Что такое диагностическая работа по математике 9 класс
Стартовая диагностическая работа по математике в 9 классе в формате ОГЭ
СТАРТОВАЯ ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССАХ
ТЕМА: Повторение курса по математике 5 – 8 классов
-отследить уровень усвоения учащимися основных тем школьного курса по математике
— планомерная подготовка к ОГЭ 2016 по математике.
● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;
● выявление пробелов учащихся;
● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в улучшении качества подготовки к ОГЭ 2016 по математике.
Вариант работы состоит из 2–х частей, которые содержат задания по алгебре, геометрии и реальной математики. Задания первой части выполняются с краткой записью ответа или выбором правильного ответа. Задания второй части предусматривают полное решение с записью ответа и расположены по нарастанию сложности. Данная работа не содержит заданий из программы 9 класса.
Использование калькулятора, таблиц и формул запрещается.
Данная работа рассчитана на 45-60 минут.
Система оценивания работы:
1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.
3. Оценивание заданий 2 части:
— за верное и обоснованное решение заданий № 7 (алгебра) – 2 балла, № 8 (алгебра) – 3 балла.
— за не грубую (вычислительную) ошибку или описку учащийся получает на 1 балл меньше (подробнее смотри критерии к заданиям 2 части);
4. Максимальный балл за всю работу – 16 баллов.
Таблица перевода рейтинговой оценки в традиционную.
Кол-во баллов, набранных по
Стартовая диагностическая работа по математике
При выполнении заданий этой части необходимо выбрать правильный ответ (задание 6,9) или дать краткий ответ (задания 1,2,3,4,7,8,10,11).В задании 5 установить соответствие условий и графиков, в ответ записать последовательность чисел без пробелов и запятых.
1. Найдите значение выражения: 18∙( 
) 2 – 20 ∙
2. Найдите корни уравнения 8 – 5(2 x – 3)= 13 – 6 x
3. Найдите значение выражения: 
при 
.
4. Найдите наибольшее значение, удовлетворяющее системе неравенств 
1) a + b >0; 2) 
3) 
>1; 4) 0 a 
7. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. 
Модуль «Реальная математика»
9. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Диагностическая работа по математике в 9 классе. Подготовка к ОГЭ
Выбранный для просмотра документ 1 вариант.docx
Диагностическая работа №3 по математике.
Найдите значение выражения 
.
Найдите значение выражения: 
Решите систему неравенств 
На каком рисунке изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
А. 
Б. 
В. 
1) 
2) 
3) 
4) 
Упростите выражение 
и найдите его значение при с=1,2.
На рисунке показан график разряда батарейки в карманном фонарике. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет давать батарейка через 5 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах. 
Задание 8. 
Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер стоит 300 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй джемпер 80%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции?
Задание 14. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,95 м, высота большой опоры 3,65 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Выбранный для просмотра документ Вариант 2.docx
Диагностическая работа №3 по математике.
Найдите значение выражения 
1) 
2) 
3) 
4) 
Найдите значение выражения (4,9 · 10 − 3 )(4 · 10 − 2 )
0,00196 2) 0,196 3) 1960000 4)0,000196
Решите систему неравенств 
На каком рисунке изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
и 
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку какое напряжение будет давать батарейка через 2 часа с начала работы фонарика.
На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.
*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.
4) Дальневосточный ФО
Спортивный магазин проводит акцию. Любой свитер стоит 800 рублей.
При покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 60%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
Задание 11. В треугольнике АВС АВ=ВС=17, АС=16. Найдите длину медианы ВМ.
Задание 12. 
Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите 
, если 
. Ответ дайте в градусах.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её периметр.
Заданий 14. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2 м, высота большой опоры 2,7 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Диагностика по математике, 9 класс
Наименование КИМ: Диагностика в 9 классе
Назначение КИМ – проверка достижения выпускниками предметных результатов по Математике за курс НОО
Основное содержание проверки ориентировано на предметные результаты по Математике, зафиксированные в примерной образовательной программе НОО ( edu.tatar.ru › upload…files/Примерные программы…НОО… )
Планируемые результаты — работа рассчитана на проверку планируемых результатов по математике, влияющих на успешность освоения курса математики основной школы.
Содержание работы (включая распределение по блокам)
Распределение заданий по содержательным блокам:
Уравнения и неравенства
Статистика и теория вероятностей
В работе использованы задания с выбором ответа, с кратким ответом,…
Задания 1-8- проверка усвоения курса алгебры на среднем уровне, задания 9-13 – проверка усвоения курса геометрии на среднем уровне.
Задания 14,15 – задания повышенного уровня курса алгебры, нацелены на усвоение материала в полном объеме. Задание 16 – задание повышенного уровня курса геометрии.
