Что такое графическая модель в математике 3 класс петерсон

Урок математики «Графическая модель трёхзначного числа».(3 класс) обновлёнка

Раздел долгосрочного планирования:

1А Числа в пределах 1000. Сложение и вычитание/ «Живая и неживая природа», «Что такое хорошо и что такое плохо».

ФИО учителя: Лисицына Светлана Михайловна

Цели обучения, достигаемые на этом уроке

3.5.2.1 строить графические модели многозначных чисел, использовать таблицу разрядов и классов 3.1.1.2 читать, записывать и сравнивать трехзначные числа

Все смогут строить графические модели многозначных чисел, используя таблицу разрядов и классов читать, записывать и сравнивать трехзначные числа.

Большинство смогут находить ошибки в графических моделях многозначных чисел.

строит графические модели многозначных чисел (оценивание через формативное задание)

читает, записывает и сравнивает трехзначные числа.(оценивание через наблюдение за парами, группами)

С отрудничество, социальная ответствпенност, творчество, бережное отношение к природе

Учащиеся знают разрядный состав и графические модели двузначных чисел и числа 100 из программы 2 класса.

Карточки с цифрами от 0 до10, модели двузначных чисел, модели трёхзначных чисел для каждого, постеры для групп, маркеры, карточки желтого, красного, зеленого цвета для каждого на рефлексию «Светофор», фишки, компьютер.

Каким образом я достигну целей обучения?

(метод/ прием/ техника/ стратегия)

-Кто готов к уроку- хлопните в ладоши.

-У кого хорошее настроение –топните ногами.

-Кто готов добиваться цели- погладьте себя по голове.

-Вижу, что все готовы добиваться цели, садитесь.

2. Стартер: подготовить к выходу на тему и цель урока.

Что вы знаете о трёхзначных числах?

-Из каких разрядов состоят трёхзначные числа?

-Каким образом отсчитываются разряды?

1. В первом разряде этого числа столько единиц, сколько колес у легковой машины.

Во втором разряде этого числа единиц столько, сколько ног у муравья.

3.Это число является произведением 5и 6.

4.Это число является результатьм деления32 и 8

-Сделайте вывод, как составлять графическую модель двузначного числа?

— Как построить модель трёхзначного числа?

— Сформулируйте цель урока.

— Проговорите хором цель урока.

(Ф)-Это место цифры в записи числа: единицы, десятки, сотни.

-Трёхзначные числа состоят из трёх разрядов.

-Разряды отсчитываются с конца числа, с разряда единиц.

(Г) Приклеивают на постер№1

Строят модель числа 46.

Строят модель числа 52.

Строят модель числа 30

Строят модель числа 4

-Для единиц берем отдельные клеточки, для десятков столбики из 10 клеточек.

— Она строится так же, как и двузначного числа, но нужно добавить единицы разряда сотен, пластину из 100 кубиков. Это 10 столбиков, скрепленных между собой, показывающих десятки.

Научимся читать и записывать трёхзначные числа по её графической модели, строить графические модели трёхзначных чисел.

Остальные учащиеся оценивают и подают сигнал с помощью «хлопка» в случае согласия с выступающим.

Способ поддержки групп с помощью диалога учителя и обучающихся для постановки цели урока.

— Сколько в числе 46 дес. и единиц?

— Какое из этих чисел самое большое?

— Какое самое маленькое? Почему?

— С какого разряда нужно начинать сравнивать числа?

-Достигли ее? (не полностью)

— Рассмотрите задание №1 учебника стр.8

-Достигли мы цели урока?

-Мы должны научиться строить модель трёхзначного числа. Но возникнет затруднение построение моделей сотен, так как рисование 100 кубиков или клеток является трудоемким процессом и занимает много места в тетрадях.

-Рассмотрите задание 2 (А) учебника стр. 9.Что вы заметили?

3. Пронаблюдайте за изменением модели числа:

наблюдать за изменением модели числа.

4. № 2 (Б) учебника. Нарисуй модели чисел в тетради 305,600,990,1000. По графической модели числа определи, сколько в нём сотен, десятков и единиц: тренироваться в составлении моделей .

5. Игра «Найди верную модель »

Задание 3 Один ребенок уходит в коридор, три других составляют модели (одна правильная): выбрать правильную модель числа.

