Что такое деление видеоурок

Конкретный смысл действия деления

Сегодня мы с вами познакомимся с новым арифметическим действием — делением. Тема нашего урока «Конкретный смысл действия деления» Деление — что же это за действие такое?

Представьте себе такую ситуацию. У нас есть 8 карандашей. Для оформления плакатов нам надо раздать девочкам по 2 карандаша. Как узнать, сколько девочек могут получить карандаши? Давайте проиграем эту ситуацию.

Положим на стол все 8 карандашей. Теперь берем 2 карандаша и отдаем первой девочке. Затем берем еще 2 карандаша и отдаем второй девочке. Следующие 2 карандаша отдаем третьей девочке и последние два карандаша — четвертой девочке.

Карандаши закончились. Мы всем девочкам дали поровну — по 2 карандаша. Карандаши получили 4 девочки. Это действие можно записать так: 8 — 2 — 2 — 2 — 2 = 0. Но это очень длинная и неудобная запись. Да еще надо посчитать, сколько двоек вычитали… А представьте себе, если бы карандашей было не 8, а 16… 16 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 0. А если бы 32…

Да когда же это вычитание наконец закончится! Н-е-е-ет. Надо это длинное действие заменить другим, более удобным. И тут нам на помощь приходит ДЕЛЕНИЕ!

Действие, в котором что-то раздаётся (делится) поровну называется в математике делением.

А теперь посмотрите, как оформляется запись действия деления. Вспомним нашу задачу про карандаши.

Мы 8 карандашей делим по 2, получается 4. То есть 4 девочки получили по 2 карандаша.

Давайте рассмотрим еще одну задачу.

На блюде лежало 6 яблок. Дети взяли по 3 яблока. Сколько детей взяли яблоки? Начнем отдавать детям по 3 яблока.

Девочка взяла 3 яблока, мальчик взял 3 яблока. Делили поровну. Значит выполняли действие деления. Мы 6 делили по 3, получилось 2. (6: 3 = 2) Ответ: двое детей.

Итак, давайте закрепим новые знания:

1. Действие, в котором что-то раздаётся (делится) поровну в математике называется делением.

2. Действие деления записывается так: первое число — сколько всего предметов делим, второе число — по сколько предметов делится, ответ — сколько таких равных частей.

Надеюсь, вы все поняли и будете отлично решать задачи на деление. Удачи вам!

Источник

Что такое деление видеоурок

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

В этом уроке вы познакомитесь с такими понятиями как делимое, делитель, частное, а также рассмотрите некоторые свойства деления и научитесь решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делимым и неизвестным делителем.

Давайте решим задачу:

30 тетрадей надо разложить поровну в 3 стопки. Сколько тетрадей окажется в каждой стопке?

Пусть в каждой стопке лежит Х тетрадей, тогда по условию задачи

Нетрудно догадаться, что только одно число при умножении на 3 дает 30. Это число 10. Ответ: В каждой стопке лежит по 10 тетрадей. Т.е. мы по заданному произведению 30 и одному из множителей 3 нашли неизвестный множитель. Он равен 10.

Таким образом, получили определение: действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением.

Число, которое делят, называют делимым, число на которое делят называют делителем, а результат деления называют частным, кстати частное показывает, во сколько раз делимое больше, чем делитель. В нашем случае делимое – это 30, делитель – это 3, частное – это 10.

А теперь рассмотрим свойства деления:

Как вы думаете, любое число может быть делителем? Нет! На ноль делить нельзя!

А можно ли делить на единицу? Да. При делении любого числа на единицу, получается это же число, например, 18 разделить на один равно 18.

А может ли делимое быть равным нулю? Да! При делении нуля на любое натуральное число получается нуль. Например, 0 разделить на 4 равно 0.

Давайте выполним несколько заданий.

Первое: решите уравнение 4х = 144. По смыслу деления имеем х = 144 : 4, то есть х = 36. Таким образом, можно сделать вывод: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Значит, чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Задание № 3: решите уравнение 108 : х = 6. По смыслу деления, число 108 – это произведение множителей 6 и х, то есть 6х = 108. Применяя правило для нахождения неизвестного множителя, имеем х = 108 : 6, то есть х = 18.

Получаем еще одно правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

Таким образом, на этом уроке Вы познакомились с таким понятиями как делимое, делитель, частное, а также рассмотрели некоторые свойства деления и получили правила для решения уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делимым или неизвестным делителем.

Источник

Деление в столбик

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Как правильно делить в столбик

Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.

Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:

Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Похоже, что четыре раза.

Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28

Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого. Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем размышлять.

Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.

Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.

Как выглядит деление в столбик с остатком

Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.

Примеры на деление в столбик

Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!

Источник

Урок «Деление»

Краткое описание документа:

Данная возрастная категория школьников (пятый класс) для лучшего усвоения учебного материала должна быть максимально заинтересована и сконцентрирована, что отлично достигается при использовании видеоуроков. Данная разработка «Деление» выдерживает логику изложения нового материала, имеет четкую структуру, определения и формулы хорошо выделены, цветовая гамма и размер шрифта позволяют внедрять ее в ход урока при использовании проектора или интерактивной доски.

рис. 1

Объяснение новой темы происходит поэтапно, на каждом из которых учащимся предлагается решить тот или иной пример. Таким образом,
ученики в процессе решения подводятся к введению определения. Поскольку учащиеся пятого класса лучше воспринимают учебный материал, когда он сопровождается картинками, выполнением определенных действий и т.п., то первая задача, представленная в данном видеоуроке, максимально привлекает к себе внимание наглядностью и уместной, интересной анимацией. По ходу ее решения записывается уравнение, в котором неизвестным выступает один из множителей (рис. 1). Опираясь на ранее полученные знания в курсе математики 1-4 классов, учащиеся быстро сориентируются, какому числу будет равен неизвестный множитель. Именно на этом этапе и объясняется, что действие, с помощью которого по произведению и одному из двух множителей находят второй множитель, называется делением. Учащимся демонстрируется вариант нахождения ответа решенной ранее задачи в ракурсе приведенного определения, вводятся термины «делимое», «делитель», «частное», а также акцентируется внимание, что ни одно число нельзя делить на нуль (рис. 2).

рис. 2

Путем рассмотрения произведений числа на единицу и числа на нуль, а также смысла деления, выведены правила деления числа на единицу, числа на это же число, а также деления нуля на число (если оно не равно нулю) (рис. 3).

рис. 3

Далее ход объяснения применения смысла деления проходит через решение уравнений. Так, решая уравнение, в котором неизвестным выступает один из множителей, раскрывается правило его нахождения путем деления произведения на другой множитель. Следующие уравнения подводят к правилам нахождения неизвестных делимого и делителя.

Отвечая на вопросы, представленные по окончанию изложения учебного материала, учащиеся демонстрируют уровень понимания новой темы, учатся анализировать, воспроизводить только что услышанное (рис. 4).

рис. 4

Видеоурок «Деление» сделает более эффективным подачу нового учебного материала, так как использование данной методики на уроке математики повышает интерес школьников, акцентирует их внимание на том, что показывается на экране (интерактивной доске). Кроме того, благодаря своей наглядности, логике изложения темы и доступности объяснения данный видеоурок может быть успешно использован школьниками для самостоятельного или дистанционного обучения.

Источник

Деление

Урок 18. Математика 5 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Деление»

Представим себе такую историю…

– И как же мне узнать-то? – задумался Саша.

– Что случилось? – поинтересовался у друга Паша.

– Мы с родителями собрали 27 литров берёзового сока, – начал рассказывать Саша. – Мама сказала к вечеру подготовить трёхлитровые банки, чтобы закатать сок.

– Здорово! – обрадовался за друга Паша. – Берёзовый сок очень полезный! Так, а что ты там не мог узнать?

– Не могу понять, сколько мне нужно подготовить банок, – расстроенно ответил Саша.

