Что такое величина метрология
Физические свойства, величины и шкалы
Своими свойствами характеризуются все объекты окружающего мира.
Свойство — категория философская, которая выражает такую часть объекта (явления или процесса), которая обозначает его отличие или схожесть с другими объектами (явлениями или процессами) и находится в его отношениях к ним.
Свойство — качественная категория. Для описания количественного разных свойств объектов, процессов и физических тел, введено понятие величина.
Величина — это особое свойство чего-либо, которое может быть выделено из других свойств и оценено каким либо способом, в том числе и количественно. Величина сама по себе не существует, она имеет место быть лишь постольку, поскольку существует объект, предмет или процесс со свойствами, выраженными такой величиной.
Прежде всего, величины делятся на реальные и идеальные.
Идеальной величиной является любое числовое значение. По существу это математическая абстракция, не связанная с каким-либо реальным объектом. Поэтому идеальные величины рассматриваются не в метрологии, а в математике.
Реальные величины делятся на физические и нефизические.
Физические величины, рассматриваемые в метрологии, являются свойствами материальных объектов, процессов и явлений. В отличие от нефизических, они объективно, независимо от желания человека существуют в окружающем нас материальном мире.
Физические величины по способу количественного оценивания разделяют на измеряемые и оцениваемые.
Отличительной особенностью измерений является наличие средства измерений — специального технического средства, хранящего размер единицы, с помощью которого определяется значение величины. К оцениванию относят, прежде всего, экспертные и органолептические (с помощью органов чувств человека) оценки величин, такие, например, как определение расстояния «на глаз». Здесь нет технического средства, хранящего размер единицы, поэтому нет и уверенности в требуемой точности полученной оценки. Размер длины, который человек может хранить в своем сознании, у разных людей существенно различается, а у одного человека подвергается изменениям в зависимости от его психофизического состояния. Следовательно, он неточен и ненадежен, нет гарантий объективности результата оценивания. Такие гарантии может дать только применение технического средства, лишенного человеческих недостатков. Именно поэтому измерения являются высшей формой количественного оценивания величин.
История развития метрологии показывает, что все физические величины проходят в принципе одинаковый путь. После открытия и идентификации нового свойства и определения физической величины сначала разрабатывается способ ее количественного оценивания, чатом, по мере накопления знаний, оценивание заменяют косвенными измерениями. Далее создают меры и методы прямых измерений чтой величины, на основе которых создается система метрологического обеспечения этого нового вида измерений. Например, этот Путь прошли измерения цвета: от книги — атласа цветов к виду измерений — колориметрии, охватывающей средства и методы измерений, и их метрологическому обеспечению. Аналогичный путь Прошли акустические измерения и измерения солености. Очевидно, Что и для многих других физических величин, количественное оценивание которых в настоящее время осуществляют экспертным или органолептическим способом, в будущем будут созданы методы Измерений, и они перейдут в категорию измеряемых величин.
Приведенный анализ позволяет провести простую границу между измеряемыми и оцениваемыми величинами: измеряемые величины — это такие физические величины, методы измерений которых уже созданы, оцениваемые — такие, методы измерений которых пока еще не созданы.
Величины и измерения
В.Д. Гвоздев
В статье приводится критический анализ содержания терминов величина, значение величины, единица измерения, измерение, приведенных в РМГ 29-99, и предлагаются альтернативные формулировки определений.
Несмотря на то, что метрология как область знаний существует давно, определения терминов, применяемые в ней, постоянно меняются.
Динамику этих изменений можно проследить путем сравнения нормативных документов ГОСТ 16263-70 «ГСИ. Метрология. Термины и определения», РМГ 29-99 [1], РМГ 83-2007 [2], Законов РФ «Об обеспечении единства измерений» от 1993 и 2008 годов.
Остановимся на следующих основополагающих терминах: величина (физическая величина), размер величины, единица физической величины, измерение. За основу анализа возьмем определения, приведенные в РМГ 29, как наиболее полном терминологическом документе.
Определение величины в указанном документе звучит так:
Оно повторяет запись, приведенную в ГОСТ 16263-70, устанавливающую идентичность терминов величина и свойство.
В таком случае следовало бы привести определение (логически обоснованную мысль) термина свойство, как это, например, сделано в ГОСТ 15467-79 «Управление качеством продукции. Основные термины и определения» при раскрытии термина качества продукции.
Во многих случаях словосочетание «имеет свойство» без какого-либо ущерба для восприятия текста можно заменить словосочетанием «обладает способностью».
Примеряя определение свойства для величин, приведенных в ГОСТ 8.417, следует сделать вывод, что они (величины) в лучшем случае лишь характеристики свойств.
Именно так, как характеристики свойств, определил величины М.Ф. Маликов [5]: «возможность количественной оценки свойств, присущих объектам материального мира, их состоянию и движению, основывается на введении в науку понятия о физических величинах, характеризующих эти свойства».
Многие измеряемые величины характеризуют не свойства, а состояние объектов. Например, давление, температура, объем традиционно рассматриваются как характеристики состояния газов.
«Протяженность», обычно рассматриваемая как свойство, является характеристикой состояния (формы) тела или относительного расположения объектов.
Некоторые величины имеют двойное применение.
Такие величины как электрическое напряжение (разность потенциалов), расстояние между объектами, отрезок времени, избыточное давление трудно классифицировать по отношению к свойствам или состояниям.
А что можно сказать об объеме жидкости в сосуде? Это не характеристика свойства или состояния жидкости, а просто некоторое событие.
Нельзя отрицать и то обстоятельство, что свойства могут именоваться величинами (например, вязкость жидкости), если к ним применимы понятия больше или меньше.
В анализируемом определении величины сделан акцент на общность свойства в качественном отношении и на индивидуальность в количественном отношении. Индивидуальность в количественном отношении представима и не требует пояснения. Правда возникает вопрос, если при измерении двух объектов результаты оказались равными, то измеряемую величину из числа величин надо исключить? «Общность свойства в качественном отношении» требует расшифровки.
В РМГ 83 [2] фигурирует понятие «качественные свойства». В словарях слова свойство и качество рассматриваются как синонимы.
Применение синонимов даёт «свойства в свойственном отношении» и «свойственные свойства». Смысл этих словосочетаний доступен только авторам документов [1] и [2].
В РМГ 29 приведен перевод определения величины из Международного словаря [7] как «характерного признака (атрибута) явления, тела или вещества, который может выделяться качественно и определяться количественно». В этом толковании применительно к метрологии требуют разъяснения слова признак, атрибут, выделяться качественно, определяться количественно.
И пусть оно не свободно от недостатков, все же это лучше утверждения, что величина это свойство.
Неудовлетворенность метрологов содержанием ГОСТ 16263-70 и РМГ 29-99 привело к тому, что авторы многих книг, справочников, словарей не придерживаются официальной версии в определении величины.
Определение должно быть простым и лаконичным.
Величина в метрологии, по сути, это общее наименование массы, длины, силы, напряжения и т.д., и неоправданно придавать этому термину дополнительную смысловую нагрузку.
Количественная определенность физической величины в РМГ 29 названа «размером величины». Термин размер физической величины как количественное содержание свойства был установлен стандартом ГОСТ 16263-70.
В основе этого нововведения, предположительно, была выделенная проф. Маликовым М.Ф. [5] мысль о двойственном характере термина величина:
Для избежания двойственности, если из контекста непонятно о чем идет речь, он предложил во втором случае пользоваться термином «значение величины». Двойственность присуща любому термину, названию, обозначению и т.п.
Никаких трудностей для взаимопонимания не создает. И лишь в метрологии конкретное наполнение термина величина решили обозначить словом «размер».
А поскольку в русском (немецком, английском) языке слова «размер» и «величина» синонимы, то мы опять приходим к «величине величины». Именно по этой причине в РМГ 29 не приводится перевод термина «размер величины» на указанные языки.
О нем мы можем сказать только, что он больше, меньше или равен другому размеру, и то, если есть объект для сравнения.
Но то же самое можно сказать о величине.
