Что такое гидростатика и гидродинамика

Гидростатика и гидродинамика

Гидростатика – раздел гидромеханики жидкостей, в котором изучаются равновесие жидкости и воздействие покоящейся жидкости на погруженные в нее тела. Одной из основных задач гидростатики является изучение распределение давления в жидкости для обеспечения условий ее равновесия. Зная распределение давления, можно на основании законов гидростатики рассчитать силы, действующие со стороны покоящейся жидкости на погруженные в нее тела, например на стену плотины гидроэлектростанции (ГЭС).

Одним из основных законов гидростатики является закон Архимеда. Применительно к гидротехническим сооружениям имеет практическое значение определение силы, действующей на некоторую поверхность, погруженную в жидкость. В этом случае сила давления P сводится к одной равнодействующей силе, равной весу столба жидкости, который был бы над стенкой, если бы оно лежало горизонтально на глубине центра тяжести смоченной площади:

,

где ρ – плотность жидкости;

g – ускорение свободного падения;

h_цт– глубина центра тяжести смоченной плоскости;

p₀ – внешнее давление на свободную поверхность воды;

S – площадь смоченной поверхности стенки.

Точка пересечения линии действия этой силы с плоскостью стенки называется центром давления.

Формула (4.1) применяется для расчета плотин, щитов, затворов и других гидротехнических сооружений.

Гидродинамика – раздел гидромеханики жидкостей, изучающий движение несжимаемых жидкостей под действием внешних сил, а также законы механического взаимодействия между жидкостью и соприкасающимися с ней телами. В гидродинамике жидкость считается непрерывной однородной средой в силу ее текучести.

Основные уравнения гидродинамики получаются путем применения общих законов физики к элементарной массе, выделенной в жидкости. В общем случае – это достаточно сложные системы дифференциальных уравнений с частными производными, которые часто упрощают, вводя те или иные допущения, например, пренебрегают вязкостью жидкости. При этом уравнения гидродинамики сводят к уравнениям динамики идеальной жидкости, в частности уравнению Бернулли. Согласно ему вдоль струйки жидкости имеет место следующее соотношение между давлением P, скоростью υ течения жидкости, плотностью ρ жидкости, высотой Z над плоскостью отсчета:

= const.

Теория гидродинамики применяется при проектировании кораблей, расчете трубопроводов, насосов, гидротурбин и водосливных плотин, изучении грунтовых вод и др. ГЭС предназначены для преобразования статической и динамической энергии воды в электрическую энергию, и знание законов гидростатики и гидродинамики небходимо для корректного решения целого ряда вопросов проектирования оборудования электростанций.

Источник

Гидростатика и гидродинамика

Вы будете перенаправлены на Автор24

Гидравлика является прикладной наукой о законах движения и способах их приложения к решению задач инженерной практики.

Гидравлика

Рисунок 1. Разделы гидравлики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Гидравлика в физике характеризуется особенным подходом в плане изучения явлений течения жидкостей. Так, она помогает устанавливать приближенные зависимости, ограничиваясь при этом (в большинстве случаев) исследованием одноразмерного движения. При этом она активно задействует различные эксперименты в лабораторных условиях.

Сама наука разделена на две основные части:

Гидравлическая практика, в свою очередь, включила в себя следующие подразделы, каждый из которых занимается исследованием движения жидкостей в неустановившемся и установившемся состояниях:

В современной науке, таким образом, основной акцент делается на три важных раздела: гидродинамику, гидростатику и кинематическую гидравлику.

Основы гидростатики

Гидростатика является важным разделом гидромеханики, который занимается изучением равновесия жидкостей и воздействия покоящейся жидкости на погруженное в нее тело.

В качестве одной из главных задач гидростатики выступает задача исследования распределения давления в жидкости. При известном распределении давления, становятся возможными расчеты силы, воздействующей со стороны покоящейся жидкости на тела, которые в нее погружены (к примеру, таким телом может быть подводная лодка, стена плотины и пр.)

Готовые работы на аналогичную тему

В частности, становится доступным выведение условий плавания тела на поверхности жидкости или внутри нее. Также можно установить, какие условия потребуются плавающим телам для устойчивости (особенно актуально в кораблестроении).

На определенных законах (в частности, законе Паскаля) основывается действие гидравлических пресса, аккумулятора, жидкостного манометра, а также многих других приборов и машин.

Одним из главных законов в гидростатике считается закон Архимеда, позволяющий определять воздействующую на тело величину подъемной силы, что происходит в момент его погружения в газ либо жидкость вместе с сосудом таким образом, что в отношении него она будет покоиться.

Принципы законов гидростатики позволяют определять форму поверхности жидкости, например, во вращающихся сосудах. По причине того, что поверхность жидкости всегда будет установлена таким образом, что сумма всех действующих на частицы жидкости сил (сила давления в данном случае становится исключением) оказывается нормальной по отношению к поверхности.

В цилиндрическом, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси, сосуде поверхность жидкости будет принимать форму параболоида вращения. Подобным образом будет обстоять дело и в акваториях океанов. Так, поверхность воды в них не будет в точности шаровой, а несколько «сплюснутой» к полюсам.

Рисунок 2. Законыгидростатики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Такое же объяснение актуально и для «сплюснутой» к полюсам формы самого земного шара. Законы гидростатики, таким образом, способствуют определению формы поверхности вращающейся равномерно жидкости, что очень актуально в космогонии (науке исследования происхождения и развития космических тел).

Основы гидродинамики

Гидродинамика в физике является еще одним разделом гидравлики, занимающимся изучением законов механического движения жидкости, а также ее взаимодействия с подвижными и неподвижными типами поверхностей.

Рисунок 3. Гидродинамика. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В качестве одной из наиболее важных задач гидродинамики выступает выявление гидродинамических характеристик потока. Объектами исследования здесь выступают гидродинамическое давление, скорость движения жидкостей, сопротивление движению жидкостей и изучение их взаимозависимости.

Кинематика жидкости зачастую рассматривается в гидравлике совместно с динамикой. При этом она будет отличаться от нее изучением разновидностей и кинематических характеристик движения жидкостей, не учитывая при этом силы воздействия на осуществление движения. В то же время, динамика жидкости акцентирует внимание на изучении законов ее движения, в зависимости от сил, которые были приложены к ней.

Жидкость в гидравлике будет рассматриваться в качестве непрерывной среды, сплошь заполняющей некоторое пространство, исключая образование пустот. Провокаторами ее движения выступают такие внешние силы как: внешнее давление, сила тяжести и др.

Зачастую, эти силы уже заданы в условиях задач гидродинамики, требующих решения. Неизвестными факторами остаются: внутреннее гидродинамическое давление и скорость течения жидкости в каждой определенной точке некоего пространства. При этом гидродинамическое давление в каждой точке считается функцией не только ее координат (как это было в отношении гидростатического давления), но и функция времени (что подразумевает ее способность к изменению со временем).

Существует два следующих метода изучения движения жидкости:

Источник

Основы гидравлики

Учебные вопросы:

Основные физические свойства жидкости.

В отличие от твердого тела жидкость характеризуется малым сцеплением между частицами, вследствие чего она обладает текучестью и принимает форму сосуда, в который ее помещают.

Жидкости подразделяют на два вида:

Капельные жидкости обладают большим сопротивлением сжатию (практически несжимаемы) и малым сопротивлением касательным и растягивающим усилиям (из-за незначительного сцепления частиц и малых сил трения между частицами).

К капельным жидкостям относятся вода, бензин, керосин, нефть, ртуть и другие

Газообразные жидкости характеризуются почти полным отсутствием сопротивления сжатию.К газообразным жидкостям относятся все газы.

К основным физическим свойствам жидкости относятся:

Плотность — это отношение массы к объему, занимаемому этой массой. Плотность измеряют в системе СИ в килограммах на кубический метр (кг/м3). Плотность воды составляет 1000 кг/м3.

Используются также укрупненные показатели: – килопаскаль — 1 кПа= 103 Па; – мегапаскаль — 1 МПа = 106 Па.

Сжимаемость жидкости — это ее свойство изменять объем при изменении давления. Это свойство характеризуется коэффициентом объемного сжатия или сжимаемости, выражающим относительное уменьшение объема жидкости при увеличении давления на единицу площади. Для расчетов в области строительной гидравлики воду считают несжимаемой. В связи с этим при решении практических задач сжимаемостью жидкости обычно пренебрегают.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости. Модуль упругости измеряется в паскалях

Температурное расширение жидкости при ее нагревании характеризуется коэффициентом температурного расширения, который показывает относительное увеличение объема жидкости при изменении температуры на 1 С.

В отличие от других тел объем воды при ее нагревании от 0 до 4 °С уменьшается. При 4 °С вода имеет наибольшую плотность и наибольший удельный вес; при дальнейшем нагревании ее объем увеличивается. Однако в расчетах многих сооружений при незначительных изменениях температуры воды и давления изменением этого коэффициента можно пренебречь.

Вязкость жидкости — ее свойство оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Силы, возникающие в результате скольжения слоев жидкости, называют силами внутреннего трения, или силами вязкости.

Силы вязкости проявляются при движении реальной жидкости. Если жидкость находится в покое, то вязкость ее может быть принята равной нулю. С увеличением температуры вязкость жидкости быстро уменьшается; остается почти постоянной при изменении давления.

Гидростатика

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практическое применение.

В покоящейся жидкости всегда присутствует сила давления, которая называется гидростатическим давлением.

Жидкость оказывает силовое воздействие на дно и стенки сосуда. Частицы жидкости, расположенные в верхних слоях водоема, испытывают меньшие силы сжатия, чем частицы жидкости, находящиеся у дна.

Гидростатическое давление обладает свойствами

Основное уравнение гидростатики

Рассмотрим распространенный случай равновесия жидкости, когда на нее действует только одна массовая сила – сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Это уравнение называется основным уравнением гидростатики.

Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объем в проекции на вертикальную ось:

Последний член уравнения представляет собой вес жидкости, заключенный в рассматриваемом вертикальном цилиндре объемом hdS. Силы давления по боковой поверхности цилиндра в уравнение не входят, т.к. они перпендикулярны к этой поверхности и их проекции на вертикальную ось равны нулю. Сократив выражение на dS и перегруппировав члены, найдем:

Полученное уравнение называют основным уравнением гидростатики. По нему можно посчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: давления P0 на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом вышележащих слоев жидкости.

Пьезометрический и гидростатический напоры

Рассмотрим закрытый сосуд с жидкостью, к которому в точках А и В на произвольной глубине присоединены пьезометры I и II (рис. 9).

Давление на свободной поверхности в сосуде больше атмосферного. Трубка I сверху открыта и давление на свободной поверхности в ней равно атмосферному. Трубка II сверху запаяна, из нее удален воздух, т.е. давление в ней равно нулю.

Для определения вертикальных координат точек А и В проведем на произвольной высоте горизонтальную плоскость 0-0. Эта плоскость называется плоскостью сравнения. Вертикальное расстояние от плоскости сравнения до рассматриваемой точки называется геометрической высотой точки по отношению к плоскости сравнения и обозначается буквой. За плоскость сравнения может быть принят уровень земли, пола.

Так как давление в сосуде на свободной поверхности жидкости больше атмосферного, то в пьезометрических трубках I и II жидкость поднимется на большую высоту, чем уровень жидкости в сосуде. Обозначим высоту поднятия жидкости в открытом пьезометре через – пьезометрическая высота, а высоту поднятия жидкости в закрытом пьезометре через – приведенная высота.

Сумма геометрической высоты и пьезометрической для любой точки жидкости будет величиной постоянной и называется пьезометрическим напором:

Подставив это выражение в формулу (1) получим:

это сумма приведенной высоты и геометрической высоты положения, называемая гидростатическим напором Hs.

В уравнении (5) Hs=const для любой точки жидкости, а не зависит от положения точки. Значит:

Поэтому, сколько бы мы пьезометров не подключили, во всех пьезометрах жидкость установится на одном уровне: плоскость, соответствующая уровню П–П, называется пьезометрической плоскостью, а уровню Н–Н – напорной плоскостью.

Удельная потенциальная энергия, т.е. энергия приходящаяся на единицу веса частицы будет соответственно равна:

Аналогично, гидростатический напор Hs является также мерой удельной потенциальной энергии жидкости, но большей по сравнению Hp на величину удельной потенциальной энергии атмосферного давления.

Вакуум. Закон Паскаля.

Вакуум — пространство, свободное от вещества. В технике и прикладной физике под вакуумом понимают среду, содержащую газ при давлении значительно ниже атмосферного. Вакуум характеризуется соотношением между длиной свободного падения молекул газа λ и характерным размером среды d. Под d может приниматься расстояние между стенками вакуумной камеры, диаметр вакуумного трубопровода и т. д. В зависимости от величины соотношения λ/d различают низкий, средний и высокий вакуум.

Насос для демонстрации вакуума

Законом Паскаля в гидростатике называется следующее утверждение,сформулированное французским учёным Блезом Паскалем: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, гидравлические процессы и др.

В законе Паскаля речь идет не о давлениях в разных точках гидравлической системы, а о возмущениях давления в разных точках, поэтому закон справедлив и для жидкости в поле силы тяжести.

В случае движущейся несжимаемой жидкости можно условно говорить о справедливости закона Паскаля, ибо добавление произвольной постоянной величины к давлению не меняет вида уравнения движения жидкости, однако в этом случае термин закон Паскаля обычно не применяется. Для сжимаемых жидкостей (газов) закон Паскаля, вообще говоря, несправедлив.

Виды движения жидкости

Виды движения жидкости бывают:

Примерами неустановившегося движения являются опорожнение резервуаров, водохранилищ, движение воды в реках при переменном уровне (при паводках, сбросах воды через плотину) и т. д.

сброс воды через плотину

Установившимся – наз. движение жидкости неизменное во времени, при котором давление и скорость являются функциями только координат, но не зависит от времени. u = f1(x, y, z); p = f2(x, y, z).

Установившееся движение подразделяется на:

Равномерное движение характеризуется постоянством параметров по длине потока. Примерами такого движения являются движения в трубах постоянного сечения и в каналах правильной формы. Поле линий тока равномерного движения – семейство параллельных прямых.

В зависимости от причин, вызывающих движение, и условий, в которых оно происходит, различают:

Напорное движение происходит в потоке, со всех сторон ограниченном твердыми стенками. Давление во всех точках потока отлично от атмосферного и может быть как больше, так и меньше последнего. Движение происходит под действием разности давлений по длине потока, которая может быть создана водонапорной башней, питающим баком, насосной установкой.

Безнапорное движение происходит под действием силы тяжести при наличии свободной поверхности жидкости. Примерами безнапорного движения является движение в реках, каналах и трубах, когда сечение последних не полностью заполнено жидкостью.

Гидродинамика

Предметом изучения гидродинамики является движущаяся жидкость. Как было указано ранее, все без исключения физические и химические процессы, которые составляют основу промышленных технологических процессов, происходят в динамических условиях, в условиях движения текучих сред.

При движении жидкостей под воздействием внешних сил в потоках прежде всего формируются поля скоростей микро- и макрочастиц, которые определяют формирование температурных и полей концентраций веществ, что в конечном итоге обусловливает скорость протекания процессов.

На движущуюся жидкость, кроме сил, которые действовали на покоящуюся жидкость (поверхностные силы гидростатического давления и массовые силы: силы тяжести и внешние силы инерции), действуют дополнительные силы инерции и силы трения. В отличие от гидростатического давления, величина которого не зависит от ориентации поверхности, на которое оно действует, возникающее при движении гидродинамическое давление благодаря развитию напряжениям сдвига (касательным силам), различно в направлении осей X, Y и Z.

Наличие сил внутреннего трения между движущимися частицами жидкости (в соответствии с законом внутреннего трения Ньютона) является первопричиной различия скоростей движения в различных точках по поперечному сечению канала. Характер этого различия, который обусловливается характером связи между давлением и скоростью движения частиц в любой точке потока. Это и является основной задачей теории гидродинамики.

Уравнение неразрывности потока.

Уравнение неразрывности потока отражает закон сохранения массы: количество втекающей жидкости равно количеству вытекающей. Например, на рис. 15 расходы во входном и выходном сечениях напорной трубы равны: q1 = q2.

Схема к уравнению неразрывности потока.

С учётом, что q = Vw, получим уравнение неразрывности потока:

Если отсюда выразим скорость для выходного сечения:

то легко заметить, что она увеличивается обратно пропорционально площади живого сечения потока. Такая обратная зависимость между скоростью и площадью является важным следствием уравнения неразрывности и применяется в технике, например, при тушении пожара для получения сильной и дальнобойной струи воды.

Ламинарный и турбулентный режим движения жидкости.

Наблюдения показывают, что в природе существует два разных движения жидкости:

От чего зависит характер движения жидкости, установил Рейнольдс в 1883 году путем. Эксперименты показали, что переход от ламинарного к турбулентному движению происходит при определенной скорости (критическая скорость), которая для труб различных диаметров неодинакова: при увеличении диаметра она увеличивается, критическая скорость так же увеличивается при увеличении вязкости жидкости. Рейнольдс вывел общие условия существования ламинарного и турбулентных режимов движения жидкости. По Рейнольдсу режима движения жидкости зависят от безразмерного числа, которое учитывает основные, определяющие это движение: среднюю скорость, диаметр трубы, плотность жидкости и ее абсолютную вязкость.

Это число называется числом Рейнольдса:

При числе Рейнольдса наблюдается ламинарный режим движения, при числе Рейнольдса – турбулентный режим движения жидкости. Чаще критическое значение числа принимают равным это значение соответствует переходу движения жидкости от турбулентного режима к ламинарного.

При переходе от ламинарного режима движения жидкости к турбулентному критическое значение имеет большее значение. Критическое значение числа Рейнольдса увеличивается в трубах, сужаются, и уменьшается в тех, что расширяются. Это объясняется тем, что при сужении поперечного сечения скорость движения частиц увеличивается, поэтому тенденция к поперечного перемещения уменьшается.

Уравнение Бернулли.

Закон (уравнение) Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

p — плотность жидкости,

h— высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

p— давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

g— ускорение свободного падения.

Константа в правой части часто называется полным давлением и зависит, в общем случае, от линии тока.

Соотношение, близкое к приведенному выше, было получено в 1739 г. Даниилом Бернулли, с именем которого обычно связывают интеграл Бернулли. В современном виде интеграл был получен Иоганном Бернулли около 1740 года.

Bernoulli Johann 1667-1748

СВОЙСТВА ГАЗОВ И ЖИДКОСТЕЙ

Список литературы:

ž1. В.П. Гусев «Основы гидравлики», Томск, 2009 г.

ž2. Бретшнайдер С. «Свойства газов и жидкостей», Москва

Источник