Что такое внутренний угол

Внутренний угол

Многоуго́льник — это геометрическая фигура, определяется как замкнутая ломаная. Существуют три различных варианта определения:

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки — сторонами многоугольника.

Смотреть что такое «Внутренний угол» в других словарях:

Внутренний угол а — 3.6 Внутренний угол а Угол между верхней поверхностью клыка и передней поверхностью спинки Источник: ГОСТ 30013 93: Машины напольного транспорта. Плиты грузовые, вилы. Технические условия … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

внутренний угол (синхронной машины) — угол выбега ротора — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы угол выбега ротора EN torque… … Справочник технического переводчика

внутренний угол конуса (торца алмазного бескернового наконечника) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN apex angle … Справочник технического переводчика

УГОЛ — муж. перелом, излом, колено, локоть, выступ или залом (впадина) об одной грани. Угол линейный, всякие две встречные черты и промежуток их; угол плоскостной или в плоскостях, встреча двух плоскостей или стен; угол толстый, теловой, встреча в одной … Толковый словарь Даля

угол потока в абсолютном движении — Внутренний угол в треугольнике скоростей между векторами абсолютной скорости воздуха (газа) и окружной скорости лопаток. Примечание Для турбины в сечении на выходе из рабочего колеса за угол потока в абсолютном движении принимается дополнительный … Справочник технического переводчика

угол потока в относительном движении — Внутренний угол в треугольнике скоростей между векторами относительной скорости воздуха (газа) и окружной скорости лопатки. Примечание Для турбины ГТД в сечении на входе в рабочее колесо за угол потока в относительном движении принимается… … Справочник технического переводчика

Угол (Angle) — 1. В анатомии например, угол глаза (angle of the eye) внешний или внутренний угол глаза; угол рта (angle of the mouth) места соединения верхней и нижней губы. 2. Степень расходимости двух пересекающихся линий или плоскостей; пространство между… … Медицинские термины

УГОЛ — (angle) 1. В анатомии например, угол глаза (angle of the eye) внешний или внутренний угол глаза; угол рта (angle of the mouth) места соединения верхней и нижней губы. 2. Степень расходимости двух пересекающихся линий или плоскостей; пространство… … Толковый словарь по медицине

угол наклона линии зуба конического зубчатого колеса — (β) угол наклона линии зуба Ндп. угол спирали Острый угол между пересекающимися в данной точке линией зуба и образующей однотипного соосного конуса, которому принадлежит эта линия зуба. Примечания 1. Различают внешний (βe), средний… … Справочник технического переводчика

угол наклона средней линии зуба (впадины) — (βn) Острый угол между пересекающимися в данной точке средней линией зуба и образующей однотипного соосного конуса, которому принадлежит эта средняя линия зуба (впадины). Примечания 1. Различают внешний (βne), средний (βnm),… … Справочник технического переводчика

Источник

Что такое внутренний угол

Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки, то есть два луча с общим началом называются углом. Лучи, образующие угол, называются сторонами угла, а их общее начало — вершиной угла.

Обозначение углов

Угол обозначается или одной буквой или цифрой, поставленной при вершине угла, например угол A или угол 1, или тремя буквами, из которых одна стоит при его вершине, а две другие при каких-либо точках его сторон. При обозначении угла тремя буквами, буква, стоящая при его вершине, произносится и пишется между двумя другими, например угол AOB. Слово угол в записи заменяют знаком ∠, например ∠1.

Внутренняя и внешняя область

Два луча, исходящие из одной точки, образуют два угла. Для обозначения нужного угла, угол обычно помечается дугой:

Если рассматриваются оба угла, образованные двумя лучами, то они помечаются разным числом дуг, но только в том случае, если углы не равны. Равные углы обозначаются одинаково.

Любой угол делит плоскость на две области. Одна область обычно называется внутренней, а другая внешней. Внутренняя область угла — это часть плоскости, расположенная между сторонами рассматриваемого угла:

Внешняя область угла — это часть плоскости, которая не принадлежит рассматриваемому углу.

Источник

Углы многоугольника

Внутренний угол многоугольника — это угол, образованный двумя смежными сторонами многоугольника. Например, ∠ABC является внутренним углом.

Внешний угол многоугольника — это угол, образованный одной стороной многоугольника и продолжением другой стороны. Например, ∠LBC является внешним углом.

Количество углов многоугольника всегда равно количеству его сторон. Это относится и к внутренним углам и к внешним. Несмотря на то, что для каждой вершины многоугольника можно построить два равных внешних угла, из них всегда принимается во внимание только один. Следовательно, чтобы найти количество углов любого многоугольника, надо посчитать количество его сторон.

Сумма внутренних углов

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна произведению 180° и количеству сторон без двух.

где s — это сумма углов, 2d — два прямых угла (то есть 2 · 90 = 180°), а n — количество сторон.

Если мы проведём из вершины A многоугольника ABCDEF все возможные диагонали, то разделим его на треугольники, количество которых будет на два меньше, чем сторон многоугольника:

Следовательно, сумма углов многоугольника будет равна сумме углов всех получившихся треугольников. Так как сумма углов каждого треугольника равна 180° (2d), то сумма углов всех треугольников будет равна произведению 2d на их количество:

Из этой формулы следует, что сумма внутренних углов является постоянной величиной и зависит от количества сторон многоугольника.

Сумма внешних углов

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360° (или 4d).

где s — это сумма внешних углов, 4d — четыре прямых угла (то есть 4 · 90 = 360°).

Сумма внешнего и внутреннего угла при каждой вершине многоугольника равна 180° (2d), так как они являются смежными углами. Например, ∠1 и ∠2:

Источник

Внутренние односторонние углы

Еще один вид углов, образованных при пересечении двух прямых секущей — внутренние односторонние углы.

Две прямые разбивают плоскость на части. Та часть, которая лежит между прямыми — внутренняя. Углы, которые расположены в этой части, так и называются — внутренние. Внутренние односторонние углы — это углы, которые лежат внутри между прямыми по одну сторону от секущей (поэтому они так и называются).

При пересечении двух прямых секущей образуется две пары внутренних односторонних углов.

∠1 и ∠2

∠3 и ∠4

— внутренние односторонние углы при прямых a и b и секущей c.

Наибольший интерес вызывают внутренние накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми.

Свойство параллельных прямых

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180º.

Если a ∥ b, то

∠1 + ∠2 = 180º

(как внутренние односторонние при a ∥ b и секущей c).

Признак параллельных прямых

Если сумма внутренних односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны.

∠3 + ∠4 =180º

А так как эти углы — внутренние односторонние при a и b и секущей c,

то a ∥ b (по признаку параллельных прямых).

Могут ли быть внутренние односторонние углы равны?

Да. Внутренние односторонние углы равны, если прямые параллельны, а секущая им перпендикулярна.

∠1 и ∠2 — внутренние односторонние углы при прямых a и b и секущей c

∠1 = ∠2

тогда и только тогда, когда a ∥ b, а секущая c перпендикулярна и прямой a, и прямой b.

Источник

Что такое внутренний угол

Определение 1. Угол − это геометрическая фигура,которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки.

Лучи называются сторонами угла, а их общее начало − вершиной угла.

Обозначение угла

На рисунке 1 изображен угол с вершиной O и сторонами m и n. Данный угол обозначают \( \small ∠mn \) или \( \small ∠O. \) Если на сторонах угла выбрать точки A и B, то угол можно обозачить так: \( \small ∠AOB \) или \( \small ∠BOA. \)

Развернутый угол. Внутренняя и внешняя область угла

Угол называется развернутым, если его стороны находятся на одной прямой. На рисунке 2 изображен развернутый угол с вершиной А и сторонами m и n.

Любой угол разделяет плоскость на две части. Если угол неразвернутый, то меньшая из частей называется внутренней областью, а другая − внешней областью этого угла (Рис.3).

Если угол развернутый, то любую из двух частей, на которые разделяет угол данную плоскось можно считать внутренней областью угла.

Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области также называют углом.

На рисунке 4 точки P и Q лежат внутри угла mn (т.е. во внутренней области угла), точки R и S лежат вне угла mn (т.е. во внешней области угла), а точки A и B на сторонах этого угла.

Типы углов

В зависимости от величин, углы бывают следующих типов (Рис.5):

Сравнение углов

Углы можно сравнить, то есть определить равны ли они или какой угол меньше а какой больше. Чтобы определить равны ли углы или нет нужно наложить один угол на другой так, чтобы сторона одного угла совместилась со стороной другого угла а две другие оказались по одну сторону от совместившихся сторон. Если две другие стороны также совместились, то углы полностью совместятся и,следовательно они равны. Если же эти стороны не совместяться, то меньшим считается тот угол, который является частью другой.

На рисунках 6a и 6b представлены два угла: 1 и 2. На рисунке 7 угол 2 является частью угла 1, следовательно угол 2 меньше угла 1. Это пишется так: \( \small ∠2 \lt \angle 1. \)

Градусная мера угла

Измерение углов основана на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. За единицей измерения углов примнимают градус, которая является \( \small \frac <1> <180>\) частью развернутого угла. Положительное число, показывающая, сколько раз градус и его части помещаются в данном угле называвется градусной мерой угла. Для измерения углов используют транспортир (Рис.8).

Для угла AOB, градусная мера которого равна 120° говорят «угол AOB равен 120° » и пишут: \( \small ∠AOB=120 °. \) Очевидно, что градусная мера развернутого угла равна 180°. \( \small \frac <1> <60>\) часть градуса называется минутой и обозначается так: » ‘ «. \( \small \frac <1> <60>\) часть минуты называется секундой и обозначается так: » » «. Если градусная мера угла AOB равна 56 градусов 6 минут и 43 секунды, то пишут: \( \small \angle AOB=56°6’43». \)

Отметим, что равные углы имеют равные градусные меры. Если углы разные, то меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Источник