Мониторинг и диагностика знаний учащихся по математике один из способов повышения качества знаний
Разделы: Математика
Ключевые слова: мониторинг
Когда человек не знает к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер не будет попутным. Сенека
Каждое образовательное учреждение стремится обеспечить нормальное функционирование и развитие образовательного процесса, достижение высокого качества образования, а также необходимый уровень мотивации, здоровья и развития обучающихся.
Вопрос систематического контроля за качеством учебно-воспитательного процесса является одним из основных в управлении ходом этого процесса. Без специального отслеживания этого процесса по единой методике трудно представить корректность действий учителя в сравнении с другими учителями и успешность освоения предмета учащимися.
Для эффективного решения задач, поставленных перед современной школой, необходимо построить свою деятельность на диагностико-прогностической основе (на внедрении педагогического мониторинга), обеспечивающей развитие ребенка в соответствии с его индивидуальными особенностями.
Анализ результатов предыдущих лет показал, что учащиеся набирают не очень высокие баллы по математике. Swot-анализ выявил следующие показатели:
Сильные стороны: Команда учителей единомышленников Большое количество часов УП Заинтересованность родителей (сильный актив) Опыт работы с разными классами МТБ
Слабые стороны: Нет четкого распределения учащихся профильбаза Отставание в использовании информационных систем Не все участники образовательного процесса имеют высокую мотивацию на достижение хорошего результат
Возможности: Хороший уровень базовых знаний Мотивированность детей Привлечение родителей Наличие психологической службы Профориентационная работа механизм слежения и контроля за качеством образования с привлечением современных ИК-технологий (т.е. обработка, хранение информации осуществляется с помощью компьютера и определенных программных средств)
Риски: Перегрузка учащихся Перегрузка педагогов Формальный подход к проведению мониторинга из-за высокой нагрузки
Цель мониторинга: повышение качества математической подготовки школьников в 2015-2016 учебном году на основе использования различных форм и технологий.
Задачи:
Виды готовности: информационная, предметная, психологическая.
Статья «Диагностика образовательных достижений учащихся на уроках математики»
Диагностика образовательных достижений учащихся при обучении математике
27 марта 2018 г. Метод. семинар
Снегирева Ольга Николаевна
При выборе форм и методов проверки успеваемости обучаемых принципиальное значение имеет достижение ими образовательного минимума содержания образования по математике.
Письменный контроль позволяет более активно проверить знания учащихся, чем устный, поэтому использую несколько видов организации письменного контроля, придерживаясь общих требований к контролю и оценке знаний и развития учеников.
1. контроль и оценка состояния подготовки по математике должны быть ориентированы на достижение всеми учащимися обязательных результатов обучения;
2. контроль и оценка знаний должны проводиться не только по количественным (объём усвоенных знаний, сформированность умений и навыков), но и по качественным показателям (сознательность, глубина, прочность, действенность усвоенных знаний и навыков);
3. контроль и оценка фактических знаний должны сочетаться с контролем и оценкой состояния обученности, обучаемости и развития учащихся;
4. содержание контроля и оценки должно отражать принятый уровневый подход, и ученик должен иметь право выбора обучения и контроля;
5. результаты контроля должны достоверно отражать реальную картину.
Следующие формы проверки и контроль знаний учащихся стимулируют творческие способности, стремление к самостоятельному поиску, формируют интеллектуальные качества:
— письменная контрольная работа (дифференцированная, рейтинговая);
Контроль можно проводить в таких формах:
1. Самостоятельные работы: кратковременные 10-15 минут (проверка знания формул, определений; математические диктанты); на весь урок (решение задач); занимательного характера (решение кроссвордов, отгадка ребусов, охватывающих тему).
2. Контрольные работы: по темам; за четверть; итоговые.
3. Зачёты: индивидуальные, командные, парные; устные или письменные; по теории (в старших классах); по решению задач; тестовые; занимательные или с элементами занимательности; в форме семинара.
При проведении зачётов нужно применять дифференцированный подход к учащимся.Для каждой формы работы подбираются задания трёх уровней:
3 уровень – применение типовых заданий в нестандартной и незнакомой ситуации.
Задания 1 уровня должны выявить: умение воспроизводить учебную информацию и умения решать типовые задачи по типовым формулам.
Задания 2 уровня должны выявить: способность ученика воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию и применять усвоенные типовые способы действия в нетипичной, но знакомой ситуации. Поэтому предлагаются задания, где необходимо предварительное преобразование условия задачи, уточнение ситуации задачи или приспособление методов решения уже известных алгоритмов к ситуации данной задачи.
Задания 3 уровня должны выявить: творческий уровень усвоения, возможности переноса типовых заданий в совершенно новую «задачную» ситуацию, вывод новых формул, незнакомых ученику. Но такие задачи можно предлагать только во время текущего контроля. А на итоговом контроле ограничиться заданиями, в которых субъективная новизна проявляется не в новой для ученика деятельности, а в новом, ранее не встречавшемся сочетании типовых задач и в новом сочетании известных объектов в задаче.
Фиксация результатов контроля – конечная цель диагностики.
Результатом контроля является определение успешности учащихся в предметной подготовке как в групповом, так и на индивидуальном уровне. Индивидуальная оценка позволяет сравнить успешность ученика со средне-групповыми результатами, определить динамику его успешности. Контроль, проводимый по нескольким направлениям, позволяет не только зафиксировать результаты в виде оценок, но и содержательно оценить успешность учеников по этим направлениям.
Два первых направления (выявление объёма освоенного содержания предмета(стандарта) и выявление уровня освоения содержания предмета) представлены во всех контрольных работах. Два других направления могут быть представлены в зависимости от обозначенных целей контроля. Определение качества предметных достижений учащихся по двум ведущим критериям осуществляется интегрировано.
Таблица оценки успешности ученика по двум критериям: по освоенности содержания предмета (на базовом уровне) и по уровням выполнения заданий.
Используя разнообразные формы контроля, по прохождению каждой большой темы (раздела, параграфа) ученику выставляется средняя оценка (состоящая и оценок по теме) и отмечается на графике. Который показывает уровень усвоения учащимися основных тем курса. Такая диагностика наглядно показывает какие темы усвоены лучше, какие хуже. Это позволяет более качественно провести работу по ликвидации пробелов в знаниях учащихся.
Вот, что получилось у меня:
Оценка реального состояния умений учеников
Первый замер, проведенный 10 сентября в 5 классе, показал следующие результаты. Из 30 учащихся 9 выполнили норму в 20-30 знаков, 11 учащихся выполнили норму в 10-20 знаков, остальные 10 учащихся показали результат от 0 до 10 знаков; выше 30 цифр в минуту не считал ни один ученик из класса.
Данная диагностика показала, что большое количество учащихся не владеют вычислительными навыками, допускают ошибки в вычислениях. Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно выделить:
низкий уровень мыслительной деятельности;
отсутствие надлежащего контроля при подготовке домашнего задания со стороны родителей ( в том числе использование «решебника»);
неразвитое внимание и память учащихся;
недостаточная подготовка по математике за курс начальной школы.
Проведённые замеры позволяют разделить учеников на три группы:
После того как первая диагностика вычислительных умений учащихся проведена, необходимо выбрать методику совершенствования вычислительной подготовки.
Для формирования вычислительных умений в соответствии с программными требованиями использовались карточки математического тренажера, разработанного В.И. Жоховым. (Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся. / В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2012).
Основное назначение данного пособия – формирование у учеников прочных навыков вычислений с натуральными числами и десятичными дробями, эффективное развитие внимания и оперативной памяти детей как необходимых компонентов успешного овладения школьным курсом математики. Поэтому после входной диагностики учащимся были предложены карточки тренажёра для устного счета. Работа с тренажерами проводилась в различных формах:
— устные ответы – один ученик – несколько примеров;
— работа на время с записью ответов;
-работа в парах устно или с записью ответов.
