Что такое гистограмма в физике
Гистограмма
Полезное
Смотреть что такое «Гистограмма» в других словарях:
гистограмма — гистограмма … Орфографический словарь-справочник
ГИСТОГРАММА — (histogram) Диаграмма, представляющая распределение переменной величины, в том случае если имеется информация об отдельных ее значениях. Площади на диаграмме пропорциональны числу соответствующих наблюдений в каждом интервале, например ежегодных… … Экономический словарь
Гистограмма — фигура, получающаяся на плоскости, где введены декартовы координаты и по оси абсцисс отложены группированные наблюдения, а по оси ординат число соответствующих наблюдений. Верхняя часть контура Г. есть статистический аналог плотности… … Геологическая энциклопедия
Гистограмма — в техническом анализе интервальный график, на котором каждому временному интервалу ставится в соответствие отрезок прямой (палочка), начало и конец которого есть высшая и низшая цены периода. При этом цены открытия и закрытия отмечаются на… … Финансовый словарь
гистограмма — – это способ графического представления распределения числовых (непрерывных) данных, часто используемый в разведочном анализе данных для иллюстрации основных характеристик распределения. Диапазон возможных значений переменной делится на отрезки,… … Словарь социологической статистики
гистограмма — один из способов графического представления количественных данных в виде прямоугольных «столбиков», примыкающих друг к другу и соответственных частоте каждого класса данных. Словарь практического психолога. М.: АСТ, Харвест. С. Ю. Головин. 1998.… … Большая психологическая энциклопедия
гистограмма — График, состоящий из вертикальных или горизонтальных полос, высота или ширина которых пропорциональны значениям данных. [http://www.morepc.ru/dict/] гистограмма столбиковая диаграмма [Лугинский Я. Н. и др. Англо русский словарь по электротехнике… … Справочник технического переводчика
ГИСТОГРАММА — ГИСТОГРАММА, столбчатовидная диаграмма, столбцы которой представляют собой частоту (в абсолютных величинах или процент от общего), с которой определенные величины (или диапазоны величин) встречаются в пределах некоторого набора данных. см. также… … Научно-технический энциклопедический словарь
гистограмма — сущ., кол во синонимов: 1 • диаграмма (9) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
Нормальное распределение: понимание гистограмм и вероятностей
В данной статье мы продолжаем исследование нормального распределения, рассматривая концепцию гистограмм и вводя функцию массы вероятности.
Данная статья является частью серии статей о статистике в электротехнике, которую мы начали с обсуждения статистического анализа и описательной статистики. Затем мы исследовали три описательных статистических показателя с точки зрения применения в обработке сигналов.
В прошлой статье мы представили нормальное распределение в электротехнике, заложив основу для нашего текущего обсуждения: понимание вероятностей в измеренных данных.
Понимание гистограмм
В предыдущей статье мы начали обсуждение нормального распределения, обратившись к форме этой гистограммы:
Рисунок 1 – Гистограмма, иллюстрирующая нормальное или гауссово распределение
Я думаю, что большинство людей, работающих в области науки или техники, хотя бы смутно знакомы с гистограммами, но давайте сделаем шаг назад.
Что такое гистограмма?
Гистограммы – это визуальные представления 1) значений, присутствующих в наборе данных, и 2) частоты появления этих значений. Показанная выше гистограмма может представлять множество различных типов информации.
Представим, что она представляет собой распределение значений, полученных нами при измерении разницы, округленной до ближайшего милливольта, между номинальным и фактическим выходным напряжением линейного стабилизатора, который подвергался различным температурам и условиям эксплуатации. Так, например, примерно 8000 измерений показали разницу в 0 мВ между номинальным и фактическим выходными напряжениями, а примерно 1000 измерений показали разницу в 10 мВ.
Гистограммы – чрезвычайно эффективный способ обобщения больших объемов данных. Взглянув на гистограмму выше, мы можем быстро найти частоту отдельных значений в наборе данных и определить тенденции или закономерности, которые помогут нам понять взаимосвязь между измеренным значением и частотой.
Гистограммы с интервалами
Когда набор данных содержит так много разных значений, что мы не можем удобно связать их с отдельными столбцами гистограммы, мы используем объединение в интервалы (биннинг). То есть мы определяем диапазон значений как интервал, группируем результаты измерений в эти интервалы и создаем по одному столбцу для каждого интервала.
Следующая гистограмма, которая была сгенерирована из нормально распределенных данных со средним значением 0 и стандартным отклонением 0,6, использует интервалы вместо отдельных значений:
Рисунок 2 – Гистограмма с использованием интервалов вместо отдельных значений
Горизонтальная ось разделена на десять интервалов одинаковой ширины, и каждому интервалу назначен один столбец. Все результаты измерений, попадающие в числовой интервал, влияют на высоту соответствующего столбца (метки на горизонтальной оси показывают, что интервалы не одинаковой ширины, но это просто потому, что значения меток округлены).
Гистограммы и вероятность
В некоторых ситуациях гистограмма не дает нужной нам информации. Мы можем посмотреть на гистограмму и легко определить частоту измеренного значения, но не можем легко определить вероятность измеренного значения.
Например, если я посмотрю на первую гистограмму, я знаю, что примерно 8000 измерений показали разницу в 0 В между номинальным и фактическим напряжениями стабилизатора, но я не знаю, какова вероятность того, что результат случайно выбранного измерения или нового измерения сообщит о разнице в 0 В.
Это серьезное ограничение, потому что вероятность отвечает на чрезвычайно распространенный вопрос: каковы шансы, что…?
Причина этого ограничения заключается в том, что гистограмма просто четко не передает размер выборки, то есть общее количество измерений (теоретически общее количество измерений можно определить, сложив значения всех столбцов гистограммы, но это было бы утомительно и неточно).
Если мы знаем размер выборки, мы можем разделить количество появлений на размер выборки и таким образом определить вероятность. Давайте рассмотрим пример.
Рисунок 3 – Пример того, как гистограмма может помочь нам определить вероятность путем деления количества появлений на размер выборки
Красные пунктирные линии заключают в себя столбцы, которые указывают на погрешности напряжения менее 2 мВ, а числа, написанные внутри столбцов, указывают точное количество появлений этих трех значений погрешности напряжения. Сумма этих трех чисел составляет 23 548. Таким образом, на основе этого примера по сбору данных вероятность получения погрешности менее 2 мВ составляет 23 548/100 000 ≈ 23,5%.
Функция массы вероятности
Если наша основная цель при создании гистограммы – передать информацию о вероятности, мы можем изменить всю гистограмму, разделив все счетчики вхождений на размер выборки.
Полученный график является аппроксимацией функции массы вероятности. Например:
Рисунок 4 – Гистограмма, изображающая приблизительную функцию массы вероятности, полученную путем деления количества всех вхождений на размер выборки
Всё, что мы на самом деле выполнили, это изменили числа на вертикальной оси. Тем не менее, теперь мы можем посмотреть на отдельное значение или на группу значений и легко определить вероятность появления.
Хочу прояснить следующую деталь: я сказал, что мы аппроксимируем функцию массы вероятности, когда берем гистограмму и делим значения на размер выборки. Истинная функция массы вероятности представляет собой идеализированное распределение вероятностей, что означает, что для этого потребуется бесконечное количество измерений.
Таким образом, когда мы работаем с реалистичными размерами выборки, гистограмма, созданная на основе измеренных данных, дает нам только приближение функции массы вероятности.
Масса вероятности против плотности вероятности
Стоит подчеркнуть, что функция массы вероятности является дискретным эквивалентом функции плотности вероятности (о которой мы говорили в предыдущей статье).
В то время как функция плотности вероятности является непрерывной и предоставляет значения вероятности, когда мы интегрируем функцию в указанном диапазоне, функция массы вероятности дискретизируется и дает нам вероятность, связанную с конкретным значением или интервалом.
Эти две функции передают одну и ту же общую статистическую информацию о переменной или о сигнале, но делают это по-разному.
Обратите внимание на разницу между двумя названиями: вертикальная ось функции массы вероятности указывает массу вероятности, как количественное значение. Вертикальная ось функции плотности вероятности указывает плотность вероятности относительно горизонтальной оси; чтобы определить количественное значение вероятности, мы должны интегрировать эту плотность по горизонтальной оси.
Заключение
Мы рассмотрели функции массы и плотности вероятности, и теперь мы готовы изучить кумулятивную функцию распределения и исследовать вероятности нормального распределения с точки зрения стандартного отклонения. Об этом мы поговорим в следующей статье.
Гистограмма
Добавлено в закладки: 0
Что такое гистограмма? Описание и определение понятия
Гистограмма – это один из видов диаграмм, представляющий собой графическое изображение определенных статистических показателей и величин в виде столбиков. Основанием для составления диаграммы служит количественный признак. В общем виде, Гистограмма – это ряд смежных прямоугольников, выстраивающихся в ряд на прямой линии. При этом, площадь каждого из них является пропорциональной частоте, данной величине представленной в данной совокупности.
Гистограмм (от др.-греч. черта, буква, написание) — способ графического представления табличных данных.
Гистограмма в статистике
Рассмотрим более детально термин гистограмма
В большинстве статистических расчетов имеем дело либо со случайными данными, которые получены в ходе какого-либо эксперимента (выводящиеся из файла или печатаются непосредственно в документе), либо с результатами генерации случайных чисел, которые рассмотрены в предыдущих разделах встроенными функциями, которые моделируют то или иное явление методом Монте-Карло.
Гистограммой называется график, который аппроксимирует по случайным данным плотность их распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b> разбивают на некоторое количество bin сегментов, а затем подсчитывают процент попадания данных в каждый сегмент.
Гистограмма представляет собой столбчатой график, который построен по полученным за определенный период (к примеру, за неделю или за месяц) данным, разбиваемые на несколько интервалов; число данных, которые попадают в каждый из интервалов (частота), должно выражаться высотой столбика.
Данные для построения гистограммы собирают в течение длительного периода – недели, месяца, года и т. д.
Гистограмма – это серия столбиков одинаковой ширина, но разной высота, которая показывает рассеяние и распределения данных. Ширина столбика – это интервал в диапазоне наблюдений, высотой – количество данных, которая приходится на ту или иную часть интервала, т.е. част ость. По существу, гистограмма может отображать распределение исследуемого показателя. Гистограмме позволено оценить характер рассеивания показателя и разобираться в там, на чём следует сосредотачивать усилия пo улучшению.
Как построить гистограмму?
Чтобы построить гистограмму, нарисуйте горизонтальную и вертикальную оси. Горизонтальная ось (Х) будет отображать интервалы; вертикальная ось (Y), будет отображать частоты. Нарисуйте полоску, которая представляет собой частотность данных в каждом классе. Полоски должны соприкасаться друг с другом.
Использование гистограмм
Гистограмму используют для изображения только интервальных рядов.
К
оличественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.
В статистике гистограмма — геометрическое изображение эмпирической функции плотности вероятности некоторой случайной величины, которое построено по выборке.
В фотографии гистограммой называют графическое представление распределения яр костей фотоснимка.
Гистограмма – это один из тех немногих способов графического представления данных, доступность и легкость восприятия которого не вызывает сомнения. Она прекрасно подходит для описания больших массивов данных, равнин как и для характеристики небольшого числового ряда.
Гистограмм называют двухмерный график, по горизонтальная ось который откладываются переменные или числовых интервалов, а по вертикальность – частота возникновения переменная (в заданном интервале). Чаще всего гистограмма составляют из прямоугольников с шириной, равной величине интервала и площадью, которая пропорциональна соответствующая частоте возникновения переменная. Другими сливами, площадь прямоугольнику соответствует количеству значения, попадающих в определенный интервал: чем большее значение, тем больше площадь – при равных значениях интервала, больший столбик будет соответствовать большему количеству значений
Мы коротко рассмотрели определение термина гистограмма, гистограмма в статистике, использование гистограмм. Оставляйте свои комментарии или дополнения к материалу.
Гистограмма
Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны.
Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.
Связанные понятия
Для определения средних или наиболее типичных значений совокупности используются показатели центра распределения. Основные из них — математическое ожидание, среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее степенное, взвешенные средние, центр сгиба, медиана, мода.
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
Самоподобный объект — объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого (то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).
В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.
В обучении машин и распознавании образов признак — это индивидуальное измеримое свойство или характеристика наблюдаемого явления. Выбор информативных, отличительных и независимых признаков является критическим шагом для эффективных алгоритмов в распознавании образов, классификации и регрессии. Признаки обычно являются числовыми, но структурные признаки, такие как строки и графы, используются в синтаксическом распознавании образов.
О дискретном эквиваленте преобразования Лапласа см. Z-преобразование.В математике дискретный оператор Лапласа — аналог непрерывного оператора Лапласа, определяемого как отношения на графе или дискретной сетке. В случае конечномерного графа (имеющего конечное число вершин и рёбер) дискретный оператор Лапласа имеет более общее название: матрица Лапласа.
Техники спектральной кластеризации используют спектр (собственные значения) матрицы сходства данных для осуществления понижения размерности перед кластеризацией в пространствах меньших размерностей. Матрица сходства подаётся в качестве входа и состоит из количественных оценок относительной схожести каждой пары точек в данных.
Гистограмма
Гистогра́мма (от др.-греч. ἱστός — столб + γράμμα — черта, буква, написание) — способ графического представления табличных данных.
Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.
Таким образом, гистограмма представляет собой графическое изображение зависимости частоты попадания элементов выборки от соответствующего интервала группировки.
Примеры гистограмм
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Гистограмма» в других словарях:
гистограмма — гистограмма … Орфографический словарь-справочник
ГИСТОГРАММА — (histogram) Диаграмма, представляющая распределение переменной величины, в том случае если имеется информация об отдельных ее значениях. Площади на диаграмме пропорциональны числу соответствующих наблюдений в каждом интервале, например ежегодных… … Экономический словарь
Гистограмма — фигура, получающаяся на плоскости, где введены декартовы координаты и по оси абсцисс отложены группированные наблюдения, а по оси ординат число соответствующих наблюдений. Верхняя часть контура Г. есть статистический аналог плотности… … Геологическая энциклопедия
Гистограмма — в техническом анализе интервальный график, на котором каждому временному интервалу ставится в соответствие отрезок прямой (палочка), начало и конец которого есть высшая и низшая цены периода. При этом цены открытия и закрытия отмечаются на… … Финансовый словарь
гистограмма — – это способ графического представления распределения числовых (непрерывных) данных, часто используемый в разведочном анализе данных для иллюстрации основных характеристик распределения. Диапазон возможных значений переменной делится на отрезки,… … Словарь социологической статистики
гистограмма — один из способов графического представления количественных данных в виде прямоугольных «столбиков», примыкающих друг к другу и соответственных частоте каждого класса данных. Словарь практического психолога. М.: АСТ, Харвест. С. Ю. Головин. 1998.… … Большая психологическая энциклопедия
гистограмма — График, состоящий из вертикальных или горизонтальных полос, высота или ширина которых пропорциональны значениям данных. [http://www.morepc.ru/dict/] гистограмма столбиковая диаграмма [Лугинский Я. Н. и др. Англо русский словарь по электротехнике… … Справочник технического переводчика
ГИСТОГРАММА — ГИСТОГРАММА, столбчатовидная диаграмма, столбцы которой представляют собой частоту (в абсолютных величинах или процент от общего), с которой определенные величины (или диапазоны величин) встречаются в пределах некоторого набора данных. см. также… … Научно-технический энциклопедический словарь
гистограмма — сущ., кол во синонимов: 1 • диаграмма (9) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов