Что такое второй порядок

Что такое особый порядок рассмотрения уголовного дела, что он даёт и стоит ли его выбирать

В особом порядке судопроизводства (глава 40 УПК РФ) рассматривается сейчас более 60% всех уголовных дел. Во Владимирской области в 2018 году так было рассмотрено 70% дел. Для государственного обвинителя плюсы такого процесса очевидны: практически гарантированный обвинительный приговор, недостатки работы следствия «заметаются под ковёр», подготовка к рассмотрению дела ограничивается только изучением обстоятельств, влияющих на наказание. Судья в свою очередь имеет возможность быстро провести судебное заседание, написать более короткий и простой приговор, а также существенно снизить риски его обжалования. А есть ли смысл обвиняемому выбирать особый порядок?

Что такое особый порядок рассмотрения уголовного дела

Прежде всего, нужно понимать, что скрывается за словами «особый порядок». Это порядок, когда суд рассматривает уголовное дело без изучения доказательств. Исследуются только смягчающие и отягчающие обстоятельства и обстоятельства о личности обвиняемого.

Дело может быть рассмотрено в особом порядке при наличии трёх условий:

Если нет хотя бы одного условия – дело рассматривается в общем порядке.

Что даёт особый порядок обвиняемому

Формально обвиняемый в плюсе: закон не позволяет назначить ему наказание, больше 2/3 максимального срока или размера наиболее строгого вида наказания, предусмотренного за совершённое преступление (ч.7 ст.316 УПК РФ). Проще говоря, при рассмотрении дела в особом порядке верхняя планка максимально возможного наказания (как правило, это лишение свободы) снижается на 1/3.

Проблема заключается в том, что обвиняемый выбирает особый порядок «вслепую», поскольку узнает о конкретном виде наказания и его размере для себя только при вынесении приговора, полагаясь до этого, в лучшем случае, лишь на разъясненные ему положения закона и некие общие представления о практике в конкретном регионе, а в худшем – на посулы следователя.

В практике известны случаи, когда наказание, назначенное в особом порядке, было таким же, как и наказание, которое назначается в общем порядке в среднем по области. Иными словами, обвиняемый ничего не выиграл от особого порядка.

При этом в особом порядке обвиняемый лишается возможности оспорить эпизод, какой-либо отягчающий признак или поставить вопрос о малозначительности деяния (ч.2 ст.14 УК РФ). Также обвиняемый ограничен в возможности обжаловать приговор.

В практике известны случаи, когда обвиняемый брал на себя «чужие» эпизоды и заявлял ходатайство об особом порядке, потому что следователь обещал ему «условный срок», а затем получал по приговору реальное лишение свободы большой срок. Но обжаловать такой приговор, ссылаясь на «обещания следователя», «чужие эпизоды» и т.п., не имеет смысла – почти всегда он будет оставлен в силе.

Выбирать особый порядок или нет?

Прежде, чем поддаваться на уговоры следователя об особом порядке, нужно очень хорошо понимать риски, последствия и плюсы для себя.

Без знания материалов конкретного дела нельзя сформулировать универсальные критерии, используя которые можно было бы решить, использовать особый порядок или нет. Но есть несколько основных моментов, которые полезно знать в любом случае.

Во-первых, если вам вменяют преступление небольшой тяжести и без отягчающих обстоятельств (их перечень указан в статье 63 УК РФ) – суд не может назначить лишение свободы (ч.1 ст.56 УК РФ).

Например, в законе указано, что простая кража (ч.1 ст.158 УК РФ) может наказываться и лишением свободы до 2 лет. Но если отягчающих обстоятельств (например, рецидива) нет – это наказание нельзя назначать. Напомню, что особый порядок формально влияет только на самое суровое наказание, указанное в статье (то есть лишение свободы).

Во-вторых, не нужно думать, что для особого порядка нужно сразу давать признательные показания. Это не так. Можно всё предварительное расследование молчать, а затем ознакомиться со всеми материалами дела и при необходимости дать показания, согласиться с обвинением и заявить ходатайство об особом порядке.

В-третьих, нужно помнить, что прокурор или потерпевший могут не согласиться на особый порядок. Тогда дело будет рассматриваться в общем порядке. При этом судья может назначить наказание и больше 2/3 от самого сурового, несмотря на то, что выход из особого порядка произошёл не по инициативе обвиняемого.

Например, во Владимирской области прокуроры с начала 2019 года начали возражать в судах против особого порядка. В результате обвиняемый может работать на особый порядок, чтобы смягчить себе на 1/3 наказание, давать признательные показания и т.п., но прокурор в суде инициирует выход из особого порядка – и смягчающая на одну треть наказание «дробь» по ч.5 ст.62 УК РФ пропадёт.

В любом случае, принимать решение о том, рассматривать ли особый порядок как инструмент для защиты в конкретном деле, а также работать на него так, чтобы использовать по максимуму, нужно только после анализа материалов дела (сначала – доступных защите в ограниченном количестве, затем – в полном объёме) и консультации с адвокатом.

Источник

Кривые второго порядка

или можно встретить следующую форму записи:

К кривым второго порядка относятся окружность, эллипс, гипербола и парабола.

Покажем на примере определение значений коэффициентов.

Рассмотрим кривую второго порядка:

Вычислим определитель из коэффициентов:

Если Δ = 0, кривая второго порядка параболического типа,

если Δ > 0, кривая второго порядка эллиптического типа,

Каноническое уравнение эллипса с центром симметрии в начале координат:

Если a = b, то имеем окружность с радиусов R = a = b:

Если центр эллипса находится не в начале координат, а в некоторой точке C(x₀;y₀), оси эллипса параллельны осям координат, то каноническое уравнение эллипса имеет вид:

Эксцентриситет характеризует отклонение эллипса от окружности, т.е. чем эксцентриситет больше, тем эллипс более сплющен, вытянут.

Расстояние от центра гиперболы до одного из фокусов называется фокальным расстоянием.

Каноническое уравнение гиперболы с центром симметрии в начале координат:

Если центр гиперболы находится в некоторой точке C(x₀;y₀), оси симметрии параллельны осям координат, то каноническое уравнение имеет вид:

Чем эксцентриситет меньше, тем гипербола более вытянута, сплюшена вдоль оси Ох.

Порядок построения гиперболы :

1. Строим прямоугольник со сторонами 2a и 2b.

3. Строим гиперболу с вершинами в точках А 1 (-а;0), А 2 (а;0).

Источник

Содержание:

Из определения уравнения фигуры следует, что фигура Ф состоит только из тех точек плоскости, координаты которых являются решениями уравнения , т.е. уравнение фигуры задает эту фигуру.

Возможны два вида задач:

Первая задача сводится к построению графика уравнения и решается, чаще всего, методами математического анализа.

Для решения второй задачи, как следует из определения уравнения фигуры, достаточно:

Эллипс

Эллипсом называется линия, состоящая из всех точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек , есть величина постоянная (большая, чем расстояние между ).

Если а =Ь, то уравнение (7.3) можно переписать в виде:

(7.5)

Это уравнение окружности с центром в начале координат. Эллипс (3) можно получить из окружности (4) сжатием плоскости к оси Ох. Пусть на плоскости выбрана прямоугольная система координат Оху. Тогда преобразование, переводящее произвольную точку М(х,у) в точку координаты которой задаются формулами будет окружность (4) переводить в эллипс, заданный соотношением

Число называется эксцентриситетом эллипса. Эксцентриситет характеризует форму эллипса: чем ближе к нулю, тем больше эллипс похож на окружность; при увеличении становится более вытянутым

Директрисы обладают следующим свойством: отношение расстояния г любой точки эллипса от фокуса к ее расстоянию d до соответствующей директрисы есть величина постоянная, равная эксцентриситету, т.е.

Гипербола

Гиперболой называется линия, состоящая из всех точек плоскости, модуль разности расстояний от которых до двух данных точек есть величина постоянная (не равная нулю и меньшая, чем расстояние между ).

Тогда А расстояние Подставив в формулу r=d, будем иметь. Возведя обе части равенства в квадрат, получим

или

(9.4.1)

Уравнение (9.4.1)- каноническое уравнение параболы. Уравнения также определяют параболы.

Легко показать, что уравнение , определяет параболу, ось симметрии которой перпендикулярна оси абсцисс; эта парабола будет восходящей, если а > 0 и нисходящей, если а О. Для этого выделим полный квадрат:

и сделаем параллельный перенос по формулам

Пример:

Кривые второго порядка на плоскости

Кривой второго порядка называется фигура на плоскости, задаваемая в прямоугольной системе координат уравнением второй степени относительно переменных х и у:

где коэффициенты А, В и С не равны одновременно нулю

Любая кривая второго порядка на плоскости принадлежит к одному из типов: эллипс, гипербола, парабола, две пересекающиеся прямые, 2 параллельные прямые, прямая, точка, пустое множество.

Кривая второго порядка принадлежит эллиптическому типу, если коэффициент В равен нулю: В=0, а коэффициенты А и С имеют одинаковые знаки: АС>0.

Кривая второго порядка принадлежит гиперболическому типу, если коэффициент В равен нулю: В=0, а коэффициенты А и С имеют противоположные знаки: АС 2с. Точка М(х,у) принадлежит эллипсу тогда и только тогда, когда ее координаты удовлетворяют уравнению

которое называют каноническим уравнением эллипса.

Число а называют большей полуосью эллипса, число — мень-

Замечание. Каноническое уравнение эллипса можно рассматривать и в случае b>а. Оно определяет эллипс с большей полуосью b, фокусы которого лежат на оси Оу.

В случае а=b каноническое уравнение эллипса принимает вид и определяет окружность радиуса а с центром в начале координат.

Эксцентриситетом эллипса называется отношение фокусного расстояния к длине большей оси.

Так, в случае а>b эксцентриситет эллипса выражается формулой:

Эксцентриситет изменяется от нуля до единицы и характеризует форму эллипса. Для окружности Чем больше эксцентриситет, тем более вытянут эллипс.

Пример:

Показать, что уравнение

является уравнением эллипса. Найти его центр, полуоси, вершины, фокусы и эксцентриситет. Построить кривую.

Решение:

Дополняя члены, содержащие х и у соответственно, до полных квадратов, приведем данное уравнение к каноническому виду:

— каноническое уравнение эллипса с центром в точке большей полуосью а=3 и меньшей полуосью

Найдем эксцентриситет эллипса:

Для вычисления вершин и фокусов удобно пользовать новой прямоугольной системой координат, начало которой находится в точке а оси параллельны соответственно осям Ох, Оу и имеют те же направления (осуществили преобразование параллельного переноса). Тогда новые координаты точки будут равны ее старым координатам минус старые координаты нового начала, т.е.

В новой системе координат координаты вершин и фокусов гиперболы будут следующими:

Переходя к старым координатам, получим:

Построим график эллипса.

Задача решена.

Гиперболой называется множество всех точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая расстояния между фокусами.

Так же, как и для эллипса, геометрическое свойство точек гиперболы выразим аналитически. Расстояние между фокусами назовем фокусным расстоянием и обозначим через 2с. Постоянную величину обозначим через 2а: 2а

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Кривые второго порядка. Канонический вид уравнений второго порядка.

Кривая второго порядка — геометрическое место точек на плоскости, прямоугольные координаты

которых удовлетворяют уравнению вида:

в котором, по крайней мере один из коэффициентов a₁₁, a₁₂, a₂₂ не равен нулю.

Инварианты кривых второго порядка.

Вид кривой зависим от 4 инвариантов, приведенных ниже:

— инварианты относительно поворота и сдвига системы координат:

— инвариант относительно поворота системы координат (полуинвариант):

Для изучения кривых второго порядка рассматриваем произведение А*С.

Общее уравнение кривой второго порядка выглядит так:

Ax 2 +2Bxy+Cy 2 +2Dx+2Ey+F=0

— Если А*С > 0, то уравнение принимает вид уравнения эллиптического типа. Любое эллиптическое

уравнение – это уравнение или обычного эллипса, или же вырожденного эллипса (точки), или мнимого

эллипса (в таком случае уравнение не определяет на плоскости ни одного геометрического образа);

уравнение выражает или простую гиперболу, или вырожденную гиперболу (две пересекающиеся прямые);

— Если А*С = 0, то линия второго порядка не будет центральной. Уравнения такого типа называют

уравнениями параболического типа и выражают на плоскости или простую параболу, или 2 параллельных

(либо совпадающих) прямых, или не выражают на плоскости ни одного геометрического образа;

— Если А*С ≠ 0, кривая второго порядка будет центральной;

Таким образом, виды кривых второго порядка:

Канонический вид уравнений второго порядка.

Вводя новую систему координат можно привести уравнения кривых второго порядка к стандартному

каноническому виду. Характеристики канонических уравнений очень легко выражаются через инварианты

Δ, D, I и корни характеристического уравнения .

Источник

Содержание:

Линии второго порядка

Окружность

Выведем уравнение окружности (рис. 30) с центром С

Отсюда, вспоминая формулу расстояния между двумя точками, имеем

Так как обе части равенства (2) положительны, то, возводя в квадрат, получим равносильное уравнение

Итак, координаты любой точки М (х, у) данной окружности удовлетворяют уравнению (3). Справедливо также обратное утверждение.

Таким образом, уравнение (3) представляет собой уравнение окружности радиуса R с центром в точке С. Это уравнение назвают нормальным уравнением окружности.

В частности, полагая х0 = 0 и у0 = 0, получим уравнение окружности с центром в начале координат

Уравнение окружности (3) после несложных преобразований можно привести к виду

где

Таким образом, окружность является кривой второго порядка.

Сравнивая уравнение (5) с общим уравнением кривой второго порядка

(6)

мы видим, что в (5) В = 0 и, кроме того, А — 1, С = 1, т. е. А = С. Обратно, положим в (6) В = 0 и

Деля уравнение (7) почленно на и полагая

мы приходим к уравнению вида (5).

Уравнение (7) называется общим уравнением окружности. Заметим, однако, что не всякое уравнение (7) является уравнением действительной окружности. Легко показать, что (7) определяет действительную кривую (окружность) лишь при где выражаются равенствами (8).

Таким образом, действительная кривая второго порядка является окружностью тогда и только тогда, когда: 1) коэффициенты при квадратных текущих координат равны между собой и 2) отсутствует член, содержащий произведение текущих координат.

Центральные кривые второго порядка

Рассмотрим уравнение второго порядка

без члена с произведением координат х и у (В = О)1. Дополняя члены, содержащие x и у соответственно, до полных квадратов, будем иметь

В нашем кратком курсе при рассмотрении общих уравнений кривых второго порядка мы ограничимся лишь этим случаем.

Отсюда, полагая

Точка О'(х0, у0) представляет собой центр симметрии кривой (5) (центр кривой). Действительно, если точка Мх(х19 У\) лежит на кривой (5), то симметричная ей относительно О’ точка М2(х2, у2) где — очевидно, также лежит на кривой (5) (рис. 31).

Параллельные осям координат Ох и Оу прямые у = у₀ и х = х₀ являются осями симметрии кривой (5) (оси кривой). Действительно, если точка лежит на кривой (5), то симметричная ей относительно прямой у = у0 точка также лежит на этой кривой. Аналогичным свойством обладает прямая х = х0.

В дальнейшем, для простоты исследования, будем предполагать, что центр кривой находится в начале координат, т. е. х₀ = О, = 0. Тогда уравнение кривой примет вид

Определение: Кривая второго порядка (6) называется эллипсом (точнее, принадлежит эллиптическому шипу)у если коэффициенты А и С имеют одинаковые знаки, т. е.

Для определенности будем полагать, что А > 0 и С > 0 (так как в противном случае знаки членов уравнения (6) можно изменить на обратные).

Возможны три случая: . В первом случае, , имеем действительный эллипс

где числа

называются полуосями эллипса. Обычно полагают 0 О, тогда С 0), а знак минус — левой ветви (х 1 — равномерное растяжение окружности.

