Что такое гибридное моделирование
ГИБРИДНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.
В виду относительного характера преимуществ и недостатков методов c-rep и b-rep были разработаны гибридные системы, которые сочетают в себе оба метода. Гибридное моделирование, реализованное в системах CADDS5, UG/Solid Modeling, Euclid, CATIA позволяет сочетать каркасную, поверхностную и твердотельную геометрию и использовать комбинации жестко размерного моделирования (с явным заданием геометрии) и параметрического моделирования.
Конечно, лучше бы использовать единственную стратегию моделирования для всех продуктов, но, во-первых, часто приходится использовать ранее наработанные данные, либо данные, импортируемые из других систем, а они могут иметь разные представления. Во-вторых, в какие – то моменты эффективнее работать с проволочными моделями или 3 D геометрией, описанной поверхностью. И наконец, часто бывает проще иметь различные представления для разных компонентов. Например, листовое покрытие выгоднее моделировать поверхностью, а для трубопроводов использовать осесимметричное представление.
Геометрическая компьютерная модель — представление информационной модели с помощью средств систем автоматизированного проектирования (САПР). В связи с введением стандартов, узаконивающих электронную модель изделия (ЭМИ), ее определяют как модель, описывающую геометрическую форму, размеры и иные свойства изделия, зависящие от его формы и размеров. Таким образом, под моделью подразумевается такое представление данных, которое позволит наиболее точно отобразить характерные свойства объекта, необходимые и достаточные для его проектирования.
3D-дизайн и гибридное параметрическое моделирование
Этой статьей мы продолжаем серию публикаций компании SolidWorks-Russia, посвященных техническим аспектам применения САПР SolidWorks для автоматизации различных этапов жизненного цикла изделий, в частности на стадии концептуального проектирования. Тема этой статьи выбрана нами не случайно, так как создание любого геометрического объекта — это в первую очередь работа над формой, которая должна быть функциональной, выразительной и гармоничной. В данной публикации мы рассмотрим компьютерный дизайн как работу над внешним видом изделия, а также целый ряд задач, вытекающих из этого и связанных в первую очередь с использованием новейших компьютерных технологий.
Проектирование и дизайн: «один плюс один» или «два в одном»?
Вторая половина XX века ознаменовалась настоящей революцией в дизайне, которая оставила яркий след в автомобилестроении, авиации и, конечно же, в производстве товаров народного потребления. Неотъемлемой атрибутикой и основными рабочими инструментами дизайнера в то время были карандаш, бумага, пластилин и другие материалы, позволявшие быстро и наглядно представлять дизайнерские замыслы. Эти средства успешно использовались и в процессе последующей конструкторской проработки изделий (калька, кульман и неизменные карандаш с ластиком) и применялись при построении инженерных чертежей, которые, в свою очередь, ложились в основу подготовки производственного процесса. Единообразие рабочих инструментов конструктора и дизайнера позволяло применять дизайн-эскизы для первичных чертежных построений и, таким образом, отталкиваться от концептуальных идей при проектировании конструкции будущего изделия.
Ситуация изменилась в 80-е годы, когда начали появляться первые средства автоматизированного построения чертежей и графические пакеты для дизайнеров. Бурное развитие персональных компьютеров в 90-х годах обусловило дальнейший рост систем компьютерного проектирования, причем основным направлением стала разработка программ, нацеленных исключительно на трехмерное геометрическое моделирование, и эта тенденция сохраняется до сих пор. Таким образом, менее чем за два десятилетия кардинальным образом поменялся инструментарий как конструктора, так и дизайнера.
Однако, несмотря на очевидный прогресс в развитии современных компьютерных технологий, многообразие предлагаемых программных решений и имеющиеся в каждом из пакетов функциональные ограничения (обусловленные спецификой их предметной области) требуют от конечного пользователя серьезного внимания при выборе той или иной системы. И конструктор, и дизайнер пересели за компьютер, но в большинстве случаев применяют разные программы для реализации своих идей. Особенно ярко этот антагонизм проявляется в таких вопросах, как использование накопленного опыта и предыдущих наработок (в том числе и на бумажных носителях), трансляция данных из специализированных пакетов 3D-дизайна в CAD-системы и пр.
Какое же решение окажется более эффективным? Что позволит сэкономить время и сократить трудозатраты в вопросах взаимодействия конструктора и дизайнера: улучшение форматов обмена данными или единая среда 3D-моделирования? Оба варианта имеют свои плюсы, однако давайте посмотрим, что предлагает конструкторам и дизайнерам SolidWorks…
SolidWorks единое решение для конструктора и дизайнера
Только с появлением современных средств трехмерного параметрического моделирования типа SolidWorks возникли необходимые предпосылки для построения единой интегрированной системы, в которой могли бы полноценно работать и конструктор, и дизайнер. Этот всемирно известный бренд предоставляет полноценные возможности гибридного параметрического моделирования, которые в сочетании с удобным пользовательским интерфейсом делают работу в системе простым и приятным занятием. В SolidWorks одинаково удачно реализованы инструменты как для конструктора, так и для дизайнера. Объемные построения можно выполнять самыми разными способами, сочетая твердотельное и поверхностное моделирование, указывая точные размеры или изменяя форму объектов на глаз (рис. 1).
