Что такое вязкость воздуха
Физические свойства воздуха: плотность, вязкость, удельная теплоемкость
Рассмотрены основные физические свойства воздуха: плотность воздуха, его динамическая и кинематическая вязкость, удельная теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля и энтропия. Свойства воздуха даны в таблицах в зависимости от температуры при нормальном атмосферном давлении.
Плотность воздуха в зависимости от температуры
Представлена подробная таблица значений плотности воздуха в сухом состоянии при различных температурах и нормальном атмосферном давлении. Чему равна плотность воздуха? Аналитически определить плотность воздуха можно, если разделить его массу на объем, который он занимает при заданных условиях (давление, температура и влажность). Также можно вычислить его плотность по формуле уравнения состояния идеального газа. Для этого необходимо знать абсолютное давление и температуру воздуха, а также его газовую постоянную и молярный объем. Это уравнение позволяет вычислить плотность воздуха в сухом состоянии.
На практике, чтобы узнать какова плотность воздуха при различных температурах, удобно воспользоваться готовыми таблицами. Например, приведенной таблицей значений плотности атмосферного воздуха в зависимости от его температуры. Плотность воздуха в таблице выражена в килограммах на кубический метр и дана в интервале температуры от минус 50 до 1200 градусов Цельсия при нормальном атмосферном давлении (101325 Па).
| t, °С | ρ, кг/м 3 | t, °С | ρ, кг/м 3 | t, °С | ρ, кг/м 3 | t, °С | ρ, кг/м 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -50 | 1,584 | 20 | 1,205 | 150 | 0,835 | 600 | 0,404 |
| -45 | 1,549 | 30 | 1,165 | 160 | 0,815 | 650 | 0,383 |
| -40 | 1,515 | 40 | 1,128 | 170 | 0,797 | 700 | 0,362 |
| -35 | 1,484 | 50 | 1,093 | 180 | 0,779 | 750 | 0,346 |
| -30 | 1,453 | 60 | 1,06 | 190 | 0,763 | 800 | 0,329 |
| -25 | 1,424 | 70 | 1,029 | 200 | 0,746 | 850 | 0,315 |
| -20 | 1,395 | 80 | 1 | 250 | 0,674 | 900 | 0,301 |
| -15 | 1,369 | 90 | 0,972 | 300 | 0,615 | 950 | 0,289 |
| -10 | 1,342 | 100 | 0,946 | 350 | 0,566 | 1000 | 0,277 |
| -5 | 1,318 | 110 | 0,922 | 400 | 0,524 | 1050 | 0,267 |
| 0 | 1,293 | 120 | 0,898 | 450 | 0,49 | 1100 | 0,257 |
| 10 | 1,247 | 130 | 0,876 | 500 | 0,456 | 1150 | 0,248 |
| 15 | 1,226 | 140 | 0,854 | 550 | 0,43 | 1200 | 0,239 |
Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при различных температурах
При нагревании воздуха увеличиваются значения как кинематической, так и динамической вязкости. Эти две величины связаны между собой через величину плотности воздуха, значение которой уменьшается при нагревании этого газа. Увеличение кинематической и динамической вязкости воздуха (как и других газов) при нагреве связано с более интенсивным колебанием молекул воздуха вокруг их равновесного состояния (согласно МКТ).
Представлена таблица удельной теплоемкости воздуха при различных температурах. Теплоемкость в таблице дана при постоянном давлении (изобарная теплоемкость воздуха) в интервале температуры от минус 50 до 1200°С для воздуха в сухом состоянии. Чему равна удельная теплоемкость воздуха? Величина удельной теплоемкости определяет количество тепла, которое необходимо подвести к одному килограмму воздуха при постоянном давлении для увеличения его температуры на 1 градус. Например, при 20°С для нагревания 1 кг этого газа на 1°С в изобарном процессе, требуется подвести 1005 Дж тепла.
Следует отметить, что теплоемкость влажного воздуха выше, чем сухого. Если сравнить теплоемкость воды и воздуха, то очевидно, что вода обладает более высоким ее значением и содержание воды в воздухе приводит к увеличению удельной теплоемкости.
| t, °С | Cp, Дж/(кг·град) | t, °С | Cp, Дж/(кг·град) | t, °С | Cp, Дж/(кг·град) | t, °С | Cp, Дж/(кг·град) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -50 | 1013 | 20 | 1005 | 150 | 1015 | 600 | 1114 |
| -45 | 1013 | 30 | 1005 | 160 | 1017 | 650 | 1125 |
| -40 | 1013 | 40 | 1005 | 170 | 1020 | 700 | 1135 |
| -35 | 1013 | 50 | 1005 | 180 | 1022 | 750 | 1146 |
| -30 | 1013 | 60 | 1005 | 190 | 1024 | 800 | 1156 |
| -25 | 1011 | 70 | 1009 | 200 | 1026 | 850 | 1164 |
| -20 | 1009 | 80 | 1009 | 250 | 1037 | 900 | 1172 |
| -15 | 1009 | 90 | 1009 | 300 | 1047 | 950 | 1179 |
| -10 | 1009 | 100 | 1009 | 350 | 1058 | 1000 | 1185 |
| -5 | 1007 | 110 | 1009 | 400 | 1068 | 1050 | 1191 |
| 0 | 1005 | 120 | 1009 | 450 | 1081 | 1100 | 1197 |
| 10 | 1005 | 130 | 1011 | 500 | 1093 | 1150 | 1204 |
| 15 | 1005 | 140 | 1013 | 550 | 1104 | 1200 | 1210 |
Теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля воздуха
Теплопроводность воздуха λ при повышении температуры увеличивается во всем диапазоне, достигая при 1200°С величины 0,0915 Вт/(м·град). Другие теплофизические свойства воздуха такие, как его температуропроводность a и число Прандтля Pr, по-разному реагируют на изменение температуры. Температуропроводность, как и вязкость воздуха сильно зависит от температуры и при нагревании, например с 0 до 1200°С, ее значение увеличивается почти в 17 раз.
Число Прандтля воздуха слабо зависит от температуры и при нагревании этого газа его величина сначала снижается до величины 0,674, а затем начинает расти, и при температуре 1200°С достигает значения 0,724.
Энтропия сухого воздуха
Источники:
1 Вязкость воздуха. Пограничный слой
Рисунок 1 — Пограничный слой
Пограничный слой — это слой воздуха вблизи обтекаемой поверхности, в котором проявляется его вязкость и происходит увеличение скорости от 0 до скорости обтекающего невозмущенного потока.
На носке обтекаемого тела толщина пограничного слоя минимальна и возрастает вдоль потока (см. рисунок 2 [1]). Толщина пограничного слоя в несколько раз меньше характерного линейного размера обтекаемого тела (у поверхности самолета от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров).
Рисунок 2 — О бтекание тела газом (толщина пограничного слоя демонстративно увеличена)
Касательные напряжения, возникающие в пограничном слое
(1)
μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с,
— градиент скорости.
При увеличении температуры возрастает скорость хаотического теплового движения молекул, поэтому возрастает динамическая вязкость воздуха.
Коэффициент кинематической вязкости воздуха, м 2 /с
(2)
отсюда коэффициент динамической вязкости
Коэффициент кинематической вязкости возрастает одновременно с высотой полета.
Из-за градиента скорости в пограничном слое частицы начинают вращаться тем сильнее, чем больше градиент скорости, то есть чем ближе к обтекаемой поверхности. Поэтому пограничный слой абсолютно всегда завихрен и называется слоем поверхностного завихрения.
При небольшой скорости набегающего потока или небольшой длине обтекаемой поверхности слои газа в пограничном слое не смешиваются, образуя ламинарный пограничный слой.
При увеличении скорости или длины обтекаемой поверхности слои газа начинают энергично перемешиваться между собой, весь пограничный слой беспорядочно завихряется, образуя турбулентный слой. Толщина турбулентного слоя значительно больше, чем ламинарного. Требуется много энергии на перемещение струек газа во всех направлениях, поэтому сопротивление потока газа в турбулентном слое увеличивается.
Чем больше градиент скорости, тем больше касательные напряжения, возникающие в пограничном слое, и сопротивление движению поверхности относительно воздуха. При турбулентном обтекании градиент скорости у поверхности значительно выше и, поэтому, сопротивление так же значительно выше, чем при ламинарном обтекании. Структура пограничного слоя показана на рисунке 3 [2].
Рисунок 3 — Структура пограничного слоя:1 — ламинарный пограничный слой, 2 — переходный; 3 — турбулентный; 4 – ламинарный подслой: x – координата точки перехода ламинарного слоя в турбулентный
При определенных условиях может возникнуть отрицательный градиент скорости, возникает срыв потока, например при околокритических углах атаки. При срыве потока давление на крыло сверху возрастает, поэтому крыло теряет свои несущие свойства.
Так как скорость при турбулентном обтекании у поверхности нарастает быстрее, то и срыв потока может произойти значительно позже, чем при ламинарном обтекании. Поэтому на крылья применяют турбулизаторы, вызывающие переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный.
Точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный определяется числом Рейнольдса
(4)
где l – линейный (вдоль потока) размер, м.
Подставим коэффициент кинематической вязкости
(5)
(6)
Критическим числом Рейнольдса называется такое Re кр при котором пограничный слой переходит из ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Оно примерно равно
Критическая скорость — это скорость при которой в данных условиях происходит переход условий обтекания в пограничном слое из ламинарного в турбулентный.
Вопрос: при увеличении угла атаки куда смещается точка перехода из ламинарного в турбулентный к носку крыла или к хвостику?
Ответ: При увеличении угла атаки возрастает верхняя обтекаемая длина профиля, поэтому возрастает скорость и Re, поэтому точка перехода из ламинарного в турбулентный смещается ближе к носку крыла, предотвращая тем самым срыв потока до какой-то степени.
2 Несжимаемая, сжимаемая жидкость
При малых скоростях ( M воздух принимается несжимаемой жидкостью, т. е. плотность не изменяется (ρ = const). При скоростях близких к скорости Маха воздух сжимается, поэтому давление увеличивается (ρ ≠ const), воздух принимается сжимаемой жидкостью.
3 Число Маха
, (7)
где V – скорость полета, м/с;
a – скорость звука на данной высоте, м/с.
С ростом высоты полета скорость звука уменьшается, а число Маха возрастает.
По таблице стандартной атмосферы скорость звука на нулевой высоте
a = 340,294 м/с = 340,294*3,6 км/ч = 1225,0584 км/ч.
При M = 1 возникает волновой кризис и скорость на нулевой высоте
На высоте 10000 м скорость звука становится равной
a = 299,532 м/с = 299,532*3,6 км/ч = 1078,3152 км/ч.
Критическое число М кр — это такое M∞, при котором на поверхности летательного аппарата возникают местные скорости потока равные скорости звука, то есть возникают местные скачки уплотнения. Мкр ≤ 1.
4 Уравнение Бернулли
В аэродинамике при изучении движения воздуха иногда удобнее использовать не модель сплошной среды, а модель, рассматривающую среду как совокупность множества частиц. В этой модели движение частиц представляют в виде траекторий и линий тока [1], которые совпадают при установившемся движении. Установившимся называется движение, при котором в фиксированной точке вектор скорости не изменяется по величине и направлению с течением времени.
Рисунок 4 — Линия тока и траектория частицы, совпадающие при установившемся движении
В плоскости, перпендикулярной линии тока, проведем замкнутую линию. Через множество точек этой линии проведем бесконечно много линий тока, образующих замкнутую поверхность — трубку тока. Скорости частиц направлены по касательной к линиям тока и к поверхности трубки тока, поэтому частицы не пересекают поверхность и не покидают трубку тока. Частицы, движущиеся в трубке тока, образуют струйку. Струйка называется элементарной, если ее поперечное сечение настолько мало, что можно считать равными скорости частиц в этом сечении в каждый фиксированный момент времени. Рассмотрим элементарную струйку (см. рисунок 5 [ 1 ] ).