План обобщенного варианта контрольной работы
по математике
Код в кодификаторе
Вид познавательной деятельности
Натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
Числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; находить пересечение и объединение двух множеств на числовой прямой; использовать графическое представление множеств при решении задач
Распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа; оперировать понятием «стандартная запись числа»
Умение решать линейные уравнения, решать квадратные уравнения; знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения; уметь применять теорему Виета для поиска и проверки корней
Уравнения и неравенства
Проверять, является ли данный график графиком данной функции;
Иметь представление о случайном эксперименте, случайном событии, вероятности случайного события; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий в жизни; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях
Статистика и теория вероятностей
Выполнять преобразования дробно-линейных выражений, выражений со степенями с целым и рациональным показателем, выражений с квадратными корнями
Уметь решать квадратные неравенства
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
Оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
Использовать свойства фигур для решения задач практического содержания. Применять формулы периметров, площадей многоугольников
Оперировать понятиями геометрических фигур, теорем, свойств и признаков.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства
Решать сюжетные задачи на все арифметические действия на покупки, движение совместную работу; выделять величины и отношения между ними; строить модель условия; осуществлять поиск решения; составлять план решения; выделять этапы решения; интерпретировать вычислительные результаты, исследовать полученное решение; решать несложные логические задачи; выдвигать гипотезы о средних, наибольших, наименьших возможных значениях величин (делать прикидку)
Треугольник. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Элементы треугольника (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии). Сумма углов треугольника. Теоремы о треугольниках. Вписанная и описанная окружность. Замечательные точки треугольника. Формулы площади треугольника. Решение треугольников
Рекомендации по проведению работы
Время на выполнение: 2 урок 90 мин.
Инструментарий: ручка, линейка, справочные таблицы.
Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом
Краткая характеристика уровня подготовки (с учетом подготовки к ГИА)
Уровень подготовки низкий. Материал не освоен
Уровень подготовки ниже среднего. Материал освоен не в полном объёме
Уровень подготовки – выше среднего. Материал освоен на 60%
Высокий уровень подготовки. Материал освоен в полном объёме
Целесообразно использовать следующие обозначения / варианты ответа:
Блок содержания : перечень тем.
Вид познавательной деятельности : ЗП – знание/понимание; АЛ – алгоритм; РЗ – решение задач; ПП – практическое применение.
Тип задания : ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов); ЗР – запись решения или объяснения ответа.
Уровни сложности : Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;
Максимальное количество баллов за работу – 19.
Перечень требований к контрольной работе:
Содержание заданий обеспечивает проверку овладения планируемыми результатами стандарта, зафиксированными в рубриках «выпускник научится» в каждом из разделов курса математики, изучаемых в данном классе.
В заданиях, включенных в работу, представлены некоторые учебные или жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя полученные знания.
В работе предлагаются комплексные задания повышенного уровня, для разрешения которых требуется в малознакомой или незнакомой (новой) ситуации применить знания, полученные при изучении разных разделов курса; учитывая особенности предложенной ситуации, привести объяснение истинности некоторого утверждения; читать и интерпретировать информацию, представленную в разной форме.
Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений учащегося работа содержит задания разного уровня сложности – базового и повышенного.
Измерительные материалы удовлетворяют требованию валидности: каждый вариант работы обеспечивает полноту проверки не менее 60 % планируемых результатов из блока «ученик научится» для проверяемого периода
Работа содержит более 15 заданий.
Тексты заданий содержат разнообразные сюжеты, интересные для учащихся данного возраста, а сами задания различаться по формату.
В целом все варианты работы обеспечивают проверку на базовом и повышенном уровнях всех планируемых результатов, представленных в блоке «ученик научится» для проверяемого периода.
Варианты равноценны по уровню сложности.
Работа содержит критерии оценки
Найдите значение выражения
На координатной прямой отмечена точка А. И з вестно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
Значение какого из выражений является рациональным числом?
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Диагностическая работа по математике 9 класс
1. Наименование КИМ: Диагностика в 9 классе
Назначение КИМ – проверка достижения выпускниками предметных результатов по Математике за курс НОО
Основное содержание проверки ориентировано на предметные результаты по Математике, зафиксированные в примерной образовательной программе НОО ( edu.tatar.ru › upload…files/Примерные программы…НОО…)
3. Характеристика работы
Планируемые результаты — работа рассчитана на проверку планируемых результатов по математике, влияющих на успешность освоения курса математики основной школы.
4. Содержание работы (включая распределение по блокам)
Распределение заданий по содержательным блокам:
Уравнения и неравенства
Статистика и теория вероятностей
5. Характеристика заданий
В работе использованы задания с выбором ответа, с кратким ответом,…
Задания 1-8- проверка усвоения курса алгебры на среднем уровне, задания 9-13 – проверка усвоения курса геометрии на среднем уровне.
Задания 14,15 – задания повышенного уровня курса алгебры, нацелены на усвоение материала в полном объеме. Задание 16 – задание повышенного уровня курса геометрии.
6. План обобщенного варианта контрольной работы
по математике
Код в кодификаторе
Вид познавательной деятельности
Натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
Числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; находить пересечение и объединение двух множеств на числовой прямой; использовать графическое представление множеств при решении задач
Распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа; оперировать понятием «стандартная запись числа»
Умение решать линейные уравнения, решать квадратные уравнения; знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения; уметь применять теорему Виета для поиска и проверки корней
Уравнения и неравенства
Проверять, является ли данный график графиком данной функции;
Иметь представление о случайном эксперименте, случайном событии, вероятности случайного события; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий в жизни; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях
Статистика и теория вероятностей
Выполнять преобразования дробно-линейных выражений, выражений со степенями с целым и рациональным показателем, выражений с квадратными корнями
Уметь решать квадратные неравенства
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
Оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
Использовать свойства фигур для решения задач практического содержания. Применять формулы периметров, площадей многоугольников
Оперировать понятиями геометрических фигур, теорем, свойств и признаков.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства
Решать сюжетные задачи на все арифметические действия на покупки, движение совместную работу; выделять величины и отношения между ними; строить модель условия; осуществлять поиск решения; составлять план решения; выделять этапы решения; интерпретировать вычислительные результаты, исследовать полученное решение; решать несложные логические задачи; выдвигать гипотезы о средних, наибольших, наименьших возможных значениях величин (делать прикидку)
Треугольник. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Элементы треугольника (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии). Сумма углов треугольника. Теоремы о треугольниках. Вписанная и описанная окружность. Замечательные точки треугольника. Формулы площади треугольника. Решение треугольников
7. Рекомендации по проведению работы
Время на выполнение: 2 урок 90 мин.
Инструментарий: ручка, линейка, справочные таблицы.
8. Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом
Краткая характеристика уровня подготовки (с учетом подготовки к ГИА)
Уровень подготовки низкий. Материал не освоен
Уровень подготовки ниже среднего. Материал освоен не в полном объёме
Уровень подготовки – выше среднего. Материал освоен на 60%
Высокий уровень подготовки. Материал освоен в полном объёме
Целесообразно использовать следующие обозначения / варианты ответа:
Блок содержания : перечень тем.
Вид познавательной деятельности : ЗП – знание/понимание; АЛ – алгоритм; РЗ – решение задач; ПП – практическое применение.
Тип задания : ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов); ЗР – запись решения или объяснения ответа.
Уровни сложности : Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;
Максимальное количество баллов за работу – 19.
Перечень требований к контрольной работе:
1) Содержание заданий обеспечивает проверку овладения планируемыми результатами стандарта, зафиксированными в рубриках «выпускник научится» в каждом из разделов курса математики, изучаемых в данном классе.
2) В заданиях, включенных в работу, представлены некоторые учебные или жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя полученные знания.
3) В работе предлагаются комплексные задания повышенного уровня, для разрешения которых требуется в малознакомой или незнакомой (новой) ситуации применить знания, полученные при изучении разных разделов курса; учитывая особенности предложенной ситуации, привести объяснение истинности некоторого утверждения; читать и интерпретировать информацию, представленную в разной форме.
4) Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений учащегося работа содержит задания разного уровня сложности – базового и повышенного.
5) Измерительные материалы удовлетворяют требованию валидности: каждый вариант работы обеспечивает полноту проверки не менее 60 % планируемых результатов из блока «ученик научится» для проверяемого периода
6) Работа содержит более 15 заданий.
8) Тексты заданий содержат разнообразные сюжеты, интересные для учащихся данного возраста, а сами задания различаться по формату.
9) В целом все варианты работы обеспечивают проверку на базовом и повышенном уровнях всех планируемых результатов, представленных в блоке «ученик научится» для проверяемого периода.
10) Варианты равноценны по уровню сложности.
11) Работа содержит критерии оценки
1. Найдите значение выражения
2. На координатной прямой отмечена точка А. И з вестно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
1) 
2) 
3) 
4) 
3. Значение какого из выражений является рациональным числом?
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.
6. В последовательности чисел первое число равно 6,2. А каждое следующее больше предыдущего на 0,6. Найдите шестое число.
7. Найдите значение выражения
при 
8. Решите систему неравенств
2) 
3) 
4) 
 |
9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.
10. Сторона квадрата равна 
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
11. Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Какое из следующих утверждений верно?
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Диагонали ромба равны.
Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
14. Решите уравнение
15. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи
16. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
1. Найдите значение выражения
2. На координатной прямой отмечена точка А. И з вестно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
1) 
2) 
3)
4) 
3. Значение какого из выражений является рациональным числом?
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.