Что такое выражение в математике 2 класс определение
Выражения
Выражение — это любое сочетание чисел, букв и знаков операций. Можно сказать, что вся математика состоит из выражений.
Выражения бывают двух видов: числовые и буквенные.
Числовые выражения состоят из чисел и знаков математических операций. Например, следующие выражения являются числовыми:
Буквенные выражения помимо чисел и знаков операций содержат ещё и буквы. Например, следующие выражения являются буквенными:
Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях, называются переменными. Запомните это раз и навсегда! Спросите любого школьника что такое переменная — этот вопрос поставит его в ступор, несмотря на то что он будет решать сложные задачи по математике, не зная что это такое. А между тем, переменная это фундаментальное понятие, без понимания которого математику невозможно изучать.
Под словом «изучать» мы подразумеваем самостоятельное чтение соответствующей литературы и способность понимать, что там написано. А то вроде и знаешь математику на четвёрку, задачи решаешь, но не можешь понять, что написано в лекциях и книгах. Каждому знакомо такое чувство, особенно студентам.
Поскольку понятие переменной очень важно, остановимся на нём подробнее. Посмотрите внимательно на слово «переменная». Ничего не напоминает? Слово «переменная» происходит от слов «меняться», «изменить», «изменить своё значение». Переменная в математике всегда выражена какой-то буквой. Например, запишем следующее выражение:
Значение переменной a подставляется в исходное выражение.
В результате имеем: 5 + 5 = 10
Конечно, мы рассмотрели простейшее выражение. На практике встречаются более сложные выражения, в которых присутствуют дроби, степени, корни и скобки. Выглядит это устрашающе. На самом деле ничего страшного. Главное понять сам принцип.
Значение переменной x подставляется в выражение x + 10
Переменная это своего рода контейнер, где хранится значение. Переменные удобны тем, что они позволяют, не приводя примеров доказывать теоремы, записывать различные формулы и законы.
Имея выражение a + b = c, можно пользоваться им, подставляя вместо переменных a и b любые числа. А переменная c будет получать своё значение автоматически, в зависимости от того, какие числа будут подставлены вместо a и b
Решение:
Значение выражения
Фраза « выполнить действие » означает выполнить одну из операций действия.
Значение выражения — это результат выполнения действий, содержащихся в выражении.
Рассмотрим еще примеры:
Урок по математике на тему «Выражение»(2 класс)
1) сформировать представления о числовых и буквенных выражениях, их значениях, умение в простейших случаях находить значение выражений;
2) тренировать вычислительный навык, умение анализировать и решать текстовые задачи.
Оборудование: интерактивная доска, презентация, «светофорчики» у детей для обратной связи, учебник, тетрадь, дидактический материал на партах для групповой работы.
1. Мотивация к учебной деятельности.
Вспомните, какие победы над собой, личные достижения у вас были в последнее время.
Благодаря каким качествам вы достигли этих результатов? (Целеустремленность, упорство, взаимопомощь, …)
А еще вам помогло качество, которое заключено в этой фразе.
Доводи начатое дело до конца.
Прочитайте хором. Как вы это понимаете? (настойчивость)
Без этого качества человек не достигнет успеха ни в чём. И с этим качеством связана тема сегодняшнего урока.
Как же вы будете работать на уроке? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, постараться самим «открыть» способ.)
С чего начнёте работу на уроке? (С повторения необходимых знаний.)
1) Актуализация представлений о выражении, тренинг вычислительного навыка.
Цепочка: 56 – 14 + 8 – 25 + 47 – 19 + 40 + 9. (102.)
Чтобы проверить, кто прав, вспомните всю цепочку.
На доске выражение :
56 – 14 + 8 – 25 + 47 – 19 + 40 + 9
Как называют в математике такую запись? (Выражение.)
Что такое выражение? (Это запись некоторого действия с помощью чисел и знаков арифметических действий.)
Зачем нужны выражения? (Чтобы вспомнить, какие действия делали.)О
Открыть на доске эталон.
Найдите значение выражения: проверьте, как вы выполнили действия.
Кто же оказался прав? Молодцы!
Постройте графическую модель числа 102 и дайте его характеристику. (102 – натуральное, трёхзначное число, содержит 1 сотню и 2 единицы, предыдущее 101, последующее 103, сумма цифр 3, сумма разрядных слагаемых 100+2.)
Выразите 102 в различных единицах счета. (102 = 1 с 2 е = 10 д 2 е.)
Выразите 102 см в различных единицах длины. (102 см = 1 м 2 см = 10 дм 2 см.)
Все умеем мы считать,
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
3 Самоопределение к деятельности.
Что вы повторили? (Потренировались в устном счете, вспомнили, что называют выражением)
— Почему я выбрала именно это задание? ( Это нам пригодится для открытия нового знания)
-Что будет дальше на вашем пути? ( Задание, в котором будет что-то новое)
Раздать карточки ( работа в группах) (вспомним правила работы в группах)
Задание : составить задачу ( 3+7 ; 3=3; 7-3; 3
( не можем составить задачу)
— Почему? ( при решении задач надо выполнить действия, а в карточках 3=3, 3
-На какие группы можно разбить данные записи?
Цель : учиться распознавать выражения.
4. Работа по теме урока.
— Что может задавать каждое выражение? ( программу действия для решения задач )
— Являются ли выражениями данные записи?
— Обоснуйте. ( Во всех записях действие сложения и нет знаков сравнения – значит, это выражения)
-На какие группы можно разбить выражения?
-Придумайте названия ( числовые и буквенные выражения )
— Какие выражения называются числовыми? ( в записи, которых используются только числа и знаки арифметических действий)
— Какие выражения называются буквенными? ( в записи, которых встречаются буквы )
-Какой существенный признак отличия выражений? ( наличие букв, чисел )
-Как вам проверить своё «открытие»? (нужно посмотреть в учебнике)
-Что сейчас должны сделать? (вывод)
— Сделайте вывод ( мы всё «открыли» правильно)
— Смогли преодолеть затруднение? (да)
-Какой следующий шаг? ( закрепление знаний)
5. Первичное закрепление
А «турнир»? (показательное соревнование)
В чем будете соревноваться? ( составлении выражений к задачам)
Какую цель вы ставили пред собой на данном уроке? (уметь распознавать выражения.)
Нам удалось достичь цели? (Да.)
Какие качества вам пригодились на уроке?
Какие бывают выражения? Приведите примеры.
Что значит «найти значение выражения»? ( выполнить действия, указанные в выражении)
Значение каких выражений вы можете найти? ( числовых)
— Что вас порадовало?
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-345862
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Минпросвещения планирует выделить «Профессионалитет» в отдельный уровень образования
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Дума проведет расследование отклонения закона о школьных онлайн-ресурсах
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В Петербурге школьникам разрешили уйти на каникулы с 25 декабря
Время чтения: 2 минуты
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 25. Буквенные выражения
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Что такое буквенное выражение?
— Как найти значение буквенного выражения?
Числовое выражение – выражение, составленное из чисел, знаков математических действий и скобок.
Значение выражения – это число, полученное в результате выполнения всех действий в выражении.
Буквенное выражение – выражение, составленное из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.
Переменная – это значение буквы в буквенном выражении.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вы уже умеете решать примеры «с окошками». 5 + = 8
Мы подбираем число, чтобы равенство было верным. Это число 3. Подставим вместо «окошка» это число. Получим равенство: 5 + 3 = 8
Кроме равенства, вы умеете решать «с окошком» и неравенства. Мы подбираем число или числа, чтобы неравенство было верным. 5 + > 8
Это могут быть любые числа, больше числа 3.
С «окошками» можно записывать и просто выражения:
«сумма числа четыре и неизвестного числа», 4 +
«разность неизвестного числа и числа три». — 3
Вместо «окошка» в математике записывают латинские буквы.
Запишем выражение с буквой «a»: 5 + а
Выражение с буквами называется «буквенное выражение»
Чаще всего используют маленькие латинские буквы:
Вместо буквы, как и вместо «окошка» можно подставлять различные числа и находить значения выражений. Посмотрите, как можно заменить букву числом в выражении 6 + d.
Заменим букву числом в выражении: а – 7. Посмотри, как это сделать.
Обратите внимание, что если буква – это уменьшаемое, то мы не можем заменить её любым числом.Оно должно быть обязательно больше или равно вычитаемому.
Так, для выраженияа – 7, значение переменной а равно:
Заменим букву числом в выражении: 4 – с. Посмотри, как это сделать.
Обратите внимание, что если буква – это вычитаемое, то мы не можем заменить её любым числом. Оно должно быть обязательно меньше или равно уменьшаемому.
