Что такое вещественный тип данных

Что такое вещественный тип данных

В Паскале любые данные (константы, переменные, значения функций и т.д.) характеризуются своими типами. Тип данных определяет, во-первых, формат представления данных в памяти компьютера; во-вторых, множество допустимых значений, которые может принимать переменная или константа данного типа; в-третьих, множество допустимых операций, применимых к этому типу.

Паскаль имеет очень разветвленную структуру типов. Ниже рассмотрены некоторые наиболее часто употребляемые типы данных.

Целочисленные типы данных

Требуемая память (байт)

Над данными целого типа определены следующие операции:

Вещественные типы данных

Требуемая память (байт)

Булевский тип « Boolean »

Данные этого типа представлены следующими значениями: true (истина) и false (ложь). Над ними определены логические операции and ( логическое И), or (логическое ИЛИ), xor (исключающее ИЛИ), not (логическое НЕ). Для размещения в памяти переменной булевского типа требуется один байт.

Элементами массива могут быть данные любого типа. Число элементов массива фиксируется при описании и в процессе выполнения программы не меняется. Элементы, образующие массив, упорядочены таким образом, что каждому элементу соответствует совокупность индексов, определяющей его местоположение в общей последовательности. В качестве индексов обычно используют выражения целочисленных типов.

Массивы могут быть описаны в разделе var с использованием словосочетания array of (массив из ), например:

vectorx : array [1..50] of real;

matrb : array [1..6, 1..6] of byte ;

Для описания массива можно использовать предварительно определенные константы, например:

masy : array [1..n1, 1..n2] of integer;

Массив может быть описан с помощью представления типа в разделе описания типа данных, например:

Источник

Структура языка программирования

Содержание

Дополнительно

Классификация типов данных

Для простых типов данных определяются границы диапазона и количество байт, занимаемых ими в памяти компьютера.

В большинстве языков программирования, простые типы жестко связаны с их представлением в памяти компьютера. Компьютер хранит данные в виде последовательности битов, каждый из которых может иметь значение 0 и 1. Фрагмент данных в памяти может выглядеть следующим образом

Данные на битовом уровне (в памяти) не имеют ни структуры, ни смысла. Как интерпретировать данные, как целочисленное число, или вещественное, или символ, зависит от того, какой тип имеют данные, представленные в этой и последующих ячейках памяти.

Числовые типы данных

Целочисленные типы данных

Исходя из машинного представления целого числа, в ячейке памяти из n бит может хранится 2 n для беззнаковых, и 2 n-1 для знаковых типов.

Рассмотрим теперь конкретные целочисленные типы в трёх языках.

У некоторых типов есть приписка «16 разрядов» или «32 разряда». Это означает, что в зависимости от разрядности операционной системы и компилятора данный тип будет находится в соответствующем диапазоне. По-этому, рекомендуется не использовать int, unsigned int, а использовать их аналоги, но уже жестко определенные, short, long, unsigned short, unsigned long.

В Java нет беззнаковых целочисленных типов данных.

Вещественные типы данных

Числа вещественного типа данных задаются в форме чисел с плавающей запятой.

Плавающая запятая — форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. В случае языков программирования, любое число может быть представлено в следующем виде

Вывод: вещественные типы данных, в отличии от целочисленных, характеризуются диапазоном точности и количеством значащих разрядов.

Рассмотрим конкретные типы данных в наших трёх языках.

Тип decimal создан специально для операций высокой точности, в частности финансовых операций. Он не реализован как примитивный тип, по-этому его частое использование может повлиять на производительность вычислений.

Символьный тип данных

Значение переменной этого типа данных представляет собой один символ. В действительности, это есть целое число. В зависимости от кодировки, это число превращается в некий символ. Данные типы данных характеризуются лишь размером выделяемой под них памяти.

Логический тип данных

Перечислимый тип данных

Во внутреннем представлении, это целочисленный тип данных, только здесь пользователь вместо числе использует заранее определенные строковые значения.

Чтобы прочувствовать эту концепцию, приведем пример на языке С++ (в С# и Java аналогично)

Теперь переменные перечислимого типа Forms могут принимать лишь значения, определенные в примере кода. Это очень удобно, ведь мы уже оперируем не с числами, а с некими смысловыми значениями, замечу лишь, что для компьютера эти значения всё-равно являются целыми числами.

Массив

Каждый массив характеризуется типом данных его элементов, который может быть как простым, так и сложным, то есть любым.

В языках программирования нельзя оперировать всем массивом, работают с конкретным элементом. Чтобы доступиться до него в трёх рассматриваемых нами языках используют оператор «[]».

Структура

Структуры реализованы в языке программирования, чтобы собрать некие близки по смыслу вещи воедино.

Например, есть колесо автомобиля. У колеса есть диаметр, толщина, шина. Шина в свою очередь является структурой, у которой есть свои параметры: материал, марка, чем заполнена. Естественно, для каждого параметра можно создать свою переменную или константу, у нас появится большое количество переменных, которые, чтобы понять к чему они относятся, нужно в именах общую часть выделять. Имена будут нести лишнюю смысловую нагрузку. Получается запутанная история. А так мы определяем две структуры, а затем параметры в них.

Класс

Еще одним пользовательским типом данных является класс. Класс умеет всё, что и структура, но кроме параметров, у него есть и методы, и поддерживает большое количество вещей, связанных с объектно-ориентированным программированием.

Источник

Урок 18. Вещественный тип данных

Урок из серии: «Язык программирования Паскаль»
На этом уроке мы заканчиваем знакомиться с простыми (скалярными) типами данных языка программирования Паскаль. Остался вещественный тип данных.
Данные вещественного (действительного) типа используются значительно чаще целого типа. Они необходимы в тех случаях, когда числовые значения могут содержать дробные части.

Описание данных вещественного типа

Например описания величин вещественного типа:

Константа вещественного типа может быть представлена в двух видах: числом с фиксированной и плавающей точкой.

Число с плавающей точкой имеет вид mEp, где m — мантисса, а p — порядок числа. В качестве m могут быть целые числа и действительные числа с фиксированной точкой, в качестве p — только целые числа. Как мантисса, так и порядок могут содержать знаки «+» и «-«.

Над данными вещественного типа определены следующие арифметические операции:
» + » — сложение;
» — » — вычитание;
» * » умножение;
» / » — деление.
Результат выполнения этих операций получается также вещественного типа.

Над данными вещественного типа определены следующие операции отношения:
» = » — равно;
» <> » — не равно;
» » — больше;
» = » — больше или равно (не меньше).

Операции отношения вырабатывают результат логического типа

Язык программирования Паскаль имеет набор встроенных процедур и функций, называемых стандартными. Перечислим наиболее часто встречающиеся из них:

Примечание. Аргумент функции следует за именем функции и заключается в круглые скобки. В тригонометрических функциях синуса и косинуса аргумент задается только в радианной мере угла.

Вывод данных вещественного типа

Вывод данных вещественного типа допускается с форматом и без него. Если при выводе данных вещественного типа отсутствует формат, то число выводится с плавающей точкой — мантисса и порядок. На изображении числа отводится 17 позиций, при этом в целой части мантиссы присутствует только одна значащая цифра.

Изменить стандартную форму вывода можно, используя формат:

где х — величина вещественного типа (константа, переменная, выражение);

m — общее поле выводимого числа (включая знак числа, целую часть, точку и дробную часть);

n — поле дробной записи.

Пример 1. Напечатать таблицу значений функции y = sin(x) на отрезке [0,1] с шагом 0.1

Постановка задачи наталкивает нас на использование цикла с вещественным параметром, но цикл с параметром предполагает использование переменной порядкового типа, а тип Real таковым не является.

Сравним два решения этой задачи, представленные ниже.

На первый взгляд, работа этих программ должна быть одинаковой, но, запустив программы, мы обнаружим, что первая программа выдает значения функции sin(x) для всех значений х от 0 до 0.9, а вторая программа — для всех значений х от 0 до 1.

Первая программа работает не так, как нам бы хотелось — это происходит в силу приближённого представления вещественного числа. Поэтому при решении задач следует избегать использования циклов с изменяющейся вещественной переменной.

с заданной точностью Е.