В тех редких случаях, когда необходимо все же подчеркнуть, что речь идет о количественной стороне термина «величина» можно использовать, например, словосочетание «количественное содержание величины».
В этой связи имеет смысл пересмотреть определение единицы величины.
В этом определении несколько нестыковок.
Первое, словосочетание «фиксированный размер» требует пояснения (в определениях основных единиц СИ присутствует «определенность», «фиксированный размер» может быть отнесен только к определению килограмма).
Второе, размер и величина здесь одно и то же.
Третье, о числовом значении (как собственно и о значении) говорить не правильно, так как оно вычисляется через единицу величины.
В результате сравнения получают числовое значение и значение измеряемой величины. Несколько слов о классификации величин.
Деление величин на физические и нефизические, присущее отечественной метрологии, не продуктивно, не имеет ни теоретического, ни практического значения и от него постепенно отказываются.
Вместо него рассматривают измеряемые величины и оцениваемые.
Для задач, решаемых в метрологии, важно деление величин на постоянные и переменные.
Для обеспечения единства измерений важны также характеристики погрешности (неопределенности) измерений.
Поэтому необходимо четко разделить понятия «значение величины» и «результат измерения».
Но в это определение не укладываются результаты измерений переменных величин, многократных измерений.
Не присутствует в нем и качество измерений.
В «результате измерений» должна отображаться итоговая измерительная информация во всей полноте.
По крайней мере, это понятие должно включать характеристики погрешности.
Необходимость указания погрешности в результате измерения отмечена в РМГ 83 (п. 2.4.13), однако в определении этого термина, приведенного там же, погрешность отсутствует.
«Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины называется измерением».
Согласно РМГ 29 все средства измерений хранят и воспроизводят единицу величины, за исключением мер, воспроизводящих один или несколько размеров.
Однако, если авторов документа попросить объяснить, где хранит единицу величины и продемонстрировать, как её воспроизводит, например, медицинский «градусник», то ответ, скорее всего, не будет простым и вразумительным. Оба утверждения не совсем верны.
Мера воспроизводит заданное значение величины, хотя бы потому, что согласно ГОСТ 8.009 номинальное значение меры, является нормируемой метрологической характеристикой.
И только о мерах, если их номинальные значения равны единице величины, можно сказать, что они хранят и воспроизводят единицу величины.
Измерительные приборы хранят шкалу значений величины в явном виде (шкальные приборы) или в неявном виде (цифровые приборы). Это отмечено в определении средства измерений, приведенном ВРМГ83.
При измерении сравнение, в прямом смысле, с единицей величины не происходит. Воздействие измеряемой величины приводит к перемещению стрелки прибора относительно шкалы, каждому штриху которой соответствует реакция прибора на воздействие определенной меры.
С помощью измерительного прибора осуществляется опосредованное сравнение измеряемой величины с совокупностью мер, воспроизводящих последовательность значений величины.
Определение измерения в представленном виде не охватывает многократные, косвенные, совокупные и совместные измерения и измерения переменных величин, так как вычислительные и иные операции, свойственные им, производятся без применения средств измерений.
Не отражает оно и необходимость оценки погрешности (неопределенности) и её характеристик.
Применимо не только в метрологии, но и в общей теории измерений. При таком подходе к измерениям положение стрелки измерительного прибора устанавливает тождество измеряемой величины и значения, отображаемого шкалой.
Под качественными проявлениями в предлагаемом определении «измерения» следует понимать такие свойства величины, как её изменчивость, соответствие закономерности изменения какому-либо теоретическому закону, взаимосвязь с основными величинами, зависимость от других величин, определенность единицы измерения и т.п.
Некоторых сложностей при формулировании выше приведенных определений можно избежать, если изменить описание терминов «прямые», «косвенные», «совокупные» и «совместные измерения».
В международном словаре этих терминов нет, так как, по сути, это наименования способов получения информации о величине, а не видов и тем более не методов измерений. Но для «внутреннего употребления» их следует сохранить, так как они позволяют классифицировать методы обработки измерительной информации.
Замечания касаются целесообразности введения терминов, определений терминов и адекватности примеров, поясняющих их применение, структуры документа.
