Что такое градус в математике
Измерение углов: градусы и радианы
Для измерения углов принято использовать две основные единицы: градусы и радианы.
Начнем с привычных градусов.
Полный круг составляет 360 градусов – это мы все знаем.
А вот в часе 60 минут, в круге 360 градусов. И в сутках 24 часа. Древние шумеры умудрились придумать двенадцатеричную систему счисления! И при этом они тоже считали по пальцам. Нет, у них не было по 6 пальцев на каждой руке. Просто считали не пальцы, а фаланги четырех пальцев (кроме большого).
Кстати, круг легко делится именно на 6 частей (умеете?). А число 12 (дюжина) делится на 2, 3, 4, 6 и, собственно, 12.
И это не все. Древние шумерские астрономы обнаружили, что в день равноденствия Солнце встает почти точно на Востоке и заходит почти точно на Западе, причем от восхода до заката проходит по небу путь, в 360 раз больший, чем видимый с Земли диаметр Солнца. Небесную полуокружность разделили на 180 градусов.
Точнее, угловой диаметр Солнца равен примерно 32 угловых минуты, то есть чуть больше 0,5 градуса. Он еще и немного меняется в течение года из-за того, что орбита Земли не круговая, а эллиптическая.
Так что утверждение о том, что в День равноденствия Солнце проходит по небу путь, равный 360 своим «шагам» (то есть 360 видимым диаметрам солнца) – верно с некоторой точностью.
Конечно, древние астрономы наблюдали не только за движением Солнца. Они заметили, что яркая планета Юпитер совершает полный оборот вокруг Солнца за 12 лет. Точнее, не 12, а 11,86 лет, но уж очень им хотелось округлить до своего любимого числа.
Да что там Юпитер! Посмотрим на Луну. Юпитер на небе еще и не каждый найдет (а вы сможете?) – зато Луну, особенно полную, трудно не заметить! Месяц – промежуток от полнолуния до полнолуния – равен примерно 29,5 суток. Почти 30, верно?
Наша Земля совершает полный оборот вокруг Солнца за 365 дней (точнее, за 365,242 суток), и это – солнечный год.
И тогда лунный год – это 12 месяцев, в каждом месяце 30 дней (округлили), вот и получается 360 дней в году, почти столько же, сколько в солнечном, в котором 365 дней.
«Может быть, боги хотели сделать в году ровно 360 дней, но им кто-нибудь помешал, вот и получилось 365». Возможно, так и рассуждали древние астрономы, деля круг на 360 частей, 360 градусов. Тем более, что 360 – число, имеющее целых 24 делителя.
Число 360 делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 и 360. Очень удобно делить 360 градусов на части!
Обозначается: 360°. Этот кружок вверху – специальный символ для обозначения градуса.
Есть и другая мера измерения углов – радианная.
1 радиан – центральный угол, опирающийся на дугу, равную радиусу окружности.
Как перевести градусы в радианы и наоборот?
Составим пропорцию. Длина окружности так относится к длине дуги на нашем рисунке, как – к величине угла, опирающегося на эту дугу, то есть к углу в 1 радиан.
Слева в нашей пропорции углы, справа – длина полной окружности и длина отмеченной на рисунке дуги.
Из этой пропорции получаем, что радиан. Значит, полный круг – это радиан. Тогда полкруга – это радиан, четверть круга (то есть ) – это радиан.
Любой угол, выраженный в градусах, можно перевести в радианы. И наоборот, 1 радиан приблизительно равен 57 градусам.