Нужная точность считается полученной, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем данное малое положительное число Е (это и все последующие слагаемые учитывать не надо).

y — сумма ряда;
e — заданная точность вычислений
sl — очередное слогаемое;
st — степень;

z — переменная, отвечающая за знак.

Программа должна вычислять очередное слагаемое х n /n и прибавлять его к сумме, полученной на предыдущем этапе.

При нахождении значения степени х n можно воспользоваться циклом с параметром, но, с другой стороны, чтобы вычислить значения х n достаточно значение х n-1 (найдено на предыдущем шаге) умножить на х.

Итак, решение будет выглядеть следующим образом:

Источник

Что такое вещественный тип данных

Или в экспоненциальной форме, например:

5.0000000000E + 00 = 5 * 10 0 = 5.0

5.0000000000E + 01 = 5 * 10 1 = 50.0

6.3710421431E + 03 = 6.3710421431 * 10 3 = 6371.0421431

2. Представление вещественных чисел в компьютере. Форматный вывод вещественных чисел

Представление вещественных чисел в компьютере не является точным. Эти числа приближенные с определенной степенью точности, достаточной для получения удовлетворяющего практическим целям результата.

2.1. Представление вещественных чисел в компьютере

Вещественные числа в компьютере обычно представляются в форме с плавающей точкой, т.е, число представляется в виде его цифровой части (мантиссы ) и порядка (показателя степени 10). Количество разрядов, отводимых на изображение порядка, определяет диапазон допустимых чисел, а количество разрядов, отводимое под мантиссу определяет точность числа.

Машинное число представляет собой с некоторой точностью некоторый диапазон вещественных чисел (см. рис.1) и арифметические операции над ними производятся не точно, как это бывает с целыми числами, а по правилам действий над приближенными числами. По этой причине следует избегать логических операций сравнения вещественных чисел на их точное равенство.

Рис. 1. Представление машинного числа в формате с плавающей точкой.

При выводе на экран дисплея вещественных чисел оператором Write (); индицируются числа в формате с плавающей точкой (экспоненциальная форма).

2.2. Форматный вывод вещественных чисел

Для вывода вещественного числа на экран дисплея или на твердый носитель (бумага) необходимо определить формат выводимого числа, т.е количество цифр до десятичной точки и количество цифр после десятичной точки.

Форматный вывод вещественных чисел определяет количество выводимых чисел, включая десятичную точку и количество чисел после десятичной точки.

Все необходимые инструкции для этого описываются в операторе Write (), например, Write ( c :5:2);, а это значит, что выводится переменная ‘ c ’ в виде пяти цифровых символов, один из которых точка, две цифры выводится до десятичной токи и две после точки.

2.3. Арифметические операции над вещественными числами.

Источник

10. Типы данных

Переменные бывают разных типов. Тип переменной определяет набор допустимых значений и операций. Типы делятся на простые, составные, строковые, варианты и классы.

Простые типы

Простые типы делятся на порядковые, вещественные и дата-время.

Порядковые типы имеют конечное множество возможных значений, их можно определенным образом упорядочить (отсюда и название) и сопоставить некоторое целое число.

Вещественные типы, строго говоря, тоже имеют конечное число значений, которое определяется форматом внутреннего представления вещественного числа. Однако количество возможных значений вещественных типов настолько велико, что сопоставить с каждым из них целое число (его номер) не представляется возможным.

Тип дата-время предназначен для хранения даты и времени. Фактически для этих целей он использует вещественный формат.

Порядковые типы

К порядковым типам относятся целые, логические, символьный и перечисляемый. К любому из них применима функция Ord(x), которая возвращает порядковый номер значения выражения X.

Для целых типов функция Ord(x) возвращает само значение х, т. е. Ord(X) = х для х, принадлежащего любому целому типу. Применение Ord(x) к логическому, символьному и перечисляемому типам дает положительное целое число в диапазоне от 0 до 1 (логический тип), от 0 до 255 (символьный), от 0 до 65535 (перечисляемый).

К порядковым типам можно также применять функции:

Например, если в программе определена переменная:

Если представить себе любой порядковый тип как упорядоченное множество значений, возрастающих слева направо и занимающих на числовой оси некоторый отрезок, то функция pred(x) не определена для левого, a succ(X) – для правого конца этого отрезка.

Целые

Ниже приведена таблица поддерживаемых целых типов и диапазон допустимых значений:

При использовании процедур и функций с целочисленными параметрами следует руководствоваться «вложенностью» типов, т. е. везде, где может использоваться Word, допускается использование Byte (но не наоборот), в Longint «входит» Smallint, который, в свою очередь, включает в себя Shortint.

Логические

Логический тип может принимать 2 значения: True или False. К логическим типам относят: Boolean, ByteBool, WordBool, LongBool. Первый тип является стандартным типом Паскаля, а последние три введены для совместимости с Windows. В данной реализации языка функция Ord вернет для True – 1, для False – 0.

В Pascal Script функция Ord для переменной типа Boolean также возвращает результат типа Boolean.

Символьный

К символьному типу относится тип Char, вмещает в себя 1 байт, символы с кодом 0..255. Переменной этого типа можно присвоить один символ:

31US63f95_127r

Символы с кодами 0..31 относятся к служебным кодам. Если эти коды используются в символьном тексте программы, они считаются пробелами.

Перечисляемый тип

Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками, например:

В Object Pascal присваивание переменным разных перечисляемых типов значений не своего типа приводит к ошибке несовместимости типов.

Однако компилятор Pascal Script не увидит ошибку и код будет работать. Будьте внимательны.

Вещественные типы

В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляются в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа. Pascal Script поддерживает следующие вещественные типы:

В DataExpress числовые поля имеют тип Double.

Сравнение вещественных чисел

Из-за того, что вещественные числа хранят приблизительное значение числа, их нельзя проверять на равенство с числовыми константами. Для сравнения используйте функцию SameValue. Пример:

Тип дата-время

Над данными типа TDateTime определены те же операции, что и над вещественными числами, а в выражениях этого типа могут участвовать константы и переменные целого и вещественного типов. Например, можно без труда определить дату, отстоящую от заданной на сколько-то дней вперед или назад: для этого достаточно соответственно прибавить к заданной дате или отнять от нее нужное целое число. Например, оператор:

поместит в метку IbOutput дату, соответствующую текущей дате плюс 3 недели. Чуть сложнее с исчислением времени. Например, чтобы добавить к текущему времени полтора часа, следует использовать выражение:

Составные типы

К составным типам относятся: массивы, записи и множества. Они характеризуется множественностью образующих этот тип элементов. Каждый элемент, в свою очередь, может принадлежать структурированному типу, что позволяет говорить о возможной вложенности типов. В Object Pascal допускается произвольная глубина вложенности типов, однако суммарная длина любого из них во внутреннем представлении не должна превышать 2 Гбайт (в реализации от RemObjects не проверялось).

Строковые типы

Строки представлены типами String, AnyString, AnsiString, WideString и PChar. Для всех типов строк, кроме PChar, память выделяется динамически, по мере необходимости. Типы String, AnyString, AnsiString являются синонимами. Тип String можно представить, как массив символов. Подобно массиву можно обращаться к отдельным символам строки по их индексу. Первый символ строки имеет индекс 1. Примеры работы со строками:

UTF-8 является основной кодировкой, база данных и скрипты используют именно эту кодировку.

К строкам применимы операции сравнения. Сравнение происходит посимвольно.

Pascal Script автоматически преобразует строку из одного типа в другой, так что работа со строками разных типов является прозрачной для разработчика.

Варианты

Переменная вариантного типа может принимать хранить значение следующих типов: целый, вещественный, логический, строка, дата-время, OLE-объект. Вариант представляет собой структуру, в которой хранятся сведения о типе и значении переменной. В выражениях и при передаче параметров в процедуры происходит попытка преобразования варианта к нужному типу. Если это не удается, будет ошибка “invalid variant type cast”. Вариант может хранить специальное значение Null (пусто, неизвестно).

Любая арифметическая операция с null даст в результате null. Попытка автоматического преобразования null к какому-либо типу (кроме Variant) приведет к ошибке ‘could not convert variant of type (Null) into type (…)’.

Варианты широко используются при работе с OLE-объектами. С помощью специальных функций можно узнать значение какого типа хранится в варианте или преобразовать значение к нужному типу.

Источник