Что такое графика определение 6 класс
Урок 48 Бесплатно Графики
Человеком накоплено огромное множество разнообразной информации.
Различают информацию по доступности, по целям использования, по принадлежности к определённой области науки. Информация может быть истиной и ложной, динамической и статической, аналоговой и дискретной и др.
С полученной информацией человек совершает различные действия: передает, запоминает, записывает, сохраняет, преобразует и т.д.
Информация может быть представлена и передана разными способами: в виде текста (совокупности алфавитных, цифровых, специальных символов и знаков), в виде звуков и с помощью видеосигналов, а также графическим способом (схемы, рисунки, диаграммы, чертежи, таблицы, графики).
Узнаем, что представляют собой графики, определим область их применения.
Научимся читать графики и строить их по заданным значениям.
График и его основные элементы
В современном мире объем информации и научных знаний, которые получает человек, огромен.
Становится все труднее воспринимать и обрабатывать большие потоки информации, так чтобы информация оставалась точной, надежной, понятной и достоверной.
Важно уметь верно выбрать средства и способы передачи, обработки и представления информации.
Как известно, одну и туже информацию можно представить несколькими способами.
Например, дерево можно описать словом в текстовом виде, словом в звуковом варианте или с помощью графического изображения.
Особенно полно и точно представить информацию возможно в виде текста, но чаще всего такой способ представления информации очень объемный, что затрудняет восприятие и усвоение.
Графическое же изображение позволяет нам кратко, качественно и наглядно представить информацию.
С помощью различных видов графического способа представления информации легко устанавливать логические и причинно-следственные связи и отношения.
Необходимо уметь находить и выбирать наиболее выгодный способ обработки и представления информации.
Например, удобно и просто представлять информацию с помощью таблиц, но в тоже время восприятие громоздких и объемных таблиц уже оказывается затруднительным.
Таблица, содержащая большое количество столбцов и строк, даже если информация была подобрана достоверно и качественно, теряет наглядность и привлекательность.
Большой объем информации удобно представлять в виде диаграмм и графиков.
Уроком ранее вы уже познакомились с диаграммами и знаете, что это графический способ представления информации, изображение соотношения и зависимостей между величинами при помощи фигур, площади и размер которых пропорциональны исследуемым величинам.
Преимущества диаграмм, по сравнению с таблицами или текстовой информацией, заключается в наглядности, в возможности сравнивать и анализировать исследуемые величины друг с другом, компактно представлять большой объем информации.
Однако получить информацию с помощью таблицы и диаграммы можно только ту, которая была определена или измерена.
Родители мальчика каждый год с рождения до 7 лет измеряли его рост и заносили данные в таблицу.
Диаграмма изменения роста мальчика будет выглядеть так:
По таблице и диаграмме невозможно определить промежуточные значения.
Трудно определить рост мальчика, например, когда ему было 4 года 3 месяца.
Заносились показания роста один раз в начале каждого года. Понятно, что у мальчика рост менялся не скачками, а с течением времени плавно.
Непрерывность происходящего и исследуемого процесса можно изобразить с помощью графиков.
Такой вид графического изображения также имеет большое иллюстративное значение, доходчиво и понятно позволяет показать динамику изменения данных с течением времени или по упорядоченным категориям данных.
В Большом энциклопедическом словаре дается такое определение графика:
Чтобы построить график, необходимо изобразить координатную плоскость с прямоугольной системой координат.
Значение независимых величин обычно откладывают на горизонтальной оси (оси Ох— оси абсцисс).
Значение зависимых величин обычно откладывают на вертикальной оси (оси Оу— оси ординат).
Положительные значения величин откладываются обычно вправо и вверх от точки начала отсчета.
При изменении независимой величины зависимая величина меняется каким-либо образом.
Пройденный путь (зависимая величина) зависит от времени (независимая величина).
Таким образом, график показывает, как изменяется значение ординаты при изменении значений абсциссы.
На координатной оси графика наносятся шкалы, характеризующие числовое значение используемых величин.
Интервалы шкалы определяют масштаб графиков по координатным осям.
Цифровые значения располагают под горизонтальной шкалой и левее вертикальной.
Масштаб влияет на точность графика, он должен быть простым и понятным.
Размер графика должен соответствовать назначению.
Чем объемней и сложнее график, тем больше его размеры должны быть.
В сложных больших графиках изображают координатную сетку: горизонтальные и вертикальные линии, проведенные через каждое деление шкалы.
Зависимость величин изображается в виде линии, точек (меток) или в виде точек (меток) и линии.
Линию графика зависимости величин (это может быть прямая, кривая, ломаная) называют линией графического образа.
Точки на графике могут иметь различную форму и размер.
Проводить графический образ нужно как можно ближе к полученным точкам.
Если на графике изображают несколько различных зависимостей, то дается пояснение каждой линии вне поля графика.
Сами линии графического образа принято изображать линиями разного начертания или разного цвета.
Графики удобно изображать на миллиметровой бумаге для большей наглядности.
Примерный алгоритм построения графика.
Вернемся к таблице изменения роста мальчика, которую мы рассмотрели ранее.
Графики
Урок 48. Математика 6 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Графики»
Юля посадила в горшок луковицу гиацинта и решила проследить за ростом растения. Каждые 6 дней девочка линейкой измеряла высоту цветка.
По полученным данным можно нарисовать столбчатую диаграмму.
Напомним, для этого нужно построить прямой угол. На горизонтальном луче надо отметить дни. На вертикальном луче – высоту растения. Первый столбик показывает высоту цветка на 6-ой день после посадки. Второй столбик – высоту растения на 12-ый день и т. д. Ширина столбиков может быть любой.
Можно даже вместо столбиков нарисовать отрезки.
Такую диаграмму называют линейной.
Теперь соединим верхние концы отрезков.
Получилась ломаная линия. Её называют графиком.
График, как и диаграмма, показывает, как изменялась высота растения. Но есть очень важное различие графика и диаграммы.
По диаграмме не видна высота растения на 15-ый день. А по графику её возможно определить.
Для этого на горизонтальном луче найдем 15-ый день. Теперь проводим вертикальную прямую до пересечения с графиком. Этой точке соответствует высота 6,5 см на вертикальном луче.
По этому графику можно определить примерную высоту цветка и в другие дни. То есть использовать график в некоторых случаях удобнее, чем диаграмму. Именно поэтому графики можно встретить в самых различных сферах деятельности.
В медицине график показывает ритм сердца.
Такой график называют кардиограммой. Кардиограмма точно определяет в каком ритме бьётся сердце.
В экологии график показывает зависимость между количеством населения и временем.
За последние 300 лет население Земли выросло с 600 млн в 1700 году до 6 млрд к 2000 году.
И это лишь некоторые области применения графиков.
Графики часто используют для изображения движений.
Посмотрите на рисунок.
На нём график движения автомобиля. На горизонтальном луче отмечено время движения. На вертикальном луче – расстояние автомобиля от дома.
По графику можно определить, что через час после начала движения автомобиль проехал 60 км от дома. Через 2 часа – 120 км. Причем ехал автомобиль равномерно первые два часа. Обратите внимание, на графике есть горизонтальный участок. За 2 часа машина проехала 120 км, а дальше расстояние от дома не меняется. Через 3 часа – расстояние от дома осталось тем же. То есть, отъехав за 2 часа на расстояние 120 км, автомобиль остановился.
Теперь попробуем сами построить график движения поезда. Средняя скорость скорого поезда 100 км/ч.
Из Москвы в Смоленск поезд выехал в 8 утра. В 9 утра поезд окажется в 100 км от Москвы, в 10 утра уже на расстоянии 200 км от Москвы и т.д.
Таблица перед вами показывает расстояние от Москвы до поезда в разные моменты времени.
Изобразим пары чисел (8; 0), (9; 100), (10; 200), (11; 300), (12; 400) на координатной плоскости. Обратите внимание, на горизонтальной и вертикальной осях удобнее выбрать разный масштаб. На оси абсцисс: 1 час – полклетки. На оси ординат: 100 км – 1 клетка.
Теперь отмечаем точки. Все они лежат на одной прямой.
Потренируемся ещё в «чтении» графиков.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшее и наименьшее значение температуры в течении этих суток.
Самая высокая точка на графике соответствует самой высокой температуре. Определим её координаты. Абсцисса точки равна 12, значит, в 12 часов дня была самая высокая температура. Ордината равна 3, а так как по вертикали у нас указывается значение температуры, то 3 градусов Цельсия – самая высокая температура.
Для наглядности информацию иногда представляют в виде диаграмм и графиков.
Чаще всего графики изображают на координатной плоскости.
Графики используют в разных сферах деятельности: в экономике, медицине, физике и т.д.
