Что такое взаимно обратные задачи
Доклад на тему «Взаимно-обратные задачи»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
МОБУ «Троицкая сош имени г.к. жукова»
Тема: «Взаимно-обратные задачи»
учитель математики Арсланова Юлия Викторовна
Общепринятая традиционная система обучения математике соблюдает принцип раздельного изучения взаимосвязанных понятий или преобразований. При одновременном изучении взаимосвязанных вопросов в пределах одних и тех же уроков дидактической единицей усвоения становится более крупная единица знаний, чем в случае раздельного изучения их. Переход в обучении к более крупным дидактическим единицам усвоения знаний дает экономию сил и времени.
При изучении задач в курсе математики, как простых, так и сложных, как обычных арифметических, так и типовых оказывается высоко эффективным систематическое применение так называемого метода обратных задач.
В методике УДЕ особое место занимает подход к решению задачи, а именно: обратная задача является логическим продолжением прямой и составляется самими учениками.
Метод обратных задач — это ключевое упражнение системы УДЕ.
Метод обратных задач — это триада задач, то есть решение прямой задачи, составление и решение обратных.
Этот метод означает, что работу над задачей нецелесообразно завершать получением ответа к ней, следует составить к прямой задаче новую, обратную, извлекая тем самым дополнительную информацию, заключающуюся в новых связях между величинами исходной задачи.
Если ученик усвоит этот простой и доступный прием, то можно считать этот факт серьезным достижением в логическом развитии школьника.
Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные задачи объясняется как первопричиной тем, что такой путь заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключенных в содержании задачи. Это и обеспечивает – на языке дидактики – глубокое и прочное усвоение материала.
На составление и решение обратной задачи уходит несравненно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; производится здесь лишь логическая операция по переосмыслению ролей чисел; неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот.
Следует отметить существенно важные дидактические достоинства метода обратных задач:
Во время преобразование задачи учащийся выявляет и использует взаимно обратные между величинами.
Во время преобразования учащийся практически познает связи между действиями. Полезно, например, обратить внимание учащихся на то, что количество действий при решении прямой и обратной задач совпадает (это правило нарушается крайне редко). Кроме того, полезно знать учащимся следующее явление: каждому действию прямой задачи соответствует действие той же ступени в обратной задаче.
Количество комбинаций при составлении обратной задачи ограничено: оно равно количеству данных в задаче.
Решая обратную задачу, учащийся перестраивает суждения и умозаключения, использованные при решении прямой задачи, преодолевая при этом в мышлении инерцию действий, выполненных при решение прямой задачи.
Решение обратной задачи предоставляет проверку решения прямой задачи, то есть при этом возникают благоприятные условия для потоков информации по целям обратных связей в мыслительных процессах (систематическое сочетание прямых и обратных задач вырабатывает важное качество личности – чувство самоконтроля).
Учащиеся, составляя обратные задачи, знакомятся со значительно большим разнообразием задач, чем в традиционных задачниках.
При составлении и решении обратных задач выдвигается на первый план анализ и видоизменение математических зависимостей
Итак, для развития мышления ценны не столько прямые и обратные задачи, взятые вне времени сами по себе, а наиболее важный познавательный элемент заключается в процессе преобразования одной задачи в другую, в сравнении условий, решений, ответов задач, то есть тех “невидимых”, трудно уловимых и трудно изобразимых при логическом анализе элементов мысли, которые связывают решения обеих задач (прямой и обратной).
Однако нельзя забывать, что переходы эти осуществляются во времени: чем меньше интервал времени между противоположными процессами решения взаимно обратных задач, тем быстрее и чаще будут совершаться эти переходы и тем прочнее будут сохраняться в памяти следы этих переходов, то есть тем более глубокими и основательными окажутся осваиваемые знания.
Решение математического упражнения, нередко заканчивается получением ответа, тогда как оно, как правило, должно завершаться проверкой, будь то задача или уравнение. Во многих случаях проверка сводиться лишь к повторному решению упражнения по прежнему плану. Такая проверка, разумеется, тоже должна практиковаться. Но основной упор должен быть сделан на смысловой проверке соответствия ответа всем поставленным условиям, так как только такая проверка заключает в себе как проверку логического плана решения, так и результатов вычислений. Проверка решения задач происходит через составление и решение обратных задач.
В процессе решение разнообразных текстовых задач нетрудно заметить много общего; возникает необходимость выделить это общее; изучить его и целенаправленно использовать и может быть вывод новой формулы.
Так, например, при освоении текстовых задач с помощью сложения и вычитания, то есть задач на увеличение и уменьшение на несколько единиц, и нахождение сколько всего.
Предлагается решить две задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц и нахождение сколько всего. И попытаться вывести алгоритм решения с помощью введения букв.
На увеличение и нахождение сколько всего
Задача 2. На уменьшение и нахождение сколько всего
В первой коробке 18 карандашей, во второй на 6 карандашей больше. Сколько карандашей в двух коробках вместе?
18 + 6 = 24 (кар.) во второй коробке;
18 + 24 = 42 (кар.) в двух коробках
В первой коробке 18 карандашей, во второй на 6 карандашей меньше. Сколько карандашей в двух коробках вместе?
18 – 6 = 12 (кар.) во второй коробке;
18 + 12 = 30 (кар.) в двух коробках
Ответ: 42 карандашей в двух коробках вместе.
Ответ: 30 карандашей в двух коробках вместе.
Заметим, что числа 6 и 18 повторяются в двух случаях. Проанализировав решения, возникает два вопроса:
Что общего в этих задачах?
Отсюда вывод, если 18 = а и 6 = в, то:
а) если в задаче число увеличиваем на несколько единиц и находим сколько всего, то а + в + а, то есть 2а + в;
Рассмотрим еще раз задачу 2 и две обратную к ней:
1 –ая обратная задача
В первой коробке 18 карандашей, во второй на 6 карандашей меньше. Сколько карандашей в двух коробках вместе?
2∙18 – 6 =30 (кар.) в двух коробках вместе
Ответ: 30 карандашей в двух коробках вместе.
Во второй коробке 12 карандашей, а в первой на 6 карандашей больше. Сколько карандашей в двух коробках вместе?
2∙12 + 6 =30 (кар.) в двух коробках вместе
Ответ: 30 карандашей в двух коробках вместе.
2-ая обратная задача
В первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?
(30 + 6) : 2=18 (кар) в 1-ой коробке
(30 – 6) : 2= 12 (кар) во 2-ой коробке
Ответ: 18 карандашей в первой коробке, 12 карандашей во второй коробке.
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности (2-ая обратная задача) наибольший из этих чисел – это есть половина суммы сумм этих двух чисел и их разности, а наименьший – это есть половина разности сумм этих двух чисел на их разность.
Аналогично, решим две задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз и нахождение сколько всего. И выведем алгоритм решения с помощью введения букв.
. На увеличение в несколько раз и нахождение сколько всего
Задача 4. На уменьшение в несколько раз и нахождение сколько всего
За галстук папа заплатил 40 руб., а за рубашку в 4 раза больше. Сколько стоят галстук и рубашка вместе?
За галстук папа заплатил 40 руб., а за рубашку в 4 раза меньше. Сколько стоят галстук и рубашка вместе?
40 ∙ 4 = 160 (руб.) стоит рубашка;
160 + 40 = 200 (руб.) стоит рубашка и галстук вместе
40 : 4 = 10 (руб.) стоит рубашка;
10 + 40 = 50 (руб.) стоит рубашка и галстук вместе
1) 40 ∙ 4 + 40 = 200 (руб.) стоит рубашка и галстук вместе
1) 40 : 4 + 40 = 50 (руб.) стоит рубашка и галстук вместе
Аналогично, сделаем вывод, если 40 = а и 4 = в, то:
а) если в задаче число увеличиваем в несколько раз и находим сколько всего, то а ∙ в + а, то есть а ∙ ( в + 1);
б) если в задаче число уменьшаем в несколько раз и находим сколько всего, то а : в + а.
Рассмотрим еще раз задачу 3 и две обратную к ней
1-ая обратная задача
За галстук папа заплатил 40 руб., а за рубашку в 4 раза больше. Сколько стоят галстук и рубашка вместе?
( 4+1 ) ∙ 40 = 200 (руб.) стоит рубашка и галстук вместе
Ответ: 200 рублей стоит рубашка и галстук вместе
За галстук папа заплатил в 4 раза меньше, чем за рубашку. Сколько стоят галстук и рубашка, если рубашка стоит 160 руб.?
160 + 160 : 4 =200 (руб.) стоит рубашка и галстук вместе
Ответ: 200 рублей стоит рубашка и галстук вместе
2-ая обратная задача
За рубашку и галстук папа заплатил 200 руб. Рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит рубашка? и галстук?
200 : (1 + 4) = 40 (руб.) стоит галстук;
40 ∙ 4 = 160 (руб.) стоит рубашка.
Ответ: 160 рублей стоит рубашка, 40 рублей – галстук
В практике обучения математике недостаточно подчеркиваются связующие моменты между некоторыми типами задач, которые представляют собой взаимно-обратные задачи, но, согласно программе, изучаются хронологически раздельно. Например, в 5-6 классах, после разде льного во времени изучения задач на нахождение дроби от числа и числа по величине дроби; нахождения процентов от числа, числа по его процентам и процента по частному двух чисел, следует сказать о тесной связи этих типов задач, о том, что результат решения одной из них всегда можно проверить составлением и решением обратной задачи.
Из личного опыта и опыта моих коллег могу сказать, что решение этих задач всегда вызывает трудности у учащихся. Когда задачи решаются хронологически раздельно по заданному на уроке алгоритму, то ученики хорошо справляются с ними, но как только мы выходим на контроль знаний и учащимся предлагается определить тип задачи и правило, которое надо применить, ученики часто допускают ошибки.
Я считаю, что целесообразнее было бы решение задач провести после изучения обыкновенных дробей, десятичных дробей и процентов.
Предлагаю все задачи на дроби разбить на 3 типа и предложить учащимся следующую опорную таблицу:
Алгоритм решения задач на дроби
Найти число, если равны (составляет) х:
1 тип. Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?
2 тип. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.
3 тип. Урок длиться 45 минут. На решение задачи ушло 10 мин. Какая часть урока была занята решением задачи?
Алгоритм решения задач на проценты приводится одновременно с задачами на дроби по той же методике и отражен в нижеследующей таблице. Это позволяет перейти к решению более сложных, комбинированных задач на проценты и дроби.
Алгоритм решения задач на проценты
Чтобы найти число по его процентам, надо:
1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;
2) разделить данное значение на эту дробь.
Чтобы узнать сколько процентов одно число составляет от другого, надо:
1)разделить первое число на второе число;
2)полученное частное выразить в виде процента, т.е умножить на 100%.
Применение опорных конспектов и таблиц значительно облегчает работу памяти и мышления учащихся. В этих случаях используется зрительный канал психики, который обладает почти в 100 раз большей пропускной способностью, чем слуховой. При такой подаче информации можно будет решать задачи и осуществлять проверку по методике УДЕ, т.е. через взаимно-обратные задачи.
Схема составления обратных задач следующая: исключая одно из чисел условия, делаем его искомым, ответ же исходной задачи вводим в обратную задачу в качестве известного. Совпадение ответа обратной задачи с исключенным числом означает завершение проверки решения исходной задачи. При проверке учащиеся должны ожидать в результате определённое (именно исключенное) число.
Например: Решить задачу и составить ей обратные задачи:
Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?
(км) отремонтировано за неделю
Ответ: 9 километров дороги отремонтировала бригада за неделю.
За неделю бригада отремонтировала 9 км дорожного покрытия, что составляет всего объёма работы. Сколько километров дороги должна отремонтировать бригада?
(км) дороги должны отремонтировать
Ответ: 24 километров дороги должна отремонтировать бригада.
Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю отремонтировали 9км. Какая часть работы была выполнена?
(ч) работы выполнено
Ответ: часть работы была выполнена.
При использовании технологии УДЕ:
расход учебного времени сокращаетсяна 20 %;
повышается качество знаний, умений и навыков;
достигается целостность и осмысленность знаний.
В обучении существует так называемый феномен первой встречи: при отсроченном введении обратной задачи или обратного действия нарушается весь процесс рационального усвоения математики.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 10. Задачи, обратные данной
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17
3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Составим по рисунку первую задачу.
В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?
Составим схематический рисунок.
Ответ: 18 детей в классе.
Составим вторую задачу.
В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?
Ответ: 8 мальчиков в классе.
Составим третью задачу.
Ответ: 10 девочек в классе.
Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.
Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.
Сделаем вывод: задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.
Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?
2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?
30, 20, ясных, пасмурных, июне
1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?
2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?
Конспект урока по математике на тему «Взаимно-обратные задачи» (2 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Тема урока: Взаимно-обратные задачи
Цель урока: познакомить учащихся с новым математическим понятием «взаимно обратные задачи».
Дидактические: формировать понятие «взаимно обратные задачи»; научить выявлять взаимно обратные задачи и составлять задачи, обратные данной; закрепить умение сравнивать величины, выражать одни единицы измерения через другие; совершенствовать вычислительные навыки, геометрические представления учащихся.
Развивающие: способствовать развитию грамотной математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания.
Воспитательные: воспитывать культуру поведения, аккуратность в письме, воспитывать чувство сотрудничества и дружбы
Форма организации учебной деятельности
Настроить обучающихся на работу, вызвать познавательный интерес
Слово учителя, Наглядный (кл. доска)
Встали ровненько, красиво. Посмотрю-ка я на вас!
Молодцы, все встали прямо.
Ах, какой хороший класс!
За работу, в добрый час!
— Правила о поднятой руке у нас остаются те же самые
-Откройте тетради запишите дату сегодня 16 апреля, классная работа.
Прописывание чисел 24 и 42.
— Посмотрите на образец. Пропишите в воздухе. Напишите их самостоятельно до конца строки. Подчеркните самое удачное написание цифр, подчеркните самую красивую и покажите соседу по парте.
-Пишем аккуратно, красиво, спина прямая
Открывают тетради, записывают число, классная работа.
Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к учебной деятельности;
Выявление уровня освоения изученного
Словесный (беседа), наглядный(презентация), карточки), практический(выполнение заданий)
— Ребята, начнём урок мы с того, что проведем
Ответ на вопрос оформляем с новой красной строки, продолжаем через запятую. Поехали.
1) Чему равна сумма чисел 30 и 40?
2) Чему равна разность чисел 68 и 3?
3) Подумайте, какое число на 7 больше числа 43. Какое число на
4) Увеличьте число 15 на 29.
5) Уменьшите число 72 на 30.
6) Первый множитель 30, второй множитель 3. Найдите произведение.
7) Делимое 60, делитель 2. Найдите частное.
— давайте проверим, правильно ли вы ответили. Слайд2:
— Какое число лишнее? Почему?
— Запишите эти числа на следующей строке в порядке убывания.
— Слайд. Проверьте, правильно ли записали.
-(70, 65, 50, 76, 44, 42, 90, 30)
-(44 записано одинаковыми цифрами, а все остальные — разными.)
-(90, 76, 70, 65, 50, 44, 42, 30)
Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, распознавать и изображать геометрические фигуры.
Р- формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
Формирование уважительного отношения к иному мнению.
Постановка темы и цели урока
Умение формулировать цель урока
— Слайд5: На слайде даны три задачи своими краткими записями.
— Рассмотрите краткие условия к задачам. Что вы заметили?
-кто хочет выйти к доске и записать решение первой задачи?
-Какой вывод можно сделать?
-Как же называются такие задачи?
— Какую цель перед собой поставите на урок? Чему хотите научиться? Слайд:
— Откройте учебник на с. 70. Прочитайте тему урока. Как же называются такие задачи?
Итог: если одно из данных в условии задачи посчитать неизвестным, а вычисленное неизвестное взять за данное, то получится задача, обратная данной.
— Числовые данные одинаковые. Но в одной задаче одно данное из условия, стало неизвестным в другой
Решение к 1 задачи: 17+9=26(р)
Решение ко 2 задачи:
Решение к 3 задачи:
— Узнать, как грамотно называются такие задачи в математике; научиться их составлять и решать
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно- практических задач.
Р –освоить навыки целеполагания и способность принимать цели учебной деятельности. умения видеть проблему
Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
Открытие новых знаний
формировать понятие о взаимно обратных задачах
Словесный (беседа), наглядный(учебник), практический(выполнение заданий)
Приступим к достижению поставленной цели задание 1 на с.70.
-Какие задачи здесь записаны? Восстанови их условия.
-Сравни между собой эти задачи. Чем они похожи?
Чем они различаются?
-Реши задачи. Кто хочет пойти к доске и решить задачу? Остальные выполняют в тетради
Сравни решения. Что можно о них сказать?
Как называются такие задачи?
-Молодцы, переходим ко второму заданию на с.71
Вычисли значение выражений
(Решение примеров первой строки с комментированием по цепочке.)
— Назовите действия первой ступени.
— Назовите действия второй ступени.
Как вычисляются значения выражений со скобками? Найдите значения остальных выражений самостоятельно: вариант 1 — второй строки, вариант 2 — третьей строки.
-В чем возникли сложности?
— Это обратные задачи
— Эти задачи похожи ключевыми словами (было, взяли, осталось), данными
— Эти задачи отличаются условиями и вопросами.
(по одному человеку на задачу)
В корзине лежали яблоки. Бабушка взяла для варенья из нее 9кг яблок. В корзине осталось 25кг. Сколько яблок было в корзине?
Ответ: 34 кг яблок было в корзине.
Первая обратная задача данной:
В корзине было 34 кг яблок. Бабушка взяла из нее 9кг яблок для варенья. Сколько кг яблок осталось в корзине?
Ответ: 25кг яблок осталось.
Вторая обратная задача данной:
Ответ: 9 кг яблок взяла бабушка.
-Обратные задачи решаются вычитанием.
— Это обратные задачи.
— Сложение и вычитание – это действия I ступени.
— Умножение и деление – это действия II ступени.
Умение воспринимать новую информацию о взаимно обратных задачах
Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале
П- контролировать и оценивать
процесс и результат
П – готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.
Формирование уважительного отношения к иному мнению, развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Обеспечить активный отдых организму
установка на здоровый образ жизни
тренировать способность решать взаимно обратные задачи
Словесный (беседа), наглядный(учебник), практический(выполнение заданий)
-Итак, давайте решим задачу под номером 3. Читаем задачу.
-Мама купила 10 тетрадей в линейку и 15 тетрадей в клетку. Сколько всего тетрадей купила мама?
-Кто оформит решение у доски?
Составьте к этой задачи 2 обратные задачи и реши их. Работаем в парах.
— Сложно ли составлять обратные задачи?
-Молодцы, ребята, постарались, а теперь перейдём к заданию № 4. Выполняем самостоятельно в тетрадях.
-Вам необходимо сравнить выражение
Те, кто справился с заданием быстрее других, можете дополнительно
Ответьте на мои вопросы:
1) На сколько число 40 больше, чем число 8?
2) Неизвестное число меньше, чем число 40, на 8. Найди неизвестное число.
3) Сколько получится, если число 40 уменьшить на 8?
4) К неизвестному числу прибавили 8 и получили 40. Найди неизвестное число.
5) Из числа 40 вычли неизвестное число и получили 8. Найди неизвестное число.
Сравни числовые данные в этих задачах. Сравни результаты вычислений. Какой вывод можно сделать?
-Двигаемся дальше задание № 6
-А теперь перейдем к следующему заданию
Слайд: Геометрическое лото.
— Назовите номер многоугольника, который составлен из данных фигур.
-читают задачу. (один у доски)
Ответ: 25 тетрадей купила мама.
-Мама купила всего 25 тетрадей в линейку и клетку. В клетку 15 тетрадей. Сколько тетрадей в линейку купила мама?
Ответ: 10 тетрадей в линейку.
— Мама купила всего 25 тетрадей в линейку и клетку. В линейку 10 тетрадей. Сколько тетрадей в клетку купила мама?
Ответ: 15 тетрадей в клетку.
-Чередуются четные и нечетные числа. Следующее число 14. (числа поочередно уменьшаются на 1 и увеличиваются на 3).
1) 40 больше 8, на 32
2) Неизвестное число 32
3) 40 уменьшится на 8 получится 32
4) Неизвестное число 32
5) Неизвестное число 32
Числовые данные в этих задачах одинаковые. Результат вычислений одинаковый.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно- познавательных и учебно практических задач
П- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.;
Р- Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения,
определять наиболее эффективные способы достижения результата.;
К- Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать и аргументировать своё мнение.
Умение ставить перед собой учебную задачу,
Умение выслушивать одноклассников
Уважительное отношение друг к другу,
Итог урока, рефлексия
выяснить достигли ли цели
— Ребята, наш урок подходит к концу и ответьте пожалуйста на вопросы:
-Достигли мы цели нашего урока?
– Какие задачи называются взаимно обратными?
– Можем ли мы утверждать, что научились уверенно решать взаимно обратные задачи?
— Кому на уроке было интересно, поднимите смайлик с улыбкой.
-Кому не очень понравился наш урок – смайлик без улыбки.
Урок окончен. Вы сегодня хорошо поработали. Молодцы!
-можем, да мы научились решать взаимно обратные задачи.
— описывать итоги результатов учебных действий
Р- умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию
Самооценка своей деятельности
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1107122
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Госдума приняла закон об использовании онлайн-ресурсов в школах
Время чтения: 2 минуты
Россияне чаще американцев читают детям страшные и печальные книжки
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.