Что такое длина когерентности

4.3. Когерентность

Известно, что строго монохроматический свет – это идеализация. Реальный свет, как бы мы не старались его монохроматизировать, остаётся в той или иной степени немонохроматическим, представляющим собой набор монохроматических компонент в некотором конечном интервале длин волн (l, l + Dl). Примем, что эти монохроматические компоненты равномерно заполняют указанный интервал.

Как показывает формула (), ширина полос DX

l. Изобразим положения максимумов для волн, соответствующих крайним значениям спектрального интервала (l, l + Dl) сплошными отрезками — для l, пунктирными – для l + Dl (рис. ). Максимумы же от промежуточных длин волн заполняют интервал между крайними максимумами каждого порядка интерференции.

В результате промежуточные максимумы, как видно из рис. 1 будут постоянно заполнять интервал между максимумами соседних порядков для l и l + Dl. А это значит, что результирующие максимумы (нижняя часть рисунка) будут постоянно размываться, и качество интерференционной картины станет хуже. Отчётливость интерференционной картины количественно характеризуется её видимостью:

(1)

Максимальная видимость (V = 1) достигается при Jmin = 0, а минимальная (V = 0) – при Jmax = Jmin, т. е. когда интерференционная картина отсутствует.

С помощью рис. можно заключить, что полосы исчезнут там, где M(l + Dl) » (M + 1)l, здесь M – предельный порядок интерференции, начиная с которого полосы исчезают. Отсюда:

(2)

Величина l/Dl характеризует Степень монохроматичности Света: чем она больше, тем больше и степень монохроматичности.

Таким образом, мы нашли то значение M, при котором картина интерференции исчезает, т. е. складываемые колебания становятся уже некогерентными. Найденное значение M () определяет так называемую Длину когерентности:

. Отсюда следует, что

(3)

Видно, что длина когерентности световой волны непосредственно связана со степенью монохроматичности (l/Dl): чем больше последняя, тем больше и длина когерентности. Для солнечного света Lcog » 5l, для лучших (не лазерных) источников света удалось получить Lcog порядка нескольких десятков сантиметров. Лазеры позволили получить излучение с Lcog порядка сотен метров (и даже нескольких километров).

Итак, можно утверждать, что для получения интерференционной картины необходимо, чтобы оптическая разность хода складываемых колебаний была меньше длины когерентности:

Это требование касается Всех Установок, с помощью которых мы хотим наблюдать картину интерференции.

В заключение заметим, что длина когерентности связана с так называемым Временем когерентности TCog – промежуток времени, в течение которого случайные изменения фазы световой волны в данной точке достигают значения порядка p. За это время волна распространяется на расстояние порядка Lcog = CTCog.

До сих пор размер источников предполагался малым (часто говорят точечный источник). Увеличение размеров источника, как и уменьшение степени монохроматичности света приводит к ухудшению (размытию) интерференционных полос и даже к полному их исчезновению.

1. Рассмотрим первую экспериментальную установку для демонстрации интерференции, предложенную Юнгом (опыт Юнга). В ней яркий пучок света освещал узкую щель S (рис. ). Прошедший через щель свет вследствие дифракции образует расходящуюся волну, которая падает на две узкие щели S1 и S2. Эти щели действуют как вторичные когерентные источники и, исходящие из них дифрагированные волны, перекрываясь, дают на экране Э систему интерференционных полос.

Для получения устойчивой во времени интерференционной картины необходимо, чтобы геометрия установки удовлетворяла определённым условиям, связанным со свойствами используемого излучения. Эти свойства, во-первых, задавались Длиной когерентности, что связано с монохроматичностью источника. Во-вторых – Шириной когерентности.

Что представляет собой ширина когерентности рассмотрим на примере опыта Юнга, предположив, что излучение источника S монохроматично, но щель имеет конечную ширину. Расширение щели, как и уменьшение степени монохроматичности света приводит к ухудшению (размытию) интерференционных полос и даже к полному их исчезновению.

При увеличении ширины щели S расстояния между максимумами от её крайних элементов будут увеличиваться, т. е. интервалы между соседними максимумами от одного края щели будут постепенно заполняться максимумами от остальных элементов щели. Если положить для простоты расстояния A = B, тогда при ширине щели S, равной ширине интерференционной полосы DX, интервал между соседними максимумами от края 1 будет целиком заполнен максимумами от остальных элементов щели, и интерференционные полосы исчезнут.

Но это явление можно объяснить и иначе, а именно, интерференционная картина исчезает вследствие того, что вторичные источники – щели S1 и S2 – становятся некогерентными. Это позволяет говорить о Ширине когерентности (Hcog) падающей на щели S1 и S2 световой волны от S, где отдельные участки волны в достаточной степени когерентны между собой.

Найдём формулу для вычисления Hcog. В рассматриваемой схеме запишем условие, при котором щели S1 и S2 становятся некогерентными источниками:

, (4)

Где D – расстояние между щелями. Кроме того, выяснили, что картина исчезнет, когда ширина щели S » DX. Ширина же полосы, согласно (6), равна:

; (5)

Из этих трёх равенств получим:

, (6)

Где j — угловая ширина щели S относительно диафрагмы с двумя щелями (в опыте Юнга).

Если в качестве источника использовать Непосредственно Солнце (его угловой размер j » 0,01 рад и l » 0,5 мкм), то ширина когерентности, согласно (6), Hcog » 0,05 мм. Поэтому для получения интерференционной картины от двух щелей с помощью такого излучателя расстояние между двумя щелями должно быть меньше 0,05 мм, что сделать практически невозможно.

Итак, для получения устойчивой интерференционной картины с использованием обычных (не лазерных) источников света необходимо исходную световую волну расщепить подходящим способом на две части, которые затем в области перекрытия и образуют систему полос, но лишь в том случае, если у исходной световой волны:

1) длина когерентности LCog превышает оптическую разность хода складываемых колебаний;

2) ширина когерентности Hcog превышает расстояние D между щелями.

Насколько большими должны быть эти величины, общепринятого соглашения нет. Это зависит от желаемого значения параметра видности.

Заметим также, что в разных интерференционных схемах под D надо понимать расстояния между некоторыми характерными лучами в месте расщепления исходной световой волны.

Источник

Световых волн. Временная когерентность. Время и длина когерентности.

Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении когерентных световых волн.

Когерентностью называется согласованное протекание двух или нескольких колебательных или волновых процессов (см. лекцию № 28, п.3).

Монохроматическое излучение (от греч. monos – один, единый и chroma – цвет) – электромагнитное излучение одной определенной и строго постоянной частоты. Происхождение термина связано с тем, что различие в частоте световых волн воспринимается человеком как различие в цвете. Отметим, что излучаемый реальным источником свет не может быть строго монохроматичным.

Различают временную и пространственную когерентность.

Временная когерентностьхарактеризует сохранение взаимной когерентности при временном отставании одного из лучей по отношению к другому.Мерой когерентностислужит время когерентности — максимально возможное время отставания одного луча по отношению к другому, при котором их взаимная когерентность еще сохраняется.

В идеализированном случае рассматривают интерференцию строго монохроматических волн с постоянной разностью фаз. Однако, такие волны бесконечны в пространстве, времени и, не существуют в природе. Поэтому интерференция монохроматических волн является лишь первым приближением в изучении интерференции волн от реальных источников.

Выясним роль немонохроматичности волн во временной когерентности.

При рассмотрении интерференции близкий к монохроматическому реальный свет можно представить как набор монохроматических составляющих – волн в интервале частот от ω до ω + Δω. где Δω – достаточно малая величина. Пусть волны, соответствующие крайним значениям спектрального интервала (ω; ω + Δω) вызывают в данной точке пространства (например, на экране) колебания ωt и (ω + Δω)t (начальные фазы для простоты полагаем равными нулю). Если разность фаз составляющих (компонент) кратных частот в этой точке равна π, то это означает, что на «горб» от одной составляющей наложится «впадина» от другой крайней компоненты (ω + Δω) Интерференционная картина «смажется». Наглядно представить ситуацию можно следующим образом. Наложите ладонь одной руки на ладонь другой, палец на палец, а теперь сместите одну из ладоней на ширину одного пальца, картина интенсивности сладится.

(Замечание. Рассмотрение промежуточных по частоте компонент между ω и ω + Δω не изменит качественной картины.)

Итак, время, за которое разность фаз компонент световой волны с верхней и нижней частотой составит порядка π и будет временем когерентности. Разность фаз этих колебаний Δφ = Δωt. Время когерентности определится из соотношения Δω ≈π. Так как Δω = 2πΔν , то 2πΔν ≈π. Отсюда ≈1/2Δν, пренебрегая в наших оценках «двойкой», получим

≈

От частоты перейдем к длине волны ν = с / λ. Продифференцируем последнее выражение: dν = – и заменим знак дифференциала d на Δ, полагая изменение λ конечным, но достаточно малым.

≈

Модуль = .

Соответственно время когерентности

где Δλ – ширина интервала длин интерферирующих волн; чем меньше интервал Δλ, тем больше время когерентности.

Можно сказать, что в тех случаях, когда время фиксирования интерференционной картины много больше времени когерентности накладываемых волн ( >> ), прибор не зафиксирует интерференции. Если же

Дата добавления: 2019-04-03 ; просмотров: 1460 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОГЕРЕНТНОСТИ СВЕТОВЫХ ВОЛН

При наблюдении интерференционной картина с помощью бипризмы Френеля можно отметить, что, по мере удаления от центра, картина размывается. Отчетливо видно только несколько полос. Одна из причин уменьшения видимости полос в уменьшении степени когерентности складываемых волн в данной точке экрана (точке наблюдения). Полосы исчезают, когда складываемые волны становятся полностью некогерентны.

Наглядное объяснение этого явления представлено на рис.4. Предположим, что на экране видны первые три порядка интерференции (m=3), а затем полосы исчезают (рис.4). Исчезновение интерференционных полос при m>3 означает, что световые волны, пришедшие в точки экрана уже некогерентны. Следовательно, если разность хода лучей определяется интервалом DL ≤ l_ког = 3l, то складываемые волны являются в какой то степени когерентны. Данное расстояние l_ког, при смещении на которое две волны утрачивают когерентность, называют длиной когерентности. Таким образом, простейший способ оценки длины когерентности:

где m_max – максимальный порядок интерференции, соответствующий еще видимой светлой полосе.

Можно найти выражение, определяющее длину когерентности l_ког. Учтем, что монохроматический свет – это идеализация. Реальный свет, даже прошедший через систему монохроматоров (светофильтров), остается в определенной степени немонохроматичным и содержит набор монохроматических компонент в конечном интервале длин волн (l, l+Dl). Для характеристики источников света используют величину – степень монохроматичности света l/Dl. Предположим, что эти монохроматические компоненты равномерно заполняют указанный интервал длин волн.

Из формулы (17) следует, что ширина интерференционной полосы Dy пропорциона

льна длине волны l. На рис.5 показаны положения максимумов для длин волн, соответствующих крайним значениям интервала (l, l+Dl): сплошные отрезки – для l, пунктирные – для l + Dl. Максимумы от промежуточных длин волн заполняют интервал между крайними максимумами каждого порядка интерференции (области, выделенные темным цветом (рис.5)). В результате промежуточные максимумы, как видно на рис.5, будут постепенно (с ростом порядка интерференционного максимума) заполнять интервал между максимумами соседних порядков для l и l + Dl. Это приводит к постепенному размытию результирующих максимумов (нижний график на рис.5), т.е. к исчезновению интерференционных полос на экране.

Учитывая сказанное, из формулы (16а) для координат максимумов интенсивности y_max можно получить оценочное условие исчезновения полос:

где m – предельный порядок интерференции, начиная с которого полосы исчезают, тогда:

Таким образом, величину степени монохроматичности света l/Dl можно оценить по наибольшему порядку интерференционного максимума, наблюдаемого на экране.

Учитывая связь (22) предельного порядка интерференции m_max и длины когерентности l_ког, используя (23) можно получить:

. (24)

Например, у солнечного света l_ког≈5l (

1,5 мкм), для одного из лучших (не лазерных) источников света – криптоновой (Kr) лампы l_ког≈80 см, а у газового лазера (He-Ne) l_ког≈ 2 км.

Таким образом, общее требование к оптическим установкам сводится к тому, что для получения отчетливой интерференционной картины оптическая разность хода световых волн DL должна быть меньше длины когерентности:

При расширении щели S расстояния между максимумами от ее крайних элементов будут увеличиваться, т.е. интервалы между соседними максимумами от одного края щели будут постепенно заполняться максимумами от остальных элементов щели. Если расстояние от щели S до плоскости (S_1­S₂) равно расстоянию от плоскости (S_1­S₂) до экрана a = b, то при ширине D щели S, равной ширине интерференционной полосы D = Dy, интервал между соседними максимумами от края 1 будет целиком заполнен максимумами от остальных элементов щели, а значит, исчезнут интерференционные полосы на экране. Размытие наблюдаемых интерференционных полос можно объяснить и другим способом. Полосы размываются вследствие того, что вторичные источники S_1­ и S₂ становятся некогерентными. Это позволяет ввести понятие радиуса когерентности r_ког, как максимальное поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции. На рис.7 показана ширина когерентности:

h_ког » d = lL/Dy » lL/D

где j – угловая ширина щели S (см. рис.7).

Таким образом, ширина когерентности пропорциональна длине волны света и обратно пропорциональна угловой ширине источника относительно точки наблюдения.

Источник

Пространственная когерентность описывает корреляцию (или предсказуемую взаимосвязь) между волнами в разных точках пространства, как поперечных, так и продольных. [1] Временная когерентность описывает корреляцию между волнами, наблюдаемыми в разные моменты времени. Оба наблюдаются в Эксперимент Майкельсона-Морли и Интерференционный эксперимент Юнга. Как только бахрома получена в Интерферометр Майкельсона, когда одно из зеркал постепенно отодвигается, время прохождения луча увеличивается, полосы становятся тусклыми и, наконец, исчезают, показывая временную когерентность. Аналогично, если в двухщелевой эксперимент, пространство между двумя щелями увеличивается, когерентность постепенно исчезает, и, наконец, полосы исчезают, показывая пространственную когерентность. В обоих случаях амплитуда полос медленно исчезает, поскольку разность хода увеличивается, превышая длину когерентности.

Содержание

Вступление

Первоначально когерентность была задумана в связи с Томас Янгс двухщелевой эксперимент в оптика но теперь используется в любой области, связанной с волнами, например акустика, электротехника, нейробиология, и квантовая механика. Когерентность описывает статистическое подобие поля (электромагнитного поля, квантового волнового пакета и т. Д.) В двух точках пространства или времени. [2] Свойство согласованности лежит в основе коммерческих приложений, таких как голография, то Саньяк гироскоп, радио антенные решетки, оптической когерентной томографии и телескопические интерферометры (астрономические оптические интерферометры и радиотелескопы).

Математическое определение

Согласованность и корреляция

Когерентность двух волн выражает, насколько хорошо коррелированы волны, что определяется количественно взаимная корреляция функция. [4] [5] [6] [7] [8] Взаимная корреляция количественно определяет способность предсказывать фазу второй волны, зная фазу первой. В качестве примера рассмотрим две волны, идеально коррелированные на все времена. В любой момент разность фаз будет постоянной. [ требуется разъяснение ] Если при объединении они демонстрируют идеальную конструктивную интерференцию, совершенную деструктивную интерференцию или что-то среднее, но с постоянной разностью фаз, то из этого следует, что они совершенно когерентны. Как будет показано ниже, вторая волна не обязательно должна быть отдельной сущностью. Это может быть первая волна в другое время или в другом месте. В этом случае мерой корреляции является автокорреляция функция (иногда называемая самосогласованность). Степень корреляции включает корреляционные функции. [9] : 545-550

Примеры волновых состояний

Эти состояния объединяет то, что их поведение описывается волновое уравнение или какое-то его обобщение.

В большинстве этих систем можно напрямую измерить волну. Следовательно, его корреляцию с другой волной можно просто рассчитать. Однако в оптике нельзя измерить электрическое поле напрямую, поскольку он колеблется намного быстрее, чем разрешение любого детектора. [10] Вместо этого измеряется интенсивность света. Большинство концепций, связанных с когерентностью, которые будут представлены ниже, были разработаны в области оптики, а затем использовались в других областях. Следовательно, многие стандартные измерения когерентности являются косвенными измерениями даже в тех областях, где волна может быть измерена напрямую.

Временная согласованность

Следует соблюдать осторожность, чтобы не путать время когерентности с длительностью сигнала, а также длину когерентности с площадью когерентности (см. Ниже).

