Что такое дерево возможностей в математике
Пушкин сделал!
Разбор домашних заданий 1-4 класс
Home » Петерсон Математика » Урок 33. Дерево возможностей. Петерсон Математика 2 класс 3 часть Ответы
Урок 33. Дерево возможностей. Петерсон Математика 2 класс 3 часть Ответы
Решение: Можно составить 6 чисел с помощью упорядоченного перебора.
2. а) На полке в магазине 2 медвежонка – коричневый и жёлтый, 2 машинки – чёрная и белая – и 3 мяча – розовый, зелёный и голубой. Васе надо купить 3 игрушки: медвежонка, машинку и мяч. Сколькими способами он может это сделать?
б) Какие варианты выбора соответствуют красным точкам?
С помощью дерева возможностей, подсчитаем число способов покупки трёх игрушек:
Получилось три способа покупки. (в тройках: жм – жёлтый медвежонок, чм – чёрная машинка, рм – розовый мяч)
Тот же медвежонок, но теперь – белая машинка и снова:
Жм – бм — рм жм – бм — зм жм – бм – гм
Еще 3 способа, вместе 6 способов.
Для коричневого медвежонка тоже 6 способов, а всего: 6 + 6 = 12 способов покупки. Ответ: 12 способов покупки из трёх разных игрушек.
б) Жёлтый медвежонок – чёрная машинка – розовый мяч
Жёлтый медвежонок – белая машинка – розовый мяч
Коричневый медвежонок – чёрная машинка – розовый мяч
Коричневый медвежонок – белая машинка – розовый мяч
От красной точки по веточке поднимаемся вверх до медвежат. Перечисляем игрушки, стоящие в одной веточке.
3. а) В коробке лежат 2 красные и 3 зелёные гирлянды. На «дереве» показаны все возможные комбинации этих гирлянд. Как составлено «дерево»? Сколько различных вариантов существует?
б) Какая цепочка выделена на «дереве» красным цветом? Укажи цепочки, соответствующие синим точкам последнего ряда.
а) Составляют дерево с верху. 1 гирлянда: может быть к (красная) или з (зелёная)
2 гирлянда: для 1к: к или з.
2 гирлянда: для 2к: к или з. и т.д.
Считаем варианты: ккззз, кзкзз, кззкз, кзззк 4 по левой ветке.
Зккзз, зкзкз, зкззк, ззккз, ззкзк, зззкк 6 вариантов по правой ветке.
Всего 10 вариантов.
б) Красным цветом выделена: 1 – красная гирлянда, 2 – зелёная, 3 – зелёная, 4 – красная, 5 – зелёная гирлянда. (кззкз)
Цепочки, соответствующие синим точкам: кзкзз, зккзз, ззкзк.
4. У Даши 4 кофты – красная, жёлтая, синяя и зелёная – и 2 юбки – чёрная и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм? Перерисуй «дерево» в тетрадь и раскрась Дашины наряды.
Всего 8 способов составить костюм: кч, кб, жч, жб, сч, сб, зч, зб.
5. В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп и борщ, на второе – котлету и рыбу, а на третье – чай или морс. Сколько разных обедов можно составить из указанных блюд? Составь «дерево» и отметь на нём вариант «суп, котлета, морс».
Из указанных блюд можно составить 12 разных обедов:
Со щами: щкч, щкм, щрч, щрм;
С супом: скч, скм, срч, срм
С борщом: бкч, бкм, брч, брм.
Красным цветом отмечен вариант «суп, котлета, морс».
6. Что общего в примерах каждого столбика? Вычисли:
7. Выполни деление с остатком и сделай проверку:
47 : 5 63 : 8 54 : 7 39 : 6 71 : 9
47 : 5 = 9 (ост.2) Проверка: 5 ∙ 9 +2 = 47
63 : 8 = 7 (ост.7) Проверка: 8 ∙ 7 +7 = 63
54 : 7 = 7 (ост.5) Проверка: 7 ∙ 7 +5 = 54
39 : 6 = 6 (ост.3) Проверка: 6 ∙ 6 +3 = 39
71 : 9 = 7 (ост.8) Проверка: 9 ∙ 7 +8 = 71
8. а) Буратино приснилось, что из его 5 золотых монет выросло по дереву, а на каждом дереве – по 25 новеньких золотых монет. На сколько количество выросших во сне монет больше того, которое было вначале?
б) В букете у Колобка 54 цветка. Из них 18 ромашек, а остальные – васильки. Во сколько раз ромашек в букете меньше, чем васильков?
а) 1) 25 ∙ 5 = 125(м.) — выросло во сне.
2) 125 – 5 = 120 (м.)- приснилось больше, чем есть у Буратино.
Ответ: на 120 монет.
б) 1) 54 – 18 = 36 (в.) – в букете.