— Прочитайте следующее задание .

— Кто из детей правильно составил графическую модель числа 543. Почему?

— Вернёмся к цели урока. Для чего мы выполняли это задание.

4. Составьте числа и используя знаки чисел: закрепление навыков записи чисел по их графической модели.

Числа Древнего Египта.

Древние египтяне сотню обозначали знаком- ₪,

Десяток – знаком ∩, единицу – знаком I.

5.Придумай и запиши числа древнеегипетскими знаками.

6.***Игра «Покажи число»(резервное задание) : закрепление темы.

1.Первый игрок выходит к доске, показывает модель заданного числа

2.Остальные игроки используя карточки с цифрами составляют увиденное число и показывают его.

3. За правильный ответ игрок получает фишку.

4. Игра повторяется 3 раза.

Игроки меняются ролями.

5. Выигрывает тот, кто набрал больше фишек.

— Какая была тема урока?

— Какую цель ставили?

— Достигли ли мы цели, выполняя это задание.

-Тогда давайте проверим.

(Г) Составляют и приклеивают на постер №2 графические модели чисел.

Выходят к доске спикеры и рассказывают о разрядах этого числа.

Составляли модели чисел, читали и сравнивали их.

Определяют числа по модели

Заменили 10 квадратиков на один красный треугольник-это 1 десяток.

Заменили сто квадратиков на 1большой квадрат.

(И)- Рисуют модели чисел.

(Г) Выбирают правильную модель, объясняют почему.

-Чтобы не путать разряды числа, учились выбирать правильную модель.

(П) Составляют и записывают числа.

-Придумывают и записывают числа.

Играют в игру. Собирают фишки.

Передают постеры по часовой стрелке, отмечают «звёздочкой» правильные модели.

— графическая модель сотен соответствует количеству сотен в числе;

— графическая модель десятков соответствует количеству десятков в числе;

— графическая модель единиц соответствует количеству единиц в числе.

Осознают свои ошибки.

Метод взаимооценки в парах по эталону на экране.

Осознают что получилось, что не получилось.

Метод взаимооценки в парах :

меняются тетрадями, исправляют ошибки и ставят «+» за правильную модель по эталону на экране.

Самооценка по эталону на экране.

Способ поддержки групп с помощью диалога учителя и обучающихся для достижения цели задания.

-Как обозначаются сотни, дес., ед.?

Способ поддержки через диалог учителя с помощью вопросов.

-Как обозначены сотни?

-Сколько таких значков?

-Какой цифрой обозначим?

1. Итог урока: подвести итоги учебной деятельности на уроке.

-Какая была тема урока?

-Какие цели ставили?

-Кто достиг цели урока, поднимите руку.

2. Задание для формативного оценивания: определить уровень достижения урока.

1. Составить графическую модель чисел.Заполни таблицу.

2. Составь два верных неравенства, используя числа в таблице.

строит графические модели многозначных чисел, читает, записывает и сравнивает трехзначные числа

3. Обсуждение домашнего задания: закрепить тему самостоятельно.

Составить 3 модели трёхзначного числа.

Раб. тет. стр. 5-6 По графической модели числа определить, сколько в нем сотен, десятков и единиц.

Рефлексия учащихся: выяснить, что получилось, что необходимо улучшить в своём обучении.

Красная карточка – вам было всё понятно, вы помогали друзьям.

Жёлтая карточка : «Урок для вас был интересным, вы отвечали на вопросы учителя, урок был в полезен для вас, все задания выполнили.

Зелёная карточка : у вас остались вопросы, было не всё понятно.

(И) Показывают карточку.

Задание для оценивания.

1.-строит модель первого числа и записывает его ;-2б.

— строит модель второго числа и записывает его;2

— строит модель 3 числа и записывает его;-2 б.

-строит модель 4 числа и записывает его-2 б.

2. Составляет первое неравенство-1б.

Рефлексия учителя по проведенному уроку

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Урок по обновлённому содержанию образования, защищён на курсах ПК

Все смогут строить графические модели многозначных чисел, используя таблицу разрядов и классов читать, записывать и сравнивать трехзначные числа.

Большинство смогут находить ошибки в графических моделях многозначных чисел.

Номер материала: ДБ-422006

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Дума приняла закон о бесплатном проживании одаренных детей в интернатах при вузах

Время чтения: 1 минута

Ученые изучили проблемы родителей, чьи дети учатся в госпитальных школах

Время чтения: 5 минут

Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ

Время чтения: 2 минуты

При детском омбудсмене в России создадут платформу для взаимодействия с родителями

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Рабочая программа 3 класс.Математика Петерсон

Протокол №1 от ________

(уровень: базовый, профильный, общеобразовательный)

Учитель Овчинникова В.Т.,

Рабочая программа составлена на основе

Примерной государственной программы по курсу «Математика» автор Л.Г.Петерсон для общеобразовательных школ. Сборник рабочих программ система учебников «Перспектива» 1- 4классы.Авторы:Л.Г.Петерсон.О.А.Железникова,Л.Ф.Климанова,Т.В.Бабушкина,М.В.Бойкина,М.Ю,Новицкая,С, В, Анащенкова- М.: Просвещение/ 2011

2015/2016 учебный год

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:

1.Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по русскому языку, утвержденный приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2.Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.

3. Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

4. Учебный план МБОУ г. Иркутска СОШ №39 на 2015/2016 учебный год.

Сборник рабочих программ система учебников «Перспектива» 1- 4 классы \ Авторы: Л.Г.Петерсон.О.А.Железникова,Л.Ф.Климанова,Т.В.Бабушкина,М.В.Бойкина,М.Ю,Новицкая,

С, В, Анащенкова- М.: Просвещение/ 2011

Программа адресована учащимся 3-б класса. Срок реализации программы – 1 год. Рабочая программа составлена на основе Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Данная рабочая программа разработана на основе «Примерной программы начального общего образования», (часть 1, издательство «Просвещение», 2009 год) и авторской (2012 года издания) программы «Математика» Л. Г. Петерсон, утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования. Выбор указанной программы обоснован тем, что в основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификация аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Данный курс будет реализован в 3-б классе. Учебный материал предусматривает возможность работы по нему детей разного уровня подготовки- на основе принципа минимакса и психологической комфортности. Учащиеся в процессе обучения математики используют математические знания для описания окружающего мира в количественном и пространственном отношении, способы рационального мышления, владеют математической речью, аргументируют свои ответы, работают в соответствии с заданными алгоритмами.

С целью повышения качества усвоения материала программы внесены следующие изменения:

В части 1 учебника:

уроки 18,19 «Как люди научились считать» (стр. 46-59) заменены на темы «Решение задач с использованием формулы работы», «Решение задач с использованием формул: пути, стоимости, работы»;

урок 41 «ИКС-педиция к математическому полюсу» (стр. 107-111) можно использовать в качестве дополнительного для учащихся с высокой мотивацией учения или в качестве подготовки к математическим олимпиадам

Во части 2 учебника:

урок 53 «Деление на однозначное число» используется как дополнительный, с целью подготовки к контрольной работе.

урок 55 «Умножение и деление многозначного числа на однозначное» используется как дополнительный, с целью закрепления нового способа умножения.

уроки 73,47,76 – дополнительные по теме «Решение составных уравнений» предполагают отработку навыка решений заданий нового вида.

В 3 части учебника:

уроки 90,92 – дополнительные по теме «Решение задач на движение» предполагают отработку навыка решений задач нового вида.

урок 98- дополнительный по теме «Умножение на двузначное число» предполагает отработку навыка решений заданий нового вида.

урок 101- дополнительный по теме «Умножение на трёхзначное число» предполагает отработку навыка решений заданий нового вида.

уроки 112,113- дополнительные по теме «Решение задач по формуле произведения» предполагают отработку навыка решений задач нового вида.

уроки 120-136 связаны с повторением изученного за курс 3 класса. Материал для дополнительных уроков можно брать из справочных пособий для начальной школы «Контрольные и проверочные работы по математике», «2500 задач» авторов Е. А Нефёдовой, О.В. Узоровой.

