Что такое допускаемый прогиб

Предельный прогиб металлической балки

Все фото из статьи

Деревянные балки широко применяются в частном строительстве – их используют при обустройстве полов и даже деревянных межэтажных перекрытий. Однако, для получения с их помощью прочных конструкций необходимо предварительно выполнить некоторые расчеты. В данной статье мы подробно рассмотрим как рассчитать самостоятельно балки на прогиб, который является крайне важным значением.

На фото – деревянные балки перекрытия

Общие сведения

Балка является конструкционным элементом, представляющим собой стержень, на который девствуют силы в направлении перпендикулярно его оси. Под воздействием этих сил любые балки, в том числе и деревянные,деформируются.

Незначительный прогиб является вполне допустимым явлением. К примеру, при ходьбе по деревянному полу мы зачастую ощущаем как он незначительно пружинит. Но если прогиб превышает допустимые значения, то это может привести к поломке детали.

Допустимой считается деформация, которая соответствует следующим требованиям:

Чтобы узнать насколько будет деформироваться деталь в том или ином случае, необходимо выполнить некоторые расчеты на жесткость и прочность.Следует отметить, что подобными работами обычно занимаются инженеры-строители. Однако в частном строительстве, ознакомившись с некоторыми формулами, их можно выполнить самостоятельно.

Незначительный прогиб перекрытий допускается

Надо сказать, что расчет прогиба деревянной балки является очень ответственной работой, ведь любая постройка должна соответствовать определенным требованиям прочности. Поэтому балки должны обладать определенной устойчивостью и жесткостью, чтобы конструкция с определенным запасом по прочности выдерживала запланированные нагрузки.

Допустимая нагрузка

Важнейший показатель при выборе стройматериала для несущих конструкций – допустимая нагрузка на деревянную балку перекрытия. Этот параметр показывает, какую эксплуатационную нагрузку смогут выдержать элементы без утраты функциональных свойств.

Показатели допустимой нагрузки различаются в зависимости от расположения балок. Если они используются в качестве чердачного перекрытия, то постоянная нагрузка на элементы будет небольшой – в пределах 50 кг/м2. При этом эксплуатационная нагрузка будет 90 кг/м2. Для строений, где балки выполняют роль пола для второго этажа, нагрузка составляет 150 – 250кг/м2.

Однако это лишь усредненные показатели, которые нельзя применять в качестве объективных данных. Для каждого сооружения требуется профессиональный расчет, учитывающий все параметры нагрузки и прочие факторы влияния.

Расчет

Такие параметры, как прочность и жесткость связаны между собой. Поэтому вначале определяют жесткость детали, после чего, на основе полученных данных вычисляют деформацию.

Для этого совсем необязательно углубляться в сложные инженерные расчеты, для получения точных значений. Чтобы не ошибиться, лучше воспользоваться упрощенной схемой, которой вполне достаточно для частного строительства.

Состоит такой способ расчета из нескольких этапов:

Ниже подробней рассмотрим все эти этапы.

Схема влияния расстояния между опорами на деформацию

Расчетная схема

Выполнить своими руками расчетную схему не сложно. Для этого нужно лишь знать форму поперечного сечения и размеры детали.

Кроме того, следует учитывать такие моменты, как:

Если речь идет о перекрытиях, то принимается схема расчета, согласно которой нагрузка распределяется на деталь равномерно. В случаях, когда необходимо вычислить деформацию от сконцентрированного воздействия, к примеру, от установленной печи на перекрытие, используется схема с учетом сосредоточенной и направленной нагрузки F, которая равняется весу конструкции.

Размеры прямоугольной балки

Для определения прогиба «f» необходимо узнать такую геометрическую характеристику, как момент инерции сечения, которая обозначается буквой «j». Момент инерции рассчитывается по такой формуле:

Обратите внимание! Момент инерции прямоугольного бруса зависит от того, как он расположен в пространстве. Если деталь будет уложена широкой стороной на стены, то момент инерции будет меньше, в то время как деформация больше. Примером тому является доска, которая уложенная на ребро прогибается значительно меньше, чем уложенная плашмя.

Определение максимальной нагрузки

Чтобы определить максимальную нагрузку нужно сложить все параметры бруса, такие как:

Помимо этого необходимо учитывать коэффициент, обозначающийся буквой«k», который равняется расстоянию между балками (измеряется в метрах). К примеру, если расстояние между ними составляет 700 мм, то значение коэффициента будет равняться 0,7.

Печи или другие конструкции создают дополнительную нагрузку на перекрытие

Совет! За помощью в расчетах при составлении проекта дома можно обратиться к специалистам. Однако,цена на их услуги бывает довольно высокой. Поэтому в большинстве случаев с поставленной задачей можно справиться самостоятельно.

Чтобы упростить расчеты, можно принять следующие усредненные параметры:

Что касается веса деревянной детали, то его можно посчитать, зная плотность и объем древесины. К примеру, наиболее распространенный брус, который используют для перекрытий,имеет сечение 0,15х0,2м и весит в среднем 18 кг на погонный метр.

Теперь, зная все параметры можно вычислить максимальную нагрузку по такой формуле –q=(60+250+75)х0,6+18=249 кг/м.

Вычисление максимального прогиба

Следующим шагом является расчет деревянной балки на прогиб. Если нагрузка будет распределяться равномерно,то нужно воспользоваться следующей формулой – f=-5хqхl^4/384хEхJ.

Величина Е в данной формуле означает модуль упругости. Для древесины это значение составляет Е=100000 кгс/м². Если подставить полученные ранее величины, полученные при расчете бруса сечением 0,15х0,2м и длиной равной 4м, то максимальный прогиб будет равняться 0,83 см.

Деформация при сосредоточенной нагрузке F

Для вычисления деформации детали, на которую будет оказываться сосредоточенная нагрузка, следует воспользоваться такой формулой – f=-Fхl^3/48хEхJ, где F обозначает давление на брус, к примеру, вес печи, установленной на перекрытии.

Надо сказать, что модуль «E» у разных пород древесины может быть разным. Кроме того, этот показатель зависит от типа детали. К примеру, сплошной брус и оцилиндрованное бревно обладают разным модулем упругости.

Совет! Зачастую домашние мастера интересуются – как усилить деревянные балки перекрытия от прогиба? Для этих целей можно воспользоваться досками толщиной не менее 50 мм, которые крепятся к брусу.

Вот, собственно, и вся инструкция по расчету балок на прогиб.

Расчёт деревянной балки занимает основное место в строительном процессе

Виды строительных балок из дерева

Разделение на виды основано на определении сечения детали:

Доски с прямоугольным сечением. По прочности опережает квадратный брус.

Материал, используемый для изготовления деревянных балок

Основным материалом для бруса применяется древесина хвойных пород;

древесина сосны,

При хороших местных условиях по наличию чернолесья, для материала изготовления балок перекрытия применяется породы широколиственных деревьев;

Положительные характеристики древесного материала

Лёгкий вес деталей, не требуется привлечения специальной техники. Уменьшается нагрузка общей конструкции здания.

Отрицательные качества деревянного бруса

Со временем изменяются размеры в связи с усыханием материала. Невозможно применение материала изготовленного из свежеспилённого дерева. Неправильная сушка приводит брус к растрескиванию и скручиванию с полной деформацией.

Места применения балок из древесины

Как рассчитать допустимую нагрузку

Грамотный и точный расчет нагрузки на деревянные балки перекрытия гарантирует надежность строения и позволяет подобрать материал, максимально точно отвечающий заданным параметрам.

Чтобы вычислить допустимую нагрузку на балку, понадобятся следующие параметры:

Последняя складывается из двух величин – постоянной нагрузки (вес самих балок + утепляющие материалы) и временной (вес мебели, людей и всего, что будет находится в помещении).

Допустимая нагрузка на деревянную балку перекрытия – важнейший показатель при возведении малоэтажных строений. Если вы сомневаетесь в своих способностях выполнить точный расчет, рекомендуем делегировать эту задачу профессионалам.

Источник

Допустимый прогиб металлической балки

Расчет балок перекрытия

Расчет деревянных балок перекрытия в доме ведется по II предельному состоянию (по прогибам). Относительный прогиб 1/250 (по СНиП «Нагрузки и воздействия»). На практике это говорит о том, что балка перекрытия при нагружении ее равномерно распределенной нагрузкой 400 кг/м2 или 250, 200 кг/м2 в отдельных случаях, прогнется в центре на величину равную L/250, где L — расчетная длина балки (расстояние в свету между опорами).

Например, если расчетная длина балки 6 м (6000 мм), то прогиб в центре при максимальной нагрузке будет 6000/250 = 24 мм. Т.е. в данном примере 24 мм — максимально допустимый прогиб балки, при котором возможна комфортная эксплуатация перекрытия — не будет вибраций, скрипов, ощущения «батута».

Ниже приведены таблицы соотношения типа двутавровых балок, шага их установки, расчетной нагрузки и максимального пролета, при которых выполняются данные условия.

Перейти в раздел цен

Подробнее о балках

Таблица расчета балок межэтажного и цокольного перекрытия

Расчет нагрузки 400 кг/м2 для деревянных перекрытий

Расчеты максимального прогиба

Для рассматриваемого случая с равномерно распределенной нагрузкой максимальный прогиб рассчитывается по формуле:

В этой формуле величина Е — это модуль упругости материала. Для древесины Е=100 000 кгс/м².

Подставляя полученные ранее величины, получаем, что максимальный прогиб деревянной балки сечением 0,15х0,2 м и длиной 4 м будет равен 0,83 см.

Если принять расчетную схему с сосредоточенной нагрузкой, то формула для подсчета прогиба будет другая:

F — сила давления на брус, например, вес печи или другого тяжелого оборудования.

Модуль упругости Е для разных видов древесины различен, эта характеристика зависит не только от породы дерева, но и от вида бруса — цельные балки, клееный брус или оцилиндрованное бревно имеют различные модули упругости.

Подобные вычисления могут производиться с различными целями. Если вам нужно просто узнать, в каких пределах будут находиться деформации элементов конструкции, то после определения стрелки прогиба дело можно считать завершенным. Но если вас интересует, насколько полученные результаты соответствуют строительным нормам, то необходимо выполнить сравнение полученных результатов с цифрами, приведенными в соответствующих нормативных документах.

Балка является основным элементом несущей конструкции сооружения.

При строительстве важно провести расчет прогиба балки. В реальном строительстве на данный элемент действует сила ветра, нагружение и вибрации

Однако при выполнении расчетов принято принимать во внимание только поперечную нагрузку или проведенную нагрузку, которая эквивалентна поперечной

При расчете балка воспринимается как жесткозакрепленный стержень, который устанавливается на двух опорах.

Если она устанавливается на трех и более опорах, расчет ее прогиба является более сложным, и провести его самостоятельно практически невозможно.Основное нагружение рассчитывается как сумма сил, которые действуют в направлении перпендикулярного сечения конструкции. Расчетная схема требуется для определения максимальной деформации, которая не должна быть выше предельных значений. Это позволит определить оптимальный материал необходимого размера, сечения, гибкости и других показателей.

Таблица расчета балок чердачного не эксплуатируемого перекрытия

Расчет для нагрузки 200 кг/м2 без нагрузки на деревянные перекрытия от стропильной системы

Деревянные перекрытия

Перекрытия. Их классификация и требования к ним

Глава 6. ПЕРЕКРЫТИЯ И ПОЛЫ

Контрольные вопросы

1. Какие основные требования к стенам?

2. Виды стен по характеру работы и материалу.

4. Основные системы кладки стен из кирпича.

5. Какой вид кладки из кирпича позволяет сократить толщину стен и получить экономию материалов?

6. Назовите основные архитектурно-конструктивные элементы стен, дайте их определение.

7. В каких случаях устраивают деформационные швы? Их виды.

Перекрытия наряду со стенами являются основными конструктивными элементами зданий, разделяющими их на этажи. По расположению в здании перекрытия могут быть междуэтажными, чердачными и надподвальными. Перекрытие должно быть прочным, т.е. выдерживать действующие на него постоянные и временные нагрузки.

Важным требованием, определяющим эксплуатационные качества перекрытия, является жесткость. Если жесткость перекрытия недостаточна, то под влиянием нагрузок оно дает значительные прогибы, что вызывает появление трещин. Величина жесткости оценивается значением относительного прогиба, равного отношению абсолютного прогиба к величине пролета. Его значение не должно превышать 1/200 для чердачных перекрытий и 1/250 для междуэтажных.

Теплозащитные требования предъявляют к чердачным и надподвальным перекрытиям отапливаемых зданий, а также междуэтажным перекрытиям, отделяющим отапливаемые помещения этажей от неотапливаемых.

Особое внимание необходимо уделять конструированию перекрытия в местах примыкания к несущим стенам, так как возможно образование мостиков холода в стенах, что приведет к дискомфортным условиям эксплуатации здания.

Перекрытия должны обладать достаточной звукоизоляцией. В связи с этим применяют слоистые конструкции перекрытий с различными звукоизоляционными свойствами, опирают основные конструкции перекрытия на звукоизоляционные прокладки, а также тщательно заделывают неплотности. Перекрытия должны также удовлетворять противопожарным требованиям, соответствующим классу здания.

В зависимости от назначения помещений к перекрытиям могут предъявляться также специальные требования: водонепроницаемость (для перекрытий в санузлах, душевых, банях, прачечных), несгораемость (в пожароопасных помещениях), воздухонепроницаемость (при размещении в нижних этажах лабораторий, котельных и др.).

Независимо от места расположения перекрытия в здании его конструктивное решение должно быть экономически и технологически обоснованым.

В зависимости от конструктивного решения перекрытия бывают: балочные, в которых основной несущий элемент – балки, на которые укладывают настилы, накаты и другие элементы покрытия; плитные, состоящие из несущих плит или настилов, опирающихся на вертикальные несущие опоры здания или на ригели и прогоны; безбалочные, состоящие из плиты, связанной с вертикальной опорой несущей капителью.

В зависимости от применяемого материала основных несущих элементов, непосредственно передающих нагрузки на стены и прогоны, перекрытия бывают железобетонные, деревянные и по стальным балкам.

Деревянные перекрытия применяют в основном в малоэтажных зданиях и в районах, где лес является местным материалом. Этот вид перекрытия прост в устройстве и имеет невысокую стоимость. К недостаткам деревянных перекрытий необходимо отнести их недостаточную долговечность, сгораемость, возможность загнивания и малую прочность.

Деревянные перекрытия состоят из балок, являющихся несущей конструкцией, междубалочного заполнения, конструкции пола и отделочного слоя потолка (рис.6.1). Балки изготавливают преимущественно в виде брусьев прямоугольного сечения, размеры которых устанавливают расчетом. Чаще всего высота балок составляет 130, 150, 180 и 200 мм, а толщина – 75 и 100 мм. Расстояние между балками (по осям) принимают 600-1000 мм.

Рис.6.1 – Конструкция деревянного междуэтажного перекрытия:

Для опирания межбалочного заполнения к боковым сторонам прибивают так называемые черепные бруски сечением 40х50 мм. Глубину опирания концов балок в гнездах каменных стен принимают 180 мм (рис.6.2, а

). Между торцом балки и кладкой необходимо оставлять зазор не менее 30 мм, чтобы не было соприкосновения с кладкой и обеспечивалось испарение влаги из балки.

Концы балок антисептируют 3%-ным раствором фтористого натрия на длину 750 мм, а боковые поверхности концов балок оклеивают толем в два слоя на смоле. Для усиления жесткости и устойчивости концы балок перекрытий заанкеривают в стены. Стальной анкер одним концом прикрепляют к балке, а другой конец заделывают в кладку.

При опирании балок на внутренние стены (рис.6.2, б

) концы их антисептируют и обертывают двумя слоями толя. Зазор между балками и стенками гнезд также рекомендуется заделывать раствором по противопожарным и звукоизоляционным соображениям.

Заполнение между балками состоит из щитового наката, смазки по верху наката глинопесчаным раствором толщиной 20-30 мм и звукоизоляционного слоя шлака. В чердачных и надподвальных перекрытиях засыпка является теплоизоляцией и ее толщину определяют теплотехническим расчетом.

Рис.6.2 – Опирание деревянных балок на каменные стены:

– антисептированная часть балки;
2
– анкер;
3
– заделка раствором;

Источник