Связь между временем когерентности и пропускной способностью

Можно показать, что чем больше диапазон частот Δf содержит волна, тем быстрее волна декоррелирует (и, следовательно, тем меньше τ_c является). Таким образом, существует компромисс: [9] : 358-359, 560

Формально это следует из теорема свертки в математике, которая связывает преобразование Фурье спектра мощности (интенсивности каждой частоты) к ее автокорреляция. [9] : 572

Примеры временной согласованности

Мы рассматриваем четыре примера временной когерентности.

Голография требует света с большим временем когерентности. В отличие, оптической когерентной томографиив классическом варианте использует свет с коротким временем когерентности.

Измерение временной когерентности

В оптике временная когерентность измеряется с помощью интерферометра, такого как Интерферометр Майкельсона или же Интерферометр Маха – Цендера. В этих устройствах волна совмещается с собственной копией, задержанной на время τ. Детектор измеряет усредненное по времени интенсивность света, выходящего из интерферометра. Результирующая видимость помех (например, см. Рисунок 4) дает временную когерентность при задержке τ. Поскольку для большинства естественных источников света время когерентности намного короче временного разрешения любого детектора, детектор сам производит усреднение по времени. Рассмотрим пример, показанный на рисунке 3. При фиксированной задержке здесь 2τ_c, бесконечно быстрый детектор будет измерять интенсивность, которая значительно колеблется во времени т равно τ_c. В этом случае для нахождения временной когерентности при 2τ_c, можно было бы вручную усреднить интенсивность по времени.

Пространственная согласованность

Примеры

Рисунок 5: Плоская волна с бесконечной длина когерентности.

Рисунок 6: Волна с переменным профилем (волновым фронтом) и бесконечной длиной когерентности.

Рисунок 7: Волна с переменным профилем (волновым фронтом) и конечной длиной когерентности.

Рис. 8: Волна с конечной площадью когерентности падает на точечное отверстие (маленькое отверстие). Волна будет преломлять из отверстия. Вдали от отверстия возникающие сферические волновые фронты примерно плоские. Область когерентности теперь бесконечна, а длина когерентности не изменилась.

Рисунок 9: Волна с бесконечной областью когерентности сочетается с пространственно смещенной копией самой себя. Некоторые участки в волне создают интерференцию конструктивно, а некоторые деструктивную. Усредняя по этим участкам, детектор длиной D будет измерять уменьшенные видимость помех. Например, смещенный Интерферометр Маха – Цендера сделаю это.

Рассмотрим нить накаливания вольфрамовой лампочки. Различные точки нити накала излучают свет независимо и не имеют фиксированного фазового соотношения. В частности, в любой момент времени профиль излучаемого света будет искажен. Профиль будет случайным образом меняться в течение времени согласования. τ c < displaystyle tau _ > . Поскольку для источника белого света, такого как лампочка τ c < displaystyle tau _ > мала, нить считается пространственно некогерентным источником. Напротив, радио антенная решетка, имеет большую пространственную когерентность, потому что антенны на противоположных концах решетки излучают с фиксированным фазовым соотношением. Световые волны, создаваемые лазером, часто имеют высокую временную и пространственную когерентность (хотя степень когерентности сильно зависит от точных свойств лазера). Пространственная когерентность лазерных лучей также проявляется в виде спекл-структур и дифракционных полос по краям тени.

Голография требует когерентного во времени и пространстве света. Его изобретатель, Деннис Габор, произвела успешные голограммы более чем за десять лет до изобретения лазеров. Чтобы произвести когерентный свет, он пропустил монохроматический свет от линии излучения ртутная лампа через пространственный фильтр с отверстиями.

В феврале 2011 года сообщалось, что гелий атомы, охлажденные почти до абсолютный ноль / Конденсат Бозе – Эйнштейна состояние, можно заставить течь и вести себя как когерентный луч, как в лазере. [14] [15]

Спектральная когерентность

что следует из свойств преобразования Фурье и приводит к Принцип неопределенности Купфмюллера (для квантовых частиц это также приводит к Принцип неопределенности Гейзенберга).

