Что такое графы история 6 класс определение кратко

Граф (титул)

Граф (нем. Graf ) — королевское должностное лицо в Раннем Средневековье в Западной Европе. Титул возник в IV веке в Римской империи и первоначально присваивался высшим сановникам (например, comes sacrarum largitionum — главный казначей). Во Франкском государстве со второй половины VI века граф (гауграф) в своём округе-графстве/гау (нем. Gau — первоначально, сельская община у древних германцев, численностью ок. 100 человек) обладал судебной, административной и военной властью. По постановлению Карла II Лысого (877) должность и владения графа стали наследственными.

В период феодальной раздробленности — феодальный владетель графства, затем (с ликвидацией феодальной раздробленности) титул высшего дворянства (женщина — графиня). В качестве титула формально продолжает сохраняться в большинстве стран Европы с монархической формой правления.

В России титул введён Петром I (первым его получил в 1706 году Б. П. Шереметев). В конце XIX века учтено свыше 300 графских родов. Графский титул в советской России был ликвидирован Декретом ВЦИК и Совнаркома от 11 ноября 1917 года.

Содержание

История термина

См. также

Примечания

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Граф (титул)» в других словарях:

Граф (титул) — Граф (нем. Graf, лат. comes, франц. cornte, англ. earl), в раннее средневековье в Западной Европе королевское должностное лицо (во Франкском государстве Г. обладал со 2 й половины 6 в. в своём округе графстве судебной, административной, военной… … Большая советская энциклопедия

Граф титул — (немецк. Graf; старинные формы garafio, grafio, gerefa, greve; франц. comte, от лат. comes; англ. earl) в настоящее время титул, первоначально название должностного лица во Франкском государстве и в Англии. Этимология слова graf очень неясна.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Граф, титул — (немецк. Graf; старинные формы garafio, grafio, gerefa, greve; франц. comte, от лат. comes; англ. earl) в настоящее время титул, первоначально название должностного лица во Франкском государстве и в Англии. Этимология слова graf очень неясна.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Варвик (граф. титул) — (Warwick) английский графский титул, который носили разные дома и который был соединен с владением замком В. Этот замок, один из древнейших в Англии, был, по преданию, еще во времена англосаксов жилищем знаменитого в английских героических… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ГРАФ — (нем. Graf). В средние века, в зап. Европе так наз. старейшины областей, производившие уголовный суд и обязанные, в случае войны, приводить отряд войска. Теперь граф титул высшего дворянства, не дающий никаких особенных прав. Словарь иностранных… … Словарь иностранных слов русского языка

Граф — Граф: От древневерхненемецкого gravo, gravio «предводитель, вождь»: Граф (титул) дворянский титул; «Граф» короткометражная немая кинокомедия Чарли Чаплина (The Count, 1916). От греч. γράφω «царапаю, черчу, пишу»: Граф… … Википедия

Граф (значения) — Граф: От древневерхненемецкого gravo, gravio «предводитель, вождь»: Граф (титул) дворянский титул; «Граф» короткометражная немая кинокомедия Чарли Чаплина (The Count, 1916). От греч. γράφω «царапаю, черчу, пишу»: Граф (в математике) объект,… … Википедия

граф — [титул] сущ., м., употр. часто Морфология: (нет) кого? графа, кому? графу, (вижу) кого? графа, кем? графом, о ком? о графе; мн. кто? графы, (нет) кого? графов, кому? графам, (вижу) кого? графов, кем? графами, о ком? о графах; сущ. графиня Граф … Толковый словарь Дмитриева

Граф Мар — (англ. Earl of Mar) один из старинных дворянских титулов в Шотландии. Об их землях см. Марр (Шотландия). Содержание 1 История 2 Мормеры Мара … Википедия

Граф Марч — или Граф Марки (англ. Earl of March) титул, который несколько раз создавался в Англии и Шотландии для представителей семей, владения которых располагались пограничных владениях (марках) между Англией с Уэльсом (Валлийская марка) и Англией с… … Википедия

Источник

Теория графов. Основные понятия и виды графов

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Теория графов

В переводе с греческого граф — «пишу», «описываю». В современном мире граф описывает отношения. И наоборот: любое отношение можно описать в виде графа.

Теория графов — обширный раздел дискретной математики, в котором системно изучают свойства графов.

