Что такое добротность катушки индуктивности
Катушки индуктивности
При введении в катушку сердечника из магнитных материалов (феррит, альсифер, карбонильное железо, магнетит) её индуктивность увеличивается. Это свойство позволяет уменьшить количество витков в катушке для получения требуемой индуктивности и тем самым уменьшить её габариты. Это особенно важно на низкочастотных диапазонах, когда нужна большая индуктивность. Погружая сердечник в катушку на разную глубину изменяют её индуктивность. Это свойство использовалось в старых радиоприёмниках при настройке на радиостанцию. В современных приборах наиболее часто это свойство используется в индуктивных бесконтактных датчиках. Такие датчики реагируют на приближение металлических предметов.
Влиять на индуктивность катушки можно и при отсутствии в ней подвижного сердечника. В этом случае одну из двух последовательно соединённых катушек помещают внутри другой. Если затем изменять её положение, то индуктивность также будет изменяться. Такая конструкция катушек называется вариометр.
Добротность катушки индуктивности – это качество работы катушки в цепях переменного тока. Добротность катушки индуктивности определяют как отношение её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению. Грубо говоря, индуктивное сопротивление – это сопротивление катушки переменному току, а активное сопротивление – это сопротивление катушки постоянному току и сопротивление, обусловленное потерями электрической мощности в каркасе, сердечнике, экране и изоляции катушки. Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и её качество. Таким образом, можно сказать, что чем выше добротность, тем меньше потери энергии в катушке индуктивности.
Индуктивное сопротивление определяется формулой: Где ω = 2πf – круговая частота (f – частота, Гц); L – индуктивность катушки, Гн.
Добротность катушки индуктивности определяется формулой: Где R – активное сопротивление катушки индуктивности, Ом.
ПРИМЕР
Для примера выполним расчёт добротности катушки индуктивности. Характеристики катушки вы можете ввести в поля, расположенные ниже. Ваш браузер должен поддерживать выполнение сценариев (скриптов) JavaScript и выполнение сценариев должно быть разрешено в настройках вашего браузера, иначе расчет не будет выполнен. В вещественных числах целая и дробная части должны разделяться точкой, например, 10.5.
Для намотки катушки индуктивности обычно используют медный провод в эмалевой изоляции. Повысить добротность катушки можно с помощь специального вида провода, «жила» которого состоит из нескольких тонких проволок с волнистой шёлковой изоляцией (ЛЭШО).
Примеры исполнения катушек индуктивности приведении на рис. 1. Условные графические обозначения катушек индуктивности на электрических схемах приведены на рис. 2. На рис 2 точка у катушки L2 обозначает начало обмотки (в некоторых схемах это важно).
Рис. 1. Катушки индуктивности.
Рис. 2. Условное графическое обозначение (УГО) катушек индуктивности.
Ёмкость катушки индуктивности
Витки катушки, разделённые слоем изоляции, образуют элементарный конденсатор. В многослойных катушках ёмкость возникает между отдельными слоями. Таки образом, катушка индуктивности обладает не только индуктивностью, но и собственной ёмкостью. В большинстве случаев собственная ёмкость катушки индуктивности является вредной, и от неё стремятся избавиться. Для этого катушки индуктивности выполняют со специальными формами каркаса, а обмотки катушки также выполняют специальными способами. Собственная ёмкость катушки также увеличивается, если её намотка выполнена рядами виток к витку.
Борьба за добротность катушки индуктивности.
Как намотать высокодобротную катушку без ферритового сердечника в радио-
любительских условиях?
— Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи и потерь на гистерезис, связанных с перемагничивание материала в течение периода.
— Потери в диэлектрике обусловлены как паразитной межвитковой ёмкостью между соседними витками катушки, так и магнитными свойствами диэлектрика каркаса катушки (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).
— Потери в экране вызываются индуцированием переменным магнитным полем вихревых ЭДС в окружающих проводниках.
А теперь, что касается выбора параметра индуктивности катушки для достижения максимальной добротности.
Однако, не всё так просто!
Оказывается, что для достижения максимальной добротности на определённой частоте существует оптимальная величина индуктивности катушки.
И в заключение нашего теоретического экскурса, всё же не воздержусь и приведу основные факторы, определяющие сопротивление потерь в проводах катушек на высоких частотах:
Думаю, на этом хватит!
Переходим к опытно-практической части дипломной работы: Приготовим закуски и коктейли, накроем стол. Итак, какой должна быть высокодобротная катушка?
3. Желание минимизировать эффект близости и уменьшить собственную ёмкость катушки сподвигло специалистов к следующему постулату: оптимальное отношение шага намотки (расстояние между центрами соседних витков) к диаметру провода равно ≈2.
4. И вот теперь главный вопрос радиолюбительства: Сколько мотать витков в оптимизированной катушке для достижения максимальной добротности?
На вопрос викторины отвечает М. Филатов, досконально изучивший этот предмет в 1976 г. на кафедре конструирования РЭА ФРиС РПИ.
| Диапазон | Параметры катушки | D каркаса | |||
| L, мкГн | расчётные | 20 мм | 30 мм | 40 мм | |
| 10 м | 1,5 | L нам.(мм) | 10 | 15 | 20 |
| n (вит.) | 8,5 | 7 | 6 | ||
| d пров.(мм) | 0,84 | 1,5 | 2,4 | ||
| Q | 472 | 708 | 945 | ||
| 14 м | 2,0 | L нам.(мм) | 12 | 18 | 24 |
| n (вит.) | 10,3 | 8,4 | 7,3 | ||
| d пров.(мм) | 0,8 | 1,46 | 2,2 | ||
| Q | 439 | 660 | 879 | ||
| 20 м | 3,0 | L нам.(мм) | 12 | 18 | 24 |
| n (вит.) | 18,7 | 10,3 | 9 | ||
| d пров.(мм) | 0,67 | 1,2 | 1,8 | ||
| Q | 359 | 538 | 718 | ||
| 40 м | 6,0 | L нам.(мм) | 14 | 21 | 28 |
| n (вит.) | 18,7 | 15,2 | 13,2 | ||
| d пров.(мм) | 0,53 | 0,66 | 1,46 | ||
| Q | 270 | 406 | 542 | ||
| 80 м | 12,0 | L нам.(мм) | 14 | 21 | 28 |
| n (вит.) | 26,4 | 21,5 | 18,6 | ||
| d пров.(мм) | 0,37 | 0,66 | 1,0 | ||
| Q | 191 | 287 | 382 | ||
| 160 м | 24,0 | L нам.(мм) | 16 | 24 | 32 |
| n (вит.) | 39 | 32 | 27,5 | ||
| d пров.(мм) | 0,31 | 0,53 | 0,8 | ||
| Q | 144 | 216 | 288 | ||
Данная таблица дошла до наших взоров благодаря стараниям латвийского радиолюбителя Юрия Балтина (YL2DX), опубликовавшим её в далёком 2003 году на своём сайте http://dx.ardi.lv, за что ему большое человеческое спасибо!
А на следующей странице будем мотать высокодобротные катушки на ферритовых кольцах, а также на кольцах из распылённого железа.
О расчете добротности катушек индуктивности
Потери в проводе на высоких частотах складываются из трех факторов:
Относительно практических конструкций катушек можно предположить, что здесь расхождение расчетов с практикой будет определяться «неплотностью» намотки катушки виток к витку и толщиной изоляции провода. Отклонение расчетов от измерений в таком случае может достигать 20-30%.
Свойства катушек индуктивности
Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.
Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.
Накопленная энергия в индуктивности
Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.
Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:
где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.
Гидравлическая модель
Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.
Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.
Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.
Индуктивность в электрических цепях
В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.
В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:
Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:
где ω является угловой частотой резонансной частоты F:
Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.
Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:
где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.
Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:
Схемы соединения катушек индуктивностей
Параллельное соединение индуктивностей
Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:
Последовательное соединение индуктивностей
Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:
Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.
Добротность катушки индуктивности
На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.
Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:
где R является собственным сопротивлением обмотки.
Катушка индуктивности. Формула индуктивности
Базовая формула индуктивности катушки
Индуктивность прямого проводника
Индуктивность катушки с воздушным сердечником
Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником
Индуктивность плоской катушки
Конструкция катушки индуктивности
Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.
Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.
Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.
Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.
Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.
Применение катушек индуктивности
Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.
Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.
Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.
По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.
Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.
Расчет катушек индуктивности
Любой проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Отношение магнитного потока этого поля к порождающему его току называется индуктивностью. Индуктивность прямого отрезка проводника невелика и составляет 1. 2 мкГн на каждый метр длины в зависимости от диаметра провода (тонкие проводники имеют большую индуктивность). Более точные результаты дает формула
Зачем мы дали эту формулу? Поясним примером.
Пусть выводы некоторого радиоэлемента имеют длину 4 см при диаметре 0,4 мм. Сосчитаем их индуктивность:
2,3lg100 = 4,6 и 0,2-0,04-3,6 = 0,03 (округляем).
Вот почему на УКВ нельзя вести монтаж длинными проводами и оставлять длинные выводы деталей.
Чтобы увеличить индуктивность, проводник сворачивают в кольцо. Магнитный поток внутри кольца возрастает, и индуктивность становится примерно втрое больше:
Очень точные результаты эта формула дает для тороидальных катушек, причем l соответствует длине окружности кольцевого магнитопровода, измеренной по его средней линии. Формула годится и для низкочастотных трансформаторов, намотанных на Ш-образном магнитопроводе (рис. 24).
Как видим, от диаметра провода индуктивность практически не зависит. У низкочастотных катушек диаметр провода выбирают исходя из допустимой плотности тока, для медных проводников 2. 3 ампера на каждый мм2 сечения проводника. В других случаях, особенно у радиочастотных катушек, стремятся получить минимальное сопротивление проводника, чтобы увеличить добротность (отношение индуктивного сопротивления к активному).
С этой целью надо, казалось бы, увеличивать диаметр провода, но тогда увеличивается длина намотки, что снижает индуктивность, а при тесном, многослойном расположении витков наблюдается эффект «вытеснения» тока из обмотки, что увеличивает сопротивление. Эффект аналогичен вытеснению тока на высоких частотах в любых проводниках, в результате чего ток течет только в тонком скин-слое у поверхности проводника. Толщина скин-слоя уменьшается, а сопротивление провода растет пропорционально корню квадратному из частоты.
Таким образом, для получения нужных индуктивности и добротности совсем не обязательно выбирать самый толстый провод. Например, если однослойную катушку (см. рис. 23) намотать толстым проводом виток к витку или вдвое более тонким проводом, но с шагом, равным диаметру провода, индуктивность останется прежней и добротность почти не уменьшится. Добротность возрастает при увеличении вместе с диаметром провода всех размеров катушки, главным образом, ее диаметра.
Для получения максимальной добротности и индуктивности катушку выгоднее делать короткой, но большого диаметра, с отношением D/l порядка 2,5. Индуктивность таких катушек более точно рассчитывается по эмпирической (подобранной опытным путем) формуле
где размеры берутся в сантиметрах, а индуктивность получается в микрогенри. Любопытно, что эта же формула применима для спиральной или корзиночной плоской катушки (рис. 25).
В качестве D берут средний диаметр:
Индуктивность многослойной катушки без сердечника (рис. 26) вычисляется по формуле
Подстроечник из магнитодиэлектрика увеличивает индуктивность вплоть до 2-3 раз, в зависимости от размеров подстроечника. Еще большее увеличение индуктивности дают замкнутые или частично замкнутые магнитопроводы, например, горшкообразные. В этом случае лучше пользоваться строгой формулой для соленоида или тора (см. выше). Добротность катушки на замкнутом магнитопроводе определяется не столько проводом, сколько потерями в материале сердечника.
В заключение главы приведем несколько полезных формул для подсчета активного сопротивления проводов. Погонное сопротивление (на метр длины) медного провода на постоянном токе и низких частотах (Ом/м) легко найти по формуле
К сожалению, эти формулы нельзя использовать для определения активного сопротивления катушек, поскольку из-за эффекта близости витков оно получается еще больше.
Расчет и изготовление плоских катушек индуктивности
В малогабаритной УКВ аппаратуре относительно много места на плате занимают контурные катушки и ВЧ дроссели. Часто именно они определяют габаритную высоту монтажной платы. В некоторых случаях может оказаться целесообразным применение плоских катушек — печатных и проволочных. Основой для печатных ВЧ катушек чаще всего служит специальная высокочастотная Керамика. Технология производства таких катушек непригодна для любительских условий. Однако, как показывает практика, до частот 80—100 МГц вполне удовлетворительные результаты могут быть получены при использовании катушек, изготовленных из фольгнроваиного стеклотекстолита спо собом травления. Применение для печатных катушек фольгироваиного фторопласта позволяет отодвинуть частотный предел до 200—300 МГц.
Плоские проволочные катушки обладают удовлетвори тельной механической прочностью, относительно небольшой собственной емкостью, простотой изготовления и могут применяться на частотах до 10 МГц. Существенное увеличение индуктивности и добротности плоских печатных и проволочных катушек может быть получено, если с одной или обеих сторон на катушку наложить ферритовые пластины. Изменяя расстояние между ка тушкой и пластиной (набором немагнитных прокладок или иным путем), можно изменять индуктивность катушки. Можно регулировать индуктивность в некоторых пределах с помощью флажка из немагнитного металла (меди или алюминия), перемещающегося вблизи катушки параллельно ей.
Проволочные катушки удобно наклеивать непосредственно на плату или на отдельную пластину, прикрепляемую к плате. Печатные катушки могут быть произвольной формы. «Заземлять» на плате следует вывод наружного витка — в этом случае он играет роль экрана. Можно дополнительно экранировать печатную катушку еще одним наружным незамкнутым витком, соединяемым с общим проводом устройства. Примеры выполнения катушек показаны на фото в заголовке страницы.
Рассчитать катушки с достаточной для радиолюбителя точностью можно с помощью номограмм. Порядок расчета печатных и проволочных катушек аналогичен, разница состоит в том, что ширине печатной дорожки печатной катушки соответствует диаметр по меди провода проволочной катушки, а ширине зазора между дорожками — двойная толщина изоляции провода.
Рис. Конструктивные размеры катушек показаны на рис. 1, а и б. Номограммы для расчета изображены на рис. 2 и 3.
Более точные ре зультаты расчета плоских катушек можно получить аналитически, пользуясь формулами, по которым построены номограммы. Эти формулы приведены на рис. 2 и 3. Размерность величин в формулах соответствует ука занной на номограммах. Значения функций «фи» (D/d и f(а/А) сведены в табл. 1 и 2.
Таблица 1.
Проволочные плоские катушки наматывают на раз борном каркасе между двумя щечками, укрепленными на стержне. Диаметр сердечника каркаса должен быть равен внутреннему диаметру катушки, а расстояние между щечками — диаметру провода по изоляции. В процессе намотки провод смачивают клеем БФ
2. Щечки должны быть изготовлены из материала, имеющего плохую адгезию к клею (фторопласт, винифлекс). Каркас разбирают после окончания сушки клея. Изго товленные катушки клеят либо непосредственно к плате, либо к пластине из феррита, укрепленной на плате.
Катушки, изображенные в заголовке статьи, имеют следующие измеренные параметры: круглая печатная (D = 40 мм) — индуктивность 1,4 мкГ, добротность 95; квадратная (А = 30 мм) — 0,9 мкГ и 180, прово лочные верхняя (D=15 мм, провод ПЭВ-1 0,18) — 7,5 мкГ и 48; средняя (D= 11,9 мм, провод ПЭВ-2 0,1) — 9,5 мкГ и 48 и нижняя (D =9мм, провод ПЭЛ 0,05) — 37 мкГ и 43