Терминология: Пределы допускаемой погрешности измерений
Погрешность является одной из наиболее важных метрологических характеристик средства измерений (технического средства, предназначенного для измерений). Она соответствует разнице между показаниями средства измерений и истинным значением измеряемой величины. Чем меньше погрешность, тем более точным считается средство измерений, тем выше его качество. Наибольшее возможное значение погрешности для определенного типа средств измерений при определенных условиях (например, в заданном диапазоне значений измеряемой величины) называется пределом допускаемой погрешности. Обычно устанавливают пределы допускаемой погрешности, т.е. нижнюю и верхнюю границы интервала, за которые не должна выходить погрешность.
Связь между абсолютной (Δ), относительной (δ) и приведённой (γ) погрешностями определяется по формулам:
Пределы допускаемых погрешностей рекомендуется выражать в форме приведённых в случае, если границы погрешностей можно полагать практически неизменными в пределах диапазона измерений (например, для стрелочных аналоговых вольтметров, когда границы погрешности определяются в зависимости от цены деления шкалы, независимо от значения измеряемого напряжения). В противном случае рекомендуется выражать пределы допускаемых погрешностей в форме относительных согласно ГОСТ 8.401-80. Однако на практике выражение пределов допускаемых погрешностей в форме приведённых погрешностей ошибочно используется в случаях, когда границы погрешностей никак нельзя полагать неизменными в пределах диапазона измерений. Это либо вводит пользователей в заблуждение (когда они не понимают, что заданная таким образом в процентах погрешность считается вовсе не от измеряемой величины), либо существенно ограничивает область применения средства измерений, т.к. формально в этом случае погрешность по отношению к измеряемой величине возрастает, например, в десять раз, если измеряемая величина составляет 0,1 от предела измерений. Выражение пределов допускаемых погрешностей в форме относительных погрешностей позволяет достаточно точно учесть реальную зависимость границ погрешностей от значения измеряемой величины при использовании формулы вида
Использование терминологии
Данная терминология широко используется при описании метрологических характеристик различных Средств измерения, например, перечисленных ниже производства ООО «Л Кард»:
Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений
ПОИСК И НАВИГАЦИЯ
МЫ НА YOUTUBE
Погрешности средств измерений
Основные метрологические термины и определения: по РМГ 29-99 (с изменениями от 04.08.2010)
Погрешность средства измерений (англ. error (of indication) of a measuring instrument) – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.
Систематическая погрешность средства измерений (англ. bias error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерную изменяющуюся. Примечание. Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, вследствие чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность.
Случайная погрешность средства измерений (англ. repeatability error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.
Абсолютная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины.
Относительная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины.
Приведенная погрешность средства измерений (англ. reducial error of a measuring instrument) – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Примечания:
Основная погрешность средства измерений (англ. intrinsic error of a measuring instrument) – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.
Дополнительная погрешность средства измерений (англ. complementary error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.
Статическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.
Динамическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.
Погрешность меры – разность между номинальным значением меры и действительным значением воспроизводимой ею величины.
Стабильность средства измерений (англ. stability) – качественная характеристика средства измерений, отражающая неизменность во времени его метрологических характеристик. Примечание. В качестве количественной оценки стабильности служит нестабильность средства измерений.
Нестабильность средства измерений – изменение метрологических характеристик средства измерений за установленный интервал времени. Примечания:
Точность средства измерений (англ. accuracy of a measuring instrument) – характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю. Примечание. Считается, что чем меньше погрешность, тем точнее средство измерений.
Класс точности средств измерений (англ. accuracy class) – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Примечания:
Предел допускаемой погрешности средства измерений – наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Примечания:
Пример. Для 100-миллиметровой концевой меры длины 1-го класса точности пределы допускаемой погрешности +/- 50 мкм.
Нормируемые метрологические характеристики типа средства измерений – совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, устанавливаемая нормативными документами на средства измерений.
Точностные характеристики средства измерений – совокупность метрологических характеристик средства измерений, влияющих на погрешность измерения. Примечание. К точностным характеристикам относят погрешность средства измерений, нестабильность, порог чувствительности, дрейф нуля и др.
Допускаемая погрешность измерений определяется решаемой задачей. Соответственно допускаемой погрешности измерений выбирают класс точности прибора. Необходимо помнить, что класс точности прибора характеризует его свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этого прибора. [1]
Допускаемые погрешности измерения нормируются вне зависимости от способа измерения при приемочном контроле. [2]
Допускаемая погрешность измерения ограничивает случайную и неучтенную систематическую составляющую погрешности измерения. При этом стандарт требует, чтобы случайная составляющая погрешности измерения не превышала 0 6 от предела допускаемой погрешности измерения. [4]
Допускаемая погрешность измерения определяет наибольшее значение погрешности измерения, при которой размер, полученный в результате измерения, может быть признан действительным. [5]
Допускаемая погрешность измерения регламентирует совокупность случайных и неучтенных систематических погрешностей измерения. Предполагается, что случайная погрешность измерения не должна превышать 0 6 допускаемой погрешности измерения. [7]
Допускаемая погрешность измерения включает случайные и неучтенные систематические погрешности измерения. Случайная погрешность измерения не должна превышать 0 6 допускаемой погрешности измерения. [8]
Допускаемые погрешности измерения нормируют независимо от способа измерения при приемочном контроле. Однако при измерении автоматическими и полуавтоматическими измерительными средствами изделий с допуском по квалитету 4 и грубее рекомендуется принимать допускаемую погрешность измерения на один ряд точнее. [9]
Допускаемые погрешности измерения показателей точности устанавливаются в пределах от 35 % от допуска для высоких степеней точности и до 10 % на некоторые поэлементные показатели грубых степеней точности. [10]
Наибольшая допускаемая погрешность измерения массы на весах не должна превышать трех значений цены деления отсчетной шкалы ( табл. 12, стр. [11]
Соответственно допускаемой погрешности измерений выбирают класс точности прибора. При этом необходимо помнить, что класс точности прибора характеризует его свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этого прибора. Могут быть и другие причины, влияющие на общую погрешность измерений. Кроме того, следует иметь в виду, что при использовании приборов, класс точности которых определяется допускаемой приведенной погрешностью, относительная погрешность показания зависит от выбора шкалы прибора по отношению к измеряемому значению. [13]
Предел допускаемой погрешности измерения сыпучести был выбран таким, что обеспечивал максимальную простоту прибора. [14]
Пределы допускаемой погрешности измерения влияющих величин определяются по установленному выше критерию TI для отклонений от нормального значения. Методы экстраполяции данных по Ду во времени при непрерывном, стационарном, нормальном и дифференцируемом процессе изменения погрешности Ду подобны принятым для ускоренных испытаний. В частности, эффективно применение теории выбросов случайных функций. С этой целью для ускоренных оценок устанавливаются совмещенные границы бин 0, что соответствует возможности экстраполяции во времени на порядок по сравнению с продолжительностью проведения эксперимента. [15]
Нормирование метрологических характеристик средств измерений и заключается в установлении границ для отклонений реальных значений параметров средств измерений от их номинальных значений.
Каждому средству измерений приписываются некоторые номинальные характеристики. Действительные же характеристики средств измерений не совпадают с номинальными, что и определяет их погрешности.
Обычно нормирующее значение принимают равным:
Чаще всего за нормирующее значение принимают верхний предел измерений данного средства измерений.
Отклонения параметров средств измерений от их номинальных значений, вызывающие погрешность измерений, не могут быть указаны однозначно, поэтому для них должны быть установлены предельно допускаемые значения.
Указанное нормирование является гарантией взаимозаменяемости средств измерений.
Нормирование погрешностей средств измерений заключается в установлении предела допускаемой погрешности.
Под этим пределом понимается наибольшая (без учёта знака) погрешность средства измерения, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.
Подход к нормированию погрешностей средств измерений заключается в следующем:
Стандарт устанавливает ряды пределов допускаемых погрешностей. Этой же цели служит установление классов точности средств измерений.
Классы точности средств измерений
Классы точности СИ устанавливаются в стандартах или технических условиях. Средство измерения может иметь два и более класса точности. Например, при наличии у него двух или более диапазонов измерений одной и той же физической величины ему можно присваивать два или более класса точности. Приборы, предназначенные для измерения нескольких физических величин, также могут иметь различные классы точности для каждой измеряемой величины.
Для приборов с существенно неравномерной шкалой xN принимают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерении. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины, а на средстве измерений класс точности условно обозначают, например, в виде значка , где 0,5 – значение числа р (рис. 3.1).
В остальных рассмотренных случаях класс точности обозначают конкретным числом р, например 1,5. Обозначение наносится на циферблат, щиток или корпус прибора (рис. 3.2).
В том случае если абсолютная погрешность задается формулой , пределы допускаемой относительной основной погрешности
( 3.1)
где с, d – отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда: ; – больший (по модулю) из пределов измерений. При использовании формулы 3.1 класс точности обозначается в виде «0,02/0,01», где числитель – конкретное значение числа с, знаменатель – числа d (рис. 3.3).
В стандартах и технических условиях на СИ указывается минимальное значение x0, начиная с которого применим принятый способ выражения пределов допускаемой относительной погрешности. Отношение xk/x0 называется динамическим диапазоном измерения.
Правила построения и примеры обозначения классов точности в документации и на средствах измерений приведены в таблице 3.1.
Государственная система обеспечения единства измерений
ПОГРЕШНОСТИ, ДОПУСКАЕМЫЕ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ДО 500 ММ
State system for ensuring the uniformity of measurements. Permissible errors of linear dimensions to 500 mm measurement
Дата введения 1982-01-01
УТВЕРЖДЕН постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 23 ноября 1981 г. N 5067.
ПЕРЕИЗДАНИЕ. Сентябрь 1986 года
Настоящий стандарт устанавливает допускаемые погрешности измерения линейных размеров до 500 мм при приемочном контроле и правила определения приемочных границ с учетом этих погрешностей.
Настоящий стандарт не устанавливает допускаемые погрешности измерения размеров, которые установлены другими государственными стандартами, и размеров с неуказанными предельными отклонениями.
Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 303-76.
1. ЗНАЧЕНИЯ ДОПУСКАЕМЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ
1.1. Допускаемые погрешности измерений ( ) в зависимости от допусков IT приведены в таблице.
Примечание. Допускаемые погрешности измерения для допусков по системе ОСТ приведены в обязательном приложении 1.
1.2. Погрешности измерения, устанавливаемые в настоящем стандарте, являются наибольшими допускаемыми погрешностями измерений, включающими в себя все составляющие, зависящие от измерительных средств, установочных мер, температурных деформаций, базирования и т. д.
1.3. Допускаемая погрешность измерения включает случайные и неучтенные систематические погрешности измерения.
Номинальные размеры, мм
Номинальные размеры, мм
Примечание. Допускается увеличивать допускаемую погрешность измерения, указанную в таблице, при уменьшении допуска на размер, учитывающего это увеличение, а также в случае разделения изделий на размерные группы для селективной сборки.
1.4. При допусках, не соответствующих значениям, указанным в таблице, допускаемую погрешность выбирают по ближайшему меньшему значению допуска для соответствующего размера.
2. ПРИЕМОЧНЫЕ ГРАНИЦЫ С УЧЕТОМ ДОПУСКАЕМЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ
2.2. Приемочные границы устанавливают совпадающими с предельными размерами или смещенными, относительно их введением производственного допуска (уменьшение допуска).
Применение первого способа предпочтительнее.
При введении производственного допуска значение смещения не должно превышать половины устанавливаемой настоящим стандартом допускаемой погрешности измерения у каждой приемочной границы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Обязательное
ПРЕДЕЛЫ ДОПУСКАЕМЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ В МКМ ДЛЯ ДОПУСКОВ ПО СИСТЕМЕ ОСТ
, где 0,5 – значение числа р (рис. 3.1).
, пределы допускаемой относительной основной погрешности
; – больший (по модулю) из пределов измерений. При использовании формулы 3.1 класс точности обозначается в виде «0,02/0,01», где числитель – конкретное значение числа с, знаменатель – числа d (рис. 3.3).
