Что такое градусы и минуты в геометрии

Градус, минута, секунда

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Содержание

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

Угловая секунда

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 c = 15″. [3]

Дольные единицы

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд. [6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP). [7] [8]

Источник

Углы и градусы

Определение величин углов

Первые попытки древних людей измерять земельные участки
(изначально геометрия – это измерение земли) наткнулись на
острую необходимость в угловых измерениях. Крайне редко
их наделы имели правильную форму. Поэтому понятие угла
появилось практически одновременно с линейным отрезком
и/или расстоянием. Другое дело, измерять и тем более
вычислять значения углов люди научились значительно позже.
Хотя уже древние греки оперировали этими понятиями более чем успешно.

Полупрямая (луч) в геометрии определяется как бесконечно длинная
прямая, имеющая начало. Она состоит из всего множества точек,
лежащих на этой линии, включая начальную. Угол же образуют два
луча с совмещенными точками начала. Можно дать и такое
определение этой геометрической фигуры. Причем общую для лучей
точку принято называть вершиной угла, а лучи – сторонами угла.

Удивительно, но размещение точки в любом месте любой прямой
эквивалентно получению двух равновеликих и разнонаправленных
лучей с общим началом. Следовательно, эта нехитрая операция
создает угол как геометрическую фигуру.

Откуда взялся градус

Достоверное происхождение этой угловой меры неизвестно.
Наиболее вероятная гипотеза о делении на 60 частей
угла равностороннего треугольника вавилонянами отлично
согласуется с шести десятеричной системой счисления, принятой
в этом архаичном обществе. Число 60 делится на 2, 3, 5, 6, 10,
15, 30 и, собственно, на 60. Отсюда удобство его применения в
торговле и прочих бытовых отношениях.

Согласно другой версии, окружность разделили на 360 равных
фрагментов по причине равенства их количества числу дней в году.
Персы, например, немало повлиявшие на развитие математики в
целом и геометрии в частности, использовали именно такой календарь.

В любом случае градус используется до сих пор, обозначая 1/360 часть
полного оборота (делит круг на 360 равных секторов). Само слово с
латыни переводится как шаг, ступень, порог. Отсюда слово градуировка,
применимое абсолютно ко всем измерительным приборам.

Для измерения более мелких величин углов используют минуту
и секунду. Эти величины также являются результатом дробления
на 60. Минута делит градус, а секунда минуту. То есть 1 минута
равна 1/60 градуса, а секунда составляет 1/60 минуты или 1/3600 градуса.

Транспортир, знакомый каждому со школьных времен – элементарнейший
инструмент, позволяющий довольно точно измерять или рисовать углы.
Разумеется, в практике промышленности, строительства и других сферах
человеческой деятельности применяются более точные средства,
теодолит, как вариант. Но результат измерения любого современного
инструмента всегда выражается в градусах.

Учитывая простоту фигуры и ее составляющих, углы не отличаются
большим разнообразием. Принято выделять следующие их виды:

Помимо прямого, существует еще несколько частных случаев, а именно:

Геометрия, оставаясь неотъемлемой частью математики,
все же выделена в отдельную дисциплину. Причина
такого подразделения проста. Математическая наука
не терпит даже тени хаоса, что выражается в четкой
классификации ее разделов, но с сохранением
органической связи между собой.

На самом деле, без глубокого знания основ геометрии
практически невозможно изучить смежные математические
дисциплины, такие как тригонометрия, анализ, интегральное
или дифференциальное счисления. Более того, изучение
любой точной науки требует свободного владения
геометрическими понятиями. Механика или оптика
в физике – наиболее яркое тому подтверждение.

Источник

Градусы и минуты в геометрии – Сколько минут в градусе?

Градус (геометрия) — это… Что такое Градус (геометрия)?

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

Угловая секунда

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 c = 15″. [3]

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ.

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

Примечания

Литература

См. также

Измерение градуса угла

Один градус равен 1/180 от развернутого угла (прямой линии) (что прекрасно видно на транспортире).

Чем меньше угол, тем меньше в нем градусов, соответственно, чем больше угол, тем в нем градусов больше.

Значения углов можно складывать.

Градус можно разделить еще на 60, тогда получаются минуты, которые обозначаются так: «′».

Если разделить и минуты на 60, то получаются секунды, которые обозначают так: «″»

Например, 35 градусов, 27 минут и 14 секунд будут обозначены так: 35°27′14″

Есть несколько удобных и всеми понятных обозначений углов:

Угол равный 180° называется развернутый;

Угол равный 90°

Угол меньше 90° называется острый;

Угол больше 90° называется тупой.

Кстати, обратите внимание, как много прямых углов вокруг вас.

Редактировать этот урок и/или добавить задание и получать деньги постоянно* Добавить свой урок и/или задания и получать деньги постоянно

Добавить новость и получить деньги

Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников

Градус (геометрия) — Википедия (с комментариями)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, в том числе для определения азимута.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.

Градус в альтернативных единицах измерения:

1^\circ = \frac<2 \pi><\displaystyle<360^\circ>> = \frac<\pi><\displaystyle<180^\circ>> радиан = \frac<1^\circ><\displaystyle> \approx \frac<1^\circ><\displaystyle<57<,>295779513^\circ>> [4] \approx 0,0174532925 (радиан в 1°) 1^\circ = \frac<1> <360>оборота = 0,002(7) оборота = 0,002777777777… 1^\circ = \frac<400> <360>градов = 1,(1) градов = 1,11111111111… градов

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком y″. Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением в три штриха — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей [5] ; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления).