Урок-презентация «Графики» математика 6 класс
Описание презентации по отдельным слайдам:
Построим прямой угол. На горизонтальном луче надо отметить дни. На вертикальном луче – высоту растения. Первый столбик показывает высоту цветка на 6-ой день после посадки. Второй столбик – высоту растения на 12-ый день и т. д.
По этому графику можно определить примерную высоту цветка и в другие дни. То есть использовать график в некоторых случаях удобнее, чем диаграмму. Именно поэтому графики можно встретить в самых различных сферах деятельности.
Таблица перед вами показывает расстояние от Москвы до поезда в разные моменты времени. Время суток, ч 8 9 10 11 12 Расстояние от Москвы, км 0 100 200 300 400
Изобразим пары чисел (8; 0), (9; 100), (10; 200), (11; 300), (12; 400) на координатной плоскости. Обратите внимание, на горизонтальной и вертикальной осях удобнее выбрать разный масштаб. На оси абсцисс: 1 час – полклетки. На оси ординат: 100 км – 1 клетка. Теперь отмечаем точки. Все они лежат на одной прямой. График готов.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Урок-презентация «Графики» предназначен для учащихся 6х классов общеобразовательных школ, работающих по учебнику Математика 6, Н.Я.Виленкин и др., но может быть использован и для других авторов. В презентации дается представление о графиках, о некоторых сферах применения графиков в деятельности человека. Предоставляется возможность научиться строить графики по исходным данным задачи, определять по графику значение одной величины по заданному значению другой, анализировать изменение одной величины в зависимости от другой, находить максимальное и минимальное значение величины, находить промежутки возрастания и убывания, решать задачи №18 Образовательного портала для подготовки к экзаменам СДАМ ГИА.
Номер материала: 548117
Не нашли то что искали?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ
Время чтения: 2 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В российских школах могут появиться «службы примирения»
Время чтения: 1 минута
Путин призвал повышать уровень общей подготовки в колледжах
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Конспект урока математики 6 класс на тему «Графики»
Конспект урока математики ( учитель Фролова Татьяна Олеговна)
Тема урока: Графики (Виленкин Н.Я. Математика 6 класс. М.: Мнемозина, 2009).
Тип урока : урок открытия новых знаний
Цели по содержанию :
дидактические: на примерах показать, что такое график, научить учащихся строить графики по заданным координатам на координатной плоскости, отрабатывать умение читать графики;
развивающие: формировать умение анализировать, делать выводы, развивать память и внимание, познавательную активность;
воспитательные: воспитывать культуру устной речи, интерес к предмету.
Предметные : уметь строить графики по заданным координатам на координатной плоскости, уметь читать графики.
регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель деятельности, контролировать свои действия, обнаруживать и исправлять ошибки;
коммуникативные: умение слушать, правильно строить высказывания, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
познавательные: уметь строить логическое рассуждение, объяснять отношения, выявляемые в ходе исследования(решения проблемной ситуации).
Личностные: воспитывать уважение друг к другу, умение вести диалог.
Используемая технология: системно-деятельностный подход.
Средства: интерактивная доска, раздаточный материал.
Этап мотивации к учебной деятельности
Приветствие, проверка готовности к уроку.
Уж тает снег, бегут ручьи,
В окно повеяло весною.
Засвищут скоро соловьи,
И лес оденется листвою.
После холодной, снежной зимы наступила долгожданная весна. Какие изменения в природе происходят зимой?
Для того, чтобы изучать, отслеживать, наглядно изображать различные изменения, происходящие в природе, необходимо знание математических понятий, законов. И с одним из них мы с вами сегодня познакомимся.
Отвечают на вопросы:
Изменение температуры воздуха, таяние снега, прорастание растений и др.
Этап актуализации знаний
Обратите внимание на экран(это задание №1 на листе раздаточного материала). Что вы видите на экране?
Что такое координатная плоскость?
Как называют прямую х?
Назовите координаты точки А?
А что такое координаты точки?
Как называют первое, второе число?
Назовите координаты точки В?
В какой четверти находится эта точка?
Назовите точки, которые находятся в 3 и 4 четвертях координатной плоскости?
Выпишите точки, которые имеют следующие координаты по порядку(координаты на экране)
Систему координат на плоскости.
Плоскость, на которой выбрана система координат.
Ось абсцисс, ось ординат.
Пары чисел, которые определяют положение точки.
Абсцисса, ордината точки.
Этап выявления места и причины затруднения
(формулировка проблемы, постановка учебной задачи)
Обратимся к заданию №2 (на экране), работать будем в группах по 4 человека.
Илья, прочитай задачу вслух.
О чем говорится в задаче?
Давайте преобразуем наши данные в координаты точек и отметим их на плоскости.
Пусть ось абсцисс- это дни, где 1 день будет равен 1 см.
Пусть ось ординат – это высота цветка, где 1см его высоты будут равны 1см на оси.
Отметим точки на координатной плоскости.
Итак, какая высота растения была на 6 день?
Вы затрудняетесь ответить? Почему?
Проблема: Как определить высоту растения на 15 день?
Задача групп: Определить высоту растения на 15 день?
Думаем, находим решение проблемы. Один человек от группы показывает и объясняет ваше решение на листе. Время работы в группах 7-10 минут.
Учащийся читает задачу.
Об изменении высоты цветка в течение 6 дней.
Дети выполняют задание в группах, на отдельных листах.
? дети затрудняются ответить
Да, потому что не знаем высоту цветка в эти дни.
Учащиеся пытаются решить данную проблему в группах.
Этап открытия нового знания
В каком случае можно было получить более точные значения?
Правильно. Если бы высоты цветка измерялась все время, то получилась бы не ломаная линия, а плавная. Эту линию называют графиком роста цветка. Для большей точности построения графиков используют мм-ю бумагу, на которой вы и работали. По этой линии можно узнать высоту цветка в любой из этих дней. Назовите высоту цветка на 5 день, 11 день.
Итак, как вы думаете, какая тема нашего урока?
И сегодня на уроке мы должны научиться строить и читать графики.
Давайте сформулируем определение графика.
Определение графика(появляется на экране после высказываний учащихся).
График- это линия, дающая наглядное представление о характере зависимости какой-либо величины от другой.
График позволяет отслеживать динамику изменения данных.
(Видео «Изменения в природе»)
Один человек от группы выступает с решением проблемы.
Соединяем точки, получается ломаная линия, которая нагляднее показывает как меняется высота цветка.
Если бы высота измерялась каждый день.
Учащиеся пытаются сформулировать определение графика.
Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи(5-7 мин)
Очень важно для человека уметь строить и читать графики.
У вас было домашнее задание: проследить изменение температуры воздуха в течение дня(с 10.00 до 22.00) и заполнить таблицу.
Давайте построим график.
Зависимость между какими величинами будет отражать график?
2.Ось абсцисс-это. (будет ось времени суток, в часах)
3.Ось ординат- это. (будет ось температуры, в градусах Цельсия).
Как построить график?
Итак, отметим точки на координатной плоскости(учитель на доске, дети на корточках).
1. Чему равнялась температура воздуха в 10ч; в 18ч?
2. В какие часы температура была отрицательной?
3. В какие часы температура воздуха превышала 10 градусов?
4. Когда температура воздуха равнялась 7°С, 16°С, 8°С?
5. На сколько градусов изменилась температура с 10ч до 14ч, с 17ч до 22ч?
6. Определите наибольшее и наименьшее значение температуры в теч. дня.
Времени суток и температуры воздуха
Отметить точки на координатной плоскости, соединить их
В 22.00; 14.00, 16.00, 17.00.
Этап самостоятельной работы
Графики используются для изображения движения. Рассмотрим на примере.
Задание №3 на листах(на экране).
На экране изображен график движения Андрея в школу.
Зависимость каких величин наглядно показывает график?
Какие единицы измерения величин используются?
Определите по графику:
Время выхода из дома;
Время движения Андрея от дома до школы;
Какой путь проходит Андрей за 20 минут;
В какой период времени Андрей проходит большее расстояние.
Пройденного расстояния и времени
Этап рефлексии учебной деятельности на уроке
С каким новым понятием познакомились сегодня?
Домашнее задание – построить график плавления льда.
Все ли вам понятно.
Оцените свою работу на уроке.
1з 2з 3з выполняемые задания
«У меня все получилось!»
Итак, мы с вами построили график вашей работы на уроке.
Оценивают работу, строят график
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-366407
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Зарплаты педагогов Ростовской области вырастут в среднем на 10-15%
Время чтения: 2 минуты
Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ
Время чтения: 2 минуты
В МГУ заработала университетская квантовая сеть
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.