Что такое векторный способ в географии

Растровые и векторные карты. Что это такое и в чём их отличие?

Всех приветствую! Вот и началась у нас настоящая осень. Холодно, льют дожди, а за окном темно уже чуть ли не в 6 вечера. А это значит, что настало время начинать писать о теории копа и картографии. Как раз о последнем в этой статье и пойдёт речь.

Рассмотрим растровые и векторные карты, их понятия, отличия и полезность для кладоискателя в поисках монеток и прочей старины. Ну что, поехали.

Растровые карты

Это такие карты, которые представляют собой цифровые изображения с привязкой к координатам. Обычно, они отсканированы и загружены в наши устройства, по которым мы смотрим дорогу к точкам копа или ищем места для поиска. Обычно, это топографическая карта генштаба, план генерального межевания (хотя практического смысла в их привязке я не вижу) или спутниковые снимки. Такую карту можно привязать даже своими руками, скачав изображение в сети или оцифровав бумажную карту из любого атласа.

Компьютер, навигатор или смартфон со специальной картографической программой не смогут распознать на таких картах отдельные объекты. К примеру, дороги, реки, населённые пункты. Всё это распознаётся софтом как набор пикселей, как у обычной картинки. В силу этого ни одна программа не сможет осуществить по таким картам динамическую навигацию: прокладка маршрутов, расчёт расстояний, и прочее. Это всё делать можно только вручную.

Изображения карт имеют довольно большой размер, которые серьёзно нагружают процессор устройства, ведь работа с изображениями требует довольно мощного технического оснащения. У меня при работе с картами Озик вылетал даже на планшете Samsung Galaxy Note 10,1, хотя он имеет четырёхъядерный процессор и 2 гб оперативной памяти.

Векторные карты

В отличие от растровых, это карты, состоящие не из пикселей, а из набора объектов, будь то дома, точки, дороги и прочее, а также информацию об их местоположении. Тут можно привести такие примеры, как “Яндекс. Карты”, “Навител” или “Garmin”. Обычно, на копе они используются лишь для того, чтобы по трассе добраться до какого-нибудь опорного пункта за городом, где переключаются уже на растровые карты.

Такие карты создать самостоятельно очень сложно и проблематично, однако существует огромное количество сервисов. Как платных, так и бесплатных. Ими удобно пользоваться в городах или на трассе, но никак не в полях и лесах, где не отмечено множество нужных нам объектов: грунтовые дороги, заброшенные населённые пункты. То есть, “вектор” отображает лишь современное состояние местности, к тому же упуская многие детали.

Векторные карты имеют намного меньший вес и не требуют высоких вычислительных мощностей навигационного оборудования. Программа лишь “раскидывает” географические объекты на экране компьютера или навигатора в нужных местах, не прогружая миллионы пикселей.

Что лучше?

Как я уже и писал выше, у растровых и векторных карт свои функции. Вторые использует огромное количество людей для быстрой и удобной навигации по населённым пунктам. Те же самые таксисты. Приложения со встроенными картами можно установить практически на каждый телефон и легко смотреть дорогу к интересуемым адресам. Но Большинство программных продуктов требует подключение к интернету.

Некогда бумажными картами, переведенными в «цифру» уже пользуются туристы, кладоискатели, рыбаки и охотники. Их серьёзнейшее достоинство – они работают офф-лайн, даже при полном отсутствии связи. Нужно лишь соединение со спутниками. Я и сам являюсь активным пользователем как одного, так и другого типа карт. Растровые карты для копа я смотрю на телефоне под управлением Android в приложении OziExplorer, а вот для векторных хватает и айфона.

Источник

Векторный способ описания движения материальной точки

Всего получено оценок: 68.

Всего получено оценок: 68.

Кинематика описывает движение, не рассматривая его причины. Для такого описания может использоваться несколько способов. Кратко рассмотрим векторный способ описания движения материальной точки.

Описание движения

Описание движения — это ответ на вопрос, как менялось положение точки в пространстве со временем. Чтобы получить этот ответ, необходимо выбрать способ сопоставления моментов времени и положения в пространстве, способ измерения времени и способ определения положения точки.

Способом сопоставления может стать таблица или математическая функция. Таблица проще, однако она описывает только определенные моменты времени. Математическая функция описывает любой момент времени, поэтому используется чаще.

Для определения времени и положения в пространстве используется система отсчета.

Рис. 1. Система отсчета в физике.

Моменты времени отмечаются с использованием некоторого эталонного процесса. В прошлом таким процессом было суточное вращение Земли, в настоящее время используется частота излучения возбужденных атомов цезия.

Положение в пространстве может задаваться несколькими способами, одним из которых является векторный.

Радиус-вектор

Как известно из геометрии, вектор — это отрезок на плоскости или в пространстве, для которого можно указать начало и конец. При этом для вектора важны не абсолютные координаты начала и конца в пространстве, а их разница. Положение вектора можно менять, сохраняя ее (параллельный перенос), сам вектор при этом не изменится.

Векторная функция движения

При описании движения векторным способом задается соответствие между моментами времени и радиус-вектором:

$$\overrightarrow r=\overrightarrow r(t)$$

Такая запись, как правило, заметно компактнее и проще, чем работа непосредственно с координатами точки. Однако математические действия с векторами требуют проецирования вектора на оси координат, алгебраического сложения длин, взятых с нужным знаком, и затем восстановления результата по проекциям. Поэтому векторный способ описания больше подходит тогда, когда требуется вывод законов и формул. В этом случае векторное уравнение позволяет выделить суть закона или формулы, не загромождая формулировки математическими выкладками.

Поэтому для физических законов векторная форма находит самое широкое применение. Она имеет компактную однострочную форму, при этом описывая движение сразу по всем координатным осям.

Что мы узнали?

В физике широкое применение находит векторный способ описания движения точки. Он имеет такую же точность, как координатный способ, но при этом учитывает сразу все координатные оси и записывается гораздо более компактно. Поэтому такой способ описания движения очень подходит для законов и формул: он позволяет выделить суть закона, не загромождая формулировку.

Источник

Краткое введение в ГИС. Часть 2: Векторные данные

ГИС для преподавателей	Часть 2: Векторные данные
	Цель: Понимание векторных данных и их использования в ГИС.

Ключевые слова: Вектор, Точка, Полилиния, Полигон, Вершина, Геометрия, Масштаб, Качество Данных, Условные Обозначения, Источник Данных

Векторные данные являются способом представления объектов реального мира в среде ГИС. Объект – это все, что Вы можете увидеть на ландшафте. Представьте себе, что Вы стоите на вершине холма. Глядя вниз, Вы различаете дома, дороги, деревья, реки и т.д. (см. Рисунок 14). Все это объекты, которые можно представить в ГИС-приложении. Векторные объекты имеют атрибуты, состоящие из текстовой и числовой информации, описывающей каждый объект.

Рисунок 14: Глядя на пейзаж, Вы можете различить основные объекты, такие как дома, дороги и деревья.

Векторный объект имеет форму, записанную в виде геометрии. Геометрия состоит из одной или большего числа связанных вершин. Вершина описывает позицию в пространстве, используя оси X, Y и (возможно) Z. Геометрии, которые включают вертикальную ось Z, часто называются 2.5D, т.к. они описывают только высоту или только глубину каждой вершины, но не оба параметра одновременно.

Если геометрия объекта состоит из единственной вершины, этот объект называется точечным (см. Рисунок 15 ниже). Когда геометрия состоит из двух и более вершин, формируется полилиния (см. Рисунок 16). Если первая вершина равна последней и вершин четыре и более, они составляют замкнутый полигон (см. Рисунок 17).

Точечный объект			Линейный объект			Полигональный объект
Геометрия точки			Геометрия линии			Геометрия полигона
Атрибуты точки (описание)			Атрибуты линии (описание)			Атрибуты полигона (описание)
№	Имя	Описание	№	Имя	Описание	№	Имя	Описание
1	Дерево	Снаружи классной комнаты	1	Тропинка 1	От класса до стадиона	1	Граница школы	Линия школьного забора
2	Фонарь	На выходе из школы	2	Тропинка 2	От школьных ворот до зала	2	Футбольное поле	Здесь мы играем в футбол
Рисунок 15: Точечный объект, описываемый координатами X, Y и (возможно) Z. Атрибуты описывают каждую точку.				Рисунок 16: Полилиния – это последовательность связанных вершин. Каждая вершина имеет координаты X, Y и (возможно) Z. Атрибуты описывают каждую полилинию.				Рисунок 17: Полигон, как и полилиния, является последовательностью вершин. При этом, первая и последняя вершины всегда совпадают.

Взглянув на фотографию ландшафта еще раз, Вы сможете увидеть различные типы объектов в том виде, в каком их можно представить в геоинформационной системе (см. Рисунок 18 ниже).

Подробнее о точечных объектах:

Первая вещь, которую надо отметить, говоря о точках, – это условность выбора точечного представления объекта и его зависимость от масштаба. В качестве примера рассмотрим города. Если у Вас мелкомасштабная карта (т.е. она покрывает большую площадь), целесообразно будет представить города в виде точек. Тем не менее, в случае увеличения масштаба (приближения) лучше показать границы городов в виде полигонов. При выборе точек для представления объектов необходимо руководствоваться масштабом карты (как мелко показаны объекты), удобством (проще и быстрее поставить точку, нежели нарисовать полигон) и типом объектов (такие объекты, как телефонные столбы, не имеет смысла представлять в виде полигонов даже в крупном масштабе).

Рисунок 18: Представления объектов ландшафта в геоинформационной системе. Реки (синий цвет) и дороги (зеленый) могут быть представлены
как линии, деревья (красный) как точки, а дома – как полигоны (белый).

Как показано на Рисунке 15, точечный объект имеет значения X, Y и (возможно) Z. Значения X и Y зависят от используемой системы координат (СК). Координатные системы будут рассмотрены более подробно в дальнейшем содержании руководства. На данный момент уточним, что СК используются для указания конкретных местоположений на поверхности Земли. Одна из наиболее распространенных координатных систем – географическая, состоящая из долготы и широты. Линии долготы (меридианы) пролегают от Северного до Южного полюса. Линии широты (параллели) идут с Запада на Восток. Вы можете точно описать свое местонахождение за Земле с помощью значений долготы (X) и широты (Y). Если Вы сделаете соответствующее измерение для дерева или телефонного столба и отметите его на карте, Вы создадите точечный объект. Так как мы знаем, что поверхность Земли не является плоской, часто бывает полезно добавить значение Z для каждой точки. Оно показывает, насколько высоко точка находится над уровнем моря.

Подробнее о полилиниях:

Если точечный объект состоит из одной вершины, то полилиния имеет две и более вершины. Полилиния – это непрерывная линия, соединяющая последовательность вершин, как показано на Рисунке 16. Когда соединяются две вершины, создается линия. Когда к ним добавляются последующие вершины, получается «линия из линий», то есть полилиния. Полилинии используются для хранения геометрии линейных объектов, таких как дороги, реки, изолинии, маршруты и др. Иногда в добавление к основной геометрии для полилиний устанавливаются специальные правила. Например, горизонтали высот могут касаться друг друга (в случае отвесного склона), но никогда не должны пересекаться, а полилинии, используемые для хранения данных о дорожной сети, должны быть связаны в местах перекрестков. В некоторых ГИС-приложениях Вы можете устанавливать набор подобных правил для определенных типов объектов (т.е. дорог), и программа будет проверять полилинии на соответствие этим правилам. Мы рассмотрим эти правила в разделе «Топология».

Если волнистая полилиния имеет большие расстояния между вершинами, она может показаться угловатой или зубчатой, в зависимости от масштаба просмотра (см. Рисунок 19 ниже). Поэтому важно, чтобы полилинии были оцифрованы (отрисованы на компьютере) с такими расстояниями между вершинами, которые соответствовали бы масштабу предполагаемых карт.

Атрибуты полилиний описывают их свойства и характеристики. Например, полилиния дороги может иметь атрибуты, описывающие дорожное покрытие (асфальт, гравий и др.), количество полос, характер движения (одностороннее или двустороннее), и другие. ГИС может использовать эти атрибуты для присвоения полилиниям определенных цветов и стилей.

