Что такое дмв математике
Математика. 1 класс
Конспект урока
Дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Сантиметр (см) – единица измерения длины.
Дециметр (дм) – более крупная единица измерения длины.1 дм = 10 см.
Обязательная литература и дополнительная литература:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Ответьте на вопрос. Какой длины должен быть пенал, чтобы в него можно было положить карандаш длиной 9 см?
Измерим длину пенала. Приложим линейку так, чтобы метка 0 совпала с началом пенала. Посмотрим, какая метка совпала с другим краем пенала. Получили 10 см. Значит, длина пенала 10 см. В него можно положить карандаш длиной 9 см.
10 см или 1 десяток см образуют 1 дециметр. Значит, длина пенала – 1 дециметр.
Сокращенно записывают так: 1 дм. 1 дм = 10 см.
Измерим длину маркера. Приложим линейку. Длина ручки 14 см. 14 см – это 10 см и 4 см. 10 см – это 1 дм. Значит, длина маркера 1 дм 4 см.
Измерим длину фломастера. Длина ручки фломастера 10 см, или 1 дм. Длина колпачка фломастера – 5 см. Значит, длина фломастера 1 дм 5 см, или 15 см.
Для измерения длины крупных предметов неудобно пользоваться сантиметром. Поэтому используют более крупную единицу длины – дециметр.
Начертим отрезок длиной 11 см. Сколько это дециметров и сантиметров?
11 см = 10 см + 1 см
Перейдем из одних единиц в другие. Например,
1 дм = 10 см. А у нас ещё 5 см. 10 см + 5 см = 15 см.
Значит, 1 дм 5 см = 15 см.
Вспомним, что 1 дм = 10 см. Значит, 2 дм = 20 см.
Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.
Дециметр – более крупная единица измерения длины. Сокращенно записывают так: 1 дм. Читают – 1 дециметр. 1 дм = 10 см. Для измерения длины крупных предметов используют дециметр.
Выполним несколько тренировочных заданий.
2. Подчеркните верные равенства и неравенства.
12 см = 1 дм 2 см; 1 дм 5 см 1 дм 8 см; 13 см > 1 дм 6 см; 2 дм 1 дм 8 см.
Урок математики по теме «Квадратный дециметр». 3-й класс
Класс: 3
Класс: Третий.
Учебно-методическое обеспечение: Программа «Школа России». Математика 3 класс. Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.
Необходимое оборудование и материалы для занятия: Компьютер, мультимедиапроектор, презентационный экран, ручка, карандаш, тетрадь, линейка, квадраты.
Время реализации занятия: 45 минут.
Медиапродукт: Наглядная презентация учебного материала (среда: Windows XP SP2 Pro, редактор: POWER POINT, у автора).
Технологический сценарий (последовательная модель).
Форма проведения: фронтальная, индивидуальная, групповая, работа в парах.
Тип урока: урок получения новых знаний.
Цель: познакомить учащихся новой единицей измерении площади – квадратным дециметром.
Задачи:
Ход урока
1. Сообщение темы и цели урока
I-й этап урока. Cамоопределение к деятельности (орг.момент).
Цель этапа: создание эмоционального настроя на совместную коллективную деятельность.
1. Психологический настрой детей на урок
Начинается урок математики.
Ребята, покажите какое настроение у вас перед уроком?
(На столе у каждого ребенка лежат карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи.)
И у меня сегодня радостное настроение, потому что мы отправляемся с вами в очередное путешествие по Великой Стране Математики. Удачи вам и новых открытий!
Сопровождать нас в путешествии будет Знайка.
Знайка предлагает провести разминку «ГИМНАСТИКУ ДЛЯ УМА»
Активизация мыслительной деятельности учащихся.
II-й этап урока. Актуализация знаний.
Цель этапа: развитие умений группировать фигуры, обосновывать свое мнение
Следующее задание Знайки.
Решите примеры устно, записывая в тетрадь только ответы, потом с помощью шифра сможете узнать часть темы урока. Что надо знать, чтобы решить эти примеры? Вспомните порядок действий.
– Какое слово получилось?
– Что такое площадь? (Место, которое занимает фигура на плоскости.)
– Площадь, какой фигуры мы уже умеем вычислять?
– В каких единицах измерения мы вычисляли площадь?
На доске и на парте у детей геометрические фигуры.
Какие фигуры здесь лишние? (1 и 3)
(У фигур 2, 4, 5 – прямые углы, стороны противоположные, попарно равны, они прямоугольники).
– Найдите площадь прямоугольника 2.
– Что для этого нужно знать?
– Среди прямоугольников есть квадрат? (да).
– Какое главное свойство квадрат вы знаете? (У квадрата все стороны равны).
Измерьте сторону квадрата, который перед вами.
– Чему равна его площадь? (1 см 2 ) Как вы нашли площадь?
Развитие логического мышления учащихся, умения сравнивать и анализировать
III-й этап урока. Постановка и решение проблемной ситуации.
Цель этапа: повторить материал и подготовить учащихся к усвоению нового материала.
Знайка приготовил вам фигуру, она у вас в конвертах под номером один.
– Измерьте стороны этой фигуры (10 см)
Что можно сказать? (это квадрат, со стороной 10 см)
– 10 см – это линейная единица, единица измерения длины.
Заменим ее наибольшей линейной единицей.
10 см = 1 дм запись в тетради
– Значит у вас квадрат со стороной 1 дм.
– Как найти площадь этого квадрата? (Длину умножить на ширину)
S=1 дм * 1 дм = 1 дм 2 запись в тетради
– Чему равна его площадь?
– Какое открытие мы сейчас сделали? (Мы нашли площадь квадрата в дециметрах.)
– Сформулируйте тему и задачи урока.
КВАДРАТНЫЙ ДЕЦИМЕТР
Задачи урока:
– Возьмите второй квадрат. Что увидели? (разделен на см 2 )
Сколько можно уложить квадратиков в 1 дм 2
А как найти площадь этого квадрата?
(Пересчитать все квадратики, посчитать квадратики по длине и ширине и их перемножить)
S = 10 см · 10см = 100 см 2 запись в тетради
– В каких единицах измеряется площадь? (В дм 2 )
– Сколько в 1 дм 2 квадратных сантиметров?
– в 1 дм 2 = 100 см 2
– Мы с вами сделали еще одно открытие.
Откроем учебник на с.66 и посмотрим, согласен ли Знайка с нашими выводами.
– Какие задачи урока мы уже раскрыли? Что нам осталось?
Этим мы займемся после небольшой разминки. Сейчас вам придется много думать самостоятельно и много писать, поэтому разомнем руки, глаза и сделаем упражнения для улучшения мозговой деятельности.
«Физкультминутка»
Цель: избежать перегрузки и переутомления учащихся, сохранить мотивацию учения.
Руки ставим мы вразлёт: Появился самолёт. (Руки в стороны.) Мах крылом туда-сюда, (Наклоны в стороны.) Делай раз и делай два. (Повороты туловища вправо и влево.) Раз и два, раз и два! (Хлопки в ладоши.) Руки в стороны держите, (Руки в стороны.) Друг на друга посмотрите. (Повороты туловища вправо и влево.) Раз и два, раз и два! (Прыжки на месте.) Опустили руки вниз, (Руки вниз.) И на место все садись! (Сесть за парту.)
Развитие познавательной активности.
Развитие умения осуществлять умозаключения на основе раннее приобретённых знаний.
IV-й этап. Первичное закрепление
Цель этапа: повторить алгоритм нахождения площади.
– Для чего мы учимся решать задачи? (Чтобы знать, как находить площадь прямоугольника.)
– Прежде чем мы решим задачу, давайте вспомним, для чего нужна единица измерения площади в 1 кв.дм?
– А зачем людям понадобилось применять новую единицу измерения в 1 кв.дм, если у них уже была единица 1 кв.см? (Чтобы было удобнее измерять крупные фигуры или предметы)
– Какие предметы можно измерять с помощью такой мерки?
– Посмотрите на картинки и найдите среди них те, которые удобнее измерять в кв.дм, а какие в кв.см.
(На доске изображены предметы: почтовая марка, учебник математики, блокнот, тетрадь, зеркало, шкаф)
(В кв. дм удобнее измерять крупные предметы – шкаф, зеркало, учебник. А маленькие – марку, блокнот – в кв.см)
Здесь может возникнуть спор, в каких единицах лучше измерять тетрадь. Дети могут приложить мерки к своей тетради и сообща прийти к выводу.
Знайка приготовил вам следующее задание.
– С помощью мерки узнаем длину и ширину листа, который лежит на ваших партах.
– Найдите площадь этого листа. Как найти площадь?
1 ученик на доске
– Кто не сделал ни одной ошибки?
– Кому было легко выполнять эту работу?
– Кто испытывал трудности при выполнении этой работы?
– Ну а теперь, каждый из вас самостоятельно проверит, как он запомнил новый материал.
V-й этап урока. Самостоятельная работа c самопроверкой
Цель этапа: закрепление изученного материала..
Знайка приготовил вам задачу.
Начертить прямоугольник со сторонами 1 дм и 3 см.
Найти площадь.
– Какая длина? Ширина?
– В каких единицах измеряется длина и ширина?
– Что надо найти? (найти площадь)
Можно сделать сразу? ( нет)
Что надо сделать сначала? (Перевести дм в см)
Составьте план решения задачи.
Решите самостоятельно по плану.
Самопроверка
– Кто не сделал ни одной ошибки?
– Кому было легко выполнять эту работу?
– Кто испытывал трудности при выполнении этой работы?
Формирование практических навыков нахождения площади
VI-й этап урока. Включение в систему знаний и повторение.
Цель этапа: формирование навыков решения задач на повторение и закрепление изученного материала.
Знайка приготовил I группе задание повышенной трудности.
Длина 8 дм
Найти S.
Можем ли сразу ответить на вопрос задачи? Почему?
Решите задачу самостоятельно.
– А для всех остальных он приготовил задание в учебнике на с. 67 «Проверь себя».
(Самостоятельное выполнение задания. Проверка.)
– А сейчас Знайка предлагает решить вам самостоятельно примеры в учебнике с.67 №6 по рядам.
(Решение примеров по рядам, с последующей самопроверкой.)
– Кто не сделал ни одной ошибки?
– Кому было легко выполнять эту работу?
– Кто испытывал трудности при выполнении этой работы?
Способствует развитию умений устанавливать причинно-следственные связи.
Применение раннее полученных знаний на практике.
Актуализация полученных знаний.
VII-й этап урока. Рефлексия деятельности (итог урока).
Цель этапа: Обобщение всей работы. Само оценивание.
– Вы сегодня очень плодотворно работали на уроке.
– Наш урок подошел к концу.
– Какое открытие сделали на уроке?
– Какие задачи ставили на уроке?
– Что такое квадратный дециметр?
– Где можно использовать новую единицу измерения?
– Что вам больше всего удалось на уроке?
– За что вы можете себя похвалить?
– Ребята, поскольку мы достигли цели нашего урока, так какое настроение у вас?
Домашнее задание: с.60, № 2.
Знайка и я хотим вам сказать
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились
– Спасибо вам за урок!
Метод стимулирования и мотивации
Литература:
Измерение величин и именованные числа
С начала 5 класса мы с вами изучали только натуральные числа. Они исторически появились первыми как результат удовлетворения потребности человека в более удобном и качественном счете предметов. Но уже в те далекие времена люди поняли, что не все можно посчитать только такими числами, которые мы сегодня называем натуральные.
Поэтому, таким же естественным путем, каким были введены в жизнь человека натуральные числа, произошло появление дробных и смешанных чисел, речь о которых пойдет в следующих уроках. Этот же урок рассматривает одно из важнейших человеческих действий, которое напрямую привело к необходимости введения нового огромного класса чисел.
Измерение величин
Давайте представим, что нам нужно определить точное расстояние, к примеру, от одного конца комнаты до другого, то есть, узнать длину комнаты. Мы, конечно, можем при достаточных усилиях сделать это так, как в мультфильме «38 попугаев» – посчитать ее в мартышках, попугаях или слонятах. Но если мы так поступим, то мы не сможем сделать так, чтобы нас поняли другие, потому что размеры этих животных могут быть разные, и у каждого могут быть свои представления о них. Не водить же зверей все время с собой?
Единица измерения какой-либо величины – это известная всем величина, которая принята в качестве основной меры для измерения других величин этого же рода.
Измерить величину – это означает определить, какое количество единиц измерения содержится в этой величине.
Можно выразить это определение более обобщенно.
Измерить величину – это означает определить, какое количество известных величин этого же рода, принятых в качестве единицы измерения, содержится в этой величине.
Меры измерений величин
Однородные меры – это такие меры, которые применяются для измерения однородных величин.
Отношение однородных мер – это показатель, который равен количеству меньших мер, содержащихся в большей мере. Иными словами, сколько раз можно в большей мере поместить меньшую.
Например, отношение сантиметра к миллиметру – это число 10.
Метрическая система мер
Меры длины
Соотношения величин вы можете всегда посмотреть в справочнике.
Кроме этого, метр также собирается в более крупные меры, по 10 более мелких частей в каждой. 10 метров – это декаметр (произошло от древнегреческого δέκα – десять), 100 метров – гектометр (древнегреческого ἑκατόν – сто), 1000 метров – километр (от древнегреческого χῑλιάς – тысяча).
Меры площади
Так, один квадратный метр – это площадь квадрата, у которого сторона равна 1 метру, один квадратный километр – это площадь квадрата с длиной стороны 1 километр.
Одна квадратная мера площади состоит из 100 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Для обозначения площадей полей и лесов применяют два особых названия.
Меры объема
Одна кубическая мера объема состоит из 1000 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Меры веса
Конечно, с точки зрения физики правильно говорить масса, а не вес. Но мы используем эти слова в повседневном обиходе как синонимы, поэтому и я допускаю подобную трактовку в своих уроках математики.
Кроме этих мер свои названия имеют и более крупные группировки: в 1 центнере находится 100 килограмм, а в 1 тонне – 1000 килограмм.
Меры объема жидкостей
Литр – это объем, который заполняет один килограмм воды при определенных условиях: нормальное атмосферное давление и максимальная плотность воды.
10 литров составляют 1 декалитр, 100 литров образуют гектолитр, 1000 литров – 1 килолитр.
Единицы измерения времени
Существуют две основные меры времени.
Сутки – это величина времени, приближенно равная одному обороту нашей планеты Земля вокруг своей оси.
Год – это такая величина времени, которая приближенно равна одному полному обороту Земли вокруг Солнца.
Часы в сутках считают сразу от 1 до 24, или разбивают на две части по 12 часов и считают от 1 до 12 (до полудня), а затем опять от 1 до 12 (уже до полуночи). При этом для уточнения периода суток добавляют: «до полудня», «после полудня» или указывают: «ночи», «утра», «дня» или «вечера».
Так, 15 часов – это 3 часа после полудня, или просто 3 часа дня, а 22 часа – это 10 часов после полудня, или 10 часов вечера.
Про год и летоисчисление вы узнаете больше из этой статьи.
Именованные числа
Именованное число – это числовое выражение величины измерения совместно с указанием единиц измерения этой величины.
Отвлеченное число – это просто число без указания единицы измерения какой-либо величины.
Например, 12 деревьев, 3 килограмма, 135 литров – это именованные числа, а 12, 3 и 135 – отвлеченные.
Именованное число может состоять только из одной меры : 18 л, 312 км, 48 г, или из нескольких, но обязательно однородных: 5 кг 640 г, 12 м 72 см.
Нельзя в одном именованном числе смешивать меры разных величин, например, так: 12 кг 58 см или 15 л 12 г.
Простое именованное число – имеет в своем составе только одно наименование какой-либо величины.
Составное именованное число выражается несколькими единицами измерения одной и той же величины.
Именованные числа можно преобразовывать в более крупные или мелкие наименования однородных мер, то есть, увеличивать или уменьшать их разряд.
Превращением или укрупнением именованного числа называется его преобразование в более крупное наименование однородной меры.
Раздроблением именованного числа называется его преобразование в более мелкие единицы однородной меры.
Так, записав именованное число 5203 метра как 5 км 203 м, мы совершили превращение, а преобразовав 5 км 203 м в 5203 м, – раздробление.
В чем отличие МВ и ДМВ диапазонов
Большинство антенн, используемых населением, предназначены для приёма программ метрового диапазона, в то время как цифровое эфирное телевещание осуществляется в дециметровом диапазоне. Для уверенного приёма цифровых программ рекомендуется заменить приёмные антенны метрового диапазона на дециметровые или всеволновые.
В ЧЕМ ОТЛИЧИЕ МВ И ДМВ ДИАПАЗОНОВ
Сигналы эфирного телевидения передаются при помощи ультракоротких радиоволн, (УКВ), в полосе частот от 48 до 862 МГц. Эта полоса частот условно разделена на 5 диапазонов, объединенных в две группы:
метровый или МВ (VHF), диапазоны I, II, III (48- 230 МГц);
дециметровый или ДМВ (UHF), диапазоны IV, V (470–862 МГц).
В разных странах существуют некоторые различия в распределении телевизионных каналов между диапазонами эфирного телевидения. В стандарте, используемом в странах СНГ, метровый диапазон включает в себя 1–12 каналы, дециметровый 21–69 каналы.
Для приёма цифрового эфирного телевидения потребуется комнатная или уличная антенна, в зависимости от отдалённости передающей телебашни.
КАКИЕ МОДЕЛИ АНТЕНН ПОЗВОЛЯЮТ ПРИНИМАТЬ ЦИФРОВОЕ ЭФИРНОЕ ТЕЛЕВИДЕНИЕ?
В качестве примера можно использовать антенны Саратовского электромеханического завода «РЭМО».
Если вы хотите смотреть аналоговое телевидение и цифровое эфирное, то вам необходимо использовать антенный сумматор, в который подключите и аналоговое ТВ и ДМВ-антенну для приёма цифрового эфирного телевидения.
Можно ли обойтись без антенны для качественного приёма сигнала цифрового эфирного телевидения?
Можно, только если вы находитесь в непосредственной близости от передатчика. Попробуйте вместо антенны подключить любой кусок проволоки или кабеля. Если сигнал будет качественным и стабильным, то антенна даже не понадобится.
Помните! Цифровое эфирное телевидение стандарта DVB-T2 от антенны кабельного телевидения работать не будет, т. к. сигнал поставляется в другом стандарте вещания, либо в обычном, аналоговом формате.
Измерение величин
Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.
Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:
Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.
Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.
В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.
В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.
Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы:
Меры длины:
Меры площади (квадратные меры):
Меры объёма (кубические меры):
Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени:
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Сокращённые наименования мер
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.