Что такое геометрическое построение

Реферат: Геометрические построения

II. Геометрические построения.

3. Деление окружностей.

5. Коробовые кривые линии.

7. Практическое применение геометрических построений.

Черчение является таким предметом, при изучении которого учащиеся знакомятся с широким кругом технических понятий. Знание черчения облегчает изучение многих других общетехнических предметов.

Условиями успешного овладения техническими знаниями являются умение читать чертежи и знание правил выполнения и оформления чертежей. Чертеж является одним из главных носителей технической информации, без которой не обходится ни одно производство.

Черчение как предмет изучения ставит следующие задачи:

—научить выполнять различные геометрические построения при помощи чертежных инструментов; строить изображения предметов как при помощи чертежных инструментов, так и от руки; изображать предметы в прямоугольных проекциях на чертежах;

—научить читать чертежи и самостоятельно выполнять эскизы и чертежи несложных деталей и узлов; развить пространственное представление.

Значение чертежей в науке и технике очень велико. По чертежам строители возводят жилые дома, фабрики, заводы, дороги, мосты и другие инженерные сооружения; машиностроители по чертежам изготовляют машины, станки, турбины; монтажники по чертежам собирают и устанавливают оборудование на фабриках, заводах, электростанциях и других объектах.

При изучении многих дисциплин пользуются чертежами, поясняющими устройство машин, узлов, элементов зданий, инженерных сооружений и других предметов.

В процессе трудовой деятельности человека возникла необходимость изображать еще не существующие предметы и строения. Такая задача стала, например, перед зодчими при сооружении храмов, театров и дворцов.

Чертежи планов и фасадов зданий были известны еще в Древнем Египте, о чем свидетельствуют дошедшие до нас изображения построек на папирусах. Однако потребовался большой период времени, прежде чем отдельные изображения плана и фасада предмета были объедены в систему двух видов, т.е. чертеж предмета в современном понимании этого слова.

В России способы изображения предметов на плоскости развивались своими путями от примитивных и условных зарисовок до более совершенных, приближающихся к современным проекционным чертежам.

Индустриализация нашей страны, создание отечественного машиностроения и других производств, сооружение новых фабрик, заводов и городов привели к более широкому использованию чертежей, к разработке конструкторских проектов.

Под конструированием понимается творческий и системный процесс разработки конструкторской документации, объем и качество которой позволяет изготовить машину с соблюдением всех требований машиностроительной технологии.

Ведущая роль в конструировании принадлежит конструктору машины. Он должен разработать проект, включающий полный комплект графической и текстовой документации, на основе которой возможно изготовить машину, провести ее испытания, убедиться в правильности принятых технических и конструктивных решений, а также наладить единичное, серийное или массовое производство таких машин; разобраться в процессе использования машины, в принципах ее работы, правилах эксплуатации и обслуживания для обеспечения ее надежности и долговечности.

В разработке конструкторской документации немалая роль отводится чертежнику-конструктору. Он выполняет рабочие чертежи отдельных деталей по чертежу общего вида изделия(при этом используются геометрические построения),разработанного конструктором, предопределяет технологию изготовления отдельных деталей в зависимости от наличия на предприятии технологического оборудования, отрабатывает конструкции деталей на технологичность и т.д.

Работа чертежника-конструктора является наилучшей начальной школой для будущего конструктора. Через эту школу прошли многие конструкторы, получившие мировое признание: выдающееся конструкторы космических кораблей и ракетно-космической техники С.П.Королев и М.К.Янгель, известные авиаконструкторы С.В.Ильюшин, А.С.Яковлев, А.И.Микоян и многие другие.

Главные цели моей работы:

¨рассмотреть различные способы выполнения геометрических построений;

¨применить полученные знания при решении практических задач.

При составлении чертежей приходится делать различные геометрические построения на плоскости. Простейшие геометрические построения выполняются циркулем, угольником, линейкой и рейсшиной.

При вычерчивании деталей, построении разверток поверхностей приходится выполнять различные геометрические построения, например делить на равные части отрезки и окружности, строить углы, выполнять сопряжения и др.

Геометрические построения — это способ решения задачи, при котором ответ получают графическим путем. Построения выполняют чертежными инструментами при максимальной точности и аккуратности работы, так как от этого зависит правильность решения.

Условия задач и вспомогательные построения выполняют тонкими сплошными линиями.

Выбор рационального способа решения задачи сокращает время, затрачиваемое на работу. Например, при построении равностороннего треугольника, вписанного в окружность, более рационален способ, при котором построение выполняют рейсшиной и угольником с углом 60 градусов без предварительного определения точек деления. Менее рационален способ решения этой же задачи при помощи циркуля и рейсшины с предварительным определением точек деления.

Деление отрезка прямой на две и четыре равные части выполняется в следующей последовательности.

Из концов отрезка АВ циркулем проводят две дуги окружности радиусом R , несколько большим половины данного отрезка, до взаимного пересечения в точках n и m (рис. 1). Точки n и m соединяют прямой, которая пересекает отрезок АВ в точке С. Точка С делит отрезок АВ на две равные части. Проделав подобное построение для отрезка АС, находим его середину-точку D. Повторив построение для отрезка СВ, разделим отрезок AB на четыре равные части.

Деление отрезка прямой на любое число равных частей.

Построение и измерение углов транспортиром.

Транспортир — это прибор для измерения и построения углов. Это полукруг с разбивкой на градусы, соединенный с опорной планкой. Для измерения угла транспортир прикладывают опорной планкой к одной из сторон данного угла так, чтобы вершина угла (точка А) совпадала с точкой О на транспортире. Величину угла САВ в градусах определяют по шкале транспортира.

Углы можно строить при помощи угольников и линейки. На рис.3 показано, как при различных положениях угольников на линейке можно строить углы 60 градусов (120 градусов), 30 градусов (150 градусов), 45 градусов (135 градусов) и другие при использовании одновременно двух угольников.

Деление угла на две и четыре равные части.

Деление прямого угла на три равные части.

Построение угла, равного данному.

Деление окружности на четыре и восемь равных частей.

Два взаимно перпендикулярных диаметра окружности делят ее на четыре равные части (точки 1,3,5,7 на рис. 7,а). Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, применяют известный прием деления прямого угла с помощью циркуля на две равные части. Получают точки 2,4,6,8.

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей.

Разделить окружность на три равные части можно также угольником с углами 30 градусов и 60 градусов (рис. 8,б), гипотенуза угольника должна проходить через центр окружности.

Разделить окружность на шесть равных частей можно и угольником с углами 30 и 60 градусов (рис. 9,б).

При делении окружности на 12 равных частей с помощью циркуля можно использовать тот же прием, что и при делении окружности на шесть равных частей (рис. 9,а), но дуги радиусом R описывают четыре раза из точек 1,7,4,10 (рис. 10,а).

Используя угольник с углами 30 и 60 градусов с последующим поворотом его на 180 градусов, делят окружность на 12 равных частей (рис. 10,б)

Деление окружности на пять, десять и семь равных частей.

Деление окружности на любое число равных частей.

С достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, пользуясь таблицей коэффициентов для подсчета длины хорды(табл. 1)

Зная, на какое число (n) следует разделить окружность, находят по таблице коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр окружности D. получают длину хорды l, которую циркулем откладывают на окружности n раз.

Например, необходимо окружность диаметра D=42 мм разделить на 20 равных частей. Количеству частей окружности n=20 соответствует коэффициент k=0,156. Подсчитав длину хорды l=Dk=42х0,156=6,552 мм, ее циркулем откладывают на окружности 20 раз (рис. 14).

Коэффициенты для подсчета длины хорды.

Источник

Геометрическое построение

Построе́ния с по́мощью ци́ркуля и лине́йки — раздел евклидовой геометрии, известный с античных времён.

