Что такое волновая поверхность в физике
Волновая поверхность
Волновая поверхность — геометрическое место точек, испытывающих возмущение обобщенной координаты в одинаковой фазе. Если источником волны является точка, то волновые поверхности в однородном и изотропном пространстве представляют собой концентрические сферы.
Содержание
Типы волновых поверхностей (на примере света)
Фронт волны
Фронт волны — геометрическое место точек, до которого к некоторому моменту времени дошёл колебательный процесс. Фронт волны — частный случай волновой поверхности.
Книги
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Волновая поверхность» в других словарях:
волновая поверхность — поверхность световой волны Поверхность, во всех точках которой световые колебания имеют одну и ту же фазу. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.]… … Справочник технического переводчика
волновая поверхность — bangos paviršius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. wave surface vok. Wellenfläche, f rus. волновая поверхность, f pranc. surface d’onde, f … Fizikos terminų žodynas
Волновая оптика в природе — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. Содержание … Википедия
ПОВЕРХНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ — (ППЭ), потенциальная ф ция (потенциал) взаимодействия атомных ядер в изолир. молекуле или хим. системе, состоящей из взаимодействующих атомов и (или) молекул. Система, содержащая Nатомов, в общем случае имеет z Ч3N Ч6 внутр. степеней свободы … Химическая энциклопедия
БАЗА ВОЛНОВАЯ — Johnson, 1919, гипотетическая подводная выровненная поверхность, которая может образоваться при неограниченной абразии, способной срезать остров и целый материк до глубины максимального воздействия океанских волн (до 50 100 м). По совр.… … Геологическая энциклопедия
Микро-волновая печь — Микроволновая СВЧ печь Микроволновая печь бытовой электроприбор, предназначенный для быстрого приготовления или быстрого подогрева пищи, а также для размораживания продуктов. Работает на частоте 2450 МГц. В отличие от других устройств (например … Википедия
Волна — У этого термина существуют и другие значения, см. Волна (значения). Волна изменение состояния среды или физического поля (возмущение), распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве. Другими словами,… … Википедия
Черенкова-Вавилова излучение — Черенкова Вавилова эффект, излучение света электрически заряженной частицей, возникающее при её движении в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в этой среде (скорость распространения световых волн). Обнаружено в 1934 П.… … Большая советская энциклопедия
Кристаллооптика — пограничная область оптики и кристаллофизики, охватывающая изучение законов распространения света в кристаллах. Характерными для кристаллов явлениями, изучаемыми К., являются: Двойное лучепреломление, Поляризация света, Вращение плоскости … Большая советская энциклопедия
Фронт волны, волновые поверхности (общие понятия)
Процесс распространения ультразвука в пространстве является волновым. Распространяясь от источника колебаний, волновой процесс охватывает все новые и новые части пространства.
Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется фронтом волны. Также можно дать другое определение, фронт волны – это совокупность точек, колеблющихся в одной фазе, до которых в данный момент времени дошел волновой процесс. Фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли. Фронт волны один, и он движется со скоростью волны. Можно сказать, что фронт волны – это самая дальняя от источника колебаний в данный момент времени волновая поверхность (рисунок 12).
Очевидно, что фронт волны является частным случаем волновой поверхности. В случае синусоидальных волн фронт — одна из волновых поверхностей.
Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Также можно дать другое определение, волновая поверхность – поверхность, проведенная через равновесные положения частиц среды, совершающих колебания в одинаковой фазе. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Следовательно, волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как волновой фронт каждый момент времени только один.
Таким образом, волновые поверхности остаются неподвижными, а волновой фронт все время перемещается. Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях они имеют форму плоскости или сферы. Соответственно волна в этих случаях называется плоской или сферической (излучаемой точечным источником в изотропной среде, причем размер излучателя меньше длины волны). Линия, перпендикулярная волновой поверхности называется лучом. Луч указывает направление распространения волны.
Волновая поверхность
Типы волновых поверхностей (на примере света)
* Для аморфных сред эта поверхность имеет форму сферы. Свет распространяется одинаково во всех направлениях.
* Для кубических кристаллов эта поверхность также имеет форму сферы.
* В кристаллах средних сингоний происходит двулучепреломление. Свет, вошедший в кристалл, распадается на обыкновенный и необыкновенный лучи. Поэтому поверхность показателей преломления состоит из эллипсоида вращения и сферы. В том случае, если сфера вписана в эллипсоид, кристалл называется оптически отрицательным, если же эллипсоид вписан в сферу, кристалл называется оптически положительным.
* В кристаллах нижних категорий тоже происходит двулучепреломление. Свет, вошедший в кристалл, распадается на два необыкновенных луча. Волновая поверхность имеет сложную форму. Оптический знак определяется по виду индикатрисы.
Связанные понятия
Эквипотенциальные поверхности — понятие, применимое к любому потенциальному векторному полю, например, к статическому электрическому полю или к ньютоновскому гравитационному полю. Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение (поверхность уровня потенциала). Другое, эквивалентное, определение — поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля.
Фотометри́ческая величина́ — аддитивная физическая величина, определяющая временно́е, пространственное, спектральное распределение энергии оптического излучения и свойств веществ, сред и тел как посредников переноса или приемников энергии.
Фотоны, которые мигрируют в биологических тканях могут быть описаны при помощи численного моделирования методом Монте Карло или аналитическим уравнением переноса излучения (УПИ). Однако, УПИ трудно решается без применения упрощений (приближений). Стандартным методом упрощения УПИ является диффузионное приближение. Общее решение уравнения диффузии для фотонов получается быстрее, но менее точно чем методом Монте Карло.
В теории поля представление системы зарядов в виде некоторых квадрупо́лей, аналогично представлению её в виде системы диполей, используется для приближённого расчёта создаваемого ей поля и излучения. Более общим представлением является разложение системы на мультиполи, соответствующее разложению потенциалов в ряд Тейлора по некоторым переменным. Квадруполь — частный случай мультиполя. Квадрупольное рассмотрение системы оказывается особенно важным в том случае, когда её дипольный момент и заряд равны.
Главным образом, интерес к вопросу распространения волн в случайно-неоднородных средах (какой является, например, атмосфера) можно объяснить бурным развитием спутниковых технологий. В этом случае становится важной задача расчета характеристик (например, амплитуды) волны прошедшей через среду и установления их связей с параметром неоднородности среды. Важную роль здесь и играет функция Грина для случайно-неоднородной среды, зная которую можно определить эти характеристики. Рассматривается прохождение.
Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов.
Принцип Гюйгенса.
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
До сих пор мы занимались геометрической оптикой и изучали распространение световых лучей. При этом понятие луча мы считали интуитивно ясным и не давали ему определения. Основные законы геометрической оптики были сформулированы нами как постулаты.
Теперь мы займёмся волновой оптикой, в которой свет рассматривается как электромагнитные волны. В рамках волновой оптики понятие луча уже можно строго определить. Базовым постулатом волновой теории является принцип Гюйгенса; законы геометрической оптики оказываются его следствиями.
Волновые поверхности и лучи.
Чтобы дать строгое определение волновой поверхности, давайте вспомним сначала, что такое фаза колебаний. Пусть величина совершает гармонические колебания по закону:
Вне зависимости от того, какие волны рассматриваются, мы можем сказать, что в каждой точке пространства, захваченной волновым процессом, происходят колебания некоторой величины; такой величиной является набор координат колеблющейся частицы в случае механической волны или набор координат векторов, описывающих электрическое и магнитное поля в электромагнитной волне.
Фазы колебаний в двух различных точках пространства, вообще говоря, имеют разное значение. Интерес представляют множества точек, в которых фаза одна и та же. Оказывается, совокупность точек, в которых фаза колебаний в данный момент времени имеет фиксированное значение, образует двумерную поверхность в пространстве.
Коротко говоря, волновая поверхность есть поверхность постоянной фазы. Каждому значению фазы отвечает своя волновая поверхность. Набору различных значений фазы соответствует семейство волновых поверхностей.
С течением времени фаза в каждой точке меняется, и волновая поверхность, отвечающая фиксированному значению фазы, перемещается в пространстве. Следовательно, распространение волн можно рассматривать как движение волновых поверхностей! Тем самым в нашем распоряжении оказываются удобные геометрические образы для описания физических волновых процессов.
Например, если точечный источник света находится в прозрачной однородной среде, то волновые поверхности являются концентрическими сферами с общим центром в источнике. Распространение света выглядит как расширение этих сфер. Мы это уже видели выше в ситуации с лампочкой.
Коль скоро через точку проходит единственная волновая поверхность, то однозначно определено и направление перпендикуляра к волновой поверхности в данной точке.
Сферическая волна.
 |
| Рис. 1. Сферическая волна |
Ну а световые лучи, как мы заметили, оказываются в этом случае обычными прямолинейными геометрическими лучами с началом в источнике. Помните закон прямолинейного распространения света: в прозрачной однородной среде световые лучи являются прямыми линиями? В геометрической оптике мы сформулировали его как постулат. Теперь мы видим (для случая точечного источника), как этот закон следует из представлений о волновой природе света.
В теме «Электромагнитные волны» мы ввели понятие плотности потока излучения:
Как видим, плотность потока излучения в сферической волне обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника.
Поскольку энергия пропорциональна квадрату амплитуды колебаний электромагнитного поля, мы приходим к выводу, что амплитуда колебаний в сферической волне обратно пропорциональна расстоянию до источника.
Плоская волна.
 |
| Рис. 2. Плоская волна |
В дальнейшем, выводя законы отражения и преломления из принципа Гюйгенса, мы будем использовать именно плоские волны. Но сначала разберёмся с самим принципом Гюйгенса.
Принцип Гюйгенса.
Ключевая идея Гюйгенса состояла в том, что локальные возмущения могут порождаться не только посторонними объектами типа камня или поплавка, но также и распространяющейся в пространстве волной!