– Ну, давай подумаем вместе! – предложил Паша. – Тебе нужно подготовить трёхлитровые банки, то есть банки, в которые поместится 3 литра сока. Правильно?

– Всего вы собрали 27 литров берёзового сока, – продолжил рассуждать Паша.

– Всё верно! – подтвердил Саша.

– Хорошо! – продолжил Паша. – Значит, надо найти такое число, которое при умножении на 3 даст 27.

– Так это же легко, – сказал Саша. – Если 9 умножить на 3, то получится 27.

– Значит, тебе нужно подготовить 9 банок! – закончил Паша.

– И что, каждый раз так делают? – поинтересовался Саша. – Если в жизни встретятся подобные задачки, нужно будет искать число, которое при умножении с известным числом даёт нужное число?

– Не знаю! – задумался Паша. – А давай спросим у Электроши.

– Ребята, прежде чем я вам расскажу, как решать подобные задачки, давайте немного разомнёмся и выполним устные задания, – предложил Электроша.

– Давайте сверимся! Посмотрите, что у вас должно было получиться!

– А теперь вернёмся к вашему вопросу, – предложил Электроша. – Вы всё правильно посчитали и верно заметили, что для того, чтобы узнать, сколько нужно подготовить трёхлитровых банок, нужно найти такое число, которое при умножении на 3 даст 27. То есть вы по одному из множителей и заданному произведению нашли второй множитель. В таких случаях говорят о делении.

– Запомните! – сказал Электроша. – Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением. Действие деления определяют с помощью действия умножения. Например, 27 разделить на 3 – значит найти такое число, которое при умножении на 3 даёт число 27. Имеем: 9 умножить на 3 равно 27, поэтому 27 разделить на 3 равно 9.

Вообще, для натуральных чисел , и равенство верно, если верно равенство .

В равенстве число называют делимым, число – делителем, число и саму запись – частным.

Частное показывает, во сколько раз число больше числа или во сколько раз число меньше числа .

– Электроша, а я слышал, что на 0 делить нельзя, – перебил Паша. – Это правда?

– Давайте порассуждаем, – предложил Электроша. – Возьмём какое-нибудь число, например 7. Что значит разделить 7 на 0?

– Это значит найти такое число , которое при умножении на 0 даёт 7, – предположил Саша.

– Но ведь мы знаем, что если любое число умножить на 0, то всегда получится 0, – возмутился Паша.

– Верно! – подтвердил Электроша. – И это нам говорит, что никакое натуральное число невозможно разделить на 0. Следовательно, вычислить частное 7 и 0 нельзя.

Запомните! На нуль делить нельзя.

– Электроша, а 0 можно разделить на какое-нибудь число? – поинтересовался Саша.

– Давайте опять порассуждаем, – предложил Электроша. – Что значит разделить 0 на число ?

– Это значит найти такое число , которое при умножении на даст 0, – предположил Паша.

– Хорошо! – согласился Электроша. – Тогда скажите, можно ли найти такое число ?

– Так это всем понятно, что можно, – начал Саша. – Сюда подойдёт число 0. Ведь 0 умножить на равно 0.

– Молодец! – похвалил Сашу Электроша. – Запомните! При делении нуля на натуральное число частное равно нулю. Также для любого натурального числа верны следующие равенства: , , . Первое равенство говорит, что деление числа на единицу результатом имеет само число. Второе – деление числа на само себя имеет результатом число один. Последнее равенство выполняется при всех натуральных числах, кроме , так как на ноль делить нельзя.

– Электроша, а как проверить, правильно ли выполнено деление? – спросил Паша.

– Вообще, для того чтобы убедиться в правильности выполнения деления, существует два способа, – сказал Электроша. – Первый способ: нужно перемножить делитель и частное, в результате должно получиться делимое. Второй способ: нужно разделить делимое на частное, в результате должен получиться делитель.

– А теперь давайте попробуем найти частное от деления чисел 126 126 и 231.

– Ого! Какие большие числа! – удивились ребята. – Тут нам без калькулятора не обойтись.