2) 36 : 18 = 2 (р.) – ромашек меньше, чем васильков.
9. Морская царевна пригнала для Садко в первый раз стаю из 27 золотых рыб, во второй раз – на 5 рыб больше, а в третий – в 4 раза больше, чем в первый и второй раз вместе. Сколько всего золотых рыб приплыло к Садко? На сколько в третий раз рыб было больше, чем в первый?
1) 27 + 5 = 32 (р.)- во второй раз.
2) (27 + 32) ∙ 4=236 (р.) – в третий раз.
3) 27 + 32 + 236 = 295 (р.) – всего приплыло к Садко.
4) 236 – 27 = 209 (р.) – больше в третий раз, чем в первый
Ответ: 295 рыбок, на 209 рыб.
10. Найди значения выражений:
10. Старинная задача
Небольшой воинский отряд подошёл к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков, играющих в лодке. Но в лодке может переправиться только один солдат или только двое мальчиков – не больше! Однако все солдаты переправились через реку на этой лодке. Как им это удалось?
Имеем в начале: на берегу двое мальчиков, солдаты и лодка.
Повторяем алгоритм заново с пункта 1, пока не переправим всех солдат.
Дерево возможностей. 2-й класс
Класс: 2
Ход урока
1. Организация урока
2. Разминка
а) Найди закономерность и продолжи числовой ряд (Приложение, слайд 1)
б) Составь слова и найди “лишнее” слово (Приложение, слайд 2)
ТРБА, НАВКУЧ, АТЬМ, ТЕСАРС, УРДГ, ЦЕОТ
(По признаку “является родственником” лишнее слово друг;
по признаку “слово начинается с согласной буквы” лишним словом является отец)
в) Составь все возможные трехзначные числа из цифр 2, 9, 7 (Приложение, слайд 3)
Сколько способов получения трехзначного числа?
3. Повторение табличного умножения (Приложение, слайд 4)
(Учебник “Математика 2 класс, 3 часть”, автор Л.Г. Петерсон) Стр. 105, п. 7.
| * | 8 | 5 | 9 |
| 4 | |||
| 7 | |||
| 9 |
Ученики решают примеры из первого квадрата, полученные ответы ученики зачеркивают в таблице:
| У | М | Н | О | Л | И | К | О | А | С | Д | Т | Е | Ц | Р | В |
| 32 | 18 | 20 | 15 | 54 | 36 | 56 | 27 | 35 | 63 | 21 | 72 | 25 | 59 | 45 | 81 |
Вы быстро справились с заданием. А сейчас мы с вами отправимся в игрушечный магазин.
На витрине представлены образцы игрушек, из которых можно составить подарочный набор (2 машинки, 4 медвежонка, 3 мяча) (Приложение, слайд 5)
В такой набор должны войти 1 машинка, 1 медвежонок, 1 мяч. Всего 3 игрушки. Сколько разных наборов мы можем составить, и сможет ли каждый ученик в нашем классе составить свой собственный набор?
Ученики предлагают свои варианты.
Сколько таких способов? Сразу ответить трудно.
Есть способ в математике, который позволяет точно ответить на этот вопрос. Это дерево возможностей (Приложение, слайд 6)
Каждый путь по этому “дереву” соответствует одному из способов выбора. Число способов выбора равно числу точек в нижнем ряду “дерева”.
Сколько способов получится?
Может ли каждый ученик в нашем классе составить свой набор?
(Учебник Математика 2 класс, 3 часть, автор Л.Г. Петерсон) Стр. 97, п. 1 (а, б)
“Дерево” возможностей или вариантов позволяет решать самые разнообразные задачи, касающиеся перебора вариантов происходящих событий.
Чем же мы сегодня будем заниматься на уроке?
Сегодня на уроке мы будем учиться пользоваться таким “деревом”.
(Учебник Математика 2 класс, автор Л.Г. Петерсон)
Надо на готовом “дереве” поставить недостающие буквы и раскрасить юбки и кофты цветными карандашами. Задание комментирует ученик.
Сколько вариантов костюмов получилось? Ученики (по выбору) проговаривают различные способы составления костюмов (красная кофта и синяя юбка, красная кофта и белая юбка и т.д.)
Покажите ветку, которая соответствует голубой кофте и белой юбке.
Составим варианты обедов. Для этого нарисуем “дерево возможностей” (слайд 10)
Что обозначено буквами к, р, ч, м?
Сколько вариантов второго блюда? Третьего блюда?
Сколько вариантов обедов получилось?
Покажите путь красным карандашом, который соответствует тройке борщ, котлета, чай.
Какой вариант обеда нравится вам?
в) Вернемся к предыдущим заданиям.
Задача про игрушки, про костюмы и обеды (Приложение, слайд 11)
Как можно получить количество способов?