Применение различных форм устного счёта, приёмов быстрых вычислений и таблиц-тренажёров на уроках математики и дома позволило добиться следующих результатов: на конец первой четверти 8 учащихся считали свыше 30 знаков в минуту, 12 учащихся – от 20 до 30 цифр, 12 учащихся – от 10 до 20 цифр в минуту. К концу третьей четверти 12 человек справились с нормой в 30 и более знаков, 14 человек с нормой в 20-30 знаков. У большинства учащихся скорость вычислений увеличилась, но остались еще 8 учащихся, у которых скорость либо не увеличилась, либо увеличилась незначительно. Среди учащихся, не достигших требуемых результатов, двое учеников очень медлительны и замеры в течение 1 минуты для них практически не преодолимы; есть учащиеся, у которых возникают психологические проблемы при решении на время.
Диагностика уровня усвоения знаний и умений на каждом этапе обучения позволяют мне оптимально выбирать формы и методы обучения, а также формы коррекции ошибок и пробелов в усвоении и применении знаний и умений.
Так в 9-11 классах я использую модульно-рейтинговую технологию.
Далее я определила основной алгоритм рейтинговой системы контроля знаний :
Весь курс по предмету разбивается на тематические разделы, контроль по которым обязателен;
По окончании каждого раздела проводится достаточно полный контроль знаний ученика с оценкой в баллах;
В конце обучения определяется сумма набранных за весь период баллов и выставляется общая оценка.
Самое главное, что необходимо выполнить при рейтинговой оценке успеваемости школьников:
установить “весомость” конкретного учебного элемента;
проверять выполнение задания и рассчитывать общую (максимальная) сумма баллов, сумма баллов для каждого учащегося, процент выполнения и “текущий” рейтинг.
в журнал выставляется оценка по 5-балльной системе, причём она показывает уровень достижений учащегося по всему материалу на данный момент времени.
Оценочный лист по теме «Показательная функция». 11 класса.
Назначение КИМ – проверка достижения выпускниками предметных результатов по Математике за курс НОО
Основное содержание проверки ориентировано на предметные результаты по Математике, зафиксированные в примерной образовательной программе НОО ( edu.tatar.ru › upload…files/Примерныепрограммы…НОО… )
Планируемые результаты — работа рассчитана на проверку планируемых результатов по математике, влияющих на успешность освоения курса математики основной школы.
Содержание работы (включая распределение по блокам)
Распределение заданий по содержательным блокам:
Уравнения и неравенства
Статистика и теория вероятностей
В работе использованы задания с выбором ответа, с кратким ответом,…
Задания 1-8- проверка усвоения курса алгебры на среднем уровне, задания 9-13 – проверка усвоения курса геометрии на среднем уровне.
Задания 14,15 – задания повышенного уровня курса алгебры, нацелены на усвоение материала в полном объеме. Задание 16 – задание повышенного уровня курса геометрии.
План обобщенного варианта контрольной работы по математике
Код в кодификаторе
Вид познавательной деятельности
Натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
Числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; находить пересечение и объединение двух множеств на числовой прямой; использовать графическое представление множеств при решении задач
Распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа; оперировать понятием «стандартная запись числа»
Умение решать линейные уравнения, решать квадратные уравнения; знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения; уметь применять теорему Виета для поиска и проверки корней
Уравнения и неравенства
Проверять, является ли данный график графиком данной функции;
Иметь представление о случайном эксперименте, случайном событии, вероятности случайного события; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий в жизни; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях
Статистика и теория вероятностей
Выполнять преобразования дробно-линейных выражений, выражений со степенями с целым и рациональным показателем, выражений с квадратными корнями
Уметь решать квадратные неравенства
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
Использовать свойства фигур для решения задач практического содержания. Применять формулы периметров, площадей многоугольников
Оперировать понятиями геометрических фигур, теорем, свойств и признаков.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства
Решать сюжетные задачи на все арифметические действия на покупки, движение совместную работу; выделять величины и отношения между ними; строить модель условия; осуществлять поиск решения; составлять план решения; выделять этапы решения; интерпретировать вычислительные результаты, исследовать полученное решение; решать несложные логические задачи; выдвигать гипотезы о средних, наибольших, наименьших возможных значениях величин (делать прикидку)
Треугольник. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Элементы треугольника (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии). Сумма углов треугольника. Теоремы о треугольниках. Вписанная и описанная окружность. Замечательные точки треугольника. Формулы площади треугольника. Решение треугольников
Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом
Краткая характеристика уровня подготовки (с учетом подготовки к ГИА)
Уровень подготовки низкий. Материал не освоен
Уровень подготовки ниже среднего. Материал освоен не в полном объёме
Уровень подготовки – выше среднего. Материал освоен на 60%
Высокий уровень подготовки. Материал освоен в полном объёме
Целесообразно использовать следующие обозначения / варианты ответа:
Блок содержания : перечень тем.
