Для чего нужен танграм в математике
Танграм — знаменитая китайская головоломка. В чем ее секрет?
Доброго времени суток, дорогие читатели! Есть ли среди вас знатоки, которые могли бы нам объяснить, что такое танграм? Забегая вперёд, сразу дам подсказку, чтобы вспомнили те, кто знал да подзабыл, и заинтересовались те, кто не знал о нём совсем ничего. Это такая китайская головоломка.
Познакомившись с правилами, убедилась, что игра действительно занимающая и интересная. Причём это зарядка для мозга не только для детей, родителям тоже придётся поломать голову над старинной китайской геометрической загадкой.
В чём загадка танграма?
Игра танграм значится как семь дощечек мастерства. И это название неслучайно. Головоломка в действительности состоит из семи геометрических фигур, прозванных танами. Дощечки – это потому что в игре используются плоские фигуры. Получились они из разделённого на части квадрата. Сначала его делят на два больших равных треугольника с углами вершин по 45 градусов, а потом согласно схеме из этих треугольников получается семь танграмовских фигур:
Вот вам наглядное изображение с размерами, чтобы попонятнее было:
Сделать игрушку для мозгов можно из обычного картона. У некоторых есть деревянные наборы.
Кто придумал танграм?
На этот вопрос не знает ответа никто. Вот на страничках интернета нашла несколько интересных легенд, которыми окутана тайна появления китайской головоломки.
По первой из них, более 4 тысяч лет тому назад в Китае у одного ремесленника из рук выпала плитка из фарфора и разбилась на 7 осколков – тех самых, про которые мы с вами уже знаем. Человек расстроился и стал пытаться спешно их собрать воедино, однако, раз за разом получал всё новые и новые комбинации. Его неловкость послужила основой для удивительного занятия.
Согласно второй истории из глубин древности, танграм появился для обучения нерадивого сына китайского императора основам математики. Случилось это 2,5 тысячи лет назад. Трое мудрецов были призваны на изобретение такой игры, которая оказалась бы по душе маленькому наследнику.
В результате, художник, философ и математик придумали такую головоломку, которая научила сына императора смотреть на мир пристальным глазом художника, дала основы математики и сделала терпеливым, показав, что сложное всегда состоит из простого.
Есть и третья тайна о семи книгах великого китайского мудреца Тана, в каждой из которых описано по тысяче фигур, собранных из великого квадрата. Что интересно, каждая книга с комбинациями является продолжением последующей, и все вместе они представляют семь стадий развития жизни на Земле, начиная с хаоса, перерождаясь в простейшие формы, затем в образы животных, в творения человека и архитектурные сооружения.
Современная наука связывает появление танграма с 1780 годом. Это первая дата, которая знакомит с фигурками через работу китайского художника. На его полотне люди складывают что-то из танов. До этого времени официальных упоминаний о головоломке ни археологами, ни учёными не нашлось.
Европейцы познакомились с игрой только к началу 19 века, когда она попала с китайскими моряками к американскому судовладельцу в виде презента из слоновой кости. Есть мнение, что название головоломки состоит из двух корней: «тань» — китаец, и «грамм» — буква. Первое время это была вовсе не игрушка для развлечения, а средство обучения геометрии.
Как играть в танграм?
Казалось бы, наипростейшая комбинация, что сложного. Однако, это набор для миллионов вариаций. Вся суть игры – из имеющихся элементов создавать свои образы. Это похоже на конструктор, из которого можно собрать предметы, только в данном случае они будут не объёмными, а на плоскости. Тут есть три основных условия:
В результате из простых геометрических фигур можно сложить наиболее сложную, например, сделать из танов человечка либо дом, сложить букву либо цифру. Всё зависит от фантазии вашей и вашего ребёнка.
Вообще, такая игрушка у педагогов выступает отличным дидактическим материалом для дошкольников, позволяющим выучить в математике основные геометрические фигуры, дающим понимание величины и формы, части и целого, тренирующим мышление и комбинаторские способности.
Вы только представьте, что история танграмовского творчества насчитывает более 6,13 миллионов различных вариаций, придуманных простыми игроками, от простейших фантастических до наисложнейших, близких к реалиям!
Изюминка головоломки в её парадоксах, когда из всего набора танов иногда получаются две фигуры, и одна при этом – подмножество другой. Вот вам задачка – парадокс, обнаруженный математиком Генри Дьюдени. Сможете собрать двух его монахов, один из которых с ногой, а другой – абсолютно такой же, но безногий?
А вот у парадоксальной, логически необъяснимой комбинации американского шахматиста Сэма Лойда у одного квадрата срезали угол, а частей-то всё так же семь!
Согласитесь, есть над чем призадуматься!
Для детей можно использовать простейшие примеры по принципу мозаики, когда из частей составляется целое. Это помогает дошкольникам освоить навыки присоединения элементов друг к другу, дадут представление о пропорциях. На следующем этапе овладения техникой танграма собираются фигурки по предложенному образцу, что учит анализу и сравнению.
Самым сложным будет процесс игры по контуру, когда нужно зрительно разобрать форму на его составляющие и подобрать нужные таны. Овладевшие основными правилами танграма, они обычно впоследствии сами «лепят» себе образы.
Ну, как, есть среди нас мастера танграма? Сложили монахов и откушенный квадрат? А может у вас родился свой парадокс? Делитесь достижениями в комментариях!
В мире «ТАНГРАМ». Игрушка на все времена.
«Что бы предложить?» –думает мама.
Сейчас эту головоломку продают в разных исполнениях – и деревянную, и бумажную, и пластиковую, но можно сделать самим из цветного картона, разрезав квадрат на 7 частей.
ЧТО ТАКОЕ «ТАНГРАМ»?
«Танграм»- это древняя китайская игра-головоломка, состоящая из семи танов (плоских геометрических фигур), полученных разрезанием квадрата на семь частей – два больших (1, 2), два маленьких (3, 4) и один средний треугольник (5), один квадрат (6) и один параллелограмм (7), которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры.
ПРАВИЛА ИГРЫ
• В каждую собранную фигуру должны входить все 7 элементов.
• При составлении фигур элементы не должны накладываться друг на друга.
• Элементы фигур должны примыкать один к другому.
Суть игры: сконструировать разнообразные предметные силуэты
1.Необходимо сложить фигуру по контурному рисунку.
2. Необходимо сложить фигуру по рисунку со
3.Необходимо сложить с наибольшей точностью
Начните с составления зайца, это самая простая из нижеприведенных фигур.
ЛЕГЕНДЫ ПОЯВЛЕНИЯ «ТАНГРАМ»
Легенда первая: версия про разбитую плитку.
Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.
Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».
Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам.Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю»- квадрат, разрезанный на семь частей.
Легенда третья: семь книг Тана.
«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома».Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».
«ТАНГРАМ» В ЛИТЕРАТУРНЫХ
ПРОИЗВЕДЕНИЯХ
Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.
Известный писатель и дипломат Роберт Ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма
ПРИМЕНЕНИЕ «ТАНГРАМ»
Танграм во всех его проявлениях можно встретить начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение танграма, пожалуй в качестве мебели. Вся мебель построенная по принципу танграма очень удобна и функциональна. Каждый раз она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из этих симпатичных полочек. Сами производители выпустили вместе с инструкцией по сборке несколько страниц с идеями для библиотеки, гостиной, спальни и детской. Самое вкусное применение танграма в шоколаде.
Закончить о танграмах хочется словами М. Гарднера: «Очарование танграма состоит в простоте материала и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью»
«Танграм» для развития математических способностей дошкольников
Светлана Грибенникова
«Танграм» для развития математических способностей дошкольников
Математика дома: «ТАНГРАМ»
Танграм – интересное занятие для детей и взрослых. Эта игра развивает комбинаторные способности, воображение, внимание и умение действовать по инструкции. А вы знаете, что в переводе с китайского танграм означает «семь дощечек мастерства»? Это головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура.При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое – необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе – фигуры не должны накладываться друг на друга.
Одной из разновидностей танграма является «круглый танграм» Здесь за основу берется круг, разделенный на семь частей. Это мы попробуем в следующий раз,обязательно опубликую!
Лего-конструирование как средство развития творческих способностей у дошкольников Проблема творчества на современном этапе развития общества является актуальной в связи с преобразованиями, происходящими в различных сферах.
«Развитие математических способностей у дошкольников» Логическое мышление формируется на основе образного и является высшей стадией развития детского мышления. Достижение этой стадии – длительный.
Консультация для педагогов «Развитие математических способностей дошкольников посредством музыки» Математическая концепция в образовании. принятая Правительством Российской Федерации, ставит перед музыкальным руководителем ДОУ задачу:.
Консультация для воспитателей «Использование блоков Дьенеша в развитии математических способностей у дошкольников» Эффективное развитие математических способностей детей дошкольного возраста – одна из актуальных проблем современности. Дошкольники с развитым.
Мастер-класс «Пластилинография как средство развития творческих способностей дошкольников» Цель мастер – класса: Создать картину в технике «Пластилинографии». Задачи мастер – класса: 1. Обучение участников мастер – класса.
Презентация «Театрализованная игра как средство развития у дошкольников математических представлений» Презинтация»Театрализованная игра как средство развития у дошкольников математических представлений «Любовь МайороваДоброго времени суток.
Шариковый пластилин как средство развития творческих способностей дошкольников Лепка – одно из самых полезный творческих занятий для малышей, которое чаще всего рекомендуется психологами для развития мелкой моторики.
Тангам • История танграма • Схемы и разновидности
Рассказываем о самой древней и одной из самых популярных головоломок в истории.
Что такое Танграм
Игра состоит из 7 частей:двух больших треуольников,одного среднего треугольника, двух маленьких треугольников,квадрата и параллелограмма.
Танграм популярная игра среди детей и взрослых. А также танграм часто используется в качестве наглядного пособия по геометрии.
История танграма
Возникновение головоломки окутано легендами. Одна из них гласит, что танграм был создан 4000 лет назад китайским богом Тан и описан в семи его книгах. В каждой книге содержится около 1000 фигур, которые иллюстрируют сотворения мира и происхождения видов. 7 частей символизируют Луну, Венеру, Марс, Меркурий, Юпитер, Сатурн и Солнце.
Другая легенда рассказывает о китайском императоре, который заказал для своего дворца огромный лист стекла. Но в процессе транспортировки лист упал и раскололся на 7 частей. Мастера с большим трудом смогли собрать эти части в квадрат и в процессе поняли, что из этих элементов можно складывать и другие фигуры. Поэтому расколотые части были преподнесены императору как занимательная головоломка.
Достоверных данных о правдивости легенд нет, но из источников мы точно знаем, что первые упоминания датируются концом XVIII столетия. Самое раннее издание с фигурами и схемами было напечатано в Китае в 1813 году. Однако найти оригинал пока что не удалось. О его существовании мы знаем из упоминаний более поздних источников от 1815 года.
Благодаря активной торговле с Китаем, уже в начале XIX века танграм распространился по странам западной Европы и Северной Америки. Особую популярность складывание фигур приобрело в викторианской Англии. Известные люди той эпохи,например, Льюис Кэрролл, называли танграм своей любимой игрушкой.
Разновидности танграма в kubik.in.ua
Количество и пропорции частей являются неприкасаемыми параметрами. Однако можно смело экспериментировать с материалом, из которого изготавливается игра.
Возможные варианты головоломки:
Самые популярные вариации — это танграм из дерева или пластика. К элементам часто крепят магниты. Магнитный вариант удобен тем, что позволяют складывать фигуры на вертикальных поверхностях.
На удивление, танграм с карточками встречается довольно редко. Чаще всего купив головоломку, нужно искать схемы фигур в интернете. Это не всегда удобно, ведь одна из задач таких игр это как раз оторваться от гаджетов.
Сделать прототип игры своими руками под силу даже ребенку. Для этого вам нужно скачать шаблон, распечатать его и вырезать элементы.
Такой пробник игры может быть отличным вариантом, чтобы скоротать часик свободного времени или познакомить ребенка с новой игрой. Однако на долгую жизнь поделки не стоит рассчитывать. Бумажные части быстро мнутся, пачкаются и теряются. Фигуры, сложенные из такой игры, получаются нечеткими.
Рекомендуем выбирать деревянный танграм. Дерево тактильно приятный материал, которым так и хочется манипулировать. Элементы необязательно должны быть раскрашены в яркие цвета. Если выбрать танграм из не окрашенными элементами то у вашего ребенка будет возможность проявить свою фантазию и самостоятельно подобрать цветовую гамму для раскрашивания.
Неокрашенное дерево имеет статусный вид и подойдет для подарка взрослому человеку.
Набор из 7 элементов популярен не только в качестве игры. Среди фанатов головоломки особой популярностью пользуется мебель в форме танграма. В частности, столы.
Польза для развития
Головоломка помогает развивать мелкую моторику и пространственное воображение людям любого возраста. Но особенно его польза проявляется в детском развитии. Благодаря простоте своей игровой механики танграм можно начинать осваивать довольно рано.
Этапы освоения танграма ребенком
В процессе игры формируется способность распознавать различные фигуры. Ребенок учится пониманию того, что целые фигуры могут состоять из маленьких частей. Тренируется умение работать с пространством, мелкая моторика и усидчивость.
Схемы для танграма
Танграм хорош тем, что из 7 элементов можно сложить безграничное количество фигур. При этом головоломка затрагивает множество тематик. Вы можете собирать людей, животных, транспорт, дома, буквы, цифры и многое другое.
Парадоксы
Парадоксами называют фигуры, вызывающие логические противоречия. Самыми известными являются парадокс «Путник» и парадокс «Разбитая ваза».
Если смотреть только на силуэты, то невольно возникает вопрос «как это возможно?»
Однако, изучив расположение элементов, мы видим, что никакого подвоха нет и каждая фигура состоит из всех 7 элементов.
Игра Танграм для школьников и дошкольников
История возникновения
Эта знаменитая головоломка родом из Китая. По легенде ее изобрели учителя сына императора — математик, художник и философ. С помощью увлекательной игры они учили ленивого наследника вычислению и комбинаторному мышлению. Учили постигать красоту образов и познавать сложный мир через простые фигуры. Головоломка представляет собой квадрат из семи геометрических фигур. Передвигая и расставляя фигуры, можно придумать более 6 миллионов композиций. В Китае ее называют «чи – чао – тю». Переводят как «семь дощечек мастерства» или «узор из семи умных частей». В Европе танграм изготавливали из дорогих пород дерева и слоновой кости. Им увлекались многие исторические знаменитости, такие как Наполеон Бонапарт, Томас Хилл, Льюис Кэрролл.
До появления компьютеров и различных электронных игр танграм был популярен наряду с шахматами и домино. В настоящее время танграм чаще используется в детских образовательных учреждениях для развития детей.
Как играть в танграм: правила
Танграм – игра простая и бесхитростная. Правила ее заключаются в следующем:
Для дошкольников: цели и задачи
Танграм развивает множество способностей. Одна из целей танграма заключается в обучении детей самостоятельному поиску решения. Складывая фигурки в том или ином порядке, дошкольники пробуют различные варианты, выбирая оптимальную композицию в соответствии с заданными правилами. Магический квадрат, как и другие логические задачи и головоломки, отлично активизирует умственную деятельность, воспитывает характер.
Задачи:
С какого возраста играют в танграм
Есть множество мнений, удачных и неудачных опытов обучения детей разного возраста геометрической головоломке. Зачастую, дошкольники 2,5 лет еще не понимают правил игры. Дети 3 — 4 лет вполне способны передвигать, складывать фигурки, но им не всегда хватает усидчивости. Как правило, дело заканчивается 2-3 композициями под руководством воспитателя или мамы, далее требуется переключение внимания, видов деятельности. Но наиболее усидчивые дети 3,5 — 4 лет уже могут сами придумывать образы либо собирать их по имеющимся схемам. А если заинтересовать их не просто составлением фигур, а изготовлением разноцветного танграма, органично вплести в ходе занятия сказку, повествование с элементами приключения и яркие образы, то дошкольники могут самостоятельно придумать неожиданные решения головоломки.
Во сколько лет начать ребенку играть в танграм, каждый воспитатель или родитель решает сам. Дети могут освоить его очень рано, а могут не проявить интерес и в старшем дошкольном возрасте. Ребенок должен быть готов к головоломкам подобного рода.
