Что такое гипотенуза в физике
Значение слова гипотенуза
гипотенуза в словаре кроссвордиста
гипотенуза
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
-ы, ж. В математике: сторона прямоугольного треугольника лежащая против прямого угла.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ж. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
Энциклопедический словарь, 1998 г.
ГИПОТЕНУЗА (греч. hypoteinusa) сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
Большая Советская Энциклопедия
(греч. hypotéinusa), сторона (AB на рис.) прямоугольного треугольника ABC, лежащая против прямого угла, наибольшая сторона прямоугольного треугольника.
Википедия
Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.
Примеры употребления слова гипотенуза в литературе.
В каждом из них гипотенуза выражает натуральную величину отрезка, а один из катетов является проекцией этого отрезка.
В общем, конечно, выигрыш во времени незначительный, плюс ободранные на пересеченной местности ноги, все вместе доказывает, что гипотенуза как дорога была бы лучше.
Гвидо с обожженной палочкой в руках доказывал на каменных плитах дорожки, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
На втором чертеже он нанес четыре прямоугольных треугольника, полученных при предыдущем делении, и перестроил их внутри, вокруг исходного квадрата, таким образом, что прямые углы треугольников совпали с углами квадрата, гипотенузы были обращены внутрь, а большие и меньшие стороны треугольника легли на стороны квадрата.
И, обведя квадрат гипотенузы на втором чертеже, он посмотрел на меня чуть ли не с виноватой улыбкой.
И, следовательно, квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме двух квадратов, построенных на двух других сторонах, на которые с помощью прямоугольников был разделен исходный квадрат.
В данном случае нам были известны катеты и мы определяли гипотенузу и угол.
Источник: библиотека Максима Мошкова
Транслитерация: gipotenuza
Задом наперед читается как: азунетопиг
Гипотенуза состоит из 10 букв
Значение слова «гипотенуза»
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.
ГИПОТЕНУ’ЗА, ы, ж. [греч. hypoteinusa — натягивающая] (мат.). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
гипотену́за
1. геометр. сторона прямоугольного треугольника, противоположная его прямому углу, а также длина этой стороны ◆ В предположении прямых углов параллельности квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов от катетов. Н. И. Лобачевский, «Новые начала Геометрии с полной теорией параллельных», 1835-1838 г. (цитата из НКРЯ)
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова дивергенция (существительное):
Слово «гипотенуза» со школьных времен у многих вызывает негативные ассоциации. Добавим загадочного и непонятного. Происходит от греческого «ὑποτείνουσα».
А ведь означает всего-навсего «вытянутый». И речь идет о простейшей форме треугольника – прямоугольной (рис. 1).
Гипотенузой называют сторону напротив прямого угла. Самую протяженную. В данном случае – с. Остальные составляющие – катеты.
Простыми фигурами интересовались древние строители Вавилона и Египта. А особенно – землемеры. Еще бы: ведь основа любой цивилизации – распределение угодий и налоги.
Считается, что теоретическая база была доказательно предложена Пифагором в V-м веке до н. э. Хотя, скорее всего, это было сделано ранее.
Теорема Пифагора
Сумма квадратов катетов составляет квадрат гипотенузы:
Верно и обратное утверждение. Треугольник, удовлетворяющий приведенному равенству – прямоугольный.
Формула верна только в Евклидовой геометрии, где параллельные прямые не пересекаются.
Утверждение приведено в современной интерпретации. В оригинале выглядит несколько по-другому: площадь квадрата, построенного на гипотенузе, идентична сумме площадей квадратов, построенных на катетах (рис. 2).
Существует масса способов доказательства. В том числе весьма сложных. А попадаются удивительно изящные, как например, на рисунке 3:
В тригонометрии
Построим на плоскости прямоугольную систему координат с единичной (с радиусом, равным 1) окружностью с центром в точке (0; 0). B – пересечение угла α и кривой (рис. 4).
На оси абсцисс X отмечается cos α; на оси ординат Y – sin α.
В получившемся прямоугольном треугольнике отрезок 0B является гипотенузой. Учитывая доказанную теорему, выводим основное равенство математической дисциплины:
sin 2 α + cos 2 α = 1
Гипотенуза прямоугольного треугольника
Связана со сторонами следующими соотношениями (см. рис. 1):
a – противолежащий α катет;
Величины sin α и cos α меньше либо равны 1, что очевидно из рис. 4. Но в треугольнике не может быть два прямых угла. Как не может быть нулевого.
Это означает, что гипотенуза – всегда наибольшая сторона треугольника, т. е.
Гипотенуза равнобедренного треугольника
В такой фигуре катеты равны и являются сторонами прямого угла (рис. 5). Расчет гипотенузы c производится по формуле теоремы Пифагора.
Нетрудно заметить, что углы α = 45°. Поскольку сумма всех равна 180°.
Пример решения задачи
Дан прямоугольный треугольник ABC (рис. 1). Рассчитайте длину AB, если b = 20 см, а β = 70°.
AC является катетом, противолежащим углу β. Значит нахождение гипотенузы сводится к отношениям:
В интернете есть онлайн калькуляторы для оперативного расчета величины. Но целесообразно ими пользоваться разве что при значительном объеме вычислений. Ведь формулы довольно просты.
Связанные с упомянутыми фигурами задачи распространены в реальной жизни. Приведенные уравнения призваны помочь в решении.
Гипотенуза прямоугольного треугольника
Гипотенуза прямоугольного треугольника.
Гипотенуза – самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу.
Гипотенуза прямоугольного треугольника (определение и понятие). Что такое гипотенуза?
Рис. 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника
Для непрямоугольного треугольника гипотенуза и катеты не существуют.
По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.
Тригонометрические функции, связанные с гипотенузой:
– синус α – отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
Рис. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника
– косинус α – отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.
– тангенс α – отношение катета, противолежащего углу α, к катету, прилежащему углу α.
– котангенс α – отношение катета, прилежащего углу α, к катету, противолежащему углу α.
– секанс α – отношение гипотенузы к катету, прилежащему углу α.
– косеканс α – отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника:
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника находится с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что:
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
.
Также: α – угол, противолежащий стороне a, β – угол, противолежащий стороне b.
Рис. 3. Гипотенуза прямоугольного треугольника
Длина гипотенузы равна отношению длины катета и косинуса прилежащего угла.
Длина гипотенузы равна отношению длины катета и синуса противолежащего угла.
Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com
Мировая экономика
Справочники
Востребованные технологии
Поиск технологий
О чём данный сайт?
Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.
Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.
Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!
Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.
О Второй индустриализации
Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.
Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.
Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.
Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.
Гипотенуза
Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.
Вычисление длины гипотенузы
Длину гипотенузы можно найти применив теорему Пифагора.
Пусть 
, 
:
В математической записи:
.
В языке программирования Си:
Если известна длина одного из катетов 
и угол 
, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы по формулам:
, в случае если угол — противолежащий, и
, если — прилежащий.
Смотреть также
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «Гипотенуза» в других словарях:
ГИПОТЕНУЗА — (греч. hypoteinousa, от hypoteino быть противоположным). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ГИПОТЕНУЗА большая сторона прямоугольного… … Словарь иностранных слов русского языка
гипотенуза — ы, ж. hypoténuse, лат.hypotenusa <, гр. мат. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. БАС 2. Ипотенуза триангуля равноуголнаго. Геогр. Ген. 165. В прямоугольном треугольнике квадрат из гипотенузы равен двум квадратам… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ГИПОТЕНУЗА — (греч. hypoteinusa) сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла … Большой Энциклопедический словарь
ГИПОТЕНУЗА — ГИПОТЕНУЗА, сторона, противоположная прямому углу в прямоугольном треугольнике. Это самая длинная сторона такого треугольника … Научно-технический энциклопедический словарь
ГИПОТЕНУЗА — ГИПОТЕНУЗА, гипотенузы, жен. (греч. hypoteinusa натягивающая) (мат.). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
ГИПОТЕНУЗА — ГИПОТЕНУЗА, ы, жен. В математике: сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
гипотенуза — сущ., кол во синонимов: 1 • сторона (57) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
гипотенуза — гипотенуза. Произношение [гипотэнуза] устарело … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
Гипотенуза — (греч. hypotéinusa) сторона (AB на рис.) прямоугольного треугольника ABC, лежащая против прямого угла, наибольшая сторона прямоугольного треугольника. Рис. к ст. Гипотенуза … Большая советская энциклопедия
ГИПОТЕНУЗА — (греч. hypoteinusa) сторона (на рис. АВ) прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Гипотенуза (АВ) … Большой энциклопедический политехнический словарь