Вид познавательной деятельности : ЗП – знание/понимание; АЛ – алгоритм; РЗ – решение задач; ПП – практическое применение.
Тип задания : ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов); ЗР – запись решения или объяснения ответа.
Уровни сложности : Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;
Максимальное количество баллов за работу – 19.
Перечень требований к контрольной работе:
Содержание заданий обеспечивает проверку овладения планируемыми результатами стандарта, зафиксированными в рубриках «выпускник научится» в каждом из разделов курса математики, изучаемых в данном классе.
В заданиях, включенных в работу, представлены некоторые учебные или жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя полученные знания.
В работе предлагаются комплексные задания повышенного уровня, для разрешения которых требуется в малознакомой или незнакомой (новой) ситуации применить знания, полученные при изучении разных разделов курса; учитывая особенности предложенной ситуации, привести объяснение истинности некоторого утверждения; читать и интерпретировать информацию, представленную в разной форме.
Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений учащегося работа содержит задания разного уровня сложности – базового и повышенного.
Измерительные материалы удовлетворяют требованию валидности: каждый вариант работы обеспечивает полноту проверки не менее 60 % планируемых результатов из блока «ученик научится» для проверяемого периода
Работа содержит более 15 заданий.
Тексты заданий содержат разнообразные сюжеты, интересные для учащихся данного возраста, а сами задания различаться по формату.
В целом все варианты работы обеспечивают проверку на базовом и повышенном уровнях всех планируемых результатов, представленных в блоке «ученик научится» для проверяемого периода.
Варианты равноценны по уровню сложности.
Работа содержит критерии оценки
Найдите значение выражения
На координатной прямой отмечена точка А. И з вестно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
Значение какого из выражений является рациональным числом?
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Назначение КИМ – проверка достижения выпускниками предметных результатов по Математике за курс НОО
Основное содержание проверки ориентировано на предметные результаты по Математике, зафиксированные в примерной образовательной программе НОО ( edu.tatar.ru › upload…files/Примерныепрограммы…НОО…)
3.Характеристика работы
Планируемые результаты — работа рассчитана на проверку планируемых результатов по математике, влияющих на успешность освоения курса математики основной школы.
4.Содержание работы (включая распределение по блокам)
Распределение заданий по содержательным блокам:
Уравнения и неравенства
Статистика и теория вероятностей
5.Характеристика заданий
В работе использованы задания с выбором ответа, с кратким ответом,…
Задания 1-8- проверка усвоения курса алгебры на среднем уровне, задания 9-13 – проверка усвоения курса геометрии на среднем уровне.
Задания 14,15 – задания повышенного уровня курса алгебры, нацелены на усвоение материала в полном объеме. Задание 16 – задание повышенного уровня курса геометрии.
6.План обобщенного варианта контрольной работы по математике
Код в кодификаторе
Вид познавательной деятельности
Натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
Числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; находить пересечение и объединение двух множеств на числовой прямой; использовать графическое представление множеств при решении задач
Распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа; оперировать понятием «стандартная запись числа»
Умение решать линейные уравнения, решать квадратные уравнения; знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения; уметь применять теорему Виета для поиска и проверки корней
Уравнения и неравенства
Проверять, является ли данный график графиком данной функции;
Иметь представление о случайном эксперименте, случайном событии, вероятности случайного события; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий в жизни; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях
Статистика и теория вероятностей
Выполнять преобразования дробно-линейных выражений, выражений со степенями с целым и рациональным показателем, выражений с квадратными корнями
Уметь решать квадратные неравенства
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
Использовать свойства фигур для решения задач практического содержания. Применять формулы периметров, площадей многоугольников
Оперировать понятиями геометрических фигур, теорем, свойств и признаков.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства
Решать сюжетные задачи на все арифметические действия на покупки, движение совместную работу; выделять величины и отношения между ними; строить модель условия; осуществлять поиск решения; составлять план решения; выделять этапы решения; интерпретировать вычислительные результаты, исследовать полученное решение; решать несложные логические задачи; выдвигать гипотезы о средних, наибольших, наименьших возможных значениях величин (делать прикидку)
Треугольник. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Элементы треугольника (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии). Сумма углов треугольника. Теоремы о треугольниках. Вписанная и описанная окружность. Замечательные точки треугольника. Формулы площади треугольника. Решение треугольников
8.Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом
Краткая характеристика уровня подготовки (с учетом подготовки к ГИА)
Уровень подготовки низкий. Материал не освоен
Уровень подготовки ниже среднего. Материал освоен не в полном объёме
Уровень подготовки – выше среднего. Материал освоен на 60%
Высокий уровень подготовки. Материал освоен в полном объёме
Целесообразно использовать следующие обозначения / варианты ответа:
Блок содержания : перечень тем.
Вид познавательной деятельности : ЗП – знание/понимание; АЛ – алгоритм; РЗ – решение задач; ПП – практическое применение.
Тип задания : ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов); ЗР – запись решения или объяснения ответа.
Уровни сложности : Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;
Максимальное количество баллов за работу – 19.
Перечень требований к контрольной работе:
1) Содержание заданий обеспечивает проверку овладения планируемыми результатами стандарта, зафиксированными в рубриках «выпускник научится» в каждом из разделов курса математики, изучаемых в данном классе.
2) В заданиях, включенных в работу, представлены некоторые учебные или жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя полученные знания.
3) В работе предлагаются комплексные задания повышенного уровня, для разрешения которых требуется в малознакомой или незнакомой (новой) ситуации применить знания, полученные при изучении разных разделов курса; учитывая особенности предложенной ситуации, привести объяснение истинности некоторого утверждения; читать и интерпретировать информацию, представленную в разной форме.
4) Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений учащегося работа содержит задания разного уровня сложности – базового и повышенного.
5) Измерительные материалы удовлетворяют требованию валидности: каждый вариант работы обеспечивает полноту проверки не менее 60 % планируемых результатов из блока «ученик научится» для проверяемого периода
6) Работа содержит более 15 заданий.
8) Тексты заданий содержат разнообразные сюжеты, интересные для учащихся данного возраста, а сами задания различаться по формату.
9) В целом все варианты работы обеспечивают проверку на базовом и повышенном уровнях всех планируемых результатов, представленных в блоке «ученик научится» для проверяемого периода.
10) Варианты равноценны по уровню сложности.
11) Работа содержит критерии оценки
1. Найдите значение выражения
2. На координатной прямой отмечена точка А. И з вестно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
1)
2)
3)
4)
3. Значение какого из выражений является рациональным числом?
1)
2)
3)
4)
4. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.
6. В последовательности чисел первое число равно 6,2. А каждое следующее больше предыдущего на 0,6. Найдите шестое число.
7. Найдите значение выражения
при
8. Решите систему неравенств
2)
3)
4)
9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.
10. Сторона квадрата равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
11. Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Какое из следующих утверждений верно?
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Диагонали ромба равны.
Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
14. Решите уравнение
15. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи
16. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
1. Найдите значение выражения
2. На координатной прямой отмечена точка А. И з вестно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
1)
2)
3)
4)
3. Значение какого из выражений является рациональным числом?
1)
2)
3)
4)
4. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
при 
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