Теория графов широко применяется в решении экономических и управленческих задач, в программировании, химии, конструировании и изучении электрических цепей, коммуникации, психологии, социологии, лингвистике и в других областях.

Для чего строят графы: чтобы отобразить отношения на множествах. По сути, графы помогают визуально представить всяческие сложные взаимодействия: аэропорты и рейсы между ними, разные отделы в компании, молекулы в веществе.

Давайте на примере.

На множестве A зададим отношение знакомства между людьми из этого множества. Строим граф из точек и связок. Связки будут связывать пары людей, знакомых между собой.

Число знакомых у одних людей может отличаться от числа знакомых у других людей, некоторые могут вовсе не быть знакомы (такие элементы будут точками, не соединёнными ни с какой другой). Так получился граф:

В данном случае точки — это вершины графа, а связки — рёбра графа.

Теория графов не учитывает конкретную природу множеств A и B. Существует большое количество разных задач, при решении которых можно временно забыть о содержании множеств и их элементов. Эта специфика не отражается на ходе решения задачи.

Например, вопрос в задаче стоит так: можно ли из точки A добраться до точки E, если двигаться только по соединяющим точки линиям. Когда задача решена, мы получаем решение, верное для любого содержания, которое можно смоделировать в виде графа.

Не удивительно, что теория графов — один из самых востребованных инструментов при создании искусственного интеллекта: ведь искусственный интеллект может обсудить с человеком вопросы отношений, географии или музыки, решения различных задач.

Графом называется система объектов произвольной природы (вершин) и связок (ребер), соединяющих некоторые пары этих объектов.

Пусть V — (непустое) множество вершин, элементы v ∈ V — вершины. Граф G = G(V) с множеством вершин V есть некоторое семейство пар вида: e = (a, b), где a, b ∈ V, указывающих, какие вершины остаются соединёнными. Каждая пара e = (a, b) — ребро графа. Множество U — множество ребер e графа. Вершины a и b — концевые точки ребра e.

Широкое применение теории графов в компьютерных науках и информационных технологиях можно объяснить понятием графа как структуры данных. В компьютерных науках и информационных технологиях граф можно описать, как нелинейную структуру данных.

Линейные структуры данных особенны тем, что связывают элементы отношениями по типу «простого соседства». Линейными структурами данных можно назвать массивы, таблицы, списки, очереди, стеки, строки. В нелинейных структурах данных элементы располагаются на различных уровнях иерархии и подразделяются на три вида: исходные, порожденные и подобные.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Основные понятия теории графов

Граф — это геометрическая фигура, которая состоит из точек и линий, которые их соединяют. Точки называют вершинами графа, а линии — ребрами.

Лемма о рукопожатиях

В любом графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер.

Доказательство леммы о рукопожатиях

Если ребро соединяет две различные вершины графа, то при подсчете суммы степеней вершин мы учтем это ребро дважды.

Если же ребро является петлей — при подсчете суммы степеней вершин мы также учтем его дважды (по определению степени вершины).

Из леммы о рукопожатиях следует: в любом графе число вершин нечетной степени — четно.

Пример 1. В классе 30 человек. Может ли быть так, что у 9 из них есть 3 друга в этом классе, у 11 — 4 друга, а у 10 — 5 друзей? Учесть, что дружбы взаимные.

Если бы это было возможно, то можно было бы нарисовать граф с 30 вершинами, 9 из которых имели бы степень 3, 11 — со степенью 4, 10 — со степенью 5. Однако у такого графа 19 нечетных вершин, что противоречит следствию из леммы о рукопожатиях.

Пример 2. Каждый из 102 учеников одной школы знаком не менее чем с 68 другими. Доказать, что среди них найдутся четверо ребят с одинаковым числом знакомых.

Сначала предположим противоположное. Тогда для каждого числа от 68 до 101 есть не более трех человек с таким числом знакомых. С другой стороны, у нас есть ровно 34 натуральных числа, начиная с 68 и заканчивая 101, а 102 = 34 * 3.

Это значит, что для каждого числа от 68 до 101 есть ровно три человека, имеющих такое число знакомых. Но тогда количество людей, имеющих нечетное число знакомых, нечетно. Противоречие.

Путь и цепь в графе

Путем или цепью в графе называют конечную последовательность вершин, в которой каждая вершина (кроме последней) соединена со следующей в последовательности вершин ребром.

Циклом называют путь, в котором первая и последняя вершины совпадают.

Путь или цикл называют простым, если ребра в нем не повторяются.

Если в графе любые две вершины соединены путем, то такой граф называется связным.

Можно рассмотреть такое подмножество вершин графа, что каждые две вершины этого подмножества соединены путем, а никакая другая вершина не соединена ни с какой вершиной этого подмножества.

Каждое такое подмножество, вместе со всеми ребрами исходного графа, соединяющими вершины этого подмножества, называется компонентой связности.

Один и тот же граф можно нарисовать разными способами. Вот, например, два изображения одного и того же графа, которые различаются кривизной:

Два графа называются изоморфными, если у них поровну вершин. При этом вершины каждого графа можно занумеровать числами так, чтобы вершины первого графа были соединены ребром тогда и только тогда, когда соединены ребром соответствующие занумерованные теми же числами вершины второго графа.

Граф H, множество вершин V’ которого является подмножеством вершин V данного графа G и множество рёбер которого является подмножеством рёбер графа G соединяющими вершины из V’ называется подграфом графа G.

Визуализация графовых моделей

Визуализация — это процесс преобразования больших и сложных видов абстрактной информации в интуитивно-понятную визуальную форму. Другими словами, когда мы рисуем то, что нам непонятно — и сразу все встает на свои места.

Графы — и есть помощники в этом деле. Они помогают представить любую информацию, которую можно промоделировать в виде объектов и связей между ними.

Граф можно нарисовать на плоскости или в трехмерном пространстве. Его можно изобразить целиком, частично или иерархически.

Изобразительное соглашение — одно из основных правил, которому должно удовлетворять изображение графа, чтобы быть допустимым. Например, при изображении блок-схемы программы можно использовать соглашение о том, что все вершины должны изображаться прямоугольниками, а дуги — ломаными линиями с вертикальными и горизонтальными звеньями. При этом, конкретный вид соглашения может быть достаточно сложен и включать много деталей.

Виды изобразительных соглашений:

Виды графов

Виды графов можно определять по тому, как их построили или по свойствам вершин или ребер.

Ориентированные и неориентированные графы

Графы, в которых все ребра являются звеньями, то есть порядок двух концов ребра графа не существенен, называются неориентированными.

Графы, в которых все ребра являются дугами, то есть порядок двух концов ребра графа существенен, называются ориентированными графами или орграфами.

Неориентированный граф можно представить в виде ориентированного графа, если каждое его звено заменить на две дуги с противоположным направлением.

Графы с петлями, смешанные графы, пустые графы, мультиграфы, обыкновенные графы, полные графы

Если граф содержит петли — это обстоятельство важно озвучивать и добавлять к основной характеристике графа уточнение «с петлями». Если граф не содержит петель, то добавляют «без петель».

Смешанным называют граф, в котором есть ребра хотя бы двух из упомянутых трех разновидностей (звенья, дуги, петли).

Пустой граф — это тот, что состоит только из голых вершин.

Мультиграфом — такой граф, в котором пары вершин соединены более, чем одним ребром. То есть есть кратные рёбра, но нет петель.

Граф без дуг, то есть неориентированный, без петель и кратных ребер называется обыкновенным.

Граф называют полным, если он содержит все возможные для этого типа рёбра при неизменном множестве вершин. Так, в полном обыкновенном графе каждая пара различных вершин соединена ровно одним звеном.

Двудольный граф

Граф называется двудольным, если множество его вершин можно разбить на два подмножества так, чтобы никакое ребро не соединяло вершины одного и того же подмножества.

Например, полный двудольный граф состоит из двух множеств вершин и из всевозможных звеньев, которые соединяют вершины одного множества с вершинами другого множества.

Эйлеров граф

Эйлеров граф отличен тем, что в нем можно обойти все вершины и при этом пройти одно ребро только один раз. В нём каждая вершина должна иметь только чётное число рёбер.

Пример. Является ли полный граф с одинаковым числом n рёбер, которым инцидентна каждая вершина, эйлеровым графом?

Регулярный граф

Регулярным графом называется связный граф, все вершины которого имеют одинаковую степень k.

Число вершин регулярного графа k-й степени не может быть меньше k + 1. У регулярного графа нечётной степени может быть лишь чётное число вершин.

Пример. Построить регулярный граф, в котором самый короткий цикл имеет длину 4.

Чтобы длина цикла соответствовала заданному условию, нужно чтобы число вершин графа было кратно четырем. Если число вершин равно четырём — получится регулярный граф, в котором самый короткий цикл имеет длину 3.

Увеличим число вершин до восьми (следующее кратное четырем число). Соединим вершины ребрами так, чтобы степени вершин были равны трём. Получаем следующий граф, удовлетворяющий условиям задачи:

Гамильтонов граф

Гамильтоновым графом называется граф, содержащий гамильтонов цикл.

Гамильтоновым циклом называется простой цикл, который проходит через все вершины рассматриваемого графа.

Говоря проще, гамильтонов граф — это такой граф, в котором можно обойти все вершины, и каждая вершина при обходе повторяется лишь один раз.

Взвешенный граф

Взвешенным графом называется граф, вершинам и/или ребрам которого присвоены «весы» — обычно некоторые числа. Пример взвешенного графа — транспортная сеть, в которой ребрам присвоены весы: они показывают стоимость перевозки груза по ребру и пропускные способности дуг.

Графы-деревья

Деревом называется связный граф без циклов. Любые две вершины дерева соединены лишь одним маршрутом.

Приведенное соотношение выражает критическое значение числа рёбер дерева, так как, если мы присоединим к дереву ещё одно ребро — будет создан цикл. А если уберем одно ребро, то граф-дерево разделится на две компоненты. Граф, состоящий из компонент дерева, называется лесом.

Определение дерева

Деревом называется связный граф, который не содержит циклов.

Таким образом, в дереве невозможно вернуться в исходную вершину, перемещаясь по ребрам и не проходя по одному ребру два или более раз.

Циклом называется замкнутый путь, который не проходит дважды через одну и ту же вершину.

Простым путем называется путь, в котором никакое ребро не встречается дважды.

Легко проверить, что дерево — это граф, в котором любые две вершины соединены ровно одним простым путем. Если выкинуть любое ребро из дерева, то граф станет несвязным. Поэтому:

Дерево — минимальный по числу рёбер связный граф.

Висячей вершиной называется вершина, из которой выходит ровно одно ребро.

Определения дерева:

Очень часто в дереве выделяется одна вершина, которая называется корнем дерева. Дерево с выделенным корнем называют корневым или подвешенным деревом. Пример: генеалогическое дерево.

Когда изображают деревья, то часто применяют дополнительные соглашения, эстетические критерии и ограничения.

Например, при соглашении включения (рис. 1) вершины корневого дерева изображают прямоугольниками, а соглашение — опрокидывания (рис. 2) подобно классическому соглашению нисходящего плоского изображения корневого дерева. Вот так могут выглядеть разные изображения одного дерева:

Теоремы дерева и их доказательства

В дереве с более чем одной вершиной есть висячая вершина.

Доказательство первой теоремы:

Пойдем из какой-нибудь вершины по ребрам. Так как в дереве нет циклов, то мы не вернемся в вершину, в которой уже побывали. Если у каждой вершины степень больше 1, то найдется ребро, по которому можно уйти из неё после того, как мы пришли в нее.

Но поскольку количество вершин в дереве конечно, когда-нибудь мы остановимся в некоторой вершине. Противоречие. Значит, когда-нибудь мы дойдём в висячую вершину. Если же начать идти из неё, то мы найдём вторую висячую вершину.

В дереве число вершин на 1 больше числа ребер.

Доказательство второй теоремы:

Докажем по индукции по количеству вершин в дереве n. Если в дерево одна вершина, то факт верен. Предположим, что для всех n

У любого связного графа есть остовное дерево.

Доказательство третьей теоремы:

Чтобы найти остовное дерево графа G, можно найти цикл в графе G и выкинуть одно ребро цикла — потом повторить. И так пока в графе не останется циклов. Полученный граф будет связным, так как мы выкидывали рёбра, не нарушая связность, но в нём не будет циклов. Значит, он будет деревом.