Принцип Гюйгенса. Каждая точка пространства, вовлечённая в волновой процесс, сама становится источником сферических волн.
Эти сферические волны, распространяющиеся во все стороны от каждой точки волнового возмущения, называются вторичными волнами. Последующая эволюция волнового процесса состоит в наложении вторичных волн, испущенных всеми точками, до которых волновой процесс уже успел добраться.
Принцип Гюйгенса даёт рецепт построения волновой поверхности в момент времени по известному её положению в момент времени (рис. 3 ).
 |
| Рис. 3. Принцип Гюйгенса: движение волновых поверхностей |
Но, конечно, для построения волновой поверхности мы не обязаны брать вторичные волны, испущенные точками, лежащими непременно на одной из предыдущих волновых поверхностей.Искомая волновая поверхность будет огибающей семейства вторичных волн, излучённых точками вообще всякой поверхности, вовлечённой в колебательный процесс.
На базе принципа Гюйгенса можно вывести законы отражения и преломления света, которые раньше мы рассматривали лишь как обобщение экспериментальных фактов.
Вывод закона отражения.
Предположим, что на поверхность раздела двух сред падает плоская волна (рис. 4 ). Фиксируем две точки этой поверхности.
 |
| Рис. 4. Отражение волны |
В точке проведена нормаль к отражающей поверхности. Угол есть, как вы помните, угол падения.
Вывод закона преломления.
 |
| Рис. 5. Преломление волны |
Из прямоугольных треугольников и легко видеть, что и (для краткости обозначено ). Имеем, таким образом:
Поделив эти уравнения друг на друга, получим:
Получился хорошо известный нам закон преломления:
Обратите внимание: физический смысл показателя преломления (как отношения скоростей света в вакууме и в среде) прояснился опять-таки благодаря принципу Гюйгенса.
§ 4.8. Волны в среде
В резиновом шнуре, струне или стержне волны могут бежать только в двух противоположных направлениях, вдоль них.
Если же газ, жидкость или твердое тело заполняет некоторую область пространства (сплошная среда), то возникшие в одном месте колебания распространяются по всем направлениям. При этом общая картина распространения волн остается прежней, но имеются и некоторые особенности.
Волна при своем распространении от какого-либо источника в сплошной среде постепенно захватывает все большие и большие области пространства. Это хорошо видно, если наблюдать за круговыми волнами на поверхности воды от брошенного камня. Энергия, которую несут с собой волны от источника, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, переносимая через данную площадку за данный промежуток времени, уменьшается по мере удаления от источника. Следовательно, и амплитуда колебаний уменьшается по мере удаления от источника. Ведь энергия колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды (см. § 1.7). Это справедливо для колебаний не только груза на пружине и маятника, но и любой частицы среды.
Таким образом, амплитуда волны в среде по мере удаления ее от источника всегда уменьшается, даже если механическая энергия не превращается во внутреннюю за счет действия в среде сил трения.
Плоская волна
Исключение составляет так называемая плоская волна. Такую волну можно получить, если поместить в упругую среду пластину и заставить ее колебаться в направлении нормали к пластине. Все точки среды, примыкающие к пластине, будут совершать колебания с одинаковыми амплитудами и в одной и той же фазе. Эти колебания будут распространяться в виде волн в направлении нормали к пластине. Причем все частицы среды, лежащие в плоскости, параллельной пластине, будут колебаться в одной фазе.
Волновая поверхность, луч и волновой фронт
Поверхности равной фазы называют волновыми поверхностями. В случае плоской волны волновые поверхности представляют собой плоскости (рис. 4.21). Реальная волна может считаться плоской лишь приближенно (на краях волновые поверхности искривляются). Уравнение бегущей плоской гармонической волны будет точно таким же, как и уравнение (4.5.3) или (4.5.7) для волны на резиновом шнуре:
Линии, нормальные к волновой поверхности, называются лучами. Под направлением распространения волн понимают направление лучей. Лучи для плоских волн представляют собой параллельные прямые. Вдоль лучей происходит перенос энергии.
При распространении плоской волны размеры волновых поверхностей по мере удаления от пластины не меняются (или почти не меняются). Поэтому энергия волны не рассеивается в пространстве, и амплитуда колебаний уменьшается только за счет действия сил трения.
Распространяясь от источника, любая волна проникает во все более удаленные области пространства. В каждый момент времени можно указать поверхность, отделяющую область пространства, в которой уже существует волновой процесс, от остальной, невозмущенной области. Эта движущаяся пограничная поверхность называется фронтом волны. Иначе говоря, волновой фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем волновой поверхности.
На поверхности воды легко получить волны, которые дают наглядное представление о плоских волнах в пространстве. Для этого нужно стержень, слегка касающийся поверхности воды, заставить колебаться в направлении, перпендикулярном поверхности воды. Все частицы воды, находящиеся на прямой, параллельной стержню, будут колебаться в одной фазе (рис. 4.22).