Что такое балочная система

7. Балочные системы

Балка – это конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленного на опорах, и изгибаемая приложенными к ней силами.

Высота сечения балки незначительна по сравнению с ее длиной.

Виды нагрузок. По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные. Если реально передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузка называется сосредоточенной.

Если нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, снега на крышу и т. д.), то она является распределенной.

Жесткая заделка (защемление). Опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменяют двумя составляющими силы R_Ах и R_Ау и парой моментов М_R.

Шарнирно-подвижная опора. Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности.

Шарнирно-неподвижная опора. Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заменена двумя составляющими силы вдоль осей координат.

Неизвестны три силы, две из них – вертикальные, следовательно, для определения неизвестных следует использовать систему уравнений во второй форме:

(1)

(2)

(3)

Составляются уравнения моментов относительно точки крепления балки. Поскольку момент силы, проходящей через точку крепления, равен 0, в уравнении остается одна неизвестная сила.

Из уравнения (3) определяется реакция R_Вх.

Из уравнения (1) определяется реакция R_Ву.

Из уравнения (2) определяется реакция R_Ау.

Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение:

При равновесии твердого тела, где можно выбрать три точки, не лежащие на одной прямой, используется система уравнений в третьей форме.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Источник

Конструкции, активные по сечению. Балочные системы

Металлоконструкции в архитектуре » Конструкции, активные по сечению. Балочные системы

Под балочными принято понимать плоскостные системы, противодействующие поперечной нагрузке сечением.

Преимуществами балочных систем являются высокая заводская готовность металлических элементов и удобство, а соответственно и скорость монтажа металлоконструкций. В то же время балочные системы имеют ограниченное применение из-за недостаточно эффективного использования материала, большая часть которого идет на стенку балок для обеспечения совместной работы полок. Кроме того, в сплошностенчатых, прокатных балках усложнен пропуск коммуникаций. По этой причине в современном строительстве нашли применение усовершенствованные системы балочных перекрытий.

Классификация балочных систем

Усовершенствованные системы балочных перекрытий позволяют уменьшить строительный габарит металлоконструкций конструкций путем применения композитных и пониженных перекрытий и уменьшить удельную долю стенки с одновременным обеспечением пропуска коммуникаций путем применения перфорированных балок. Поэтому здесь рассматриваются именно эти основные системы. Кроме того, в перекрытиях и покрытиях широкое применение находят эффективные сварные балки переменного сечения, балки с гофрированной и гибкой стенкой, а также бистальные, в которых полки изготавливаются из стали большей прочности, чем стенка. Применение эффективных балок, в частности для покрытий, позволяет увеличить их пролет до 18-24 м, тогда как стандартные системы ограничены 15-18 м в зависимости от действующих нагрузок и компоновочной схемы.

Особенности проектирования балочных систем

Поскольку балочные конструкции активизируют для взаимодействия с внешним силовым вектором сечение, для них проверяют на нормальные напряжения при изгибе, касательные напряжения от поперечных сил и общую балочную устойчивость. Кроме того, для отдельных элементов сварных балок проверяют местную устойчивость. Также важным фактором определения конструктивной формы балочных систем является их прогиб и собственная частота колебаний, обеспечивающая отсутствие эффектов «зыбкости» при ритмических нагрузках.

Композитные перекрытия.

Композитными принято называть конструкции, в которых внешнюю нагрузку совместно воспринимают элементы различного типа и предназначения. В зданиях со стальными балками и железобетонными перекрытиями по профилированному настилу могут быть организованы как композитные плиты, в которых профилированный настил работает совместно с бетоном, так и композитные балки, которые работают совместно с плитой. Кроме того, указанные решения могут быть объединены между собой, обеспечивая еще большую конструктивную эффективность. Обустройство плит перекрытий по профилированному настилу имеет ряд преимуществ, среди которых в качестве основных можно назвать технологичность и скорость монтажа.

Профилированный настил в плите выступает в роли несъемной опалубки, которая благодаря значительной прочности и жесткости при пролетах до 3-3,5 м не требует подведения временных стоек при бетонировании. Для обеспечения совместной (композитной) работы используется специальный профилированный настил, который имеет выштамповки – рифы. Такие рифы создают сцепление с бетоном, и позволяют настилу работать как континуальное нижнее армирование плиты. Поэтому в композитных плитах перекрытий арматура может устанавливаться только в верхней зоне. В то же время при значительных нагрузках конструктивный расчет может показать необходимость добавочной укладки стержней в нижние гофры настила.

Плиты по профилированному настилу имеют большую жесткость, чем обычные железобетонные плиты, однако ограниченную высоту 100-200 мм, из-за чего они применяются в основном при пролетах 2-6 м. Кроме того, существенным недостатком композитных плит является необходимость огнезащиты профилированного настила, так как при пожаре он быстро отслаивается и исключается из работы. Стоимость огнезащиты композитной плиты может нивелировать преимущества, которые она дает, и поэтому часто настил учитывают только как несъемную опалубку. Если плита перекрытия, пусть даже композитная, просто опирается на балки, то они раздельно воспринимают и транслируют силовой поток – от плиты на балку и далее-на колонны или главные балки. Для совместной работы плиты и балки по всей длине верхнего пояса последней обустраивают анкеры. При этом плита может быть как композитной, так и нет. Анкеры приваривают к верхнему поясу балки, привинчивают самонарезными винтами, либо пристреливают на пиротехнических гвоздях.

В табл. представлена ориентировочная высота сечения второстепенных и главных двутавровых прокатных балок перекрытий при равносторонней ячейке пролетов между колоннами. Данные в таблице посчитаны для стали С245 при обычной схеме компоновки с шагом второстепенных балок 3 м. Характеристическая нагрузка от собственного веса, принятая при расчетах в таблице, составляет 3,5 кН/м 2, а полезная нагрузка – 4 кН/м2. Для наглядности представлены две системы перекрытий: стандартная, с раздельной работой плит и балок перекрытия, и композитная, когда плита настила и балки работают совместно. При значительных нагрузках и другой конструктивной либо архитектурной необходимости вместо прокатных балок применяют составные балки, сварные из листов.

При применении композитных плит и балок повышается не только вертикальная, но и горизонтальная жесткость перекрытий, выступающих единым жестким диском, а также повышается живучесть конструкций при непредвиденных нагрузках и аварийных ситуациях. Кроме этого, совместная работа плит и основных несущих конструкций может быть достигнута в перекрытиях по фермам, объединенных с железобетонным настилом. Перфорированные балки. Поскольку стенка в двутавровой балке вносит намного меньший вклад в геометрические характеристики, чем полки, в ней могут быть обустроены регулярные отверстия-перфорации. Это позволяет организовать пропуск инженерных коммуникаций в габаритах перекрытия и уменьшить вес балки без существенной потери жесткости и несущей способности. Рациональное использование общей строительной высоты перекрытия за счет пропуска коммуникаций дает возможность увеличить высоту самих балок и соответственно максимально возможный пролет. Наиболее эффективно использование перфорированных элементов в перекрытиях больших пролетов с умеренными нагрузками, где они выступают в качестве главных либо второстепенных балок. По способу организации перфорации различают балки из распущенных двутавров и балки с вырезанными отверстиями. Одним из вариантов изготовления перфорированных балок является использование как основы существующих прокатных профилей. При этом балка «распускается» по стенке зигзагообразным либо волнообразным резом. Затем два полусечения балки разделяются, смещаются и затем свариваются вместе вновь для получения более высокого сечения. Так как масса стали при этом не меняется, относительные характеристики профиля возрастают. Для повышения конструкционной эффективности верхние и нижние части элемента могут быть изготовлены из разных прокатных двутавров и иных профилей, что позволяет формировать ассиметричные сечения, например, для обеспечения устойчивости верхней сжатой полки.

Балки, составленные из листов, также могут быть запроектированы с вырезанными отверстиями – перфорациями. При этом различают два способа их изготовления. Первый – когда стенка сваривается из двух «зубчатых» полусечений, вырезанных из листа, как в варианте прокатных профилей, рассмотренном выше. Второй вариант – когда отверстия прорезаются в цельной стенке либо готовом профиле. Такой вариант применяют, когда коммуникаций, проходящих в одном уровне с балкой немного, и они строго локализированы. Также перфорации для пропуска сетей могут быть прорезаны в прокатных профилях. Балки с частыми перфорациями работают как безраскосные фермы Веренделя с жесткими узлами, в то время как балки с редко вырезанными отверстиями – учитывают отверстия как ослабления сечения. Таким образом, при эскизном проектировании балок с вырезанными отверстиями разной формы учитывают следующие положения:

Места обустройства широких удлиненных отверстий должны быть усилены горизонтальными элементами жесткости, которые выводятся далее по стенке за отверстия. Перфорированные балки также могут быть запроектированы как композитные с железобетонной плитой по профилированному настилу. На рис. показан поперечный разрез и состав типового междуэтажного перекрытия офисного здания в беспрогонном варианте компоновки перекрытия с применением перфорированных балок.

Основными несущими конструкциями перекрытий пониженной высоты выступают стальные балки с элементами, которые обеспечивают подход плиты в одном уровне. Как правило, таким элементом выступает широкая нижняя полка, на которую могут быть установлены сборные железобетонные плиты либо уложен профилированный настил. Под полку также может быть подведена опалубка для обустройства монолитных плит. Наиболее часто в перекрытиях пониженной высоты используются три основных типа балок:

1. Прокатный двутавровый профиль с подваренной к нижней полке широкой пластиной. Организуется из стандартного сечения с помощью листа, который имеет толщину 16-30 мм и как минимум на 100 мм шире нижней полки балки. Такие элементы достаточно просты и могут быть изготовлены в короткий срок, хотя и малоэкономичны.

2. Сварные неравнополочные двутавры, которые составляются из листов разной толщины, что позволяет экономично подобрать рациональное сечение в каждом конкретном случае.

3. Составной из листов либо прокатных элементов коробчатый профиль с подваренной широкой полкой. Обустраивается при необходимости увеличить крутильную жесткость и устойчивость поясов балки. Кроме того, сварное замкнутое сечение позволяет несколько облегчить перекрытие и улучшить геометрические характеристики профиля за счет двух стенок, когда технологические возможности увеличения полок исчерпаны.

Для повышения жесткости и улучшения совместной работы плита перекрытия пониженной высоты может быть обустроена неразрезной. При этом верхняя арматура плиты может быть пропущена выше верхнего пояса балки, а нижняя – приварена к развитой полке. Также двутавровые и коробчатые профили могут изготовляться с перфорациями для пропуска арматуры.

Следует помнить также, что при значительном количестве коммуникаций с верхней разводкой, все они должны быть пропущены под низом плит, увеличивая строительную высоту пониженного перекрытия. В таких случаях более эффективными будут другие решения, такие как перфорированные профили и композитные балки. Ориентировочные минимальные габариты перекрытий пониженной высоты приведены в табл.

Балочные системы как конструктивный инструмент архитектурной формы

Обычные балочные и композитные системы имеют лаконичный законченный визуальный вид и прозрачную демонстрацию конструктивного принципа работы. Они могут быть оставлены визуально открытыми, но также позволяют обустройство подвесных потолочных систем, крепление приборов освещения и коммуникаций.

Источник

Тема 5. Балочные системы. Виды нагрузок и опор

Балка – это конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленного на опорах, и изгибаемая приложенными к ней силами.

Высота сечения балки незначительна по сравнению с ее длиной. Балки используются в строительстве, машиностроений, авиаций и кораблестроений.

Балки являются основными элементами конструкций и по этому, расчет балки являются важной и ответственной задачей.

Балка называется статически определимой, если число опорных реакции в балке, не превышает числа уравнений равновесия системы.

Виды статически определимых балок:

Часто встречаются следующие поперечные сечения балок:

Виды нагрузок.По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные, и распределенные. Если передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузка называется сосредоточенной.

Если нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, снега на крышу и т. д.), то она является распределенной. При расчете распределенную нагрузку приводим в сосредоточенную нагрузку, по формуле , здесь интенсивность распределенной нагрузки, длина распределенной нагрузки. Полученная сосредоточенная сила должна быть приложена в центре распределенной нагрузки.

При воздействии нагрузок на балку, со стороны крепления (жесткая заделка, шарнирно подвижная и неподвижная опора) на балку действует силы реакций, для того чтобы рассчитать балку на изгиб, надо определить эти опорные реакций.

Алгоритм определения опорных реакций статически определимых балок:

1. Отбрасываем связи и заменяем их реакциями.

2. В случае действия распределенной нагрузки приводим в сосредоточенную нагрузку.

3. Если есть сосредоточенные и распределенные нагрузки, оставляем нагрузки в точке их действия.

4. Принимает оси координат.

5. Составляем уравнения равновесия:

; 2) 0; 3) .

6. Решаем составленные уравнения, и определяем опорные реакций.

1. Что такое балка, где они используются?

2. Перечислите поперечные сечения балок…

3. Что такое статически определимая балка?

4. Какие виды нагрузок знаете?

5. Какой буквой обозначается интенсивность распределенной нагрузки, и

укажите единицу измерения интенсивности распределенной нагрузки?

6. По какой формуле распределенная нагрузка приводиться в сосредоточенную нагрузку?

7. Где нужно приложить приведенную сосредоточенную силу?

8. Алгоритм определения статически определимой балки:

Пример 2.1.

Определить реакции опор балки (рис. 22.).

1. Отбрасываем связи и заменяем их реакциями (рис. 23б.).

2. В случае действия распределенной нагрузки приводим в сосредоточенную нагрузку (рис. 23б.).

3. Если есть сосредоточенные и распределенные нагрузки, оставляем нагрузки в точке их действия.

4. Принимает оси координат.

5. Составляем уравнения равновесия:

6. Сумма проекции сил относительно оси должна равняться нулю:

7. ;

Сумма проекции сил относительно оси должна равняться нулю:

2) 0;

От второго уравнения не сможем определить или .

Составляем, трете уравнение, сумма моментов относительно точки должна равняться нулю:

отсюда определяем .

По условию равновесия сумма моментов относительно любой точки должна равняться нулю, по этому, составляем уравнение равновесие относительно точки . То есть, сумма моментов относительно точки тоже должна равняться нулю.

4) отсюда определяем

Таким образом, мы определили опорные реакции и , для проверки результатов можем, воспольвоваться вторым уравнением:

Есть равновесия относительно оси , значить мы правильно определили опорные реакции.

Ответ: и .

Пример 2.2.

Определить реакции опор балки (рис. 24.).

1. Отбрасываем связи и заменяем их реакциями (рис. 25б.).

2. В случае действия распределенной нагрузки приводим в сосредоточенную нагрузку (рис. 25б.).

3. Если есть сосредоточенные и распределенные нагрузки, оставляем нагрузки в точке их действия.

4. Принимает оси координат.

5. Составляем уравнения равновесия:

Сумма проекции сил относительно оси должна равняться нулю:

; _______________

Сумма проекции сил относительно оси должна равняться нулю:

2) 0;

От второго уравнения не сможем определить или .

Составляем, трете уравнение, сумма моментов относительно точки должна равняться нулю:

_____

По условию равновесия сумма моментов относительно любой точки должна равняться нулю, по этому, составляем уравнение равновесие относительно точки . То есть, сумма моментов относительно точки тоже должна равняться нулю.

4) _______

.

Таким образом, мы определяем опорные реакции и , для проверки результатов можем, воспольвоваться вторым уравнением:

_____

С двух сторон равенства должна получиться одинаковые числа, тогда будет равновесия относительно оси . Если вышли одинаковые числа, значить мы можем считать что, правильно определили опорные реакции. Если не выходят, значить вы допустили ошибку!

Ответ: и .

Для решения второй задачи контрольной работы 1 (задачи 11-20) следует выполнить следующие действия:

1) Изучить темы 3,4,5.

2) Ответить на контрольные вопросы по темам 3,4,5.

2) Выполнить самостоятельно пример 2.2.

Схему и данные своего варианта для второй задачи контрольной работы 1 возьмете с рисунка 26.

Источник