Рисунок 5 — Элементарная струйка
Поскольку поверхность трубки тока непроницаема для частиц воздуха, то при установившемся течении через каждое поперечное сечение элементарной струйки в единицу времени будет протекать одна и та же масса воздуха. Это вытекает из закона сохранения массы, если принять, что трубка тока не имеет разрывов, через которые может поступать или уходить воздух. Поэтому формула, описывающая это явление, называется уравнением неразрывности
где m – масса воздуха, протекающего через поперечное сечение струйки в единицу времени, кг/с;
ρ – плотность воздуха в данном сечении струйки, кг/м 3 ;
V – скорость воздуха в данном сечении струйки, м/с;
Для малых скоростей течения (при М
Из этого уравнения можно сделать важный вывод: при уменьшении площади поперечного сечения струйки скорость течения воздуха в ней возрастает, а при увеличении – падает. Но это справедливо только для дозвуковых течений (М
Важное место в аэродинамике отводится также закону сохранения энергии, который используется для получения взаимосвязи давления и скорости воздуха в струе. На рисунке 6 [ 1 ] показана элементарная струйка на виде сбоку.
Рисунок 6 — Движение воздуха в струйке
Рассмотрим относительно некоторого уровня баланс энергии масс воздуха, проходящих через сечения 1 и 2 за одинаковый промежуток времени Δt. Движение воздуха в струйке будем считать установившимся, а сжимаемость и трение учитывать не будем. Выделим для рассмотрения некоторую массу воздуха m, проходящую через сечение 1 со скоростью V 1 за время Δt. Эта масса обладает кинетической энергией, равной
(11)
и имеет потенциальную энергию, равную потенциальной работе силы тяжести mgh 1 и силы давления воздуха p 1 F 1 левее сечения 1. Потенциальная работа силы давления равна произведению силы на перемещение, которое равно произведения скорости V 1 на промежуток времени Δt, в течение которого рассматриваемая масса воздуха проходит через сечение 1. Потенциальная энергия в сечении 1
Если не учитывать потери, то по закону сохранения энергии суммарная энергия рассматриваемой массы воздуха при прохождении ею сечения 2 не изменится, поэтому можно записать:
( 15 )
В соответствии с уравнением (10) объем воздуха, проходящий через сечение 1 должен быть равен объему воздуха, проходящего через сечение 2:
Поделим уравнение (15) на уравнение (17) и получим:
( 18 )
( 19 )
Мы получили уравнение Бернулли для газа без учета сжимаемости. Если пренебречь действием силы тяжести или предположить, что движение воздуха происходит в горизонтальной плоскости, то потенциальная энергия рассматриваемой массы воздуха не изменится, и из выражения (19) произведение ρgh можно исключить:
( 20 )
Слагаемое p называется статическим давлением, а слагаемое 
динамическим давлением или скоростным напором. Сумма же статического и динамического давлений называется полным давлением и обозначается p0:
( 21 )
При внимательном рассмотрении уравнения Бернулли можно заметить, что при увеличении скорости потока динамическое давление будет расти, а статическое соответственно – падать, т.к. их сумма изменяться не должна. Так, при обтекании тела набегающим потоком воздуха (см. рисунок 7 [ 1 ] ) на его носке существует точка А (критическая точка), в которой скорость потока из-за полного торможения равна 0. В этой точке динамическая составляющая равна нулю, а статическое давление максимально и равно полному давлению. В любой другой точке поверхности тела скорость потока будет больше 0, а это значит, что статическое давление будет меньше, чем в критической точке.
Рисунок 7 — Обтекание тела набегающим потоком
Увеличение скорости дозвукового потока происходит при уменьшении площади поперечного сечения потока и сопровождается уменьшением статического давления.
( 22 )
Отсюда, зная плотность воздуха, легко определить скорость набегающего потока (или скорость полета).
Рисунок 8 — Схема трубки Пито-Прандтля
С подъемом на высоту плотность воздуха уменьшается, поэтому требуется большая скорость полета и минимальная скорость увеличивается.