Используя SolidWorks, конструктор и дизайнер не тратят время на поиск каких-то сложных системных команд, а могут сосредоточиться непосредственно на решаемой задаче и благодаря этому работают более эффективно. И самое главное конструктор может использовать модель, созданную дизайнером, для проектирования изделия, причем с сохранением ассоциативной связи, обеспечивающей обновление каждой из моделей при внесении изменений в конструкцию. Рассмотрим более подробно различные варианты совместной работы дизайнера и конструктора в SolidWorks.
От формы к конструкции
Каждый дизайнер придерживается своих собственных правил и традиций: представители нового поколения предпочитают сразу воплощать свои замыслы в виде двумерных или трехмерных электронных моделей, дизайнеры со стажем предварительно набрасывают эскиз на бумаге. Однако и тем и другим нужно донести необходимую информацию до конструктора, чтобы можно было перейти от концептуального дизайна к детальному проекту, и в этом процессе дизайнерам, безусловно, поможет SolidWorks.
Рассмотрим классический случай: дизайн-эскиз (рис. 2) нарисован на бумаге и отсканирован (получено растровое изображение).
SolidWorks позволяет использовать растровые изображения в качестве фона графического окна либо в двумерных эскизах, произвольно сориентированных в пространстве. Поддерживаются форматы *.bmp, *.gif, *.jpg, *.tif, *.wmf. Картинку можно свободно перемещать в плоскости эскиза, указывая смещение по осям X и Y, поворачивать относительно начала координат, масштабировать равномерно или с искажением пропорций, отражать относительно горизонтали или вертикали (рис. 3).
Отсканированные изображения нужно последовательно поместить в эскизы, расположенные соответственно во фронтальной, горизонтальной и вертикальной плоскостях, после чего должным образом спозиционировать относительно базовой системы координат и отмасштабировать друг относительно друга (рис. 4а). Теперь можно приступить к построению 3D-модели, для чего предварительно потребуется создать несколько вспомогательных эскизов, причем в процессе построения отдельных линий следует рисовать их в соответствии с растровым изображением. После этого достаточно применить одну из кинематических операций (например, тело по сечениям или сечение вдоль образующей с несколькими направляющими кривыми), и заготовка для внешней формы будущего изделия готова (рис. 4б).
Доработав полученную заготовку с помощью дополнительных 3D-операций (деформирование, скругление, сглаживание и т.п.) и расчленив ее на отдельные детали, можно приступать к конструктивной проработке отдельных деталей и узлов и собирать из них сборку. В итоге будет получено конечное изделие, ассоциативно связанное с дизайнерской 3D-заготовкой, которая, в свою очередь, создавалась по нарисованным вручную эскизам (рис. 4в, г). Для полноты картины можно присвоить каждой из деталей свой материал (текстуру), выбрав его из встроенной в SolidWorks библиотеки материалов, либо воспользоваться профессиональным средством 3D-рендеринга PhotoWorks (читайте о нем подробнее в последнем разделе этой статьи) и получить фотореалистичное изображение изделия (рис. 5). Таким образом, изделие полностью спроектировано при тесном взаимодействии дизайнера и конструктора.
От конструкции к форме
При проектировании большинства потребительских товаров наряду с уникальными деталями применяются покупные изделия или стандартизованные узлы, характеристики которых (в том числе и габаритные размеры) четко регламентированы и должны быть обязательно учтены при разработке корпусных деталей. Кроме того, в большинстве случаев внешние формы изделия должны соответствовать электромеханической начинке. В связи с этим, прежде чем приступать к созданию лицевых поверхностей изделия, дизайнеру необходимо учесть форму и размеры внутренних деталей и механизмов и гармонично описать вокруг них внешнюю форму. Здесь уже придется отойти от бумажной или безбумажной, но двумерной технологии и начать работу в контексте трехмерной сборки SolidWorks, основу которой будут составлять детали и стандартизованные узлы (рис. 6а, б).
Получив от конструктора модель «внутренностей» изделия и требования по обеспечению необходимых зазоров, дизайнер может приступить к прорисовке наружных обводов в контексте сборки. Для этого ему потребуется создать новую деталь и нарисовать в ней трехмерную заготовку. Заготовка может состоять из твердых тел, поверхностей трехмерных кривых и т.п. Самое главное, что все формообразующие объекты ассоциативно связаны в единую модель и ими можно управлять, изменяя параметры (размеры) отдельных геометрических примитивов.
После соответствующей проработки и поиска нужной формы заготовка передается конструктору, который проводит ее технологическое членение для обеспечения собираемости будущего изделия (рис. 6в). Таким образом, деталь-заготовка ложится в основу трехмерной сборки, состоящей из совокупности корпусных деталей и обеспечивающей их правильную стыковку друг с другом. Полученные модели передаются конструктору пресс-форм, который проектирует необходимую оснастку. Формообразующие модели оснастки, в свою очередь, виртуально обрабатываются в CAM-модуле, и полученная на выходе управляющая программа отправляется на станок с ЧПУ для изготовления в металле. Таким образом, обеспечивается сквозная автоматизация всей цепочки «дизайнерконструктортехнологпроизводство», что существенно сокращает сроки выхода нового изделия на рынок.
Гибридное параметрическое моделирование
Как уже отмечалось, работая в SolidWorks, дизайнер может пользоваться инструментами твердотельного и поверхностного, или, другими словами, гибридного параметрического моделирования. Выбор тех или иных способов построения целиком и полностью зависит от пользователя; высокая функциональность системы позволяет одну и ту же геометрию получить разными методами, что повышает комфортность работы и делает SolidWorks гибким средством 3D-моделирования (рис. 7).
Поскольку с основами твердотельного моделирования в SolidWorks знакомы многие, рассмотрим более подробно работу с поверхностями и их взаимодействие с твердотельной геометрией. Базовыми средствами SolidWorks можно создавать следующие типы поверхностей:
• плоская поверхность получается заполнением плоского контура (2D-эскиз или набор замкнутых кромок, лежащих в одной плоскости);
• поверхность вытяжки получается плоскопараллельным вытягиванием замкнутого или разомкнутого 2D/3D-эскиза в направлении, перпендикулярном плоскости эскиза, или под произвольным углом;
• поверхность вращения получается вращением произвольного профиля (2D-эскиз) относительно оси;
• поверхность по траектории получается движением 2D/3D-эскиза вдоль криволинейной образующей (2D/3D-эскиз, 3D-кривая) и произвольного числа направляющих кривых (2D/3D-эскиз, 3D-кривая), деформирующих исходный контур;
• поверхность по сечениям аналог кинематической поверхности, отличающийся тем, что строится не по одному, а по нескольким поперечным сечениям с направляющими кривыми;
• эквидистантная поверхность получается смещением на определенное расстояние от существующих граней или поверхностей;
• срединная поверхность создается на середине толщины тонкостенной детали;
• импортированная поверхность получается импортированием из внешнего файла в формате IGES и т.п.
Все перечисленные типы поверхностей, кроме импортированных, являются параметрическими и могут быть отредактированы путем изменения размеров. Помимо этого с поверхностями можно выполнять такие операции, как удлинение, обрезка, сшивка, сопряжение (скругление), зашивка отверстий, перемещение, копирование, удаление и т.п. Поверхности SolidWorks отлично работают в сочетании с твердотельными элементами, поэтому их можно использовать для того, чтобы:
• вытянуть твердотельный элемент или вырез с граничным условием «До поверхности» или «На расстоянии от поверхности»;
• создать твердотельный элемент путем придания поверхности толщины;
• заполнить замкнутый объем и получить твердое тело;
• выбрать кромки и вершины поверхности, чтобы использовать их в качестве направляющей твердотельного элемента по кривой и по траектории;
• заменить грань поверхностью и т.п.
Таким образом, базовыми средствами SolidWorks можно построить геометрическую модель практически любой формы. Если же стандартной функциональности недостаточно, можно использовать ряд специализированных модулей, таких как GeometryWorks, ShapeWorks, SurfaceWorks и т.п., предоставляющих пользователю мощные инструменты для создания и редактирования сложных поверхностей. Специальные модули находят применение в самых различных областях: автомобильной и аэрокосмической промышленности, кораблестроении, проектировании технологической оснастки и др.
Обмен данными
Если дизайнер все же предпочитает работать в специализированном программном обеспечении, то возможен вариант «один плюс один», когда геометрическая модель передается в SolidWorks через интерфейс импорта/экспорта.
Большинство специализированных программ 3D-рендеринга не позволяют экспортировать данные в форматах CAD-систем, поскольку используют каркасное («сеточное») представление геометрии. Однако для SolidWorks это не проблема, поскольку он может экспортировать и импортировать объемные модели в «сеточных» форматах STL и WRML различных версий с сохранением встроенных текстур. При импортировании сеток STL или WRML в SolidWorks геометрия может быть загружена в трех различных режимах:
• как графический объект (для просмотра, без возможности редактирования);
Особый интерес представляют два последних варианта, поскольку они дают возможность выполнять новые построения на импортированной геометрии. Геометрическая модель может быть загружена не только в качестве нового документа SolidWorks, но и в активную деталь при помощи команды «Вставить импортированный объект». Импортированный объект может быть использован для выполнения операции обрезки или удлинения исходной геометрии детали, после чего его можно заменить на другой и геометрия детали автоматически обновится в соответствии с новыми геометрическими условиями.
