Что такое двоичные знаки

двоичный знак

Смотреть что такое «двоичный знак» в других словарях:

двоичный знак — двоичная единица информации, бит Словарь русских синонимов … Словарь синонимов

Двоичный формат файлов Microsoft Excel 97—2007 — Microsoft Excel (Windows) Microsoft Excel 2007 Тип Табличный процессор Разработчик ОС Microsoft Windows … Википедия

Двоичный формат файлов Microsoft Excel 97—2000 — Microsoft Excel (Windows) Microsoft Excel 2007 Тип Табличный процессор Разработчик ОС Microsoft Windows … Википедия

Мягкий знак — Буква кириллицы Ь Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия

Бит (Bit) — Двоичный знак, например 0 или 1: наименьшая единица цифровой информации. Используется для кодировки текста, изображения, звука. см. Байт … Краткий толковый словарь по полиграфии

бит — а; мн. род. бит и ов; м. [от англ. сокращения BInary digiT двоичный знак] Минимальная единица измерения количества информации и объёма памяти компьютера (равна одной ячейке или одному двоичному знаку типа да нет ). * * * бит (англ. bit, от… … Энциклопедический словарь

ИНФОРМАЦИИ ТЕОРИЯ — раздел математики, исследующий процессы хранения, преобразования и передачи информации. В основе его лежит определенный способ измерения количества информации. Возникшая из задач теории связи, теория информации иногда рассматривается как… … Энциклопедия Кольера

ГОСТ 25868-91: Оборудование периферийное систем обработки информации. Термины и определения — Терминология ГОСТ 25868 91: Оборудование периферийное систем обработки информации. Термины и определения оригинал документа: 77 (устройство типа) «колесо»: Колесо, вращающееся вокруг своей оси, предоставляющее значение скалярной величины.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

IEEE 1541-2002 — стандарт Института инженеров электротехники и электроники (IEEE), содержащий рекомендации по применению двоичных приставок единиц измерения в области цифровой и вычислительной техники. Содержание 1 Двоичные приставки 2 Рекомендации стандар … Википедия

Информации теория — математическая дисциплина, исследующая процессы хранения, преобразования и передачи информации (См. Информация). И. т. существенная часть кибернетики (См. Кибернетика). В основе И. т. лежит определённый способ измерения количества… … Большая советская энциклопедия

Источник

Двоичный код — где и как применяется?

Сегодня я по-особому рад своей встрече с вами, дорогие мои читатели, ведь я чувствую себя учителем, который на самом первом уроке начинает знакомить класс с буквами и цифрами. А поскольку мы живем в мире цифровых технологий, то я расскажу вам, что такое двоичный код, являющийся их основой.

Начнем с терминологии и выясним, что означит двоичный. Для пояснения вернемся к привычному нам исчислению, которое называется «десятичным». То есть, мы используем 10 знаков-цифр, которые дают возможность удобно оперировать различными числами и вести соответствующую запись.

Следуя этой логике, двоичная система предусматривает использование только двух знаков. В нашем случае, это всего лишь «0» (ноль) и «1» единица. И здесь я хочу вас предупредить, что гипотетически на их месте могли бы быть и другие условные обозначения, но именно такие значения, обозначающие отсутствие (0, пусто) и наличие сигнала (1 или «палочка»), помогут нам в дальнейшем уяснить структуру двоичного кода.

Зачем нужен двоичный код?

До появления ЭВМ использовались различные автоматические системы, принцип работы которых основан на получении сигнала. Срабатывает датчик, цепь замыкается и включается определенное устройство. Нет тока в сигнальной цепи – нет и срабатывания. Именно электронные устройства позволили добиться прогресса в обработке информации, представленной наличием или отсутствием напряжения в цепи.

Дальнейшее их усложнение привело к появлению первых процессоров, которые так же выполняли свою работу, обрабатывая уже сигнал, состоящий из импульсов, чередующихся определенным образом. Мы сейчас не будем вникать в программные подробности, но для нас важно следующее: электронные устройства оказались способными различать заданную последовательность поступающих сигналов. Конечно, можно и так описать условную комбинацию: «есть сигнал»; «нет сигнала»; «есть сигнал»; «есть сигнал». Даже можно упростить запись: «есть»; «нет»; «есть»; «есть».

Но намного проще обозначить наличие сигнала единицей «1», а его отсутствие – нулем «0». Тогда мы вместо всего этого сможем использовать простой и лаконичный двоичный код: 1011.

Безусловно, процессорная техника шагнула далеко вперед и сейчас чипы способны воспринимать не просто последовательность сигналов, а целые программы, записанные определенными командами, состоящими из отдельных символов.

Но для их записи используется все тот же двоичный код, состоящий из нулей и единиц, соответствующий наличию или отсутствию сигнала. Есть он, или его нет – без разницы. Для чипа любой из этих вариантов – это единичная частичка информации, которая получила название «бит» (bit — официальная единица измерения).

Условно, символ можно закодировать последовательностью из нескольких знаков. Двумя сигналами (или их отсутствием) можно описать всего четыре варианта: 00; 01;10; 11. Такой способ кодирования называется двухбитным. Но он может быть и:

Скажу честно, единой официальной версии нет, то так сложилось, что именно комбинация из восьми знаков стала стандартной мерой хранящейся информации, именуемой «байт». Таковая могла применяться даже к одной букве, записанной 8-и битным двоичным кодом. Итак, дорогие мои друзья, запомните пожалуйста (если кто не знал):

Так принято. Хотя символ, записанный 2-х или 32-х битным значением так же номинально можно назвать байтом. Кстати, благодаря двоичному коду мы можем оценивать объемы файлов, измеряемые в байтах и скорость передачи информации и интернета (бит в секунду).

Бинарная кодировка в действии

Для стандартизации записи информации для компьютеров было разработано несколько кодировочных систем, одна из которых ASCII, базирующаяся на 8-и битной записи, получила широкое распространение. Значения в ней распределены особым образом:

Расшифровка значений в ней показано в таблице.

Если вы считаете, что «0» и «1» расположены в хаотичном порядке, то глубоко ошибаетесь. На примере любого числа я вам покажу закономерность и научу читать цифры, записанные двоичным кодом. Но для этого примем некоторые условности:

Теперь, мои любознательные друзья, вы не только знаете что такое двоичный код, но и умеете преобразовать зашифрованную им информацию.

Язык, понятный современной технике

Конечно, алгоритм считывания двоичного кода процессорными устройствами намного сложнее. Но зато его помощью можно записать все что угодно:

Помимо этого, благодаря простоте «изложения» возможны различные способы записи бинарной информации:

Дополняет преимущества двоичного кодирования практически неограниченные возможности по передаче информации на любые расстояния. Именно такой способ связи используется с космическими кораблями и искусственными спутниками.

Так что, сегодня двоичная система счисления является языком, понятным большинству используемых нами электронных устройств. И что самое интересное, никакой другой альтернативы для него пока не предвидится.

Думаю, что изложенной мною информации для начала вам будет вполне достаточно. А дальше, если возникнет такая потребность, каждый сможет углубиться в самостоятельное изучение этой темы.

Я же буду прощаться и после небольшого перерыва подготовлю для вас новую статью моего блога, на какую-нибудь интересную тему.

Источник

Двоичное счисление на пальцах

Все знают, что компьютеры состоят из единиц и нулей. Но что это значит на самом деле?

Если у вас в школе была информатика, не исключено, что там было упражнение на перевод обычных чисел в двоичную систему и обратно. Маловероятно, что кто-то вам объяснял практический смысл этой процедуры и откуда вообще берётся двоичное счисление. Давайте закроем этот разрыв.

Эта статья не имеет практической ценности — читайте её просто ради интереса к окружающему миру. Если нужны практические статьи, заходите в наш раздел «Где-то баг», там каждая статья — это практически применимый проект.

Отличный план

Чтобы объяснить всё это, нам понадобится несколько тезисов:

Система записи — это шифр

Если у нас есть девять коров, мы можем записать их как 🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄 или как 9 × 🐄.

Почему 9 означает «девять»? И почему вообще есть такое слово? Почему такое количество мы называем этим словом? Вопрос философский, и короткий ответ — нам нужно одинаково называть числа, чтобы друг друга понимать. Слово «девять», цифра 9, а также остальные слова — это шифр, который мы выучили в школе, чтобы друг с другом общаться.

Допустим, к нашему стаду прибиваются еще 🐄🐄🐄. Теперь у нас 🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄 — двенадцать коров, 12. Почему мы знаем, что 12 — это «двенадцать»? Потому что мы договорились так шифровать числа.

Нам очень легко расшифровывать записи типа 12, 1920, 100 500 и т. д. — мы к ним привыкли, мы учили это в школе. Но это шифр. 12 × 🐄 — это не то же самое, что 🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄🐄. Это некая абстракция, которой мы пользуемся, чтобы упростить себе счёт.

Мы привыкли шифровать десятью знаками

У нас есть знаки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 — всего десять знаков. Этим числом знаков мы шифруем количество единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее.

Мы договорились, что нам важен порядок записи числа. Мы знаем, что самый правый знак в записи означает число единиц, следующий знак (влево) означает число десятков, потом сотен и далее.

Например, перед нами число 19 547. Мы знаем, что в нём есть:

Если приглядеться, то каждый следующий разряд числа показывает следующую степень десятки:

Нам удобно считать степенями десятки, потому что у нас по десять пальцев и мы с раннего детства научились считать до десяти.

Система записи — это условность

Представим бредовую ситуацию: у нас не 10 пальцев, а 6. И в школе нас учили считать не десятками, а шестёрками. И вместо привычных цифр мы бы использовали знаки ØABCDE. Ø — это по-нашему ноль, A — 1, B — 2, E — 5.

Вот как выглядели бы привычные нам цифры в этой бредовой системе счисления:

В этой системе мы считаем степенями шестёрки. Число ABADØ можно было бы перевести в привычную нам десятичную запись вот так:

A × 6 4 = 1 × 1296 = 1296

B × 6 3 = 2 × 216 = 432

1296 + 432 + 36 + 24 + 0 = 1788. В нашей десятичной системе это 1788, а у людей из параллельной вселенной это ABADØ, и это равноценно.

Выглядит бредово, но попробуйте вообразить, что у нас в сумме всего шесть пальцев. Каждый столбик — как раз шесть чисел. Очень легко считать в уме. Если бы нас с детства учили считать шестёрками, мы бы спокойно выучили этот способ и без проблем всё считали. А счёт десятками вызывал бы у нас искреннее недоумение: «Что за бред, считать числом AD? Гораздо удобнее считать от Ø до E!»

То, как мы шифруем и записываем числа, — это следствие многовековой традиции и физиологии. Вселенной, космосу, природе и стадам коров глубоко безразлично, что мы считаем степенями десятки. Природа не укладывается в эту нашу систему счёта.

Двоичная система (тоже нормальная)

Внутри компьютера работают транзисторы. У них нет знаков 0, 1, 2, 3… 9. Транзисторы могут быть только включёнными и выключенными — обозначим их 💡 и ⚫.

Мы можем научить компьютер шифровать наши числа этими транзисторами так же, как шестипалые люди шифровали наши числа буквами. Только у нас будет не 6 букв, а всего две: 💡 и ⚫. И выходит, что в каждом разряде будет стоять не число десяток в разной степени, не число шестёрок в разной степени, а число… двоек в разной степени. И так как у нас всего два знака, то получается, что мы можем обозначить либо наличие двойки в какой-то степени, либо отсутствие:

8 — 💡 ⚫⚫⚫
9 — 💡 ⚫⚫ 💡
10 — 💡 ⚫ 💡 ⚫
11 — 💡 ⚫ 💡 💡
12 — 💡 💡 ⚫⚫
13 — 💡 💡 ⚫ 💡
14 — 💡 💡 💡 ⚫
15 — 💡 💡 💡 💡16 — 💡 ⚫⚫⚫⚫
17 — 💡 ⚫⚫⚫ 💡
18 — 💡 ⚫⚫ 💡 ⚫
19 — 💡 ⚫⚫ 💡 💡
20 — 💡 ⚫ 💡 ⚫⚫
21 — 💡 ⚫ 💡 ⚫ 💡
21 — 💡 ⚫ 💡 💡 ⚫
23 — 💡 ⚫ 💡 💡 💡
24 — 💡 💡 ⚫⚫⚫
25 — 💡 💡 ⚫⚫ 💡
26 — 💡 💡 ⚫ 💡 ⚫
27 — 💡 💡 ⚫ 💡 💡
28 — 💡 💡 💡 ⚫⚫
29 — 💡 💡 💡 ⚫ 💡
30 — 💡 💡 💡 💡 ⚫
31 — 💡 💡 💡 💡 💡32 — 💡 ⚫⚫⚫⚫⚫
33 — 💡 ⚫⚫⚫⚫ 💡
34 — 💡 ⚫⚫⚫ 💡 ⚫
35 — 💡 ⚫⚫⚫ 💡 💡
36 — 💡 ⚫⚫ 💡 ⚫⚫
37 — 💡 ⚫⚫ 💡 ⚫ 💡
38 — 💡 ⚫⚫ 💡 💡 ⚫
39 — 💡 ⚫⚫ 💡 💡 💡
40 — 💡 ⚫ 💡 ⚫⚫⚫
41 — 💡 ⚫ 💡 ⚫⚫ 💡
42 — 💡 ⚫ 💡 ⚫ 💡 ⚫
43 — 💡 ⚫ 💡 ⚫ 💡 💡
44 — 💡 ⚫ 💡 💡 ⚫⚫
45 — 💡⚫💡💡⚫💡
46 — 💡⚫💡💡💡⚫
47 — 💡⚫💡💡💡💡
48 — 💡💡⚫⚫⚫⚫
49 — 💡💡⚫⚫⚫💡
50 — 💡💡⚫⚫💡⚫
51 — 💡💡⚫⚫💡💡
52 — 💡💡⚫💡⚫⚫
53 — 💡💡⚫💡⚫💡
54 — 💡💡⚫💡💡⚫
55 — 💡💡⚫💡💡💡
56 — 💡💡💡⚫⚫⚫
57 — 💡💡💡⚫⚫💡
58 — 💡💡💡⚫💡⚫
59 — 💡💡💡⚫💡💡
60 — 💡💡💡💡⚫⚫
61 — 💡💡💡💡⚫💡
62 — 💡💡💡💡💡⚫
63 — 💡💡💡💡💡💡

Если перед нами число 💡 ⚫💡⚫⚫ 💡💡⚫⚫, мы можем разложить его на разряды, как в предыдущих примерах:

256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 332

Получается, что десятипалые люди могут записать это число с помощью цифр 332, а компьютер с транзисторами — последовательностью транзисторов 💡⚫💡⚫⚫ 💡💡⚫⚫.

Если теперь заменить включённые транзисторы на единицы, а выключенные на нули, получится запись 1 0100 1100. Это и есть наша двоичная запись того же самого числа.

Почему говорят, что компьютер состоит из единиц и нулей (и всё тлен)

Инженеры научились шифровать привычные для нас числа в последовательность включённых и выключенных транзисторов.

Дальше эти транзисторы научились соединять таким образом, чтобы они умели складывать зашифрованные числа. Например, если сложить 💡⚫⚫ и ⚫⚫💡, получится 💡⚫💡. Мы писали об этом подробнее в статье о сложении через транзисторы.

Дальше эти суммы научились получать супербыстро. Потом научились получать разницу. Потом умножать. Потом делить. Потом всё это тоже научились делать супербыстро. Потом научились шифровать не только числа, но и буквы. Научились их хранить и считывать. Научились шифровать цвета и координаты. Научились хранить картинки. Последовательности картинок. Видео. Инструкции для компьютера. Программы. Операционные системы. Игры. Нейросети. Дипфейки.

И всё это основано на том, что компьютер умеет быстро-быстро складывать числа, зашифрованные как последовательности включённых и выключенных транзисторов.

При этом компьютер не понимает, что он делает. Он просто гоняет ток по транзисторам. Транзисторы не понимают, что они делают. По ним просто бежит ток. Лишь люди придают всему этому смысл.

Когда человека не станет, скорость света будет по-прежнему 299 792 458 метров в секунду. Но уже не будет тех, кто примется считать метры и секунды. Такие дела.

Источник

Двоичная система счисления

Двоичная система — это один из видов позиционных систем счисления. Основание данной системы равно двум, то есть используется только два символа для записи чисел.

Немного истории

Впервые о данной системе чисел заговорил основоположник математического анализа Г.В. Лейбниц еще в XVII веке. Он доказал, что для данного множества действуют все арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и даже деление. Однако вплоть до 30-х годов XX века данную систему не рассматривали всерьез. Но с развитием электронных устройств и ЭВМ, ученые вновь принялись к изучению данной темы, так как двоичная система отлично подходила для программирования и организации хранения данных в памяти компьютеров.

Таблица и алфавит

Кроме того, двоичная система является самой удобной для быстрого перевода в другие системы счисления.

100110₂ = 1 ∙ 2 5 + 0 ∙ 2 4 + 0 ∙ 2 3 + 1 ∙ 2 2 + 1 ∙ 2 2 + 0 ∙ 2 0 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 38₁₀

Чтобы наоборот перевести число в двоичную из десятичной, необходимо выполнить его деление на 2 с остатком, а затем записать все остатки в обратном порядке, начиная с частного:

Для перевода в другие системы необходимо:

Однако можно воспользоваться и более быстрым и удобным способом: разделить знаки двоичного числа на условные группы слева на право (для восьмеричной — по 3 знака; для шестнадцатеричной — по 4 знака), а затем воспользоваться таблицей перевода:

11001001₂ = 11 001 001 = 011 001 001 = 311₈

11001001₂ = 1100 1001 = С9₁₆

Представление двоичных чисел

В двоичной системе также существует понятие «отрицательных» чисел. И для того, чтобы провести какую-либо операцию с ними в двоичном коде, необходимо представить его в виде дополнительного кода. Запись положительного числа при этом не меняется ни для одного из кодов.

Чтобы найти дополнительный код отрицательного числа, необходимо воспользоваться его прямым и дополнительным кодами.

Прямой код предполагает приписывание единицы в начале без изменений записи:

Для записи обратного кода цифры заменяют на противоположное значение, первую единицу от прямого кода оставляют без изменений:

Дополнительный код предполагает использование обратного кода, с той лишь разницей, что к отрицательному числу прибавляют единицу:

Применение двоичной системы в информатике

Двоичная система получила особое распространение в программировании цифровых устройств, так как она соответствует требованиям многих технических устройств, поддерживающих два состояния (есть ток, нет тока). Кроме того, является более простой и надежной для кодирования информации. Именно поэтому программный код большей части ЭВМ основан именно на двоичной системе счисления.

Источник

Двоичное кодирование информации

Любая информация внутри компьютера хранится и обрабатывается в виде длинного кода, состоящего всего из двух символов. Этот код называется двоичным или бинарным.

По своей сути он очень похож на всем известный код Морзе, в котором двумя символами (длинный и короткий импульс) шифруются буквы для передачи текстовой информации по проводам или другим способом.

Компьютеры же пошли значительно дальше. В них в форме бинарного кода хранятся не только текстовые данные, но и программы, музыка, изображения и даже видео высокой четкости.

Перед выводом информации на экран, в аудиосистему или распечатыванием, компьютер «переводит» ее в понятный человеку язык. Но внутри компьютера она хранится и обрабатывается исключительно в виде двоичного кода.

Если вы не программист, знать систему использования бинарного кода в совершенстве не обязательно. Для понимания принципов работы компьютера достаточно разобраться с вопросом в общих чертах. В этом вам и поможет предлагаемая статья.

Содержание статьи

Почему в компьютере используется двоичный код

Люди для записи текстовой информации используют буквы. В русском языке их 33. Комбинациями из десяти цифр (от 0 до 9) мы записываем числовые данные. При работе с графической информацией пользуемся палитрой из миллионов цветов. Наши уши различают звуки в диапазоне от 16 до 20000 Гц.

Если добавить к этому обоняние, вкусовые и тактильные ощущения, получится огромнейшее разнообразие информационных импульсов, которые может воспринимать, хранить и обрабатывать наш мозг.

При помощи технических средств невозможно воссоздать аналогичную систему работы с информацией.

Людям проще всего создавать приборы, принимающие одно из двух состояний: лампочка горит или нет, магнитное поле есть или его нет и т.д. И значительно сложнее, например, заставить лампочку в разных ситуациях светиться одним из 10 цветов. Не говоря уже о 10 миллионах цветов, воспринимаемых человеком.

В технике намного удобнее иметь дело с множеством простых элементов, чем с небольшим количеством сложных.

Чтобы иметь возможность хранить и обрабатывать информацию техническими средствами, люди решили переводить ее на максимально простой «язык», состоящий всего из двух «букв» – так называемый двоичный или бинарный код.

Используя разные комбинации большого количества двух символов, в бинарном коде можно зашифровать любую числовую, текстовую, звуковую или графическую информацию.

Компьютер же является ничем иным, как машиной, предназначенной для хранения и обработки информации в таком виде.

Перевод данных в двоичный код называется кодированием.

Противоположный процесс, в результате которого бинарный код превращается в привычную для людей информацию, называется декодированием.

Компьютер осуществляет кодирование «на лету» при получении данных извне: ввод текста пользователем с клавиатуры, запись видео с веб-камеры, запись звука с микрофона и т.д.

Перед выводом информации на экран, в аудиосистему или же ее распечатыванием, происходит обратный процесс (декодирование).

Как осуществляется кодирование различных типов данных, рассмотрим немного ниже. Сначала давайте разберемся, из каких же символов формируется двоичный код внутри компьютера и как он там хранится.

С технической стороны компьютерный двоичный код реализуется наличием или отсутствием определенных свойств (импульсов) у мельчайших запоминающих элементов. Эти импульсы могут быть:

• фотооптическими

Так, поверхность любого оптического диска (CD, DVD или BluRay) состоит из спирали, которую формируют мелкие отрезки. Каждый из них может быть либо темного, либо светлого цвета. Диск быстро вращается в дисководе. На его спиральной дорожке фокусируется лазер, отражение которого попадает на фотоэлемент. Темные участки спирали поглощают свет и не передают его на фотоэлемент, светлые – наоборот, отражая свет, передают импульс фотоэлементу. В результате фотоэлемент получает информацию, зашифрованную в дорожке диска в виде темных и светлых точек.

Например, внутри жесткого диска находится быстро вращающаяся пластина. Вся ее поверхность тоже представляет собой спираль, состоящую из последовательности миллионов мелких участков. Каждый из них является элементом, который может принимать одно из двух состояний: «намагниченное», «ненамагниченное». Эти элементы и формируют двоичный код, в котором кодируется какая-то информация. Считывание состояния элементов осуществляется специальной головкой, которая быстро движется по поверхности пластины;

Например, оперативная память компьютера является микросхемой, состоящей из миллионов маленьких ячеек, созданных из микроскопических транзисторов и конденсаторов. Каждая такая ячейка может либо содержать электрический заряд, либо нет. Комбинации заряженных и разряженных ячеек оперативной памяти и формируют в ней двоичный код.

В аналогичной форме информация хранится и во всех других запоминающих микросхемах (флешки, SSD-носители и др.).

Процессор компьютера обрабатывает двоичный код тоже в виде электрических импульсов.

Иногда можно встретить ошибочное мнение, что бинарный код внутри компьютера записан в виде обычных нулей и единиц. Это следствие непонимания технической стороны вопроса. Привычных для нас нулей и единиц в компьютере нет. «Символами» компьютерного двоичного кода является наличие или отсутствие у мельчайшего запоминающего элемента определенного свойства (см. выше).

Чтобы было нагляднее, в учебных материалах отсутствие у элемента такого свойства лишь условно обозначают нулем, а его наличие – единицей. Но с таким же успехом их можно бы было обозначать точкой и тире или крестиком и ноликом.

Единицы компьютерной информации

В предыдущем пункте уже говорилось о том, что бинарный код внутри компьютера хранится в виде комбинаций большого количества элементов, каждый из которых может иметь одно из двух состояний.

Такой мельчайший элемент, участвующий в формировании бинарного кода, называется битом.

Битом является, например, каждая темная или светлая точка дорожки оптического диска, каждая запоминающая ячейка оперативной памяти компьютера и т.д.

Но каждый отдельный бит сам по себе не имеет практической ценности. Для кодирования информации используются блоки из нескольких битов.

Представим, например, что в каком-то запоминающем устройстве содержится только один бит. В нем можно будет закодировать всего одно из двух состояний чего либо, например, одну из двух цифр или один из двух цветов. Понятное дело, что практическая ценность такого носителя минимальна.

Блок из 2 битов может принимать одно из 4 состояний:

В 3-хбитном блоке можно закодировать уже одно из 8 состояний:

Ну а 8-битный блок может принимать аж 256 разных состояний. Это уже достаточно существенная частичка двоичного кода, позволяющая отобразить один из значительного количества вариантов.

Например, каждому состоянию 8-битного блока можно сопоставить какую-то букву. Вариантов, а их 256, будет достаточно для кодирования всех русских букв, включая строчные и прописные их варианты, а также всех знаков препинания. Заменяя каждую букву соответствующим 8-мибитным блоком, из двоичного кода можно составить текст.

Этот принцип и используется для записи в компьютере текстовой информации (подробнее речь об этом пойдет ниже).

Как видите, 8-битная ячейка имеет вполне реальную практическую ценность. Поэтому ее и решили считать минимальной единицей компьютерной информации. Эта единица получила название байт.

Текстовые файлы состоят из сотен, тысяч или даже десятков тысяч букв. Соответственно, для их хранения в двоичном коде требуются сотни, тысячи или десятки тысяч байтов.

Поэтому на практике гораздо чаще приходится имеет дело не с байтами, а с более крупными единицами:

• килобайтами (1 килобайт = 1024 байт);

• мегабайтами (1 мегабайт = 1024 килобайт);

• гигабайтами (1 гигабайт = 1024 мегабайт);

• терабайтами (1 терабайт = 1024 гигабайт).

Кодирование числовой информации

Для работы с числовой информацией мы пользуемся системой счисления, содержащей десять цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Эта система называется десятичной.

Кроме цифр, в десятичной системе большое значение имеют разряды. Подсчитывая количество чего-нибудь и дойдя до самой большой из доступных нам цифр (до 9), мы вводим второй разряд и дальше каждое последующее число формируем из двух цифр. Дойдя до 99, мы вынуждены вводить третий разряд. В пределах трех разрядов мы можем досчитать уже до 999 и т.д.

Таким образом, используя всего десять цифр и вводя дополнительные разряды, мы можем записывать и проводить математические операции с любыми, даже самыми большими числами.

Система счисления, использующая только две цифры, называется двоичной.

При подсчете в двоичной системе добавлять каждый следующий разряд приходится гораздо чаще, чем в десятичной.

Вот таблица первых десяти чисел в каждой из этих систем счисления:

Как видите, в десятичной системе счисления для отображения любой из первых десяти цифр достаточно 1 разряда. В двоичной системе для тех же целей потребуется уже 4 разряда.

Соответственно, для кодирования этой же информации в виде двоичного кода нужен носитель емкостью как минимум 4 бита (0,5 байта).

Компьютер, кодируя числа в двоичный код, основывается на двоичной системе счисления. Но, в зависимости от особенностей чисел, может использовать разные алгоритмы:

• небольшие целые числа без знака

Для сохранения каждого такого числа на запоминающем устройстве, как правило, выделяется 1 байт (8 битов). Запись осуществляется в полной аналогии с двоичной системой счисления.

Целые десятичные числа без знака, сохраненные на носителе в двоичном коде, будут выглядеть примерно так:

• большие целые числа и числа со знаком

Для записи каждого такого числа на запоминающем устройстве, как правило, отводится 2-байтний блок (16 битов).

Старший бит блока (тот, что крайний слева) отводится под запись знака числа и в кодировании самого числа не участвует. Если число со знаком «плюс», этот бит остается пустым, если со знаком «минус» – в него записывается логическая единица. Число же кодируется в оставшихся 15 битах.

Например, алгоритм кодирования числа +2676 будет следующим:

1. Перевести число 2676 из десятичной системы счисления в двоичную. В итоге получится 101001110100;

2. Записать полученное двоичное число в первые 15 бит 16-битного блока (начиная с правого края). Последний, 16-й бит, должен остаться пустым, поскольку кодируемое число имеет знак +.

В итоге +2676 в двоичном коде на запоминающем устройстве будет выглядеть так:

Примечательно, что в двоичном коде присвоение числу отрицательного значения предусматривает не только изменение старшего бита. Осуществляется также инвертирование всех остальных его битов.

1. Перевести число 2676 из десятичной системы счисления в двоичную. Получим все тоже двоичное число 101001110100;

2. Записать полученное двоичное число в первые 15 бит 16-битного блока. Затем инвертировать, то есть, изменить на противоположное, значение каждого из 15 битов;

3. Записать в 16-й бит логическую единицу, поскольку кодируемое число имеет отрицательное значение.

Запись отрицательных чисел в инвертированной форме позволяет заменить все операции вычитания, в которых они участвуют, операциями сложения. Это необходимо для нормальной работы компьютерного процессора.

Максимальным десятичным числом, которое можно закодировать в 15 битах запоминающего устройства, является 32767. Иногда для записи чисел по этому алгоритму выделяются 4-байтные блоки. В таком случае для кодирования каждого числа будет использоваться 31 бит плюс 1 бит для кодирования знака числа. Тогда максимальным десятичным числом, сохраняемым в каждую ячейку, будет 2147483647 (со знаком плюс или минус).

• дробные числа со знаком

Дробные числа на запоминающем устройстве в двоичном коде кодируются в виде так называемых чисел с плавающей запятой (точкой). Алгоритм их кодирования сложнее, чем рассмотренные выше. Тем не менее, попытаемся разобраться.

Для записи каждого числа с плавающей запятой компьютер чаще всего выделяет 4-байтную ячейку (32 бита):

• в старшем бите этой ячейки (тот, что крайний слева) записывается знак числа. Если число отрицательное, в этот бит записывается логическая единица, если оно со знаком «плюс» – бит остается пустым.

• во втором слева бите аналогичным образом записывается знак порядка (что такое порядок поймете позже);

• в следующих за ним 7 битах записывается значение порядка.

• в оставшихся 23 битах записывается так называемая мантисса числа.

Чтобы стало понятно, что такое порядок, мантисса и зачем они нужны, переведем в двоичный код десятичное число 6,25.

Порядок кодирования будет примерно следующим:

1. Перевести десятичное число в двоичное (десятичное 6,25 равно двоичному 110,01);

3. Определить значение и знак порядка.

Значение порядка – это количество символов, на которое была сдвинута запятая для получения мантиссы. В нашем случае оно равно 3 (или 11 в двоичной форме);

Знак порядка – это направление, в котором пришлось двигать запятую: влево – «плюс», вправо – «минус». В нашем примере запятая двигалась влево, поэтому знак порядка – «плюс»;

Обратите внимание, что мантисса в двоичном коде записывается, начиная с первого после запятой знака, а сама запятая упускается.

Числа с плавающей запятой, кодируемые в 32 битах, называю числами одинарной точности.

Когда для записи числа 32-битной ячейки недостаточно, компьютер может использовать ячейку из 64 битов. Число с плавающей запятой, закодированное в такой ячейке, называется числом двойной точности.

Двоичное кодирование текстовой информации

Существует несколько общепринятых стандартов кодирования текста в двоичном коде.

Одним из наиболее «старых» (разработан еще в 1960-х гг.) является стандарт ASCII (от англ. American Standard Code for Information Interchange). Это 7-битный стандарт кодирования. То есть, используя его, компьютер записывает каждую букву или знак в одну 7-битную ячейку запоминающего устройства.

Как известно, ячейка из 7 битов может принимать 128 различных состояний. Соответственно, в стандарте ASCII каждому из этих 128 состояний соответствует какая-то буква, знак препинания или специальный символ.

Дальнейшее развитие компьютерной техники показало, что 7-битный стандарт кодирования является слишком «тесным». В 128 состояниях, принимаемых 7-битной ячейкой, невозможно закодировать буквы всех существующих в мире письменностей.

Восьмибитными кодировками, распространенными в нашей стране, являются KOI8, UTF8, Windows-1251 и некоторые другие.

Разработаны также и универсальные стандарты кодирования текста (Unicode), включающие буквы большинства существующих языков. В них для записи одного символа может использоваться до 16 битов и даже больше.

Существование большого количества кодировок текста является причиной многих проблем. Вы, наверное, уже встречались с ситуацией, когда в некоторых программах на экране вместо букв отображаются непонятные «кракозябры». Это потому, что компьютер иногда «ошибается» и неверно определяет кодировку, в которой этот текст хранится в его памяти.

В перспективе, вероятно, будет принят единый стандарт кодирования текста, полностью учитывающий разнообразие существующих письменностей, на который постепенно перейдут все компьютеры, независимо от локации и используемого программного обеспечения. Но произойдет это, судя по всему, не скоро.

Кодирование изображений в двоичный код

Чтобы сохранить в двоичном коде фотографию, ее сначала виртуально разделяю на множество мелких цветных точек, называемых пикселями (что-то на подобии мозаики).

После разбивки на точки цвет каждого пикселя кодируется в бинарный код и записывается на запоминающем устройстве.

Если говорят, что размер изображения составляет, например, 512 х 512 точек, это значит, что оно представляет собой матрицу, сформированную из 262144 пикселей (количество пикселей по вертикали, умноженное на количество пикселей по горизонтали).

Прибором, «разбивающим» изображения на пиксели, является любая современная фотокамера (в том числе веб-камера, камера телефона) или сканер.

Чем на большее количество пикселей разделено изображение, тем реалистичнее выглядит фотография в декодированном виде (на мониторе или после распечатывания).

Однако качество кодирования фотографий в бинарный код зависит не только от количества пикселей, но также и от их цветового разнообразия.

Алгоритмов записи цвета в двоичном коде существует несколько. Самым распространенным из них является RGB. Эта аббревиатура – первые буквы названий трех основных цветов: красного – англ.Red, зеленого – англ. Green, синего – англ. Blue.

Из школьных уроков рисования, Вам, наверное, известно, что смешивая эти три цвета в разных пропорциях, можно получить любой другой цвет или оттенок.

На этом и построен алгоритм RGB. Каждый пиксель записывается в двоичном коде путем указания количества красного, зеленого и синего цвета, участвующего в его формировании.

Чем больше битов выделяется для кодирования пикселя, тем больше вариантов смешивания этих трех каналов можно использовать и тем значительнее будет цветовая насыщенность изображения.

Цветовое разнообразие пикселей, из которых состоит изображение, называется глубиной цвета.

Если для кодирования каждого пикселя какого-то изображения выделяется 8 битов двоичного кода, цветовое разнообразие составит 256 цветов.

Тем не менее, часто встречается и так называемая 32-битная глубина цвета. Она не предусматривает увеличение количества оттенков. Дополнительные биты, выделяемые для кодирования каждого пикселя, предназначены для регулирования степени его прозрачности или же не используются.

Описанная выше техника формирования изображений из мелких точек является наиболее распространенной и называется растровой. Но кроме растровой графики, в компьютерах используется еще и так называемая векторная графика.

Векторные изображения создаются только при помощи компьютера (фотокамеры этого делать «не умеют») и формируются не из пикселей, а из графических примитивов (линий, многоугольников, окружностей и др.).

Зачем нужна векторная графика? В известной детской песенке поется, что для изображения «человечка» достаточно нарисовать всего две «палки» и «огуречек». А представьте, насколько трудно вручную составить человечка из большого числа точек.

Векторное изображение в двоичном коде записывается как совокупность примитивов с указанием их размеров, цвета заливки, места расположения на холсте и некоторых других свойств.

Например, чтобы записать на запоминающем устройстве векторное изображение круга, компьютеру достаточно в двоичный код закодировать тип объекта (окружность), координаты его центра на холсте, длину радиуса, толщину и цвет линии, цвет заливки.

В растровой системе пришлось бы кодировать цвет каждого пикселя. И если размер изображения большой, для его хранения понадобилось бы значительно больше места на запоминающем устройстве.

Тем не менее, векторный способ кодирования не позволяет записывать в двоичном коде реалистичные фото. Поэтому все фотокамеры работают только по принципу растровой графики. Рядовому пользователю иметь дело с векторной графикой в повседневной жизни приходится не часто.

Кодирование звуковой информации

Любой звук, слышимый человеком, является колебанием воздуха, которое характеризируется двумя основными показателями: частотой и амплитудой.

Если графически изобразить звуковую волну, она будет выглядеть следующим образом:

Схему работы компьютера со звуком в общих чертах можно описать так.

Микрофон превращает колебания воздуха в аналогичные по характеристикам электрические колебания.

Динамики акустической системы или наушников имеют противоположное микрофону действие. Они превращают электрические колебания в колебания воздуха.

Но каким же образом звуковая карта преобразовывает электрические колебания в двоичный код?

Если взглянуть на графическое изображение волны и внимательно проанализировать ее геометрию, можно увидеть, что в каждый конкретный момент времени звук имеет определенную интенсивность (степень отклонения от начального состояния).

Значит если весь отрезок времени, в течение которого длится звук, разделить на очень маленькие временные участки, то звуковую волну можно будет записать как очередность значений интенсивности звука в каждом таком временном участке.

Но частота «дробления» звука должна быть достаточно высокой, иначе значения участков не будут отображать реальную геометрию волны. Вот примеры слишком низкой частоты дробления.

Описанный принцип разделения звуковой волны на мелкие участки и лежит в основе двоичного кодирования звука.

Аудиокарта компьютера разделяет звук на очень мелкие временные участки и кодирует степень интенсивности каждого из них в двоичный код. Такое «дробление» звука на части называется дискретизацией. Чем выше частота дискретизации, тем точнее фиксируется геометрия звуковой волны и тем качественней получается запись.

Так, простая речь (например, диктофонная запись) нормально воспринимается человеком, если частота дискретизации при кодировании была не ниже 8000 Гц (8 КГц). То есть, каждая секунда такой записи в двоичном коде должна состоять как минимум из 8000 частей.

Музыкальные же произведения, хранимые в компьютере, должны иметь еще более высокую частоту дискретизации. При записи стандартных звуковых CD она составляет минимум 44,1 КГц (44100 Гц).

Качество записи сильно зависит также от количества битов, используемых компьютером для кодирования каждого участка звука, полученного в результате дискретизации.

Представим, например, что для кодирования каждого такого участка компьютер использует 8 битов. Как известно, 8-битная ячейка может принимать одно из 256 значений. Но вдруг разнообразие интенсивности участков, полученных при дискретизации какого-то звука, оказалось более широким (например, 512 вариантов). В таком случае, компьютер «округлит» интенсивность участков до ближайших доступных значений чтобы «уложиться» в 256 вариантов и качество записи получится низким.

Количество битов, используемых для кодирования каждого участка звука, полученного при дискретизации, называется глубиной звука.

Глубины звука в 8-битов достаточно для кодирования простой речи. Но музыкальные произведения с такой глубиной будут звучать отвратительно. Поэтому гораздо чаще встречаются звуковые файлы, закодированные с глубиной 16, 24 или даже 32 бита.

Следует учитывать, что далеко не все устройства, предназначенные для воспроизведения «цифрового» звука, могут работать с файлами, закодированными с высокой частотой дискретизации и/или большой глубиной звука. Такие файлы могут проигрываться на одном компьютере, и «не открываться» на другом (если звуковая карта не поддерживает настолько высокий уровень дискретизации или глубины звука).

Особенности бинарного кодирования видео

Видеозапись состоит из двух компонентов: звукового и графического.

Кодирование звуковой дорожки видеофайла в двоичный код осуществляется по тем же алгоритмам, что и кодирование обычных звуковых данных (см. предыдущий пункт).

Принципы кодирования видеоизображения схожи с кодированием растровой графики (рассмотрено выше), хотя и имеют некоторые особенности.

Учитывая эту особенность, алгоритмы кодирования видео, как правило, предусматривают запись лишь первого (базового) кадра. Каждый же последующий кадр формируются путем записи его отличий от предыдущего.

Источник