На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по математике, и с учетом стандарта конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1) В логике построения содержания курса. Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий;

2) В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями;

3) В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование у них умения контролировать и оценивать свои действия;

4) В методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи;

5) В методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приёмов умственной деятельности;

6) В построении уроков математики, на которых реализуется геометрическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознаком­ление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей простран­ственных представлений, ознакомление учащихся с различ­ными геометрическими фигурами и некоторыми их свой­ствами, с простейшими чертежными и измерительными при­борами.

Включение в программу элементов алгебраической про­педевтики позволяет повысить уровень формируемых обоб­щений, способствует развитию абстрактного мышления уча­щихся.

Цели и задачи курса.

Основными целями курса математики для 1—4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:

формирование у учащихся основ умения учиться;

развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике

создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня математической подготовки.

Соответственно задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Характеристика содержания обучения математике

Изучение чисел и величин. Понятия множества и величины вводятся параллельно. Наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге.

Лишь синтез теоретико-множественного подхода к начальному курсу математики с изучением скалярных величин и их свойств может привести к правильному формированию математических понятии у учащихся. Число вводится на основе счета и измерения. Учащиеся сначала, опираясь на житейский опыт и конкретные примеры, усваивают понятия множества и величины (при этом множества рассматриваются лишь как непересекающиеся, а сам термин сначала заменяется словами «группа предметов», «совокупность»).

Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операции над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число».

Изучение элементов алгебры связано с числовой линией. С самых первых уроков вводится буквенная символика. Как правило, запись общих свойств операции над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждого из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере выделения новых классов чисел, укладываются новые операции пал этими числами и свойства этих операций. Тем самым создается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий потом решать обширные классы конкретных задач.

Особенности изучения геометрических понятий их раннее введение. Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3-4 классу, позволяет поставить перед ними новую, значительно более глубокую и увлекательную цель: исследование и «открытие» свойств геометрических фигур. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Достаточно большое внимание уделяется в курсе формированию алгоритмической, логической и комбинаторной линии. Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, являющегося промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции.

Планируемые результаты в 3-м классе.

Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях. Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований, он характеризует минимум знаний, умений и навыков на конец года обучения соответственно требованиям государственного стандарта общего образования.

К концу 3-го класса обучающиеся должны:

В результате работы по курсу «Математика» дети научатся:

названия и последовательность чисел в пределах 1000 ( с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

как образуется каждая следующая единица счета;

единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объем (литр, см, дм, м), массы (кг, центнер), площади (см, дм, м), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

пользоваться изученной математической терминологией;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100(в том числе и деление с остатком);

выполнять умножение и деление с 0, 1, 10, 100;

выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление в остальных случаях;

выполнять проверку вычислений;

использовать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

решать задачи на 1-2 все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

находить значения выражений в 2-4 действиях;

решать уравнения на основе зависимости между компонентами и результатом действий;

строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

сравнивать величины по их числовым значениям, выражать другие величины в изученных единицах измерения;

определять время по часам с точностью до минуты;

сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему;

устанавливать зависимость между величинами, характеризующие процессы: движения( пройденный путь, время, скорость), купли-продажи (количество товара, его цена и стоимость)

В процессе работы по курсу «Математика» дети учатся:

формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба);

количество, название и последовательность дней недели, месяцев в году;

находить долю от числа, число по доле;

решать задачи на 2-3 все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

решать способом подбора неравенства с одной переменной;

использовать уравнения при решении текстовых задач;

выделять их множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;

строить окружность по заданному радиусу;

выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;

узнавать и называть объемные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

выделять из множества параллелепипедов куб;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия ( сложение, вычитание, умножение, деление);

устанавливать принадлежность или непринадлежность к множеству заданных элементов;

различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

читать информацию, заданною с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;

решать удобным для себя способом ( в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;

выписывать множество всевозможных результатов(исходов) простейших случайных экспериментов;
правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно»;

составлять алгоритмы простейших задач на переливания;

Содержание курса математики строится на основе:

− системного подхода к отбору содержания;

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода

Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процессса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

Помимо уроков открытия нового знания, существуют следующие типы уроков:

­уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;

­ уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму до-понятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе «Математика “Учусь учиться”» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, построенной Н.Я. Виленкиным, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

Так, числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения величин.

Развитие алгебраической линии неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходство и различия, аналогии.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом сначала основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладевают навыками работы с такими измерительными чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже —

Программа предусматривает знакомство с такими плоскими пространственными геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг и объёмными фигурами: куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Объём геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3—4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств.

Достаточно серьёзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения таких логических операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов — воображения, памяти, речи, логического мышления.

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, интернет источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки; проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов; выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объём выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о процентах, что создаёт прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы

Система подбора и расположения задач даёт возможность для их сравнения, выявления сходства и различий, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель, и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идёт речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой — создать условия для их систематизации и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

Педагогические условия и средства реализации планируемых результатов.

уроки открытия нового знания;

уроки обобщения и систематизации знаний;

уроки развивающего контроля.

Основные цели уроков выделенных типов можно сформулировать следующим образом.

1. Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование умений реализации универсальных учебных действий и умения учиться.

Содержательная цель: формирование системы математических понятий.

Деятельностная цель: формирование способностей к выявлению причин затруднений и коррекции собственных действий.

Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий – математических понятий, алгоритмов и т.д.

3. Урок обобщения и систематизации знаний.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Содержательная цель: выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курса математики.

4. Урок развивающего контроля.

Деятельностная цель: формирование способностей к осуществлению контрольной функции.

Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных математических понятий и алгоритмов

Ведущие формы и методы, технологии обучения: коллективные, индивидуальные, индивидуализированные; репродуктивные и продуктивные; исследовательская работа, проектная деятельность, задачная форма обучения, математические игры.

Технология деятельностного метода обучения может использоваться в образовательном процессе на разных уровнях: базовом, технологическом и системно-технологическом.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения :

1) Принцип деятельности – ученик добывает знания сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

Отбор содержания обеспечивает непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач.

Характерные для учебного курса формы деятельности учащихся

Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю, всего 540 часов: в 1 классе 132 часа, а во 2, 3 и 4 классах − по 136 часов.

Данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

1. Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

принятие социальной ро­ли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики;

начальные представления о целостности окружающего мира, об исто­рии развития математического знания и роли математики в системе знаний;

установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности;

проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении, главным образом, зависит от самого ученика;

развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция;

установка на спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуа­ции, поиск способов коррекции своих возможных ошибок;

представление о правилах сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

представления об основных правилах общения и опыт их применения;

становление основ гражданской российской идентичности, уважение к своей семье и другим людям, своему Отечеству;

представление об активности, доброжелательности, честности и терпе­нии в учебной деятельности, и принятие их как ценностей, по могающих уче­нику получить хороший результат;

опыт самостоятельной успешной математической деятельности по про­грамме 3 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности;

спокойного отношения к нестандартной ситуации, веры в свои силы;

интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;

опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхо­да из спорных ситуаций путём применения согласованных цен ностных норм;

мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

2. Метапредметные результаты

определять функции ученика и учителя на уроке;

осваивать начальные умения проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта;

уметь контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем;

понимать и применять предложенные учителем способы решения учеб­ной задачи;

применять правила выполнения пробного учебного действия;

фиксировать свое затруднение в учебной деятельности при построении нового способа действия;

применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной дея­тельности;

действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения учебной задачи;

использовать математическую терминологию, изученную в 3 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;

комментировать свои действия во внешней речи;

применять правила самопроверки своей работы по образцу.

определять причину затруднения в учебной деятельности;

планировать коррекционную работу своей учебной деятельности.

анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задач и др., определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие;

формировать специфические для математики логические операции (сравнение, анализ, синтез, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе;

обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и ариф­метического (в вычислении) характера;

понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 3 класса;

читать и строить схематические рисунки и графические модели для решения текстовых задач;

освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 3 класса (алгоритм, множество, классификация и др), отражающих связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знаний;

выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач, составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по програм­ме 3 класса;

понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабо­чей тетради 3 класса для организации учебной деятельности.

исследовать ситуации, требующие количественного описания объек­тов, сравнения и упорядочения чисел и величин, установления простран­ственно-временных отношений;

анализировать сложны е текстовые задачи;

работать в материальной и информационной среде начального общего образования в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»;

овладеть навыком смыслового чтения текстов;

решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 3 класса.

применять правила поведения на уроке;

задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы;

участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной зада­чи, не бояться высказать свою версию, аргументиро вать свою точку зрения;

понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться, высказывать в культурных формах свое отношение к иному мнению (в том числе, и несогласие);

уметь работать в паре и группе, договариваться о распределении ролей в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и п оведение окружающих, не допускать конфликты, а при их возникновении-конструктивно их разрешать.

• устанавливать товарищеские отношения со сверстниками, проявлять активность в совместном решении задач и проблем;

• уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать свое мнение;

осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку сверстникам;

вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

С целью диагностики метапредметных результатов в 3 классе планируются следующие виды работ:

Регулятивные УУД. «Проба на внимание»

(П.Я. Гальперин, С.Л. Кабыльницкая)

Коммуникативные УУД. «Рукавичка»

(методика Г.А.Цукерман и др.)

Сроки проведения диагностических, контрольных, проверочных работ могут варьироваться учителем в зависимости от возможных изменений, происходящих в педагогическом процессе.

3. Предметные результаты

освоению опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

использовать приобретённые математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

овладеет устной и письменной математической речью, основами логического, алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта, измерения, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы), исполнять и строить алгоритмы;

выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами в соответствии с программой 3 класса, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, множествами, цепочками, представлять, анализировать, интерпретировать данные;

освоению системы математических знаний, умений и навыков в соответствии с программой 3 класса.

Учащийся получит возможность научиться

приобретению первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

приобретению первоначальных навыков работы на компьютере;

приобретению начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Система математических ЗУН к концу третьего года обучения.

на автоматизированном уровне складывать и вычитать числа в пределах 20, выполнять табличное умножение и деление;

читать, записывать и сравнивать многозначные числа, знать их десятичный состав и порядок следования в натуральном ряду;

выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначного числа на однозначное;

устно складывать, вычитать, умножать и делить в пределах 100 и выполнять действия с многозначными числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

применять правило порядка действий в выражениях, содержащих 4-5 действий (со скобками и без них);

использовать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений;

читать числовые и буквенные выражения, содержащие из 1-2 действия, с использованием терминов: сумма, разность, произведение, частное;

решать задачи в 2-3 действия всех изученных видов и проводить их самостоятельный анализ;

решать простые уравнения основных видов (а+х=в, а-х=в, х-а=в, а*х=в, а:х=в, х:а=в) с комментированием по компонентам действий;

устанавливать принадлежность множеству его элементов, включение множеств;

обозначать элементы множеств на диаграмме Эйлера-Венна, находить объединение и пересечение множеств;

чертить с помощью циркуля и линейки отрезок, прямую, луч, окружность, находить их пересечение;

измерять длину отрезка и строить отрезок по его длине;

выполнять перевод из одних единиц измерения в другие;

определять время по часам;

находить периметр многоугольника по заданным длинам его сторон и с помощью измерений;

строить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник, вычислять площадь прямоугольника и площадь фигур, составленных из прямоугольников;

выполнять простейшие преобразования фигур на клетчатой бумаге (перенос на данное число клеток в данном направлении, симметрия).

названия компонентов действий;

единицы измерения длины, площади, объёма, массы и времени; названия месяцев и дней недели.

Система оценки достижений учащихся

Недочеты:
— неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
— ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
— отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

— неверные вычисления в случаях, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

— наличие записи действий;
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.
Нормы оценок

Вычислительные навыки

Решение задач

Комбинированная работа

1 грубая, 1-2 негрубые ошибки

1-2 негрубые ошибки

1 грубая, 1-2 негрубые ошибки, но не в задаче

2-3 грубые, 1-2 негрубые ошибки или 3 негрубых ошибок

1 грубая, 3-4 негрубые ошибки

2-3 грубые, 3-4 негрубые, ход задачи верен

2 и более грубых ошибки

Работа выполнена неверно, 4 грубые ошибки

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка «5» ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;
Оценка «3» ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;
Оценка «2» ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка «5» ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка «4» ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Оценка «3» ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка «2» ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:
Оценка «5» ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Оценка «3» ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка «2» ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Оценивание устных ответов. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

неправильный ответ на поставленный вопрос;

неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

неумение точно сформулировать ответ решения задачи;

медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью ученика;

неправильное произношение математических терминов.

Основной материал раздела

Дополнительный материал раздела

— знать разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д.;

— умножать и делить числа на 10,100,1000 и т.д., письменно умножать и делить (без остатка) круглые числа;

— представлять многозначные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

-умножать многозначное число на однозначное, записывать умножение «в столбик»;

— делить многозначное число на однозначное, записывать деление «углом»;

— умножать на двузначное и трёхзначное число;

— проверять правильность выполнения действий с многозначными числами алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе;

— устно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные числа в пределах 100;

— упрощать вычисления с многозначными числами на основе свойств арифметических действий;

— использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

— знать общий случай умножения многозначных чисел.

— анализировать задачи, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решения;

— искать разные способы решения задач;

— решать составные задачи в 2-4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение;

— решать задачи, содержащие зависимость между величинами вида а = в х с: путь-скорость-время (задачи на движение), объём выполненной работы-производительность труда-время (задачи на работу), стоимость-цена товара-количество товара (задачи на стоимость) и др.;

— решать задачи на определение начала, конца и продолжительности события;

— решать задачи на вычисление площадей фигур. составленных из прямоугольников и квадратов;

— складывать и вычитать изученные величины при решении задач.

-уметь классифицировать простые задачи изученных типов;

— знать общий способ анализа и решения состав ной задачи;

— решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

— знать единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними;

— преобразовывать геометрические величины, сравнивать их значения, складывать, умножать и делить на натуральное число.

— преобразовывать фигуры на плоскости;

— строить симметричные фигуры относительно прямой;

— строить симметричные фигуры на клетчатой бумаге;

— находить фигуры, имеющие ось симметрии;

— различать прямоугольный параллелепипед и куб, находить их вершины, рёбра, грани;

-строить развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

— наблюдать зависимости между величинами и фиксировать их с помощью таблиц;

— измерять время, знать единицы времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда;

— определять время по часам, знать названия месяцев, дней недели, соотношения между единицами времени;

— знать единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними;

— преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины.

— знать что такое «переменная», находить выражения с переменной, значения перемен ной;

— знать формулы площади и периметра прямоугольника: S = a x b , P = ( a + b ) x 2, формулы площади и периметра квадрата: S = a x 4, P = 4 a формулы объёма прямоугольного параллелепипеда

— знать формулу пути s = vxt и её аналоги: формулу стоимости С= ах х, формулу работы А= wxt и др., их обобщённую запись с помощью формулы а=вхс;

— наблюдать зависимости между величинами, фиксировать их с по мощью таблиц и формул;

— строить таблицы по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.

— решать простые уравнения, нах одить неизвестный компонент уравнения.

— находить корень уравнения, множество корней уравнения;

— решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых(вида а+х=в, а+х=в, х-а =в, аХх=в, а:х=в, х : а =в);

-комментировать решения уравнений по компонентам действий.

— уметь записывать многозначные числа, обозначать их разряды и классы;

— записывать уравнения, множества, переменные, формулы, изображать пространственные фигуры;

— определять истинность и ложность высказываний;

— строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что…», «не», «если…,то…» «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда».

— знать что такое «множество», «элементы множества»;

— задавать множества перечислением его элементов и свойством;

— знать что такое «пустое множество», его обозначение, «равные множества», диаграмма Эйлера-Венна;

— знать что такое «подмножество», знаки пересечение, объединение множеств, свойства пересечения, объединения множеств;

— записывать переменные, формулы с переменными.

— использовать таблицы для представления и систематизации данных, интерпретировать таблицы;

— выполнять проектные работы по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря»;

— планировать поиск и организацию информации, поиск информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-ресурсах;

— оформлять и представлять результаты выполнения проектных работ;

— выполнять творческие работы по теме «Красота и симметрия в жизни»;

— обобщать и систематизировать знания, изученные в 3 классе.

— классифицировать элементы множеств по свойству;

-упорядочивать и систематизировать информацию в справочной литературе;

— решать задачи на упорядоченных перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможно стей;

Источник