Что такое диагональ прямоугольника 4 класс математика
Прямоугольник — это одна из основ геометрии
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.
Сегодня мы расскажем об одной из основных геометрических фигур – ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ.
Название это весьма говорящее, и в нем скрыто официальное определение.
Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90 градусам.
Впервые описание этой фигуры встречается еще в Древнем Египте. Но в те времена все геометрические правила давались как неопровержимые истины, не предоставляя доказательств.
Более правильный подход появился в Древней Греции. И естественно, автором стал самый знаменитый математик той эпохи — Евклид. А прямоугольник, как и многие другие фигуры и термины, был подробно описан в его произведении «Начала».
Прямоугольник — это.
Все тот же Евклид разделил все четырехугольники на два вида – параллелограммы (что это?) и трапеции (что это?).
У первых противоположные стороны равны и параллельны, а у вторых параллельна только одна пара сторон, и они при этом не равны.
То есть выглядит это так:
Так вот, прямоугольник в данном случае является частным случаем параллелограмма.
У этой фигуры противоположные стороны параллельны. Это первое условие по Евклиду. И к тому же они равны, что является условием номер два.
У прямоугольника есть и собственный частный случай. Когда равны не только противоположные стороны, а все. И как нетрудно догадаться, фигура эта называется квадрат.
Ну, и логично предположить, что квадрат (как и сам прямоугольник) является частным случаем параллелограмма.
Признаки прямоугольника
Признаки геометрической фигуры – это совокупность отличий, по которым ее можно выделить среди других.
В случае с прямоугольником их всего три:
Диагонали прямоугольника
Как мы уже упомянули выше, диагонали прямоугольника (отрезки, соединяющие его противоположные углы) равны между собой.
Доказать это можно с помощью известной теоремы Пифагора. Она гласит, что «Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы».
В нашем случае гипотенузой является диагональ прямоугольника, которая делит его на два равных прямоугольных треугольника. И теорема Пифагора выглядит следующим образом:
Свойства прямоугольника
К свойствам прямоугольника относятся следующие утверждения:
Периметр и площадь
Для того чтобы определить периметр прямоугольника, надо просто сложить длины всех его четырех сторон.
Но с учетом того, что попарно они равны, то конечная формула может выглядеть более просто:
Площадь прямоугольника вычисляется также весьма просто. Надо лишь перемножить две его стороны:
К слову, это не единственная формула для вычисления площади. Площадь также можно получить, имея значение периметра фигуры или длину его диагонали. Но эти формулы гораздо сложнее.
Вот и все, что мы хотели рассказать о геометрической фигуре ПРЯМОУГОЛЬНИК. До новых встреч на страницах нашего блога.
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Эта статья относится к рубрикам:
Комментарии и отзывы (5)
Главная основа геометрии — это все же треугольник. Через него можно построить любую фигуру и доказать любую теорему.
Не согласен с утверждением, что раз один угол прямой, то перед нами точно прямоугольник, всё же прямоугольник — это когда все противоположные стороны параллельны друг другу, а если только один угол прямой, то там и трапеция может быть.
Я бы сказала, что прямоугольник — это основа архитектуры. Все здания так или иначе используют эту фигуру в своем дизайне.
Вот за что я люблю прямоугольники, так за то, что площадь его легко найти, да и периметр, вот с трапецией сложнее, увы, но те же земельные участки больше трапеции, отсюда и земельные споры.
Тема: диагонали прямоугольника.4 класс
Тема: диагонали прямоугольника.
1. Познакомить учащихся с понятием «диагональ», со свойствами диагоналей прямоугольника и квадрата.
2. Учить чертить диагонали, измерять их и сравнивать.
3. Развивать логическое мышление
5.Воспитывать самостоятельность, аккуратность в работе.
I . Организационный момент.
II . Математический диктант.
Откройте тетради, запишите число, классная работа
1)-запишите трехзначные числа, используя в записи числа всего одну цифру(111,222,333,444,555,666,777,888,999)подчеркните среди них самое маленькое число и самое большое.
Назовите разряды каждого числа (сотни десятки единицы)
250 + 55=405 482 –22=460 8 · 8 – 6 · 7 =22
Сегодня мы будем говорить о свойствах прямоугольника.