Воспитателю стоит учесть, что, если занятие предполагает изготовление танграма своими руками, то дети должны уметь работать с ножницами.
Танграм своими руками
Для работы нам понадобятся материалы:
-простой карандаш (или любой пишущий инструмент)
чертим квадрат в моем случае 20.5*20,5
в квадрате проводим диагональ
делим один из треугольников на два равных
находим середину сторон большого треугольника проводим черту
находим середину стороны большого треугольника проводим черту к углу маленького,
находим середину стороны маленького треугольника и соединяем ее с диагональю больших треугольников
находим середину следующего большого треугольника и проводим черту к углу квадрата, оставшейся частью будет параллелограмм. танграм готов
танграмм готов, разрезаем
чтобы с танграмом было интереснее заниматься ребенку его можно расскрасить в моем случае дети рассскрасили обычными восковыми мелками
вот такую милую кошечку мы собрали из нашего танграма
в результате складывания фигур танграма получаем силуэты напоминающие фигуры животных, птиц, деревья, люди, предметы обихода и т. д.
вот некоторые схемки:
Особенности
Танграм – одна из наиболее загадочных настольных игр, потому что никто точно не знает, когда она возникла. История возникновения разными специалистами и источниками рассказывается по-разному. Головоломке, теоретически, может быть и более тысячи лет, по одной из выдуманных легенд, принадлежащей перу Сэма Ллойда, её придумало китайское божество Тан. Любопытно, что сами китайцы, создавшие тысячелетнюю развитую цивилизацию с письменностью, в своих источниках упоминают танграм впервые лишь в 1813 году. При этом к тому моменту игра уже успела выбраться из Китая – примерно такую подарили одному богатому американцу в 1802 году, и с такой же Наполеон уехал в изгнание на остров Святой Елены.
Сами китайцы свою игру танграмом не называют, у них она известна как qi qiao ban, что можно примерно перевести как «семь дощечек мастерства» – это примерное описание самой сути игры. Известное нам название впервые упоминается в 1848 году в брошюре Томаса Хилла «Головоломки для обучения геометрии».
Общий принцип развивающей игры заключается в том, что надо составить аппликацию из геометрических фигур в виде силуэта той или иной картинки. Набор состоит из пяти прямоугольных треугольников, квадрата и параллелограмма. Чаще всего современный игрок не придумывает фигурки самостоятельно, а берёт задания из специальных сборников, пытаясь придумать, как передать очертания доступными мерами.
Обязательными условиями являются необходимость использовать строго все семь фигур и запрет их наложения друг на друга. Все фигуры крутятся только вокруг вертикальной оси, обратной стороной можно развернуть разве что параллелограмм, который иначе просто не получится добыть в зеркальном отражении. Впрочем, существует и односторонний танграм – там даже параллелограмм повернуть нельзя.
Сегодня выпускается ещё и магнитный набор, полезный для маленьких детей, которые с большей вероятностью рассыплют и растеряют детали без этого.
Польза для детей
При всей кажущейся примитивности танграм часто называют фитнесом для мозга – пускай не для взрослого, но для старших учеников детсада и младших школьников. Как это часто бывает в случае с развивающими играми, основная и первостепенная задача танграма – заставить ребёнка напрячь мышление, решая какую-то задачу, ведь только так можно «прокачать» умственные способности. Тем временем танграм положительно влияет на склад ума в целом и позволяет достичь цели по развитию следующих навыков.
При этом надо следить за тем, чтобы малыш не переутомлялся – такое тоже возможно.
Советы по выбору
На первый взгляд, выбирать танграм совершенно несложно – он ведь состоит всего из семи деталей одинаковой формы, поэтому кому-то все наборы могут показаться одинаковыми. На самом деле нельзя забывать, что раз уж товар выбирается для ребёнка, обращать внимание стоит на малейшие детали.
В целом можно дать следующий совет: гиперактивному или уже довольно подросшему малышу сгодится однотонный набор, а совсем маленькому флегматику точно полезнее будет цветной.
Кроме того, такой танграм можно выкладывать даже на вертикальной поверхности.
Поэтому всегда, когда это возможно, старайтесь не верить лейблу, а проверять все тонкости самостоятельно.