С увеличением высоты максимальная скорость уменьшается. При достижении теоретического потолка минимальная и максимальная скорости становятся равными.
5 Скоростная система координат
Скоростная система координат имеет нижние индексы a O X aYaZa. На рисунке ниже показаны знаки подъемной силы Ya для различных профилей в зависимости от направления скорости потока (угла атаки). Угол атаки — это угол между хордой крыла и вектором скорости потока.
6 Аэродинамический фокус
7 Стреловидность
При увеличении скорости полета в потоке, окружающем самолет возникают участки, в которых скорость становится равной скорости звука на данной высоте полета. Это вызывает появление местных скачков уплотнения и как следствие значительный рост сопротивления.
Для уменьшения скорости на крыле применяют стреловидность
8 Сужение
9 Действия пилота при отскоке самолета от земли после грубой посадки
Если при грубой посадке самолет отскочил от взлетно-посадочной полосы и угол атаки не достиг критического значения, то нельзя опускать нос самолета, отдавая штурвал ( ручку или джойстик) от себя. Перед посадкой двигатели работают на малых оборотах, поэтому горизонтальная скорость, как правило, уже снижена, а после отскока она становится еще меньше. Уменьшение скорости полета V приводит к уменьшению подъемной силы Y a в квадрате в соответствии с уравнением
где c ya – коэффициент подъемной силы;
ρ — плотность воздуха, кг/м 3 ;
V – скорость воздушного потока, м/с;
Если при падении горизонтальной скорости еще и штурвал подать от себя, уменьшая угол атаки, то самолет будет быстрее падать и большая вертикальная скорость при посадке может разрушить шасси или другие конструктивные части самолета. Поэтому после отскока самолета при грубой посадке нельзя отдавать ручку от себя при не критическом угле атаке. Ручку следует оставить в прежнем положении, не двигая от себя. Самолет сам опустится вниз из-за низкой горизонтальной скорости и сядет мягче из-за меньшей вертикальной скорости.
Если отскок при слишком грубой посадке самолета оказался большим и самолет взлетел метров на 10, то есть смысл перевести двигатели на взлетный режим, отдавая ручки газа от себя, и уйти на второй круг.
Не соблюдение этих положений при грубой посадке SSJ-100 5 мая 2019 года в Шереметьево могло быть одной из ошибок пилотов и привести к значительной вертикальной скорости перед вторым касанием самолета, разрушению топливных баков и катастрофе.
10 Авиационные сайты
Виртуально-общественное КБ летательных аппаратов «Кукушка» http://www.vokb-la.spb.ru/
Авиационные документы ИКАО, правила, сертификаты типа http://www.aviadocs.net/
Перечень условных обозначений, символов, единиц и терминов
b А – средняя аэродинамическая хорда (САХ), м;
— относительная координата центра масс (Ц.М.);
x Т – расстояние центра масс самолета от носка (САХ), м;
— относительная толщина горизонтального оперения;
S го – площадь горизонтального оперения, м 2 ;
λго – удлинение горизонтального оперения, м;
L го – плечо горизонтального оперения (расстояние от ц. м. до 0,25 b го), м;
— относительная толщина вертикального оперения;
S во – площадь вертикального оперения, м 2 ;
λво – удлинение вертикального оперения, м;
L во – плечо вертикального оперения (расстояние от ц. м. до 0,25 b во), м;
n р – расчетный коэффициент перегрузки;
α закл – угол заклинения крыла – угол между хордой крыла и осью фюзеляжа, градусы;
λ – угол выноса шасси, градусы;
φ1 – угол опрокидывания (угол между плоскостью ВПП и касательной к основным и предохранительной опорам), градусы.
Список использованных источников
1.Ефимов В.В. Основы авиации. Часть I. Основы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов: Учебное пособие. – М.: МГТУ ГА, 2003. – 64 с.
Вы можете поддержать развитие сайта, оплатить консультационные услуги Ольшевского Андрея Георгиевича