Вывод: чтобы узнать, сколько разнообразных вариантов мы можем получить, надо перемножить количество предметов.
Не составляя “дерева возможностей” решите задачу.
На конкурсе чтецов Инна должна прочитать 3 стихотворения разных авторов. Вместе с мамой она выбрала 2 стихотворения Блока, 2 стихотворения Лермонтова и 3 стихотворения Пушкина. Сколько программ своего выступления сможет составить Инна из этих стихотворений?
Дома докажите с помощью “дерева возможностей”, что Инна может составить 12 программ.
4. Повторение внетабличного умножения и деления.
Сегодня мы познакомились со способом, который позволяет решать самые разнообразные задачи, касающиеся перебора вариантов. Сейчас вы узнаете слово, которое дало название большому разделу математики (Приложение, слайд 12)
5. Подведение итогов.
1. Петерсон Л.Г. Математика 2 класс, 3 часть, изд-во Баласс, 2009 г.
Юный математик
Учимся приёмам решения
1. Знакомство
Комбинаторные задачи – это задачи, требующие осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа.
Существует несколько способов решения подобных задач.
В этом занятии мы с ними познакомимся.
Оглавление
Настройки
Навигация
Детский технопарк «Кванториум»
История и обществознание
Учись мыслить логически
Основы безопасности жизнедеятельности
МОУ «Лицей прикладных наук»
МУДО «Центр дополнительного образования»
МОУ «Прогимназия № 237 «Семицветик»
МУ ДО «Центр детского творчества»
Олимпиада_Информатика и ИКТ
МАУ ДО «Центр дополнительного образования для детей»
МАДОУ «ДС № 236 Лукоморье»
МУДО «Детско-юношеский центр»
МУДО «Центр детского творчества»
ОУ городского подчинения и ГБУ
Ассоциация попечителей образования
МАОУ «Физико-технический лицей № 1»
МУДО «Центр туризма, краеведения и морской подгото.
МАУ ДО «Дворец творчества детей и молодежи»
МБОУ СОШ с. Новоалександровка им. Героя Советско.
МБОУ СОШ№ 1 с.Александров-Гай Саратовской области
МБОУ ДО «ЦДТ» с. Александров-Гай Александрово-Гайс.
МОУ-СОШ села Марфино Аткарского района
МАОУ Гимназия №2 г.Балаково
МАОУ «ООШ № 10» г. Балаково
МАОУ СОШ №13 г. Балаково
МАУДО ЦДО г. Балаково
МБУДО Центр «Созвездие» г. Балашов
МОУ «СОШ с. Черкасское»
МОУ «СОШ №11» г. Вольск
ГАПОУ СО «Вольский педагогический колледж им. Ф.И.
МУДО ВМР «ЦДО «Радуга»
МОУ «СОШ с. Воскресенское»
МОУ «СОШ с. Синодское»
МОУ «ООШ с. Верхазовка»
МОУ «СОШ п. Первомайский»
МУДО «Дом детского творчества»
МОУ «СОШ им. Г.И. Марчука р.п. Духовницкое»
МОУ «СОШ имени Н.В. Грибанова с. Брыковка»
МОУ СОШ с. Андреевка
МБОУ «Дом детского творчества»
МОУ «СОШ с. Ивантеевка»
МУ ДО «Дом детского творчества»
МБУ ДО «Детско-юношеская спортивная школа г. Калин.
МБОУ «СОШ с.Симоновка Калининского района Саратовс.
МБУ ДО «Дом детского творчества г. Калининска Сара.
МБОУ «СОШ с. Колокольцовка»
МБОУ «СОШ с.Симоновка»
МБОУ «СОШ № 11 с. Золотое»
МБУДО «ЦТОТД и М г.Красноармейска»
МОУ «СОШ с.Логиновка»
МУ ДО «Районный Дом детского творчества р.п. Горный «
МБОУ «СОШ № 2 р.п. Лысые Горы»
МОУ «СОШ № 1 р.п. Лысые Горы»
МБОУ «СОШ с. Широкий Карамыш»
МБОУ «СОШ с. Большая Рельня»
МБУ ДО «ЦДОД» р.п. Лысые Горы
МБОУ «ООШ с. Юнгеровка»
МБОУ «СОШ с. Двоенки»
МБОУ «СОШ с. Атаевка»
МБОУ «СОШ с. Бутырки»
МБОУ «СОШ п. Яблочный»
МБОУ «СОШ п. Октябрьский»
МБОУ «СОШ с. Невежкино»
МОУ СОШ с. Подлесное
МОУ «СОШ с. Павловка»
МОУ «СОШ с. Кировское»
МБОУ-СОШ №6 г. Маркса
МОУ «СОШ № 4» г. Маркса
МОУ СОШ с. Звонаревка
МОУ-СОШ с Орловское
МУ ДО – Центр внешкольной работы
МОУ «СОШ п. Динамовский
МОУ «СОШ с. Гремячка»
МУ ДО «ДДТ г. Новоузенска»
Метапредметный курс «Биология + Химия»
МОУ «СОШ п. Сланцевый рудник»
МОУ «Школа с. Новочерниговка»
МБУДО «Дом детского творчества р.п. Озинки»
МБОУ «СОШ с. Н. Покровка»
МБОУ «СОШ с.Натальин Яр»
МБОУ «СОШ с.Грачев Куст»
МБОУ «СОШ имени М.М. Рудченко»
МБУ ДО «Детско-юношеский центр» г. Петровск
МБУДО «Детско-юношеская спортивная школа имени Т.В.