– Ребята, всё гораздо проще, чем кажется на первый взгляд, – успокоил ребят Электроша. – Вы уже умеете делить уголком многозначное число на двузначное. Точно так же выполняют и деление любых многозначных чисел. Такой способ поможет быстро и без ошибок выполнить вычисление.

– Итак, запишем числа рядом на одной строчке, а чтобы их не перепутать, поставим между ними уголок. Под горизонтальной чертой будем писать частное или результат деления. Приступим к делению. В данном случае, чтобы найти первую цифру частного, надо взять первые четыре цифры делимого и получившееся число разделить на делитель 231.

– Электроша, а почему мы берём именно первые четыре цифры делимого? – спросил Саша.

– Потому что если бы мы взяли хотя бы на одну цифру меньше, то получившееся число, в данном случае 126, оказалось бы меньше делителя 231, а такое деление мы не можем выполнить.

Итак, берём первые четыре цифры делимого и попытаемся разделить получившееся число на 231. Наиболее подходящим здесь будет число 5. Запишем его в строчке под делителем. Затем 5 умножим на 231. Получим 1155. Получившееся число запишем под нашими четырьмя цифрами, что мы брали в качестве делимого. Теперь от 1261 отнимем 1155. Получим 106. Число 106 меньше делителя, значит, число 5 мы нашли верно. Теперь снесём следующую цифру делимого, то есть 2. Разделим число 1062 на 231. Возьмём по 4. Запишем четвёрку рядом с пятёркой в частном. Затем 4 умножим на 231. Получим 924. И вычтем из 1062 число 924. Получим 138. Видим: это число меньше делителя, значит, число 4 мы нашли верно. Затем снесём последнюю цифру делимого. Получившееся число 1386 разделим на 231. Берём по 6. 6 умножим на делитель и получим 1386. Выполним вычитание. Получим 0. Деление закончено. Следовательно, 126 126 разделить на 231 равно 546.

– А теперь давайте решим несколько уравнений: , , – предложил Электроша. Итак, первое уравнение .

– Для того чтобы найти корень этого уравнения, нужно вспомнить правило нахождения неизвестного множителя, – начал Саша. – Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Получаем, что .

– Молодец! – похвалил Сашу Электроша. – Следующее уравнение .

– А здесь нам нужно воспользоваться правилом нахождения неизвестного делимого, – сказал Паша, – чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное. Тогда получаем, что .

– Правильно! – подтвердил Электроша. – И осталось решить последнее уравнение: .

– В этом уравнении нам нужно найти делитель, – начал рассуждать Cаша, – значит, воспользуемся правилом нахождения неизвестного делителя: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. Получаем, что .

– А теперь, ребята, давайте посмотрим, как вы всё поняли, и выполним несколько заданий.

Задание первое: скорость моторной лодки 28 км/ч, а скорость течения реки в 14 раз меньше. Какое расстояние по течению реки пройдёт лодка за 4 часа?

Решение: сначала найдём скорость течения реки. Для этого 28 разделим на 14. Получим, что скорость течения реки 2 км/ч. Затем вычислим скорость моторной лодки по течению реки. Для этого к скорости моторной лодки прибавим скорость течения реки. Получим 30 км/ч. И осталось узнать, какое расстояние пройдёт моторная лодка по течению реки за 4 часа. 30 умножим на 4. Получаем, что моторная лодка за 4 часа пройдёт 120 км по течению реки.

Следующее задание: из двух городов, расстояние между которыми 260 км, одновременно вышли два поезда в одном направлении. Скорость шедшего впереди поезда 50 км/ч, а скорость шедшего позади поезда 70 км/ч. Через сколько часов после выхода второй поезд догонит первый?

Решение: для начала вычислим, на сколько уменьшается расстояние между поездами каждый час. Для этого от 70 отнимем 50. Получим 20. А затем вычислим время, за которое второй поезд догонит первый. 260 разделим на 20. Получаем, что второй поезд догонит первый поезд через 13 часов.

Источник