Что такое дискретная модель
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Дискретная математическая модель
Дискретные математические модели представляют собой электронные цифровые вычислительные машины ЭЦВМ. Они имеют цифровой счет и числа в них выражаются в виде кода совокупностью дискретных физических состояний элементов релейного действия. Вводимые и получаемые зависимости выражаются последовательностью числовых значений величин. [1]
Дискретная математическая модель с усреднением может иметь ряд преимуществ. Может случиться, что для некоторых At и AT вектор Нд 0 в пределах заданной точности. Тогда необходимость в определении вероятностных характеристик Нд отпадает. Кроме того, если значения X и У0 получаются путем измерений, то относительная точность определения Хд и М [ Уд ] с ростом М может существенно возрасти. [2]
Разработаны математические модели управления хаотическими колебаниями с обратной связью и без нее в непрерывного процессе массовой кристаллизации двухосновного фосфита свинца с химической реакцией. Дискретная математическая модель такого процесса прогнозирует как периодические, так и хаотические колебания. Показано, что основные уравнения можно преобразованиями привести к уравнениям логистического типа. Расчеты показали, что отображения 1-го порядка этих уравнений имеют дырчатую область в окрестности неподвижной неустойчивой точки ( цикла первого периода) при хаотических колебаниях. [10]
Предлагаемая читателям книга известных американских специалистов является первой в мировой литературе, специально по-евященной проблеме построения стохастических моделей систем и процессов по результатам наблюдений. В ней дано систематическое изложение подходов к выбору типа дискретной математической модели для описания наблюдаемого явления, методов приведения уравнений модели к простейшим ( каноническим) формам, методов оценивания неизвестных параметров в уравнениях модели ж методов проверки гипотез об адекватности той или иной модели результатам экспериментов. [11]
Что такое дискретность (дискретная математика, сигнал, величины, видеокарты, а так же дискретность в биологии)
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Знать все обо всем попросту невозможно. Человек на протяжении всей жизни стремится познать себя и окружающую его действительность.
Вот и сегодня мы продолжим свой познавательный процесс, поговорим о новом (для многих) термине – « дискретность», и о сферах, где он применяется.
Дискретность – это …
Наш мир непрерывен, мы живем в постоянно меняющемся времени и пространстве. Наша жизнь тоже непрерывна до своего конечного момента. Согласитесь, невозможно сейчас жить, через час не жить, а потом вновь возродиться.
В противопоставлении непрерывности существует дискретность. В переводе с «вечно живого» латинского языка «дискретность» (discretus) обозначает прерывность, разделенность.
Дискре́тность (от лат. discretus — разделённый, прерывистый) — свойство, противопоставляемое непрерывности, прерывистость. Синонимы к слову дискретный: корпускулярный, отдельный, прерывистый, раздельный и т. п.
Например, линия непрерывна (на определенном промежутке), пунктир – прерывистая линия. Поэтому пунктир можно назвать дискретной линией. Проиллюстрирую понятие дискретности:
Дискретность можно толковать следующим образом:
Далее проанализируем особенности применения термина в различных областях.
Дискретная математика
Если коротко и простыми словами, то дискретная математика (ДМ)– это наука, которые изучает математические объекты, принимающие отдельные (дискретные) значения.
ДМ условно подразделяется на пять направлений:
Дискретная величина
Дискретность какой-либо величины подразумевает, что ее значения можно пронумеровать, измерить и посчитать.
Такими величинами оперирует, например, экономика. Различные экономические показатели фиксируют и рассчитывают с определенной периодичностью (например, раз в месяц, квартал, полугодие и т.д.). Таким образом, изменение показателей происходит не непрерывно во времени, а как бы «скачками» через установленные интервалы времени.
Дискретность в информатике
Программирование – это создание программ с использованием различных алгоритмов и языков программирования. Алгоритмы являются дискретными объектами, потому как представляют собой четкое последовательное выполнение ранее разработанных упрощенных шагов-действий (подпрограмм).
Только исполнение шага № 1 дает возможность выполнить шаг № 2 и т.д. Таким образом, этот процесс дискретен.
Как пример – алгоритм умывания (компьютерные программы создаются по тому же принципу):
Дискретная видеокарта
Видеокарта – один из важнейших элементов компьютера, отвечающий за визуализацию информации. Конструкция компа может быть оснащена либо интегрированной (встроенной) видеокартой, либо дискретной. Встроенная размещается в процессоре или на материнской плате, т.е. она неотделима от конкретного компьютера.
Дискретная видеокарта выполнена на отдельной плате, снабжена индивидуальным графическим процессором и памятью. Поэтому она более производительна, чем интегрированная.
Часто в компьютерах применяются видеокарты обоих видов, что позволяет пользователю при необходимости переключаться с одной на другую.
Дискретность в биологии
Все биологические объекты состоят из отдельных (дискретных) «кирпичиков», которые в совокупности образуют единый организм. Например, скелет человека состоит из костей, кости –из костной ткани, она, в свою очередь – из клеток.
Автор статьи: Елена Копейкина
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Эта статья относится к рубрикам:
Комментарии и отзывы (1)
Благодарю за дискретное изложение материала
Основы дискретной математики
Привет, хабр. В преддверии старта базового курса «Математика для Data Science» делимся с вами переводом еще одного полезного материала.
Об этой статье
Эта статья содержит лишь малую часть информации по заявленной теме. Рассматривайте ее как вводный курс перед началом всестороннего изучения предмета. Надеюсь, вы найдете в ней полезную информацию. Знание дискретной математики помогает описывать объекты и задачи в информатике, особенно когда дело касается алгоритмов, языков программирования, баз данных и криптографии. В дальнейшем я планирую подробнее раскрыть темы, затронутые в этой статье. Приятного чтения!
ЧТО ТАКОЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА?
Это область математики, изучающая объекты, которые могут принимать только уникальные отдельные значения.
Мы рассмотрим пять основных разделов в следующем порядке.
ЛОГИКА
Что такое логика?
Это наука о корректных рассуждениях. Мы будем использовать приемы идеализации и формализации. Неформальная логика изучает использование аргументов в естественном языке.
Формальная логика анализирует выводы с чисто формальным содержанием. Примерами формальной логики являются символическая логика и силлогистическая логика (о которой писал Аристотель).
Начнем с азов. Рассмотрим следующее высказывание на естественном языке:
«Если я голоден, я ем».
Пусть «голоден» будет посылкой A, а «ем» — следствием B. Попробуем формализовать:
A => B (то есть из A следует B)
NB. Посылка и следствие являются суждениями.
Логические выражения
Для нас важна форма, а НЕ содержание. Значение будет истинным, если оно соответствует форме.
Например, 10 4 — ИСТИНА.
Логические операции
Суждение P — это утверждение, которое может быть как истинным, так и ложным.
Обозначим истинное значение P единицей (1), а ложное значение P нулем (0).
Существует другое суждение; обозначим истинное значение Q единицей (1), а ложное значение Q нулем (0).
Рассмотрим логические операции с суждениями, значение которых истинно. Они могут сами образовывать истинные значения путем выполнения соответствующих операций над истинными значениями.
ЦП Автоматизированные системы управления и промышленная безопасность
БК Автоматизированные системы управления и кибернетика
6. Непрерывные и дискретные модели.
6. Непрерывные и дискретные модели.
Будем предполагать, что возможно, хотя бы в принципе, установить и на некотором языке описания (например, средствами математики) охарактеризовать зависимость каждой из выходных переменных от входных. Связь между входными и выходными переменными моделируемого объекта в принципе может характеризоваться графически, аналитически, т.е. посредством некоторой формулы общего вида, или алгоритмически. Независимо от формы представления конструкта, описывающего эту связь, будем именовать его оператором вход-выход и обозначать через В.
Рассмотрим теперь наиболее существенные с точки зрения моделирования внутренние свойства объектов разного класса. При этом придется использовать понятие структура и параметры моделируемого объекта. Под структурой понимается совокупность учитываемых в модели компонентов и связей, содержащихся внутри объекта, а после формализации описания объекта – вид математического выражения, которое связывает его входные и выходные переменные (например: у= au + bv ). Параметры представляют собой количественные характеристики внутренних свойств объекта, которые отражаются принятой структурой, а в формализованной математической модели они суть коэффициенты (постоянные переменные), входящие в выражения, которыми описывается структура (а и b ).
MT1400: Общая теория систем
Система как дискретная модель непрерывного бытия
Хотя системные исследования привлекли особое внимание специалистов различных областей знаний лишь во второй половине ХХ в., нельзя сказать, что системность была открыта в эти годы. Дело в том, что теория систем взялась изучать древнюю, как мир, проблему взаимодействия части и целого, диалектику этого взаимодействия, которую не обходила вниманием ни одна философская концепция.
Это обстоятельство породило даже некоторую конкуренцию на ниве системологии между профессиональными философами и представителями специальных наук. Первые (по крайней мере, некоторые из них) были склонны отрицать системологию как самостоятельную науку, поскольку-де она занимается философской проблемой (философия во все времена играла роль науки наук, обеспечивая их интеграцию и сохранение целостности), либо отлучать ее от философии, поскольку системология прибегает к использованию математического аппарата, якобы чуждого философии. И напротив, некоторые системологи стали претендовать на то, что теория систем является неким философским откровением и даже способна заменить собой традиционные философские системы.
Признавая, что математизация придает системологии особый статус, нельзя игнорировать, во-первых, тот факт, что системология занимается не какой-то общенаучной, а философской проблемой, изучая структуру отражения материи в нашем сознании, и во-вторых, эта особенность, по-видимому, преходяща, поскольку раньше или позже и другие разделы философии будут вооружены математикой с целью придания им действенности и привязки к конкретной социальной практике.
Особое место занимают материальные продукты человеческого труда — машины, приборы, технические комплексы, которые собираются из деталей, узлов и т.д., изготовленных отдельно и какое-то время существующих вне связи друг с другом. Эти машины представляют собой системы деталей и узлов, поскольку являются продуктом нашего сознания и воплощают в себе способ нашего отражения возможностей объективной реальности в осуществлении тех или иных функций, т.е. воплощают нашу же дискретную логику.
Таким образом, материальные продукты сознательной человеческой деятельности, с одной стороны, — системы, если иметь в виду сознательно воплощенную в них логику функционирования, но, с другой стороны, они континуальная целостность, если рассматривать их онтологически вне связи с представлениями их создателей.
Итак, система — это способ воспроизведения и отражения континуальной целостности средствами нашего сознания, нашей логики. Другими словами, система — это дискретная модель непрерывного бытия.
Как и всякая модель, система может быть представлена:
Имитационные системы являются обычно частными моделями, не претендующими на адекватность исходному объекту во всех отношениях. Физические и логические модели, напротив, претендуют на адекватность отражения исходного объекта как в целом, так и в деталях, и даже приписывают свою системную структуру моделируемому объекту, что является распространенным заблуждением.