Градус
Смотреть что такое «Градус» в других словарях:
ГРАДУС — (лат. gradus степень, ступень, мера). 1) одна из равных частей, на которые делится окружность (обыкновенно 1/360 часть). В физике: каждая из равных частей, на которые делится шкала термометра, барометра и др. приборов. 3) в древн. Руси: ученая… … Словарь иностранных слов русского языка
ГРАДУС — ГРАДУС, условная единица, к рой пользуются при измерении самых разнообразных величин, например: температуры, жесткости, кислотности, солености, крепости; градус как единица измерения угловых величин, географический градус и др. Градус… … Большая медицинская энциклопедия
ГРАДУС — (лат. gradus шаг ступень, степень), 1) общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают градус шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (.С), градусы Реомюра (.R), Фаренгейта (.F). 1К … Большой Энциклопедический словарь
градус — ступень (Даль) См. степень. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. градус высота, степень, ступень; лигрил, десцендент, крепость, мера Словарь русских синоним … Словарь синонимов
ГРАДУС — муж. степень, ступень. Окружность круга делится на 360 градусов, которые и служат мерою для дуги, определяя, какую часть окружности она составляет, и мерою для углов, измеряемых дугою. Градус великого круга земли содержит около 105 верст или 60… … Толковый словарь Даля
ГРАДУС — (от латинского gradus шаг, ступень, степень), 1) общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают градусные шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (шC), градусы Реомюра (шR),… … Современная энциклопедия
ГРАДУС — ГРАДУС, в математике единица угловой меры, равная одной тристашестидесятой (1/360) части полного круга (360°). Один градус записывается как 1°, он подразделяется на 60 частей, называемых минутами («дуговыми минутами»), которые обозначаются как 1… … Научно-технический энциклопедический словарь
ГРАДУС — ГРАДУС, градуса, муж. (лат. gradus ступень, шаг) (научн.; условно обозначается вверху цифры справа маленьким кружком). 1. Единица измерения дуг и углов, равная 1/360 окружности. Угол в 45 градусов или в 45°. Градус широты. 2. Деление на шкале… … Толковый словарь Ушакова
ГРАДУС — (от лат. gradus шаг, ступень, степень) температурный, общее наименование разл. ед. темп ры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают Г. шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (°С), Реомюра (°R), Фаренгейта (°F), Ранкина… … Физическая энциклопедия
ГРАДУС — (Degree) 1. Единица измерения угла или дуги, равная 1/90 прямого угла или 1/360 окружности (см. Угол). Применяется для измерения углов, дуг, меридианов, параллелей, широт, долгот, азимутов и т. д. Угол в 1° образуется двумя радиусами,… … Морской словарь
градус — degree Grad 1).Одиниця виміру температури. Розрізняють Г. шкали Кельвіна (К), Цельсія (ОС), Реомюра (ОR), Фаренгейта (ОF). 1 К = 1 ОС = 0,8 ОR = 1,8 ОF. 2). Позасистемна одиниця вимірювання плоского кута, яка допущена міжнародним стандартом для… … Гірничий енциклопедичний словник
ГРАДУС
Смотреть что такое «ГРАДУС» в других словарях:
ГРАДУС — (лат. gradus степень, ступень, мера). 1) одна из равных частей, на которые делится окружность (обыкновенно 1/360 часть). В физике: каждая из равных частей, на которые делится шкала термометра, барометра и др. приборов. 3) в древн. Руси: ученая… … Словарь иностранных слов русского языка
ГРАДУС — ГРАДУС, условная единица, к рой пользуются при измерении самых разнообразных величин, например: температуры, жесткости, кислотности, солености, крепости; градус как единица измерения угловых величин, географический градус и др. Градус… … Большая медицинская энциклопедия
ГРАДУС — (лат. gradus шаг ступень, степень), 1) общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают градус шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (.С), градусы Реомюра (.R), Фаренгейта (.F). 1К … Большой Энциклопедический словарь
градус — ступень (Даль) См. степень. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. градус высота, степень, ступень; лигрил, десцендент, крепость, мера Словарь русских синоним … Словарь синонимов
ГРАДУС — муж. степень, ступень. Окружность круга делится на 360 градусов, которые и служат мерою для дуги, определяя, какую часть окружности она составляет, и мерою для углов, измеряемых дугою. Градус великого круга земли содержит около 105 верст или 60… … Толковый словарь Даля
ГРАДУС — (от латинского gradus шаг, ступень, степень), 1) общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают градусные шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (шC), градусы Реомюра (шR),… … Современная энциклопедия
ГРАДУС — ГРАДУС, в математике единица угловой меры, равная одной тристашестидесятой (1/360) части полного круга (360°). Один градус записывается как 1°, он подразделяется на 60 частей, называемых минутами («дуговыми минутами»), которые обозначаются как 1… … Научно-технический энциклопедический словарь
ГРАДУС — ГРАДУС, градуса, муж. (лат. gradus ступень, шаг) (научн.; условно обозначается вверху цифры справа маленьким кружком). 1. Единица измерения дуг и углов, равная 1/360 окружности. Угол в 45 градусов или в 45°. Градус широты. 2. Деление на шкале… … Толковый словарь Ушакова
ГРАДУС — (от лат. gradus шаг, ступень, степень) температурный, общее наименование разл. ед. темп ры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают Г. шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (°С), Реомюра (°R), Фаренгейта (°F), Ранкина… … Физическая энциклопедия
ГРАДУС — (Degree) 1. Единица измерения угла или дуги, равная 1/90 прямого угла или 1/360 окружности (см. Угол). Применяется для измерения углов, дуг, меридианов, параллелей, широт, долгот, азимутов и т. д. Угол в 1° образуется двумя радиусами,… … Морской словарь
градус — degree Grad 1).Одиниця виміру температури. Розрізняють Г. шкали Кельвіна (К), Цельсія (ОС), Реомюра (ОR), Фаренгейта (ОF). 1 К = 1 ОС = 0,8 ОR = 1,8 ОF. 2). Позасистемна одиниця вимірювання плоского кута, яка допущена міжнародним стандартом для… … Гірничий енциклопедичний словник
ГРАДУС
Смотреть что такое «ГРАДУС» в других словарях:
ГРАДУС — (лат. gradus степень, ступень, мера). 1) одна из равных частей, на которые делится окружность (обыкновенно 1/360 часть). В физике: каждая из равных частей, на которые делится шкала термометра, барометра и др. приборов. 3) в древн. Руси: ученая… … Словарь иностранных слов русского языка
ГРАДУС — ГРАДУС, условная единица, к рой пользуются при измерении самых разнообразных величин, например: температуры, жесткости, кислотности, солености, крепости; градус как единица измерения угловых величин, географический градус и др. Градус… … Большая медицинская энциклопедия
ГРАДУС — (лат. gradus шаг ступень, степень), 1) общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают градус шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (.С), градусы Реомюра (.R), Фаренгейта (.F). 1К … Большой Энциклопедический словарь
градус — ступень (Даль) См. степень. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. градус высота, степень, ступень; лигрил, десцендент, крепость, мера Словарь русских синоним … Словарь синонимов
ГРАДУС — муж. степень, ступень. Окружность круга делится на 360 градусов, которые и служат мерою для дуги, определяя, какую часть окружности она составляет, и мерою для углов, измеряемых дугою. Градус великого круга земли содержит около 105 верст или 60… … Толковый словарь Даля
ГРАДУС — (от латинского gradus шаг, ступень, степень), 1) общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают градусные шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (шC), градусы Реомюра (шR),… … Современная энциклопедия
ГРАДУС — ГРАДУС, градуса, муж. (лат. gradus ступень, шаг) (научн.; условно обозначается вверху цифры справа маленьким кружком). 1. Единица измерения дуг и углов, равная 1/360 окружности. Угол в 45 градусов или в 45°. Градус широты. 2. Деление на шкале… … Толковый словарь Ушакова
ГРАДУС — (от лат. gradus шаг, ступень, степень) температурный, общее наименование разл. ед. темп ры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают Г. шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (°С), Реомюра (°R), Фаренгейта (°F), Ранкина… … Физическая энциклопедия
ГРАДУС — (Degree) 1. Единица измерения угла или дуги, равная 1/90 прямого угла или 1/360 окружности (см. Угол). Применяется для измерения углов, дуг, меридианов, параллелей, широт, долгот, азимутов и т. д. Угол в 1° образуется двумя радиусами,… … Морской словарь
градус — degree Grad 1).Одиниця виміру температури. Розрізняють Г. шкали Кельвіна (К), Цельсія (ОС), Реомюра (ОR), Фаренгейта (ОF). 1 К = 1 ОС = 0,8 ОR = 1,8 ОF. 2). Позасистемна одиниця вимірювання плоского кута, яка допущена міжнародним стандартом для… … Гірничий енциклопедичний словник
Градус
См. также
 | Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи. Если вы попали сюда из другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на статью. |
Полезное
Смотреть что такое «Градус» в других словарях:
ГРАДУС — (лат. gradus степень, ступень, мера). 1) одна из равных частей, на которые делится окружность (обыкновенно 1/360 часть). В физике: каждая из равных частей, на которые делится шкала термометра, барометра и др. приборов. 3) в древн. Руси: ученая… … Словарь иностранных слов русского языка
ГРАДУС — ГРАДУС, условная единица, к рой пользуются при измерении самых разнообразных величин, например: температуры, жесткости, кислотности, солености, крепости; градус как единица измерения угловых величин, географический градус и др. Градус… … Большая медицинская энциклопедия
ГРАДУС — (лат. gradus шаг ступень, степень), 1) общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают градус шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (.С), градусы Реомюра (.R), Фаренгейта (.F). 1К … Большой Энциклопедический словарь
градус — ступень (Даль) См. степень. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. градус высота, степень, ступень; лигрил, десцендент, крепость, мера Словарь русских синоним … Словарь синонимов
ГРАДУС — муж. степень, ступень. Окружность круга делится на 360 градусов, которые и служат мерою для дуги, определяя, какую часть окружности она составляет, и мерою для углов, измеряемых дугою. Градус великого круга земли содержит около 105 верст или 60… … Толковый словарь Даля
ГРАДУС — (от латинского gradus шаг, ступень, степень), 1) общее наименование различных единиц температуры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают градусные шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (шC), градусы Реомюра (шR),… … Современная энциклопедия
ГРАДУС — ГРАДУС, в математике единица угловой меры, равная одной тристашестидесятой (1/360) части полного круга (360°). Один градус записывается как 1°, он подразделяется на 60 частей, называемых минутами («дуговыми минутами»), которые обозначаются как 1… … Научно-технический энциклопедический словарь
ГРАДУС — ГРАДУС, градуса, муж. (лат. gradus ступень, шаг) (научн.; условно обозначается вверху цифры справа маленьким кружком). 1. Единица измерения дуг и углов, равная 1/360 окружности. Угол в 45 градусов или в 45°. Градус широты. 2. Деление на шкале… … Толковый словарь Ушакова
ГРАДУС — (от лат. gradus шаг, ступень, степень) температурный, общее наименование разл. ед. темп ры, соответствующих разным температурным шкалам. Различают Г. шкалы Кельвина, или кельвин (К), градус Цельсия (°С), Реомюра (°R), Фаренгейта (°F), Ранкина… … Физическая энциклопедия
ГРАДУС — (Degree) 1. Единица измерения угла или дуги, равная 1/90 прямого угла или 1/360 окружности (см. Угол). Применяется для измерения углов, дуг, меридианов, параллелей, широт, долгот, азимутов и т. д. Угол в 1° образуется двумя радиусами,… … Морской словарь
градус — degree Grad 1).Одиниця виміру температури. Розрізняють Г. шкали Кельвіна (К), Цельсія (ОС), Реомюра (ОR), Фаренгейта (ОF). 1 К = 1 ОС = 0,8 ОR = 1,8 ОF. 2). Позасистемна одиниця вимірювання плоского кута, яка допущена міжнародним стандартом для… … Гірничий енциклопедичний словник