Что такое делительная окружность зубчатого колеса

Глава 8. зацепления зубчатые

Зацепления зубчатые относятся к передачам (подвиж­ным соединениям) и передают движение от двигателя к ис­полнитель­ным механизмам. К составным частям зубчатых передач отно­сятся зубчатые колеса (цилиндрические, кони­ческие), червяки, рейки.

Диаметр делительной ок­ружности d является од­ним из основных параметров, по кото­рому произ­водят расчет зубча­того ко­леса:

где z – число зубьев;

Модуль зацепления m – это часть диаметра делительной ок­ружности, приходящейся на один зуб:

где t – шаг зацепления.

Диаметр окружности выступов зубьев :

Диаметр окружности впадин :

Служит для передачи вращения при параллельных осях валов.

ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.

Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …

Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Служит для преобразования вращательного движения в возвратно-посту­пательное.

ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.

Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …

Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Служит для передачи вращательного движения между валами со скрещивающимися осями.

ГОСТ 19672-74 устанавливает два ряда значений модулей m (мм).

Ряд 1: … 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10 …

Ряд 2: … 1,5; 3; 3,5; 6; 7 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Служит для передачи вращения при пересекающихся осях валов.

ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m  = 0,05…100 мм.

Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …

Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Источник

Модуль шестерни: виды, определение, стандартные показатели

Что представляет собой шестерня

Шестерня – это небольшое колесико с зубьями, которое крепится к специальной вращающейся оси. Поверхность у шестеренки в данном случае может быть как конической, так и цилиндрической.

Шестеренчатые передачи также имеют свою классификацию:

Данные разновидности являются наиболее распространенными, однако далеко не единственными, поэтому используемый вид напрямую соотносится с тем, какую функцию он должен будет выполнять.

При этом каждая шестеренка имеет определенное количество зубьев, что определяется ее назначением. Разница между количеством используемых зубьев необходима, поскольку благодаря этому фактору появляется возможность регулировать обороты вала и крутящийся момент. Шестеренки также разделяются на ведущие и ведомые. Ведущей называется та шестерня, к которой вращательный момент подводится снаружи, а ведомой – та, с которой она снимается.

Почему шестеренку называют так?

Технически это понятно. Изначально «шестерёнка» — самое маленькое колесо в зубчатой передаче. Меньше шести зубьев там не бывает даже в теории, захват не обепечивается. … В машиностроении ведомое колесо зубчатой передачи редуктора называется колесом».

Характеристики и применение

Зубья шестеренки находятся в радиальных плоскостях. Линия контакта прямозубых цилиндрических шестерней параллельна оси вращения.

В зависимости от необходимых нагрузочных характеристик и точности передаваемого вращения, подбирается модуль (расстояние между центрами зубов) от 1 до 6.

Используется в подвижных частях механизмов соместно с зубчатой рейкой.

Цилиндрическая зубчатая передача применяется во всех типах автоматических ворот, конвейерных линиях с повышенной нагрузкой, 3D принтерах, станках ЧПУ и многом другом.

Параметры модуля шестерни

Рассматриваемая характеристика обозначается литерой m, указывает на прочность зубчатых передач. Единица измеряется в миллиметрах (чем выше нагрузка на передачу, тем больше модульное значение). В расчете параметра используются следующие показатели:

В машиностроительной отрасли расчеты ведутся по стандартным значениям для удобства изготовления и замены шестерен с числами от 1-го до 50-ти.

Что такое модуль на чертеже?

Модуль — это унифицированный элемент любых систем, состоящий из взаимозаменяемого комплекса деталей массового производства. Чертеж модуля выполняется на основании ГОСТ 2.109-73 — единая система конструкторской документации (ЕСКД).

Как найти модуль шестерни?

Как определить модуль косозубой шестерни.

Как узнать высоту зуба шестерни?

h = ha + hf, где ha – высота головки зуба, ha = m; hf – высота ножки зуба, hf = 1,25m.

