Что такое время отсчета в физике

Формула времени

Определение и формула времени

В понятие времени отражаются такие свойства мира как постоянное развитие, изменение его в сознании человека. Процессы идут в определенной последовательности, при этом имеют определённую продолжительность.

Время – физическая величина, отражающая свойство материальных процессов иметь определенную продолжительность, следовать друг за другом в установленной последовательности и развиваться этапно. Обозначают время буквой t.

Особенности времени как физической величины

Время неотделимо от материи и ее движения, так как является ее формой существования. Нет смысла говорить о времени самом по себе, так как в отрыве от материальных процессов течение времени становится бессодержательным. Только исследование процессов, происходящих в материальном мире и их взаимосвязей, делает понятие времени физически содержательным.

В череде процессов, происходящих в природе, особенное место занимают повторяющиеся процессы (повторение дней и ночей, дыхание, перемещение звезд по небосводу и т. д). Исследование и сравнение подобных процессов между собой ведет к идее о длительности материальных процессов, сравнение их длительности приводит к идее об их измерении.

Эталоном измерения является периодический процесс, который называют часами. Существуют системы отсчета, в которых возможно введение единого времени с достаточной для практики точностью. Введение единого времени хорошо подтверждается экспериментом. Теория дает возможность предсказать отклонения единого времени, что можно проверить эмпирически.

Длительность физического процесса, который происходит в некоторой точке, определяют при помощи часов, которые располагают в той же точке. При этом применяется прямое сравнение, сравниваются длительности процессов, которые текут в одной точке. Измерение длительности сводят к фиксации начала и окончания рассматриваемого процесса на шкале процесса, который принимают за эталонный. При этом говорят как о фиксации показаний часов в момент начала и окончания процесса, и это не имеет отношения к фактическому месту нахождения часов (процесса) в точке рассмотрения.

Синхронизация часов и изучения законов распространения физических сигналов развивались параллельно, при этом происходили взаимные уточнения и дополнения. Синхронизацию проводят при помощи сигналов, которые распространяются с конечной скоростью. Этот метод использует определение постоянной скорости: если из точки, в которой часы показывают t₀, исходит сигнал, перемещающийся со скоростью v=const, то тогда, когда сигнал придет в точку на расстоянии s, часы в этой точке должны показать время:

Такая синхронизация согласуется с синхронизацией с использованием световых сигналов. Тогда часы синхронизируются по формуле:

где c=299792,4562 км/с – скорость света, которая не зависит от скорости источника и приемника по всем направлениям пространства одинакова.

Особенности времени как физической величины

Перемещение ($\bar$), равно:

Мгновенная скорость ($\bar$):

Мгновенное ускорение ($\bar$):

Единицы измерения времени

Основной единицей измерения момента силы в системах СИ и СГС является: [t]=c

Единицы измерения времени основываются на периоде вращения Земли около своей оси и вокруг Солнца, Луни вокруг Земли. Внесистемные единицы измерения времени: час, минута, сутки и т.д.

Примеры решения задач

Задание. Движения двух тел заданы уравнениями: и s₁(t)=5t и s₂(t)=150-10t. Найдите время встречи.

Решение. В точке встречи s₁(t)=s₂(t). Приравняем правые части функцийx(t), имеем:

$$5 t=150-10 t \rightarrow 15 t=150 \rightarrow t=10$$

Ответ. t=10 c

Формула времени не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Решение. В условиях задачи задана функция x(t), скорость можно найти как:

Приравняем скорость к нулю, найдем время:

$$4-0,1 t=0 \rightarrow t=\frac<4><0,1>=40(c)$$

Определим, какова зависимость модуля ускорения от времени, для этого возьмем производную по времени от функции v(t) (2.1):

Источник

«Сейчас: Физика времени»

Что такое время? Ответить на этот вопрос всегда было трудно, но современная физика многое сделала для его понимания. А что такое сейчас? Здесь даже физики порой встают в тупик. Ричард Мюллер, автор книги «Сейчас. Физика времени», знакомит читателей с проблематикой вопроса и на простом языке объясняет крайне непростые парадоксы теории относительности. Совместно с издательством «Манн, Иванов и Фербер», выпустившим эту книгу в 2017 году, N + 1 знакомит своих читателей с фрагментами из ее второй главы.

Несмотря на внешнюю простоту, нижеследующая фраза не принадлежит детской книге о времени:

Если, например, я скажу: «Этот поезд прибывает в 7 часов», то я имею в виду примерно следующее: «Нахождение маленькой стрелки моих часов и прибытие поезда будут одновременными событиями».

Это обманчиво простое предложение появилось в одном из престижных физических журналов своих дней, Annalen der Physik, 30 июня 1905 года. Статья, в которой оно содержалось, была, безусловно, самой глубокой и важной публикацией с 1687 года, когда Ньютон заложил фундамент классической физики в своих «Принципах» («Математических началах натуральной философии»). Ее автор однажды станет символом гениальности, научной продуктивности и 95 лет спустя будет назван в журнале Time («Время» — очень говорящее название) человеком века. Подобную его честь мало кто оспаривал. Слова же о маленьких наручных часах принадлежат Альберту Эйнштейну.

Статья называлась «К электродинамике движущихся тел». Что общего может быть между маленькой стрелкой на часах и прибытием поезда с электродинамикой, то есть исследованиями в области электричества и магнетизма? Оказывается, очень много. Статья Эйнштейна на самом деле касалась времени и пространства: он хотел ввести эти понятия в область физики. Более подходящим названием скорее могло бы быть «Теория относительности — революционный прорыв в нашем понимании времени и пространства». До Эйнштейна эти понятия были просто координатами, которые использовались для постановки и решения задач. Ответ на вопрос «Когда прибудет поезд?» мог быть сформулирован как определенный момент времени. Эйнштейн показал, что не все так просто.

Теория относительности

Что такое время? Его трудно определить. Ньютон надменно избегал этого вопроса. В упомянутом монументальном труде он писал: «Я не даю определений времени, месту или движению, поскольку это и так всем хорошо известно». Может быть, и известно, но труднопостижимо. Эйнштейн тоже не дал определения времени, но он удивительно талантливо его исследовал, открыв при этом совершенно неожиданные его свойства. Он продолжает изложение в своей основополагающей статье о теории относительности в стиле педанта, до смешного элементарном, а иногда даже скучном:

Если в точке А пространства расположены часы, то наблюдатель, находящийся в этой точке, может определять временнЫе значения происходящих в непосредственной близости от него событий, отыскивая положения стрелок на часах одновременно с происхождением этих событий.

Кому он адресует свою статью? Простым любителям? Разве не утверждает совершенно очевидное? Зачем использует этот детский стиль?

Ученый делал все это по вполне определенным причинам. Чтобы добиться прогресса в изысканиях, требовалось разбить скрытые предрассудки и неправильные представления, засевшие в подсознании его коллег. Для этого он прежде всего должен был раскрыть эти идеи как не обязательно вполне очевидные и, что еще более важно, — как не соответствующие истине. Он обратился к самым фундаментальным понятиям — тем, которым вас учили в детстве, когда вы впервые сумели определить время на часах; понятиям абсолютности времени. К тому, что даже если часы идут неправильно, их можно синхронизировать с другими; что если отец говорит вам нечто сделать сейчас, то значение этого сейчас для вас и для него одинаково.

Эйнштейну требовалось удалить из головоломки те детали, которые были вставлены в нее неправильно.

И он пришел к выводу, что несколько очевидных, само собой разумеющихся принципов не соответствовали истине. Его логические рассуждения строились на базе явлений электричества — отсюда и название статьи. Трудность теории относительности состояла не в сложности ее математического аппарата — в статье Эйнштейн использует только элементарную алгебру; а в тех искаженных представлениях о времени и пространстве, которые имели ее читатели, крупнейшие мировые ученые.

Попробуйте заставить себя вновь подумать о времени и пространстве так, как о них думает ребенок. Можете вспомнить, когда вы впервые подумали, что скорость течения времени непостоянна? Для меня время буквально «летело» во время школьных каникул или в ходе забав и приключений. Оно чрезвычайно замедляло свой бег при посещениях стоматолога (который не верил в обезболивающие средства) или когда я в магазине ожидал маму, примеряющую обувь. Газета New York Times в 1929 году цитировала Эйнштейна: «Когда ты сидишь с красивой девушкой два часа, они кажутся тебе минутой, но если ты сидишь на горячей печи хотя бы минуту, покажется, что прошло два часа».

Через 10 лет после своих основополагающих работ по теории относительности Эйнштейн опубликовал статью в ее развитие, объясняя природу гравитации. Эту часть теории он назвал общей теорией относительности (ОТО). Тогда ученый решил, что ее первая часть, не касающаяся вопросов гравитации, должна быть переименована в специальную теорию относительности (СТО). Эта смена названия оказалась неудачной и вызывала путаницу. Было бы гораздо понятнее, если бы Эйнштейн назвал свою первую работу просто теорией относительности, а вторую расширенной теорией относительности. Великий ученый вынашивал мысли о дальнейшем развитии теории и о пересмотре теорий электричества и магнетизма, а также включении их всех в объединенную теорию. Но ему это не удалось.

Откуда вообще появилось здесь слово относительность? Чтобы понять это, остановитесь на секунду и ответьте на вопрос: какова ваша скорость в этот момент?

Вы сказали: «Нуль», — потому что сейчас сидите? Вы можете сказать: «Нуль», — также сидя в самолете, который летит на высоте 12 000 метров. Горит табло «Пристегните ремни», и стюардесса объясняет, что передвижение по самолету запрещено. Поскольку вы сидите не двигаясь, ваша скорость должна составлять 0 км/ч.

Или вы сказали: «900 км/ч», — поскольку с такой скоростью двигается самолет? Или вы читаете книгу на катере, покачивающемся на воде в устье Амазонки, и даете ответ: «1670 км/ч», — поскольку это скорость вращения Земли в районе экватора (40 000 км за 24 часа)? Возможно, вы достаточно знаете астрономию, чтобы сообщить о скорости вращения Земли вокруг Солнца — «30 км/с». Если бы еще вспомнили о скорости вращения Солнца вокруг центра Млечного Пути и скорости движения Млечного Пути во Вселенной (которую можно определить по микроволновому излучению), видимо, вы бы произнесли: «1 500 000 км/ч».

Какой из этих ответов правильный? Разумеется, все. Ваша скорость зависит от той платформы наблюдения, на которой вы находитесь. Физики называют ее системой отсчета. Этой системой могут быть Земля, самолет, земная ось, Солнце или космическое пространство. Или что-то между ними.

Когда вы летите в самолете, можете ли не согласиться с кем-то, находящимся на Земле, относительно скорости вашего передвижения? Нет, такое несогласие выглядело бы глупо. Вы оба знаете, что вы неподвижны относительно самолета, но передвигаетесь со скоростью 900 км/ч относительно Земли. Оба ответа правильные.

Поразительным новым качеством относительности стало то, что не только скорость, но и время зависит от системы отсчета. Абсолютного времени, о котором вы узнали от своих родителей и учителей, не существует. Вы не только будете получать разные показания времени в зависимости от того, какую точку отсчета выберете — землю, самолет, планету Земля или космическое пространство; вы получите еще и разную скорость течения времени. Это означает, что промежуток времени между двумя событиями, между двумя тиканьями ваших часов, не универсален и абсолютен, а зависит от выбранной вами системы отсчета.

В других книгах по теории относительности вы, видимо, читали, что разные наблюдатели, двигающиеся с разными скоростями, «расходятся между собой в восприятии действительности». Это совсем не так. Даже если это утверждают самые великие физики мира, они понимают, что это не соответствует истине. (Признаюсь, я тоже попал в такую ловушку в одной из своих же ранних статей по теории относительности. Тогда я думал, что это поможет яснее донести предмет до читателей. Я ошибался.)

Утверждения о «несогласных между собой наблюдателях» вызвали бóльшую путаницу и затруднение понимания людьми теории относительности, чем ее сложный математический аппарат. Наблюдатели в относительности не согласны между собой только в степени ошибки по поводу скорости передвижения кого-то в самолете. Но все эти наблюдатели знают, что скорость относительна, а ее показатель зависит от точки отсчета. Они также знают (если внимательно изучали ОТО), что то же самое верно и для времени. Блеск теории относительности состоит в том, что все наблюдатели и везде согласны друг с другом.

Когда я спросил о вашей скорости, вы, возможно, сочли, что это вопрос с каким-то подтекстом, и отказались отвечать. Вы подумали: «Скорости по отношению к чему?» Отлично. Вы правильно поняли направление моей мысли.

Замедление времени

Эйнштейн показал, что время того или иного события зависит от системы отсчета: земной поверхности, самолета, планеты Земля, Солнца или космического пространства. При этом время события будет разным. Для небольших скоростей (то есть около 1 500 000 км/ч или меньше) эта разница будет небольшой. Но все равно она существует. Когда системы отсчета движутся быстро — близко к скорости света, время начинает различаться очень сильно. Уравнения для расчета времени в разных системах отсчета несложные. Это просто алгебраические формулы, включающие квадраты и квадратные корни. Я привожу их в Приложении 1.

Давайте рассмотрим числовой пример. Предположим, вы находитесь в космическом корабле, который двигается со скоростью 97% скорости света по отношению к Земле. Начнем с промежутков времени, потому что формула их расчета весьма доступна. Если взять космический корабль за систему отсчета, промежуток между вашими соседними днями рождения составит один год. Если принять системой отсчета Землю, тот же самый промежуток будет длиться не один год, а три месяца. Через несколько мгновений я покажу, как сделать соответствующие вычисления.

Вот что скажет внимательный наблюдатель на Земле: «Временной интервал между двумя днями рождения (двумя событиями) в системе отсчета Земли составил три месяца, а в системе отсчета космического корабля — один год». Наблюдатель на корабле скажет то же самое. Наблюдатели не расходятся во мнениях о временных интервалах больше, чем они могут расходиться в оценке скорости движения объектов.

В какой системе отсчета находитесь лично вы? Это вопрос с подтекстом. Однако в любом случае попробуйте ответить на него.

Вы находитесь во всех системах. Эти системы существуют только для определения движения тел отсчета по отношению к ним. Можете выбрать любую систему отсчета. Если ваша скорость в одной из них равна нулю (скажем, если вы находитесь в самолете), то эта система называется собственной системой отсчета. По отношению к собственной системе отсчета Солнца (где оно находится в покое) вы двигаетесь со скоростью 29 км/с, совершая один оборот вокруг светила за год.

Вы можете запутаться в этом вопросе, если ранее читали другие книги о релятивистском замедлении времени, в которых приводятся объяснения вроде «часы, находящиеся в движении, как нам кажется, идут медленнее, чем ваши». Да, это так, но это не вся правда. Вам не только кажется, что они идут медленнее: они на самом деле идут медленнее — если замерять их ход в вашей системе отсчета. В собственной системе отсчета они идут быстрее, чем в вашей. Это не парадокс или противоречие. Во всяком случае, не большее противоречие, чем скорость движения человека в самолете — 0 км/ч или 900 км/ч? Все наблюдатели согласны между собой.

Хафеле и Китинг использовали для эксперимента весьма необычные часы, которые все же смогли арендовать. При скорости самолета
в 900 км/час безразмерная скорость b (отношение скорости света к скорости объекта — прим. N + 1) составляет 0,000000821. Чтобы получить фактор замедления времени, то есть гамма-фактор, можете подставить это число в приведенную выше формулу, но вам потребуется 15-значный калькулятор. (Excel не подойдет, но приложение к смартфону под названием Calculator сгодится.) Расположите смартфон горизонтально для работы в режиме научного вычислительного устройства. Вы обнаружите, что при таком путешествии на самолете вы живете дольше с гамма-фактором, равным 1,000000000000337. Настолько каждый ваш день становится длиннее. Дополнительная его часть (те самые 337) составляет 29 наносекунд (миллиардных долей секунды) в день.

Возможно, словосочетание «29 наносекунд» и не впечатляет, но за это время процессор в моем смартфоне может сделать 41 операцию (за этот период он совершает 41 рабочий цикл). Хафеле и Китинг смогли обнаружить явление замедления времени и доказать, что теория относительности позволила им получить его правильное значение. Конечно, еще до этого эксперимента физики много раз обнаруживали замедление времени при экспериментах со скоростями, близкими к скорости света, как, например, я делал это в своей лаборатории. Но было интересно пронаблюдать тот же эффект на нормальных для обычного самолета скоростях.

Летайте на самолетах или даже на космических кораблях — и будете жить дольше с точки зрения земной системы отсчета. Однако вы не почувствуете более долгую жизнь. Просто при вашем движении время бежит медленнее. Ваши часы будут идти медленнее, но так же медленнее будет биться ваше сердце, медленнее будете думать и стареть. Так что вы ничего не заметите. И это удивительное свойство релятивизма. Медленнее идут не только часы. Медленнее происходит все. Именно поэтому мы и говорим, что меняется скорость течения времени.

Публикуется с сокращениями. Подробнее читайте:

Мюллер, Ричард. Сейчас. Физика времени /Пер. с англ. Михаила Попова, Натальи Лисовой; науч. ред. А. Гизатулин. — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2017. — 368 с.

Источник

Что такое время?

Несмотря на то, что явление времени кажется интуитивно понятным и является фундаментальным понятием в философии и науке, точное определение времени до сих пор не сформировано. В данной статье мы рассмотрим несколько основных концепций времени с точки зрения науки.

Классическая физика

Классическая физика сложилась до возникновения теории относительности Эйнштейна и квантовой теории. Согласно классической концепции времени, время – непрерывная величина, которая не определяется чем-либо и является априорной характеристикой мира. Время – основное условие протекания каких-либо процессов в мире. Такое время одинаково течет для всех процессов и во всех точках мира, при этом нет ничего, что способно повлиять на ход времени. Несмотря на то, что тела и процессы могут ускоряться и замедляться, течение времени равномерно. В связи с этим с точки зрения классической физики время называют абсолютным. Эти свойства времени описал Исаак Ньютон в своем труде «Математические начала натуральной философии» 1687-го года.

«Математические начала натуральной философии» Исаака Ньютона

В классической механике переход от одной системы отсчета (инерциальной) к другой описывается так называемыми преобразованиями Галилея. Уравнения механики Ньютона по отношению к данным преобразованиям являются инвариантными, из чего выплывает абсолютность времени.

Следует отметить, что в классической физике для времени не выделяется определенная ось, так как в рамках данной концепции течение времени в обратную сторону равносильно обычному его течению.

Термодинамика

Материалы по теме

Энтропия

В отличие от классической физики, термодинамика утверждает, что время необратимо в силу второго закона термодинамики. Согласно этому закону существует некоторая функция состояния – энтропия, которая не убывает в любых процессах в замкнутых системах. Если бы время могло идти в обратном направлении, энтропия бы в таких системах уменьшалась, что противоречит вышеизложенному закону.

Термодинамика отличается жестким требованием существования оси времени.

Квантовая механика

В большинстве своем концепция времени в рамках квантовой механики схожа с интерпретацией классической физики, то есть время течет равномерно. Однако, основным отличием данного определения является необратимость времени. Это связано с тем, что процесс измерения несимметричен во времени. Измерение в данный момент даст информацию о состоянии объекта в прошлом, но в будущем даст новое состояние.

Релятивистская физика (теория относительности Эйнштейна)

Наиболее популярной концепцией времени сегодня является определение времени в рамках теории относительности Эйнштейна.

Альберт Эйнштейн на пляже (1939 г.), вероятно думает о физике

Прежде всего следует отметить основные постулаты данной концепции:

Материалы по теме

Гравитация

Исходя из вышеупомянутых постулатов, можно утверждать, что события, которые происходят одновременно в одной системе отсчета, могут быть не одновременны в другой системе отсчета, движущейся относительно первой системы отсчета. Таким образом, в рамках данной концепции ход времени зависит от движения выбранной системы отсчета. Проще говоря, скорость хода часов зависит от того, кто их носит.
Интереснейшим аспектом данной теории является влияние гравитации на течение времени. В рамках данной концепции пространство и время являются несамостоятельными частями одного пространственно-временного континуума. Тогда вблизи массивных объектов искажается не только пространство, но и изменяется скорость течения времени.

Искривление пространства-времени как результат гравитационного возмущения

В релятивистской физике время определяется как четвертая координатная ось системы координат, три другие оси которой представляют три пространственные координаты «нашего трехмерного мира». Таким образом каждое тело имеет так называемую мировую линию. Если рассматривать данное тело в упомянутой четырехмерной системе координат, то оно будет представляться протяженным множеством этих тел. То есть в каждый момент времени своего существования тело будет наноситься на четырехмерную систему координат, в зависимости от его пространственного, а также временного положения.

Мировая линия человека (упрощенно), где X и Y — две пространственные координаты, а T — временная координата.

Что же такое время?

Исходя из сказанного выше, становится ясно, что человечеству совершенно неясно, что такое время. Перечисленные здесь теории лишь пытаются математически (и геометрически) определить время, как нечто, что может использоваться в дальнейших расчетах для объяснения наблюдаемых явлений.

Опираясь на постулаты, выплывающие из основных концепций времени, можно попытаться сформулировать следующее субъективное определение:

«Время – априорный геометрический параметр, который характеризирует движение, определяет длительность существования всех процессов, есть условие существования изменения. Является неотъемлемой частью пространственно-временного континуума, есть его четвертая координата наряду с тремя пространственными. Время способно искривляться в результате гравитационного возмущения, при этом является необратимым. Данное явление относительное и зависит от выбора системы отсчета и ее скорости. Подчиняется постулату причинности, согласно которому любое событие может влиять лишь на события, которые происходят позже него и не влияет на события, которые происходят раньше него».

Картина Сальвадора Дали «Постоянство памяти» 1931 г.

Данное явление невозможно представить в уме, а потому ученые со всего мира пытаются объяснить его математически, что пока остается непосильной задачей и вызывает множество разногласий в научном сообществе. Если же ученому задать вопрос «Что такое время?», то скорее всего в ответ Вы услышите – «Это то, что измеряется часами».