Минуты и секунды в других системах измерения:

rad (1 минута в радианах) 1 = \frac<2\pi> <\displaystyle<360^\circ>\times 60′ \times 60> = \frac<1>> \approx \frac<1><206264,8> [4] \approx 4,848136811 \cdot 10^

rad (1 секунда в радианах).

Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.
Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.

Угловая секунда

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 s = 15″. [8]

Дольные единицы

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан) [источник не указан 2537 дней]

Напишите отзыв о статье «Градус (геометрия)»

Примечания

Литература

См. также

Отрывок, характеризующий Градус (геометрия)

Х
Вернувшись к караулке, Петя застал Денисова в сенях. Денисов в волнении, беспокойстве и досаде на себя, что отпустил Петю, ожидал его.

Что такое минута?

Когда человечество поняло, что можно создать устройства, способные измерять время более точно, чем могли это сделать, например, солнечные часы, то возник простой термин «минута» как мера отрезка времени. Однако используется это слово и в математике, где минутой измеряют углы. Также термин применяется и в других областях.

Разберемся в том, что такое минута и где этот термин применяется сегодня.

Минута как мера времени

Самое популярное и известное повсеместно значение термина «минута» связано с измерением времени. В часе шестьдесят минут, а минута состоит из шестидесяти секунд. Так намного проще измерять время. Минута не является единицей общепринятой системы СИ, однако используется совместно с ней.

Само слово «минута» латинского происхождения и означает «малость, наименьшее, минимум». Раньше считали, что час разделен на «шестьдесят малостей». Поэтому фразу «подожди минуту» можно перевести как «подожди еще малость».

Минута всегда используется для определения хода времени. Также ее можно часто найти в измерениях скорости, где она обозначает время, за которое объект проходит определенное расстояние.

Минута как единица измерения угла

В геометрии углы измеряют градусами, минутами и секундами. По аналогии с минутой, которая делит час, минута в геометрии также делит градус на шестьдесят частей. А сама минута также делится на шестьдесят секунд.

В геометрии минуты и секунды имеют очень малое применение. В основном они используются для перевода градуса в меньшее число для решения уравнений.

Минута также является мерой измерения телесных углов. Тогда ее называют квадратной минутой.

В плоских же углах метрической минутой называют часть измерительной единицы «град». В одном граде 100 метрических минут, а в одной метрической минуте 100 метрических секунд. Метрическую минуту иногда еще называют «сантиград». В настоящее время метрические минуты, секунды и град используются редко. Иногда их закладывают в математическое программное обеспечение и калькуляторы.

Минута в географии

В географии и навигации используется понятие минуты для нахождения точных координат места на карте планеты или местности. Таким образом на море и суше можно найти нахождение необходимого места или узнать, где вы сами находитесь. Сегодня используется в навигаторах и имеет огромное значение для точности.

Географические координаты строятся по принципу сферических. Для определения широты и долготы используются минуты, секунды и градусы. Однако в современном мире чаще используют запись градусов в виде десятичной дроби и иногда в градусах с минутами с десятичной дробью. Полную запись в градусах, минутах и секундах использовали в древности.

Минута как расстояние

Чтобы определять расстояние между звездами и планетами, была придумана новая единица – световой год. Световой год обозначает расстояние, которое свет преодолел за год в полном вакууме, не испытывая влияние гравитации. Данная единица не ис

Градус (геометрия) Википедия

Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.

Градус[ | ]

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.

Градус в альтернативных единицах измерения:

У меня есть вопрос по предмету геометрия…

1 градус это 1\180 часть развернутого угла развернутый угол ———А———стороны противонаправлены градус делится на 60 минут, минута обозначается одной черточкой справа наверху минута делится на 60 секунд и обозначается двумя черточками там же.

это минуты. единица измерения углов, меньшая чем градусы. в одном градусе вроде бы 60 минут) на уроках учителя внимательно слушать надо)))))

1° = 60′ — один градус равен шестидесяти минутам 1′ = 60» одна минута равно шестидесяти секундам То, что было написано выше — 135 градусов и 47 минут.

Разворот в один градус можно обозначить как: 1° или 0° 60′ или 0° 0′ 3600». Разворот в половину градуса можно обозначить как: 0,5° или 0° 30′ или 0° 0′ 1800». Расшифровка: Градус, Минута, Секунда. В градусе 60 минут, в минуте 60 секунд.

Градусы и минуты в геометрии — Минуты и секунды в геометрии — 22 ответа

Градусы и секунды

Ответ от 22 ответа[гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Минуты и секунды в геометрии

Ответ от Naumenko[гуру]
градус делится на более мелкие части: 60 минут и каждая минута на 60 секунд по аналогии с временными мерами.

Ответ от Аэростатика[мастер]
Ну…. я точно не помню, но вроде в 1 градусе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд. Вроде бы. Просто это более точное деление градуса. Например, это надо для географии, чтобы более точно отметить точку на карте

Ответ от Вровень[гуру]
Измерение углов.

Ответ от ☺Сашко Чорний☺[гуру]
А еще расстояние может измеряться световыми годами. Кашмарррр!

Ответ от Павел Воронин[гуру]
или это можно записать как 60,53805(5)

Ответ от 2 ответа[гуру]

Привет! Вот еще темы с нужными ответами: