Что такое диаметр в геометрии 7 класс
Диаметр
Диаметр в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.
Содержание
Диаметр геометрических фигур
Диаметр окружности, круга, сферы, шара
Диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. По величине диаметр равен двум радиусам.
Символ диаметра
Символ диаметра «⌀» (может не отображаться в некоторых браузерах) схож начертанием со строчной перечёркнутой буквой «o». В Юникоде он находится под десятичным номером 8960 или шестнадцатеричным номером 2300 (может быть введён в HTML-код как ⌀ или ⌀ ). Этот символ не присутствует в стандартных раскладках, поэтому для его ввода при компьютерном наборе необходимо использовать вспомогательные средства — например, приложение «Таблица символов» в Windows, программу «Таблица символов Юникода» (gucharmap) в GNOME, команду «Вставка» → «Символ…» в программах Microsoft Office и т. д. Специализорованные программы могут предоставлять пользователю свои способы ввода этого символа: к примеру, в САПР AutoCAD для ввода символа диаметра используется сочетание символов %%c (буква c — латинская) или \U+2205 в текстовой строке.
Во многих случаях символ диаметра может не отображаться, так как он редко включается в шрифты — например, он присутствует в Arial Unicode MS (поставляется с Microsoft Office, при установке именуется «Универсальный шрифт»), DejaVu (свободный), Code2000 (условно-бесплатный) и некоторых других.
Следует отличать символ диаметра «⌀» от других похожих на него символов:
Вариации и обобщения
Понятие диаметра допускает естественные обобщения на некоторые другие геометрические объекты.
Окружность
Окружность — это геометрическая фигура, образованная замкнутой кривой линией, все точки которой одинаково удалены от одной и той же точки.
Точка, от которой одинаково удалены все точки окружности, называется центром окружности. Центр окружности обычно обозначают большой латинской буквой O:
Окружность делит плоскость на две области — внутреннюю и внешнюю. Геометрическая фигура, ограниченная окружностью, — это круг:
Построение окружности циркулем
Для построения окружности используют специальный прибор — циркуль:
Установим циркулю произвольный раствор (расстояние между ножками циркуля) и, поставив его ножку с остриём в какую-нибудь точку плоскости (например, на листе бумаги), станем вращать циркуль вокруг этой точки. Другая его ножка, снабжённая карандашом или грифелем, прикасающимся к плоскости, начертит на плоскости замкнутую линию — окружность:
Радиус, хорда и диаметр
Радиус — это отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром. Радиусом также называется расстояние от точки окружности до её центра:
Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину, то есть они равны между собой. Радиус обозначается буквой R или r.
Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром окружности.
Диаметр обозначается буквой D. Диаметр окружности в два раза больше её радиуса:
Дуга — это часть окружности, ограниченная двумя точками. Любые две точки делят окружность на две дуги:
Чтобы различать дуги, на которые две точки разделяют окружность, на каждую из дуг ставят дополнительную точку:
Для обозначения дуг используется символ 
:
О хорде, которая соединяет концы дуги, говорят, что она стягивает дугу.
Хорда AB стягивает дуги AFB и AJB.
Как найти диаметр окружности
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.
Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.
Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как блинчик или вырезанный из картона кружок.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
Как узнать диаметр. Формулы
В данной теме нам предстоит узнать три формулы:
1. Общая формула.
Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.
2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности
D = C : π, где C — длина окружности, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.
3. Если есть чертеж окружности
Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.
Радиус и диаметр окружности
Окружность — это фигура в геометрии, которая состоит
из множества точек, расположенных на одинаковом
расстоянии от заданной точки (центра окружности).
Радиус окружности — это отрезок, который соединяет
центр окружности с какой-либо точкой окружности.
Диаметр окружности — это отрезок, который соединяет
две любые точки окружности, причем сам отрезок
должен проходить через центр окружности
Eсли от центра окружности провести
отрезки ко всем точкам окружности, то они будут иметь
одинаковую длину, то есть равны. В математике
такие отрезки называют радиусами.
Все радиусы окружности, как и диаметры окружности,
равны между собой, имеют одинаковую длину.
На рисунке выше изображена окружность, с центром в точке O.
OA = OB = OC — радиусы окружности;
BC = CO + OB — диаметр окружности;
Радиус окружности принято обозначать маленькой либо большой буквой, r или R.
Диаметр окружности обозначают буквой D.
Диаметр окружности условно состоит из двух
радиусов и равен длинам этих радиусов.
Длину радиуса окружности можно найти через диаметр окружности.
Для этого достаточно разделить на два длину диаметра окружности,
получившееся число и будет радиусом.
Формула радиуса окружности через диаметр:
Формула диаметра окружности через радиус:
Также, окружность, может быть вписанной в фигуру, описанной
около фигуры; или вообще может быть не вписана и не описана.
Формула радиуса окружности зависит от того находится фигура
внутри окружности, или окружность находится около фигуры.
Существует радиус вписанной окружности
и радиус описанной окружности.
Формулы радиуса вписанной и радиуса описанной окружностей
зависят в первую очередь от геометрической фигуры.
Радиус вписанной окружности — это радиус окружности,
которая вписана в геометрическую фигуру.
Радиус описанной окружности — это радиус окружности,
которая описана около геометрической фигуры.
Что такое окружность: определение, свойства, формулы
В данной публикации мы рассмотрим определение и свойства одного из основных геометрических объектов – окружности. Также приведем формулы, с помощью которых можно найти ее радиус, диаметр и длину.
Определение окружности
Окружность – это замкнутая кривая на плоскости, состоящая из точек, равноудаленных от определенной точки. Данная точка называется центром окружности.
Радиус окружности (R) – это отрезок, соединяющий любую точку, лежащую на окружности, с ее центром.
Диаметр окружности (d) – это линия (хорда), проходящая через центр окружности и соединяющая две противоположные точки, лежащие на ней.
Примечание: Не стоит путать окружность с кругом, т.к. круг – это множество точек плоскости, ограниченных окружностью (т.е. лежащих внутри окружности).
Свойства окружности
Свойство 1
Через три точки на плоскости, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, причем только одну.
Свойство 2
Точка касания двух окружностей (C) лежит на одной прямой (AB), которая проходит через их центры.
Свойство 3
Изопериметрическое неравенство: Из всех замкнутых кривых одинаковой длины окружность ограничивает область с самой большой площадью.
Формулы
1. Диаметр окружности (d):