Теория графов и современные прикладные задачи

На основе теории графов создали разные методы решения прикладных задач, в которых в виде графов можно моделировать сложные системы. В этих моделях узлы содержат отдельные компоненты, а ребра отражают связи между компонентами.

Графы и задача о потоках

Система водопроводных труб в виде графа выглядит так:

Каждая дуга графа отображает трубу. Числа над дугами (весы) — пропускная способность труб. Узлы — места соединения труб. Вода течёт по трубам только в одном направлении. Узел S — источник воды, узел T — сток.

Задача: максимизировать объём воды, протекающей от источника к стоку.

Для решения задачи о потоках можно использовать метод Форда-Фулкерсона. Идея метода в том, чтобы найти максимальный поток по шагам.

Сначала предполагают, что поток равен нулю. На каждом последующем шаге значение потока увеличивается, для чего ищут дополняющий путь, по которому поступает дополнительный поток. Эти шаги повторяют до тех пор, пока существуют дополнительные пути.

Задачу успешно применяют в различных распределенных системах: система электроснабжения, коммуникационная сеть, система железных дорог.

Графы и сетевое планирование

В задачах планирования сложных процессов, где много разных параллельных и последовательных работ, часто используют взвешенные графы. Их еще называют сетью ПЕРТ (PERT).

PERT (Program (Project) Evaluation and Review Technique) — техника оценки и анализа программ (проектов), которую используют при управлении проектами.

Сеть ПЕРТ — взвешенный ациклический ориентированный граф, в котором каждая дуга представляет работу (действие, операцию), а вес дуги — время, которое нужно на ее выполнение.

Если в сети есть дуги (a, b) и (b, c), то работа, представленная дугой (a, b), должна быть завершена до начала выполнения работы, представленной дугой (b, c). Каждая вершина (vi) представляет момент времени, к которому должны быть завершены все работы, задаваемые дугами, оканчивающимися в вершине (vi).

Путь максимальной длины между этими вершинами графа называется критическим путем. Чтобы выполнить всю работу быстрее, нужно найти задачи на критическом пути и придумать, как их выполнить быстрее. Например, нанять больше людей, перепридумать процесс или ввести новые технологии.

Источник

6 класс. Всеобщая история. Термины.

Аббат — настоятель мужского католического монастыря, в церковной иерархии занимал место после епископа.

Аллах — единый и единственный Бог, создатель мира в мусульманской религии (исламе).

Алтарь — сооружение в восточной части христианского храма (или вся восточная часть храма, отделённая от остального помещения перегородкой), символизирующее жертвенник.

Арабески — европейское название сложного восточного средневекового орнамента из геометрических, каллиграфических и растительных элементов.

Архиепископ — сап или титул епископа.

Аутодафе — торжественное оглашение приговора инквизиции, а также само исполнение приговора (главным образом, публичное сожжение еретиков).

Ацтеки — индейский народ, создатели государства в Центральной Мексике в ХIII—XVI веках.

Барщина — принудительная работа зависимых крестьян в хозяйстве феодала.

Бедуины — кочевые арабы-скотоводы Передней Азии и Северной Африки.

Бургомистр — глава городского самоуправления (обычно в немецких городах, во французских он назывался мэр).

Бюргерство — полноправные жители средневекового города, платившие налоги и участвовавшие в городском ополчении.

Ваганты — студенты средневековых университетов, школяры, создатели оригинальных поэтических произведений.

Вассал — феодал, получивший от более крупного феодала (сеньора) земельное владение (феод) за несение службы и давший вассальную клятву.

Викинги — участники морских походов и военных экспедиций скандинавских народов в конце VIII — середине XI века.

Витраж — орнамент или рисунок из цветного стекла, обычно помещавшийся в окнах храмов и дворцов.

Возрождение (иначе Ренессанс) — название эпохи в истории западноевропейской культуры, началось в Италии в XIV веке.

Гвельфы — политическая партия в Италии XII—XV веков, поддерживавшая папскую власть в её борьбе с германскими императорами за господство в Италии.

Генеральные штаты — орган сословно-представительной монархии во Франции, впервые созванный в 1302 году.

Геральдика — средневековое искусство составления и описания гербов.

Герб — отличительный родовой знак феодала.

Герцог — крупный земельный собственник, следующий после короля в феодальной лестнице; один из высших дворянских титулов.

Гибеллины — политическая партия в Италии XII—XV веков, поддерживавшая германских императоров в их борьбе с папством за господство в Италии.

Гильдия — объединение купцов одного города, созданное для защиты их интересов.

Городской совет — орган самоуправления средневекового города-коммуны, на заседании которого решались важнейшие вопросы внутренней жизни города и его внешней политики.

Госпитальеры (они же иоанниты) — члены одного из духовно-рыцарских орденов крестоносцев, старейшее монашеское объединение в Палестине.

Готика — архитектурный стиль, зародившийся в XII веке на севере Франции. Отличался применением стрельчатых арок и дуг, устремлённостью зданий вверх, обилием скульптур.

Граф — в раннем Средневековье — должностное лицо, представлявшее короля в округе (графстве), позже — один из высших дворянских титулов.

Гуманизм — новое мировоззрение эпохи Возрождения, ставившее в центр мира человека.

Гуситы — последователи учения Яна Гуса, участники массового общественного движения в Чехии в первой половине XV века за реформу католической церкви и улучшение жизни народа.

Десятина — десятая часть дохода, которую население должно было выплачивать в пользу церкви.

Доминиканцы — члены нищенствующего монашеского ордена, основанного Домиником Гусманом; своей главной целью члены ордена считали борьбу с ересями.

Духовенство — общее название всех служителей церкви, составлявших привилегированное первое сословие средневекового общества.

Духовно-рыцарские ордены — военно-монашеские объединения западноевропейских рыцарей, созданные католической церковью в период Крестовых походов для защиты и расширения владений на Востоке.

Епископ — священнослужитель высокого ранга. Из епископов выбирали архиепископа.

Ересь — религиозное учение, противоречащее основным положениям господствующей католической церкви, отступление от «истинной веры».

Еретик — приверженец ереси.

Замок — укреплённое жилище феодала (сеньора), преимущественно из камня. Во время набегов неприятеля служил убежищем местному населению.

Император — титул монарха, главы огромного государства (империи).

Индульгенция — полное или частичное отпущение грехов; грамота об отпущении грехов, выдаваемая за деньги католической церковью от имени папы римского, также называлось индульгенцией.

Инквизиция — общее название ряда учреждений (специальных судов) католической церкви по делам веры, занимавшихся преследованием еретиков.

Инки — индейское племя, создавшее обширную империю с центром в перуанских Андах.

Инкунабулы — печатные издания в Европе, вышедшие с момента изобретения книгопечатания Гутенбергом до 1 января 1501 года.

Ислам — одна из мировых религий, возникшая в первой половине VII века среди арабов. Главный догмат ислама — вера в единого бога Аллаха.

Кардинал — второй по значимости ранг в иерархии западнохристианской церкви после папы римского; с XI века пап римских выбирает собрание кардиналов.

Католическая церковь — христианская церковь Западной Европы после разделения церквей в 1054 г., возглавляемая папой римским.

Кириллица — славянская азбука, созданная византийскими богословами и просветителями братьями Кириллом и Мефодием в IX веке.

Книгопечатание — способ изготовления книг с помощью оттисков. В Европе распространился благодаря изобретениям Иоганна Гутенберга в середине XV века.

Коммуна — городская община, добившаяся самоуправления. Управлялась городским советом и выборным правителем города (мэром, бургомистром, дожем).

Коран — главная священная книга мусульман, собрание божественных откровений, ниспосланных пророку Мухаммеду, обращений Аллаха к людям.

Кортесы — сословно-представительные региональные собрания в государствах Пиренейского полуострова.

Крестовые походы — военные походы па Ближний Восток (в Сирию, Палестину, Северную Африку), организованные католической церковью в 1096—1270 годах для борьбы против «неверных», освобождения Святой земли и Гроба Господня.

Крестьяне — сельские жители, основным занятием которых являлась обработка земли. К началу IX века находились в поземельной или личной зависимости от владельцев земли. Принадлежали к третьему сословию.

Куртуазность — правила хорошего тона, светские манеры, ставшие основой рыцарского поведения в XII—XIII веках.

Курфюрсты — в Священной Римской империи — семь духовных и светских правителей (имперских князей), за которыми с XIII века было закреплено право избрания императора.

Майордомы — управляющие королевским домом во Франкском королевстве, с ссрсдипы VII века ставшие фактическими правителями государства.

Майя — индейский народ, создавший высокоразвитую цивилизацию в Центральной Америке, просуществовавшую около двух тысяч лет.

Мастер — полноправный, самостоятельный ремесленник, владелец собственной мастерской, член цеха.

Медресе — мусульманское учебное заведение, в Средние века являвшееся духовным, культурным и научным центром.

Мечеть — мусульмапское богослужебное сооружение, часто с башнями-минаретами.

Миряне — название лиц, не имеющих духовного сана.

Монастырь — община монахов, живущих совместно и соблюдающих данные ими обеты, а также единый комплекс богослужебных, жилых, хозяйственных построек, принадлежащих этой общине.

Мусульманин — приверженец ислама.

Надел крестьянский — часть пахотной земли в поместье феодала, выделяемой крестьянину, за пользование которой он нёс повинности в пользу феодала.

Натуральное хозяйство — тип хозяйства, в котором продукты и вещи производятся не для продажи, а для собственного потребления.

Норманны — «северные люди» (норвежцы, шведы, исландцы, датчане), которые с конца VIII до середины XI века нападали на государства Европы.

Обет — добровольное обязательство совершения какого-либо выдающегося поступка во славу веры, христианского подвига, какого-либо доброго дела.

Оброк — плата зависимых крестьян феодалу продуктами или деньгами. В раннем Средневековье при господстве натурального хозяйства преобладал натуральный оброк, после возникновения городов с ростом мелкотоварного хозяйства сменился денежным.

Община крестьянская — объединение крестьян одной деревни в Средние века.

Оруженосец — вторая после пажа ступень воспитания рыцаря, примерно с 14—15 лет. Для дворян заканчивалась обрядом посвящения в рыцари в возрасте 18—20 лет. В отличие от дворян простолюдины, как правило, служили оруженосцами пожизненно.

Отлучение от церкви (иначе анафема) — форма церковного наказания, в результате которого член Церкви временно исключается из церковного общества.

Отцы церкви — название ранних христианских деятелей и писателей, которые в своих трудах, опираясь на Священное Писание, формировали догматы, обряды и традиции церкви.

Паж — первая ступень воспитания рыцаря, начинавшаяся с 7—10 лет обычно при дворе сеньора.

Нана римский — глава христианской церкви на большинстве территорий Западной Римской империи в раннем Средневековье, после раскола христианской церкви в 1054 году — глава католической церкви. Также епископ города Рима. Избирался пожизненно собранием кардиналов.

Парламент — собрание представителей разных сословий (феодалов, духовенства, горожан) в Англии, орган сословно-представительной монархии. Состоял из верхней палаты — палаты лордов и нижней — палаты общин.

Патриарх — титул главы некоторых православных церквей.

Повинности — обязанности зависимого крестьянина по отношению к владельцу земли. Выражались в форме работы в поместье сеньора (барщины) и различных форм оброка (плата продуктами, ремесленными изделиями или деньгами).

Подмастерье — средневековый ремесленник, не имевший собственной мастерской и работавший как наёмный рабочий у мастера цеха.

Поместье — хозяйство феодала, включающее землю, постройки, инвентарь.

Православная церковь — христианская церковь, сложившаяся в Средневековье преимущественно в Южной и Восточной Европе и на Руси и возглавляемая патриархами. После раскола 1056 года — вся восточно-христианская церковь.

Ратуша — здание городского совета в средневековых городах (коммунах), символ городской независимости.

Реконкиста — освобождение христианами захваченных мусульманами земель Пиренейского полуострова с VIII по XV век.

Ректор — глава средневекового университета, которого избирали магистры.

Романский стиль — стиль средневекового искусства X XII веков, использовавший элементы римского зодчества.

Рыцарь — тяжеловооружённый воин в средневековом войске, сражавшийся верхом на коне. Получал от своего сеньора феоды, за что был обязан нести в его войске военную службу. Относился ко второму сословию. Также средневековый дворянский почётный титул в Европе.

Самурай — военно-феодальное сословие в средневековой Японии, обладавшее особым моральным кодексом бусидо.

