Что такое гомоморфизм простыми словами
Гомоморфизм
Смотреть что такое «Гомоморфизм» в других словарях:
ГОМОМОРФИЗМ — см. Изоморфизм и гомоморфизм. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983. ГОМОМОРФИЗМ … Философская энциклопедия
Гомоморфизм — [homomorphism] понятие математики и логики, означающее такое соотношение между двумя системами, что: а) каждому элементу и каждому отношению между элементами первой системы соответствуют один элемент и одно отношение второй (но не наоборот); б)… … Экономико-математический словарь
гомоморфизм — — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] гомоморфизм Понятие математики и логики, означающее такое соотношение между двумя системами, что: а) каждому элементу и каждому отношению между элементами первой системы… … Справочник технического переводчика
Гомоморфизм — (гр. homos – тең, бірдей, ұқсас, morphe – түр, пішін) – сананың бейнелеу процесіндегі ерекшелігі. Гомоморфизм деп тек шамалап бейнелеуді (мысалы, жер бедерін картада) айтады … Философиялық терминдердің сөздігі
ГОМОМОРФИЗМ — (от гомо. и греч. morphe вид форма), понятие современной математики, обобщающее понятие изоморфизма … Большой Энциклопедический словарь
ГОМОМОРФИЗМ — (от гомо. (см. ГОМО. (часть сложных слов)) и греч. morphe вид, форма), понятие современной математики, обобщающее понятие изоморфизма … Энциклопедический словарь
Гомоморфизм — Не следует путать с гомеоморфизмом. Гомоморфизм (от др. греч. ὁμός равный, одинаковый и μορφή вид, форма) это морфизм в категории алгебраических систем. Это отображение алгебраической системы А, сохраняющее основные операции и… … Википедия
гомоморфизм — homomorfizmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. homomorphism vok. Homomorphismus, m rus. гомоморфизм, m pranc. homomorphisme, m … Fizikos terminų žodynas
гомоморфизм — гомоморфизм, гомоморфизмы, гомоморфизма, гомоморфизмов, гомоморфизму, гомоморфизмам, гомоморфизм, гомоморфизмы, гомоморфизмом, гомоморфизмами, гомоморфизме, гомоморфизмах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов
Гомоморфизм
Гомоморфизм (от греч. homós – равный, одинаковый и morphe – вид, форма) — это морфизм в категории алгебраических систем. Это отображение алгебраической системы А, сохраняющее основные операции и основные соотношения.
Например, рассмотрим группы 
, . Отображение называется гомоморфизмом групп и , если оно одну групповую операцию переводит в другую: .
Содержание
Связанные определения
Наглядные иллюстрации
Вот как наглядно иллюстрирует понятие гомоморфного образа группы Дэниел Горенстейн : В гомоморфном образе группы «отражается» определённое в этой группе умножение, хотя сама группа как бы уменьшается. Это похоже на рассматривание объекта в перевёрнутую подзорную трубу: его общие черты сохраняются, хотя видимые размеры становятся меньше.
Широко известное среди математиков предложение: Гомоморфный образ группы до победы коммунизма изоморфен факторгруппе по ядру гомоморфизма — совершенно верное утверждение, которое можно читать как стихотворение.
Важная характеризация простых групп в терминах гомоморфного образа: простая группа может иметь в качестве гомоморфного образа либо тривиальную единичную группу, либо саму себя. И обратно, если группа имеет в качестве гомоморфных образов только тождественный и одноточечный, то она проста. Эта характеризация полезна для наглядного определения, проста заданная группа или нет.
Типы гомоморфизмов
Литература
Корн Г., Корн Т., Справочник по математике — 1970, стр. 332
cs:Homomorfismus da:Homomorfi el:Ομομορφισμός δακτυλίων et:Homomorfism he:הומומורפיזם (אלגברה) lt:Homomorfizmas nl:Homomorfisme pl:Homomorfizm sk:Homomorfizmus (algebra) sl:Homomorfizem sr:Хомоморфизам uk:Гомоморфізм
Значение слова «гомоморфизм»
называется гомоморфизмом групп
, если оно одну групповую операцию переводит в другую:
Некоторая общая теория, уточняющая понятия гомоморфизма, изоморфизма и морфизма предложена известной группой французских математиков Николя Бурбаки в их книге «Теория множеств» (Глава IV, §2).
гомоморфи́зм
1. матем. лог. такое соотношение между двумя системами, что: а) каждому элементу и каждому отношению между элементами первой системы соответствуют один элемент и одно отношение второй (но не наоборот); б) когда для ряда элементов первой системы выполняется некоторое отношение, то и для соответствующих элементов второй системы выполняется соответствующее отношение
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова экзистенциалист (существительное):
Синонимы к слову «гомоморфизм»
Предложения со словом «гомоморфизм»
Понятия, связанные со словом «гомоморфизм»
Отправить комментарий
Дополнительно
Предложения со словом «гомоморфизм»
Достаточным условием адекватности модели является её гомоморфизм исследуемому объекту.
Гомоморфизм является обобщением изоморфизма и предполагает, что соответствие между объектами однозначно лишь в одну сторону.
ГОМОМОРФИЗМ
Полезное
Смотреть что такое «ГОМОМОРФИЗМ» в других словарях:
Гомоморфизм — [homomorphism] понятие математики и логики, означающее такое соотношение между двумя системами, что: а) каждому элементу и каждому отношению между элементами первой системы соответствуют один элемент и одно отношение второй (но не наоборот); б)… … Экономико-математический словарь
гомоморфизм — — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] гомоморфизм Понятие математики и логики, означающее такое соотношение между двумя системами, что: а) каждому элементу и каждому отношению между элементами первой системы… … Справочник технического переводчика
Гомоморфизм — (гр. homos – тең, бірдей, ұқсас, morphe – түр, пішін) – сананың бейнелеу процесіндегі ерекшелігі. Гомоморфизм деп тек шамалап бейнелеуді (мысалы, жер бедерін картада) айтады … Философиялық терминдердің сөздігі
ГОМОМОРФИЗМ — (от гомо. и греч. morphe вид форма), понятие современной математики, обобщающее понятие изоморфизма … Большой Энциклопедический словарь
ГОМОМОРФИЗМ — (от гомо. (см. ГОМО. (часть сложных слов)) и греч. morphe вид, форма), понятие современной математики, обобщающее понятие изоморфизма … Энциклопедический словарь
Гомоморфизм — Не следует путать с гомеоморфизмом. Гомоморфизм (от др. греч. ὁμός равный, одинаковый и μορφή вид, форма) это морфизм в категории алгебраических систем. Это отображение алгебраической системы А, сохраняющее основные операции и… … Википедия
гомоморфизм — homomorfizmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. homomorphism vok. Homomorphismus, m rus. гомоморфизм, m pranc. homomorphisme, m … Fizikos terminų žodynas
Гомоморфизм — (от Гомо. и греч. morphe вид, форма) понятие математики и логики, возникшее сначала в алгебре, но оказавшееся весьма важным для понимания строения и области возможного применения других разделов математики. Понятие «Г.» относится к… … Большая советская энциклопедия
гомоморфизм — гомоморфизм, гомоморфизмы, гомоморфизма, гомоморфизмов, гомоморфизму, гомоморфизмам, гомоморфизм, гомоморфизмы, гомоморфизмом, гомоморфизмами, гомоморфизме, гомоморфизмах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов
Гомоморфизм групп
Из Википедии — свободной энциклопедии
В математике, если заданы две группы (G, ∗) и (H, •), гомоморфизм групп из (G, ∗) в (H, •) — это функция h : G → H, такая, что для всех u и v из G выполняется
где групповая операция слева от знака «=» относится к группе G, а операция справа относится к группе H.
Отсюда можно вывести, что h отображает нейтральный элемент eG группы G в нейтральный элемент eH группы H, а также отображает обратные элементы в обратные в том смысле, что
Таким образом, можно сказать, что h «сохраняет групповую структуру».
В более ранних работах h(x) могло обозначаться как xh, хотя это может привести к путанице с индексами. В последнее время наметилась тенденция опускать скобки при записи гомоморфизма, так что h(x) превращается просто в x h. Эта тенденция особенно заметна в областях теории групп, где применяется автоматизация, поскольку это лучше согласуется с принятым в автоматах чтении слов слева направо.
В областях математики, где группы снабжаются дополнительными структурами, гомоморфизм иногда понимается как отображение, сохраняющее не только структуру группы (как выше), но и дополнительную структуру. Например, гомоморфизм топологических групп часто предполагается непрерывным.