Что такое длина отрезка математика 5 класс

Отрезок, длина отрезка, треугольник

Содержание

Измеряли ли вы когда-нибудь путь от дома до школы при помощи шагов? Так вот, шаг — это своего рода отрезок, который имеет свою длину, а путь — расстояние, полученное при сложении таких отрезков.

Давайте приведем другой пример. Вы пошли в поход, используя карту. На данной карте изображен путь и написано расстояние — 100 метров. Что из этого отрезок, а что длина отрезка? Все очень просто! Путь — это весь отрезок, а 100 метров будут являться его длинной.

Итак, давайте поглубже разберемся в том, что же такое отрезок, в чем измеряется его длина, а также рассмотрим одну из основных фигур, которую можно получить из трех отрезков — треугольник.

Отрезок — это прямая линия, ограниченная двумя точками.

Нарисуем точку A и точку B, а затем соединим их линией (рис. 1). Мы получили отрезок AB (можно также назвать его как BA), а A и B являются его концами.

Сможем ли мы соединить точки A и B еще одним отрезком? На самом деле, если мы попытаемся это сделать, то мы просто еще раз начертим отрезок АВ. Значит:

Любые две точки можно соединить только одним отрезком.

Добавим к нашему отрезку еще пару точек: E, K и M (рис. 2). Точку E расположим на отрезке, а две другие — рядом с ним. Мы видим, что точка E лежит на отрезке AB, в то время как точки K и M на нем не лежат.

Рисунок 2

Что же такое длина отрезка?

Все крайне просто, расстояние между точками, а точнее между концами отрезка и называют его длиной. Например, если расстояние между точками N и L — 3 см, то и длина отрезка NL тоже будет 3 см (рис. 3).

Рисунок 3. Длина отрезка NL равна 3 см.

Существует несколько единиц измерения, которые применяют для измерения длины отрезков. Самыми распространенными из них являются:

Каждый отрезок может быть разделен на несколько частей. Возьмем в пример отрезок AB. На данном отрезке находятся точка H, точка I и точка L (рис. 4).

Данные точки делят весь отрезок на 4 части, которые, в нашем случае, будут равны. Таким образом мы получили отрезки AH, HI, IL и LB. Каждый из этих отрезков будет являться лишь частью отрезка AB и всегда будет короче, чем весь отрезок.

Сравнение отрезков

Отрезки можно сравнивать между собой, измеряя их длину при помощи различных измерителей: линеек, циркулей и др. Рассмотрим отрезки PE, QM и KO (рис. 5).

Рисунок 5

Если измерить их длину, то получится, что отрезок PE имеет длину в 5 см, QM в 10 см и KO тоже в 5 см. Теперь давайте их сравним. Если отрезки имеют одинаковую длину, то они равны. В нашем случае это будет выглядеть так: PE = KO.

Отрезок QM имеет большее расстояние между точками, соответственно он длиннее, чем отрезки PE и KO.

Треугольник

Фигуру, составленную из трех отрезков, называют треугольником.

Сами отрезки называются сторонами треугольника, а точки (или концы) отрезков являются вершинами треугольника.

Рассмотрим пример. В треугольнике ABC (рис. 6) отрезки AB, BC и AC являются сторонами, а точки A, B и C — вершинами.

Рисунок 6

Из отрезков можно сделать и другие фигуры, например квадрат, звезду и прочие (рис. 7).

Все фигуры, имеющие более трех углов, называются многоугольниками.

В каждом многоугольнике также есть вершины (точки отрезков) и стороны (сами отрезки).

Источник

Математика. 5 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

— понятие длины отрезка;

— равные отрезки на чертежах;

— определение длины отрезков.

Длина отрезка – число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единичный отрезок.

Единичный отрезок – это отрезок, длина которого принята за единицу измерения.

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. –М.: Просвещение, 2009. – 142с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Каждому человеку неоднократно приходилось что-то измерять: свой рост, длину прыжка, высоту потолка и многое другое. Все эти действия означают вычисление величины какого-нибудь отрезка. Каким же образом можно измерить длину отрезка? На этот вопрос ответим в ходе урока.

За свою историю человечество придумало много разных единиц длины. Позже появились меры, заимствованные из природы:

— пядь – расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами;

— вершок – длина основной фаланги указательного пальца;

— локоть – расстояние от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки.

Некоторые названия сохранились до сих пор: ярд, фут, пядь, дюйм.

Ну, а герои одного известного мультфильма измеряли длину удава в попугаях. В зависимости от того, в ком измеряли удава, он становился то длиннее, то короче.

Два слонёнка, пять мартышек или тридцать восемь попугаев.

«А в попугаях я гораздо длиннее!» – воскликнул удав.

На самом деле мы с вами понимаем, что его размеры не менялись. Тогда возникает вопрос: в чём измерять? Что брать за единицу длины? Слонёнка, попугая или мартышку.

Измерить длину какого-нибудь отрезка в заданных единицах измерения – значит найти число, показывающее, сколько единичных отрезков поместится в данном отрезке.

Длиной отрезка называют число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единица измерения.

Отрезок, длина которого принята за единицу измерения, называется единичным отрезком.

Чем же можно измерить длину отрезка?

Наиболее древними геометрическими инструментами являются линейка и циркуль, последний был изобретён в первом веке в Древней Греции.

Для более точных измерений используют миллиметровую линейку и штангенциркуль.

Далее построим отрезок ВК заданной длины –например, 8см. Для этого отметим точку В и приложим к ней линейку, совместив точку В с нулём. Затем отмеряем с помощью линейки 8 см, отмечаем точку К и соединяем обе точки линией.

Такой отрезок можно построить и с помощью циркуля. Для этого отметим точку В. Приложим к линейке циркуль, выставив его ножки на восемь сантиметров. Перенесём циркуль к точке В, поместив на неё одну ножку, а другой ножкой поставим точку К. Соединив обе точки линией, получим отрезок с длиной 8 см.

Отрезки можно сравнить с помощью измерителя –например, циркуля. Для этого попеременно подставляем ножки циркуля ко всем предложенным для сравнения отрезкам. При этом они должны быть выставлены по одному из отрезков. Если длины отрезков одинаковы, то отрезки считают равными и пишут CD = КМ.

Если один из отрезков является частью другого, следовательно, он короче. Например, ЕН короче EF, так как отрезок EH является частью EF.

Рассмотрим ещё одно свойство длин.

Если на отрезке АВ отметить точку С, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ. Пишут: АВ = АС + СВ.

Наши органы чувств – это один из способов получения информации об окружающем нас мире, но информация полученная таким образом, бывает искажена.

Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос, равны ли отрезки?

На первый взгляд покажется, что правый отрезок больше, чем левый, но при сравнении с помощью линейки окажется, что отрезки равны.

Такая же ситуация, складывается и со следующей картинкой. Кажется, что нижний отрезок больше, чем верхний, но при наложении линейки окажется, что отрезки равны.

В другом же случае на тот же вопрос о равенстве отрезков ответ очевиден.

Таким образом, можно сделать вывод, что глазомерные оценки геометрических реальных величин неточны.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Тип задания: выбор элемента из выпадающего списка.

Сравните длины горизонтального и вертикального отрезков?

Правильный ответ: при выполнении данного задания нужно использовать линейку, нужно измерить длину каждого отрезка и сравнить их. В результате измерений мы увидим, что отрезки равны.

№2. Тип задания: выделение цветом.

Точка К расположена на прямой между точками А и В. Длина отрезка АК = 8 см, длина отрезка КВ на 2 см больше длины отрезка АК. Какова длина отрезка АВ?

Выберите правильный ответ: 6 см; 10 см; 12 см; 18 см.

Решение: изобразим условие задачи на рисунке.

Источник

Отрезок. Ломаная линия

Отрезок представляет собой часть прямой линии, которая находится между двумя точками. Эти точки называют концы отрезка.
Иными словами, отрезок – это множество точек прямой линии, находящиеся между двух известных точек, которые называют концами отрезка.

Рис. 1 Отрезок на прямой

Рис. 2 Несколько отрезков на прямой

Отрезок делит прямую линию на три объекта (смотри рисунок 3):

То есть, два конца отрезка прямой являются соответственно началами двух лучей этой же прямой.

Рис. 3 Отрезок и лучи прямой

Рис. 4 Отрезок без прямой

Рис. 5 Отрезок и принадлежащие ему точки

Так, на рисунке 5 видно, что:

В последнем случае точка F хотя и лежит на одной прямой линии с отрезком AB (если вы мысленно продлите линию от точки B дальше, то увидите это), но не принадлежит ему, потому что находится не между его концами, а справа от отрезка.

Рис. 6 Отрезок и части отрезка

Построение и измерение отрезка

Произвольный отрезок можно построить двумя способами:

Рис. 7 Построение произвольного отрезка

Измерить отрезок можно:

Сравнить отрезки между собой можно при помощи циркуля или циркуля-измерителя. Для этого нужно сперва поставить иглу на один конец отрезка, а затем вторую иглу или грифельный стержень (если используется обычный чертежный циркуль) совместить со вторым концом отрезка (рисунок 8).

Рис. 8 Сравнение отрезков

На рисунке 8 видно, что:

Длину отрезка измеряют линейкой с делениями или другим измерительным инструментом.

Длина отрезка – это расстояние между концами этого отрезка.

Равные отрезки — это такие отрезки, которые имеют одинаковую длину.

На рисунке 9 измерены длины отрезков предыдущего рисунка. Проверьте, правильно ли мы сравнили эти отрезки при помощи циркуля?

Рис. 9 Измерение длины отрезка

Для этого на плоскости обозначают один конец отрезка (ставят точку), а затем при помощи линейки отмеряют необходимую длину отрезка (к примеру, 9 см), ставят точку второго конца отрезка и соединяют оба конца линией.

Рис. 10 Построение отрезка заданной длины

Отрезок — это самое короткое расстояние между двумя точками.

В этом вы можете убедиться самостоятельно на практике. Возьмите любой твердый длинный предмет, например, линейку, и шнурок. Линейка будет играть роль отрезка, а из шнурка сделайте кривую и ломаную линию, наподобие таких, какие показаны на рисунке 11, и соедините ими два конца линейки. После чего выпрямите шнурок и сравните его длину с длиной линейки.

Рис. 11 Кривая, ломаная, отрезок

Ломаная линия

Ломаная линия – это линия, которая состоит из отрезков, принадлежащих разным прямым, и эти отрезки последовательно соединены друг с другом.

Рис. 12 Ломаная линия

На рисунке 12 видно, что:

Количество звеньев у ломаной линии может быть каким угодно, бесконечным, но самое меньшее – это два звена.

Замкнутая ломаная линия – это такая ломаная, у которой совпадают точки начала и конца, то есть, которая начинается и заканчивается в одной точке.
Разомкнутая (не замкнутая) ломаная линия начинается и заканчивается в разных точках.

Рис. 12. Замкнутая и разомкнутая ломаные линии

Самопересекающаяся ломаная линия – это такая ломаная, у которой есть хотя бы два пересекающихся звена.

Самопересекающимися могут быть как замкнутые, так и разомкнутые ломаные.

Рис. 13. Самопересекающиеся ломаные линии

Источник

План-конспект урока по математике в 5 классе на тему «Отрезок. Длина отрезка»

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

в 5 классе МАОУ СШ№3

на тему «Отрезок. Длина отрезка»

Разработал: Аладьина Елена Николаевна

Учитель математики МАОУ СШ №3

Ильиногорск, 2017 год

Тема урока: Отрезок. Длина отрезка

Дата проведения: 14.09.2017

Тип урока: Урок изучения нового материала

Технология урока: информационно-коммуникационная, технология сотрудничества

Предметные : познакомить учащихся с геометрическими фигурами: точкой, от резком; научить распознавать на чертежах эти фигуры, а в окружающем мире — объекты, для которых эти фигуры являются моделями; сформировать навыки измерения длины отрезка и построения отрезка заданной длины.

Личностные : проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные : формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Образовательные: содействовать развитию у учащихся навыков построения отрезков, находить их длину, умения их обозначать и читать.

Развивающие : развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания.

Воспитательные: способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся; воспитывать познавательную активность учащихся; прививать самостоятельность и любознательность.

Планируемые образовательные результаты:

Учащийся научится распознавать на чертежах геометрические результаты фигуры: точку, отрезок; получит навыки измерения длины от резка и построения отрезка заданной длины .

Основные термины, понятия:

Точка, отрезок, геометрическая фигура, длина отрезка, единичный отрезок, свойство длины отрезка, равные отрезки.

компьютер, проектор, доска

Изучение нового материала – 17 мин

Первичное закрепление нового материала – 5 мин

Физкультминутка – 1 мин

Итоги урока – 2 мин

Рефлексия учебной деятельности на уроке – 2 мин

Информация о домашнем задании – 2 мин

Ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы начнём знакомство с одним из разделов математики, который изучает фигуры и их свойства. Это – геометрия – одна из наиболее древних наук. Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей: земледелие, строительство, желание украсить свой быт и одежду. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах. Неоценимый вклад в развитие геометрии был внесен древнегреческими математиками. “Не обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь”. Такая надпись была сделана над дверью дома, в котором Платон занимался со своими учениками. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (VI век до н.э.). Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э. Сочинение Евклида «Начала» почти 2 тысячи лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В настоящее время геометрия – это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. В ней изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета, плотности, вкуса и т. п.

Если математическое утверждение, верно, то показывается карточка зеленого цвета. Если нет – то красного.

а) В записи числа «Одна тысяча» три нуля (верно – зеленая карточка)

б) Для записи натуральных чисел употребляются одиннадцать цифр (не верно – красная карточка)

в) Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу (верно – зеленая карточка)

г) Цифра «нуль» означает отсутствие разряда? (верно – зеленая карточка)

д) Две точки можно соединить двумя отрезками? (Если у вас нет ответа на этот вопрос, то наберитесь терпения и подождите некоторое время. Ответ на него мы узнаем на сегодняшнем уроке).

Изучение нового материала – 17 мин

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока “Отрезок. Длина отрезка”

Точка – основное геометрическое понятие. В переводе с латинского языка слово точка – результат мгновенного касания, укол.

Задание 1.

Отметить в тетради точку. Обозначить её. Обозначить – значит дать имя. Имя точки – большая буква латинского алфавита

Задание 2.

С помощью линейки провести в тетради линию. В переводе с латинского языка слово линия – льняная нить. На линии отметьте точки A, B

Часть линии, заключённая между двумя точками, называется отрезком. Обозначается отрезок двумя точками, которые являются его концами.

Задание 3.

Каждый из отрезков имеет длину. Как сравнить длины отрезков? Нужно их измерить. Для этого можно воспользоваться измерителем.

Задание 4.

С помощью какого инструмента можно построить и измерить длину отрезка?

(с помощью линейки!) Правильно!

Можно измерять шагами.

Можно измерять локтями.

И линейкою, и веткой,

Сантиметром и рулеткой.

Папа говорил мне так:

— Пусть нашей мерой будет шаг.

Стань великаном и, шутя,

На километр шагнёшь.

Задание 5.

Измерьте длины отрезков на рисунке №17 стр 21 [1]. Назовите больший.

Длину отрезка АВ называют также расстоянием между точками А и В.

Для измерения длин применяют различные единицы длины (демонстрация слайда).

Задание 6.

Выразите в сантиметрах: 8 дм 6 см; 40 мм; 3 м 5 см.

(Ответы: 8 дм 6 см = 86 см; 40 мм = 4 см; 3 м 5 см = 305 см)

Выразите в метрах: 3 км 300м; 7 км 90 м.

(Ответы: 3 км 300м = 3300 м; 7 км 90 м = 7090 м)

Меры длины, которые мы используем сейчас, были не всегда. На Руси, в старину, длину измеряли с помощью частей тела (демонстрация слайда).

В тетради нарисовать три отрезка. Длина отрезка АВ равна 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно 3 раза, а в отрезке EF – ровно 4 раза. Будем говорить, что длина отрезка MN равна 3 см, а длина EF – 4 см.

Длины этих отрезков мы измерили единичным отрезком, длина которого равна 1 см.

Вообще, измерить отрезок, означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается.

Длина отрезка обладает следующим свойством: Если на отрезке АВ отметить точку С, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ. Пишут: АВ=АС+СВ

На рисунке № 9 стр 18 [1] изображены два отрезка. При наложении они совпадут.

Два отрезка называют равными, если они совпадают при наложении.

Следовательно АВ и С D равны. Пишут AB=CD

Первичное закрепление нового материала – 5 мин

Источник

Урок математики «Отрезок. Длина отрезка» (5 класс)

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выбранный для просмотра документ 16.09.15. Отрезок. Длина отрезка.docx

16.09.15. МАТЕМАТИКА

Тема урока : ОТРЕЗОК. ДЛИНА ОТРЕЗКА

Цель урока : сформировать понятие отрезка, рассмотреть, что такое длина отрезка, равенство отрезков, взаимное расположение отрезков.

Тип урока : изучение и первичное закрепление новых знаний.

Методы обучения : фронтальная беседа, индивидуальная работа.

-добиваться усвоения учащимися содержания новых понятий урока,

-формировать исследовательские навыки,

-учить планировать свою деятельность,

— развивать критическое и логическое мышление, творчески мыслить, обобщать полученные знания.

— Уметь ориентироваться в своей системе знаний : отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

— Создание проблемной ситуации, побуждающей учащихся к поиску новых решений;

— Уметь сравнивать и измерять длины отрезков при помощи мерок;

— Формировать представление о различных случаях взаимного расположения двух отрезков, точках лежащих на отрезке, между точками.

— Уметь слушать и понимать других;

— Строить речевые высказывания в соответствии с поставленными задачами;

— Оформлять свои мысли в устной форме;

— Уметь работать в парах

— Оценивать правильность выполнения действия;

— Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

— Высказывать свое предположение, осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Уметь высказывать свое мнение, выражать свои эмоции;

Оценивать поступки в соответствии с определенной ситуацией;

Формирование мотивации к обучению целенаправленной познавательной деятельности.

1. Организационный момент. Психологический настрой учащихся.

2. Анализ самостоятельной работы

Ещё раз повторить правило написания многозначных натуральных чисел

3. Актуализация знаний учащихся

-Как вы думаете, что такое геометрия?

Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нила, постоянно смывавшего границы участков. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие».

-Если ткнуть карандашом, ручкой на листе. Что образуется?

-Точка. А если отметить ещё одну. Соединить их линией. Какая фигура образуется?

— А можно ли измерять его длину? Так какую тему урока будем изучать? Запишите в тетради тему урока.

4. Изучение нового материала. Практическая часть

а) Отметьте в тетради точки. Обозначьте их, т.е. дайте им имя. Имя точки- большая латинская буква.

б) С помощью линейки проведите линии, соединяющие эти точки. Линия в переводе с латинского – льняная нить.

в) « Как вы думаете, как эта фигура называется? Как называются точки А и В?

Длина отрезка – это расстояние между точками (концами).

5. Закрепление изученного материала № 44, 46, 47, 49, 51

Домашнее задание: §3. № 45; № 48; № 50.

Выбранный для просмотра документ 16.09.15. Отрезок. Длина отррезка.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Прозвенел звонок и смолк – Начинается урок Вы за парты тихо сели, На меня все посмотрели. Пожелайте успехов глазами И вперед, за новыми знаниями! *

Начертите в тетради таблицу Запишите в таблицу числа : 123456789; 345000021; 120033004506; 23 млн. *

Проверьте свои записи и прочитайте числа *

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг- геометрия». Лэ Корбюзье *

Геометрия – наука, изучающая форму и взаимное расположение фигур на плоскости и в пространстве. *

«Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера. A C B D «Точка есть то, что не имеет частей» Евклид *

Точки, прямые, отрезки Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка A B Длину отрезка можно измерить с помощью: РУЛЕТКА ЛИНЕЙКА ЦИРКУЛЬ *

Отрезок. Длина отрезка.

Единицы измерения длины. 1см 1мм 1км 1дм 1 м *

Определите, какие из точек лежат на отрезке АВ, а какие не лежат. В А С М О К D N *

Определите, какие из точек лежат на отрезке АВ, а какие не лежат. *

Сколько на рисунке отрезков? Запишите их. N K F D E M Q C 12 *

Домашнее задание: §3. № 45; № 48; № 50 *

«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять». Д. И. Менделеев *

Вырази длины отрезков 5000м 35 м 2250м 1892 м 27005 м 19006м 503см 301000 см 410000см 175 см 980 см 700007см * в метрах. в сантиметрах. I вариант II вариант 5 км = 3500 см = 2 км 250 м = 18920 дм = 27 км 5 м = 19 км 600 см = 5 м 3 см = 3010 м = 4 км 100 м = 17 дм 5 см = 9 м 8 дм = 7 км 7 см =

Старинные меры длины. Косая сажень (248 см ) *

Старинные меры длины. Маховая сажень ( 176 см ) *

Старинные меры длины. Локоть ( 45 см ) *

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-024961

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах

Время чтения: 0 минут

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии

Время чтения: 1 минута

Названы главные риски для детей на зимних каникулах

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник