Что такое выражения с переменными 7 класс
План конспект уроков «Выражения с переменными» 7 класс
План-конспект урока «Выражения с переменными»
Учебник: Макарычев Ю.Н. (базовый, номера и страницы указаны по уч. 2014г)
Тип урока: ознакомление с новым материалом
Составитель: Парецкая Олеся Александровна, г. Иркутск
Изучение нового материала
Выражение с переменной,
Значение выражения с переменной
Чтение информации из учебника, правила, запись и пр
№20 см ресурсный материал
Приведите примеры выражений с переменными, оцените свою работу на уроке
Ресурсный материал №20
План-конспект урока «Выражения с переменными»
Учебник: Макарычев Ю.Н. (базовый, номера и страницы указаны по уч. 2014г)
Тип урока: закрепление изученного материала
Составитель: Парецкая Олеся Александровна, г. Иркутск
Изучение нового материала
№31 важно показать, что здесь на самом деле известные нам прямоугольники и квадраты, которые в свою очередь вырезают из других квадратов и прямоугольников
№41 5n; 10n;101n (n- целое)
Устный опрос по пройденному материалу
Карточка с небольшой самостоятельной работой
В карточке использовать 3-5 примеров по примеру заданий в классной и домашней работах
Рекомендация: воспользоваться Дидактическими материалами (Звавич) карточка С-4
Читать: пункт 2 целиком
Вопросы: дать ответы на стр.1-3 на стр 16
Ресурсный материал для первой части урока
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1194694
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Дума приняла закон о бесплатном проживании одаренных детей в интернатах при вузах
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
В Москве новогодние каникулы в школах могут начаться с 27 декабря
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Выражения с переменными
Урок 2. Алгебра 7 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Выражения с переменными»
· ввести понятие «выражение с переменными»;
· ввести понятие «область определения выражения».
Вспомним, что на прошлом уроке мы говорили о числовых выражениях и значениях числовых выражений.
Числовым выражением называется запись, составленная из чисел, знаков арифметических действий и скобок, указывающих на порядок выполнения действий.
Значением числового выражения называется число, которое получается при выполнении всех действий числового выражения.
Буквенным выражением называется запись, состоящая из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок, указывающих на порядок выполнения действий.
Строчные буквы латинского алфавита чаще всего используют при записи буквенных выражений.
Следует также знать, что и одна буква является буквенным выражением.
Давайте решим задачу.
Велосипедист двигается со скорость 15 километров в час. Какой путь он проедет за время t?
Известно, что путь можно найти скорость умножив на время. Тогда путь, который проедет велосипедист, будет равен 15t.
Теперь, если нам нужно будет узнать, какое расстояние проехал велосипедист, например, за 3 часа, мы подставим в выражение 15 ∙ t вместо буквы t число 3, то есть найдём значение выражения при t = 3, и получим 45 километров.
В нашем случае буква t называется переменой, а само выражение – выражением с переменной.
То есть, переменная – это буква, входящая в буквенное выражение, которая может принимать различные значения.
Если мы в выражение с переменной вместо переменной подставим число, то получим числовое выражение.
Теперь, прежде, чем перейти к решению упражнений, вернёмся к выражению 15t, которое мы получили при решении первой задачи. Здесь переменная t может принимать только положительные значения, так как время не может быть отрицательным, и это множество значений называется областью определения выражения 15t.
Таким образом, важно помнить, что в область определения любого выражения могут входить только те значения переменных, при которых получается числовое равенство, имеющее смысл.
А сейчас давайте решим некоторые упражнения.
Конспект урока по теме «Выражения с переменными» ( 7 класс)
Тема . Выражения с переменными.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний .
1. Теоретический опрос фронтально. (работа с учебником)
Что называется числовым выражением?
2. Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?
3. Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.
4. Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.
5. Что называется значением числового выражения?
6. Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?
7. Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?
1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла: №13
2. Найдите значение числового выражения. №1
Объяснение нового материала.
Выражения с переменными.
1. Мотивация изучения.
При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.
Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.
Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).
3. Нахождение значения выражения с переменной.
Определение 2 . Чтобы найти значения выражения с переменной надо:
1) Подставить вместо переменных их значения;
2) Найти числовое значение.
4. Допустимые значения переменных.
Пример 3. Найдите допустимые значения переменной:
1) 3х – 27. Ответ : х – любое число.
2) ; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:
Формирование умений и навыков.
1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;
2) если х = – 3,2, то – 3,2 + 3,2 = 0;
Уч.с.9 № 21. Найдите значения выражений 10 – 2у и 10 + 2у и запишите их в соответствующие клетки таблицы:
*Уч.с.10 № 26(б). Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.
б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.
Уч.с.10 № 29. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при а = 120, b = 80.
S 2 = b га, собрали по 40 ц с каждого га
32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц). Ответ : 7040 ц.
