Что такое дидактический материал по математике

Дидактические материалы по математике. Виды, структура, назначение

К учебнику для каждого класса издаются в помощь учителю методические пособия, в которых дается:

— тематическое планирование по каждому разделу курса: требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по каждой теме и по всему материалу за год;

— материал для устных упражнений и указания к большинству уроков.

Планирование уроков является примерным, т.е. учитель, сообразуясь со своим классом, может вносить изменения в порядок ведения вопросов, изменять время, отводимое на изучение той или иной темы. Однако при этом должен быть изучен материал, предусмотренный программой на каждый учебный год и на соответствующем уровне.

В настоящее время в связи с вариативностью образовательных программ существует большое количество методических рекомендаций для учителя, сборников тестов и самостоятельных и контрольных работ, комплексов наглядных пособий.

Указанные методические материалы имеют целью помочь учителю в отборе и использовании материалов при организации текущего повторения, самостоятельной работы учащихся, для проверки их знаний, умений и навыков. В то же время методические пособия помогают учителю разобраться в методологических основах выбранной дидактической системы, т.е. в психолого-педагогической теории, лежащей в ее основе.

Методических рекомендаций для учителя. Более тщательно разработаны пособия для традиционной системы обучения, менее – для инновационных дидактических систем. Лишь в последние годы методические рекомендации для учителя появились в дидактических системах «ШколаХХI века» (В.Н.Рудницкая), «Гармония» (Н.Б.Истомина), Л.В.Занкова (Аргинская). В них обосновывается методологическая основа дидактической системы, приводится тематический план по математике, некоторые краткие комментарии к урокам. Для молодого учителя они оказывают большую методическую поддержку, а опытному учителю помогают утвердиться в верном понимании идейных замыслов авторского коллектива.

Сборники тестов. Как правило, создаются авторами дидактических систем в комплекте с учебниками, продолжают развитие замыслов дидактической системы. Каждый тест сопровождается выделением уровня овладения знаниями и критериями по их определению. Также дается шкала перевода «сырых баллов» в оценку по пятибалльной системе оценивания.

Сборники самостоятельных и контрольных работ. Существуют разные сборники, особенно полезны сборники, способствующие дифференциации обучения. В них представлены материалы, разработанные в соответствии с действующей программой на 2-4 варианта разноуровневых заданий.

Комплексы наглядных пособий. Наглядные пособия представлены в виде таблиц (настенные), наборов открыток, книжек. Важно сопровождение к ним в виде методических рекомендаций, описывающих виды работы с ними.

Вопросы для самопроверки

1) Почему учебник называют основным средством обучения?

2) Каковы средства обучения, используемые на уроках математики? Назовите их виды.

3) Какова роль наглядных средств обучения на уроке математики? Меняется ли она от 1 года обучения к последнему?

4) Назовите основные виды дидактических материалов по математике и их назначение.

Источник

Дидактический наглядный материал и оборудование для математического развития детей

Освоение детьми дошкольного возраста математического содержания является приоритетным в системе дошкольного образования и в силу его особой значимости в познавательном развитии ребёнка, приобщении его к активной, целенаправленной, результативной деятельности.

В формировании элементарных математических представлений у дошкольников важную роль играет использование наглядно-дидактического материала. Когда ребёнок видит, ощущает, щупает предметы, обучать его математике значительно легче, так как с помощью него ребёнок лучше воспринимает, запоминает, усваивает знания. Наглядно-дидактический материал по формированию элементарных математических представлений активизирует, заинтересовывает детей, даёт им положительный эмоциональный настрой.

Наглядно-дидактические средства являются орудием труда педагога и инструментом познавательной деятельности детей. Следует различать понятия «наглядность» и «дидактические средства». Дидактические – более широкое понятие. Сюда входят совокупность предметов, явлений, знаки, модели действия, слово. Дидактическиесредства выполняют следующие функции:

-реализуют принцип наглядности;

-переводят абстрактные математические понятия в доступную для детей форму;

-способствуют накоплению чувственного, логико-математического опыта и овладению способами действий;

-увеличивают объём самостоятельной деятельности детей; интенсифицируют процесс обучения.

Дидактическиесредства можно разделить на следующие группы:

— комплекты наглядно-дидактического материала;

— оборудование для самостоятельных игр и занятий детей;

— пособия для воспитателей (учебники, методическая литература, конспекты, сборники дидактических игр и др.);

— учебно-познавательные книги для детей, тетради с печатной основой.

Традиционно комплект наглядно-дидактического материала делится на два вида: демонстрационный и раздаточный. Демонстрационный материал отличается от раздаточного размером и назначением. Демонстрационный материал больше по размеру и предназначен для показа всей группе детей. Раздаточный – меньше по размеру и предназначен для работы одного ребёнка, индивидуально.

К первому относятся: крупные игрушки, полочки для показа предметов, крупные плоскостные изображения, крупные модели геометрических фигур, крупные карточки с цифрами и знаками, фланелеграф, магнитная доска, наборное полотно, измерительные приборы (часы, весы, счёты, календари, ТСО и др.

Значение демонстрационного материала заключается в том, что с его помощью можно сделать процесс обучения интересным, доступным и понятным детям, создать условия, чувственную опору для формирования конкретных математических представлений, для развития познавательных интересов и способностей.

Ко второму относятся: мелкие игрушки, мелкие плоскостные изображения, наборы геометрических фигур в пеналах, мелкие карточки с цифрами, знаками, счётные палочки, перфокарты, рабочие листы, тетради и др.

Значение раздаточного заключается, прежде всего, в том, что он даёт возможность придать процессу обучения действенный характер, включить ребёнка непосредственно в практическую деятельность.

наглядность в математике характеризуется тем, что внимание детей обращается только на те особенности демонстрируемых материалов, которые являются объектом изучения в математике; постепенно наблюдается ослабление конкретного в предлагаемой наглядности (натуральный предмет – изображение предмета в виде картинки – чёрточка – число).

Большую помощь воспитателю оказывает пособие для воспитателей «Математика до школы» (Смоленцева А. А., Пустовой О. В.). Авторами разработана система игровых упражнений с помощью цветных палочек Кюизенера и логических блоков Дьенеша. Этот материал заслуженно является инструментом познавательной деятельности ребёнка. Цветные палочки Кюизенера помогают детям усвоить различные абстрактные понятия. Дети узнают, что у каждого цвета палочки своё число, усваивают правило построения числового ряда, состав числа из двух меньших чисел. Палочки Кюизенера способствуют решению задачи на формирование понятий «левее», «правее», «между», позволяют моделировать числа, свойства, отношения, зависимости между ними с помощью цвета и длины. Они вызывают самостоятельность в поиске способов действия с материалом.

В работе по развитию интеллектуальных способностей детей хорошо использовать блоки Дьенеша. Блоки Дьенеша представляют собой набор их 48 логических блоков. В наборе нет ни одного одинакового блока. В играх с логическими блоками используются карточки с символами свойств (цвет, форма, размер, толщина). На ряду с использованием карточек-символов, которые позволяют придумать с детьми разнообразные игры, можно предложить и логические кубики. Своеобразие логических кубиков – это возможность «случайного» выбора свойств, а это всегда нравится детям. Логические блоки Дьенеша способствуют развитию таких мыслительных операций, как классификация, группировка предметов по свойствам, исключение лишнего, анализ и синтез, дети учатся догадываться, доказывать.

Игра «Кубики-Хамелеон» развивает у детей умение сочетать и варьировать цвет и форму, что ведёт к созданию образа. В комплект игры входит 16 кубиков. Все кубики одинаковые по размеру, у каждого 3 грани, сходящиеся в одной вершине, окрашены одним цветом, а три следующие – другим цветом. Сущность игры состоит в воспроизведении на плоскости построек по образцам. По собственному желанию, замыслу дети могут одну и ту же постройку варьировать многократно. При этом надо соблюдать архитектурную точность, правильность взгляда сбоку (слева или справа, правильность окраски спереди, сверху и сбоку. Игра необходима всем детям, но особенно тем, у кого недостаточно развито образное мышление, умение осуществлять комбинаторные действия.

Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Дидактическая игра представляет сочетание наглядности, слово воспитателя и действий самих детей с игрушками, игровыми пособиями, предметами, картинками. Наглядность в игре, прежде всего, и представлена в предметах, которыми играют дети, которые составляют материальный центр игры. Основное назначение дидактических игр – обеспечить упражняемость детей в различении, в выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. Каждая игра решает конкретную задачу совершенствования математических представлений (количественных, пространственных, временных).

Так игры «Найди недостающую фигуру», «Чем отличаются?», «Вычислительная машина» направлены на тренировку мышления и предполагают строгую логику действий.

Особое значение для развития математических способностей, интереса к математике имеют головоломки из объёмных фигур: «Змейка-Рубика», «Кубик Рубика», «Сложи узор», «Кубики для всех»; лабиринты; задачи-головоломки со счётными палочками. Игры развивают у детей настойчивость, умение сосредоточиться, логическое мышление.

В группе оформлен уголок самостоятельной познавательной и игровой деятельности, в котором размещены различные дидактические игры, счётные палочки, счёты, геометрические тела и др. Эти средства периодически обновляются. К ним обеспечен свободный доступ детей.

Для индивидуальной работы с детьми хорошо использовать такие книги: «Грамотейка» (Земцова О. Н., «Математика от 3 до 7» (Шалаева Г. П., «Прописи-вопросики для малышей», «Песенка-чудесенка» (Новикова В. П.). В них много материала на развитие внимания, мышления, памяти, ориентировки на листе бумаги, на знание геометрических фигур, дней недель, частей суток и др. С такими пособиями легко и удобно работать, а для детей занятия превращаются в весёлую в увлекательную игру.

Благодаря использованию наглядно-дидактического материала по математике дети имеют опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщённых представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей сложились обобщённые представления о числе. Дети проявляют интерес к логическим и арифметическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Дети понимают абстрактные термины (число, время, самостоятельно выделяют характеристические свойства при группировке множеств, выделяют и понимают противоречия в ситуациях и находят им объяснения.

Источник

Использование дидактических материалов на уроках математики

Описание презентации по отдельным слайдам:

Использование дидактических материалов на уроках математики Материал подготовила учитель математики МБОУ Шуйской ОШ Вяземского района Мирончук Зоя Дмитриевна

Использование дидактического материала способствует активизации образовательной деятельности обучающихся, экономии учебного времени.

Цели применения дидактических материалов самостоятельное овладение обучающимися материалом и формирование умений работать с различными источниками информации; активизация познавательной деятельности обучающихся; формирование умений самостоятельно осмысливать и усваивать новый материал; условные заменители, схемы и рисунки в дидактическом материале способствуют развитию творческого воображения; контроль с обратной связью, с диагностикой ошибок (появление на компьютере соответствующих комментариев) по результатам деятельности и оценкой результатов; самоконтроль и самокоррекция; тренировка в процессе усвоения учебного материала; высвобождение учебного времени; усиление мотивации обучения; развитие определенного вида мышления (наглядно-образного, теоретического, логического); формирование культуры учебной деятельности; активизация взаимодействия интеллектуальных и эмоциональных функций при совместном решении исследовательских (творческих) учебных задач

Классификация дидактического материала по дидактическим целям Формирование знаний; Закрепление знаний; Обобщение знаний; Сообщение сведений; Формирование умений; Контроль усвоения.