В определении физического параметра требует разъяснения: как количество (параметр) может быть вспомогательной величиной? Термины «рабочий эталон», «исходный эталон», «поверочная схема» приведены в разделе «Эталоны единиц физических величин» вместо раздела «Метрологическая служба и ее деятельность».
Количество терминов в РМГ 29 в разы превосходит их число в Международном словаре. И это нельзя рассматривать как достоинство рекомендаций.
Здесь неуместны термины сертификация, область измерений, стандартизованные и не стандартизованные средства измерений, род величины и другие.
В этой связи следует обратить внимание, что замена устоявшегося термина «образцовые средства измерений» на термин «рабочий эталон» привела к двусмысленности понятия «эталон».
Во втором случае приходится говорить «эталонные средства измерений», что эквивалентно «образцовым средствам измерений».
Предполагая пересмотр нормативных документов в связи с принятием Закона РФ «Об обеспечении единства измерений», новой редакции Международного словаря, хочется надеяться, что здравый смысл авторов нового терминологического документа перевесит их желание выразить себя.
В результате общество получит не терминологический словарь — справочник для начинающих, а профессиональный словарь.
8. ИСО 10012-1-92 Требования по обеспечению качества измерительного оборудования. Система метрологического обеспечения для оборудования.
О понятии «ВЕЛИЧИНА» в метрологии
В. Я. Бараш
В настоящей статье приводится и обсуждается функциональное для метрологии понятия «величина». Определение понятия «величина» является одним из основных с точки зрения построение теории измерений.
Приведем определения величины в известных источниках.
В [1] термин «физическая величина, величина»: Одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Термины «измеряемая физическая величина, измеряемая величина».
Физическая величина, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи.
В [2] термин «Величина (измеряемая)»: Свойство явления, тела или вещества, которое может быть различимо качественно и определено количественно.
В [3] термин «измеряемая величина»: Конкретная величина, подлежащая измерению.
В [4] термин «величина»: Свойство явления, тела и вещества, которое может быть выражено количественно в виде числа с указанием репера1 (как основы для сравнения). Значение величины.
В [1] термин «значение физической величины»: Выражение физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.
В [2]: Количественное значение величины, обычно в форме произведения единицы измерения на некоторое число.
В [3] термин «значение величины» отсутствует.
В [4] термин «значение величины» отсутствует. Однако, трактовка этого термина следует из вышеприведенного Примечания 1 к термину «величина».
Из изложенного следует важное отличие в подходе, принятом в [1], [2] и [3], с одной стороны, и в [4] с другой, относительно способа представления значения величины. Если в первых трех документах оно выражается только в единицах измерения, то в [4] это значение выражается в реперах (англ. reference), разновидностью которых может быть единица измерения, методика измерения, стандартный образец или их комбинация.
Приведенные термины и определения дают возможность сравнить концепцию неопределенности и концепцию погрешности.
В основе различий двух концепций метрологии лежит, прежде всего, различие в принципиальных подходах к фундаментальному понятию метрологии, именно к понятию «величина». В концепции погрешности величина рассматривается свойство явления, тела или вещества, имеющее единственное (уникальное) значение. В соответствии с этим и результат измерения имеет единственное значение, которое находится в некотором доверительном интервале. Принимается, что в пределах этого интервала с некоторой вероятностью находится уникальное значение измеряемой величины. Разность между результатом измерения и этим истинным значением представляет собой погрешность результата измерения. Эта разность, в силу того, что и истинное значение и результат измерения являются единственными, представляет собой действительную величину. Следовательно, упомянутый интервал или область представляет собой погрешность результата измерения. В силу того, что истинное значение величины неизвестно, указанная погрешность также является неизвестной величиной.
В концепции неопределенности [5] понятие «погрешность» сохранилось, однако претерпело существенное изменение. Погрешность может использоваться только в тех случаях, когда измерению подлежит величина, имеющая условное (приписанное) значение. В этих случаях погрешность, как разность результата измерения и измеряемой величины, является известной.
В концепции неопределенности можно обходиться без понятия истинного значения величины,применяя просто термин «величина».
Кроме того, в концепции неопределенности величины характеризуется не единственным значениям, а совокупностью значений, ограниченных некоторым интервалом, представляющим собой неопределенность измеряемой величины.
В отличие от концепции погрешности, где результат измерения имеет единственное значение, в концепции неопределенности результат измерения представляет собой интервал значений, включающий неопределеность измеряемой величины, нeoпределенность, связанную с процессом измерения, и неопределенность калибровки средства измерения.
Анализ определений величины в приведенных документах свидетельствует о том, что понятие «величина» не рассматривается с точки зрения ее зависимости от времени и пространства.
Вместе с тем с теоретической точки зрения признание объекта измерения неизменяемым и, следовательно, характеризуемым неизменными величинами, с физической точки зрения является неприемлемым.
Появление новых видов измерений, например, измерений переменного тока, вибрации, удара, переменных сил, переменных давлений, геометрических параметров поверхности, а также необходимость повышения точности измерений привели к созданию средств измерений, с помощью которых можно было измерять переменные во времени и пространстве физические величины. Однако, до сих пор, несмотря на то, что в отдельных видах измерений физических величин, переменных во времени и пространстве, созданы соответствующие средства измерений и нормативно-техническая база для их проведения, важнейшие метрологические проблемы общего характера остаются практически незатронутыми. К таким вопросам относятся: связь между статическими и динамическими измерениями, методология оценки погрешности и неопределенности измерений, методы корректировки динамических характеристик средств измерений и т. п.
Анализ определений величины и ее разновидностей в приведенных документах свидетельствует об отсутствии в них указания о связи величины с временем и пространством, т.е. с формами существования материальных объектов. Это можно расценить как указание на то, что величина всегда является неизменной во времени и пространстве. Между тем, с точки зрения физики гораздо более приемлемым является утверждение о том, что величины всегда являются переменными во времени и пространстве, что является фундаментальным свойством как величин, так и объектов измерения, ими характеризуемых. Закономерности изменения величины в пространстве и времени могут быть разнообразными и, с математической точки зрения, могут описываться различными зависимостями. Однако, можно попытаться на основе законов физики предложить обобщенную математическую модель величины, по меньшей мере, не противоречащую этим законам и дающую возможность на основе этой обобщенной модели создавать частные модели, описывающие все разнообразие форм изменения величин во времени и пространстве.
Признавая изменчивость величины во времени и пространстве, следует к основному определению величины добавить следующие положения:
В соответствии с этим величина описывается следующей формулой:
центрированная случайная величина, т.е. случайная величина с математическим ожиданием, равным нулю,
координата времени или пространства.
Реализация случайной величины является детерминированной величиной. Одной из реализаций случайной величины (наиболее вероятной) является ее математическое ожидание.
Из этого вытекает, что величина может рассматриваться двояко: как ее возможная реализация и как совокупность ее возможных реализаций. Этот факт является весьма значимым как с точки зрения философской стороны измерения, так и с точки зрения практической метрологии.
Из формулы следует, что чем меньше х(£), тем более узкий «коридор», в котором могут находиться возможные реализации случайной величины. В пределе этот коридор может быть достаточно малым, чтобы пренебречь им. В этом случае можно, с практической точки зрения, полагать, что величина описывается только одной реализацией, которая является ее математическим ожиданием.
В общем случае математическое ожидание случайного процесса нельзя рассматривать как физически реализуемую (материальную) величину. Оно находится расчетным путем с применением соответствующего алгоритма обработки значений случайного процесса, т.е. ее следует рассматривать как параметр величины. То же самое следует сказать и о корреляционной функции случайного процесса. Однако, математическое ожидание становится физической величиной, если случайной составляющей величины (центрированной случайной величиной) можно пренебречь.
В этом случае х(£) = 0 и г(<)
Введение указанной математической модели основывается на следующих положениях. В физике состояние макроскопических объектов рассматривается сточки зрения поведения подсистем, входящих в макроскопическую систему. С физической точки зрения поведения подсистем имеет вероятностный характер [6]. Макроскопический объект, состоящий из большого числа подсистем, описывается преимущественно математическим ожиданием физических характеристик, что соответствует его статистическому равновесию.
