Что такое вычисление в математике 4 класс
Порядок выполнения действий
В данном разделе мы познакомимся с порядком действий, с выражениями со скобками и без них.
1) Если тебе нужно выполнить только сложение и вычитание или только умножение и деление, то все действия выполняют по порядку слева направо.
Например, 
В числовом выражении 3 арифметических действия: сложение, вычитание и вычитание.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни умножения ни деления, действия выполняют по порядку слева направо:
Полностью пример записываем так:
Например, 
В числовом выражении 3 арифметических действия: деление, умножение и деление.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни сложения ни вычитания, действия выполняют по порядку слева направо:
Полностью пример записываем так:
15 : 5 • 4 : 6 = 3 • 4 : 6 = 12 : 6 = 2
2) Если тебе нужно выполнить несколько арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление), то сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а затем сложение и вычитание по порядку слева направо.
Например, 
В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим деление, потом умножение, затем вычитание и сложение.
Полностью пример записываем так:
3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, но обязательно учитывать первое и второе правила.
Например, 
В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим вычитание в скобках, затем деление, потом умножение и сложение.
Полностью пример записываем так:
Например, 
В числовом выражении 4 арифметических действия: сложение, деление, сложение и деление.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим действия в скобках (деление, затем сложение), затем деление, потом сложение.
Полностью пример записываем так:
42 + 18 : (6 + 12 : 4) = 42 + 18 : (6 + 3) = 42 + 18 : 9 = 42 + 2 = 44
Вывод:
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вычисление
Вычисле́ние — математическое преобразование, позволяющее преобразовывать входящий поток информации в выходной, с отличной от первого структурой. Если смотреть с точки зрения теории информации, вычисление — это получение из входных данных нового знания.
Этот термин используется в широком диапазоне значений, от арифметического вычисления суммы чисел до вычисления шансов на победу в соревновании с использованием сложного эвристического анализа.
Примеры
Умножение 2 на 2 — это простое алгоритмическое вычисление.
Для статистической оценки вероятных результатов выборов на основе опросов общественного мнения также используются алгоритмические вычисления, но результаты представляются не точными числами, а как интервалы вероятностей.
Смотреть что такое «Вычисление» в других словарях:
вычисление — подсчёт, расчёт, счёт, итог, калькуляция, подсчитывание, высчитывание, отсчёт; калькулирование, расчет, прикидка, исчисление, просчитывание, подсчет Словарь русских синонимов. вычисление см. подсчёт Словарь синонимов русского языка. Практический… … Словарь синонимов
ВЫЧИСЛЕНИЕ — ВЫЧИСЛЕНИЕ, вычисления, ср. (книжн. научн.). 1. только ед. Действие по гл. вычислить вычислять. Произвести вычисление. 2. Результат этого действия, то, что получено посредством этого действия. Опубликовать свои вычисления. Толковый словарь… … Толковый словарь Ушакова
вычисление — ВШЫЧИСЛИТЬ, лю, лишь; ленный; сов. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
вычисление — вычисления Процесс выполнения арифметических и логических операций, а также обработки данных с помощью компьютера или других вычислительных средств. См. RISC. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь… … Справочник технического переводчика
ВЫЧИСЛЕНИЕ — получение числового результата некоторым алгоритмом из исходных данных … Большая политехническая энциклопедия
вычисление — ▲ определение (неявного) ↑ величина вычисление определение величины (произвести #). вычислять. счет (устный #). считать (# в уме). высчитать. счетный. расчет. расчетчик. рассчитать. подсчет. подсчитать. просчитать. насчитать. выкладки. прикинуть … Идеографический словарь русского языка
вычисление — skaičiavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. calculation; calculus; computation vok. Berechnung, f; Kalkulation, f; Rechnung, f; Zählung, f rus. вычисление, n; исчисление, n; расчёт, m; счёт, m pranc. calcul, m; compte, m … Automatikos terminų žodynas
вычисление — skaičiavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tam tikro uždavinio sprendimas remiantis kiekybiniais duomenimis. atitikmenys: angl. calculation; counting vok. Rechnen, f; Rechnung, f rus. вычисление, n pranc. calcul, m … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
вычисление — apskaičiavimas statusas T sritis chemija apibrėžtis Matematinio uždavinio sprendimas remiantis kiekybiniais duomenimis. atitikmenys: angl. calculation; computation rus. вычисление; исчисление; расчет … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
вычисление — skaičiavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. calculation; computation; counting vok. Rechnen, n; Rechnung, f; Zählung, f rus. вычисление, n; расчёт, m; счёт, m pranc. calcul, m … Fizikos terminų žodynas
Время, скорость, расстояние
Расстояние
Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.