Виды дидактического материала дидактические тексты для обучения учащихся работе с различными источниками информации (учебником, картами, справочниками, словарями, электронными ресурсами и т.д.); обобщенные планы некоторых видов познавательной деятельности: изучения научных фактов; подготовки и проведения эксперимента; изучения физического прибора; проведения научно-технического исследования; действия измерения; анализа графика функциональной зависимости; анализа таблиц; памятки (инструкции по формированию логических операций мышления: сравнение, обобщение, классификация, анализ, синтез). задания различного уровня сложности: репродуктивного, преобразующего, творческого; задания с проблемными вопросами; задания на развитие воображения и творчества; экспериментальные задания; инструктивные карточки, отражающие логическую схему изучения нового материала и необходимые способы учебной работы; карточки-консультации, дидактические материалы с поясняющими рисунками, планом выполнения заданий, с указанием типа задач и пр.; алгоритм выполнения задания; тесты с возможностью самоконтроля

Принципы обучения, реализуемые при разработке дидактических материалов, следующие: 1. принцип доступности (дидактические материалы подбираются учителем согласно достигнутого уровня учащихся); 2. принцип самостоятельной деятельности (работа с дидактическими материалами осуществляется самостоятельно); 3. принцип индивидуальной направленности (работа с дидактическими материалами осуществляется в индивидуальном темпе, сложность и вид материалов может подбираться также индивидуально); 4. принципы наглядности и моделирования (поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, использование их в обучении оказывается чрезвычайно эффективным); 5. принцип прочности (память человека имеет избирательный характер: чем важнее, интереснее и разнообразнее материал, тем прочнее он закрепляется и дольше сохраняется, поэтому практическое использование полученных знаний и умений, являющееся эффективным способом продолжения их усвоения, в условиях игровой (моделирующей) компьютерной среды способствует их лучшему закреплению); 6. принцип познавательной мотивации; 7. принцип проблемности (в ходе работы учащийся должен решить конкретную дидактическую проблему, используя для этого свои знания, умения и навыки; находясь в ситуации, отличной от ситуации на уроке, в новых практических условиях он осуществляет самостоятельную поисковую деятельность, активно развивая при этом свою интеллектуальную, мотивационную, волевую, эмоциональную и другие сферы).

Источник

Сборник дидактических материалов по математике

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Братский педагогический колледж

Сборник дидактических материалов

Печатается по решению редакционно-экспертного совета Братского педагогического колледжа

Сборник дидактических материалов по математике: учебное пособие.– Братск: ОГБОУ СПО «Братский педагогический колледж», 2018. – 44.

Сборник содержит дидактические материалы, позволяющие студентам самостоятельно изучить некоторые разделы по математике. Он предназначен для студентов средних профессиональных учебных заведений, учащихся средних общеобразовательных школ, изучающих математику на уровне общеобразовательных дисциплин.

Составитель: Добрынина В.И.

1. Индивидуальный маршрут «Тригонометрия», группа «А»_____________

2.Индивидуальный маршрут «Тригонометрия», группа «В»______________

3.Индивидуальный маршрут «Тригонометрия», группа «С»______________

4.Индивидуальный маршрут «Правила вычисления производной функции», группа «А»_______________________________________________________

5. Индивидуальный маршрут «Правила вычисления производной функции», группа «В»_____________________________________________

6. Индивидуальный маршрут «Правила вычисления производной функции» (2 занятие), группа «А»____________________________________________

7.Индивидуальный маршрут «Применение производной», группа «А»____

8. Индивидуальный маршрут «Применение производной», группа «В»____

9. Индивидуальный маршрут «Показательные уравнения», группа «А»____

10. Индивидуальный маршрут «Наибольшее и наименьшее значение функции», группа «А»_____________________________________________

11. Индивидуальный маршрут «Наибольшее и наименьшее значение функции», группа «В»______________________________________________

12. Индивидуальный маршрут «Наибольшее и наименьшее значение функции», группа «С»_____________________________________________

13. Индивидуальный маршрут «Иррациональные уравнения»

группа « B »_______________________________________________________

14. Индивидуальный маршрут «Иррациональные уравнения»

15. Индивидуальный маршрут «Решение показательных и логарифмических уравнений», группа «А»____________________________

16. Индивидуальный маршрут «Решение показательных и логарифмических уравнений», группа «В»____________________________

17. Индивидуальный маршрут «Решение тригонометрических уравнений», группа « B »_______________________________________________________

18. Индивидуальный маршрут «Решение тригонометрических уравнений», группа «С»_______________________________________________________

Основная идея обновления образования состоит в том, что оно должно стать индивидуализированным, функциональным и эффективным. Одним из способов реализации задачи индивидуализации образовательного процесса является разработка и внедрение индивидуальных образовательных маршрутов студентов.

Процесс обучения направлен на развитие навыка самостоятельной активной учебной деятельности и на повышение уровня ее эффективности.

Дидактические материалы представлены в форме индивидуальных образовательных маршрутов и разработаны для конкретного студента с учетом его психологических особенностей и уровня знаний. В сборнике представлены индивидуальные образовательные маршруты по основным темам общеобразовательного курса математики. К каждой теме предлагается маршрут в трех вариантах:

— группа «А» для студентов с низким уровнем подготовки по предмету;

Представленные индивидуальные маршруты содержат подробный инструктаж, задания с пропусками, по готовому образцу и заданному алгоритму.

Индивидуальный образовательный маршрут для группы «А» состоит из набора таких вопросов и заданий, которые доводят обучающегося до понимания темы. Задания на повторение для этой группы содержат подробное пояснение, с указанием всех применяемых правил и формул. Задания для самостоятельного решения содержат подробный инструктаж.

Индивидуальный образовательный маршрут для группы «В» направлен на самостоятельное выполнение предложенных заданий, лишь с незначительным пояснением.

Индивидуальный образовательный маршрут для группы «С» направлен на самостоятельное выполнение предложенных заданий как на аудиторных занятиях, так и внеаудиторных.

Сборником могут пользоваться студенты:

— при повторении изученной темы;

— при изучении новой темы;

— при обобщении изученного материала по теме.

Каждый маршрут предполагает продвижение от этапа к этапу: только выполнив задания первого этапа, можно приступать к следующему. Правильность выполнения заданий можно проверить с помощью таблиц, расположенных в конце сборника.

Источник

Что такое дидактический материал по математике

Войти

Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal

Дидактические материалы по математике для 5-6 классов.

Еще одна часть моих, надеюсь, полезных математических советов. Основное по 5-6 классам.

Учебник 1. Большинство школьников сейчас учатся по учебнику Виленкин, Жохов и др. Синенькие такие книжечки. Что же надо к ним купить, чтобы результаты были лучше?

Но начну я с главных мыслей.
1. Программа по математике в школе 5-6 классов очень ненапряжная, поэтому, если ребенок все понимает и получает хорошие оценки, то это не потому что он такой молодец, а потому что программа легкая. Ребенка догружаем (потом объясняю чем).
2. С другой стороны – программа перегружена бессмыслицей. Поэтому, если ребенок чего-то не понимает, то, возможно, он просто не дозрел (в этом случае надо сосредоточиться на самом главном, при этом не пытаться что-то бесконечно объяснять, а просто выучить и отрабатывать навыки) либо не достаточно хорошо считает (вычислительные навыки надо тренировать постоянно). О методике работы с детьми 5-6 классов и путях выхода из кризиса расскажу отдельно, сейчас – обзор книжек.

Чего НЕ стоит покупать:
1. «Универсальные» дидактические для всех книжек – это, например, Дудницын, Кронгауз и другие. Программы у учебников различаются (то, что у Виленкина проходят в 5м, у Никольского – в 6м и наоборот) и сделать что-то универсальное очень сложно. Поэтому не тратьте деньги, равно как и на Мерзляка, например.
2. Не нужно покупать и рабочие тетради, если не требуют в школе. Они неплохие, но сляпаны очень криво – сильному ученику они покажутся слишком легкими, слабого – только запутают своими ошибками и плохой печатью.
3. Тесты. Одно время тесты были в моде, потому что часть А в ЕГЭ сдавали в виде теста. Сейчас часть А отменили. Поэтому тесты не нужны.

Как ими пользоваться?
Ситуация 1. Оценки слабые – уровень 3, а нужна 4 ка, например, или даже 3 ка все время под вопросом, то берем Попова (п.3) и прогоняем по контрольным. Если в контрольной много ошибок, прогоняем соответствующие самостоятельные и локализуем проблему. Проблемы могут быть такие:
1. Вычислительные ошибки. – Тренажер Жохова (п.1)
2. Медленная работа. По типографике и условиям определяем, по какому дидактическому дают задания, и прорешиваем дома, чтобы подготовиться.
3. Не понимает тему. Читать соответствующий пункт в учебнике и заучивать наизусть выделенное жирным. Как правило, после этого понимание приходит само собой.
4. Все вышеперечисленное: заниматься по 10-15 минут каждый день! Немного, не до результата, а именно по времени, но каждый день по какой-то одной из книжек (чередуя).

Ситуация 2. Уровень хороший, но и хочется дожать по программе – Ершова. Решать задания группы В. И можно брать из Петерсон соответствующие темы.

Ситуация 3. Развить математические способности, вызвать интерес к предмету, нужен продвинутый уровень. Ершова, Петерсон, лекции Спивака*, любые олимпиадные задания, любые книжки. Мой любимый автор – Галкин – книжки из серии Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами. и Задачи логического характера. Они обычно маркируются 7-11, но многое можно начинать и с 5го. Отличные книжки – там не только идет сортировка задач, но и объяснения с примерами. Книжки Галкина редкие. Найдете – хватайте!
Подойдет и Шарыгин, Шевкин – и на смекалку, и к геометрии хорошо готовит. Вообще, Шарыгин – отличный автор.
Книжки и методы работы можно комбинировать: Ершова усложняет программу, Петересон – объясняет вещи, которые в школе нигде больше не объяснят, а они будут очень нужны, плюс тоже усложняет программу. Особенно в 6м классе тему про двухэтажные дроби и сочетание обыкновенных и десятичных – там есть прям разворот один с примерами – очень полезный, Спивак дает олимпиадные задачи, но несколько бессистемно, однако он хорошо объясняет каждую конкретную задачу, Галкин систематизирует эти задачи, что очень полезно. И не забывайте работу над вычислениями – устный счет очень развивает! Очень!

Теперь о знаниях. О каком бы учебнике речь ни шла, ребенок 5-6 классов должен получить за эти годы три основных знания в дополнение к арифметике, которой он занимался в началке:
— работа с обыкновенными дробями,
— работа с десятичными дробями,
— работа с отрицательными числами.
То есть мы расширяем числовой луч до прямой и забиваем числами промежутки между натуральными точками. Сюда формулы площадей и объемов, работа с единицами измерения, пропорции и проценты. Всё, по идее больше ничего не нужно.
Помимо этих полезных знаний детей в 5м классе полгода учат тому, чему потом будут учить в 7ом – уравнения, в том числе и решение задач через составление уравнений, упрощение выражений, степени и прочие вещи, которые им предстоит забыть. Поэтому, если у вас пятиклассник и он чего-то не понимал до конца этого полугодия – наплюйте. Сейчас начнутся десятичные дроби – отдайтесь их изучению со всей серьезностью – больше считайте! Больше!

Если будут конкретные вопросы – с радостью отвечу.

Источник