3D-рендеринг
Не секрет, что от того, насколько красиво и качественно представлен новый продукт в рекламных материалах, зависит мнение потенциального покупателя. Как говорится, первое впечатление всегда правильное. Поэтому ни один дизайнер не останется равнодушным к программе, использующей технологию RealView для отрисовки графического окна с аппаратной поддержкой программируемых профессиональных графических карт. К примеру, видеокарты NVIDIA Quadro FX моделей 1000/2000/Go700 и др. оснащены полностью программируемыми графическими конвейерами, которые позволят моделировать в SolidWorks 2004 свойства реальных материалов, например пластиков или металлов. Эта функциональность заложена как в базовую конфигурацию SolidWorks, так и в специальный модуль PhotoWorks, который обеспечивает высочайшую реалистичность 3D-изображения и выполнение в реальном времени сложных интерактивных спецэффектов.
PhotoWorks является именно той программой, которая дает возможность оценить внешний вид изделия еще на этапе проектирования, а также выпустить комплект рекламных буклетов и интерактивных руководств, показывающих потребительские качества будущего продукта. А это, в свою очередь, позволяет сократить время выхода новой продукции на рынок, что особенно актуально в современных условиях. Проектировщики и дизайнеры могут использовать PhotoWorks для получения изображений фотографического качества, показывающих изделие в том виде и в той обстановке, в которых оно будет реально эксплуатироваться (рис. 8).
Наряду со стандартной функциональностью, известной многим по другим рендеринг-пакетам, PhotoWorks содержит целый ряд концептуально важных отличительных особенностей, делающих его профессиональным инструментом:
• отраженный свет программные алгоритмы PhotoWorks позволяют аккуратно рассчитывать распространение отраженных лучей света с учетом геометрических особенностей 3D-объектов и свойств материала, из которого они изготовлены. К примеру, в случае когда свет падает на гладкую полированную поверхность капота автомобиля, он будет отражаться не только линейно, согласно правилам геометрической оптики, но и по сферическому закону, то есть в разные стороны от точки падения исходного луча. Таким образом, количество, интенсивность и направленность отраженных лучей будут соответствовать реальным отражающим свойствам материалов с учетом микронеровностей и шероховатости. Благодаря этому те области изображения, которые при использовании устаревших алгоритмов как бы оставались в тени, в PhotoWorks будут освещены в точности так же, как в реальной жизни;
• контурный рендеринг эта возможность предназначена для тех случаев, когда необходимо получить фотореалистичное изображение крупной сборки в разрезе или со скрытием компонентов, мешающих отобразить интересующие детали и узлы. Например, если требуется изобразить работу цилиндров двигателя, необходимо скрыть элементы корпуса двигателя, заслоняющие собой рабочую зону. В этом случае PhotoWorks скроет все необходимые компоненты сборки, оставив лишь их контуры;
• окружающее пространство с помощью PhotoWorks можно использовать самые разные декорации для повышения реалистичности окружающей обстановки. Например, можно поместить тостер на кухню (рис. 8), установить оборудование в производственном помещении и т.п.;
• быстрый и качественный рендеринг в режиме реального времени новейшие технологии, реализованные в PhotoWorks, ставят SolidWorks в один ряд с лидирующими программами 3D-рендеринга и анимации, такими как Maya, Alias Wavefront, Discreet и Softimage;
• передовые технологии программирования в настоящий момент SolidWorks является единственной САПР в мире, при разработке которой использован высокоуровневый язык программирования графических объектов Cg (язык С для графики). Он позволяет создавать кинематографический контент, облегчая разработку фотореалистичных эффектов реального времени, благодаря чему новое графическое ядро SolidWorks обеспечивает существенный рост производительности при отрисовке шейдированных (текстурированных) 3D-объектов по сравнению с большинством имеющихся аналогов.
Таким образом, используя PhotoWorks, дизайнер в кратчайшие сроки может создавать трехмерные графические образы, варьировать текстуры, освещение, декорации и т.п., благодаря чему качество дизайнерской проработки будет отвечать самым высоким требованиям.
Заключение
Использование новейших компьютерных технологий в 3D-дизайне позволяет существенно сократить сроки выхода на рынок новой продукции, что гарантирует победу в конкурентной борьбе. SolidWorks предоставляет пользователям гибкие и удобные средства графической реализации проектов. Благодаря таким качествам, как ассоциативность и параметризация, существенно упрощается взаимодействие дизайнера и конструктора, которые теперь могут работать в рамках единого информационного пространства, полностью контролировать процесс создания изделия и достигать намеченных целей в кратчайшие сроки.
Hybrid Modeling
Related terms:
31st European Symposium on Computer Aided Process Engineering
Abstract
Hybrid modelling has caught renewed attention in many fields of engineering in the last two decades. By combining machine learning with first principles modelling, hybrid modelling is in many cases a more pragmatic modelling approach compared to first principles modelling, and at the same time a more robust alternative to data-driven modelling. However, quantifying uncertainty associated with hybrid models has not been investigated in detail thus far. Thereby, in practice, some models fail to reliably provide information for their performance under uncertainty. In this work, an integrated probabilistic modelling approach is presented for simultaneous modelling and uncertainty quantification using a hybrid model structure. The approach accounts for three types of uncertainty, including training data uncertainty, process stochasticity and model structure uncertainty. To demonstrate the advantages of this approach, the modelling strategy is highlighted through the modelling of a flocculation process. Here, mass and population balance models are combined with a probabilistic machine learning based kinetic model for estimating the particle phenomena kinetics. The model predictions are compared to predictions from a deterministic hybrid model counterpart.
European Symposium on Computer Aided Process Engineering-12
Abstract
Hybrid modelling is an important emerging field for chemical engineers and engineers in general. There are many engineering problems that require two or more unique and powerful software packages for a solution to be generated. Each program offers unique advantages and specialties, but there is to date no single program that incorporates all of the data and methods, which could possibly be used to solve every problem. A way of overcoming this shortfall is to develop a technique to connect different software packages, enabling the data communication across established links. This study is focused on such a development and presents a method for a novel connection between two powerful software packages, namely gPROMS and HYSYS. The connection demonstrates the advantages and flexibility of the new method. It is envisioned that an open system can be created whereby the different software packages can import and export each other’s data and communicate with each other freely. The connection is demonstrated by a case study of a crystallisation pilot plant simulation.
30th European Symposium on Computer Aided Process Engineering
3.3 Hyhrid Modeling
Hybrid modeling approach focuses on capturing the mechanistic information along with data-driven surrogate models. The essence is to combine a priori knowledge like conservation and kinetic laws with nonparametric models built using process data ( Stosch et al. 2014 ). Proposed hybrid structures can be broadly categorized as parallel and serial structure. For parallel structure, inputs are fed into both the mechanistic part and data-driven part of the model, and the model outputs are combined by superposition, multiplication, or weighting. This structure is often used to correct for errors of the original model. For serial structure, inputs are fed into the mechanistic and data-driven models in a sequential way, meaning that the output of the first part of the model serves as an input to the next, and the final outputs can be combined with appropriate weighting. The serial structure is prevalent when mechanism of the original model is not well-understood ( Stosch et al. 2014 ). By integrating the mechanistic and data-driven models, the overall predictability of the model can be increased, and the enhanced model can then be integrated into flowsheet to conduct further flowsheet analyses.
European Symposium on Computer Aided Process Engineering-12
5.3 Hybrid modelling
Hybrid modeling refers to the situation where part of a model can be formulated on the basis of first principles and part of the model has to be inferred from data because of a lack of understanding of the mechanistic details. Typically, balances for mass and energy can be formulated, but the constitutive equations to describe reaction rates, interphase and intraphase fluxes, or kinetic coefficients are often unknown and subject to nonparametric regression (e.g. Marquardt, 2002 ).
Usually, however, we are interested in the dependence of these kinetic functions on the state variables or their spatial derivatives. A systematic procedure for their identification using multilevel strategies is the subject of current work in the author’s group.
30th European Symposium on Computer Aided Process Engineering
4 Conclusions
A hybrid modelling approach based on first-principle mechanism and operation data to the ultra-supercritical steam turbine control stage is developed in this paper. The flow characteristic of control stage is flow capacity coefficient and the efficient characteristic is moving blades reduced enthalpy rise. And the first-principle mechanisms of both characteristics are reduced flow of all nozzles. Results show that the hybrid approach can establish the models of control stage for digital twins effectively, and represent the change of operating characteristics. The average relative error of simulation is less than 1%, which proves accuracy and validity of the approach.
29th European Symposium on Computer Aided Process Engineering
6 Conclusion
We propose a hybrid modeling approach that learns thermodynamic equilibria of multicomponent mixtures via ANNs for subsequent deterministic global process optimization. The ANNs learn liquid equilibrium mole fractions and the vapor-to-feed ratio from a set of data covering both two-phase and single-phase regions. Then, we combine the ANNs with rigorous balance equations to form a hybrid flash model. An illustrative five-component flash case study shows that the hybrid flash model can be optimized in less than 16% of the CPU time necessary to optimize a rigorous flash model. Finally, deterministic global optimization is used to compute a guaranteed worst-case accuracy of the ANNs compared to a rigorous flash simulation.
The considerable speedup of the optimization does, however, come at the cost of offline data generation and training of the ANNs (on the order of minutes to hours). Thus, the hybrid modeling of a single flash calculation does not seem practical unless the optimization problem needs to be solved very quickly. However, it is expected that the substitution of several flash calculations in larger flowsheet problems will give much larger speedups due to the exponential worst-case runtime of B&B algorithms. Furthermore, this work presents a first step towards the learning and subsequent deterministic global optimization of complete separation columns. This is a promising future work because the reduced-space optimization of rigorous column models requires tear variables and flash calculation on every stage whereas an ANN could learn the column as a whole. The computation of a guaranteed worst-case performance of ANNs is also a relevant contribution because it can be used as a rigorous tool to identify regions in the input domain with large errors, choose new training points accordingly, or select a suitable network architecture/complexity. In addition, the method allows us to use ANNs as a model reduction technique with guaranteed accuracy in the future.
31st European Symposium on Computer Aided Process Engineering
5 Conclusions
In this study, a hybrid modeling approach, which combines white-box models and GPM-based black-box models, is developed to estimate the liquid entrainment fraction in two-phase flow. Six mechanistic and semi-mechanistic models explaining the underlying physical phenomena are employed as white-box models to predict entrainment fraction, while the GPM is used as a black-box model to estimate the difference between experimental measurements and white-box model predictions. The bagging technique is added to obtain a more robust and accurate black-box model. The results reveal that the hybrid modeling approach yields models that have lower RMSE than the white-box models. Furthermore, the GPM-based hybrid model provides an estimate of the prediction uncertainty, which is not possible to obtain with the white-box models. Future work will investigate approaches to increase the hybrid model prediction accuracy and shrink the confidence interval, such as data clustering and input and output transformations prior to hybrid model training.
11th International Symposium on Process Systems Engineering
3.1 Predictive Algorithm
The predictive algorithm is built around a hybrid modeling framework that is used to predict the rate-of-change of process variables. In this case study, individual hybrid model for each process variable is developed. However, due to space constraints, only the steps for modeling of the tray temperature will be presented in this paper.
The temperature for i-th tray can be described by the following energy balance:
An integrative approach for hybrid modeling, simulation and control of data networks based on the DEVS formalism
1.3 An integrative solution for modeling, simulation and control of data networks
As we mentioned earlier, this chapter presents an integrative framework for applying hybrid M&S techniques under a unifying formalism, avoiding the need for changing the modeling languages or tools to study the systems of interest. Specifically, we resort to DEVS as the formal and practical integrative framework for M&S of data networks and control algorithms.
DEVS is able to represent exactly any discrete time or discrete event system, and to approximate continuous systems as accurately as desired. DEVS allows us to model exactly any network protocol, and by means of techniques for approximating continuous systems, to describe also continuous approximations of network flows, thus making discrete and continuous models coexist without requiring a change of formalism. Moreover, there exist tools for transforming DEVS models into pieces of software running in real time avoiding the need to tailor (or even rewrite) the logic of the models.
We analyze the feasibility of applying DEVS as an integrative solution. In so doing we identify limitations of theoretical and practical nature, and propose new tools to overcome them.
The DEVS framework was recently extended by adding stochastic elements in a formal way to compensate for the fact that the DEVS mathematical structure is essentially defined by means of deterministic functions. Also, existing numerical integration methods (required to solve numerically fluid models expressed by means of differential equations) were extended to account explicitly for the presence of nonnegligible delays—a pervasive characteristic in data network dynamics.
We will describe briefly the theoretical tool that extends the DEVS formalism, equipping it with the ability to express stochastic systems in a mathematically formal and sound way, resorting to the theory of probability spaces. Such formalism is called STochastic DEVS (STDEVS), and allows DEVS to represent stochastic phenomena such as those dominating most of the traffic patterns and control algorithms used in data networks.
Also, we will touch on a novel theoretical tool that extends the Quantized State Systems (QSS), a family of numerical integration methods that allows DEVS to approximate solutions of continuous systems expressed with ordinary differential equations (ODE). This extension permits solving delay differential equations (DDEs), a class of continuous models that appear often in distributed control of quality of service in data networks. The extension is called Delay QSS (DQSS).
These new tools transcend the data networking application domain, constituting generalized solutions for the M&S field in a broad sense.
Besides these theoretical tools, the chapter provides practical contributions, corresponding the software implementation of the mentioned results and the study of their performance on different problems.
In particular, we treat two case studies: an admission control system and a congestion control system.
The first case consists of a simple queue-server model, where a control mechanism decides which of the arriving packets are admitted in order to keep a bounded length of the queue. The system and control are first represented as continuous time models following an example of the literature. Then, the control is discretized, and, finally, the continuous flow model is replaced by a precise discrete event representation at the packet level.
The second case follows a similar approach but over a far more realistic and complex TCP protocol, proposing also a hybrid approach that combines the features of the continuous and the packet level representations.
While the first case is aimed to illustrate the proposed methodology and tools, the second case is aimed to demonstrate the possibilities they offer in complex and realistic systems.
In both examples, the novel modeling tools allow representation of all the systems with the different approaches under the same formalism reusing the sub-models in a seamless fashion.
The chapter is organized as follows. Section 2 introduces the concepts and tools used in the rest of the chapter, and then Sections 3 and 4 illustrate their usage in problems of admission and congestion control. Finally, Section 5 presents conclusions about the methodologies, tools and results obtained.
CREST – a DSML for hybrid CPS modelling⋆
9.3 Domain-specific, hybrid modelling using CREST
In general, systems modelling has been mainly used by creators of large-scale and complex systems. The stakeholders of “classical” CPS domains such as aviation, transport and heavy industry have recognised the potential of these modelling languages and tools early on and use them successfully to control, simulate and verify their systems. While their approaches provide significant benefits to financially potent institutions, creators of small and custom systems, such as home automation and Internet-of-Things systems, often lack the knowledge and resources to use such tools.
An initial analysis [56] reveals that such systems exhibit predominantly three types of behaviour, namely a) the continuous flow of physical resources (e.g. light, heat, electricity) and data signals (e.g. on/off switches, control commands) within a system; b) the state-based behaviour of CPS components and devices; and c) the evolution of the global system states over time.
A more detailed evaluation of representative case study systems led to the discovery of six key aspects that should be supported by a hybrid modelling language, so that these systems can be effectively modelled [45] :
Reactivity. The goal of CPS is to model components and systems that react to changes in their environment. For example, when the sun sets, a home automation system should adapt and provide another light source.
Parallelism. While sequential execution is an option in computer-based systems, physical processes advance in parallel and thus require appropriate means to be represented. For example, a tripped electrical fuse will shut down all electrical appliances at the same time.
Synchronism. Even though most changes in CPS are visible over time, their effects are immediate. For example, a room is (virtually) immediately illuminated by a lamp. The actual time delay is negligible for our target applications. Even for energy saving lamps, whose luminosity increases over time, the transition to the on-state and dissipation of light starts immediately. The synchronism aspect enforces that the modelled systems are synchronised and checked as soon as a system value changes, the entire system is synchronised and checked for possible changed influences between components.
Locality. Despite the exchange of data and resources, CPS components usually have states and data that should remain local. For example we can think of an energy saving lamp. Its state, life-time and power consumption are local attributes, independent of other components. Interaction occurs through a well-defined interface, i.e. the power plug and switch.
Continuous Time. Most CPS deal in some way with timing aspects. Plants require a certain amount of light per day, electricity consumption is measured over time, etc. The chosen formalism should allow the modelling of continuous time and thereby arbitrarily fine (coarse) time steps. The time concept also has to support continuous influences between components (e.g. a pump filling a water tank).
Non-determinism. When it comes to real-world applications, the evolution of a system is not always predictable. For example, a light bulb might break due to power spikes that occur seemingly random. It should be possible to model a scenario where the next state is unknown.
CREST was developed to satisfy the above requirements, while preserving simplicity, usability and suitability for the target domain. The resulting, intuitive graphical language is easy to grasp, but expressive enough to support complex modelling and verification tasks. CREST builds upon the existing state of the art in CPS modelling and combines features from various modelling paradigms and formalisms. To this extent, a reader familiar with this matter will recognise features of hybrid automata, architecture description languages and synchronous languages. Additionally, CREST offers a formal syntax and semantics that allow for well-defined simulation and verification using well-known techniques such as model checking.
9.3.1 CREST syntax
CREST’s graphical syntax, called CREST diagram, aims to facilitate the legibility of architecture and behaviour within the system. The rest of this section uses the concrete example of a growing lamp to introduce the individual CREST concepts. The growing lamp is a device that is used for cultivation of plants. When turned on, it consumes electricity to produce light and heat. The light module is always active when the lamp is turned on using the primary switch. The heat module can be (de-)activated using an additional switch. Fig. 9.2 displays the complete CREST diagram of the growing lamp, subsequently.
CREST models components and systems as entities. Following the locality aspect, CREST entities define their scope (visually depicted by a black border). The scope limits the information that is used by the component itself and creates cohesion. The entity’s communication interface is drawn on the edge of this scope, while the internal structure and behaviour are placed on the inside.
Data is represented in CREST using ports that are further used to model the resource within the system. There are three types of ports: inputs
Inputs and outputs make up the entity’s communication interface and are thus drawn on the edge of the entity scope, while locals are strictly inside the entity and cannot be accessed from the outside. For example, in Fig. 9.3 the Switch is an input, while on-time and on-count are internal ports.
Discrete behaviour Each CREST entity defines a FSM using a set of states and guarded transitions to specify its behaviour. A transition defines a possible discrete advance from one state to another (e.g.
). Transition guard functions analyse an entity’s and its direct subentities’ ports and return a Boolean value that describes whether the automaton can advance to a different state or not. CREST’s transition semantics state that a transition has to be taken if it is enabled. This is comparable to the must-semantics of HA, as introduced above. Note that, for legibility reasons, complex transition guards are not written directly into the CREST diagram. Instead the guards are annotated with a function name that is executed at runtime. In this case, the detailed functionality is provided alongside the diagram as source code listing or mathematical formula.
Continuous behaviour Continuous behaviour in CREST is expressed using updates (
In many CPS there are resources that continuously flow from one port to another, or whose value has to be propagated irrespective of the entity’s state. CREST therefore offers the notion of influences (
), which define relations between exactly two ports. The light element does not specify any influence, but an example can be found in the growing lamp system introduced below. The growing lamp’s fahrenheit_to_celsius influence for instance is responsible for continuously reading the room-temperature input and writing it to the adder ‘s temp-in value. Additionally, the influence can optionally modify the source’s value before writing it. In this case, fahrenheit_to_celsius converts the value to degrees Celsius to match the adder ‘s input port’s resource specification.
Finally, CREST defines a third type of resource flow: actions (
). Actions are linked to transitions and can modify port values when the transition is triggered. They can be compared to value updates during discrete transitions in HAs. As actions are instantaneous they are—similar to influences—also time-independent. The light module defines one action ( increment_count ) that is executed when the transition from Off to On is triggered. It counts the number of times the lamp has been switched on. Note that influences and actions are in fact syntactic sugar and can be expressed using additional states and updates. However, the language adds them to increase usability.
Entity composition The composition of CREST systems follows a strict hierarchy concept, such that there is one single root entity. All other entities are placed as subentities in a nested tree-structure inside the root entity. Fig. 9.3 shows the example of the growing lamp ( GrowLamp ) that embeds a (simplified version of the) LightElement 2 and the HeatElement as subentities. This strict hierarchy strengthens the localised entity view, as each component encapsulates its internal subentity structure and therefore can be seen as black box from the outside. This facilitates composition, since an entity can be treated as coherent instance, disregarding the inside.
9.3.2 CREST semantics
Setting values In the GrowLamp example it is visible that a modification of the electricity value invalidates the system state. To counteract, this new value has to be propagated to the corresponding inputs of the light and heat modules’ input ports. These modules will in turn modify their respective output port values, which will then trigger further propagation. A change of one input value therefore has to be recursively propagated throughout the entire entity hierarchy, starting at the root entity, whose inputs have been modified.
In general, influences, updates and subentities all have the potential to read one port value and wrote another. Collectively, these three are referred to as “modifiers”. The above example shows that in CREST modifiers can influence one another, so that the execution of one writes to a port that is read by another modifier. Therefore, the stabilisation of an entity (see Fig. 9.5 ) has to take these dependencies into account and create an ordered list of modifiers, such that any modifier that reads one value is executed after all modifiers that write to that value. For updates, the process calculates the new port value and then writes it to the specified port. 3 If the modifier is an entity, CREST recursively stabilises this subentity, before continuing execution of the ordered list. This execution supports the localised black box view, as any entity can always assume that its subentities are stabilised in the right order. Further, the testing for changed input values, and recalculation only upon their change, enforces the reactivity principle that we specified as a requirement. The creation of such execution orders is related to Kahn process networks and synchronous language such as Esterel and Lustre, which operate similarly.
In theory, time advances should be done in infinitesimal timesteps to assert all ports are always up to date. Practically, it is only necessary to assert that all port values are updated before a transition is fired. Thus, it is necessary to discover the next transition time ntt, which signifies how much time has to pass until any transition in the system becomes enabled. CREST’s formal semantics does not prescribe the precise functionality for the discovery of ntt. The tool implementation of CREST (see next section below) uses an approach that analyses all modifier dependencies within a system that could affect the outcome of the transition guards. It then composes a set of constraints that represents this functionality and uses theorem provers and satisfiability modulo theories (SMT) solvers to find solutions. The minimal solution to the constraint set corresponds to the next transition time ntt. 4
ntt ⩾ δt. CREST advances δt and triggers the stabilisation so that all modifiers are executed and all port values updated.
These time semantics allow the simulation and verification, and integrate arbitrarily fine (coarse) time advances, while asserting that no “interesting” point in time is missed. This is essential for the precise simulation of cyber-physical systems without the need for an artificial base-clock. The time-based enabling of transitions adds continuous behaviour to the otherwise purely reactive system. In comparison, other synchronous languages such as Lustre rely on external clocks to provide timing signals (ticks) at which the system is synchronised.
9.3.3 Verification
The verification of HAs is non-trivial and, depending on the exact type of HA and the model itself, highly complex and oftentimes even unfeasible. The use of must-semantics, as is the case for CREST, reduces this complexity slightly, but still leads to systems that require lots of computation resources for verification tasks.
One very common formal verification method is model checking. In this discipline, the system converted to a set of reachable system states. The verification of system properties (e.g. reachability, liveness) is then performed by searching this so-called state space for individual (or sets of) states that fulfil these properties. The complexity arises, as the state spaces of non-trivial systems often contain a very large number of states (often 10 30 and more) that are difficult to enumerate, store in computer memory and analyse.
Model checking evolved into a de-facto standard, where oftentimes the state space is encoded within a Kripke structure [47] —a form of transition automaton where each state is annotated with system properties—and the formulas that are tested are encoded using [48] and Linear Temporal Logic (LTL) [49] formulas.
In the case of HA and continuous-time systems such as CREST models, however, one problem is the encoding of time information within these structures. Therefore both, Kripke structures and the logic formulas have been extended such that their timed counterparts (Timed Kripke structures and Timed Computation Tree Logic (CTL) (TCTL)) can be used for verification of HA.
This means that TCTL allows the specification of precise information about the point in time when an event can occur. For example, the following phrase can not be specified in CTL, but requires TCTL: In any case, my alarm will ring until I turn it off within the next hour.
TCTL’s extension is the specification of the “ ⩽ 60 min ”-interval that signifies when the turn off event has to be encountered.