Что такое origin в маткаде
Что такое origin в маткаде
Можно обращаться к отдельным элементам массива, используя нижние индексы. Можно также обращаться к отдельному столбцу массива, используя верхний индекс. Чтобы напечатать нижний индекс, используйте клавишу левой скобки [ и поместите в поле целое число или пару целых чисел. Чтобы вставить оператор верхнего индекса, нажмите [Ctrl]6 и поместите в поле целое число.
Вектор и элементы матрицы обычно нумеруются, начиная с нулевой строки и нулевого столбца. Чтобы изменить этот порядок, замените значение встроенной переменной ORIGIN.
Нижние индексы и элементы вектора
Рисунок 2 показывает, как это выглядит.
Когда определяются элементы вектора, часть из них можно оставлять неопределенными. Например, если v не был определен, и определяется равным 10, то v0, v1, и v2 все окажутся неопределенными. Mathcad заполняет эти элементы нулями, пока в них не будут внесены необходимые значения. Иллюстрация этого приведена на Рисунке 3. Будьте внимательны: так можно нечаянно создать очень большие векторы и матрицы.
Рисунок 3: Mathcad заполняет нулями все элементы, которые явно не определены.
Нижние индексы и элементы матрицы
Обратите внимание, что нижние индексы, подобно делению и возведению в степень удерживают ввод. Что бы ни печаталось после [, всё остается в нижнем индексе, пока не будет нажат [Space], чтобы выйти оттуда.
Рисунок 4 показывает некоторые примеры того, как определить отдельные элементы матрицы и как просмотреть их. Обратите внимание, что, как и в случае с векторами, Mathcad заполняет неопределенные элементы матрицы нулями.
Можно также определять элементы вектора или матрицы формулой типа vi :=i, где i — дискретный аргумент. См. следующую главу “Дискретные аргументы”.
Рисунок 4: Определение и просмотр элементов матрицы.
Рисунок 5: Использование оператора верхнего индекса для извлечения столбца из матрицы.
Верхние индексы и столбцы матрицы
Чтобы обратиться ко всему столбцу массива, нажмите [Ctrl]6 и поместите номер столбца в появившееся поле. Рисунок 5 ниже показывает, как присвоить вектору v значение третьего столбца матрицы M.
Можно также извлекать отдельную строку из матрицы, извлекая столбец из транспонированной матрицы. Иллюстрация этого приведена на Рисунке 5.
Изменение значения ORIGIN
По умолчанию массивы Mathcad нумеруются с нулевого элемента. Чтобы изменить этот порядок, замените значение встроенной переменной ORIGIN. Когда используются нижние индексы, Mathcad учитывает, что массивы нумеруются начиная с принятого значения ORIGIN.
Рисунок 6: Массивы, нумерующиеся с первого элемента вместо нулевого.
Если изменить ORIGIN на 1, Mathcad больше не будет воспринимать нулевой элемент для векторов или нулевые строки и столбцы для матриц. Рисунок 6 показывает рабочий документ с ORIGIN, равным 1. Заметьте, что при попытке обращения к Mathcad теперь сообщает об ошибке “индекс вне границ”.
Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Что такое origin в маткаде
Глава 3. Работа с векторами и матрицами
3.2 Нумерация элементов и определение параметров матрицы
Нумерация элементов матрицы
Элементы матрицы определяются двумя нижними индексами, элементы вектора – одним.
Для ввода нижнего индекса можно щелкнуть в математической панели на кнопке х n Subscript (Нижний индекс), но лучше использовать клавишу [ (открывающаяся квадратная скобка), так как во время работы с матрицами вводить нижний индекс приходится очень часто.
Чтобы из матрицы выделить вектор (один из столбцов матрицы), используется верхний индекс. Эта операция применяется не очень часто, поэтому для ее выполнения лучше использовать математическую панель инструментов:
– Введите имя матрицы и выделите его синим уголком курсора.
– В математическом меню щелкните на кнопке Matrix and Vector Toolbar (Панель векторов и матриц) и щелкните на кнопке M Matrix Column (Столбец матрицы).
– В появившемся месте ввода пишите номер столбца.
Встроенная переменная ORIGIN
По умолчанию ORIGIN =0, то есть первый элемент вектора, первая строка и первый столбец матрицы имеют индекс ноль.
Чтобы изменить нумерацию индексов в первой строке документа, наберите (прописными буквами) ORIGIN :=1. Можно переопределить встроенную переменную ORIGIN другим способом. Выберите в главном меню команду Tools → Worksheet Options (Инструменты→Параметры документа), в открывшемся окне перейдите на вкладку Built – In Variables → ORIGIN (Встроенные переменные) и в поле Array Origin ( ORIGIN ) введите индекс первого элемента массива (рис.4.2). Переменной ORIGIN можно присваивать разные значения, в том числе отрицательные.
Во всех примерах этой главы установлено значение ORIGIN =1.
Определение параметров матрицы
В MathCAD есть встроенные функции для определения параметров матрицы (рис. 3.4 ):
– rows ( M ) – число строк в массиве или векторе;
– cols ( M ) – число строк в массиве;
– last ( M ) – индекс последнего элемента в векторе;
– max ( M ) и min ( M ) – максимальное и минимальное значения элементов в массиве
– сумма элементов вектора вычисляется нажатием кнопки ∑ V на панели Matrix ;
– tr ( M ) – сумма диагональных элементов квадратной матрицы, называемая следом матрицы, где M – имя матрицы.
число строк в массиве 
число столбцов в массиве 
индекс последнего элемента в векторе 
max и min элементы в массиве
Рис. 3. 4 Функции определения параметров массивов
Что такое origin в маткаде
БАЗОВЫЕ ОПЕРАЦИИ.
РАНЖИРОВАННЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ. ФУНКЦИИ. ГРАФИКИ
МАССИВЫ
1 Запуск. Формульные и текстовые области
Запуск Mathcad: Start / All Programs / Mathsoft Apps / Mathcad (Пуск / Все программы / Mathsoft Apps / Mathcad).
Документ Mathcad просматривается, интерпретируется и выполняется слева направо и сверху вниз и может включать три вида областей:
Для ввода математических символов: View / Toolbars / Math (Вид / Панели инструментов / Математическая).
Каждое математическое выражение набирается в отдельной формульной области. Одна формула – одна область!
Для вставки в документ текстовой области выполняют Insert / Text Region (Вставка / Область текста), либо просто нажимают в формульной области Пробел. Текстовая область имеет рамку с маркерами, позволяющими изменять ее размеры, и курсор в виде вертикальной линии красного цвета.
2 Ранжированные переменные. Функции. Графики
В Mathcad существует тип переменных, принимающих не одно, а множество значений. Такие переменные носят название ранжированных или дискретных. Ранжированная переменная – переменная, которая принимает ряд значений при каждом ее использовании, причем каждое значение отличается от соседнего на постоянную величину, называемую шагом.
Ранжированная переменная общего вида определяется выражением:
Например, если переменная изменяется в интервале 
с шагом 
, то она задается в виде
Шаг изменения значений ранжированной переменной в явном виде обычно не задается, он определяется как x2 – x1.
Функции в системе Mathcad можно условно разделить на две группы: встроенные и функции пользователя. Встроенные функции изначально заданы в системе разработчиками. Имя функции вводится с клавиатуры, обычно в нижнем регистре. Полный перечень встроенных функций можно получить, выполнив команду Function (Функция) главного меню Insert (Вставка), или нажав на кнопку 
панели инструментов. При этом появляется окно, где справа перечислены возможные категории функций, а слева – список функций из выделенной категории.
Среди наиболее часто используемых функций можно указать:
Функция пользователя сначала должна быть определена, а затем к ней можно обращаться при вычислениях, записи алгебраических выражений, построении графиков и т. п. Функция пользователя определяется
Имя(список аргументов) := Выражение
Сначала задается имя функции, в круглых скобках указывается список аргументов функции (перечень используемых переменных), разделяемых запятыми. Затем вводится оператор присваивания. Справа от него записывается выражение, содержащее доступные системе операторы, операнды и функции с аргументами, указанными в списке аргументов.
Обращение к функции осуществляется по ее имени с подстановкой на место аргументов констант, переменных, определенных до обращения к функции, и выражений.
Основные виды графиков и инструменты для работы с ними находятся на палитре математических инструментов Graph (График).
Для построения графика функции одной переменной в декартовой системе координат в Mathcad:
Массив в пакете Mathcad – это совокупность конечного числа упорядоченных пронумерованных элементов, которая может иметь уникальное имя. Обычно используют одномерные (векторы) и двумерные (матрицы) массивы, содержащие числовые, символьные или строковые данные.
– вектор-столбец; 
– вектор-строка.
Порядковый номер элемента называется индексом. Местоположение элемента в массиве задается одним индексом для вектора и двумя – для матрицы. Номер первого элемента массива определяется значением системной переменной ORIGIN. По умолчанию ORIGIN = 0 и может принимать только целые значения. Изменение значения этой системной переменной осуществляется последовательностью команд Math / Options… / Built-In Variables / Array Origin (ORIGIN) (Математика / Параметры / Встроенные переменные / Начальный индекс массивов) или переопределением в документе, например:
Существует несколько способов создания массивов.
1-й способ. Использование панели Matrix (Матрицы).
Сначала набирается имя массива и оператор присваивания, например, 
. Далее на панели Math (Математика) выбираем кнопку Matrix (Матриц):
Далее указываем количество ее строк m (Rows) и столбцов n (Columns) матрицы. Для векторов один из этих параметров должен быть равен 1. При m = 1 получим вектор-строку, а при n = 1 – вектор-столбец.
На месте курсора появится шаблон, в знакоместа которого вводятся значения элементов массива:
2-й способ. Использование ранжированной переменной.
Целочисленные ранжированные переменные используются для задания индексов и позволяют создавать массивы в следующем порядке:
Обращаться к отдельным элементам вектора или матрицы можно, используя нижний индекс, принимающий только целочисленные значения. Для ввода нижнего индекса после имени вектора или матрицы нажимается клавиша «[» (прямая открывающая скобка) либо используется пиктограмма 
с палитры математических инструментов Matrix. Для элемента матрицы указываются через запятую два индекса, обозначающих номер строки и номер столбца соответственно.
Для работы с векторами и матрицами система Mathcad имеет ряд специальных операторов и команд (представленных в таблице 1), используя которые не следует забывать об общих правилах матричного исчисления.
Таблица 1 – Команды палитры инструментов Matrix (Матрица)
Что такое origin в маткаде
Настройка параметров вычислений.
Для настройки параметров вычислений необходимо выбрать команду Options (Параметры) меню Math (Математика). При этом на экране появится диалоговое окно (Свойства), содержащее следующие вкладки:
