Что такое дифференциальное сопротивление

Динамическое, дифференциальное сопротивление. Нелинейные элементы. Понятие.

Понятие дифференциального, динамического сопротивления. Определение. Свойства. (10+)

Динамическое (дифференциальное) сопротивление

Существуют элементы, сопротивление которых не зависит от силы тока, проходящего через них. Это классические резисторы. Для них верен классический закон Ома. Однако есть большой класс электронных элементов и схем, электрическое сопротивление которых зависит от силы тока. То есть их сопротивление является функцией от силы тока.

Вашему вниманию подборка материалов:

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Определение динамического (дифференциального) сопротивления

Для них тоже верен закон Ома, но он имеет такой вид:

Таким образом можно вычислить сопротивление элемента при заданной силе тока:

То есть сопротивление является производной зависимости напряжения на элементе от силы тока по силе тока. Отсюда название ‘дифференциальное сопротивление’. Выражение ‘Динамическое сопротивление’ означает тоже самое.

Помня, что производная равна тангенсу угла наклона касательной на графике функции, понимаем, что дифференциальное сопротивление равно тангенсу угла наклона касательной в нужной точке вольт-амперной характеристики.

Применение динамического (дифференциального) сопротивления

Для каких целей мы используем понятие динамического (дифференциального) сопротивления. Есть целый ряд элементов, для которых нам важно значение сопротивления на определенных участках их характеристик. Прежде всего это относится к источникам стабильного тока или стабилизаторам напряжения.

Нам интересно, насколько изменится сила тока через источник тока, при заданном изменении напряжения на нем. Чем меньше изменение тока, тем лучше источник тока. Ответ на этот вопрос как раз дает динамическое сопротивление источника тока при заданном токе.

При этом надо понимать, что напряжение на источнике тока не равно произведению силы тока на динамическое сопротивление при этом токе. Хорошие источники тока могут иметь динамическое сопротивление, равное десяткам МОм. Это не значит, что при токе 10 мА на них будет напряжение 100 000 Вольт, но значит, что изменение напряжения на 10 Вольт приведет к изменению тока на 1 мкА. Динамическое сопротивление характеризует локальные (при малых изменениях), но не глобальные свойства элемента.

Аналогично, динамическое сопротивление стабилизатора напряжения, например, стабилитрона, говорит нам на сколько изменится напряжение на нем при заданном токе и небольшом его изменении. Дифференциальное сопротивление хорошего стабилизатора напряжения в рабочей области может быть несколько Ом или даже несколько десятых Ома.

При малых изменениях силы тока и напряжения верны приблизительные равенства:

[Изменение напряжения, В] = [Динамическое сопротивление при заданном токе, Ом] * [Изменение силы тока, А]

[Изменение силы тока, А] = [Изменение напряжения, В] / [Динамическое сопротивление при заданном токе, Ом]

Используя эти равенства, можно рассчитать параметры стабилизаторов тока и напряжения.

Динамическое сопротивление диодов, стабилитронов и других полупроводниковых нелинейных приборов.

Сила тока через диод, включенный в прямом направлении, пропорциональна экспоненте напряжения на нем. Соответственно, с ростом силы тока дифференциальное сопротивление снижается пропорционально силе тока. Если мы знаем дифференциальное сопротивление диода при некотором токе (например, из справочника), то его дифференциальное сопротивление при токе, отличном в K раз, где K может быть как больше, так и меньше единицы, будет также отличаться в K раз.

Чтобы получить от этих элементов низкое дифференциальное сопротивление, нужно наращивать силу тока.

Некоторые электронные приборы, такие как тиристоры и диоды в режиме лавинного пробоя, обладают таким свойством: По мере увеличения напряжения на них, сила тока постепенно растет. Когда достигается напряжение пробоя, то ток резко возрастает. Участок характеристики, отвечающий за наступление пробоя демонстрирует отрицательное сопротивление, то есть рост силы тока при снижении напряжения. Но это отрицательное сопротивление является лишь плодом математической абстракции, так как удерживать названные радиоэлектронные компоненты на этом участке характеристики невозможно. Лавинный пробой развивается по своим законам, на которые нам не дано повлиять.

Есть такой замечательный электронный прибор, как туннельный диод. Он на самом деле демонстрирует отрицательное динамическое сопротивление (снижение падения напряжения при росте силы тока) на определенном участке своей характеристики. Его можно вывести на этот участок и поддерживать на нем. Подробнее о туннельном диоде и отрицательном сопротивлении можно прочесть по ссылке.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!
Задать вопрос. Обсуждение статьи.

Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники.
Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы.

Силовой импульсный преобразователь, источник синуса, синусоиды, синусо.
Принцип работы, самостоятельное изготовление и наладка импульсного силового прео.

Проверка биполярного, полевого транзисторов, МОП, FET, MOSFET. Провери.
Как проверить исправность биполярного и полевого транзисторов. Методика испытани.

Параллельное, последовательное соединение резисторов. Расчет сопротивл.
Вычисление сопротивления и мощности при параллельном и последовательном соединен.

Источник

Дифференциальное сопротивление

Стабилитрон в стеклянном корпусе

Мощностью 0,5 Вт

Обозначение стабилитрона
на принципиальных схемах

В стабилитронах, для создания p-n перехода, используются материалы с высокой концентрацией примесей. При относительно небольших обратных напряжениях в p-n переходе возникает сильное электрическое поле, вызывающее его электрический пробой. При этом электрический пробой является обратимым (если конечно не наступит тепловой пробой вследствие слишком большой силы тока).

Обозначение
двуханодного стабилитрона
на принципиальных схемах

Существует большое количество разновидностей стабилитронов:

Стабилитроны отличаются по мощности, существуют мощные стабилитроны и маломощные стабилитроны

Типовая схема
включения стабилитрона

Температурный коэффициент напряжения[править | править код]

Дифференциальное сопротивление

R =

Зависимость дифференциального сопротивления стабилитронов одного семейства (Motorola, 1970-е годы) от напряжения стабилизации и тока стабилизации [55]

Источник

Как найти дифференциальное сопротивление диода

Рпр – прямая рассеиваемая мощность, значение мощности, рассеиваемой диодом при протекании прямого тока;

Pср – средняя рассеиваемая мощность диода, среднее за период значение мощности, рассеиваемой диодом при протекании прямого и обратного тока;

Rдиф – дифференциальное сопротивление диода, отношение малого приращения напряжения диода к малому приращению тока на нем при заданном режиме

(1.1)

Rnp.д. – прямое сопротивление диода по постоянному току, значение сопротивления диода, полученное как частное от деления постоянного прямого напряжения на диоде и соответствующего прямого тока

(1.2)

Rобр.д – обратное сопротивление диода; значение сопротивления диода, полученное как частное от деления постоянного обратного напряжения на диоде и соответствующего постоянного обратного тока

(1.3)

Максимально допустимые параметры определяют границы эксплуатационных режимов, при которых диод может работать с заданной вероятностью в течение установленного срока службы. К ним относятся: максимально допустимое постоянное обратное напряжение Uобр.max; максимально допустимый прямой ток Iпр.max, максимально допустимый средний прямой ток Iпр.ср.max, максимально допустимый средний выпрямленный токIвп.ср.max, максимально допустимая средняя рассеиваемая мощность диода Рср.max.

Указанные параметры приводятся в справочной литературе. Кроме того, их можно определить экспериментально и по вольтамперным характеристикам.

Задача 1.1 Рассчитать и сравнить Rдиф, Rпр.д для диода Д237Б при Iпр1= 75 мА.

Рисунок 1.2 – ВАХ диода Д237Б

Дифференциальное сопротивление находим как котангенс угла наклона касательной, проведенной к прямой ветви ВАХ в точке Iпр1= 75 мА (Rдиф

(1.4)

Задача 1.2 Прямое сопротивление диода находим как отношение постоянного напряжения на диоде Uпр=0,7В к соответствующему постоянному току Iпр1=75мА на прямой ветви ВАХ.

(1.5)

Видим, что Rдиф >Rпр.д, что говорит об односторонней проводимости диода. Вывод об односторонней проводимости можно сделать и непосредственно из анализа ВАХ: прямой ток Iпp

Как видно из рис.6.5, полупроводниковый диод является нелинейным элементом. Это означает, что связь между приложенным напряжением и током нелинейная, и закон Ома для диода не выполняется. Сопротивление диода зависит от приложенного напряжения. В этой связи вводится понятие дифференциального сопротивления

(6.2)

Зависимость силы тока от напряжения, приложенного к диоду, для диодов с плоским p-n переходом достаточно хорошо описывается выражением

, (6.3)

где I_s  величина обратного тока насыщения; R_v  сопротивление того объема полупроводника, который не участвует в образовании p-n перехода; e  элементарный заряд; k  постоянная Больцмана; T  термодинамическая температура. Используя выражение (6.3), дифференциальное сопротивление диода наиболее просто найти, преобразуя (6.2) следующим образом:

(6.4)

Простые вычисления дают следующую формулу для дифференциального сопротивления диода:

(6.5)

Величина kT/e составляет примерно 25 мВ при комнатной температуре. При относительно большом токе I первым слагаемым в (6.5) можно пренебречь, тогда

(6.6)

Следовательно, начиная с некоторого напряжения, сопротивление диода почти целиком определяется сопротивлением объема полупроводника R_v, нелинейное сопротивление контакта становится пренебрежимо малым, а ВАХ  близка к линейной. Это обстоятельство будет использоваться далее для нахождения R_v.

Описание экспериментальной установки

Схема лабораторного макета для изучения полупроводниковых выпрямителей показана на рис. 6.6.

Все два блока макета питаются от одного трансформатора, включаемого в сеть напряжением 220 В с помощью ключа K₁. Нижний на рис. 6.6. блок предназначен для изучения одно- и двухполупериодного выпрямления с помощью осциллографа, верхний блок  для измерения вольт-амперных характеристик диодов методом вольтметра-амперметра. Буквой Y обозначены клеммы для подключения усилителя осциллографа по входу Y. Изучение полупроводниковых выпрямителей проводится в три этапа.

1. Наблюдение одно- и двухполупериодного выпрямления

Если ключ K₃ поставить в среднее положение, то диод D₃ по-прежнему не включен в цепь. Но диод D₂ оказывается включенным в цепь и пропускает ток только в одном направлении. Поэтому на экране осциллографа наблюдается пульсирующее напряжение одного знака, имеет место однополупериодное выпрямление. Амперметр при этом показывает некоторое значение тока.

Если ключом K₃ включить в схему и диод D₃, то в один из полупериодов ток пропускается диодом D₂, в следующий полупериод  диодом D₃. Ток через резистор R₃ в обоих случаях течет в одном направлении, на экране будет наблюдаться пульсирующее напряжение одного знака с удвоенной частотой. Возрастает в два раза и ток через резистор R₃. Такое выпрямление называется двухполупериодным.

Как видно из рис.6.5, полупроводниковый диод является нелинейным элементом. Это означает, что связь между приложенным напряжением и током нелинейная, и закон Ома для диода не выполняется. Сопротивление диода зависит от приложенного напряжения. В этой связи вводится понятие дифференциального сопротивления

(6.2)

Зависимость силы тока от напряжения, приложенного к диоду, для диодов с плоским p-n переходом достаточно хорошо описывается выражением

, (6.3)

где I_s – величина обратного тока насыщения; R_v – сопротивление того объема полупроводника, который не участвует в образовании p-n перехода; e – элементарный заряд; k – постоянная Больцмана; T – термодинамическая температура. Используя выражение (6.3), дифференциальное сопротивление диода наиболее просто найти, преобразуя (6.2) следующим образом:

(6.4)

Простые вычисления дают следующую формулу для дифференциального сопротивления диода:

(6.5)

Величина kT/e составляет примерно 25 мВ при комнатной температуре. При относительно большом токе I первым слагаемым в (6.5) можно пренебречь, тогда

(6.6)

Следовательно, начиная с некоторого напряжения, сопротивление диода почти целиком определяется сопротивлением объема полупроводника R_v, нелинейное сопротивление контакта становится пренебрежимо малым, а ВАХ – близка к линейной. Это обстоятельство будет использоваться далее для нахождения R_v.

Дата добавления: 2015-05-07 ; Просмотров: 1331 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

СТАТИЧЕСКОЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Свойства нелинейного сопротивления могут быть охарактеризованы либо его ВАХ, либо зависимостями его статического и дифференциального сопротивлений от тока (или напряжения).

Статическое сопротивление R_ст характеризует поведение НС в режиме неизменного тока. Оно равно отношению напряжения на НС; к протекающему по нему току:

R_ст численно равно тангенсу угла а между осью ординат и прямой, идущей в точку b (рис. 5.16а) умноженному на отношение масштабов по осям m_u/m_I.

При переходе от одной точки ВАХ к соседней статическое сопротивление изменяется.

Под дифференциальным сопротивлением R_Д принято понимать отношение малого (теоретически бесконечно малого) приращения напряжения dU на НС к соответствующему приращению тока dI:

Дифференциальное сопротивление численно равно тангенсу угла в (рис. 5.16а) наклона касательной к ВАХ в рабочей точке, умноженному на m_u/m_I.. Оно характеризует поведение НС при достаточно малых отклонениях от предшествующего состояния, т. е. приращение напряжения на НС связано с приращением тока, проходящим, через него, соотношением dU = R_ДdI.

Если ВАХ НС имеет падающий участок, т. е. такой участок, на котором увеличению напряжения на ∆U соответствует убыль тока на величину ∆I, что имеет место, например, для электрической дуги (см. ее ВАХ на рис. 5.1д), то дифференциальное сопротивление на этом участке отрицательно.

Из двух сопротивлений (R_cr и R_Д) чаще применяют R_Д. Его импользуют, например, при замене НС эквивалентным линейным сопротив­лением и э. д. с. (см. п. 5.11), а также при исследовании устойчивости режимов работы нелинейных цепей.

Пример 18. Построить кривые зависимости R_CT и R_Д. в функции от тока I для нелинейного сопротивления, ВАХ которого изображена на рис. 5.16а. Кривые построены на рис. 5.16б.

ЗАМЕНА НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНЫМ ЛИНЕЙНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ И Э.Д.С.

Если заранее известно, что изображающая точка будет переме­щаться лишь по определенному участку ВАХ НС и этот участок может быть с известной степенью приближения заменен прямой линией, то НС при расчете может быть заменено эквивалентным линейным сопротивлением и источником э. д. с. Положим, что рабочая точка будет перемещаться лишь по участку аb рис. 5.16, а (см. также рис. 5.17). Для этого участка

Замена НС на линейное сопротивление и э. д. с. удобна тем, что после та-кой замены вся схема становиться линейной и ее работа может быть исследована методами, разработанными для линейных цепей. Однако приэтом необходимо внимательно следить за тем, чтобы рабочая точка не выходила за пределы линейного участка ВАХ.

Пример 19. Выразить аналитически участок ВАХ рис. 5.16а в интервале между точками а и с.

СТАБИЛИЗАТОР ТОКА

Стабилизатором тока называют устройство, которое способно под-держивать в нагрузке неизменный ток при изменении сопротивления нагрузки и при изменении напряжения на входе всей схемы.

Стабилизацию постоянного тока можно производить с помощью различных схем. Простейшей схемой стабилизатора тока является схема рис. 5.19. В ней последовательно с нагрузкой R_Д включено НС типа бареттера Б. На рис. 5.20 приведена ВАХ бареттера 0.3Б17-35. Первая цифра означает величину тока в амперах, который бареттер способен поддерживать постоянным, цифры 17-35 показывают область изменения напряжения на бареттере в вольтах на участке бареттирования (поддержания постоянства тока).

Рисунок 5.19

Пример 20. Бареттер 0.3Б17-35 используется для стабилизации тока на-кала электронной лампы. Номинальный ток накала 0,3А, напряжение 6В. Требуется найти, в каких пределах можно изменять напряжение U на входе схемы, чтобы ток нити накала лампы оставался неизменным и равным 0,3А.

Рисунок 5.20

Решение. Находим сопротивление нити накала лампы:

Проводим через точки а и b (рис. 5.20), ограничивающие участок бареттирования, две прямые под углом α (tgα с учетом масштабов по осям численно равен 20) к вертикали. По рис. 5.20 определяем, что напряжение U можно изменять в интервале 23-41В.

Пример 21. В схему предыдущей задачи введено последовательное сопротивление R₁. Полагая напряжение на входе схемы неизменным и равным 41В, найти, до какого максимального значения R₁ в схеме будет иметь место стабилизация тока.

Решение. Если R₁ = 0 и U = 41В, то рабочий режим характеризуется положением точки b(рис. 5.20). С увеличением сопротивления R₁ рабочая точка ВАХ перемещается по направлению к точке а. В граничном режиме в точке а

СТАБИЛИЗАТОР НАПРЯЖЕНИЯ

Стабилизатором напряжения называют устройство, напряжение на выходе которого U_H поддерживается постоянным или почти постоянным при изменении сопротивления нагрузки R_Н или величины напряжения U₁ на входе устройства.

Рисунок 5.21

На рис. 5.22 изображена ВАХ стабиловольта 150С5-30.

При анализе работы стабилизатора определяют пределы допустимых изменений U₁ при R_n = const, а также исследуют работу стабилизатора при одновременном изменении U₁ и R_Н.

Для оценки качества работы стабилизатора иногда пользуются понятием коэффициента стабилизации. Под ним понимают отношение относительного приращения напряжения на входе стабилизатора (∆ U₁/U₂) к относительному приращению напряжения на выходе стабилизатора (∆ U_H/U_H).

Пример 22. В схеме рис. 5.21 R_Н = 5 ком, R₆ = 2 ком. Характеристика стабиловольта соответствует рис. 5.25. Определить границы допустимого изменения U₁, чтобы стабилизатор давал на выходе стабилизированное напряжение 150В.

Рисунок 5.22

Решение. Воспользуемся методом эквивалентного генератора. Разомкнем ветвь стабиловольта и найдем напряжение холостого хода:

Определим входное сопротивление линейной части схемы (рис. 5.21) по отношению к зажимам аb:

На рис. 5.22 проведем две прямые (сплошные) линии через точки m и n ВАХ стабиловольта так, чтобы тангенс угла (образованного ими с вертикалью) Умноженный на m_U/m_I равнялся R_BX = 1427 ом.

Пример 23.На рис. 5.21 при R_б = 2кОм, характеристике стабиловольта рис. 5.22 и U₁ = 250В определить, в каких пределах можно изменять сопротивление нагрузки R_H, чтобы стабилизатор мог выполнять свои функции по стабилизации выходного напряжения.

Решение. Воспользовавшись методом эквивалентного генера­тора, определим

Задача сводится к определению значений R_H, при которых прямые, характеризующие R_BX, будут проходить через точки m и n ВАХ стабиловольта. В данном примере неизвестны ни тангенсы углов α, ни исходные точки на оси абсцисс, из которых должны быть проведены прямые, поэтому решаем задачу путем пробных построений. С этой целью задаемся значениями R_H, подсчитываем соответствующие им U_x.x и R_вх.

По данным таблицы проводим несколько лучей. Графически находим, что прямые (см. пунктирные прямые на рис. 5.22) пройдут через точки m и n соответственно при R_{н min} = 3,3 кОм и R_{H max} = 8 кОм.

Рисунок 5.23

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Источник