Предположим, что при нашей деформации точка окружности М(Х, У) переходит в некоторую точку М(х, у) преобразованной кривой (рис. 35). Так как точки М и М’ лежат на одной и той же вертикали, то имеем

Отсюда при получим

Подставляя эти выражения в уравнение (1), находим , или

где т. е. преобразованная точка М’ расположена на эллипсе с полуосями а и Ь.

Обратно, если точка М’ принадлежит эллипсу (4), то соответствующая ей в силу (2) точка М(Х, У) лежит на окружности (1).

Таким образом, результат равномерной деформации окружности вдоль одного из ее диаметров представляет собой эллипс.

Асимптоты гиперболы

Рассмотрим гиперболу (см. рис. 33)

Решая уравнение (1) относительно у, получаем

Если \х\ неограниченно возрастает, то и, следовательно, в некотором смысле, имеет место приближенное равенство

Покажем, что ветви гиперболы (1) сколь угодно близко подходят к прямым (см. рис. 33)

носящим название асимптот гиперболы. Действительно, например, при х > О возьмем в формулах (2) и (4) знаки плюс. Рассмотрим соответствующие точки М (х, у) гиперболы (2) и N (х, У) прямой (4), имеющие одну и ту же абсциссу х. Тогда

при

Аналогично рассматриваются еще три случая: знаки минус в (2) и в (4) при ; в (2) знак плюс, в (4) минус при и, наконец, в (2) минус, в (4) плюс при . Заметим, что сопряженная гипербола

как нетрудно проверить, имеет общие асимптоты с гиперболой (1).

Для равнобочной гиперболы (а = Ь)

ее асимптоты у = ±х взаимно перпендикулярны.

График обратной пропорциональности

Рассмотрим кривую (рис. 36)

Выбирая за новые оси координат Ох’ и Оу’ биссектрисы координатных углов и учитывая, что угол поворота будем иметь

Отсюда на основании (1) получаем

Таким образом, графиком обратной пропорциональности (1) является равнобочная гипербола.

Нецентральные кривые второго порядка

Кривая второго порядка называется нецентральной, если она или не имеет центра симметрии, или же имеет бесконечно много центров симметрии (т. е. не имеет единственного центра). Рассмотрим кривую второго порядка

где . Для определенности будем считать, что

Кроме того, предположим, что , в противном случае мы бы имели пару параллельных прямых.

Дополняя в уравнении (1) члены с у до полного квадрата, будем иметь получим

Кривая (4) называется параболой (рис. 37); точка О’ (х0, у0) носит название вершины параболы у а число р называется параметром параболы. Легко убедиться, что прямая у = Уо является осью симметрии параболы (ось параболы); центра симметрии парабола (4) не имеет.

Если вершина параболы находится в начале координат, а ее осью является ось Ох, то мы получаем так называемое каноническое уравнение параболы причем параметр р здесь обычно считается положительным (этого можно добиться, выбирая надлежащее направление оси Ох; рис. 38, а).

Заметим, что если поменять ролями оси Ох и Оу, то каноническое уравнение параболы примет вид

Это уравнение параболы с вертикальной осью (рис. 38, б).

Фокальное свойство параболы

Рассмотрим параболу (рис. 38, а)

Точка называется ее фокусом, а прямая директрисой.

Для точки М(х, у) ее фокальный радиус г = MF равен

Далее, расстояние от этой точки до директрисы равно

Таким образом, парабола представляет собой множество всех точек плоскости, равноотстоящих от данной точки (фокуса) и от данной прямой (директрисы). Это характеристическое свойство параболы.

Пример:

Определить координаты фокуса и уравнение директрисы параболы

Решение:

График квадратного трехчлена

Рассмотрим квадратный трехчлен

Дополняя выражение, стоящее в скобках, до полного квадрата, получим

то из формулы (3) получим

Делая параллельный перенос системы координат

окончательно будем иметь

Заметим, что абсциссы точек пересечения параболы (1) с осью Ох являются корнями квадратного уравнения

На этом свойстве основан графический способ решения квадратного уравнения (7).

Пример:

Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую параболу.

Решение:

Полагая х-2=х’,у + 1 = у’, получим

Таким образом, заданное уравнение есть уравнение параболы с вершиной в точке и осью симметрии параллельной оси Оу (рис. 40).

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник