Что такое границы применимости

Границы применимости физических законов

Теория, проверенная и подтверждённая многочисленными экспериментами, может рассматриваться как физический закон. Однако у каждого закона есть границы применимости. Эти границы прежде всего определяются той теоретической моделью, в рамках которой мы рассматриваем данный закон. Все законы, которым подчиняется реальный газ, выведенные на основе модели идеального газа, справедливы только для тех условий, при которых свойства реального газа приближены к свойствам идеального газа. Так, мы уже знаем закон Ома: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному к нему напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка. Однако этот закон справедлив не для всех проводников. Например, он неприменим для ионизованного газа. Кроме того, им можно пользоваться только в определённом интервале значений силы тока, в котором можно считать сопротивление постоянным. На самом деле при прохождении тока проводник нагревается, сопротивление проводника увеличивается, и сила тока будет отличаться от расчётной.

Физика продолжает бурно развиваться. Каждый новый эксперимент позволяет усовершенствовать теорию. Между теорией и экспериментом существует неразрывная связь, непрерывное взаимодействие.

Необходимо помнить, что любая физическая теория основывается на определённой модели объектов и явлений. В процессе добывания новых научных фактов любая физическая модель совершенствуется и усложняется. Однако очевидно, что окружающий нас мир гораздо сложнее, многообразней и совершенней любой самой сложной, созданной человеческим умом модели. Поэтому завершённость какой-либо физической теории отнюдь не означает полного познания законов природы.

В настоящее время учёные получают в лабораториях новые материалы и исследуют их свойства. Так, в 2010 году была присуждена Нобелевская премия по физике А. Гейму и К. Новосёлову за открытие графена, который обладает сверхпрочными свойствами и наибольшей электропроводностью из существующих материалов. Учёные решают глобальные вопросы: открытие новых элементарных частиц, новых физических законов, новых видов энергии. Разрабатывают теории, подтверждение которых требует создания очень сложных установок, таких, как, например, Большой адронный коллайдер в ЦЕРНе. Длина его основного кольца около 27 км. Создание таких установок требует огромных затрат и сложной подготовки.

Однако часто случается так, что теории долго не находят экспериментального подтверждения. Так, например, ещё не обнаружены кварки, хотя считается, что все элементарные частицы состоят из них, и создана стройная теория кварков. Так что сегодня нет никаких оснований считать, что раскрыты почти все законы природы и мы находимся у границ познания. Поле для деятельности будущих учёных практически не имеет границ.

МЕХАНИКА

Механика — это наука о причинах и общих законах механического движения тел.

Законы механики были сформулированы великим английским учёным И. Ньютоном. На могильной плите в Вестминстерском аббатстве в Лондоне высечены знаменательные слова:

Здесь покоится Сэр Исаак Ньютон,

Который почти божественной силой своего ума Впервые объяснил

С помощью своего математического метода Движения и формы планет,

Пути комет, приливы и отливы океана.

Он первый исследовал разнообразие световых лучей И проистекающие отсюда особенности цветов,

Которых до того времени никто даже не подозревал. Прилежный, проницательный и верный истолкователь Природы, древностей и Священного Писания.

Он прославил в своём учении всемогущего Творца. Требуемую Евангелием простоту он доказал своей жизнью. Пусть смертные радуются, что в их среде Жило такое украшение человеческого рода.

Родился 25 декабря 1642 г.

Умер 20 марта 1727 г.

На протяжении многих лет учёные были уверены, что единственными основными (фундаментальными) законами природы являются законы механики Ньютона. Однако оказалось, что не все явления можно объяснить на основе механической картины мира, например у электромагнитных явлений иная физическая природа, и они не подчиняются законам Ньютона.

Было выяснено также, что законы Ньютона, как и любые другие законы природы, не являются абсолютно точными. При движениях со скоростями, близкими к скорости света, тела обнаруживают свойства, о существовании которых Ньютон не подозревал.

Механика изучает движение тел. В физике пользуются абстрактным понятием «физическое тело» или просто «тело». Под телом мы понимаем любой объект, это может быть бегущая собака, человек, автомобиль, Земля, обращающаяся вокруг Солнца, и т. д. Изучив законы движения физического тела, мы можем ответить на практические вопросы, например, о скорости движения поезда, ракеты, человека и т. д.

Движение окружающих нас тел можно объяснить на основе законов Ньютона, область применения которых очень обширна.

Механика, основанная на законах Ньютона, называется классической механикой.

ЧТО ТАКОЕ МЕХАНИКА

Выделим среди великого множества процессов, происходящих в природе, круг явлений, которые изучает механика.

Мир не является застывшим, статичным.

Изменения в нем весьма разнообразны.

Но если спросить вас, какие изменения вы замечаете чаще всего, то ответ, пожалуй, будет однозначным: меняется положение предметов (или тел, как говорят физики) относительно земли и относительно друг друга с течением времени.

То же самое происходит с листьями деревьев в ветреную погоду, падающими каплями дождя, плывущими в небе облаками.

Конечно, не любые изменения состоят в перемещении тел.

Так, например, при охлаждении вода замерзает, превращаясь в лед.

Изменение положения тела или частей тела в пространстве относительно других тел с течением времени называется механическим движением.

Определение механического движения выглядит просто, но простота эта обманчива. Прочтите определение еще раз и подумайте, все ли слова вам ясны: пространство, время, относительно других тел.

Скорее всего, эти слова требуют пояснения.

Пространство и время

Но и те результаты, которые получены сегодня, изложить в самом начале изучения физики невозможно.

«. Относительно других тел»

Если эта часть определения механического движения ускользнула от вашего внимания, то вы рискуете не понять самого главного.

Так, например, в купе вагона на столике лежит яблоко.

Во время отправления поезда двух наблюдателей (пассажира и провожающего) просят ответить на вопрос: яблоко движется или нет?

Каждый наблюдатель оценивает положение яблока по отношению к себе. Пассажир видит, что яблоко находится на расстоянии 1 м от него и это расстояние сохраняется с течением времени.

Итак, одно и то же тело одновременно движется и не движется.

Согласно определению механического движения все так и есть.

Механическим движением называется перемещение тел или частей тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.

Классическая механика Ньютона и границы ее применимости

Законы механики были сформулированы великим английским ученым И. Ньютоном.

Источник

Границы применимости классической механики

Вы будете перенаправлены на Автор24

Классическая механика, получившая название механики Ньютона, дает качественные характеристики закономерностей механического движения. Классическая механика описывает в универсальном стиле движение любых материальных точек. Из них во времена Исаака Ньютона можно было строить любые возможные материальные объекты во Вселенной. Таким незамысловатым образом давалось теоретическое объяснение разных механических явлений в природе. Такие закономерности были сформулированы в ряде основных постулатов тех лет и до сих пор многие из них актуальны.

Рисунок 1. Границы применимости классической механики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Постулаты классической механики

Они звучат следующим образом:

Рисунок 2. Постулаты классической механики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В инерциальных системах отсчета действуют иные принципы. Для таких явлений будет справедливо использовать принцип относительности, который сформулировал Галилей. Согласно его представлениям всевозможные механические процессы могут протекать в любой инерциальной системе отсчета с одинаковой точностью. В этот момент будут действовать силы взаимодействия. Они зависят от положения всех материальных точек в пространстве и времени.

Готовые работы на аналогичную тему

Таким образом, процесс взаимодействия между разными объектами физического мира будет происходить мгновенно, при этом объекты находятся на произвольном расстоянии между собой. В механике Ньютона действует бесконечно большая скорость распространения взаимодействия. Второй закон Ньютона предусматривает наличие массы материальной точки, но она не будет зависеть от показателей скорости своего движения.

Все измерения согласно представленным постулатам и законам классической механики можно провести с большой точностью. Это касается в первую очередь показателей динамических и кинетических переменных. Они представлены в виде координат, момента импульса, а также проекции импульса. Из этого следует, что можно охарактеризовать движение любой материальной частицы. Для этого представлено понятие траектории. Оно складывается из расчета выше представленных переменных.

Противоречия с электромагнетизмом

Через некоторое время подобные незыблемые правила оказались под угрозой в связи с выявлением ряда ограничений. Весь раздел классической механики Ньютона подвергся определенным ограничительным рамкам в связи с опытными изысканиями и научными трудами основоположников теории электромагнетизма. Ими выступили знаменитые ученые Максвелл и Фарадей. Они смогли исследовать экспериментальным способом различные электромагнитные явления и разработали собственные правила, применимые к ним в полной мере, отдалив основы классической механики.

С точки зрения явления электромагнетизма, существует иная нематериальная основа всех происходящих процессов с физическими телами. Открытое электромагнитное поле выступило в роли новой изучаемой материи, на которую нанизываются основы нового раздела физики. Они не могли в полной мере подчиняться ранее опубликованным трудам Исаака Ньютона о материальной основе механической физики.

Около ста лет назад были проведены достаточно точные исследования в области измерения основных величин времени и пространства. Была с большой точностью установлена скорость света. Оказалось, что она имеет свое конечное значение, которое никак не может изменяться. Это означало, что все объекты в физическом мире имеют предельную скорость распространения, так как свет был основой передачи любых сигналов и взаимодействий из одной точки пространства в другую.

Это резко контрастировало с утверждениями Галилея и его принципом относительности. Классический закон сложения скоростей экспериментальным способом был отменен. В это время начало зарождаться новое направление в физике, которое получило название релятивистской механики. После указанных опытов выявились и иные противоречия. Физическое пространство в реальном времени может обладать признаками кривизны. Оно определяется расположением масс в пространстве. Это удалось доказать во время солнечного затмения, когда измерялись показатели отклонения световых лучей, которые шли от иных звезд и распространялись прямолинейно вблизи Солнца.

Применение квантовой механики

В период создания планетарной модели элементарной частицы – атома ученый Резерфорд нашел еще одну нестыковку с классической теорией механики. Классическая физика тех лет не предполагала проблемы устойчивости атома. Эту проблему удалось решить только в середине 20 века, когда были сформулированы новые теории в рамках квантовой механики.

Рисунок 3. Применение квантовой механики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Тогда для объемного описания наблюдаемых процессов пришлось ввести величину с размерностью действия. Она смогла выступить в роли недостающего критерия применимости для описания физических явлений в классическом представлении механики Ньютона.

Изменение действия было равно произведению энергии на приращение времени, а также произведению импульса на приращение координаты. Подобное характерное изменение действия являлось соизмеримо с постоянной Планка. Оно также могло иметь меньшие показатели. Для этих случаев классическая механика была неприменима далее. Для описания и изучения физических явлений начали использовать теорию квантовой механики, которую используют и в настоящее время.

Постепенно исследователям удалось обнаружить ряд основных границ применимости законов классической механики Ньютона:

Источник

Границы применимости физических законов и теорий

Все физические законы и теории являются приближением к действительности, поскольку при построении теорий используется определенная модель явлений и процессов. Поэтому как законы, так и теории имеют определенные границы применимости.

Например, классическая механика, основанная на трех законах Ньютона и законе всемирного тяготения, справедлива только при движении тел со скоростями, намного меньшими скорости света. Если же скорости тел становятся сравнимыми со скоростью света (например, удаленные от нас космические объекты или элементарные частицы в ускорителях), предсказания классической механики становятся неправильными. Тут в «игру» вступает специальная теория относительности, созданная в начале 20-го века Эйнштейном.

Второй пример: поведение мельчайших частиц вещества — так называемых элементарных частиц, а также строение атома не могут быть поняты в рамках классической механики: оказалось, что явления, происходящие на очень малых расстояниях и в очень короткие промежутки времени, находятся вне границ ее применимости. И в начале 20-го века для объяснения атомных явлений трудами нескольких ученых была создана квантовая механика.

Третий пример: хорошо знакомая вам из курса физики основной школы геометрическая оптика, основанная на представлении о световых лучах, прекрасно согласуется с опытом, если размеры предметов, с которыми взаимодействует свет, намного больше длины световой волны. Но если размеры предметов сравнимы с длиной световой волны или намного меньше ее, вступает в силу волновая теория света, в основе которой лежит представление о световых волнах.

Источник

Теорема Гёделя. Границы применимости

В данной статье будет предпринята попытка ответить на вопрос: можно ли дать полное описание системы, находясь внутри нее? Данный вопрос связан в той или иной степени с теоремой Гёделя о неполноте систем, которая в форме Россера звучит так: если система непротиворечива, то она неполна

Согласно модели Пространства Смыслового Устройства, субъект представляет собой две противоположности, которые развиваются строго определенным образом в соответствии с законами, описывающими их взаимодействие.

Примеры таких противоположностей:

Рассмотрим субъект в качестве совокупности двух противоположностей — «материального» и «идеального». Схема, описывающая первый этап его развития, будет выглядеть так:

Мы видим, что противоположности появляются в точке (0;0) и начинают движение каждая по своей оси, стремясь достигнуть предельного состояния. На этом этапе каждая из них представляет собой одномерную структуру, поскольку у них есть значение по своей оси, но нет значения по противоположной. Это означает, что противоположности развиваются в отсутствие всяких противоречий – каждая в своем одномерном пространстве, строго изолированном от другого. И если в некоем пространстве есть только некий субъект, то с кем и какое у него может возникнуть противоречие? Причем у него не может возникнуть даже внутреннего противоречия, потому что природа его одномерна.

Соответственно, данное состояние субъекта можно назвать непротиворечивым. При этом мы видим, что это состояние, являясь одномерным, не отражает всей полноты субъекта. Такая трактовка стыкует нас с теоремой Гёделя.

Затем по мере движения по осям разница потенциалов между противоположностями увеличивается, достигая пика, когда их значение вырастает до единицы.

На этом текущий этап считается завершенным, и противоположности должны изменить вектор своего развития на ортогональный к существующему – они должны перейти из одномерного пространства в двумерное.

На этом этапе противоположности приобретают значение своей второй координаты, то есть, в них появляется противоречие, суть которого заключается в следующем.

В одномерном до этого пространстве, в котором существует противоположность, вдруг проявляется другая противоположность. И первой противоположности этот факт теперь нужно принимать во внимание. Природа субъекта усложняется, превращаясь из одномерной в двумерную, что соответствует природе противоречия – противоречие по своей сути двумерно.

Итак, на втором этапе противоположности получают возможность взаимодействовать друг с другом. Но поскольку физически они находятся в разных пространствах (ось Х и ось У), то взаимодействие происходит не напрямую, а опосредованно – через линию, соединяющую точки (0;0) и (1;1).

Если первый этап развития можно назвать тезисом, то второй этап развития можно назвать антитезисом.

При этом под тезисом следует понимать нечто непротиворечивое, хотя и неполное – «если система непротиворечива, то она неполна». Антитезис же, внося противоречие, дополняет размерность смыслового пространства до его предельной полноты – здесь возникает обратное утверждение: «если система противоречива, то она полна». Таким образом, тезис – это «непротиворечивость неполноты», а антитезис – «противоречивость полноты».

Тезис и антитезис не могут взаимодействовать напрямую, потому что это ведет их к взаимному уничтожению. Взаимодействие, как было сказано выше, происходит опосредованно – по линии, соединяющей точки (0;0) и (1;1), которую следует называть синтезом двух противоположных утверждений.

Исходя из сказанного, можно предположить, что теорема Гёделя о неполноте описывает первый этап развития субъекта, на котором «если система непротиворечива, то она неполна».

Наглядно увидеть это можно на следующем примере: животные, находясь на оси Х, являются непротиворечивыми существами. Человек же, занимая помимо оси Х и ось У, является существом противоречивым. Целостность такой противоречивости обеспечивается правильным соотношением значений по осям.

Теперь же перейдем непосредственно к ответу на исходный вопрос: можно ли понять систему, находясь внутри нее?

Текущее восприятие мира таково, что под субъектом мы понимаем только одну из противоположностей (материальное), определяя пространство ее развития как линейное.

Но такая схема является лишь первым этапом развития, то есть, частным случаем полной схемы, описываемой моделью ПСУ:

Итак, находясь на первом этапе развития (выделен красным), субъект не отождествляет себя с другой противоположностью – для него другая противоположность представляет собой не вторую его ипостась, а нечто внешнее, с которым его ничего не связывает. Соответственно, стоя на таких позициях и при этом находясь внутри системы, понять ее невозможно.

Если же мы воспринимаем субъект согласно модели Пространства Смыслового Устройства, то это дает нам другой взгляд. В этом случае субъект отождествляет себя не с одной из противоположностей, а осознает себя во всей своей полноте. Тогда то, что раньше воспринималось как внешнее, теперь становится внутренним.

То есть, модель ПСУ дает возможность любой точке пространства, которая лежит на траектории движения субъекта, получить полное представление о том целом, частью которого она является, то есть, о субъекте в целом!

В качестве такой точки мы можем рассматривать и понятие «человек», и понятие «человечество». Под субъектом в этом случае мы можем понимать весь мир в целом. Таким образом, мы видим, что и у каждого конкретного человека, и у человечества в целом, есть потенциальная возможность для того, чтобы полностью описать то целое, частью которого они являются.

В этом заключается ответ на вопрос: возможно ли понять систему, находясь внутри нее?

Ответ: да, можно, если мы воспринимаем субъект согласно модели ПСУ.

Таким образом, модель ПСУ позволяет познать то целое, частью которого является рассматриваемый субъект.

Из сказанного следует, что теорема Гёделя о неполноте систем отражает мировосприятие первого этапа развития субъекта, на котором противоположности не связаны друг с другом. С точки зрения же второго этапа высказывание о том, можно ли описать систему, находясь внутри нее, не имеет смысла.

Еще одним следствием является факт принципиальной возможности познания мира – из объективного мироустройства не следует запрет на его познание.

Есть и еще один важный момент, о котором следует сказать. Из приведенных выше логических рассуждений следует, что неважно куда устремлен взгляд – внутрь или наружу. В отсутствие принципиальной схемы невозможно понять не только устройство внешней системы, но и свое внутреннее. Сам человек яркий тому пример.

Источник

Границы применимости классической механики

Традиционная механика, которая получила наименование механики Ньютона, предоставляет хорошие показатели закономерностей механического перемещения. Традиционная механика представляет во многофункциональном виде передвижение всех физических тел. Из данных физических тел в эпоху Ньютона возможно было выстроить любые всевозможные физические объекты практически во всей Вселенной.

Так незамысловато преподносилось теоретическая формулировка различных механических процессов в мире. Данные закономерности были описаны в некотором количестве ключевых трудов того времени, и по нынешнее время большинство из данных законов и трудов являются актуальными.

Традиционная механика держится на прочном основании опытных экспериментов, но данные эксперименты имеют отношение к медленным перемещениям макроскопических объектов. Под медленным и нерелятивистскими перемещениями понимают движения, скорости которых довольно невелики в сравнении со скоростью света в вакууме. Скорость света в вакууме составляет 299 792 458 метров в секунду. Перемещения, скорости которых близки к скорости света в вакууме, именуют быстрыми либо релятивистскими.

В этом отношении движение спутника либо космического корабля со скоростью 8 километров в секунду считается еще довольно медленным. Традиционная механика не обладает возможностью применения к перемещению элементарных частиц, скорость которых близка к скорости света в вакууме. На основании теории относительности была создана новая механика, которая применима не исключительно к медленным, но и к сколь угодно быстрым перемещениям. И она получила наименование релятивистской механики.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Постулаты традиционной механики

Постулаты традиционной механики возможно озвучить следующим образом:

Опыт показывает, что предположения (постулаты) об абсолютности пространства и времени считаются справедливыми до тех пор, пока скорости объектов относительно малы в сравнении со скоростью света в вакууме. При переходе к скоростям, которые сравнимы со скоростью света, характер движения объектов преобразовывается.

События, одновременные в одной системе координат, могут оказаться неодновременными в иной системе координат. Понятие одновременности событий считается относительным. Аналогично, размеры, перемещающиеся с большими скоростями объектов, изменяются при переходе от одной системы координат к другой.

В инерциальных системах координат работают другие принципы. Для данных процессов является справедливым применение принципа относительности, который описан Галилеем. В соответствии с концепциями Галилея, разнообразные механические явления могут осуществляться в каждой инерциальной системе координат с идентичной точностью. В данный временной промежуток будут функционировать силы взаимного воздействия. Данные силы находятся в зависимости от расположения каждого физического объекта в пространстве и во времени.