Измерение спектральной когерентности

Поляризация и когерентность

Свет также имеет поляризация, которое является направлением колебаний электрического поля. Неполяризованный свет состоит из некогерентных световых волн со случайными углами поляризации. Электрическое поле неполяризованного света блуждает во всех направлениях и изменяется по фазе за время когерентности двух световых волн. Увлекательный поляризатор повернутый на любой угол всегда будет передавать половину падающей интенсивности при усреднении по времени.

Если электрическое поле отклоняется на меньшую величину, свет будет частично поляризован, так что под некоторым углом поляризатор будет пропускать более половины интенсивности. Если волна комбинируется с ортогонально поляризованной копией самой себя, задержанной меньше, чем время когерентности, создается частично поляризованный свет.

Поляризация светового луча представлена ​​вектором в Сфера Пуанкаре. Для поляризованного света конец вектора лежит на поверхности сферы, в то время как вектор имеет нулевую длину для неполяризованного света. Вектор частично поляризованного света лежит внутри сферы

Приложения

Голография

Когерентные суперпозиции поля оптических волн включают голография. Голографические объекты часто используются в повседневной жизни на телевидении и в защите кредитных карт.

Неоптические волновые поля

Дальнейшие приложения касаются когерентной суперпозиции неоптические волновые поля. В квантовой механике, например, рассматривается поле вероятностей, которое связано с волновой функцией ψ ( р ) < displaystyle psi ( mathbf )> (интерпретация: плотность амплитуды вероятности). Здесь приложения касаются, в частности, будущих технологий квантовые вычисления и уже доступная технология квантовая криптография. Дополнительно рассматриваются проблемы следующего подраздела.

Модальный анализ

Когерентность используется для проверки качества измеряемых передаточных функций (FRF). Низкая когерентность может быть вызвана плохим соотношением сигнал / шум и / или неадекватным разрешением по частоте.

Квантовая когерентность

В квантовая механика, все объекты имеют волнообразные свойства (см. волны де Бройля). Например, в книге Янга двухщелевой эксперимент электроны можно использовать вместо световых волн. Волновая функция каждого электрона проходит через обе щели и, следовательно, имеет два отдельных разделенных луча, которые вносят вклад в картину интенсивности на экране. Согласно стандартной волновой теории [16] эти два вклада создают картину интенсивности ярких полос из-за конструктивной интерференции, чередующихся с темными полосами из-за деструктивной интерференции, на экране ниже по потоку. Эта способность к интерференции и дифракции связана с когерентностью (классической или квантовой) волн, создаваемых на обеих щелях. Связь электрона с волной уникальна для квантовой теории.

Когда падающий луч представлен квантовой чистое состояние, разделенные балки после двух щелей представлены в виде суперпозиция чистых состояний, представляющих каждый расщепленный пучок. [17] Квантовое описание несовершенно когерентных путей называется смешанное состояние. Совершенно когерентное состояние имеет матрица плотности (также называемый «статистическим оператором»), который является проекцией на чистое когерентное состояние и эквивалентен волновой функции, в то время как смешанное состояние описывается классическим распределением вероятностей для чистых состояний, составляющих смесь.

Макроскопический масштаб квантовая когерентность приводит к новым явлениям, так называемым макроскопические квантовые явления. Например, лазер, сверхпроводимость и сверхтекучесть являются примерами высокогерентных квантовых систем, эффекты которых очевидны на макроскопическом уровне. Макроскопическая квантовая когерентность (недиагональный дальний порядок, ODLRO) [18] [19] для сверхтекучести и лазерного света связана с когерентностью первого порядка (1-тела) / ODLRO, а сверхпроводимость связана с когерентностью второго порядка / ODLRO. (Для фермионов, таких как электроны, возможны только четные порядки когерентности / ODLRO.) Для бозонов a Конденсат Бозе – Эйнштейна является примером системы, демонстрирующей макроскопическую квантовую когерентность через многократно занятое одночастичное состояние.

Недавно М. Б. Пленио и его сотрудники построили операциональную формулировку квантовой когерентности как теории ресурсов. Они ввели монотоны когерентности, аналогичные монотонам сцепленности. [20] Было показано, что квантовая когерентность эквивалентна квантовая запутанность [21] в том смысле, что когерентность можно точно описать как запутанность, и наоборот, что каждая мера запутанности соответствует мере когерентности.

Источник