Как найти делительный диаметр шестерни?

Диаметр делительной окружности d является одним из основных параметров, по которому производят расчет зубчатого колеса: d = m × z, где z – число зубьев; m – модуль.

Как обозначается делительный диаметр?

Окружность, являющаяся начальной при зацеплении с рейкой – делительная; её диаметр обозначается d (рис. 2). Для колес без смещения делительные окружности совпадают с начальными. Толщина зуба по делительной окружности S равна ширине впадины между двумя зубьями е.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Что такое модуль зубчатого колеса?

m — модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π, то есть модуль — число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб.

Чему равен модуль нормального зубчатого колеса?

Модуль зубчатого колеса, геометрический параметр зубчатых колёс. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности dд к числу зубьев z или отношению шага t по делительной окружности к числу: m = dд/z = ts/p.

Какие бывают зубчатые колеса?

Виды зубчатых колес, шестерен

Прямозубые и косозубые колесики

Модуль и диаметр шестерни прямозубого типа — один из самых востребованных видов. Зубцы размещаются в радиальных плоскостях, а площадь контакта пары колес параллельна оси вращения. Аналогичным образом располагаются оси обеих шестерен.

Косозубые колесики представляют собой усовершенствованную вариацию вышеуказанной модификации. Зубцы находятся под определенным углом к вращательной оси. Зацепление осуществляется плавней и тише, что позволяет эксплуатировать элементы в малошумных приспособлениях, гарантируя передачу большего крутящего момента на высокой скорости. К минусам относят увеличенную площадь контакта зубцов, провоцирующую повышенное трение и нагрев деталей. Это чревато ослаблением мощности и повышенным расходом смазки. Кроме того, механическое воздействие вдоль оси шестерни требует использования упорных подшипников для монтажа вала.

Шевронные модификации и аналоги с внутренним зацеплением

Шевронные шестерни позволяют справиться с проблемами механической осевой силы. В отличие от прямых и косозубых версий, зубья выполнены в виде литеры V. Осевое воздействие двух половин приспособления компенсируется взаимодействием, что дает возможность избежать применения упорных подшипников на валу. Указанная модель самостоятельно устанавливается по оси, один из рабочих редукторов монтируется на цилиндрических укороченных подшипниках (плавающие опоры).

Модуль шестерни с внутренним зацеплением оснащается зубцами, имеющими нарезку внутри. Эксплуатация детали предполагает односторонние обороты ведущего и ведомого колеса. В такой конструкции меньше затрат уходит на трение, что способствует повышению КПД. Подобные приспособления применяются в механизмах, ограниченных по габаритным размерам, а также планетарных передачах, специальных насосах и танковых башенках.

Винтовые, круговые, секторные версии

Модуль шестерни винтового типа представляет собой цилиндр с зубцами, которые размещены по винтовому направлению. Подобные элементы устанавливаются на непересекающиеся валы, расположенные перпендикулярно по отношению друг к другу. Угол совмещения составляет 90 градусов.

Секторное зубчатое колесо — часть любой шестерни, применяемая в передачах, где не нужно вращение основного элемента на полный оборот. Такая деталь дает возможность сэкономить ценное пространство в размерах полноценного аналога.

Шестерни по модулю и количеству зубьев с круговым расположением отличаются контактным соприкосновением в одной точке зацепления, расположенной параллельно основным осям. Второе название механизма — передача Новикова. Она обеспечивает хорошие ходовые характеристики, плавную и бесшумную работу, повышенную зацепляющую способность. При этом коэффициент полезного действия таких деталей немного ниже аналогов, а процесс изготовления существенно сложнее. Указанные детали имеют значительно ограниченную отрасль эксплуатации ввиду своих особенностей.

Конические шестерни

Конические шестерни имеют различные виды, отличаются они по форме линий зубьев, с прямыми, с криволинейными, с тангенциальными, с круговыми зубьями. Применяются конические зубчатые передачи в машинах для движения механизма, где требуется передать вращение с одного вала на другой, оси которых пересекаются. Например, в автомобильных дифференциалах, для передачи момента от двигателя к колесам.

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют — реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Звездочка

Шестерня-звезда — это основная деталь цепной передачи, которая используется совместно с гибким элементом — цепью для передачи механической энергии.

Коронная шестерня

Коронная шестерня – это особый тип шестерен, их зубья находятся на боковой поверхности. Такая шестерня работает, как правило, в паре с прямозубой или с барабаном (цевочное колесо), состоящим из стержней. Такая передача используется в башенных часах.

В чем заключаются сходства между шестерней и зубчатым колесом

Между шестерней и зубчатым колесом можно отметить несколько схожих моментов:

Внешние сходства между шестеренкой и зубчатым колесом обоснованы также еще тем, что зачастую эти два элемента могут выполнять схожие функции и быть взаимозаменяемыми в определенных системах и механизмах.

Когда применяют цилиндрические зубчатые передачи?

Цилиндрической зубчатой передачей называется передача с параллельными осями. Косозубые передачи применяют при окружных скоростях м/с; шевронные передачи – преимущественно в тяжело нагруженных передачах. … Кинематика и геометрия цилиндрические зубчатых колес.

Подытожим

Расчетные чертежи и схемы для шестеренок различных конфигураций преимущественно совпадают для косых и прямозубчатых версий. Основные различия возникают при расчетах на прочность. В графических отображениях применяются характеристики, ориентированные на типовые габаритные размеры шестеренок. Среди представленного ассортимента на рынке вполне реально подобрать зубчатое колесо с необходимыми характеристиками и прочностными показателями.

Источник

Что такое делительная окружность зубчатого колеса

Для параметров зубчатого колеса справедливы следующие соотношения

— диаметр окружности произвольного радиуса,

— диаметр делительной окружности,

— шаг по окружности произвольного радиуса,

— шаг по делительной окружности,

В зависимости от соотношения между толщиной зуба и шириной впадины на делительной окружности зубчатые колеса делятся на:

Более подробно познакомиться с основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе [ 11.1 ] и в ГОСТ 16530-83.

Толщина зуба колеса по окружности произвольного радиуса .

Толщина зуба по дуге делительной окружности

Угловая толщина зуба по окружности произвольного радиуса из схемы на рис. 12.2

Подставляя в формулу угловой толщины эти зависимости, получим

Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес .

Существует множество вариантов изготовления зубчатых колес. В их основу положены два принципиально отличных метода:

Из вариантов изготовления по способу копирования можно отметить:

Из вариантов изготовления по способу огибания наибольшее распространение имеют:

Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей и определенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются:

По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими:

Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h 0 = 2.5m.

Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис. 12.4.

Основные размеры зубчатого колеса .

Определим основные размеры эвольвентного зубчатого колеса, используя схему станочного зацепления (рис. 12.4).

Так как стночно-начальная прямая перекатывается в процессе огибания по делительной окружности без скольжения, то дуга s-s по делительной окружности колеса равна ширине впадины e-e по станочно-начальной прямой инструмента. Тогда, c учетом схемы на рис. 12.5, можно записать

Виды зубчатых колес (Классификация по величине смещения) .

В зависимости от расположения исходного производящего контура относительно заготовки зубчатого колеса, зубчатые колеса делятся на нулевые или без смещения, положительные или с положительным смещением, отрицательные или с отрицательным смещением.

Подрезание и заострение зубчатого колеса .

На рис. 12.7 изображены два эвольвентных зуба для которых

Для термобработанных зубчатых колес с высокой поверхностной прочностью зуба заострение вершины зуба является нежелательным. Термообработка зубьев (азотирова-ние, цементация, цианирование), обеспечивающая высо Рис. 12.7 кую поверхностную прочность и твердость зубьев при сохранении вязкой серцевины, осуществляется за счет насыщения поверхностных слоев углеродом. Вершины зубьев, как выступающие элементы колеса, насыщаются углеродом больше. Поэтому после закалки они становятся более твердыми и хрупкими. У заостренных зубьев появляется склонность к скалыванию зубьев на вершинах. Поэтому рекомендуется при изготовлении не допускать толщин зубьев меньших некоторых допустимых значений. То есть заостренным считается зуб у которого

При этом удобнее пользоваться относительными величинами [s a /m ]. Обычно принимают следующие допустимые значения

улучшение, нормализация [s a /m ] = 0.2;

цианирование, азотирование [s a /m ] = 0.25. 0.3;

цементация [s a /m ] = 0.35. 0.4.

Подрезание эвольвентных зубьев в станочном зацеплении

Источник

Зубчатого колеса

Окружность вершин — окружность, описанная из центра колеса и ограничивающая вершины зубьев.

Окружность впадин — окружность, описанная из центра колеса и ограничивающая его впадины со стороны колеса.

Делительная окружность— окружность, на которой расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу зуборезного инструмента. Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей.

Модуль — значение следует выбирать по СТ СЭВ-310-76. Этим стандартом дан ряд значений от 0,05 до 100 мм:

— 1 ряд (предпочтительный): 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25 и т. д.;- 2 ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; И; 14; 18; 22 и т. д.

Окружной шаг зубчатого зацепления р – есть расстояние между одноименными точками двух соседних зубьев колеса, измеренное по дуге делительной окружности.

Высотой зуба h – называется радиальное расстояние между окружностью вершин и окружность впадин.

Разница в высоте ножки зуба одного колеса и высоте головки зуба другого необходима для образования радиального зазора:

Теоретически толщина зуба s и ширина впадины e по делительной окружности равны между собой:

Однако, чтобы создать боковой зазор, необходимый для нормальной работы зубчатой пары, зуб делается несколько тоньше, вследствие чего он входит во впадину свободно.

Межосевое расстояние двух сцепляющихся зубчатых колес определяется по формуле:

Передаточное отношение (основной закон зацепления):

(5.1)

№ п/п	Название	Формула для вычисления (без смещения режущего инструмента)
Диаметр окружности вершин
Диаметр окружности впадин
Диаметр основной окружности
Диаметр начальной окружности
Диаметр делительной окружности
Модуль	m
Число зубьев	z
Шаг по делительной окружности
Высота зуба
Высота головки зуба
Высота ножки зуба
Толщина зуба по делительной окружности
Ширина впадины между зубьями по делительной окружности
Угловой шаг

Методы изготовления эвольвентных зубчатых колёс

В основу изготовления эвольвентных зубчатых колёс положено два принципиально отличительных метода.

Способ копирования

Рабочие кромки инструмента по форме соответствуют обрабатываемой поверхности (подобны ей, то есть заполняют эту поверхность как отливка заполняет форму).

Нарезание зубчатых колес осуществляется профилированной пальцевой 1 или дисковой 2 фрезами (рис.5.3 а, б), проекция режущих кромок которых соответствует конфигурации впадин. Резание производится в следующем порядке: прорезается впадина первого зуба, затем заготовка с помощью делительного устройства (делительной головки) поворачивается на угловой шаг и прорезается следующая впадина. Операции повторяются до тех пор, пока не будут прорезаны все впадины.

Достоинства:

1.Возиожность нарезания зубьев 6на универсальном фрезерном оборудовании.

Недостатки:

1.Огромная номенклатура режущего инструмента (равна сочетанию модуля и числа зубьев);

2.Принципиальная неточность нарезания зубьев;

3.Нетехнологичность инструмента, малая производительность.

Способ огибания (обкатки)

Достоинства:

1.Принципиальная точность нарезания зубьев;

2.Резкое сокращение номенклатуры и технологичность инструмента;

Недостатки:

1.Требуется специальное зубонарезное оборудование.

Источник