Расстояние — это длина от одного пункта до другого.
Расстояние обозначается латинской буквой s.
Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).
Формула пути
Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения:
s = v × t
Скорость
Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.
Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.
Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.
Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.
Формула скорости
Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время:
v = s : t
Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек или км/час.
Скорость сближения — это расстояние, на которое сблизились два объекта за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся навстречу друг другу, надо сложить скорости этих объектов.
Скорость удаления — расстояние, на которое отдалились друг от друга два объекта за единицу времени.
Чтобы найти скорость удаления объектов, которые движутся в противоположных направлениях, нужно сложить скорости этих объектов.
Чтобы найти скорость удаления при движении с отставанием или скорость сближения при движении вдогонку, нужно из большей скорости вычесть меньшую.
Онлайн-курсы по математике для детей — отличный способ разобраться в сложных темах под руководством внимательного преподавателя.
Время
Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.
Время — это продолжительность каких-то действий, событий.
Время движения обозначается латинской буквой t.
Чаще всего вам будут встречаться такие единицы времени, как секунды, минуты и часы.
Формула времени
Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость:
t = s : v
Эта формула пригодится, если нужно узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.
Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.
Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес-браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?
Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров в минуту на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:
s = v × t = 50 × 15 = 750 (м)
Ответ: мы прошли 750 метров.
Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.
Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние между двором и площадкой — 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд, второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?
Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников — это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:
Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).
В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).
Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.
Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:
Значит, скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.
Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.
Скорость первого школьника больше. Значит, он добежал до спортивной площадки быстрее.
Ответ: первый школьник добежал быстрее.
Если известны скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.
Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?
Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое дойдем до стадиона:
t = s : v = 500 : 100 = 5 (мин)
Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.
Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.
Числовые и буквенные выражения
Числовые выражения
В этом разделе мы узнаем, что называют числовым выражением и значением выражения, научимся читать выражения.
Значение выражения — это результат выполненных действий.
Чтение числовых выражений
Решение числовых выражений
45 – (30 + 2) = …
Сначала выполняем действие, записанное в скобках. К 30 прибавляем 2.
30 + 2 = 32
Теперь нужно из 45 вычесть 38.
45 – 32 = 13
45 – (30 + 2) = 13
Сравнение значений числовых выражений
Сравнить числовое выражение – найти значение каждого из выражений и их сравнить.
Для этого найдем значения каждого из них:
Буквенные выражения
Буквенным называется математическое выражение, в котором используются цифры, знаки действий и буквы. Например, (47 + d) – 11.
Для записи буквенных выражений необходимо знать некоторые буквы латинского алфавита. Мы приводим его полностью, чтобы ты знал, с какими буквами можешь встретиться при составлении, решении или чтении буквенных выражений.
Чаще всего используются буквы:
a, b, c, d, x, y, k, m, n
Алгоритм решения буквенного выражения
1. Прочитать буквенное выражение
2. Записать буквенное выражение
3. Подставить значение неизвестного в выражении
4. Вычислить результат
Читаем выражение: Из 28 вычесть с или Найти разность числа 28 и с
Подставим вместо неизвестного «с» число 4.
У нас получается выражение: 28 – 4
Переменные
Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях называются переменными. Например, в выражении с + x + 2 переменными являются буквы c и x. Если вместо этих переменных подставить любые числа, то буквенное выражение с + x + 2 обратится в числовое выражение, значение которого можно будет найти.
Числа, которые подставляют вместо переменных называют значениями переменных. Например, изменим значения переменных c и x. Для изменения значений используется знак равенства
Мы изменили значения переменных c и x. Переменной c присвоили значение 2, переменной x присвоили значение 3, тогда выражение с + х + 2 будет выглядеть так:
Теперь мы можем найти значение этого выражения:
с + х + 2 = 2 + 3 + 2 = 5 + 2 = 7
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Свойства сложения и вычитания
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Свойства сложения
Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число
Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.
Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.
Сумма — это число, которое получается в результате сложения.
Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:
При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.
Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.
Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения во 2 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.
Свойства вычитания
Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.
Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Разность — это число, которое получается в результате вычитания.
