Что такое диффузия носителей в полупроводнике

Шпаргалка по общей электронике и электротехнике (4 стр.)

9. ДИФФУЗИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

В полупроводниках, помимо тока проводимости, может быть еще диффузионный ток, причиной возникновения которого является не разность потенциалов, а разность концентраций носителей. Выясним сущность этого тока.

Если концентрация носителей заряда распределена равномерно по полупроводнику, то она является равновесной. Под влиянием каких-либо внешних воздействий в разных частях полупроводника концентрация может стать неодинаковой, т. е. неравновесной. Например, если часть полупроводника подвергнуть действию излучения, то в ней усилится процесс генерации пар носителей и возникнет дополнительная концентрация носителей, называемая избыточной.

Так как носители имеют собственную кинетическую энергию, то они всегда стремятся переходить из мест с более высокой концентрацией в места с меньшей концентрацией,т. е. стремятся к выравниванию концентрации.

Явление диффузии наблюдается для многих частиц вещества, а не только для подвижных носителей заряда. Всегда причиной диффузии является неодинаковость концентрации частиц, а сама диффузия совершается за счет собственной энергии теплового движения частиц.

Коэффициент диффузии характеризует интенсивность процесса диффузии. Он пропорционален подвижности носителей, различен для разных веществ и зависит от температуры. Коэффициент диффузии для электронов всегда больше, чем для дырок.

Знак «минус» в правой части формулы для плотности дырочного диффузионного тока поставлен потому, что дырочный ток направлен в сторону уменьшения концентрации дырок.

Если за счет какого-то внешнего воздействия в некоторой части полупроводника создана избыточная концентрация носителей, а затем внешнее воздействие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбинировать и распространяться путем диффузии в другие части полупроводника.

Величина, характеризующая процесс убывания избыточной концентрации во времени, называется временем жизни неравновесных носителей.

Рекомбинация неравновесных носителей происходит в объеме полупроводника и на его поверхности и сильно зависит от примесей, а также от состояния поверхности.

При диффузном распространении неравновесных носителей, например электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием.

10. ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД ПРИ ОТСУТСТВИИ ВНЕШНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ

Область на границе двух полупроводников с различными типами электропроводности называется электронно-дырочным, или р-п-переходом.

Электронно-дырочный переход обладает свойством несимметричной проводимости, т. е. имеет нелинейное сопротивление. Работа большинства полупроводниковых приборов, применяемых в радиоэлектронике, основана на использовании свойств одного или нескольких р-п-переходов. Рассмотрим физические процессы в таком переходе.

Пусть внешнее напряжение на переходе отсутствует. Так как носители заряда в каждом полупроводнике совершают беспорядочное тепловое движение, т. е. имеются собственные скорости, то происходит их диффузия (проникновение) из одного полупроводника в другой. Носители перемещаются оттуда, где их концентрация велика, туда, где концентрация мала. Таким образом, из полупроводника п-типа в полупроводник р-типа диффундируют электроны, а в обратном направлении из полупроводника р-типа в полупроводник п-типа диффундируют дырки.

В результате диффузии носителей по обе стороны границы раздела двух полупроводников с различным типом электропроводности создаются объемные заряды различных знаков. В области п возникает положительный объемный заряд. Он образован главным образом положительно заряженными атомами до-норной примеси и в небольшой степени пришедшими в эту область дырками. Подобно этому в области р возникает отрицательный объемный заряд, образованный отрицательно заряженными атомами акцепторной примеси и отчасти пришедшими сюда электронами.

Между образовавшимися объемными зарядами возникает так называемая контактная разность потенциалов и электрическое поле.

В р-п-переходе возникает потенциальный барьер, препятствующий диффузионному переходу носителей.

Чем больше концентрация примесей, тем выше концентрация основных носителей и тем большее количество их диффундирует через границу. Плотность объемных зарядов возрастает и увеличивается контактная разность потенциалов, т. е. высота потенциального барьера. При этом толщина р-п-перехода уменьшается.

Одновременно с диффузным перемещением основных носителей через границу происходит и обратное перемещение носителей под действием электрического поля контактной разности потенциалов. Это поле перемещает дырки из п-области обратно в р-область и электроны из р-области обратно в п-область. При определенной температуре р-п-переход находится в состоянии динамического равновесия. Каждую секунду через границу в противоположных направлениях диффундирует определенное количество электронов и дырок, а под действием поля такое же их количество дрейфует в обратном направлении.

Перемещение носителей за счет диффузии является диффузионным током, а движение носителей под действием поля представляет собой ток проводимости. При динамическом равновесии перехода эти токи равны и противоположны по направлению. Поэтому полный ток через переход равен нулю, что и должно быть при отсутствии внешнего напряжения. Каждый из токов имеет электронную и дырочную составляющие. Величины этих составляющих различны, так как они зависят от концентрации и подвижности носителей. Высота потенциального барьера всегда автоматически устанавливается именно такой, при которой наступает равновесие, т. е. диффузионный ток и ток проводимости взаимно компенсируют друг друга.

11. ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРЯМОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Пусть источник внешнего напряжения подключен положительным полюсом к полупроводнику р-типа, а отрицательным полюсом – к полупроводнику п-типа.

Электрическое поле, создаваемое в р-п-переходе прямым напряжением, действует навстречу полю контактной разности потенциалов. Результирующее поле становится слабее и разность потенциалов в переходе уменьшается, т. е. высота потенциального барьера понижается, возрастает диффузионный ток. Ведь пониженный барьер может преодолеть большее количество носителей. Ток проводимости почти не изменяется, так как он зависит главным образом только от числа неосновных носителей, попадающих за счет своих тепловых скоростей в область р-п-перехода из объемов п– и р-областей.

При отсутствии внешнего напряжения диффузный ток и ток проводимости равны и взаимно компенсируют друг друга. При прямом напряжении iдиф> iпров и поэтому полный ток через переход, т. е. прямой ток, уже не равен нулю: iпр = iдиф – iпров> 0.

Если барьер значительно понижен, то iдиф»iпров и можно считать, что iпр

iдиф, т. е. прямой ток в переходе является диффузионным.

Явление введения носителей заряда через понизившийся потенциальный барьер в область, где эти носители являются неосновными, называется инжек-цией носителей заряда. Область полупроводникового прибора, из которой инжектируются носители, называется эмиттерной областью, или эмиттером. А область, в которую инжектируются неосновные для этой области носители заряда, называется базовой областью, или базой. Таким образом, если рассматривать инжекцию электронов, то п-область является эмиттером, а р-область – базой. Для инжекции дырок, наоборот, эмиттером служит р-область, а п-об-ласть является базой.

В полупроводниковых приборах обычно концентрация примесей, а следовательно, и основных носителей в п– и р-областях весьма различна. Поэтому инжекция из области с более высокой концентрацией основных носителей резко преобладает. Соответственно этой преобладающей инжекции и дают название эмиттер и база. Например, если пп»рр, то инжек-ция электронов из п-области в р-область значительно превосходит инжекцию дырок в обратном направлении. В данном случае эмиттером считают п-область, а базой р-область, так как инжекцией дырок можно пренебречь.

При прямом напряжении не только понижается потенциальный барьер, но и уменьшается толщина запирающего слоя. Это приводит к уменьшению сопротивления запирающего слоя. Его сопротивление в прямом направлении получается малым.

Поскольку высота барьера при отсутствии внешнего напряжения составляет несколько десятых долей вольта, то для значительного понижения барьера и существенного уменьшения сопротивления запирающего слоя достаточно подвести к р-п-переходу прямое напряжение всего лишь порядка десятых долей вольта. Поэтому значительный прямой ток можно получить при очень небольшом прямом напряжении.

Источник

Что такое диффузия носителей в полупроводнике

Диффузия носителей заряда

Если по какой-то причине концентрация n носителей заряда в полупроводнике неоднородна, то возникает градиент концентрации носителей:

Наличие градиента концентрации приводит к диффузии— движению носителей заряда из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией, приводящее к выравниванию концентрации носителей заряда по полупроводнику.

Диффузия не связана с электрическим зарядом свободных носителей. Она наблюдается и для нейтральных частиц, например, молекул газа или атомов в твердых телах при нагреве их до достаточно высокой температуры.

В одномерном случае плотность потока частиц при диффузии выражается первым законом Фика :

где D_n – коэффициент диффузии электронов.

Диффузионный ток дырок

Диффузионный ток электронов совпадает с направлением вектора градиента концентрации электронов, а диффузионный ток дырок противоположен направлению вектора градиента концентрации дырок (рис. 3.11).

Между коэффициентами диффузии и подвижностями носителей заряда существует взаимосвязь, выражаемая соотношениями Эйнштейна. Коэф­фи­циент диф­­фузии D связан с подвижностью носителей за­ряда m со­отношением Эйнштейна. Для электронов

Соотношение Эйнштейна для дырок:

Зависимость подвижности и коэффициента диффузии от типа носителей заряда и материала полупроводника. Из соотношений Эйнштейна (3.23) следует пропорциональная связь между коэффициентом диффузии носителей заряда и их подвижностью.

Величина подвижности, и, следовательно, коэффициента диффузии зависят от материала полупроводника, в частности, от ширины его запрещенной зоны. В таблице 3.1 приведены значения коэффициентов диффузии и подвижностей для основных полупроводников.

Источник

Токи в полупроводниках

Электропроводность полупроводника обусловлена направленным пе­ремещением в нем носителей заряда – электронов и дырок. Различают электронную и дырочную электропроводности полупроводника.

Направленное движение носителей может быть вызвано двумя незави­симыми друг от друга факторами – действием электрического поля и не­равномерным распределением носителей по объёму полупроводника. Различают два процесса прохождения тока в кристалле полупроводника – дрейф и диффузию.

Диффузия – перемещение свободных носителей заряда из области их большей концентрации к области с меньшей концентрацией. Условие диффузии – наличие градиента концентрации носителей в объёме полу­проводника.

Дрейфом называют направленное движение носителей под действием электрического поля напряженностью E= – dU / dx.

Дрейфовый ток

При воздействии на полупроводник электрического поля наряду с хао­тическими перемещениями носителей начинается их упорядоченное дви­жение. Свободные электроны перемещаются между узлами кристалличе­ской решетки в направлении, противоположном действию вектора напря­женности поля E.

Пока дрейфовые скорости малы по сравнению с тепловыми, средняя скорость дрейфа прямо пропорциональна напряженности поля

Коэффициент пропорциональности называют подвижностью носителе­й. Подвижность определяет скорость дрейфа носителей в элек­трическом поле напряженностью 1В/см и измеряется в см 2 /Вс.

Подвижность носителей зависит от их вида и концентрации, темпера­туры полупроводника и напряженности электрического поля в нём. Под­вижность носителей прямо пропорциональна длине их свободного про­бега. Эта длина у свободных электронов больше, чем у дырок. Поэтому подвижность свободных электронов превышает в 2–3 раза подвижность дырок. Чем больше подвижность, тем выше быстродействие полупровод­никовых приборов.

Тогда плотность электронного тока

плотность дырочного тока

Результирующая плотность дрейфового тока полупроводника опреде­ляется суммой его электронной и дырочной составляющих

Удельная электрическая проводимость собственного полупроводника

Таким образом, электрические свойства однородного собственного по­лупроводника определяются концентрацией носителей и их подвиж­ностью.

В полупроводнике n-типа n_n> p_p, и его удельная электропроводность с достаточной степенью точности может быть определена выражением

В полупроводнике p-типа p_p> n_p, и удельная электропроводность такого полупроводника

В области высоких температур концентрация электронов и дырок зна­чительно возрастает за счёт разрыва ковалентных связей, и, несмотря на уменьшение их подвижности, электропроводность полупроводника уве­ли­чивается по экспоненциальному закону.

Диффузионный ток

Электрический ток в полупроводниках может быть обусловлен не только внешним электрическим полем, но и неравномерным распределе­нием носителей заряда по объему кристалла. В этом случае носители, со­вершая хаотические тепловые перемещения, движутся из области боль­шей их концентрации к области меньшей концентрации.

где D_p – коэффициент диффузии. Он определяет число дырок, диф­фун­ди­рующих за 1 с через 1см 2 поверхности проводника при dp/dx = 1. Коэф­фициент диффузии носителей связан с их подвижностью соотноше­нием Эйнштейна:

где φ_T – температурный потенциал.

Поскольку подвижность электронов превышает подвижность дырок,
D_n>> D_p.

Диффузионный ток считают положительным, если перемещение дырок совпадает с направлением выбранной оси x. Диффузия всегда происходит в направлении убывания концентрации, поэтому в формулу плотности диффузионного тока введён знак минус, так что при dp/dx 0.

Диффузионный поток электронов движется также в сторону уменьше­ния его концентрации. Однако в соответствии с принятым в электротех­нике условным направлением электрического тока, противоположным на­правлению движения электронов, диффузионный ток j_{диф n} считают на­правленным в сторону увеличения концентрации электронов, поэтому

Таким образом, при неравномерной концентрации подвижных носите­лей результирующая плотность диффузионного тока

В полупроводнике могут иметь место и электрическое поле, и гради­енты концентрации носителей. Тогда ток полупроводника содержит и дрейфовые и диффузионные составляющие:

Если за счёт какого-то внешнего воздействия в некоторой части полу­проводника создана избыточная концентрация носителей, а затем внеш­нее воздействие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбини­ровать и распространяться путем диффузии в другие части полупровод­ника. Избыточная концентрация начнёт убывать по экспоненциальному за­кону. Период, в течение которого избыточная концентрация уменьшится в 2,7 раза, называют временем жизни неравновесных носителей \(\tau _\). Этой величиной характеризуют изменение избыточной концентрации во вре­мени.

Рекомбинация неравновесных носителей происходит внутри полупро­водника и на его поверхности и сильно зависит от примесей, а также от состояния поверхности. Значения \(\tau _\) для германия и кремния в различных случаях могут быть от долей микросекунды до сотен микросекунд и более.

При диффузионном распространении неравновесных носителей, на­пример электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием по экспоненциальному за­кону. Расстояние L_n, на котором избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшается в 2,7 раза, называют диффузионной длиной.
Та­ким образом, убывание избыточной концентрации происходит во времени и в пространстве, и поэтому величины \(\tau _\) и L_n оказываются связанными друг с другом следующей зависимостью:

1. Что такое разрешенные и запрещенные зоны?

2. Что такое уровень Ферми?

3. Что такое собственный полупроводник?

4. Что такое диффузия и дрейф носителей заряда?

5. Что такое подвижность носителей заряда?

6. Как примеси влияют на характеристики полупроводника?

7. Что такое электронный и дырочный полупроводники?

8. Какова энергия Ферми в примесных полупроводниках?

9. Как объяснить температурную зависимость концентрации носителей заряда в полупроводниках?

10. Какими физическими факторами объясняется температурная зави­симость подвижности носителей заряда?

Источник

Что такое диффузия носителей в полупроводнике

§ 13. Диффузионные явления в полупроводниках

Диффузионный ток. Диффузионный поток неравновесных носителей электрических зарядов представляет собой электрический ток, который получил название диффузионного. Диффузионный ток может быть как электронным, так и дырочным. Рассмотрим некоторые характерные особенности и закономерности диффузии неравновесных электронов.

Пусть в полупроводнике концентрация электронов по мере удаления от внешней границы (которой на рисунке 34 соответствует координата x = 0) в глубину падает в соответствии с приведенной на этом рисунке кривой. Рассечем мысленно полупроводник в точке х = х₀ плоскостью, перпендикулярной оси Х и выделим из объема два соседних слоя толщиной Δx. Все электроны, имевшиеся в слое 1 в некоторый начальный момент, в результате беспорядочного теплового движения через некоторое время покинут его. Поскольку вероятности движения электронов вправо и влево одинаковы, то можно считать, что половина электронов из слоя 1 перейдет через плоскость x = x₀. В то же самое время половина электронов из слоя 2, имеющего такую же толщину Δx, пересечет эту плоскость в обратном направлении. Поскольку средняя концентрация электронов n₁ в первом слое больше средней концентрации электронов n₂ в слое 2, то число электронов, пересекающих границу раздела между слоями слева направо, будет больше числа электронов, идущих навстречу. Разность между этими потоками как раз и составит тот результирующий диффузионный поток, наличие которого и определяет появление диффузионного тока.

Рис. 34

Диффузионный поток будет тем больше, чем больше различие между концентрациями электронов в контактирующих слоях. Разница же между n₁ и n₂ определяется значением изменения концентрации электронов на единице длины в направлении, перпендикулярном границе раздела между слоями Плотность электронного диффузионного тока можно выразить формулой

где — так называемый коэффициент диффузии электронов.

В случае акцепторного полупроводника плотность тока, обусловленного движением дырок, выражается аналогичной формулой:

Соотношение Эйнштейна. Коэффициент диффузии D зависит от природы и структуры вещества. Он пропорционален подвижности и носителей и абсолютной температуре Т кристалла:

Дырки преследуют электроны. Интересно отметить, что в однородном полупроводнике диффузия носителей какого-либо одного знака практически не приводит к нарушению условия электронейтральности: при замере концентраций избыточных носителей в любой точке такого полупроводника всегда оказывается, что Δn = Δp. Объясняется это тем, что диффузия носителей одного знака сопровождается одновременным параллельным переносом носителей противоположного знака. Поясним это конкретным примером.

Диффузия и рекомбинация. Процессы диффузии и рекомбинации неравновесных носителей тесно связаны друг с другом. Проиллюстрируем это на примере распространения неравновесных дырок в электронном полупроводнике. Предположим, что на одной из поверхностей полупроводника n-типа имеется источник дырок, создающий на этой грани (при x = 0) некоторую избыточную концентрацию Δp₀ неравновесных дырок. Поскольку внутри полупроводника концентрация дырок меньше, чем у поверхности, то возникает диффузия дырок в глубь полупроводника, то есть появляется диффузионный ток. Если бы внутри полупроводника не происходила рекомбинация носителей, то через дырки достигли бы противоположной грани образца и на всем протяжении полупроводника установилась бы постоянная концентрация Δp₀ избыточных носителей. Однако в действительности такой картины не наблюдается, так как, диффундируя от поверхности, неравновесные дырки рекомбинируют с электронами, движущимися к поверхностному слою изнутри полупроводника, и их концентрация уменьшается от поверхности в глубь образца.

Уменьшение концентрации избыточных дырок по мере удаления от границы полупроводника, на которой создаются избыточные носители, выражается экспоненциальным законом (рис. 35):

Рис. 35

Параметр L (для дырок L_p) называется диффузионной длиной носителей. Величина L_p равна длине, на которой концентрация избыточных дырок уменьшается в e раз.

Связь между процессами диффузии и рекомбинации устанавливается соотношением

Источник

Что такое диффузия носителей в полупроводнике

17. Движение носителей заряда в полупроводниках (дрейф, диффузия).

В соответствии с зонной моделью в полупроводнике имеются два вида подвижных носителей заряда: электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Они могут двигаться под действием температуры ( тепловое движение), электрического поля ( дрейф) и градиента концентрации ( диффузия).

Можно представить, что свободные электроны движутся хаотически через кристаллическую решетку в различных направлениях, сталкиваясь друг с другом и с узлами решетки. При тепловом движении при отсутствии градиента температуры движение системы электронов полностью беспорядочно, так что результирующий ток в любом направлении равен нулю. Столкновения с узлами решетки приводят к обмену энергией между электронами и атомными ядрами, образующими решетку. Воздействие решетки на движение электронов в первом приближении было учтено ранее путем введения эффективной массы. Далее будет более подробно рассмотрено влияние узлов решетки на движение носителей заряда в полупроводнике.

1.5.1. Дрейф свободных носителей заряда. Дрейфом называют направленное движение носителей заряда под действием электрического поля.

Рис.1.13. Движение электронов в полупроводнике под воздействием внешнего электрического поля

Результирующая скорость носителей в направлении приложенного электрического поля называется дрейфовой скоростью , которая пропорциональна напряженности поля

Коэффициент в формуле (1.35) называется подвижностью электронов. Подвижность описывает степень влияния электрического на движение электрона и равна

Совершенно аналогичные рассуждения применимы и к дыркам. Подвижность дырок обозначается и равна

Полная плотность тока дрейфа может быть записана в виде суммы электронной и дырочной составляющих:

(1.39)

В примесных полупроводниках обычно основную роль играет только одно из слагаемых формулы (1.40), так как разница концентраций двух типов подвижных носителей заряда в них очень велика.

Поскольку удельное сопротивление есть величина, обратная удельной проводимости, то

Зависимость удельного сопротивления кремния при комнатной температуре от концентраций примесей доноров или акцепторов приведена на рис.1.14. График построен на основе большого числа измерений удельного сопротивления образцов кремния, содержащих примеси. Этот график широко используется в полупроводниковой промышленности.

Рис.1.14. Зависимость удельного сопротивления кремния от концентрации примеси при температуре 300 К

1.5.3. Диффузия свободных носителей заряда. Рассмотрим еще один вид движения свободных носителей заряда, который возникает под действием градиента концентраций. Такое движение называется диффузией, а ток созданный диффузией носителей заряда называют диффузионным током. В металлах вследствие их высокой проводимости диффузионный ток не играет заметной роли. В полупроводниках же с их более низкой проводимостью и возможностью неоднородного распределения концентраций примесей диффузионный ток играет существенную роль и составляет значительную долю в общем токе.

(1.43)

Первый знак «минус» в формуле (1.43) указывает, что ток диффузии направлен в сторону убывания концентрации электронов. Коэффициент диффузии электронов связан с их подвижностью формулой Эйнштейна

(1.44)

Для дырок плотность тока диффузии и коэффициент диффузии соответственно равны

(1.45)

. (1.46)

Знак «минус» в выражении (1.45) появляется из-за положительного заряда дырок.

Следует отметить отличие диффузии заряженных частиц от диффузии нейтральных частиц. Так диффузия нейтральных частиц продолжается до полного выравнивания концентраций во всем объеме. Диффузия же заряженных частиц протекает несколько иначе, поскольку диффундирующие частицы переносят заряд. В результате, внутри полупроводника около границ участков с различной концентрацией нарушается электрическая нейтральность и возникает внутреннее электрическое поле, препятствующее дальнейшей диффузии. Возникающие в результате диффузии внутренние электрические поля играют существенную роль в работе твердотельных приборов. Эти поля будут подробнее рассмотрены в главе 2.

Помимо описанной выше диффузии носителей заряда, возникающей из-за градиента концентраций, в полупроводниках возможна диффузия из-за различия энергий носителей заряда. Так например, локальное нагревание участка полупроводника может вызвать диффузию носителей из участка с более высокой температурой в участок с более низкой температурой.

1.5.4. Полный ток в полупроводниках. В общем случае направленное движение электронов и дырок в полупроводниках обусловлено двумя процессами: дрейфом под действием электрического поля и диффузией под действием градиента концентраций. Поэтому полная плотность тока в полупроводниках содержит четыре составляющих:

где индексы dr и dif относятся соответственно к дрейфовым и диффузионным составляющим плотности тока.

В одномерном случае, когда движение носителей заряда происходит только вдоль оси х, составляющие плотности тока описываются формулами (1.39), (1.43), (1.45). Для наглядности приведем эти формулы.

Дрейфовые составляющие плотности тока

Диффузионные составляющие плотности тока

Полупроводник, в котором протекает ток, находится в неравновесном состоянии, поэтому для описания процессов в нем можно использовать квазиуровни Ферми (1.29) и (1.30). Применение квазиуровней Ферми позволяет упростить выражения для составляющих плотности тока. Так электронная составляющая плотности тока, представляющая собой сумму дрейфовой и диффузионной составляющих, определяется через квазиуровни Ферми следующим образом:

Аналогично для дырок

Формулы (1.52) и (1.53) показывают, что полная плотность тока для каждого типа свободных носителей заряда пропорциональна градиенту квазиуровня Ферми соответствующего типа носителей вдоль оси х. Это компактное написание может быть очень удобным при использовании энергетических зонных диаграмм для описания полного тока в твердотельном приборе.

В заключение следует отметить, что обычно в полупроводнике превалирует какая-нибудь одна составляющая тока, поэтому выражение (1.47) используется достаточно редко.

Источник