МБУДО «ДОООЦ «ДЕЛЬФИН» г. Петровск
МУ ДО «Дом детского творчества»
МОУ «СОШ №14 г. Пугачёва им. П.А.Столыпина»
МОУ СОШ с. Старая Порубёжка
МОУ «СОШ с. Заволжский»
МОУ «СОШ №2 г. Пугачева»
МОУ «СОШ № 13 г. Пугачева Саратовской области имен.
МБУ ДО «Центр развития творчества детей и юношеств.
МБОУ «СОШ с. Скатовка»
МБУ ДО «Дом детского творчества р.п.Ровное»
МОУ«СОШ с. Багаевка им. Н.В. Котлова»
МОУ «СОШ с.Березина Речка»
МОУ «СОШ с. Синенькие»
МОУ «СОШ р.п. Соколовый»
МОУ «СОШ с.Усть-Курдюм»
МУ ДО «ЦДТ р.п. Самойловка»
МБОУ «СОШ №1» р.п. Степное
МБОУ «СОШ р.п. Пушкино»
МБУ ДО-РДДиЮ Советского района.
МОУ «СОШ с. Сторожевка»
МОУ «СОШ с. Мизино-Лапшиновка
МОУ «СОШ с. Ягодная Поляна»
МОУ «Татищевский лицей»
МОУ «СОШ с. Октябрьский Городок»;
МОУ СОШ № 1 г. Хвалынска
МОУ ДО «ДДТ «Хвалынский»
Звуковая культура речи
Трудовое обучение(технический труд)
Информатика, физика, астрономия
МОУ «СОШ №30 им. П. М. Коваленко»
МАУ ДО «Дворец творчества детей и молодежи»
МУ ДО «Центр «Позитив»
МОУ «СОШ п. Пробуждение им. Л. А. Кассиля»
МБОУ «СОШ с. Генеральское»
МОУ «СОШ «Патриот» с кадетскими классами»
МОУ «ООШ с. Квасниковка»
МОУ «СОШ п. им. К Маркса»
МОУ «ООШ с. Ленинское»
МОУ «СОШ с.Широкополье»
МОУ «СОШ с. Зеленый Дол»
МОУ «ООШ с. Безымянное»
ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»
МОУ «ООШ с. Титоренко»
МБОУ «СОШ с Красный Яр
МБОУ «СОШ с. Старицкое»
МОУ «СОШ п. Коминтерн»
МОУ «СОШ с.Воскресенка»
МОУ «СОШ №12 г. Шиханы»
МУ ДО ЗАТО Светлый
МОУ СОШ №3 им. В.Н. Щеголева
МОУ «СОШ №2 им. В.А. Коновалова»
МБУ ДО «Дом детского творчества Балтайского района
Дистанционное обучение детей-инвалидов
Мероприятия для МЦДОДИ
Российские цифровые образовательные платформы
15-16.11.2021Семинар «Дистанционные формы обучения.
Семинар 7 октября 2021
Семинар 18,19 декабря 2020
Курсы для преподавателей
Образовательная сессия 18-20.11.2020
Семинар 20 августа 2020
МАУДО «ЦДТ» Кировский район
МБУ ДО «ДДТ г. Калининск»
МОУ «СОШ с. Клещевка»
МОУ СОШ п. Возрождение
МУ ДО «Дом пионеров и школьников» Романовка
МБУ ДО «ЦРТДЮ» г. Пугачев
МУДО ЦДТ «Светлячок» г. Ртищево
Семинар 19-20 марта 2020
Обучающие семинары для СПО
Семинар для СПО (Базарный Карабулак)
Семинар 18, 20 декабря 2019 года
Семинар «Разработка дистанционного курса в СДО Moo.
Дополнительное образование 23.09.2019
Семинар 27 марта 2019 года
Региональный Краеведческий марафон «Саратовская кр.
Областной конкурс видео и дистанционных курсов «До.
Консультационный центр конкурса «Доступное образо.
Виртуальный исторический класс
Методическое объединение дистанционных педагогов