В задачах на построение циркуль и линейка предполагаются идеальными инструментами, в частности:

Содержание

Примеры [ | ]

Задача на бисекцию. С помощью циркуля и линейки разбить данный отрезок AB на две равные части. Одно из решений показано на рисунке:

Формальное определение [ | ]

В задачах на построение рассматривается множество следующих объектов: все точки плоскости, все прямые плоскости и все окружности плоскости. В условиях задачи изначально задается (считается построенными) некоторое множество объектов. К множеству построенных объектов разрешается добавлять (строить):

Требуется с помощью конечного количества этих операций построить другое множество объектов, находящееся в заданном соотношении с исходным множеством.

Решение задачи на построение содержит в себе три существенные части:

Известные задачи [ | ]

Построение правильных многоугольников [ | ]

Античным геометрам были известны способы построения правильных n-угольников для n = 2 k <\displaystyle n=2^> , n = 3 ⋅ 2 k <\displaystyle n=3\cdot 2^> , n = 5 ⋅ 2 k <\displaystyle n=5\cdot 2^> и n = 3 ⋅ 5 ⋅ 2 k <\displaystyle n=3\cdot 5\cdot 2^> .

В 1796 году Гаусс показал возможность построения правильных n-угольников при n = 2 k ⋅ p 1 ⋯ p m <\displaystyle n=2^\cdot p_<1>\cdots p_> , где p i <\displaystyle p_> — различные простые числа Ферма. В 1836 году Ванцель доказал, что других правильных многоугольников, которые можно построить циркулем и линейкой, не существует.

Неразрешимые задачи [ | ]

Следующие три задачи на построение были поставлены ещё древними греками:

Допустимые отрезки для построения с помощью циркуля и линейки [ | ]

С помощью этих инструментов возможно построение отрезка, который по длине:

Для построения отрезка с длиной численно равной произведению, частному и квадратному корню из длин заданных отрезков необходимо задание на плоскости построения единичного отрезка (то есть отрезка длины 1), иначе задача неразрешима из-за отсутствия масштаба. Извлечение корней из отрезков с иными натуральными степенями, не являющимися степенью числа 2, невозможны с помощью циркуля и линейки. Так, например, невозможно при помощи циркуля и линейки из единичного отрезка построить отрезок длиной 2 3 <\displaystyle <\sqrt[<3>]<2>>> . Из этого факта, в частности, следует неразрешимость задачи об удвоении куба. [5]

Возможные и невозможные построения [ | ]

С формальной точки зрения, решение любой задачи на построение сводится к графическому решению некоторого алгебраического уравнения, причем коэффициенты этого уравнения связаны с длинами заданных отрезков. Поэтому можно сказать, что задача на построение сводится к отысканию действительных корней некоторого алгебраического уравнения.

Поэтому удобно говорить о построении числа — графического решения уравнения определённого типа.

Исходя из возможных построений отрезков возможны следующие построения:

Иначе говоря, возможно строить лишь отрезки, равные арифметическим выражениям с использованием квадратного корня из исходных чисел (заданных длин отрезков).

Возможность построить правильный 17-угольник следует из выражения для косинуса центрального угла его стороны:

Источник

Написание отчета по учебной практике

Вопросы к экзамену

Для того, чтобы построить чертеж детали, провести плоскостную разметку для изготовления или обработки детали, необходимо выполнить ряд геометрических построений.

Геометрическими построениями называют графические способы решения любой практической задачи, при которых все действия производятся чертежными или разметочными инструментами.

Построение перпендикуляра к прямой из точки, лежащей вне прямой

Порядок построения следующий (рис.2.1):

1. Из заданной точки С, как из центра, провести дугу окружности произвольного радиуса R, пересекающую прямую а в точках 1 и 2.

2. Из точек 1 и 2 провести дуги окружностей произвольного радиуса R1 до взаимного пересечения в точке D.

3. Через точки С и D провести прямую линию.

Линия CD перпендикулярна к заданной прямой а.

Пример1. Сопряжение двух взаимно перпендикулярных прямых а и b дугой заданного радиуса R.

Даны две взаимно перпендикулярные прямые а и b. Задан радиус сопряжения R. (рис.2.7а)

1. Находим центр сопряжения.

Проводим две прямые, параллельные а и b, на расстоянии, равном радиусу R. Эти прямые являются геометрическим местом центров окружностей радиуса R, касательных к данным прямым (рис.2.7б);

Точка О пересечения вспомогательных прямых – центр дуги сопряжения (рис.2.7 в).

2. Находим точки сопряжения.

Проводим перпендикуляры из центра дуги сопряжения к заданным прямым, получаем точки сопряжения А и В (рис.2.7 в).

3. Строим дугу сопряжения.

Радиусом R проводим дугу сопряжения между точками А и В (рис.2.7г).

На рисунках 2.7д и 2.7е показаны законченные построения сопряжения.

Рис.2.7

Пример2 (рис.2.8). Пример 3 (рис.2.9)

На данных примерах показано сопряжение двух прямых линий, расположенных под углом друг к другу. Последовательность построения этих примеров такая же, как в примере 1.

Построение сопряжения дуги и прямой линии.

Радиус сопряжения задан

Построим сопряжение для случая, когда заданная окружность находится с внешней стороны сопрягающей дуги (внешнее сопряжение).

Находим центр сопряжения. На расстоянии, равном радиусу сопряжения, проводим геометрические места точек, равноудаленных от заданных прямой и окружности (рис2.10 б). Центр сопряжения – точка О.

Находим точки сопряжения А и В: опускаем перпендикуляр из точки О на заданную прямую и соединяем точку О с центром заданной окружности (рис2.10 в);

Строим дугу сопряжения: между точками сопряжения проводим сопрягающую дугу заданного радиуса R (рис.2.10е).

Законченные построения показаны на рис. 2.10д.

На рисунке 2.11 показано построение сопряжения между дугой окружности и прямой линии в случае, когда заданная окружность находится внутри сопрягающей дуги (внутреннее сопряжение).

2.4.3. Построение сопряжения двух дуг.

а) внешнее сопряжение б) внутреннее сопряжение

в) смешанное сопряжение

О1, О2 – центры сопрягаемых дуг;

Rс – радиус сопряжения (как правило, задан)

О – центр сопряжения;

ОО1, ОО2 – прямые, соединяющие центр солряжения с центрами сопрягаемых дуг;

Точки А и В – точки сопряжения.

Практикум по черчению

Пример 1. Заданные окружности находятся с внешней стороны сопрягающей дуги (внешнее сопряжение) (рис.2.12).

Найти центр сопряжения О (рис. 2.13б). Для этого из О1 и О2 сделать засечки суммами радиусов: Rc + R1 и Rс + R2;

Найти точки сопряжения А и В (рис.2.13в). Соединить точку О с О1 и О2: ОО1; ОО2. На пересечении этих линий и сопрягаемых дуг отметить точки А и В.

Построить дуги сопряжения, т.е. радиусом Rс соединить точки А и В (рис.13.г).

Пример 2.Заданные окружности находятся внутри сопрягающей дуги (внутреннее сопряжение) (рис.2.14).

Найти центр сопряжения О (рис.2.14б). Для этого из О1 и О2 сделать засечки радиусами, равными разностям: Rс – R1; Rс – R2;

Найти точки сопряжения А и В (рис.2.14в). Для этого нужно соединить точку О с О1 и О2 и продолжить до пересечения с заданными окружностями: ОО1А; ОО2В.

Построить дугу сопряжения: радиусом Rс соединить точки А иВ.

Построение внешней касательной к двум окружностям

Последовательность построения следующая (рис.2.16):

1. Из центра большей заданной окружности проводим окружность радиусом равным R1-R2 (рис.2.16 б);

2. Через середину расстояния между центрами заданных окружностей проводим окружность радиусом, равным половине расстояния между этими окружностями (рис.2.16 в, г);

3.Находим точки пересечения этих окружностей А и В (рис.2.16 г);

4. Через центр заданной большей окружности и точки А и В проводим линии до окружности большего радиуса. Получаем точки С и D (рис.2.16д);

6. Точки С, Е и точки D, F соединяем прямыми. Они расположены касательно к заданным окружностям (рис.2.16е).

7. Результат построения – на рис.2.16ж.

Вывод. Чтобы осуществить сопряжение линий нужно:

Найти центр сопряжения;

Определить точки сопряжения;

Провести сопрягающую дугу, строго от точки до точки.

Построение овала по двум осям

Последовательность построений (рис.2.17)

1). Заданы большая АВ и малая СD оси овала (рис.2.17а);

2).Соединим точки А и С. На этой прямой откладываем точку М: СМ=АО-ОС= СК (рис.2.17б);

4).Строим точки, симметричные точкам О1 и О4, получаем О2 и О3 (рис.2.17г);

5).Проводим линии центров О1О3, О1О4, О2О3, О2О4 (рис.2.17д);

6).Из центра О4 проводим дугу радиусом R1=О4С до пересечения с линиями центров О4О1 и О4О2 в точках 1 и 2. Аналогично находим точки 3 и 4 (рис.2.17е);

7).Замыкающие дуги овала проводим из центров О1 и О2 радиусом R2=О1А (рис.2.17ж).

8) Результаты построения – рис. 2.17з.

Выполнение чертежей деталей, имеющих сопряжения

Построение чертежа такой детали (рис.2.18) следует начинать с анализа геометрических элементов, составляющих изображение детали, и определения ее габаритных размеров. Затем следует продумать, какие геометрические построения нужно выполнить на чертеже. Соответственно габаритным размерам детали выбирают масштаб изображения. Построение рекомендуется выполнять в такой последовательности (рис.2.19):

1).Нанести осевые и центровые линии (рис.2.19а);

2).Провести окружности, центры которых расположены на пересечении центровых линий (рис.2.19б);

3).Выполнить сопряжения с указанием вспомогательных построений, необходимых для определения центров и точек сопряжения:

а) между окружностями Ø32 построить наружное сопряжение радиусом R24 аналогично построениям на рис.2.13;

б) между окружностями Ø32и Ø44 построить внутреннее сопряжение радиусом R76 аналогично построениям на рис.2.13;

в) выполнить построения для проведения касательной к окружностям Ø32 и Ø44, построить касательную аналогично построениям на рис.2.16. Построения показаны на рис. 2.19 в, г.

4).Нанести размерные линии и проставить размерные числа.

Вспомогательные построения необходимо оставить на чертеже.

Уклон – это тангенс угла наклона одной прямой к другой (рис.2.20).

Возьмем произвольный масштабный отрезок (а). Построим прямоугольный треугольник

i = tg α = =15:75=20%

На чертеже уклон задают или в процентах (рис.2.21) или отношением чисел (рис.2.22). Уклон 1:5 означает, что на пять единиц длины мы имеем одну единицу высоты. Т.е. прямая АС имеет уклон к ВС 20% или 1:5.

На чертежах уклоны обозначаются специальным знаком, см. ГОСТ 2.304-81. Острый угол знака уклона должен быть направлен в сторону снижения высоты, одна сторона угла параллельна полке линии-выноски.

Уклон используется, например, при изготовлении фасонного проката: швеллеров, двутавров, тавровых профилей и т.п.

Рассмотрим пример построения уклона внутренней грани нижней полки швеллера (рис.2.23).

1. По данным размерам находим точку А, через которую пройдет заданный уклон (рис.2.24).

На свободном поле чертежа строим уклон 10% (1:10 = 10:100) и через точку А проводим прямую, параллельную линии уклона.

Выбираем масштабный отрезок любой величины.

3. Дуга радиуса 3 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной прямой. Строим по правилам построения сопряжения между прямыми (рис.2.26).

4. Дуга радиусом 8 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной линией стойки (рис.2.27).

5. Аналогично строим верхнюю полку швеллера.

6. Так как высота стойки швеллера очень большая по сравнению с длиной полки, и стойка имеет постоянное сечение, то можно сделать разрыв, как показано на рисунке 2.28.

7.Проставляем размеры. Все построения на чертеже сохраняем.

Конусность

Конусность – это отношение разности диаметров двух поперечных сечений усеченного конуса к длине между ними (рис.2.29).

На чертеже конусность чаще всего выражается в процентах или соотношениях. Знак конусности острым углом направлен в сторону меньшего диаметра. Проставляют конусность или на полке линии-выноски (рис.2.30), или над осевой линией (рис.2.31).

Если на чертеже указывают конусность, то на стержне и в отверстии размеры проставляют по разному, исходя из технологии изготовления конуса, так как нормальная конусность заложена на станках с программным управлением. Поэтому нормальную конусность необходимо указывать, а «лишний» размер убирать.

На коническом стержне из двух диаметров указывают больший, так как для изготовления детали нужно взять заготовку большего диаметра. Малый диаметр не указывают (рис.2.31).

В отверстии из двух диаметров указывают меньший, так как для получения конусности нужно сначала просверлить отверстие диаметром, равным малому диаметру, а затем растачивать конусное отверстие (рис.2.32).

Конусности общего назначения стандартизованы. Их значение можно посмотреть в ГОСТ 8593-81.

В задании нужно построить конусность по размерам и вместо буквы n поставить числовое значение, полученное при расчете по формуле на рис.2.29.Проставить размеры (рис.2.33)

1. Сформулируйте понятие «сопряжение».

2. Какое сопряжение называется внешним, внутренним и смешанным?

3. Как определяются точки сопряжения?

4. Что называется уклоном и как определить величину уклона?

5. Что называется конусностью?

3. Нанесение размеров

Основанием для определения величины изображенного изделия и его элементов служат размерные числа, нанесенные на чертеже.

Правила нанесения размеров на чертежах и других технических документах на изделия всех отраслей промышленности и строительства установлены ГОСТ 2.307 – 68. Размеры – это очень важная часть чертежа. Пропуск или ошибка хотя бы в одном из размеров делают чертеж непригодным к использованию.

Поэтому простановка размеров – одна из наиболее ответственных стадий при изготовлении чертежа.

При выполнении первых учебных чертежей студенту нужно знать основные правила нанесения размеров на чертежах.

Основные правила нанесения размеров

1. Различают размеры рабочие (исполнительные), каждый из которых используют при изготовлении изделия и его приемке (контроле), и справочные, указываемые только для большего удобства пользования чертежом. Справочные размеры отмечают знаком «*», а в технических требованиях, располагаемых над основной надписью, записывают: «* Размер для справок»

2. Не допускается повторять размеры одного и того же элемента на разных изображениях

3. Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах, без обозначения единицы измерения, угловые – в градусах, минутах и секундах, например: 4°; 10°30’24».

4. Для нанесения размеров на чертежах используют размерные линии, ограничиваемые с одного или обоих концов стрелками или засечками. Размерные линии проводят параллельно объекту, размер которого указывают. Выносные линии проводят перпендикулярно размерным (рис. 3.1), за исключением случаев, когда они вместе с измеряемым отрезком образуют параллелограмм (рис.5.2). Нельзя использовать в качестве размерных линии контура, осевые и выносные.

5. Минимальные расстояния между параллельными размерными линиями – 7 мм, а между размерной и линией контура – 10 мм (рис. 3.3). Необходимо избегать пересечения размерных линий между собой и выносными линиями. Выносные линии должны выходить за концы стрелок или засечек на 1…5 мм.

6. Размерные стрелки на чертеже должны быть приблизительно одинаковыми. Форма стрелки размерной линии и примерные ее размеры указаны на рис. 3.4.

7. Размерные числа наносят над размерной линией возможно ближе к ее середине. При нанесении размера диаметра внутри окружности размерные числа смещают относительно середины размерных линий (рис. 3.5).

8. При большом количестве параллельных или концентричных размерных линий числа смещают относительно середины в шахматном порядке (рис. 3.6)

9. Размерные числа линейных размеров при различных наклонах размерных линий располагают, как показано на рис. 3.7. Если необходимо указать размер в заштрихованной зоне, то размерное число наносят на полке линии – выноски.

Для учебных чертежей высота размерных чисел рекомендуется 3,5 мм или 5мм, расстояние между цифрами и размерной линией – 0,5…1 мм.

10. При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, стрелки заменяют засечками, наносимыми под углом 45 градусов к размерным линиям или точками, но снаружи проставляют стрелки (рис. 3.8)

11. При недостатке места для стрелки из – за близко расположенной контурной линии последнюю можно прерывать (рис.3.9)

Рис.3.8 рис.3.9 Рис.3.10

12. Угловые размеры наносят так, как показано на рис. 3.10. Для углов малых размеров размерные числа помещают на полках линий – выносок в любой зоне.

13. Если надо показать координаты вершины скругляемого угла или центра дуги скругления, то выносные линии проводят от точки пересечения сторон скругленного угла или от центра дуги скругления (рис. 3.11)

14. Если вид или разрез симметричного предмета или отдельных, симметрично расположенных элементов, изображают только до оси симметрии с обрывом, то размерные линии, относящиеся к этим элементам, проводят с обрывом, и обрыв размерной линии делают дальше оси или обрыва предмета, а размер указывают полный (рис. 3.12)

15. Размерные линии можно проводить с обрывом и при указании размера диаметров окружности независимо от того, изображена ли окружность полностью или частично, при этом обрыв размерной линии делают дальше центра окружности (рис. 3.13)

16. При изображении изделия с разрывом размерную линию не прерывают (рис. 3.14)

17. Размерные числа нельзя разделять или пересекать, какими бы то ни было линиями чертежа. Осевые, центровые линии (рис.3.15а) и линии штриховки (рис.3.15б) в месте нанесения размерного числа допускается прерывать.

18. Перед размерным числом радиуса помещают прописную букву R. Ее нельзя отделять от числа любой линией чертежа (рис. 3.16)

19. Размеры радиусов наружных и внутренних скруглений наносят, как показано на рис. 3.17. Способ нанесения определяет обстановка. Скругления, для которых задают размер, должны быть изображены. Скругления с размером радиуса (на чертеже), менее 1 мм не изображают.

Рис.3.17

20. В случаях, если на чертеже трудно отличить сферу от других поверхностей, наносят слово «Сфера» или знак ○ (рис.3.18). Диаметр знака сферы ○ равен размеру размерных чисел на чертеже.

21. Размер квадрата наносят, как показано на рис. 3.19. Высота знака равна высоте размерных чисел на чертеже.

а) б)

Рис. 3.18 Рис.3.19 Рис.3.20

22. Если чертеж содержит одно изображение детали, то размер ее толщины или длины наносят, как показано на рис. 3.20а или б.

23. Размеры изделия всегда наносят действительные, независимо от масштаба изображения.

24. Размерные линии предпочтительно наносить вне контура изображения, располагая по возможности внутренние и наружные размеры по разные стороны изображения (рис. 3.21). Однако размеры можно нанести внутри контура изображения, если ясность чертежа от этого не пострадает.

25. При нанесении размера диаметра окружности знак Ø является

дополнительным средством для пояснения формы предмета или его элементов, представляющих собой поверхность вращения. Этот знак проставляется перед размерным числом диаметра во всех случаях (рис. 3.20а). В ряде случаев, пользуясь этим знаком, можно избежать лишних изображений. Так, применение знака Ø позволило для детали на рис. 3.21 ограничиться одним изображением.

Последовательность нанесения размеров.

Размеры ставятся в следующей последовательности:

1. Поэлементные размеры – размеры каждой поверхности, входящей в данную деталь. Эти размеры ставятся на том изображении, где эта поверхность лучше читается.

2. Координирующие размеры – размеры привязки центров одних элементов к другим, межосевые, межцентровые.

3. Габаритные размеры – общая высота, длина и ширина изделий. Эти размеры располагаются дальше всего от контура детали.

1. Какие типы линий применяют для вычерчивания выносных и размерных линий?

2. Как располагают стрелки размерных линий при недостатке места для их размещения?

3. Как условно обозначают на чертежах уклоны, конусность, квадрат?

4. В каких случаях допускается проводить размерные линии с обрывом?

5. Какие знаки наносят перед размерными числами диаметров и радиусов окружностей?

6. Чем отличается нанесение размеров фасок, расположенных под разными углами?

7. Какие правила установлены для нанесения размеров одинаковых элементов изделия?

Источник