Рисунок 19: Полилиния, отображенная в мелком масштабе (1:20 000 слева), может показаться гладкой и изогнутой. Приближенная в более крупном
масштабе (1:500 справа), та же линия будет выглядеть угловатой.

Подробнее о полигональных объектах:

Полигональные объекты соответствуют замкнутым площадям, таким как острова, озера, границы государств и др. Подобно полилиниям, полигоны состоят из серии вершин, связанных непрерывной линией. В то же время, полигон всегда показывает замкнутую площадь, поэтому первая и последняя вершины всегда совпадают! Полигоны часто имеют общую геометрию, например границы прилегающих полигонов. Многие ГИС-приложения имеют возможность проверки точности прилегания соседних полигонов. Мы изучим подобные возможности в разделе «Топология» данного руководства.

Подобно точкам и полилиниям, полигоны имеют свои атрибуты, описывающие каждый полигон. Например, полигонам государственных границ можно присвоить имена, численность населения и значения ВВП на душу населения.

Векторные данные в слоях:

Теперь, когда мы описали векторные данные, взглянем, как они управляются и используются в среде ГИС. Большинство ГИС-приложений группирует векторные объекты в слои. Объекты одного слоя имеют один тип геометрии (например, только точки) и один и тот же набор атрибутов (например, биологический вид и высота для точечного слоя деревьев). Допустим, Вы создали набор информации о тропинках, тогда он хранится в виде отдельного файла на жестком диске компьютера и показан в ГИС как отдельный слой. Это удобно, т.к. позволяет показать или скрыть все объекты слоя в ГИС-приложении с помощью единственного клика мышью.

Редактирование векторных данных:

ГИС-приложение позволяет создавать и изменять геометрию данных в слое. Этот процесс называется оцифровкой, и мы рассмотрим его более внимательно в последующем содержании руководства. Если слой содержит полигоны (например, сельско-хозяйственные дамбы), ГИС-приложение не позволит создавать линии в этом слое. Аналогично, если Вы хотите изменить форму объекта, то приложение позволит Вам это сделать только в том случае, если новая форма допустима. Например, он не позволит вам редактировать линию таким образом, чтобы она имела только одну вершину – как сказано выше, каждая линия должна иметь по крайней мере две вершины.

Создание и редактирование векторных данных является важной функцией ГИС, так как это

один из основных способов создания новых данных об интересующих Вас объектах. Например, вы отслеживаете речное загрязнение. Вы могли бы использовать ГИС для оцифровки всех ливневых водостоков в виде точечных объектов. Кроме того, можно оцифровать саму реку в виде полилинии. И наконец, вы можете взять пробы уровня кислотности вдоль течения реки и оцифровать места забора в виде точек.

Помимо создания собственных данных, существует множество бесплатных векторных данных, которыми Вы можете пользоваться. Например, Вы можете получить данные, обратившись в официальную картографическую службу своей страны.

Масштаб и векторные данные:

Масштаб карты – важная проблема, о которой необходимо помнить, работая с векторными данными в ГИС. Создание новых данных чаще всего происходит путем оцифровки существующих бумажных карт или съемкой на местности с помощью геодезического и GPS-оборудования. Карты имеют различные масштабы, и если Вы переносите векторные данные из карты в среду ГИС (например, оцифровывая бумажные карты), эти данные будут иметь те же проблемы, что и исходные данные. Пример показан ниже на Рисунках 20 и 21. Из-за неверно выбранного масштаба могут возникнуть многие проблемы. Например, использование векторных данных, показанных на Рисунке 20, для планирования заповедной части болота может привести к исключению важных частей болот из заповедника! С другой стороны, если Вы хотите создать региональную карту, эти данные могут быть достаточны, и Вы сохраните время и усилия при их создании.

Рисунок 20: Векторные данные (красные линии), оцифрованные с мелко-масштабной карты (1:1 000 000).	Рисунок 21: Векторные данные (красные линии), оцифрованные с крупно-масштабной карты (1:50 000).

Когда Вы добавляете векторный слой на карту в ГИС-приложении, он отображается с помощью случайного цвета и базовых символов. Одно из больших преимуществ ГИС состоит в том, что Вы можете очень легко настраивать карту. ГИС-приложение позволяет выбирать цвета, соответствующие объектам (например, Вы можете настроить отображение слоя водных объектов голубым цветом). ГИС также позволяет изменить используемые символы. Так, если у Вас есть точечный слой деревьев, Вы можете отображать каждое дерево в виде маленькой картинки дерева вместо обычного круглого маркера, используемого при изначальной загрузке слоя в приложение (см. Рисунки 22-24 ниже).

Рисунок 22: Когда слой (в данном случае слой деревьев) загружается в первый раз, ГИС-приложение присваивает ему базовый символ случайного цвета.

Рисунок 23: Каждое ГИС-приложение имеет наборы символов, которые можно выбирать для отображения слоев.

Рисунок 24: После изменения настроек гораздо проще понять, что на карте изображены деревья.

Условные обозначения – мощный инструмент для придания картам более «живого» вида и упрощения понимания данных, которыми располагает Ваша система. В следующей части («Атрибутивные данные») Вы подробнее узнаете, как символы помогают пользователю считывать данные с карты.

Что мы можем делать с векторными данными в ГИС?

На самом простом уровне мы можем использовать векторные данные в ГИС-приложении так же, как мы используем обычные топографическые карты. Реальные возможности ГИС начинают проявляться, когда вы начинаете задавать вопросы вроде «какие дома находятся в 100-летней зоне затопления близлежащей реки?», «где лучше разместить больницу, чтобы она была легко доступна как можно большему количеству людей?», «какие учащиеся проживают в определенном пригороде?» и т.д. ГИС является отличным инструментом для ответа на подобные вопросы с помощью векторных данных. Мы называем процесс ответа на такие вопросы пространственным анализом. В дальнейших разделах данного руководства мы рассмотрим пространственный анализ более детально.

Распространенные проблемы с векторными данными:

Работа с векторными данными связана с некоторыми проблемами. Мы уже упомянули вопрос различающихся масштабов. Также векторные данные требуют немалой работы и текущего обслуживания для поддержания точности и достоверности данных. Неточные данные могут появиться, когда инструменты для их создания неверно настроены или люди, создающие данные, были невнимательны, а также когда время и финансы не позволяют достаточной степени точности сбора данных, и т.д. Если Вы располагаете некачественными векторными данными, Вы часто можете обнаружить это, просматривая данные в ГИС-приложении. Например, Вы можете видеть разрывы, когда края прилегающих полигонов некорректно состыкованы (см. Рисунок 25 ниже). Когда линейный объект неточно прилегает к другому объекту, с которым он должен быть связан, например дорога не доходит до перекрестка или приток не впадает в реку, это также может вызвать проблемы. Рисунок 26 показывает, как выглядят подобные «недолеты» и «перелеты». Из-за возможности подобных ошибок очень важна внимательная и точная оцифровка. В последующем разделе «Топология» мы рассмотрим некоторые типы ошибок более детально.

Рисунок 25: Когда вершины двух полигонов на их границах не совпадают, появляются разрывы. При мелком масштабе (слева) подобные ошибки
могут быть не видны, но при более крупном масштабе можно увидеть небольшой пробел между двумя полигонами.

Рисунок 26: «Недолеты» (1) случаются, когда оцифрованная векторная линия, которая должна соединяться с другой, немного не доходит
до нее. «Перелеты» (2) появляются, когда линия пересекает другую линию, с которой она должна быть связана.

Закрепим изученный материал:

Ниже приведено несколько примеров практических заданий для Ваших учеников:

Рисунок 28: На это карте можно найти два точечных, четыре линейных и один полигональный объект.

Таблица 1: Создайте подобную таблицу и попросите учеников заполнить колонку с типами геометрии

Если у Вас нет компьютера:

Вы можете использовать топографическую карту и кальку для демонстрации концепции векторных данных.

Руководство Пользователя QGIS включает более детальную информацию по работе с векторными данными в QGIS.

В следующем разделе мы подробнее рассмотрим атрибутивные данные и их возможности в области описания векторных данных.

Источник