Следовательно, явление взаимного воздействия меж различными телами материального мира будет осуществляться очень быстро, в то же время тела располагаются на случайном расстоянии меж собой. В традиционной механике функционирует большая скорость распределения взаимного воздействия.

Второй закон Ньютона предвидит присутствие массы физического объекта, однако данная масса не находится в зависимости от параметров скорости собственного перемещения. Все определения в соответствии с предоставленными положениями и законами традиционной механики возможно осуществить со значительной точностью. Это относится прежде всего к данным динамических и кинетических переменных.

Эти переменные описываются в виде координат, момента импульса, в том числе, проекции импульса. Из чего следует, что возможно квалифицировать перемещение каждого физического элемента, для чего предложен термин траектории. Траектория определяется при расчете вышеуказанных переменных.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Разногласия с электромагнетизмом

Через определенный временной промежуток данные устойчивые законы очутились под опасным состояние по причине установления некоторых ограничительных условий. Полностью вся часть традиционной механики Ньютона перенес конкретные ограничения по причине экспериментальных исследований, а также научных работ и статей, которые были написаны основателями теории электромагнетизма. Патриархами электромагнетизма стали известный шотландский физик, математик и механик Джеймс Клерк Максвелл, а также знаменитый английский физик-экспериментатор и химик Майкл Фарадей.

У этих ученых получилось провести исследования экспериментальным путем разнообразных электромагнитных процессов. Они произвели разработку собственных правил, которые полностью применимы к данным процессам, а также отдалили основы традиционной механики. С позиции явления электромагнетизма, присутствует другой нематериальное основание каждого происходящего явления с материальными объектами.

Открытое электромагнитное поле возникло в качестве новейшей исследуемой материи, на которую нанизывается фундамент новейшей части физики. Они не смогли полностью повиноваться раньше напечатанным работам Исаака Ньютона о материальном основании механической физики. В начале XX столетия произведены довольно тщательные исследования в сфере измерения ключевых значений времени и пространства.

С высокой достоверностью и правильностью определена скорость света. И установлено, что скорость света обладает собственным окончательным значением, которое не имеет возможности изменения. Данное указывает, что все тела в материальном мире обладают максимальной скоростью перемещения, поскольку свет является основанием передачи всех сигналов и взаимных воздействий из одного пространственного места в иное.

Это в резкой форме составляло контраст с положениями Галилея, а также с его понятием относительности. Традиционный закон суммирования скоростей опытным путем был аннулирован. В данный временной промежуток началось зарождение нового направления в физике, получившего наименование релятивистской механики.

В дальнейшем проявились еще некоторые разногласия. Материальное пространство в реальности обладает свойствами кривизны. Оно устанавливается положением масс в пространстве. Данное получилось подтвердить в момент солнечного затмения, когда осуществлялись измерения параметров отклонения лучей света, которые проходили от других звездных образований и направлялись прямолинейным образом поблизости Солнца.

Использование квантовой механики

Во время разработки планетарной модели элементарной частицы – атома шотландский врач, химик, физик и ботаник Даниель Резерфорд отыскал еще одно противоречие с традиционной теорией механики. Традиционная физика прошлых веков не подозревала о вопросах стабильности атома. Данный вопрос получилось разрешить лишь в средине XX столетия, когда формулировались новейшие теории в пределах квантовой механики.

В то время для объемной формулировки исследуемых явлений вынуждены были включить значение с размерностью действия. Данное значение выступила в качестве отсутствующего условия применимости для формулирования материальных процессов в традиционном образе ньютоновской механики. Изменение действия приравнивалось произведению энергии на прирост времени, и произведению импульса на прирост координаты. Данное свойственное изменение действия считалось сравнимо с константой Планка. Это изменение могло обладать и меньшие параметры. Для данных ситуаций традиционная механика в дальнейшем не подходила. Для формулировки и исследования материальных процессов началось использование теории квантовой механики. Теорию квантовой механики применяют и сегодня. Со временем ученым посчастливилось открыть некоторое количество ключевых пределов применения законов традиционной ньютоновской механики:

Источник