Что такое всемирное тяготение

Что такое гравитация для чайников: определение и теория простыми словами

Сразу скажем, что вы не найдете здесь однозначно верного ответа на вопрос «Что такое гравитация». Потому что его просто нет! Гравитация – одно из самых таинственных явлений, над которым ученые ломают голову и до сих пор полностью не могут объяснить его природу.

Есть множество гипотез и мнений. Насчитывается более десятка теорий гравитации, альтернативных и классических. Мы рассмотрим самые интересные, актуальные и современные.

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм.

Гравитация – физическое фундаментальное взаимодействие

Всего в физике 4 фундаментальных взаимодействия. Благодаря им мир является именно таким, какой он есть. Гравитация – одно из этих взаимодействий.

На текущий момент действующей теорией, описывающей гравитацию, является ОТО (общая теория относительности). Она была предложена Альбертом Эйнштейном в 1915-1916 годах.

Однако мы знаем, что об истине в последней инстанции говорить рано. Ведь несколько веков до появления ОТО в физике для описания гравитации главенствовала Ньютоновская теория, которая была существенно расширена.

В рамках ОТО на данный момент нельзя объяснить и описать все вопросы, связанные с гравитацией.

До Ньютона было широко распространено мнение, что гравитация на земле и небесная гравитация – разные вещи. Считалось, что планеты движутся по своим, отличным от земных, идеальным законам.

Закон всемирного тяготения

Ньютон открыл закон всемирного тяготения в 1667 году. Конечно, этот закон существовал еще при динозаврах и намного раньше.

Античные философы задумывались над существованием силы тяготения. Галилей экспериментально рассчитал ускорение свободного падения на Земле, открыв, что оно одинаково для тел любой массы. Кеплер изучал законы движения небесных тел.

Ньютону удалось сформулировать и обобщить результаты наблюдений. Вот что у него получилось:

Два тела притягиваются друг к другу с силой, называемой гравитационной силой или силой тяготения.

Формула силы притяжения между телами:

G – гравитационная постоянная, m – массы тел, r – расстояние между центрами масс тел.

Каков физический смысл гравитационной постоянной? Она равна силе, с которой действуют друг на друга тела с массами в 1 килограмм каждое, находясь на расстоянии в 1 метр друг от друга.

Закон всемирного тяготения

Формула Ньютона применима как для расчету силы притяжения планет к солнцу, так и для маленьких объектов. Мы просто не замечаем, с какой силой притягиваются, скажем, шары на бильярдном столе. Тем не менее эта сила есть и ее можно рассчитать.

Сила притяжения действует между любыми телами во Вселенной. Ее действие распространяется на любые расстояния.

Закон всемирного тяготения Ньютона не объясняет природы силы притяжения, но устанавливает количественные закономерности. Теория Ньютона не противоречит ОТО. Ее вполне достаточно для решения практических задач в масштабах Земли и для расчета движения небесных тел.

Гравитация в ОТО

Несмотря на то, что теория Ньютона вполне применима на практике, она имеет ряд недостатков. Закон всемирного тяготения является математическим описанием, но не дает представления о фундаментальной физической природе вещей.

Согласно Ньютону, сила притяжения действует на любых расстояниях. Причем действует мгновенно. Учитывая, что самая большая скорость в мире – скорость света, выходит несоответствие. Как гравитация может мгновенно действовать на любые расстояниях, когда для их преодоления свету нужно не мгновение, а несколько секунд или даже лет?

В рамках ОТО гравитация рассматривается не как сила, которая действует на тела, но как искривление пространства и времени под действием массы. Таким образом гравитация – не силовое взаимодействие.

Чем массивнее объект, тем сильнее он искривляет пространство

Каково действие гравитации? Попробуем описать его с использованием аналогии.

Представим пространство в виде упругого листа. Если положить на него легкий теннисный мячик, поверхность останется ровной. Но если рядом с мячиком положить тяжелую гирю, она продавит на поверхности ямку, и мячик начнет скатываться к большой и тяжелой гире. Это и есть «гравитация».

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Открытие гравитационных волн

Гравитационные волны были предсказаны Альбертом Эйнштейном еще в 1916 году, но открыли их только через сто лет, в 2015.

Что такое гравитационные волны? Снова проведем аналогию. Если бросить камень в спокойную воду, от места его падения по поверхности воды пойдут круги. Гравитационные волны – такая же рябь, возмущение. Только не на воде, а в мировом пространстве-времени.

Вместо воды – пространство-время, а вместо камня, скажем, черная дыра. Любое ускоренное передвижение массы порождает гравитационную волну. Если тела находятся в состоянии свободного падения, при прохождении гравитационной волны расстояние между ними изменится.

Моделирование гравитационных волн от слияния двух черных дыр

Так как гравитация – очень слабое взаимодействие, обнаружение гравитационных волн было связано с большими техническими трудностями. Современные технологии позволили обнаружить всплеск гравитационных волн только от сверхмассивных источников.

Для регистрации гравитационных волн был построен детектор диаметром 4 километра. При прохождении волны регистрировались колебания зеркал на подвесах в вакууме и интерференция света, отраженного от них.

Гравитационные волны подтвердили справедливость ОТО.

Гравитация и элементарные частицы

В стандартной модели за каждое взаимодействие отвечают определенные элементарные частицы. Можно сказать, что частицы являются переносчиками взаимодействий.

За гравитацию отвечает гравитон – гипотетическая безмассовая частица, обладающая энергией. Кстати, в нашем отдельном материале читайте подробнее о наделавшем много шума бозоне Хиггса и других элементарных частицах.

Напоследок приведем несколько любопытных фактов о гравитации.

10 фактов о гравитации

Теперь вы знаете определение гравитации и можете сказать, по какой формуле рассчитывается сила притяжения. Если гранит науки придавливает вас к земле сильнее, чем гравитация, обращайтесь в наш студенческий сервис. Мы поможем учиться легко при самых больших нагрузках!

Источник

Явление тяготения. Сила тяжести

Содержание

Мы рассмотрели множество примеров с различными телами, когда они взаимодействуют друг с другом. Мы рассматривали совсем маленькие предметы, физические тела больших размеров.

Но одно очень большое физическое тело, с которым каждый из нас взаимодействует каждый день, мы оставили на рассмотрение в этом уроке. Имя этому телу – наша планета Земля.

Закон всемирного тяготения

Начнем с самого простого. Если нет ветра, капли дождя падают вертикально вниз на землю. Если мы отпустим камень из руки, то он тоже упадет на землю.

Если пнуть мяч, то он не полетит в прямом направлении вечно. Его траекторией будет кривая линия (рисунок 1). В конце движения он все равно окажется на земле.

Рисунок 1. Траектория полета мяча

Искусственные спутники запускаю вверх, но они не улетают по прямой в неизведанные космические пространства. Они движутся вокруг Земли.

Все эти тела участвуют в некотором взаимодействии, на них действует сила – сила притяжения к Земле.

К Земле притягивается все, что на ней находится: люди, океаны, наша атмосфера, дома, животные.

Кроме этого, можно сказать, что она притягивает все тела – например, Луну, Солнце, другие небесные объекты. Но взаимодействие не бывает односторонним, значит, и Земля притягивается ко всем этим телам.

Рассмотрим Луну и Землю. Взаимодействие этих небесных тел (их взаимное притяжение) вызывает приливы и отливы вод на Земле (рисунок 4). Дважды в сутки огромные массы воды поднимаются и опускаются по всей планете.

Вся наша Солнечная система взаимодействует подобным образом. Планеты притягиваются к Солнцу и друг к другу (рисунок 5).

Рисунок 5. Солнечная система и время оборота планет вокруг солнца.

Всемирное тяготение – это притяжение всех тел Вселенной друг к другу.

Открытие закона всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения был открыт Ньютоном, когда ему было 23 года (в 1666 году), но опубликован позже – в 1687 году. Согласно этому закону,

Силы притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается растояние между ними.

Сила тяжести

Для всех нас, живущих на планете Земля, наиболее важное значение имеет сила притяжения всех тел к Земле, а не наоборот. Так мы подошли к определению силы тяжести:

Cила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает к себе тело.

Сила тяжести:

Земля имеет не идеальную форму шара, а немного сплюснута у полюсов (рисунок 7).

Рисунок 7. Схематическое изображение формы Земного шара.

Из-за этого сила тяжести на полюсах немного больше, чем на других участках планеты. По той же причине сила тяжести у подножья горы будет больше, чем на ее вершине.

Также имеется связь с массой тела:

Cила тяжести прямо пропорциональна массе рассматриваемого тела.

Т.е., если мы возьмем два тела с разными массами, то:

Источник

Определение и вывод закона всемирного тяготения

Тяготение – привычное явление для каждого живого существа на Земле, на первый взгляд, не требующее объяснений. Описывает это явление закон всемирного тяготения. Однако стоит углубиться в данную тему чуть больше, так сразу возникает ряд вопросов, для ответа на которые потребуются постулаты классической механики Ньютона, а также теории относительности и базирующейся на ней теории квантовой гравитации.

Что такое всемирное тяготение

Земля — это большой магнит, который притягивает к себе всё, что находится рядом: и карандаш, случайно выскользнувший из пальцев рук, и астероид, пролетающий мимо. С начала развития науки учёные давали своё видение и определение явлению всемирного тяготения, но только в 1687 году в фундаментальной работе Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии» было доказано его существование и воздействие на окружающие объекты.

Основываясь на известные к тому времени эмпирические соотношения Иоганна Кеплера, описывающие гелиоцентрическую картину мира, Ньютон определил закон, согласно которому все тела притягиваются друг к другу.

Причём сила взаимодействия растёт с увеличением массы и в то же время связана с расстоянием между объектами обратной квадратичной зависимостью, т.е.:

Несмотря на то, что объектами относительно небольшой массы данное явление практически не воспринимается, именно гравитация управляет движением астрономических тел, а формулировка закона позволяет объяснить, почему планеты движутся вокруг Солнца, а Луна – вокруг Земли.

Природа силы всемирного тяготения

Если важная роль гравитации в работе Вселенной понятна и неоспорима, то дать чёткий ответ на вопрос, откуда эта сила появляется, гораздо сложнее. В первой половине XX века Альберт Эйнштейн предложил специальную и общую теории относительности, в которых раскрыл своё видение природы всемирного тяготения. Согласно учёному, пространство и время представляют собой пространственно-временной континуум – четырёхмерное пространство, одно из измерений которого – время. Но так как люди воспринимают окружающее их пространство и течение времени в отдельности друг от друга, то они видят лишь проекцию континуума. Эйнштейн предположил, что гравитация возникает вследствие того, что тела, обладающие массой, вызывают деформацию пространства при проецировании на него четырёхмерного континуума.

Более понятной идея учёного будет выглядеть, если проиллюстрировать её с помощью двух шаров разной массы и обычного листа бумаги. Допустим, что лист держат за края в горизонтальном положении, а в его центр помещают один из шаров, более тяжёлый. Естественно, бумага прогнётся. Покатив по прямой линии лёгкий шарик, наблюдатель обнаружит, что его траектория является дугообразной, стремящейся к первому, более тяжёлому шару. Причём, с позиции шара меньшей массы, его движение продолжает быть прямолинейным. В этой иллюстрации и заключено упрощённое видение возникновения гравитации как явления.

История открытия закона всемирного тяготения

Существует легенда, согласно которой Ньютон, прогуливаясь по саду и наблюдая за луной, увидел, как падает на землю яблоко (в другой версии, это яблоко упало на голову учёного). В этот же момент он подумал, что, есть вероятность, что одна и та же сила удерживает спутник на небе и заставляет фрукты падать с веток деревьев. Эта догадка и послужила началом работы над законом притяжения.

Сегодня историки сомневаются в этом мифе, что вполне объяснимо, однако главным фактом в истории остаётся то, что Ньютон был первым учёным, который осознал, что тела на Земле и в космосе испытывают на себе воздействие одной и той же силы. До этого момента люди делили гравитацию на два типа: первый отвечал за земное, несовершенное взаимодействие, второй – за небесное, заставляющее планеты двигаться по круговым, совершенным, траекториям.

Ньютон математически связал гравитацию и соотношения движения планет, выведенные Кеплером, прекращая тем самым ложное разделение физических устоев Земли и остальной Вселенной.

Вывод закона всемирного тяготения

Исаак Ньютон описал свою математическую модель гравитационного воздействия, рассматривая движение Луны вокруг Земли.

Притяжение тел к земле

Притяжение Земли и Луны

Известно, что Луна вращается вокруг Земли, двигаясь по круговой орбите радиусом R_Л = 384000 километров, период обращения при этом равен T = 27,3 суток. Для того чтобы численно прикинуть, насколько орбита Луны больше радиуса Земли, требуется разделить имеющиеся величины друг на друга, то есть:

По полученным результатам очевидно, что путь от планеты до спутника включает в себя 60 радиусов Земли.

Ускорение в формуле всемирного тяготения

Луна притягивается к ней с ускорением, которое называют центростремительным. Известно, что центростремительное ускорение находят по формуле:

где ω – угловая скорость движения;

R – радиус окружности, по которой происходит движение.

Угловая скорость ω и период обращения Т связаны между собой соотношением:

Подставляя это равенство в формулу ускорения и преобразуя её путём подстановки индексов к некоторым величинам, получаем:

где a_Л – ускорение Луны;

R_Л – орбита Луны или расстояние от неё до Земли.

Перед тем, как получить численное значение искомого ускорения, требуется перевести размерности всех компонентов в соответствии с Международной системой единиц (СИ):

Таким образом, спутник движется с ускорением:

Сравнивая полученную величину со значением g, получаем:

То есть ускорение, получаемое на орбите Луны, в 60 2 раз меньше ускорения, которое приобретается на поверхности Земли, при этом спутник находится в 60 раз дальше, то есть напрашивается предположение, согласно которому ускорение обратно пропорционально значению расстояния, возведённому в квадрат:

Второй и третий законы Ньютона в выводе формулы тяготения

Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение a, которое получает тело, прямо пропорционально зависит от равнодействующей сил F, которые приложены к этому телу, и находится в обратной зависимости от его массы m:

Исходя из этого, напрашивается утверждение, что характер приращения силы идентичен характеру приращения ускорения, то есть:

А так как уже было выдвинуто предположение, что ускорение имеет обратно пропорциональную зависимость от квадрата расстояния, то у силы, действующей на тело, такой же характер, то есть:

В это же время известно, что по третьему закону Ньютона взаимодействие тел между собой становится причиной возникновения сил, направленных в противоположные стороны, но одинаковых по модулю:

где F₁₂ – сила, с которой первое тело воздействует на второе;

F₂₁ – сила, действия второго тела на первое.

Таким образом, не только Земля притягивает к себе свой спутник, но и наоборот. А так как по второму закону Ньютона приращение силы прямо зависит не только от приращения ускорения, но и массы, то можно утверждать, что притяжение между Луной и Землёй соответствует записи:

где m_Л – масса Луны;

Знак умножения здесь получен в результате конъюнкции – логической операции, синонимами которой являются «логическое умножение» и «И» (потому что на притяжение влияет и масса Луны, и масса Земли).

Формула всемирного тяготения

Суммируя полученные вычисления и предположения, можно вывести запись:

Но так как данное соотношение действует не только на нашу планету и её спутник, а на все объекты, то полученный вид следует слегка преобразовать:

где F – сила притяжения, возникающая при взаимодействии двух тел;

m_1,2 – масса первого и второго тела;

Для того чтобы пропорциональность стала равенством, требуется специальный коэффициент G, называемый гравитационной постоянной. После его введения итог совершённых преобразований получает название формулы закона всемирного тяготения:

В чём измеряется сила притяжения

Гравитационная постоянная

Значение постоянной G приравнивается силе притяжения двух точечных тел, обладающих массой один килограмм и расположенных в одном метре. Согласно СИ,

Опыт Кавендиша

Чтобы определить гравитационную постоянную, был проведён эксперимент, где главную роль играли крутильные весы – устройства, представляющего собой прочную стальную проволоку, на которой расположено горизонтальное коромысло, утяжелённое по краям двумя одинаковыми шарами из свинца. Масса каждого составляла 730 грамм.

В ходе эксперимента Кавендиш приближал к маленьким шарикам большие, весом 158 килограмм, подвешенные также на коромысле. При подведении тяжёлых шаров возникала сила взаимного притяжения, поворачивающая коромысло и закручивающая проволоку, что вызывало появление силы упругости, противодействующей притяжению шаров. В определённый момент сила гравитационного взаимодействия уравновешивалась с силой упругости закрученной проволоки. Регистрируя оптическими устройствами отклонения шаров и сравнивая силы, действующие на систему, Кавендиш вычислил значение коэффициента.

Инфографика-вывод закона всемирного тяготения

Сила тяжести как частный случай закона всемирного тяготения

Создав математическую модель притяжения, Ньютон установил, что сила тяжести, чьё влияние видел и испытывал на себе каждый, является лишь одним из проявлений всемирного тяготения, которое утверждает, что все тела во Вселенной, включая планеты, звёзды, астероиды и т.д., воздействуют друг на друга с определённой силой.

Чтобы узнать значение этой силы, исходящей от Земли, нужно воспользоваться формулой, выражающей прямо пропорциональную зависимость воздействия и массы объекта:

где h – расстояние до земли.

Таким образом, действие силы тяжести на тело уменьшается с увеличением высоты.

Интересный факт: если принять силу тяжести, действующую на Земле, за единицу, то можно проанализировать значение притяжения на поверхности других небесных тел. Так, самое большое воздествие тяготения испытает на себе тело на поверхности Юпитера – 2,442, а самое маленькое – на Луне (0,165).

В каких случаях справедлив закон всемирного тяготения

Выявленная Ньютоном зависимость имеет ограничения в области применения. Так, закон справедлив только в случаях, когда:

Соотношение неприменимо, если требуется описать взаимодействие шара и стержня бесконечной длины. В этом случае сила притяжения будет пропорциональна не квадрату расстоянию, а его модулю. А если существует потребность определить тяготение между бесконечной плоскостью и телом, расстояние вообще не будет иметь влияния.

Применение закона всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения – это фундаментальный закон механики, после формулировки которого стало возможно объяснение и предсказание множества природных явлений. К ним относятся:

Открытие планет с использованием закона всемирного тяготения

После открытия явления притяжения астрономы и физики могли, опираясь на закон Ньютона и соотношения Кеплера, определять траектории движения наблюдаемых планет Солнечной системы и указывать их координаты в любой момент времени, причём правильность вычислений подтверждалась эмпирически – результатами астрономических наблюдений.

В 1781 году Уильямом Гершелем была открыта седьмая планета Солнечной системы – Уран. Следуя отработанному алгоритму, астроном рассчитал траекторию своего открытия и его орбиту, однако в первой половине XIX века учёные обнаружили несоответствие вычисленных и реальных координат. Возникло предположение, что, помимо Солнца и шести других планет, на Уран воздействует ещё одна планета, находящаяся за ним.

В 1846 году ночью 23 сентября на основании теоретических расчётов, выполненных по имеющимся отклонениям Урана от рассчитанной траектории, молодым сотрудником Британской обсерватории Иоганном Галле была обнаружена предсказанная планета, названная Нептуном.

Интересный факт: расчёты, после проведения которых стало возможно открытие, в одно и то же время совершили два учёных, независимо друг от друга – Джон Адамс и Урбен Леверье.

Спустя практически 100 лет, 18 февраля 1930 года, подобным образом была открыта девятая планета – Плутон, которая из-за относительно небольших размеров и массы считается карликовой.

Закон всемирного тяготения. Примеры из жизни

Притяжение испытывает на себе любой объект во Вселенной. В обычной жизни действие этого закона можно наблюдать в каждом явлении падения тел с высоты, будь то листок с дерева, камень, капли дождя, горные обвалы и оползни.

Кроме этого, тяготение проявляется в наличии веса у каждого объекта – силы, с которой тело воздействует на опору, препятствующую его дальнейшему падению к центру Земли.

Границы применимости

Несмотря на то, что закон всемирного тяготения Ньютона объясняет работу множества явлений, в конце XIX века было выявлено несоответствие наблюдаемого и рассчитанного смещения перигелия Меркурия. Эта особенность движения планеты не объяснялась известным законом, что потребовало новое понимание гравитации.

Кроме того, на рубеже веков применимость классической механики, основанной на законах Ньютона, подверглась ограничениям. Получение точных результатов с её помощью возможно только в случаях, когда:

Дальнейшее развитие

С момента создания теории притяжения многие учёные, не разделявшие научных взглядов Ньютона, стремились усовершенствовать его закон. А возникновение трудностей XIX века, подвергших сомнению основы, потребовало внесение коррективов, которые могли бы объяснить расхождение наблюдаемого и рассчитанного. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал общую теорию относительности (ОТО), которая объяснила смещение перигелия Меркурия и сегодня является самой перспективной теорией гравитации, доказанной множеством экспериментов.

ОТО имеет чётко выраженные границы применимости, что выражается, например, в невозможности её применения при рассмотрении квантовых эффектов. Поэтому потребовалась новая теория, в которой уже сегодня стремятся объединить теорию относительности Эйнштейна и квантовую механику. Две указанные теории основываются на различных наборах постулатов, но, несмотря на это, квантовая гравитация – одно из основных и перспективных направлений для физических исследований.

Выводы

Все тела во Вселенной взаимно притягиваются, это явление называется гравитацией. Сила притяжения, которая действует между двумя объектами, тем больше, чем больше их массы, в то же время тяготение уменьшается с увеличением расстояния.

После прочтения данной статьи ответ на вопрос, как формулируется закон всемирного тяготения, обязательно будет быстрым и правильным. Однако важно не забывать, что формула, описанная Ньютоном, справедлива только для конкретно описанных случаев.

Более того, несмотря на существование и подтверждение новых гипотез, ньютоновская механика, включая закон всемирного тяготения, является наиболее простой из существующих теорий и верно описывает природные явления в своих границах.

Источник