Что такое весовые коэффициенты

Методы определения весовых коэффициентов

Введение. Можно сказать, что веса критериев – самое тонкое место в проблеме критериального анализа. Чаще всего веса назначают, исходя из интуитивного представления о сравнительной важности критериев. Однако исследования показывают, что человек (эксперт) не способен непосредственно назначать критериям корректные численные веса. Необходимы специальные процедуры получения весов.

В многокритериальных задачах оптимального проектирования возникает необходимость объективной оценки важности частных критериев, включаемых в аддитивный, мультипликативный или минимаксный критерии оптимальности, метод последовательных уступок, для сужения множества Парето. Оценивают важность частных критериев Fi(X) с помощью коэффициентов li:

f(X)= — мультипликативный критерий;

где fi(X)= Fi(X)/ Fi0(X), Fi0(X) – нормирующий множитель.

Для рассматриваемых методов многокритериальной оптимизации существенным является исходное упорядочивание критериев. Иногда их порядок очевиден («кошелёк или жизнь») или общепризнан (как порядок букв в алфавите), но бывает, что этот вопрос не тривиален, а привлекаемые для его решения эксперты дают несовпадающие упорядочения критериев. Выход состоит в том, чтобы установить, какое из предложенных экспертами упорядочений является «средним», “типичным” для данной группы. Это опять-таки можно делать по-разному. Среди специалистов пользуется признанием упорядочение, называемое медианой Кемени.

Весовые коэффициенты должны качественно отражать важность соответствующих частных критериев. Значения li выбираются исходя из анализа мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и разработка новых методов проектирования могут существенно влиять на значения весовых коэффициентов. Величина li определяет важность го критерия оптимальности и задает в количественном измерении предпочтение го критерия над другими критериями оптимальности. Весовые коэффициенты li должны удовлетворять условию . В связи с этим возникает вопрос: «Как выбирать численные значения весовых коэффициентов li?». Получить ответ на этот вопрос, в какой-то степени можно, если имеется дополнительная информация о важности частных критериев оптимальности.

§1. Экспертные оценки

Основная идея экспертных методов состоит в том, чтобы использовать интеллект людей, их способность искать и находить решение слабо формализованных задач. В теории экспертных оценок разработан ряд методов проведения экспертизы. Наиболее эффективными оказались методы ранжирования и приписывания баллов.

§1.1. Метод ранжирования

Источник

Зачем нужны весовые коэффициенты?

Бизнес и инвестиции тесно переплетаются с математикой и статистикой. Если вначале это может не так сильно ощущаться, то чем больше будет становиться ваше дело или объем вложений, тем больше формул и терминов придется учитывать.

И, пожалуй, одним из первых, с чем приходится сталкиваться, это весовые коэффициенты.

Но, обо всем по порядку.

Примечание: Данный материал является субъективным мнением, носит чисто информативный характер, не является претензией или иным порочащим действием и ни к чему не призывает.

Весовой коэффициент это

Однако, чаще всего весовые коэффициенты представляются либо только положительными числами, либо в диапазоне от 0 до 1, при чем так, что сумма коэффициентов будет равна 1.

Читатель учти! Что, придумывая или используя существующие системы расчетов, необходимо крайне осторожно подходить к критериям! Иронизируя, складывать и умножать можно что-угодно, но результат должен быть осмысленным. Как говорится, сколько муки не добавляй, но если яблок нет, то яблочного пирога не будет.

А, теперь, перейдем к более практическим вещам.

Определение действий или приоритетности при мозговом штурме

Вообще, мозговой штурм подразумевает много особенностей. Но, в рамках примера, речь пойдет о той ситуации, когда среди участников не возникает единого мнения, однако необходимо сформировать хотя бы примерную приоритетность задач.

В таком случае, создаются некие критерии в стиле «легко ли сделать», «насколько важно для лояльности потребителей», «дешевизна» и тому подобные. Каждому из критериев присвается некий коэффициент усиления/уменьшения (модификаторов). Например, если финансов много, то стоимость может быть менее существенной, чем первые два критерия. В обратной ситуации, соответственно, множитель больше.

Затем каждый из участников оценивает предложенные решения по некой шкале, например, от 1 до 10 для каждого из критериев. В стиле «легко ли сделать» = 7, «лояльность» = 2, «дешевизна» = 8. После вычисляется сумма с учетом модификаторов. Скажем, если они были бы 2, 3, 1 соответственно, то сумма равна 7 * 2 + 2 * 3 + 8 * 1 = 28.

После чего оценки всех участников складываются отдельно для каждого решения. В стиле «Вася оценил метод как 28, Коля как 30, результат 58». Соответственно, сумма и представляет собой весовой коэффициент каждого из предложений.

Как не сложно догадаться, чем больше число, тем больший приоритет.

Суть такого подхода в том, что он отображает в едином виде разные мнения в стиле «в среднем это решение, которое нужно/не нужно».

Когда конкурентов мало, то оценить их влияние несложно (конечно, всякое бывает, но все же). Однако, когда аналогов товара десятки и сотни, то ситуация становится иной и возникает необходимость в том, чтобы хоть как-то сравнить товары и определиться с группами конкурентов в стиле «ниже, на одном уровне или выше качеством (что это?)».

В такой ситуации, создаются некие критерии в стиле «Рентабельность», «Имидж», «Технический уровень», «Издержки» и тому подобные. Каждому из критериев устанавливают коэффициент усиления/уменьшения (модификатор). После чего для каждого из конкурентов выставляют оценки по некой шкале. Затем, так же как и в примере про мозговой штурм, оценки суммируются с учетом множителей в стиле «3 * 2(Имидж) + 5 * 3(Технический уровень) + 2 * 2 (Издержки) = 25» и общий список сортируется в порядке убывания/возрастания полученных весовых коэффициентов (или иная сортировка; кому как удобнее).

Кстати, собственный товар так же подвергается этой оценке.

Не сложно заметить, что такой список позволяет упростить много вещей. Например, если товар находится где-то в середине, то можно увидеть насколько сильно он отстает от лидеров (их количество и т.д.), насколько превышает низкое качество, сузить круг конкурентов (отфильтровать ненужных) и тому подобное.

Если говорить о портфеле инвестиций, то под весовым коэффициентом могут подразумевать отношение отдельных вложений к общей сумме капитала (что это?). Как не сложно догадаться, вложения с наибольшим «весом» подразумевают частое внимание со стороны инвестора. Утрируя, если 50% начнут резко меняться в цене, то необходимо быстро действовать (как минимум анализировать), а если это 0,1% от общей массы, то уже по обстоятельствам.

Как это выражается в практике? Рассмотрим чуть более сложный пример.

В инвестициях существует понятие волатильности или простыми словами то, насколько сильно может меняться цена. Так же существует понятие ликвидность или простыми словами, насколько быстро можно реализовать некий финансовый инструмент без значимых потерь.

Не сложно заметить, что, при одинаковом процентном соотношении, вложения с сильной волатильностью и низкой ликвидностью подразумевают больше внимания, чем инвестиции с низкой волатильностью и высокой ликвидностью. Банально потому, что минимизировать потери для второго инструмента проще (как минимум, его можно сразу продать по рыночной цене, а не мучиться вопросом «скидывать сейчас по заниженной цене или ждать»). Кстати, как и зафиксировать прибыль.

Если рассматривать только эти два фактора, то, например, может быть такая ситуация, что части портфеля, отличаясь в пару раз по своему размеру, могут быть на одном уровне значимости (со схожим весовым коэффициентом). В стиле «1% * (44) = 4% * (11) = 0,44»

Тем не менее, если говорить о вложениях, то читателю стоит учитывать, что портфель необходимо оценивать полностью, как бы сильно не разнились части. Иначе это может сильно отразиться на общей доходности (что это?). Например, если портфель приносит 10%, а мелкие вложения из-за недосмотра привели к потерям в 2%, то это возможное снижение доходности до 8% или еще ниже (смотря как сформирован, какая доходность у других и т.п.). Или еще пример, это структурные продукты, где как раз мелкая часть подразумевает основные доходы.

И, как обычно, всегда помните про здравую логику и то, что у вас своя голова.

Понравился обзор? Тогда время подписываться в социальных сетях и делать репосты!

Источник

Весовой коэффициент: это что такое и как применяется в экономической науке и практике

Всем привет, друзья. Часто трудности могут нас поджидать на каждом шагу и ставить перед определенным выбором.

Вот и у Андрея Петровича, уважаемого бизнесмена, бывают такие периоды. Мы часто общаемся, и он рассказывает, что не может порой сходу уделить внимание ключевым бизнес-процессам.

Я предложила ему учитывать весовой коэффициент при принятии решений. Спокойно, друзья. Сейчас я все объясню про весовой коэффициент – что это и когда его применение является целесообразным. Не дрейфь, читатель, во всем разберемся!

Расчет весовых коэффициентов в сравнительном подходе

Согласно требованиям ФСО, контролирующих органов необходимо производить обоснование всех расчетов и результатов в отчете по оценке. В настоящее время практически отсутствуют методики обоснования весовых коэффициентов (ВК) в сравнительном подходе.

В данной статье автор предлагает вариант распределения весовых коэффициентов, достаточно простым обоснованным способом.

Описываемый в статье вариант определения весовых коэффициентов предлагается для метода прямого поэлементного сравнения аналогов с объектом оценки.

Обычно в сравнительном подходе составляется сравнительная таблица аналогов, где проставляют корректировки по различным параметрам рассчитанные тем или иным способом (уже на основании рыночных данных).

На этом этапе Оценщику необходимо распределить веса по каждому аналогу в зависимости от внесенных корректировок по ним и обосновать их согласно ФСО.

Зачастую Оценщики прибегают к экспертному распределению весов с приведением, каких либо оснований. Данную процедуру можно упростить, применив математический способ расчета весовых коэффициентов.

Для этого необходимо рассчитать параметр, обратный удельному весу суммы корректировок по каждому аналогу в общей сумме корректировок аналогов (чем больше удельный вес, тем меньше весовой коэффициент и наоборот). Производить расчет предлагается по следующей формуле:

Очевидно, что не линейная, иначе распределение весов было бы гораздо проще по прямой пропорции. Рассмотрим пример расчета с использованием формулы (2),

Распределение весов показывает, что при двух стопроцентно идентичных аналогов оцениваемому объекту, первому аналогу с минимальной корректировкой присвоен вес в 20% и разница с другими аналогами составляет также 20%.

В другом случае, различие в корректировках в 1 единицу дает разницу в 3% в весах. Это говорит о том, что аналоги, имеющие большую величину сумм корректировок одинаково плохи, и разница в весах между ними соответственно невелика.

Графически зависимость веса от суммы корректировок (при нулевых корректировках для трех аналогов) выглядит так,

Зависимость веса от суммы корректировок

Из графика видно, что чем больше корректировка, тем меньше ее вес и при увеличении величин корректировок разница в весах снижается. Вид графика функции не меняется от величины корректировок.

В случае, когда сумма корректировок (S) равна нулю, в формулу введен минимальный параметр 1, который дает определять вес при нулевых значениях сумм корректировок и избежать математической ошибки деления на ноль.

Таким образом, предлагаемая формула, по мнению автора, наиболее близко к истине объясняет распределение весов в зависимости от сумм корректировок по аналогам.

Приведенная формула была написана для сравнительного подхода при распределении весов по аналогам. Однако ее также можно применять и в других областях, где применяются аналогичные приемы расчетов.

Способ расчета ВК вершин семантической сети научного текста

Одной из задач, решаемых при построении семантической сети текстового документа, является задача определения значимости терминов текста, которые влияют на определение его смысла.

При решении данной задачи необходимо учесть множество факторов, влияние которых на значимость терминов различно и не всегда можно определить закономерности этого влияния.

Под понятием «значимость» будем понимать, во-первых, «наличие значения, смысла», и, во-вторых, как принято в семиотике и языкознании, отношение знака к другим знакам в рамках языковой системы.

Определение значимости неразрывно связано с критериями значимости, роль которых сводится к обнаружению и установлению самого факта наличия значения или смысла термина, который здесь играет роль знака.

К основным критериям значимости можно отнести:

Для количественного представления значимости терминов обычно используются весовые коэффициенты.

Вычислению весовых коэффициентов терминов предшествуют:

Рассмотрим определение степени влияния фактора, характеризующего каждый из вышеназванных критериев, на весовой коэффициент термина.

Частота встречаемости термина в документе. Статистический показатель термина документа невозможно использовать без предварительной обработки.

Бóльшее значение будет иметь ранг частоты, который позволяет уравнивать значимости самых встречаемых терминов любых текстов и одновременно распределяет значимости терминов внутри одного текста.

При этом термины с одинаковой частотой встречаемости, имея одинаковый ранг частоты, будут одинаково значимы для передачи смысла. Для учета частоты встречаемости при определении весового коэффициента термина предлагаем использовать формулу (1).

Она позволяет получить нормализованное значение w1 за счет вычисления логарифмической функции с основанием, равным максимальному рангу частоты.

Категория текста. Это одна из существенных характеристик текста, представляющая собой отражение определенной части общетекстового смысла различными языковыми, речевыми и собственно текстовыми (композитивными) средствами.

Категория текста имеет знаковую природу, план содержания такого знака — это единый текстовой смысл (например, целостность, тема, тональность, пространство, проспекция), а план выражения — функционально ориентированная типовая композиция разноуровневых языковых средств.

Категория текста является единицей анализа, несущей в себе основные свойства целого, а именно целенаправленность и композитивность.

Каждая текстовая категория воплощает в себе отдельную смысловую линию текста, выраженную группой языковых средств, особым образом организованной в относительную внутритекстовую целостность.

Совокупность категорий текста, дополняющих друг друга и переплетающихся между собой, создают текст в качестве коммуникативной системы.

В соответствии с категориально-текстовой концепцией, основанной на принципе отражательности, категория текста как смысловая часть текста отражает один из компонентов коммуникативного акта, в число которых входит:

Соответственно выделяются текстовые категории темы, субъекта (авторизации), оце­ночности, тональности (текстовой модальности), текстового пространства и времени, адресата.

На наш взгляд, именно текстовые категории темы и композиции являются в настоящий момент наиболее важными для определения значимости терминов, и, кроме того, более прозрачными для исследования.

Тема — существенный и необходимый признак всякого текста. Это экстралингвистический фактор, который входит в ядро текста и определяет его структуру. Тема выражается в тематических группах, которые составляют тематическое поле тематического единства.

Тематическую группу научного текста, в частности научной статьи, можно сформировать, выделив термины из заголовка и подзаголовков.

Тогда вклад в значение весового коэффициента термина можно принять равным 1, если термин отражает тему текста, и 0 в противном случае:

Говоря о второй текстовой категории, выбранной в работе, то композиция текста представляет собой единство внутренней структуры содержания, внешнего его деления на части и сами эти части.

Для выделения такой структуры можно использовать выделение формальных текстовых признаков.

Научный текст состоит из логически выделенных содержательных блоков: блок постановки и понимания проблемы (Проблема), блок изучения опыта предшественников (Опыт), блок изложения варианта решения проблемы, доказательства и аргументов (Решение), блок обобщения полученных данных и подведения итогов (Итог).

Для идентификации каждого блока применяется метод выделения формальных текстовых признаков, которые с высокой вероятностью используются в конкретном блоке.

Кроме вышеперечисленных блоков в текстах можно выделить, так называемые, дополнительные блоки, которые играют большую роль для отражения коммуникативной, аспектной, семантической, информативной, функционально-смысловой структуры научного текста:

Для достаточно небольших текстов, которыми являются научные статьи, наличие дополнительных блоков является не характерным: некоторые блоки могут отсутствовать, некоторые блоки могут быть очень маленькими и содержать в себе только 1-2 термина.

В связи с этим на данном этапе работы будут рассмотрены термины четырех основных блоков: Проблема, Опыт, Решение, Итог. Очевидно, что для передачи основного замысла научной статьи существенную роль играют блоки Проблема, Решение и Итог.

При этом блок Решение составляет зачастую большую половину текста. Это видно по результатам исследования корпуса научных статей объемом 100 единиц по различным областям знаний.

На этот же факт указывает существующее большое число маркеров и индикаторов, характерных для рассматриваемого блока. В связи со сказанным весовые коэффициенты терминов блока примем равными согласно.

Исследование научных текстов статей позволило выделить наиболее характерные индикаторы и маркеры каждого содержательно-смыслового блока.

Если термин используется в предложении, содержащем формальный признак того или иного блока, то его вес корректируется на соответствующую величину.

Вычисление интегрального весового коэффициента термина. Бесспорно, что вышеуказанные три критерия значимости термина по-разному влияют на значение его весового коэффициента.

Тогда интегральный весовой коэффициент может быть рассчитан по формуле:

где ki — весовой коэффициент критерия i, i = 1..3.

Для определения весовых коэффициентов критериев воспользуемся процедурой взвешивания, предложенной в работе.

Исходной информацией для определения степени важности каждого критерия значимости термина служит следующая вопросная конструкция: насколько важен i-й критерий для определения значимости термина текста? Формат возможных ответов может быть представлен следующим множеством:

Тогда индекс важности каждого критерия может быть вычислен по формуле:

где i — индекс критерия; j — индекс варианта ответа респондентов на вопрос относительно важности i-го критерия; n — общее число предусмотренных вариантов ответа на вопрос (в нашем случае 5); yij — доля респондентов (в процентах), указавших j-й вариант ответа для i-го критерия; ai — весовой коэффициент j-го варианта ответа (для всех критериев используется единая шкала весовых коэффициентов; 0 ≤ ai ≤ 1); p — нормирующий коэффициент, величина которого определяется в ходе вычислительных экспериментов.

Идентификация индексов позволяет установить иерархию критериев. Для последующего включения всех критериев в интегральный весовой коэффициент необходимо от величин qi перейти к весовым коэффициентам важности каждого критерия, которые вычисляются по формуле.

где m — общее число критериев.

Процедура (6) позволяет пронормировать все критерии таким образом, что выполняется классическое балансовое условие.

Имея оценки критериальных весовых коэффициентов wi и коэффициентов их важности ki, можно рассчитать интегральный весовой коэффициент значимости термина W.

Определение коэффициентов важности критериев

В рамках выполнения вычислительных экспериментов была составлена анкета, включающая вопросы:

Формат возможных ответов был представлен выше. Рассчитанные по формуле (5) индексы важности каждого критерия соответственно равны q1 = 0,675; q2 = 0,887; q3 = 0,625.

Вычислив по формуле (6) весовые коэффициенты важности критериев, находим k1 = 0,309; k2 = 0,406; k3 = 0,285.

Вычислительные эксперименты. Рассмотрим на примере взвешивание терминов семантической сети научного текста.

Для этого выберем одну статью «Технология многомерных баз данных» из коллекции статей по предметной области «Базы данных». На рисунке приведен фрагмент семантической сети рассматриваемого текста.

Фрагмент семантической сети

Для терминов данного фрагмента в табл. 1 приведены частота их встречаемости, ранг частоты и весовые коэффициенты w1 первого критерия значимости, рассчитанные по формуле (1).

В последнем столбце этой таблицы приведены весовые коэффициенты w2 второго критерия значимости термина, определенные по формуле (2).

Будем выделять предложения с характерными индикаторами и маркерами, и в отношении терминов этих предложений будут задаваться весовые коэффициенты по третьему критерию в соответствии с формулой (3), представленные в последнем столбце табл. 1.

Таблица 1. Характеристики и весовые коэффициенты терминов

По формуле (4) с учетом вычисленных весовых коэффициентов важности критериев k1 = 0,309; k2 = 0,406; k3 = 0,285 находим значения интегральных весовых коэффициентов терминов (табл. 2).

Таблица 2. Результаты определения интегральных весовых коэффициентов W

Данные в табл. 2 отсортированы по убыванию значений интегральных весовых коэффициентов.

Анализируя другие термины, мы также видим проявление закономерностей, соответствующих выдвинутым предположениям.

Заключение

Полученные результаты являются достаточно правдоподобными и отражают значимость терминов научного текста для определения его смысла.

В перспективе требуется обосновать выбор системы весовых коэффициентов вариантов ответов при обработке результатов экспертного опроса, применяя методы нечеткой логики.

О расчетном методе определения весовых коэффициентов при скаляризации векторного критерия качества

При оценке качестве функционирования и оптимизации сложных систем, обычно характеризующихся совокупностью частных критериев, может возникнуть задача формирования обобщенного критерия качества.

При решении практических задач весьма часто обобщенный критерий качества формируют на основе принципа абсолютной уступки с учетом гибкого приоритета в виде взвешенной суммы частных показателей качества

y = Syj*aj

где: уj — нормированные частные показатели; аj — весовые коэффициенты.

Однако процедура задания вектора весовых коэффициентов связана с серьезными трудностями, плохо поддается формализации и обычно выполняется методами экспертного опроса, которые требуют больших затрат и неизбежно привносят элемент субъективности.

Формализовать процесс получения весовых коэффициентов удается в том случае, если воспользоваться методикой изучения влияния весовых коэффициентов на величину обобщенного критерия качества, применяемую при сравнении характеристик совокупности вариантов Si, исследуемой системы, получаемых варьированием параметров системы х в процессе зондирования области Х при реализации матрицы плана активного эксперимента.

Получаемая при этом характеристическая матрица частных показателей || yij || отражает свойства системы во всей области варьирования параметров Х и служит, с одной стороны, основой для отыскания оптимальных значений х, а с другой — базой для формализованного расчета весовых коэффициентов, учитывающих относительную важность каждого j-го локального критерия.

Q = 1 — yi/maxyi

Это соотношение характеризует степень объективности сравнения i-го варианта системы при данных значениях весовых коэффициентов а по отношению к максимально возможной при любых возможных а.

Максимальная степень объективности сравнения достигается в том случае, если некоторый вектор а для всех вариантов Si одновременно доставляет Qi = 0.

Поэтому условие Qi = 0 практически оказывается недостижимым и функция потерь имеет некоторый разброс

p = maxQi — minQi.

Следовательно, вектор а, минимизирующий функцию разброса, будет обеспечивать наиболее объективное сравнение вариантов системы.

Отсюда следует, что формализованное определение весовых коэффициентов должно строиться на исследовании их влияния на величину разброса и отыскании такого значения, которое обеспечивает min p.

Блок-схема алгоритма расчета представлена на рис.1.

Блок-схема программы расчета весовых коэффициентов

Матрица приоритетов

Матрица приоритетов (матрица критериев) это инструмент, с помощью которого можно ранжировать по степени важности данные и информацию, полученную в результате мозгового штурма или матричных диаграмм.

Ее применение позволяет выявить важные данные в ситуации, когда нет объективных критериев для определения их значимости или когда люди, вовлеченные в процесс принятия решения, имеют различные мнения по поводу приоритетности данных.

Основное назначение матрицы приоритетов — это распределение различных наборов элементов в порядке значимости, а также установление относительной важности между элементами за счет числовых значений.

Матрица приоритетов может быть построена тремя способами. Варианты построения зависят от метода определения критериев, по которым оценивается приоритетность данных — аналитический метод, метод определения критериев на основе консенсуса, и матричный метод.

Аналитический метод применяется, когда относительно невелико число критериев (не больше 6), необходимо получить полное согласие всех экспертов, принимающих участие в оценке, число экспертов не превышает 8 человек, возможны большие потери в случае ошибки с расстановкой приоритетов.

Матричный метод применяется в основном, когда между ранжируемыми элементами есть сильная взаимосвязь, а нахождение элемента с наибольшим влиянием является критичным для решения поставленной задачи.

Порядок действий, по которым строится матрица приоритетов для всех трех вариантов в основном, одинаковый. Различия заключаются в определении значимости критериев.
Матрица приоритетов строится в следующем порядке:

Шаг 1. Определяется основная цель, ради которой строится матрица приоритетов.

Шаг 2. Формируется команда экспертов, которая будет работать над поставленной задачей.

Шаг 3. Составляется список возможных решений поставленной проблемы. Список может быть составлен за счет применения других инструментов качества, например мозгового штурма, диаграммы Исикавы и пр.

Шаг 4. Определяется состав критериев. Изначально, он может быть достаточно большим.

Матрица приоритетов будет включать в себя только часть этих критериев, т.к. в дальнейшем он сократится за счет выбора наиболее важных и существенных.

Для определения состава критериев можно использовать следующие подходы:

Шаг 5. Далее назначается весовой коэффициент для каждого критерия. Назначение весового коэффициента производится в зависимости от выбранного метода.

Для аналитического метода:

Для метода консенсуса:

Для матричного метода:

Шаг 6. Отбираются наиболее значимые критерии. Это можно сделать, отбросив критерии с наименьшими значениями весовых коэффициентов. Если же количество критериев не велико, то для дальнейшей работы могут быть сохранены все критерии.

Для этого можно воспользоваться следующими вариантами:

Шаг 8. Проводится оценка каждого решения по отношению к каждому критерию.

Шаг 9. Оценка перемножается на весовой коэффициент соответствующего критерия. Полученные значения суммируются по каждому из решений, что дает окончательную оценку приоритетности решений.

Итоговая оценка, которую содержит матрица приоритетов, может быть оставлена как есть, или переведена в проценты.

Шаг 10. Полученный список решений сортируется по порядку приоритетности. В случае необходимости приоритетность решений может быть представлена в виде диаграммы Парето.

Пример

Шаг 1. Определяем цель составления матрицы приоритетов: уменьшить количество дефектов в изделии.

Шаг 2. Формируем команду экспертов: для примера состав команды экспертов будет состоять из 3 человек.

Шаг 3. Составляем список возможных решений проблемы: список решений поставленной проблемы сформированный командой экспертов.

Шаг 4. Определяем состав критериев: состав критериев для оценки приоритетности решений.

Шаг 5. Назначаем весовой коэффициент для каждого критерия. Рассмотри назначение критериев для каждого из 3-х методов — аналитического, метода консенсуса и матричного метода.

Для аналитического метода

Устанавливаем, что каждый эксперт может распределить между критериями 4 балла.

Для метода консенсуса Для матричного метода

Шаг 6. Определяем наиболее значимые критерии: т.к. количество выбранных для примера критериев составляет всего 4, то оставляем все критерии.

Шаг 7. Выбираем метод подсчета значимости каждого из предложенных ранее (на шаге 3) решений.

Шаг 8. Проведем оценку значимости каждого решения по отношению к каждому критерию: для оценки значимости решений воспользуемся аналитическим методом. Весовые коэффициенты критериев определены на шаге 5.

Шаг 9. Определяем приоритетность каждого решения: оценка каждого решения перемножается на весовой коэффициент каждого критерия и значения суммируются.

Шаг 10. Распределяем решения по порядку приоритетности:

Матрица приоритетов, по сравнению с другими метода ранжирования, дает возможность более объективно оценить значимость данных и установить величину этой значимости.

Вместе с тем, очевиден и недостаток этого инструмента качества – он достаточно трудоемкий, особенно когда необходимо провести ранжирование большого количества данных по большому количеству критериев.

Работа планировщика и весовой коэффициент сервера

Администратор LVS может назначить весовой коэффициент каждому узлу пула реальных серверов.

Весовые коэффициенты работают как множители. Рассмотрим пример. Имеется два реальных сервера, весовой коэффициент первого — 5, весовой коэффициент второго — 1.

В этом случае на каждый запрос, направленный второму серверу приходится 5 запросов, направленных первому. Значение весового коэффициента для реального сервера по умолчанию равно 1.

Хотя добавление весовых коэффициентов для различных аппаратных конфигураций в пуле реальных серверов может повысить эффективность балансировки нагрузки, оно также может привести к временной разбалансировке в случае добавления реального сервера в пул при использовании алгоритма «Минимум подключений c использованием весовых коэффициентов».

Рассмотрим пример: в пуле 3 реальных сервера. Серверы A и B имеют весовой коэффициент 1, сервер С — весовой коэффициент 2. Если сервер C выходит из строя по каким-либо причинам, нагрузка равномерно распределяется между серверами A и B.

Но как только сервер C начинает функционировать снова, LVS-маршрутизатор определяет, что подключения к серверу отсутствуют, и начинает все поступающие запросы направлять серверу C до тех пор, пока тот по количеству подключений не уравняется с серверами A и B.

Для предотвращения этого явления администратор может выполнить фиксацию виртуального сервера — каждый раз, когда включается узел в пуле реальных серверов таблица подключений обнуляется и LVS-маршрутизатор распределяет запросы как если бы все серверы были только что добавлены в пул.

Определение ВК критериев эффективности инвестиций

Исследования по проблемам эффективности инвестиционной деятельности разнообразны и многочисленны. Особенно важны разработки по определению критериев эффективности инвестиций на макроуровне (например, для экономики страны).

Однако взаимозависимость (корреляция) экономических критериев всегда создает большие трудности в решении задач многокритериальной оптимизации.

Как правило, приходится создавать некий интегральный критерий, включающий в себя весь набор локальных критериев с их весовыми коэффициентами.

При этом, возникает проблема определения значений весовых коэффициентов, т.е. веса (значимости) каждого критерия по отношению к интегральному, вес которого равен единице и он же равен сумме весов всех составляющих его критериев.

Для этого сначала критерии нумеруются в порядке убывания их значимости и разбиваются на группы.

В первую группу входят три самых весомых критерия, во вторую, соответственно, пять последующих, а остальные составляют третью группу.

При АВ анализе вторая и третья группа объединяются в одну. Далее оптимальный весовой коэффициент первого (самого значимого) критерия можно получить по формуле:

n — общее число локальных критериев, используемых в интегральном критерии. Оптимальные весовые коэффициенты всех остальных критериев определяется формулой:

При этом, в случае n>15, можно брать n=15, так как ai незначительны при i>15. Полученные по формулам (1) и (2) требования к весовым коэффициентам

При этом важно последовательное обеспечение требований к

и т.д., поскольку нет смысла повышать вес несущественных критериев эффективности инвестиций.

В качестве примера рассмотрим некий набор критериев эффективности инвестиционного процесса на макроуровне. Пронумеруем в порядке убывания значимости все группы критериев.

В первую группу критериев соберем показатели эффективности инвестиций, ориентируемые на конечный результат:

Затем показатели инвестиций, ориентированных на непосредственный результат:

В третью группу поместим показатели эффективности, учитывающие видовую структуру инвестиций:

И показатели инвестиций, оценивающие инновационную компоненту:

Результаты расчета по формулам (1) и (2) весовых коэффициентов ai, (где i=1,14), представим в табличном виде (Таблица 1).

То есть для АВ анализа Парето имеем соотношение 76,5%:23,5%, а для АВС анализа соотношение будет 76,5%:21,5%:2%, что близко к рекомендуемым в мировой литературе соотношениям 80%:20% и 75%:20%:5% и несколько уточняет их, ибо соотношения эти получены эмпирическим путем и являются приближенными.

Таблица 1

Таким образом, рассмотрен пример расчета оптимальных значений весовых коэффициентов критериев эффективности инвестиционного проекта при построении интегрального критерия эффективности.

Весовой коэффициент

Весовым коэффициентом называется число или степень числа, которая выражает значимость определенного предмета или явления.

Расчет весового коэффициента какого-либо явления может производиться только при наличии других явлений, с которыми оно будет сравниваться.

Значение в экономической науке

Первое значение весового коэффициента состоит в его влиянии на целеполагание и финансовое планирование.

Если у человека есть выбор между различными моделями поведения в финансовой сфере, он должен выбирать ту, весовой коэффициент аргументов которой больше, чем у других.

Значение весового коэффициента

Второе значение – определение весового коэффициента позволяет составить прогноз о том, что произойдет в исследуемой области вследствие того или иного явления.

На основании прогнозов вырабатывается план действий, что особенно часто наблюдается в макроэкономике (экономические отношения на внутригосударственном и международном уровнях).

Третье значение – весовые коэффициенты обязательно используются при создании компании, которая нуждается в инвестиционной поддержке.

Когда предприниматель обратится к инвесторам за помощью, он перечислит им причины, по которым стоит вкладывать деньги в его компанию, у каждой причины будет свой весовой коэффициент.

Чем больше будет суммарное значение весового коэффициента, тем выше вероятность получения предпринимателем инвестиционной поддержки.

Четвертое значение – расчет весового коэффициента может быть подвержен изменениям с течением времени, по изменениям можно судить о переустройстве экономической системы.

Ведь весовой коэффициент определенного фактора может повышаться или понижаться только в том случае, если будет расти или падать значимость других факторов, а это может происходить только в случае преобразований в экономике.

Источник