Что такое геометрия и что она изучает для детей
Конспект серии занятий «Знакомство с основами геометрии детей 5–7 лет»
Елена Вахрушина
Конспект серии занятий «Знакомство с основами геометрии детей 5–7 лет»
Конспект
серии занятий
«Знакомство с основами геометрии детей 5-7 лет»
С давних времен людям необходимо было размечать земельные участки под поля, дороги, строения. Так родилась геометрия, что в переводе с греческого языка означает землемерие. Без знания геометрии невозможно построить дома, дачи, создать машины, мебель, одежду, игрушки и многое другое.
Данная серия занятий позволит
— познакомить дошкольников в возрасте 5-7 лет с основными понятиями геометрии на плоскости и в пространстве,
— формировать геометрическое и логическое мышление,
— активизировать творческое мышление, побуждать к поиску нестандартных решений сложных математических задач,
— вырабатывать внимательность и привычку к продолжительной умственной работе.
Предлагаемые задания можно использовать как часть занятия по ФЭМП.
Совенок и Сова – игрушки;
Для каждого ребенка: ндивидуальная тетрадь, линейка;
На каждый стол: набор цветных карандашей, фломастеров, автоматических ручек.
Ход занятия:
Воспитатель: Ребята, сегодня я расскажу вам сказку о маленьком Совенке.
Однажды он услышал незнакомое слово ГЕОМЕТРИЯ. Ему стало очень интересно, что это такое, и он побежал к маме – Мудрой Сове.
Воспитатель: Как вы думаете, на что похожи точки, если их очень много? (ответы детей).
Задание: Откройте чистый лист бумаги, нарисуйте точки.
Воспитатель: Посмотрите друг у друга, расскажите, о чем вы думали, когда рисовали? (рассуждения детей).
Воспитатель: Вот это да, точки то у всех получились разные!
Задание: А сейчас попробуйте соединить все свои точки, не отрывая карандаш от бумаги.
Воспитатель: Посмотрите, пожалуйста, на линию, которую каждый из вас нарисовал. Какая она? (Кривая). На этой линии можно отметить еще много точек другого цвета. Кто хочет пробовать? (самостоятельная работа).
Воспитатель: А теперь слушайте сказку о Совенке дальше.
Совенок очень обрадовался, когда у него получилась прямая линия,и даже быстро сочинил стихотворение: «Прямая линия у нас нарисовалась в первый раз!».
Задание: Ребята, вы тоже возьмите карандаш и линейку и нарисуйте прямую линию. Сначала поставьте 2 точки, потом с помощью линейки соедините их (самостоятельная работа).
А теперь попробуйте продолжить эту прямую линию вправо от правой точки и влево от левой точки насколько это возможно.
Подумайте, где же конец у прямой линии.Приходим к выводу:
Без конца, без края –
Хоть сто лет по ней иди,
Не найдешь конца пути.
Совенок и Сова – игрушки;
Для каждого ребенка: линейка, ножницы, набор счетных палочек;
На каждый стол: набор цветных карандашей, фломастеров, автоматических ручек, полоски бумаги, ленточки, веревочки разной длины.
Ход занятия:
Воспитатель: В прошлый раз я рассказала вам сказку о Совенке, про маму Сову и про страну Геометрию. А что же было дальше, на следующий день?
Мама Сова была занята своими делами на кухне, а нетерпеливый Совенок отправился в страну Геометрию один. И, конечно же, заблудился. Тут он повстречал одну очень любопытную Точку.
Она тоже хотела все знать. Увидит незнакомую линию и непременно спросит (слайд №5): «Как эта линия называется? (Прямая или кривая? Длинная или короткая) (Ответы детей).
И отправились они в путешествие вдвоем.
Пошли они вместе по прямой линии. Шли-шли, устали.Остановились и говорят: «Долго ли мы еще будем идти? Скоро ли конец прямой?»
Что вы ответите им ребята?
Дети: «Без конца, без края –
Хоть сто лет по ней иди
Не найдешь конца пути».
Воспитатель:Опечалились Точка и Совенок: «Как же нам быть? Так идти без конца?».
Тут появились ножницы, щелкнули перед самым носом и разрезали прямую с одной, а потом и с другой стороны.
Задание: Ребята, возьмите ножницы и сделайте отрезок из полоски бумаги.
Воспитатель: Поднимите то, что у вас получилось.
Воспитатель: Отрезок – часть прямой, которая ограничена с двух сторон.
Воспитатель: А кто нам расскажет, чем отличается прямая от отрезка? (есть ли концы у прямой, сколько концов у отрезка).
Воспитатель: Ножницы разбросали отрезки повсюду.
А Точка нарисовала кружочек, и получилось солнышко с разными лучиками.
Воспитатель: В это время Точка все играла с отрезками, потом она спросила у Ножниц, как можно определить, какой из отрезков самый длинный, а какой самый короткий?
Как вы думаете, что ответили Ножницы? (рассуждения детей, самостоятельная работа по сравнению отрезков разной длины).
Вывод: Отрезки можно измерять путем приложения или наложения друг на друга.
Тема 3: «Разнообразие линий и отрезков».
Материал: Совенок и Точка – игрушки;
Для каждого ребенка: альбомный лист, ножницы.
На каждый стол: набор цветных карандашей, фломастеров, автоматических ручек, кистей для рисования разного размера, гуашь, шерстяные нитки, полоски цветной бумагн, клей ПВА, влажные салфетки и т. д.
Ход занятия:
Воспитатель: Сегодня мы опять будем путешествовать с нашими старыми знакомыми Точкой и Совенком. Значит, как можно назвать всех нас? (путешественники). А тот, кто много путешествует, часто фотографируют красивые уголки земного шара.
Посмотрите, какие снимки сделали наши знакомые: слайд №7, 8 (смена снимков по клику).
Воспитатель: Природа нашего земного шара очень разнообразна, ее нужно беречь, чтобы эту красоту могли увидеть и другие поколения.
А линии и отрезки можно увидеть не только в природе, но и в нашей комнате.
Задание: найдите вертикальные линии, горизонтальные, наклонные, широкие, узкие и т. д.
Воспитатель: Молодцы, вы очень внимательные! А сейчас попробуйте на своем листе бумаги порисовать с помощью разных линий и отрезков (самостоятельная работа, рассматривание, обсуждение рисунков).
Тема 4: «Знакомство с углами».
Материал: Совенок и Точка – игрушки;
Для каждого ребенка: рисунок города из геометрических фигур, набор цветных карандашей.
Ход занятия:
Воспитатель: Ребята, сегодня мы с вами продолжим путешествие по стране Геометрии. А наши друзья Совенок и Точка еще не встретились сегодня. Давайте привезем их сюда на машинах.
Обыгрывается ситуация: одна машина везет Совенка, другая Точку (соответственные движения детей). Друзья встречаются в одной точке, здороваются, дети садятся за столы, см. Слайд №9.
Воспитатель: Посмотрите, это 2 дороги, по которым ехали наши машины. В одной точке дороги пересеклись, образовался угол.
А Совенок предлагает найти в нашей группе, где спрятались углы? (самостоятельная работа).
Воспитатель: Молодцы, ребята, а теперь посмотрите на картинки у вас на столах, это задание вам от мамы Совы. Она хочет, чтобы вы внимательно рассмотрели рисунки, нашли все углы, геометрические фигуры, аккуратно разукрасили все, что видите, а потом мы побеседуем (самостоятельная работа).
Воспитатель: Итак, все вы справились с этим заданием, молодцы. А кто догадался, как называется этот город, который изображен на ваших рисунках? (город Геометрии).
Тема 5: «Знакомство с кругом».
Материал: Точка – игрушка;
Для каждого ребенка: набор геометрических фигур, индивидуальная тетрадь, набор цветных карандашей, линейка.
На каждом столе: набор предметов круглой формы.
Ход занятия:
Воспитатель: Ребята, сегодня к нам снова пришла в гости Точка. Давайте ей расскажем, что мы знаем о стране Геометрии (Геометрия – это точки, линии, отрезки, углы, треугольники, четырехугольники).
Точка: Хорошо, что вы это запомнили, но страна Геометрия очень большая и разнообразная. Ее населяет множество геометрических фигур. О некоторых вы уже знаете, но давайте пойдем дальше и познакомимся с еще одним удивительным жителем этой страны, см. Слайд №10. Это круг. Он бывает большой, средний, маленький.
Как вы думаете, как можно нарисовать ровный круг? (рассуждения детей).
Задание: Нарисуйте на чистом листе бумаги – круг и закрасьте его.
Воспитатель: Молодцы, задание выполнили аккуратно.
Посмотрите, пожалуйста, вокруг, а есть ли еще у нас в комнате предметы, похожие на круг (Ответы детей).
Воспитатель: Теперь послушайте внимательно (Слайд №11). Все, что закрашено – это круг, а линия, которая идет по краю круга – называется окружность.Давайте поиграем: я называют цвет круга, а вы цвет окружности. А теперь называйте вы цвет окружности, а я буду называть цвет круга.
Точка: а я знаю новую загадку, ребята, попробуйте отгадать о чем она?
«У круга есть одна подруга
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется (окружность)».
Воспитатель: Ребята, как вы думаете, можно ли в круге нарисовать треугольник? Попробуйте нарисовать его. А можно ли нарисовать в круге четырехугольник? (Дети выполняют задание). Какие четырехугольники получились? Как их можно назвать? (Квадрат, ромб, прямоугольник). Как вы это делали? (ставили точки на окружности, соединяли их с помощью линейки. Сколько точек поставишь, такая фигура и получится).
Фотоотчет о серии занятий с детьми по исследовательской деятельности «Юные экологи» Серия занятий с детьми по исследовательской деятельности (опыты, эксперименты, наблюдения, игры, рисунки, поделки, зарисовки по охране.
Цикл коррекционно-развивающих занятий с детьми старшего возраста из серии «Что я вижу?», «Что я слышу?», «Что я чувствую?» КОНСПЕКТ коррекционно-развивающего занятия «ЧТО Я ВИЖУ?» (старший возраст) Цель: коррекция и развитие психических процессов через разные.
Конспект НОД по теме «Знакомство с профессией эколог» для детей 5–6 лет Цель: Формировать представления о профессии эколог Задачи: 1. Дать представления о профессии эколог. 2. Дать знания о том, что профессия.
Конспект ООД «Знакомство с книгой А. Барто «Игрушки» в рамках образовательной области «Речевое развитие» для детей 2–3 лет Цель: Сформировать у детей интерес к книгам. Задачи: Познакомить детей с книгой А. Барто «Игрушки». Развивать интерес к книгам и рассматриванию.
Конспект занятий по физической культуре для детей от 2 до 3 лет Программное содержание: упражнять детей в ходьбе по ограниченной плоскости, упражнять детей в действиях с предметами,ползании на четвереньках,.
Конспект занятия по ознакомлению с окружающим для детей 6–7 лет «Знакомство с далёким Севером» Цель: знакомить детей с природой и жизнью людей на Севере, развивать активный словарь детей, обогащать речь детей прилагательными, правильно.
Лепка чернышенской игрушки в рамках серии занятий «Народные промыслы Орловского края» по программе Б. М. Неменского Цель урока- Освоить новый вид народного промысла (Чернышенская игрушка) на основе ранее изученного (Плешковская игрушка). Дать обучающимся.
Программа занятий кружка «Детская лаборатория» в старшей группе для детей 5–6 лет Управление дошкольного образования Администрации г. Глазов Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад.
Разработка серии занятий для подготовительной группы «Откуда хлеб пришел» «Откуда хлеб пришел» Задачи: • Формировать интерес к самостоятельному познанию, о том, какой путь проходит зерно, чтобы стать хлебом. •.
Ознакомление детей с основами правил дорожного движения Правила дорожного движения обязаны знать все его участники – водители и пешеходы, взрослые и дети. Незнание этих правил не освобождает нас.
Геометрия с нуля
Разделы: Математика
В 21 веке, несмотря на активное развитие науки, у многих школьников Российской Федерации такая наука, как геометрия вызывает все больше затруднений, а какая-то часть детей и вовсе не может решать простейшие геометрические задачи. Поэтому необходимо признать тот факт, что восприятие у нового поколения совершенно иное, и дело тут вовсе не в их деградации. Дети все также хотят развиваться: читают книги, смотрят научные фильмы и проводят эксперименты. Но самое главное, чего они не хотят, так это заучивать то, чего не понимают. На основе этого утверждения как раз и будет построена моя программа.
Представим, что перед нами сидит человек, который вообще не представляет, что такое геометрия. А именно так и выглядит бОльшая часть детей приходящих в 7 класс. Этот человек не в состоянии накладывать треугольники друг на друга и тем более не может делать из этого какие-то выводы. Поэтому сначала его нужно долго и упорно знакомить его с геометрией, чтобы в итоге он понял, насколько она проста и полюбил ее.
Разделение на уровни
Именно эти три пункта будут подробно описаны в статье.
Базовый уровень (простейшая теория и задачи)
— понятие точки, прямой, луча, отрезка, угла, фигуры и т.д.
Прежде всего, школьник должен понять, с чем он будет иметь дело на протяжении ближайших трех лет, поэтому начинать необходимо с вводного курса. Не надо давать детям сложные задачи, а их надо просто познакомить с геометрией.
Углам нужно уделить особое внимание, потому что далеко не все дети могут в пространстве могут отличить тупой угол от прямого. Кроме того, максимум внимания нужно уделить развернутому углу, потому что на нем будет основан следующий пункт.
Многим детям тяжело запомнить существующее определение смежных углов, и именно в большинстве случаев начинаются первые проблемы с геометрией. Поэтому мною будет предложено новое определение смежных углов: “Смежные углы – это углы, полученные в результате деления развернутого угла на две части.” Если уделить должное время развернутому углу, то получится сэкономить время на объяснении свойства смежных углов, т.к. оно итак будет понятно.
Вертикальные углы, также как и смежные, имеют весьма непростое определение, которое можно заменить ан более просто. Достаточно ограничиться следующим: “Вертикальные углы-это углы между пересекающимися прямыми.”, а далее просто постараться разобрать как можно больше примеров, связанных с вертикальными и смежными углами.
Этой теме я не стану уделять много внимания, т.к. он итак понятен большинству школьников.
Вместо равенства треугольников гораздо лучше рассматривать параллельные прямые, т.к., помимо получения новой информации, дети закрепляют старую, используя вертикальные и смежные углы при решении задач на параллельные прямые. Объяснять данную тему проще с признака, основанного на внутренних односторонних углах, т.к. единственное, что запоминают дети после шестого класса, это что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Опираясь на это можно представить, что прямые пересекутся и образуют с секущей треугольник, сумма углов которого равна 180 градусам. А после этого показать детям вариант, при котором треугольника не будет, т.е. когда внутренние односторонние углы заберут градусную меру третьего угла треугольника. После этого остальные признаки доказать уже будет не так и сложно. Самое главное, не надо заставлять детей учить первые доказательства, т.к. они должны их понять.
— биссектриса, высота и медиана
После всех предыдущих тем, ребенок будет понимать, что такое углы и уметь с ними работать, а также будет знаком с прямыми, отрезками, фигурами и прочим. В этот момент ему уже можно давать более-менее сложные темы, которые ему в дальнейшем будут постоянно пригождаться. В определениях ничего менять не стоит, т.к. они итак максимально доступны. Единственное, что нужно обязательно сделать, так это убедиться в том, что ребенок может провести биссектрисы, медианы и высоты в любой фигуре и из любой вершины!
— треугольники *(при объяснении свойств треугольников можно и нужно опираться на признаки равенства)
Теперь, когда школьник со знаком с основами, можно приступать к рассмотрению фигур. Начать лучше всего с треугольников, т.к. именно они используются в большинстве задач. Здесь необходимо рассмотреть все виды треугольников с их свойствами. Объяснить ребенку откуда что берется, опять же не заставляя это заучивать. Но определения и свойства школьник должен знать, т.к. именно на этапе прохождения свойств фигур, мы можем начинать спрашивать с ребенка теорию. Теперь он уже полноценно вовлечен в процесс.
— четырехугольники *(при объяснении свойств четырехугольников можно и нужно опираться на признаки равенства)
Здесь я бы хотела представить Вашему вниманию увлекательный процесс эволюции параллелограмма, который детям запомнить гораздо проще, чем определения из учебника:
Здесь рассмотрены только те свойства, которые способен легко усвоить школьник на базовом уровне.
Кроме того, сюда же необходимо включить и трапецию со всеми ее свойствами и разновидностями.
Таким образом, мы сможем закрепить параллельные прямые и понять, откуда что берется в четырехугольниках.
В этой теме необходимо рассмотреть разные виды многоугольников и сумму углов n-угольника.
Тема, которую итак все прекрасно понимают, поэтому ничего усложнять не надо.
Здесь я опять же хочу предложить удобную схему, которую необходимо объяснять с помощью бумажных фигурок.
Трапеция опять же рассматривается отдельно.
— подобие и первый признак подобия
Рассматривается исключительно в ознакомительных целях, чтобы детям легче было понимать начала тригонометрии.
— средние линии треугольника и трапеции
Средние линии лучше рассматривать вместе, потому что так они лучше усваиваются.
В самом начала тригонометрии, школьникам стоит напомнить о том, что такое соотношения, а после очень много времени посвятить самим определениям синуса, косинуса, тангенса и котангенса, чтобы школьники понимали, откуда взялись эти странные английские буквы. Затем необходимо рассмотреть множество задач, в которых они будут использоваться. Удобнее всего давать задачи на теорему Пифагора и площади. Желательно уже на базовом уровне ознакомить детей с таблицей, т.к. сейчас они уже максимально близки к среднему и уровню и способны усваивать информацию средней сложности.
И, наконец, последняя тема на базовом уровне. Здесь необходимо напоминать детям обо всем, что связано с окружностью и кругом, начиная с определений, т.к. никто уже ничего не помнит из курса 6 класса. А также стоит рассмотреть свойство касательной, вписанный и центральный углы, и свойство гипотенузы прямоугольного треугольника.
На этом базовый курс окончен. У рядового школьника достаточно базовых знаний, на которые он мог бы опираться при решении задач, с использованием доказательств. Пришла пора поближе с ними познакомиться.
Средний уровень (доказательства)
Расписывать программу для среднего уровня смысла нет, т.к. на этом этапе ребенок готов усваивать практически любую информацию и способен аргументированно решать задачи на доказательства. Единственное, что стоит сделать, так это перечислить темы среднего уровня:
— соотношения между сторонами и углами;
— признаки равенства треугольников;
— признаки подобия треугольников;
— четыре замечательные точки;
— вписанная и описанная окружности.
Этого вполне достаточно для доказательств средней степени сложности.
Высокий уровень (сложные доказательства и решение сложных задач)
К сожалению, немногие могут достичь высокого уровня, но каждый должен хотя бы попытаться. Опять же, нет смысла все подробно расписывать, поэтому будут перечислены лишь темы:
— углы при окружности;
Из всего вышесказанного можно сделать следующий вывод: прогресс любого школьника основан на его базовых знаниях. Если они есть, то их необходимо лишь грамотно развивать. Поэтому, прежде всего, необходимо упростить получение базовых знаний и сделать их максимально доступными для всех школьников без исключения.
Примечание: векторы в статье не учтены, т.к. являются дополнением ко всему вышесказанному.
Занимательная геометрия для малышей: игры и советы родителям
Многие родители не придают особого значения такому предмету, как геометрия, пока их ребенок не пойдет в школу. Хотя стоит заметить, что занятия по геометрии для малышей оказывают существенное влияние на их развитие: благодаря им интенсивно развивается пространственное мышление. Оно активно формируется примерно с 3 до 8 лет. Если закрепить определенные навыки и умения в этом возрасте, то в дальнейшем ребенку будет намного проще осваивать различные предметы и ориентироваться в пространстве. Также геометрия способствует творческому развитию и приобретению умения составлять алгоритм действий. 
Дошкольный возраст разделяют на три этапа: младший (3-4года), средний(4-5лет) и старший(5-7 лет). Для каждого возрастного промежутка занятия отличаются по уровню сложности. Неизменным остается только то, что все они должны проходить в игровой форме.
Упражнения для детей младшего дошкольного возраста
К 3 годам малыш обычно знает 3 геометрические фигуры. Чаще всего это квадрат, круг и треугольник. В этом возрасте он также знает названия некоторых цветов, поэтому можно постепенно начинать учить ребенка манипулировать этими фигурами, находить аналоги в пространстве. В этом помогут следующие упражнения.
Запомните, в какую из предложенных игр малыш играет с наибольшим удовольствием. Сделайте на нее акцент. Ведь ребенку может не нравиться разукрашивание обычных фигур или раскладывание кубиков. Ему должно быть интересно, тогда от занятия будет максимум пользы.
Упражнения для среднего дошкольного возраста
В 4 года ребенок уже знает больше названий геометрических фигур и лучше умеет находить аналоги в пространстве. На данном этапе вы можете немного усложнить занятия.
Основная задача – сделать занятия по геометрии занимательными, чтобы малыш сам стремился изучать новое. Если вы будете заставлять его бесконечно называть вам геометрические фигуры и тела, это приведет к тому, что он вообще перестанет это делать.
Упражнения для старшего дошкольного возраста
Малыш подрос, и вы можете включать дидактические игры, рассказывать ребенку о более сложных геометрических формах, а также использовать геометрическую доску. Можно знакомить с предметами, состоящими из нескольких фигур.
Для примера рассмотрите следующие упражнения.
Пользуйтесь готовыми пособиями по геометрии, сейчас их можно найти в любом книжном магазине. Старшим дошкольникам можно показывать более сложные развивающие мультфильмы и делать их анализ (задавать наводящие вопросы: что ребенок узнал из мультфильма, про какие интересные фигуры там рассказывалось?).
Занятия по геометрии для малышей могут быть интересными и занимательными, если вы найдете правильный подход. Геометрия является важным инструментом развития вашего ребенка, а также значимым этапом его подготовки к школе. Уделяя данным занятиям хотя бы немного времени, вы предотвратите трудности, которые могут возникнуть у ребенка в дальнейшем.