Подведение итогов урока.
Что называется выражением с переменной?
Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа?
Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?
Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?
Домашнее задание. п. 2 (выучить теорию). № 20, 24(а,в)**, 30,39
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-810928
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Дума приняла закон о бесплатном проживании одаренных детей в интернатах при вузах
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Пик использования смартфонов приходится на 16 лет
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Минтруд представил проект программ переобучения безработных на 2022 год
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Тема. Выражения с переменными.
Тема . Выражения с переменными.
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Актуализация опорных знаний.
1. Теоретический опрос фронтально.
1. Что называется числовым выражением?
2. Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?
3. Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.
4. Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.
5. Что называется значением числового выражения?
6. Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?
1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
; е) 
.
2. Найдите значение числового выражения.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
; ж) 
; з) 
.
IV. Объяснение нового материала.
Выражения с переменными.
1. Мотивация изучения.
При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.
Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.
Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).
Пример 1. 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
3. Нахождение значения выражения с переменной.
1) Подставить вместо переменных их значения;
2) Найти числовое значение.
2х + 3у, если х = 
, у = 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
. Ответ: 
.
4. Допустимые значения переменных.
Пример 3. Найдите допустимые значения переменной:
1) 3х – 27. Ответ: х – любое число.
2) 
; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:
7х – 14 ≠ 0, х ≠ 2. Ответ: х – любое число, кроме 2.
3) 
,
Ответ: а – любое число, кроме ± 9.
V. Формирование умений и навыков.
1. Найдите значение выражения х + 3,2 при х = – 6,8; – 3,2; 
.
1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;
3) если х = , то 
.
Уч.с.10 № 24(б). Вычислите значение выражения 
, если:
б) если х = – 3,6, у = 5, то 
.
Уч.с.10 № 26(б). Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.
б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.
Уч.с.10 № 29. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при а = 120, b = 80.
S 1 = а га, собрали по 32 ц с каждого га
S 2 = b га, собрали по 40 ц с каждого га
32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц). Ответ: 7040 ц.
VI. Подведение итогов урока.
1. Что называется выражением с переменной?
2. Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа?
3. Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?
4. Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?
VII. Домашнее задание. п. 2 (выучить теорию). № 20, 24(а,в), 26(а,в), 30.
Числовые, буквенные выражения и выражения с переменными: определения, примеры
В математике принято использовать свои обозначения. Запись условий задач с их помощью приводит к появлению так называемых математических выражений. Можно говорить про числовые, буквенные выражения и математические выражения с переменными. Для удобства и одни, и вторые и третьи называются просто выражениями. В этой статье мы дадим определения и по порядку рассмотрим каждый тип математических выражений.
Числовые выражения
Конечно, числовые выражения содержат не только знаки «плюс» и «минус». Они могут включать деление и умножение, содержать скобки, степени, корни, логарифмы и состоять из нескольких действий.
Учитывая все сказанное, дадим определение. Что такое числовое выражение?
Определение. Числовое выражение
Числовым выражением считается только та комбинация, которая составлена с учетом математических правил.
Поясним данное определение.
Во-первых, числа. Математическое выражение может содержать любые числа. Это значит, что в математическом выражении можно встретить:
деление в выражениях может присутствовать как в виде знака, так и в виде дробной черты.
Скобки в числовых выражениях
Согласно определению, числовые выражения могут содержать степени, корни, логарифмы, тригонометрические и обратные тригонометрическим функции. Приведем пример такого числового выражения:
В качестве примера использования в числовых выражениях специальных знаков, можно привести знак модуля.
Буквенные выражения
После знакомства с числовыми выражениями можно вводить понятие буквенных выражений. Интуитивно понятно, что в них вместо чисел используются буквы. Но обо всем по порядку.
Запишем числовое выражение, но вместо одного числа оставим пустой квадратик.
Определение. Буквенное выражение
Выражение, в котором буквы заменяняют некоторые цифры, называется буквенным выражением. Буквенное выражение должно содержать по крайней мере одну букву.
Приведем пример сложного буквенного выражения.
Выражения с переменными
В рассмотренных выше буквенных выражениях буква обозначала какое-то конкретное числовое значение. Величина, которая может принимать ряд различных значений, называется переменной. Выражение с такой величиной, соответственно, называются выражением с переменной.
Определение. Выражения с переменными
Вообще буквенные выражения и выражения с переменными позволяют посмотреть на задачу вне контекста конкретных чисел, то есть более широко. Они широко используются в математическом анализе для формулировок и доказательств.
Внешний вид буквенного выражения не позволяет узнать, являются входящие в него буквы переменными, или нет. Для этого нужно знать условия конкретной задачи, описываемой выражением. Вне контекста ничто не мешает считать входящие в выражение буквы переменными. Таким образом, разница между понятиями «буквенное выражение» и «выражение с переменными» нивелируется.