Что такое динамический пограничный слой

18.04.202229.04.2022 admin 0 Comments

Динамический и тепловой пограничные слои.

Динамический и тепловой пограничный слои

Для изучения турбулентного движения изложенный выше теоретический подход невозможен. По этой причине получают большое значение решения, основанные на теории пограничного слоя основы которой были заложены JI. Прандтлем в 1904 г. применительно к гидродинамике.

В теории пограничного слоя предполагается, что можно выделить в потоке две области: внешний поток и тонкий пограничный динамический слой, внутри которого сильно проявляется вязкость, сказывающаяся в резком изменении скорости потока.

На рис. 2.5.1 показана схема пограничного слоя хорошо обтекаемой пластины. Скорость и температура набегающего потока постоянны. Предполагается безотрывное обтекание поверхности. Около поверхности скорость течения очень быстро падает до нуля вследствие действия сил вязкости. Жидкость как бы прилипает к поверхности, вследствие чего образуется тонкий динамический пограничный слой, в котором скорость изменяется от нуля на поверхности до скорости потока вдали от поверхности.

Из рис. 2.5.2 видно, что чем больше расстояние от начала пластины, тем толще пограничный слой , так как по мере движения влияние вязкости распространяется все больше на невозмущенный поток. Строго говоря, изменение скорости в пределах пограничного слоя асимптотически приближается к скорости внешнего потока, и поэтому за толщину пограничного слоя принимают обычно такое ее значение, при котором скорость отличается от скорости внешнего потока на определенную, заранее принятую величину (

При увеличении скорости набегающего потока пограничный слой как бы сдувается и делается тоньше; наоборот, при увеличении вязкости, характеризуемой коэффициентом , толщина слоя увеличивается. При малых значениях в пограничном слое происходит ламинарное течение. Но поскольку при увеличении значения толщина пограничного слоя увеличивается, движение в нем становится неустойчивым и переходит

Однако и в турбулентном пограничном слое можно выделить ламинарный вязкий подслой, в пределах которого скорость особо круто возрастает.

Толщина пограничного слоя зависит от формы и размеров теплоотдающей поверхности, так как при изменении формы и размеров ее изменяется и характер обтекания. Следовательно, будет изменяться и интенсивность теплоотдачи.

Изменение температуры потока показано на рис. 2.5.2 она сильно изменяется от значения температуры стенки до – температуры внешнего потока.

Г. Н. Кружилиным, по аналогии с динамическим пограничным слоем, было введено понятие теплового пограничного слоя, в пределах которого изменяется температура от до .

Толщина теплового слоя отличается от толщины динамического слоя и их соотношение определяется величиной , но для газов и горячей воды эти толщины практически совпадают, т. к. критерий близок к единице.

У поверхности тепло проходит только вследствие теплопроводности, т. е. в данном случае можно применить закон Фурье:

где – коэффициент теплопроводности теплоносителя;

n – нормаль к поверхности нагрева;

– градиент температуры движущейся среды у поверхности нагрева.

В слое толщиной температура среды резко изменяется от до .

Температурный градиент у поверхности стенки можно приблизительно выразить уравнением

(2.5.1)

Величина теплового потока определяется формулой Ньютона – Рихмана:

(2.5.2)

Из–за трудности определения величины пользуются формулой конвективного теплообмена:

(2.5.3)

Таким образом, коэффициент конвективной теплоотдачи можно определить из сравнения уравнений (2.5.1), (2.5.2) и (2.5.3):

(2.5.4)

Толщина пограничного слоя обратно пропорциональна критерию Рейнольдса . Для данного канала и текущей среды чем больше скорость (вдали от стенки) газа, тем меньше толщина пограничного слоя. Поэтому для интенсификации теплоотдачи принимают повышение скорости и стараются турбулизировать поток, применяя те или другие технические приемы. Поверхностям нагрева придают форму, обеспечивающую завихрение потока теплоносителя или вызывающую его прерывистость. Это касается в первую очередь газообразных теплоносители, у которых коэффициенты теплоотдачи невелики.

Из формулы (2.5.4) видно, что коэффициент конвективной теплоотдачи зависит от толщины пограничного слоя (определяемой характером движения теплоносителя, величиной скорости, приведенным диаметром канала и свойствами движущейся среды – коэффициентом кинематической вязкости и коэффициентом теплопроводности ).