Не смотря на то, что теоретически в поведении макроскопических объектов имеет место и случайная составляющая, в условиях статистического равновесия с окружающими воздействиями, она пренебрежимо мала по сравнению со средним значением физических величин, характеризующих объект.
В частном случае, когда случайная центрированная составляющая величины пренебрежимо мала, величину можно считать адекватной ее математическому ожиданию.
Вместе с тем процесс измерения проходит в условиях взаимодействия объекта измерения с окружающей средой. Это взаимодействие не изменяет в принципе приведенную аналитическую модель величины, но может существенно повлиять на характер изменения величины во времени и в пространстве.
Следует обратить внимание на то, что, как в концепции погрешности, так и в концепции неопределенности в их современном виде в определениях величины не учитывают изменчивости величины во времени и в пространстве. Такой подход является неадекватным с физической точки зрения и требует расширения с учетом признания указанной выше изменчивости величин, характеризующих состояние объекта измерения.
Рассмотрим приведенные физическую и математическую модели величины с точки зрения двух обсуждаемых концепций. Рассмотрение указанной проблемы сточки зрения концепции погрешности приводит к выводу, что истинное значение величины тождественно реализации случайной величины, которая является детерминированной величиной и, следовательно, имеет уникальное значение в каждый момент времени и в каждой координате пространства. С этой точки зрения непризнание концепцией неопределенности уникального истинного значения является сомнительным.
В концепции неопределенности величина, по существу, трактуется как совокупность истинных значений, ограниченных некоторым вероятностным интервалом. Принимая во внимание математическую модель величины, можно сделать вывод о том, что в этом случае за величину принимается совокупность реализаций случайной величины. Эта совокупность означает «интервальность» истинного значения в концепции неопределенности и является физической основой неопределенности.
В тоже время концепция неопределенности признает понятие «существенно уникального значения», которое, с точки зрения принятой математической модели, означает узость интервала, в пределах которого могут находится реализации случайной величины. В этом случае можно ставить вопрос о такой модели разброса реализаций величины, которая позволяет пренебрегать этим разбросом.
Приведенные рассуждения означают возможность «компромисса» двух концепций, который основывается на достаточной малости этого разброса. Кроме того, отметим, что в этом смысле концепцию погрешности можно рассматривать как частный случай концепции неопределенности, что позволяет пользоваться первой при оценке результата измерения величины, которая имеет пренебрежимо малый разброс.
Приведенные выше соображения о физической и соответствующей математической природе величины позволяют утверждать, что неопределенность величины объясняется ее случайным характером и, следовательно, является ее фундаментальным свойством. «Интервальность» величины не означает одновременного наличия совокупности значений величины в некотором интервале. Она предполагает, что каждая пространственно-временная ячейка, т. е. некоторый фиксированный момент времени и некоторая фиксированная пространственная координата, характеризуются доверительным интервалом, в пределах которого с разной вероятностью могут содержаться разные значения величины.
Кроме того, отсюда следует, что неопределенность величины является ее физической сущностью и не может рассматриваться как «неопределенность определения» величины или как составляющая неопределенности определения. В связи с этим нельзя признать трактовку «неопределенности определения» величины, возникающую вследствие различных значений величины в различных координатах пространства или в различные моменты времени, что утверждается в GUM-9 на примере различной толщин листа в его различных местах
ЛИТЕРАТУРА
1. РМГ 29-99* ГСИ. Метрология. Основные термины и определения
2. Международный словарь основных и общих терминов в метрологии. «International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology» 2nd edition (VIM 2);
3. Международный электротехнический словарь. Электрические и электронные измерения и измерительные приборы. Часть 311. Общие термины, относящиеся к измерениям.
5. В. Я. Бараш, О. Ю. Третьякова «Неопределенность и погрешность в современной метрологии». «Законодательная и прикладная метрология», N° 5, 2009 г.
6. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц «Статистическая физика», 1964 г.