Семь свободных искусств — система учебных предметов в средневековых школах и университетах. Разделялись на две группы: тривиум — словесные науки (латинская грамматика, диалектика, риторика) и квадривиум — числовые предметы (знания о природе, арифметика, геометрия, астрономия и музыка).

Сеньор — крупный земельный собственник, имевший в подчинении зависимых крестьян; в системе феодальной лестницы покровитель вассала.

Сёгун — титул военных правителей Японии в 1192—1867 годах, при которых императорская династия была лишена реальной власти. Опору сёгуна составляло сословие самураев.

Сословие — социальная группа, обладающая определёнными нравами и обязанностями, закреплёнными за пей обычаем или законом и передававшимися но наследству. Средневековое европейское общество делилось на три главных сословия — молящихся, воюющих, трудящихся.

Сословно-представительная

монархия — форма феодального государства, в котором наряду с королевской властью существует сословное представительство. Сложилась в Европе в XIII—XIV веках в ходе объединения земель и централизации государств.

Старшина — выборный руководитель цеха, представлявший свою организацию в городском совете.

Схоластика — средневековое религиозно-философское учение, стремящееся познать Бога и мир при помощи логических рассуждений, опирающихся на незыблемый авторитет Священного Писания.

Табориты — одно из направлений среди последователей учения Яна Гуса, сторонники решительных действий и глубоких изменений в католической церкви и чешском обществе.

Тамплиеры — члены самого влиятельного духовно-рыцарского ордена, основанного французскими рыцарями в Иерусалиме во время Крестовых походов в начале XII века.

Тевтонцы — члены духовно-рыцарского ордена, возникшего во время Крестовых походов, в основном из немецкоговорящих рыцарей.

Трёхполье — способ обработки пашни, при котором иоле каждый год делится на три части: засеянная озимыми культурами, засеянная яровыми культурами и земля под паром (необрабатываемое в этот год поле).

Трубадуры — поэты рыцарской эпохи, воспевавшие идеалы куртуазной любви, воинские подвиги.

Турнир — военное состязание рыцарей в средневековой Европе, проводившееся для демонстрации боевых качеств рыцарей.

Университет — высшее учебное заведение Средневековья, возникшее из объединений преподавателей и студентов, отделившихся от церковных и монастырских школ.

Устав — свод правил, регулирующих организацию и порядок деятельности ремесленного цеха.

Ученик — работник в средневековом цехе, проходящий обучение ремеслу. В дальнейшем становился подмастерьем или мастером.

Факультет — объединение преподавателей одного предмета в средневековом университете.

Фарфор — материал для изготовления посуды, отличается от керамики звонкостью, белизной. Производство достигло высочайшего мастерства в Китае при династии Сун.

Феод — наследственное земельное владение, пожалованное сеньором вассалу при условии несения за него службы (военной либо придворно-административной).

Феодал — владелец наследственного земельного владения — феода.

Францисканцы — члены нищенствующего монашеского ордена, основанного Франциском Ассизским.

Фреска — техника монументальной живописи — росписи красками по свежей штукатурке.

Халиф — духовный глава мусульман и светский правитель арабского исламского государства (халифата).

Хиджра — переселение Мухаммеда и его приверженцев из Мекки в Медину в сентябре 622 года, ставшее началом мусульманского летосчисления.

Централизация — сосредоточение власти в одном центре, подчинение одному центру. Централизованное государство — государство, объединившее вокруг сильной центральной власти (короля, императора) ранее разрозненные земли.

Цех — объединение средневековых ремесленников одной профессии для защиты своих членов от конкуренции и создания равных условий труда.

Шедевр — образцовое ремесленное изделие, которое должен был изготовить подмастерье, чтобы доказать своё профессиональное мастерство, получить звание мастера и быть принятым в члены цеха.

Эмират — владение или государство в странах мусульманского Востока, возглавляемое эмиром мусульманским правителем, осуществлявшим государственную и духовную власть.

Южные славяне — болгары, сербы, македонцы, черногорцы, хорваты, находившиеся под влиянием Византии, принявшие христианство в его византийском варианте и кириллическую письменность.

Ярмарка — периодически повторяющаяся распродажа товаров, происходившая в городах на пересечении торговых путей. В Средневековье была одним из важнейших событий в обществе, местом обмена новостями, развлечений.

Источник

• ← Что такое графы информатика
• Что такое графы история 6 класс определение →