Так, для выражения 4 – с, значение переменной с равно:
Вывод: Буквенным выражением называется выражение, состоящее их чисел, букв латинского алфавита, знаков действий. Число, полученное в результате выполнения всех действий после подстановки чисел вместо букв, в числовом выражении называют значением этого выражения. Значение этого выражения будет зависеть от того, какими будут значения этих букв – переменных
1.Зачеркните числа, которые нельзя поставить вместо переменной в выражение
а – 8 12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56
12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56
2. Восстановите алгоритм решения буквенных выражений
Алгоритм решения буквенных выражений
Алгоритм решения буквенных выражений
Урок математике по теме: «Выражения»
Разделы: Математика
Цели: уточнить понятие «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение». Тренировать способность к составлению сумм и разностей по тексту задач, нахождению значений числовых и буквенных выражений. Формировать способность к использованию скобок для обозначения порядка действий в выражениях; тренировать вычислительные навыки к счёту через 5.
II. Актуализация знаний
— Как называют в математике такую запись? (Выражение)
— Найдите значение выражения. (102)
— Выразите 102 в разных единицах счёта.
— Выразите 102 см в различных единицах длины.
102 см 5 дм 4 см 1 м 2 см 21 дм
___. Определение темы урока
1. Решить примеры, расположить ответы в порядке возрастания, прочитать слово.
— Что такое выражение? Рассмотрите записи на доске и дайте определение?
— На какие две группы можно разделить данные выражения?
— Как можно назвать первую группу выражений? (числовые)
— Вторую группу выражений? (буквенные)
_V. Открытие нового
Составьте к данным карточкам задачи: (устно)
— К каким карточкам вам не удалось составить задачу?
(Вывод: записи, в которых есть знаки сравнения, не являются выражениями)
V. Первичное закрепление (Приложение 1)
1. Определите, являются ли выражениями, данные записи?
Мы зарядку начинаем,
Наши руки разминаем,
Разминаем спину, плечи,
Чтоб сидеть нам было легче.
Дружно прыгаем, прыг-скок!
Кто достанет потолок?
А теперь ходьба на месте.
Громко топаем все вместе.
Мы закончили зарядку,
Возвращаемся к тетрадкам.
3. Запишите выражения к следующим задачам в тетради
Саша заплатил за чай а руб., а за булочку b руб. Сколько всего денег заплатил Саша?
— Что мы записали? (выражения)
— Какие выражения мы записали? (числовое, буквенное)
— В каком выражении мы сможем найти результат? (в числовом)
Вывод: выполнив действие в числовом выражении, найдём значение выражения.
Найдите, какие из данных выражений имеют одинаковое значение?
— Что нового узнали? Какое открытие сделали?
Числовые и буквенные выражения. Формулы
Так же, как и у нашего языка общения есть алфавит и знаки-помощники (точка, тире, запятая и т.д.), математический язык вычисления также имеет свой алфавит:
Буквы и цифры в математике служат для обозначения чисел.
Цифрами обозначается конкретное, какое-то определённое число.
Буквами – любое или неизвестное число, в зависимости от задачи.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ – это «слова» и «фразы» математики, записи, в которых содержатся:
При этом знаки математических действий и вспомогательные знаки ОБЯЗАТЕЛЬНО связывают числа и обозначают последовательность действий над ними.
Примеры математических выражений:
ВНИМАНИЕ!
НЕ ЯВЛЯЕТСЯ математическим выражением:
Например, это НЕ математические выражения:
Случаи опускания знака умножения в выражениях
В буквенных выражениях обычно знак умножения пишут только между числами, которые выражены цифрами.
В остальных случаях знак умножения опускают, например:
Как читать математические выражения
Простейшие математические выражения, состоящие из одного математического действия, называются по названию результата этого действия:
Более сложные выражения, называют по последнему выполняемому действию:
Важно не только уметь читать готовые математические выражения, но и «переводить» слова на математический язык – язык чисел, знаков действия и других символов:
Алгоритм чтения математических выражений
Чтобы прочитать математическое выражение, нужно:
При чтении сложного выражения повторяем действия алгоритма столько раз, сколько необходимо.
Формулы
Используя математические выражения можно одну величину представить в виде другой, то есть, установить зависимость значения одной величины от значения другой величины.
Велосипедист едет со скоростью \(v_<1>\) км/ч. Найти скорость:
а) автомобиля, если известно, что он едет в 3 раза быстрее: \(v_=3\cdot v_<1>\);
б) пешехода, если известно, что он двигается на 15 км/ч медленнее: \(v_
= v_<1>-15\).
Иначе это называется выразить одну величину через другую.
Многие величины в математике имеют свои собственные обозначения. Например: S – площадь фигуры, P – периметр, t – время и т.д.
Запись такого равенства называется формулой.
ФОРМУЛА – это запись зависимости значения некоторой величины от значений одной или нескольких других величин. Или другими словами, это запись правила вычисления одной неизвестной величины при помощи известных других.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 3.3 / 5. Количество оценок: 8