Коэффициент конвективной теплоотдачи тем больше, чем больше коэффициент теплопроводности и скорость потока , чем меньше коэффициент динамической вязкости и больше плотность , т. е. чем меньше коэффициент кинематической вязкости и чем меньше приведенной диаметр канала . В дальнейшем будет показано, что на величину с влияют также теплоемкость жидкости , температуры жидкости стенки канала , а также другие факторы (форма поверхности , размеры поверхности , , и др.). Таким образом:

(2.5.5)

Из–за большого числа переменных очень трудно вывести формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи математическим путем. Теория пограничного слоя оказалась весьма плодотворной и, пользуясь ей, можно приближенные аналитические решения, которые дают хорошую сходимость с практикой. Но чаще всего значения коэффициентов теплоотдачи определяют по экспериментальным формулам. Однако непосредственные, опытные исследования без научно–теоретического обоснования потребовали бы проведения огромного количества экспериментальных работ, так как для каждого конкретного (единичного) влияния необходимо было бы осуществлять самостоятельное изучение.

Дата добавления: 2015-08-11 ; просмотров: 3801 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Динамический, тепловой и диффузионный пограничные слои

Различают динамический, тепловой и диффузионный пограничные слои на обтекаемой поверхности (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Динамический (а), тепловой (б) и диффузионный (в) пограничные слои

Динамический пограничный слой – слой жидкости вблизи обтекаемой поверхности, поперек которого скорость меняется от скорости тела на его поверхности до скорости невозмущенного потока на границе пограничного слоя (рис. 3.1а).

При обтекании жидкостью твердого тела молекулы жидкости, находящиеся вблизи поверхности твердого тела, «прилипают» к ней под действием сил притяжения их к молекулам твердого тела (гипотеза прилипания). Прилипшие молекулы из-за вязкости жидкости взаимодействуют с близлежащими слоями, подтормаживая их. Образуется пограничный слой. Теоретически тормозящее действие слоев жидкости друг на друга может простираться по направлению нормали к поверхности в бесконечность, т.е. скорость вдоль нормали должна постепенно изменяться от u = u_w = 0 при у = 0 до u = u_нпри у = ∞ (индексом w будем обозначать параметры жидкости на поверхности, а индексом н – параметры невозмущенного потока). Практически же пограничный слой достаточно тонок (по сравнению с расстоянием от точки его образования до рассматриваемого сечения), так как значительное влияние прилипших молекул и, следовательно, существенное изменение скорости наблюдается лишь в непосредственной близости от поверхности твердого тела. По этой причине вводят понятие толщины пограничного слоя. За толщину динамического пограничного слоя принимается значение у, при котором скорость отличается на 1% от скорости невозмущенного потока u_н, т.е. граничное условие на границе пограничного слоя записывается следующим образом: u = 0,99u_нпри у=d. Кроме этого на границе пограничного слоя и за его пределами выполняется условие .

Тепловой пограничный слой – пристенный слой жидкости, поперек которого происходит существенное изменение температуры: температура жидкости меняется от температуры обтекаемой поверхности до температуры невозмущенного потока на границе слоя (рис. 3.1б).

Также как и для динамического пограничного слоя вводится толщина теплового пограничного слоя d_т. За толщину теплового пограничного слоя принимается значение у, при котором температура отличается на 1% от температуры невозмущенного потока Т_н. Толщина теплового пограничного слоя d_т в общем случае не равна толщине динамического пограничного слоя d. Граничные условия для теплового пограничного слоя записываются следующим образом: Т = Т_w при у = 0 и Т = 0,99Т_н при у = d_т. На границе пограничного слоя и вне его и теплопроводность в этой области не проявляется.

Диффузионный пограничный слой – слой жидкости вблизи обтекаемой поверхности с большим поперечным градиентом концентрации примеси (рис. 3.1в).

При проведении расчетов вводится толщина диффузионного пограничного слоя d_д, которая равна толщине теплового пограничного слоя d_т: d_д= d_т. Граничные условия для диффузионного пограничного слоя имеют вид: с = с_w при у = 0 и с = 0,99с_н при у = d_д. На границе пограничного слоя и за его пределами и диффузионный поток массы в этой области отсутствует.