Что такое вторичные волны
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Вторичные волны
Вторичные волны когерентны и за препятствием в результате суперпозиции интерферируют. [1]
Вторичные волны не погашают друг друга в боковых направлениях только при распространении света в неоднородной среде. Световые волны, дифрагируя на неоднородностях среды, дают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям. Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света. [2]
Вторичные волны с центрами в точках /, 2, 3, 4, 5 за время от t0 до Т распространяются на соответствующие расстояния, и их огибающая представляет собой фронт отраженной волны. Из этого построения нетрудно убедиться в том, что угол падения волны равен углу отражения. [4]
Вторичные волны не погашают друг друга в боковых направлениях только при распространении света в неоднородной среде. Световые волны, дифрагируя на неоднородностях среды, дают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям. Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света. [5]
Вторичные волны имеют ту же частоту, что и падающее излучение, но они плоскополяризованы. Плоскость поляризации вторичных лучей определяется направлением их распространения и электрическим вектором падающей волны. [7]
Вторичные волны в этом случае имеют некогерентные составляющие, благодаря чему наблюдается рассеяние света. [9]
Поэтому вторичные волны не интерферируют между собой, и вместо образования дифракционной картины происходит сложение энергии всех вторичных волн, распространяющихся от различных неоднородностей в одном и том же направлении. Пока размеры неоднородностей не превосходят длины волны, вторичная волна от каждой из неоднородностей распространяется в виде сферической волны, т.е. с одинаковой амплитудой во всех направлениях, а значит и весь объем в целом посылает вторичные ( рассеянные) волны во всех направлениях. В этом и заключается явление рассеяния волн. [12]
Поскольку дифрагированные вторичные волны отстают по фазе на четверть периода относительно падающей волны [ 3, с. [14]
Принцип Гюйгенса.
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
До сих пор мы занимались геометрической оптикой и изучали распространение световых лучей. При этом понятие луча мы считали интуитивно ясным и не давали ему определения. Основные законы геометрической оптики были сформулированы нами как постулаты.
Теперь мы займёмся волновой оптикой, в которой свет рассматривается как электромагнитные волны. В рамках волновой оптики понятие луча уже можно строго определить. Базовым постулатом волновой теории является принцип Гюйгенса; законы геометрической оптики оказываются его следствиями.
Волновые поверхности и лучи.
Чтобы дать строгое определение волновой поверхности, давайте вспомним сначала, что такое фаза колебаний. Пусть величина совершает гармонические колебания по закону:
Вне зависимости от того, какие волны рассматриваются, мы можем сказать, что в каждой точке пространства, захваченной волновым процессом, происходят колебания некоторой величины; такой величиной является набор координат колеблющейся частицы в случае механической волны или набор координат векторов, описывающих электрическое и магнитное поля в электромагнитной волне.
Фазы колебаний в двух различных точках пространства, вообще говоря, имеют разное значение. Интерес представляют множества точек, в которых фаза одна и та же. Оказывается, совокупность точек, в которых фаза колебаний в данный момент времени имеет фиксированное значение, образует двумерную поверхность в пространстве.
Коротко говоря, волновая поверхность есть поверхность постоянной фазы. Каждому значению фазы отвечает своя волновая поверхность. Набору различных значений фазы соответствует семейство волновых поверхностей.
С течением времени фаза в каждой точке меняется, и волновая поверхность, отвечающая фиксированному значению фазы, перемещается в пространстве. Следовательно, распространение волн можно рассматривать как движение волновых поверхностей! Тем самым в нашем распоряжении оказываются удобные геометрические образы для описания физических волновых процессов.
Например, если точечный источник света находится в прозрачной однородной среде, то волновые поверхности являются концентрическими сферами с общим центром в источнике. Распространение света выглядит как расширение этих сфер. Мы это уже видели выше в ситуации с лампочкой.
Коль скоро через точку проходит единственная волновая поверхность, то однозначно определено и направление перпендикуляра к волновой поверхности в данной точке.
Сферическая волна.
 |
| Рис. 1. Сферическая волна |
Ну а световые лучи, как мы заметили, оказываются в этом случае обычными прямолинейными геометрическими лучами с началом в источнике. Помните закон прямолинейного распространения света: в прозрачной однородной среде световые лучи являются прямыми линиями? В геометрической оптике мы сформулировали его как постулат. Теперь мы видим (для случая точечного источника), как этот закон следует из представлений о волновой природе света.
В теме «Электромагнитные волны» мы ввели понятие плотности потока излучения:
Как видим, плотность потока излучения в сферической волне обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника.
Поскольку энергия пропорциональна квадрату амплитуды колебаний электромагнитного поля, мы приходим к выводу, что амплитуда колебаний в сферической волне обратно пропорциональна расстоянию до источника.
Плоская волна.
 |
| Рис. 2. Плоская волна |
В дальнейшем, выводя законы отражения и преломления из принципа Гюйгенса, мы будем использовать именно плоские волны. Но сначала разберёмся с самим принципом Гюйгенса.
Принцип Гюйгенса.
Ключевая идея Гюйгенса состояла в том, что локальные возмущения могут порождаться не только посторонними объектами типа камня или поплавка, но также и распространяющейся в пространстве волной!
Принцип Гюйгенса. Каждая точка пространства, вовлечённая в волновой процесс, сама становится источником сферических волн.
Эти сферические волны, распространяющиеся во все стороны от каждой точки волнового возмущения, называются вторичными волнами. Последующая эволюция волнового процесса состоит в наложении вторичных волн, испущенных всеми точками, до которых волновой процесс уже успел добраться.
Принцип Гюйгенса даёт рецепт построения волновой поверхности в момент времени по известному её положению в момент времени (рис. 3 ).
 |
| Рис. 3. Принцип Гюйгенса: движение волновых поверхностей |
Но, конечно, для построения волновой поверхности мы не обязаны брать вторичные волны, испущенные точками, лежащими непременно на одной из предыдущих волновых поверхностей.Искомая волновая поверхность будет огибающей семейства вторичных волн, излучённых точками вообще всякой поверхности, вовлечённой в колебательный процесс.
На базе принципа Гюйгенса можно вывести законы отражения и преломления света, которые раньше мы рассматривали лишь как обобщение экспериментальных фактов.
Вывод закона отражения.
Предположим, что на поверхность раздела двух сред падает плоская волна (рис. 4 ). Фиксируем две точки этой поверхности.
 |
| Рис. 4. Отражение волны |
В точке проведена нормаль к отражающей поверхности. Угол есть, как вы помните, угол падения.
Вывод закона преломления.
 |
| Рис. 5. Преломление волны |
Из прямоугольных треугольников и легко видеть, что и (для краткости обозначено ). Имеем, таким образом:
Поделив эти уравнения друг на друга, получим:
Получился хорошо известный нам закон преломления:
Обратите внимание: физический смысл показателя преломления (как отношения скоростей света в вакууме и в среде) прояснился опять-таки благодаря принципу Гюйгенса.
Что такое вторичные волны
На этом основании Гюйгенс предложил каждый элемент волнового фронта рассматривать как источник элементарных сферических волн – вторичных волн. Поскольку волновой фронт представляет совокупность точек среды, до которой дошла волна в момент времени t, то принцип Гюйгенса утверждает, что каждая точка среды, до которой доходит волновое движение, может рассматриваться как источник вторичных волн. Вторичные волны являются сферическими (рис. 3.5).
Гюйгенс Христиан (Huygens Christiaan) (1629–1695)
Голландский астроном и физик. Родился в Гааге в семье дипломата. Получил хорошее домашнее образование, затем окончил Лейденский университет. В 1666 г. переехал в Париж, где принимал участие в организации Академии наук Франции.
Самую большую известность Гюйгенсу принесли работы по оптике и астрономии. Он значительно усовершенствовал конструкцию телескопов и открыл кольца Сатурна. Кроме того, Гюйгенс является изобретателем маятниковых часов.
Во всех применениях вторичные волны Гюйгенса выступают не как реальные волны, а как вспомогательные сферы, используемые для такого построения. Эти сферы, построенные из точек волнового фронта как из центров, проявляют свое действие только на огибающей, которая дает новое положение волнового фронта. При этом остается необъясненным, почему при распространении волны не возникает обратная волна. Принцип Гюйгенса не дает никаких указаний об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Этот недостаток был устранен Френелем.
Френель предположил, что вторичные волны когерентны и поэтому при наложении интерферируют друг с другом. Свет должен наблюдаться во всех местах пространства, где при интерференции вторичные волны усиливаются; где они взаимно гасят друг друга, должна наблюдаться темнота. К огибающей все вторичные волны приходят в одинаковых фазах, и их интерференция приводит к большой интенсивности света. Качественно становится понятным и отсутствие обратной волны. Вторичные волны, идущие назад, вступают в пространство, где уже есть волновое возмущение – прямая волна. При интерференции вторичные волны гасят прямую волну, так что после прохождения волны пространство за ней оказывается невозмущенным.
Расчет волнового поля в любой точке наблюдения Р на основе принципа Гюйгенса–Френеля делается следующим образом. Выделим поверхность S, все точки которой колеблются в одной фазе. Поверхность ограничивает объем с источниками света 
и т.д. (рис. 3.6). Все точки такой поверхности можно рассматривать как когерентные источники вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях. Для того чтобы определить колебания в некоторой точке P, вызванные волной, нужно сначала определить колебания, вызываемые в этой точке отдельными вторичными волнами, приходящими в нее от всех элементов поверхности S. Световое поле, возникающее в результате их интерференции, в пространстве вне поверхности S совпадает с полем реальных источников света.
Амплитуда вторичной волны пропорциональна площади элемента поверхности 
и зависит от угла j между нормалью 
к площадке и направлением от площадки к точке наблюдения Р. Так как вторичные волны являются сферическими, то их амплитуда убывает с расстоянием по закону 
, где 
– расстояние от площадки до точки Р. От каждого участка в точку наблюдения Р, лежащую перед поверхностью S, приходит колебание:
 . | (3.1) |
Здесь 
– фаза колебаний на поверхности 
, 
– волновое число, 
– амплитуда светового колебания в том месте, где находится площадка . Коэффициент 
зависит от угла 
. При 
этот коэффициент максимален, при 
– обращается в нуль.
Результирующее колебание в точке Р представляет собой суперпозицию колебаний (3.1), приходящих от всей волновой поверхности S:
 . | (3.2) |
Эта формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса–Френеля. Для качественного рассмотрения простейших случаев дифракции света с помощью принципа Гюйгенса–Френеля может быть применено построение зон Френеля.