IV .Работа над новым материалом.
какие фигуры мы называем прямоугольниками?
( Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.)
А чем квадрат отличается от прямоугольника?
( Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.)
Если противоположные вершины В и D, А и С, L и N, К и М данных прямоугольников соединить отрезками, что мы получим (мы получим диагонали прямоугольников: АС и BD, LN и KM.)
Диагональ – это отрезок соединяющий противоположные углы прямоугольника.
Что такое точка О Е?(Точка О – точка пересечения диагоналей АС и BD, а точка Е – точка пересечения диагоналей LN и КМ.)
измерьте длину диагоналей АС и ВD. Какова их длина?(Их длина 6 см.)
Верно. Измерьте диагонали прямоугольника LMNK. Какова их длина?(Их длина 4 см.)
А какой вывод можно теперь по этим наблюдениям сделать?(Диагонали прямоугольника равны.)
Хорошо. Давайте теперь измерим и сравним длины отрезков, на которые делит диагонали прямоугольника точка их пересечения. Это отрезки АО и ОС, ВО и ОD. Что вы можете сказать о их длине?(Длина каждого из этих отрезков 3 см. Они равной длины.)
Измерьте теперь длину отрезков LЕ и ЕN, КЕ и ЕМ у прямоугольника KLMN. Что вы можете сказать об их длине?(Их длина тоже одинаковая – по 2 см.)
Какой вывод можно сделать? (Отрезки, которые получаются при пересечении диагоналей прямоугольников, равны.)
Молодцы. Давайте прочитаем еще раз правило об основных свойствах диагоналей прямоугольника на с. 16.
-Прочитайте условие задачи. О чем говорится в задаче?
Что известно в задаче?
(что на поездку всего мальчик затратил 70 минут)
Что нужно найти?(сколько времени мальчик затратил на дорогу домой)
Почему? переведем все единицы измерения в минуты.
Каким будет первое действие?(сложением)
Что мы узнаем этим действием? (сколько времени мальчик затратил на поездку и пребывание в магазине.)
Запишите эту задачу выражением:70-(25+15)=30минут
А другим способом задачу решить мы можем? как? 70-25+15
стр. 17 № 84 (Самостоятельно)
— Перечислите свойства диагоналей прямоугольника.
Урок математики в 4 классе по теме: «Диагональ. Площадь прямоугольного треугольника»
На доске записаны выражения для устного счета, даны карточки с ответами и фигурами с обратной стороны.
Учитель. Рассмотрите запись на доске. Какую работу вы предлагаете выполнить?
Дети. Найти значения выражений, ответы на карточках разбить на четные и нечетные числа.
Учитель. Согласна. Только карточку переверните.
Дети считают. Постепенно появляются две группы: нечетные числа, четные числа.
Учитель (переворачивая карточки). Что можно сказать о группе нечетных чисел?
Дети. Даны ломаные линии, незамкнутые, геометрические фигуры.
Учитель. Что можно сказать о группе четных чисел?
Дети. Даны геометрические фигуры, замкнутые ломаные линии.
Учитель. Сравните их. Что общего у них?
Дети. Углы, вершины, стороны.
Учитель. Какую работу можно сделать с этими фигурами?
Дети. Найти площадь и периметр.
Учитель. У всех фигур можно определить площадь?
Учитель. Вы умеете определять площадь прямоугольного треугольника?
Учитель. Хотите сделать открытие?
Учитель. Для этого надо познакомиться с новым математическим понятием и узнать, какую роль оно играет в нахождении площади треугольника. Начертите в тетради эти фигуры. Проведите отрезок прямой, который делит геометрические фигуры на части.
Дети выходят к доске и чертят свои отрезки.
Учитель. Что соединил отрезок, который вы провели?
Дети. Отрезок соединил стороны по вертикали, горизонтали, углы, углы и стороны.
Учитель. Работа какого отрезка отличается от других? Как бы вы его назвали?
Учитель (вывешивая карточку с названием темы урока на доску). Дадим определение этому слову.
Дети. Это линия, соединяющая углы; отрезок, соединяющий углы.
Учитель вывешивает карточку “отрезок прямой соединил противоположные углы четырехугольника” и карточку “отрезок прямой соединил вершины двух углов, не имеющих общей стороны”.
Учитель. Эти условия должны быть выполнены, когда находите диагональ.
Учитель (показывает карточку). Это диагональ?
Дети (смотрят на первое и второе условия). Нет.
Учитель показывает следующую карточку.
Учитель показывает третью карточку.
Дети. Да, это диагональ, так как соответствует первому и второму условиям.
Учитель. Возьмите цветной карандаш и проведите в данных фигурах диагонали.
Дети выполняют задание.
Учитель. Верно ли утверждение о том, что, сколько углов в геометрической фигуре, столько и диагоналей.
Учитель (открывая многоугольник) А в пятиугольнике? Дома начертите многоугольник и цветными карандашами проведите диагонали.
Учитель. В русском языке слова имеют многозначность. Есть ли у слова “диагональ” такая многозначность?
Дети открывают словари, читают значение слова.
Учитель. Продолжаем работу над диагональю. На столе лежат прямоугольник из бумаги и ножницы. Какую работу вы можете предложить?
Дети. Разрезать по диагонали на части и сравнить.
Учитель. Что можете сообщить?
Дети. Получилось два равных треугольника, следовательно, диагональ разделила прямоугольник на равные треугольники.
Учитель. Предлагаю решить задачу, где используется это свойство. Найдите площадь прямоугольного треугольника.
Дети. Это только вопрос. Нет условий и данных. Значит, эта задача с недостающими данными.
Учитель. Подберите свои числа, только четные. А почему, вы скажете позже. С чего начнем решение?
Дети. 1) Построим прямоугольник, проведем диагональ. 2) Построим треугольник и достроим до прямоугольника.
Решить самостоятельно (коллективно).
После решения проводится проверка.
Дети. 1) Длину умножить на ширину, или высоту на основание. 2) Разделить на два треугольника, так как диагональ образует два треугольника.
Учитель. Почему надо взять четные числа?
Дети. Чтобы они делились на два.
Учитель. Можно ли записать в общем виде наше решение? Как?
Учитель на доску прикрепляет карточки с изображением формул.
Конспект урока по математике » Диагональ прямоугольника» 4 класс
Конспект открытого урока по математике в 4б классе
Учитель: Зарипова Л.Р
Тема урока: Диагональ многоугольника
Тип урока: изучение нового материала.
Дата проведения: 25.09.2018
Цель: Познакомить учащихся со свойствами диагоналей прямоугольника, используя ИКТ
Совершенствовать письменные вычислительные навыки и умения на нахождение площади и периметра прямоугольника.
Развивать умение сравнивать и анализировать.
Закреплять навыки работы с линейкой
Планируемый результат.: учащиеся узнают, что такое диагональ, научатся проводить диагонали в многоугольниках, познакомятся со свойствами диагоналей квадрата и прямоугольника, вычислят периметр и площадь квадрата и прямоугольника.
Оборудование: У учителя: проектор, прямоугольники
У учащихся: линейка, ножницы, карандаш, прямоугольники
I . Организация класса.
Здравствуйте, ребята! Начинаем урок математики. Проверьте свою готовность к уроку.
используя цифры 4,5,6 составьте всевозможные трехзначные числа так, чтобы цифры в числе не повторялись. Запишите эти числа в свои тетради.
Ответ: Составление и запись трехзначных чисел: 456, 546, 465, 564, 645, 654.
-(У доски работает один ученик) Молодцы, а теперь поменяемся тетрадями и проведем взаимопроверку. Берем простые карандаши и проверяем соседа по парте. Порядок ответом может быть разным.
Устный счет:А теперь, ребята, буду диктовать задания, а вы отвечать устно.
— найдите разность 72 и 4. ( Ответ: 68)
— какое число надо увеличить в 7 раз, чтобы получить 63? ( Ответ: 9)
— на сколько надо увеличить 16, чтобы получить 96? ( ответ 80)
-найдите сумму наибольшего трехзначного числа и 1 .(ответ 1000)
— во сколько раз 14 меньше, чем 84 ?( Ответ: 6 раз)
— замените суммой разрядных слагаемых число: 831 9 (ответ: 8сот.3дес.1ед.)
III . Актуализация опорных знаний
Ребята посмотрите на проектор. На слайде геометрические фигуры
Фронтальная работа с классом
— Что изображено на слайде ?(геометрические фигуры )
— Рассмотрите геометрические фигуры ….
— Чем они похожи? ( Ответ : Все фигуры имеют по 4 стороны, 4 вершины и 4 угла.)
— Как называют такие фигуры? (Четырёхугольники.)
— Ребята, На какие две группы можно разделить данные геометрические фигуры?
Разделите все фигуры на 2 группы.
— 1 группа? (Четырехугольники, у которых все углы прямые: квадрат, 2 прямоугольника.)
— Как называют такие четырехугольники? (Прямоугольники.)
— 2 группа ? (Четырехугольники, у которых нет прямых углов – ромб, трапеция, параллелограмм.)
Чтобы узнать ключевое слово нашего урока, вам нужно решить примеры. Возьмите карточки, соедини выражение с его значением, затем в таблице запишите под каждым числом нужную букву:
Я даю вам 1-2 минутки для выполнения этого задания.
Расшифруйте слово : (Работа проектор)
л 649 – 40 – 9 д 250 + 700
г 3* 26 – 18 о 482 – 60
и 4 + 96 :2 н 560 : 7 4
н 80: 16 *9 а 8 8 – 6 7
Шифр: 950, 52, 22, 60, 422, 320, 22, 600, 45.
-Какое слово получилось?
-Слышали ли вы уже это слово?
-Кто-нибудь из вас знает, что это слово обозначает?
Сегодня на уроке мы узнаем, что такое диагональ, будем учиться проводить диагональ прямоугольника и узнаем о свойствах диагоналей прямоугольника.
— Объектом наших сегодняшних исследований будет прямоугольник. Вспомним, что называется прямоугольником.
(Чтение заранее подготовленного стихотворения одним из учащихся)
Если все углы прямые
И всего угла четыре
Ну а по две стороны
Противоположны и равны,
— Какие свойства прямоугольника упомянуты в стихотворении?
(Все углы прямые, их четыре, противоположные стороны равны)
Ребята, чем квадрат отличается от прямоугольника?
( Квадрат – это тоже прямоугольник, у которого все стороны равны.)
Вернемся к нашему прямоугольнику
. 
— Верно. Это прямоугольник АВСД.
— скажите как называются его вершины вершина А,B,C, D
если соединить отрезком вершины прямоугольника, которые не принадлежат одной стороне., В и Д. Этот отрезок называется диагональю прямоугольника АВСД. И с каждой вершины прямоугольника можно провести одну диагональ.
( рисование на смарт доске))
IV . Практическая работа в парах.
( используется готовые фигурки прямоугольников)
— Возьмите синий и зеленый прямоугольники.
Сравните их. Как мы их сравниваем ?Ответ: С помощью наложения
— Возьмите синий прямоугольник. Соедините отрезком противоположные вершины: верхняя правая вершина и нижняя левая вершина
— теперь, разрежьте прямоугольник по диагонали
— что получилось? ( ответ: 2 треугольника)
— Возьмите зеленый прямоугольник и проведите диагональ из верхней левой вершины внижний правый и разрежьте.
Вывод:если провести одну диагональ, то диагональ делит прямоугольник на два треугольника.
-Сравните длины диагоналей прямоугольника путем наложения.
-Какой можно сделать вывод?
Вывод: диагонали прямоугольника равны.
А сейчас будем выполнять работу в тетрадях.
Поставим №1и начнем работать
Для этого к моему столу подходит…. И выполняет в своей тетради задание, а мы видим, что он делает с помощью документ камеры….А все остальные выполняют у себя в тетрадях.
А теперь начертите в тетради прямоугольник со сторонами 3см и 7см. Назовите его АВСД. Соединим вершины А и С, В и D отрезками.
Как называються эти отрезки? Эти отрезки в геометрии называются диагоналями.
Запишем полученные диагонали.
Диагональ прямоугольника: АС, BD .
— Найдите точку, где эти диагонали пересекаются. Обозначьте точку пересечения диагоналей – буквой О.
Вывод: поставив точку О наши диагонали поделились на две части.
Теперь линейкой измерим стороны АО и ОС, ВО и ОД.
Какой можно сделать вывод?
Вывод: Отрезки, полученные при пересечении диагоналей, равны.И диагонали делят прямоугольник на 4 части.
Итак сделаем вывод:
Скажем какие свойства прямоугольникамы узнали.
— первое свойство диагоналей прямоугольника: диагонали прямоугольника равны.
Второе свойство диагоналей прямоугольника: все отрезки, которые получаются при пересечении диагоналей прямоугольника равны.
— какие два свойства диагоналей прямоугольника мы с вами сформулировали?
V . Практическая часть.
— давайте, прейдём на стр23 нашего учебника и прочитаем объяснение.
( чтение правил на стр.23)
Вывод: значит у пятиуголҗника сколько диагоналей можно провести с одной вершины?
А треугольнтик может иметь диагональ?
Итак, вспомним ещё раз, что мы узнали сегодня на уроке смотря на прямоугольник, который начерчен у нас в тетрадях?
Работа с учебником:
Выполнение работу в тетрадях
— посмотрите на вершины этих треугольников.
Как называется она? ( ответ: вершина О)
Какому выводу можно прийти?
При пересечения диагонали квадрата, при образуют прямые углы
В начале урока мы с вами ставили цель. Научиться чертить диагонали. Мы с вами достигли цели? Молодцы.
VI. Работа над пройденным материалом
А сейчас давайте вспомним как мы умеем решать задачи.
Ответ:во II школе спортсменов больше на 6
( работа по электронному приложению и проверка себя)
Итак, какая тема была сегодня?
Какую цель мы ставили на урок? (Узнать, что такое диагональ и свойства диагоналей прямоугольника.) –
Какие свойства прямоугольника и квадрата мы узнали?
Что узнали о диагонали?
Ответ: Составление и запись трехзначных чисел: 456, 546, 465, 564, 645, 654.
(Все фигуры имеют по 4 стороны, 4 вершины и 4 угла.)
Четырехугольники, у которых все углы прямые: квадрат, 2 прямоугольника.)
(Четырехугольники, у которых нет прямых углов – ромб, трапеция, параллелограмм.)
Устное вычисление. Расшифровка слова.
Получилось слово «диагональ».
Прямоугольник это четырехугольник, у которого все углы прямые., противоположные стороны равны
( Квадрат – это тоже прямоугольник, у которого все стороны равны.)
Соединение отрезков. Получение диагоналей.
Обозначение точки пересечения диагоналей буквой О.
Сравнение диагоналей по линейке. Диагонали равны.
Сравнение отрезков по линейке. Отрезки раны.
Диагонали прямоугольника равны. Все отрезки, полученные при пересечении диагоналей прямоугольника равны.
Повторение свойств диагоналей.
Периметр это сумма длин всех сторон.
Решение задачи самостоятельно.
На уроке мы познакомились со свойствами диагоналей прямоугольника и повторили деление с остатком, повторяли письменный прием деления трехзначного числа на однозначное, вспомнили также, как находить площадь прямоугольника и периметр.
Урок проходил в 4 классе. Тема урока: свойства диагоналей прямоугольника.
Тип урока: изучение нового материала. Основная образовательная цель: формирование знаний о прямоугольнике, о свойствах диагоналей прямоугольника; закрепление знаний о прямоугольнике; формирование вычислительных навыков.
Конспект урока по математике по теме «Свойства диагоналей прямоугольника» в 4 классе УМК «Школа России»
Тема урока: Свойства диагоналей прямоугольника.
Тип урока: комбинированный.
Вид урока : исследование.
— Познакомить учащихся со свойствами диагоналей прямоугольника;
— Совершенствовать письменные вычислительные навыки и умения решать задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника;
— Учить детей читать и записывать многозначные числа;
— Повторить изученную математическую терминологию.
— Развитие умений сравнивать и анализировать;
— Развитие умения сравнивать результат своей деятельности с эталоном, самостоятельно оценивать процесс и результат решения учебной задачи
— Воспитание активности и аккуратности у учащихся;
— Воспитание умения работать в паре;
— Воспитание взаимоуважения, дисциплинированности, честности,
уверенности в своих силах.
Оборудование: компьютер, проектор, циркуль, линейка, ножницы, индивидуальные прямоугольники: синий, зеленый, красный, листы самооценки, сигнальные треугольники (уровня сформированности знаний), телеграмма.
Актуализация опорных знаний
1. Математическая разминка.
Существенные признаки треугольников и четырехугольников.
Практическая работа в тетради.
4. Математический кроссворд (терминология).
Работа над новой темой. Практическая работа в парах (чертим и вырезаем).
Повторение знаний о площади фигур (решение задач).
Самостоятельная работа. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, первичное закрепление изученного (работа по вариантам).
I . Организационный момент.
Прозвенел звонок, начинается урок.
Вот книжки на столе, а вот тетрадки,
Не хочется играть сегодня в прятки.
И не досуг дуть на корабль бумажный,
Сегодня у ребят урок уж очень важный.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь! Откройте тетради, запишите число и «Классная работа».
Составление плана урока.
План урока появляется постепенно в презентации.
Мы начинаем нашу работу,
Как обычно с устного счёта.
(Считаем устно)
На числа посмотрим,
Все быстро решим
И тему урока всем сообщим.
(Сообщение темы урока и постановка цели)
Работу дружно проведем,
Все сами изучим,
Все сами поймем. (Узнаем новое)
После изучения нового каждый раз
Потренироваться приходит час.
(Практическая работа. Решение задач.)
Когда урок подойдет к концу,
Все результаты вам сообщу.
Итог подведем, посмотрим тотчас
Что было сегодня полезного для вас.
(Подведение итогов)
Учитель: Ребята, у вас на партах есть листок самооценки, за каждое задание вы должны поставить себе оценку. Не забывайте про него в течение урока.
II . Актуализация опорных знаний
Учитель: Подчеркните из записанных чисел самое маленькое число и самое большое (111, 999)
Учитель: К какому классу относятся эти числа? (І классу) Назовите разряды І класса. (Сотни, десятки, единицы.)
2) Учитель: Запишите в порядке убывания трёхзначные числа, используя цифры 2, 8, 4 (842, 824, 482, 428, 284, 248)
Учитель: Прочитайте получившийся числовой ряд. Обведите овалом сотни, подчеркните единицы.
Существенные признаки треугольников и четырехугольников.
На слайде геометрические фигуры.
а ) Фронтальная работа с классом.
Учитель: Что изображено на слайде? ( Геометрические фигуры ). На какие две группы можно разделить данные геометрические фигуры? ( Треугольники и четырёхугольники ). Помогите «разложить» фигуры по группам. Фигура № 1? ( Четырёхугольник ), и т.п.
Учитель: как называется четырехугольник, у которого все углы прямые? (Прямоугольник).
3. Практическая работа в тетради.
Учитель: Молодцы, ребята. Мне сегодня утром прислали телеграмму. Давайте ее прочитаем: «Ребята, помогите. Карлсон подарил мне прямоугольный торт. Он хочет съесть половинку в виде треугольника и чтобы она была половинкой торта. Как мне быть? МАЛЫШ»
Учитель: Как же Малышу разделить торт на два треугольника? Давайте начертим в тетрадь торт в виде прямоугольника 6см на 3см.
(Соединить противоположные вершины прямоугольника).
б) Учитель: Знаете ли вы, как называется отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника? Название этого отрезка вы узнаете, отгадав математический кроссворд.
Математический кроссворд (терминология).
1) Единица длины. (Дециметр)
2) Длина границы фигуры. (Периметр)
3) Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)
4) Четырёхугольник, у которого все углы прямые. (Прямоугольник)
5) Арифметическое действие. (Умножение)
6) Многоугольник, у которого четыре угла. (Четырёхугольник)
7) Величина, которую измеряют в квадратных сантиметрах. (Площадь)
8) Прибор, используемый для измерения площади. (Палетка)
9) Геометрическая фигура, у которой три вершины. (Треугольник)
Учитель: Какое слово получилось? (Диагональ). А что значит «диагональ»? (ответы детей). Прочтите на слайде определение «Диагональ». Что значит «не лежащие на одной стороне»? ( Противоположные вершины )
Учитель: Сегодня вы познакомитесь со свойствами диагоналей прямоугольника.
III . Работа над новой темой. Практическая работа в парах (чертим и вырезаем).
Учитель: Для этого вы станете на некоторое время исследователями и проведете мини-исследование о свойствах диагоналей прямоугольника. Работаете в парах.
б) – Возьмите зелёный прямоугольник и проведите диагональ из нижнего левого угла в верхний правый, и разрежьте;
Вывод: Диагональ делит прямоугольник на два треугольника.
в) – Сравните длины диагоналей прямоугольника путём наложения. Какой можно сделать вывод?
Вывод: Диагонали прямоугольника равны.
г) – Возьмите красный прямоугольник. Проведите в нём диагонали, укажите точку пересечения. Сколько получилось треугольников? Возьмите циркуль. Поставьте иглу циркуля в точку пересечения, а другую «ножку» циркуля – в одну из вершин, затем в остальные. Какой можно сделать вывод?
Вывод: Отрезки, полученные при пересечении диагоналей, равны.
Учитель: Давайте вспомним про торт Малыша, что же мы ему ответим? Равные ли получились у них куски? (Равные, т.к. диагональ делит прямоугольник на два треугольника).
Физкультминутка для глаз.
IV . Повторение знаний о площади фигур (решение задач).
Учитель: Торты бывают разных размеров и фигур. Найдите среди данных тортов, равные по площади.
Учащиеся самостоятельно выполняют работу. Записывают номера фигур в тетрадь. При проверке, объясняется выбор.
Решение задачи на нахождение площади.
Учитель: Ребята, давайте прочитаем текст задачи.
Учитель: Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет). Что мы для этого должны знать? (Ширину прямоугольника). Как найти ширину прямоугольника?
1) 10 : 2 = 5 (см) – ширина прямоугольника
Учитель: Как найти периметр прямоугольника? 
2) (10 + 5) х 2 = 30 (см) – P прямоугольника
Учитель: Как найти площадь прямоугольника?
3) 10 х 5 = 50 (см 2 ) – S прямоугольника
б) 1. Начертите данный прямоугольник в тетрадь, обозначьте вершины буквами.
2. Проведите диагонали прямоугольника, обозначьте точку их пересечения.
3. Проверка в парах.
Физкультминутка (упражнения для формирования правильной осанки).
Все ребята дружно встали
И на месте зашагали.
На носочки, потянулись,
А теперь назад прогнулись.
Как пружинки, мы присели
И тихонько разом сели.
V . Самостоятельная работа. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел и первичное закрепление изученного (работа по вариантам).
Учитель: А сейчас вам предстоит выполнить небольшую самостоятельную работу, подготовьте сигнальные треугольники (если треугольник повернут к учителю красным цветом – ребенок не может справиться с заданием сам; желтым – может, но есть вопросы; зеленым – выполняет сам).
Работа проводится по вариантам.
Дополнительное задание для группы учащихся, т.к. в классе есть небольшая группа детей, которые выполнят задание быстрее остальных.
А. 10см Б. 20см В. 5см Г. 6см
А. 12см Б. 24см В. 6см Г. 5см
Учитель: А сейчас сверьте ваши ответы с ответами на слайде. Какое свойство диагонали вы использовали при выполнении второго задания? ( Отрезки, полученные при пересечении диагоналей, равны).
Учитель: Какова была цель исследования?
Что нового узнали, проводя исследование?
С каким новым математическим термином и понятием познакомились?
Оцените свою работу на уроке (каждый ученик подсчитывает в оценочных листах наибольшее количество полученных оценок, которые он индивидуально выставлял за работу на каждом этапе урока).
VII . Домашнее задание.
Учебник: геометрическое задание на стр. 25 № 122.
Создание благоприятной обстановки на уроке.